Finite Group Databasebeta

← #25134824

Subgroups — #25134824

Order 11008.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148265C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
21#14583571—21no—
22#14583561—21no—
23#14583544—21no—
24#14583544—22no—
25D4×D172—22no—
26D4×D172—21no—
27#14583480—21no—
28#14583480C2211yescharacteristic
29#14583468—21no—
30#14583468C2211yescharacteristic
31C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
32#14583411—21no—
33#14583411C2211yescharacteristic
34C2×#13063300—21no—
35C2×#13063300C2211yescharacteristic
36C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063282C2211yescharacteristic, complemented
38#14583151—21no—
39#14583144—21no—
40#14583134—21no—
41#14583127—21no—
42#14583065—24no—
43#14583043—21no—
44#14583041—21no—
45#14583036—21no—
46#14583031—21no—
47#14582942C2211yescharacteristic, complemented
48#14582914—24no—
49C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063252C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54#14582901C2211yescharacteristic, complemented
55#14582901C2211yescharacteristic, complemented
56#14582900C2211yescharacteristic
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59#14582862C2211yescharacteristic, complemented
60#14582814—22no—
61#14582808—22no—
62#14582801C2211yescharacteristic, complemented
63#14582764C2211yescharacteristic, complemented
64#14582668C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C43×#520C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
85#41×D43—22no—
86#41×D43—22no—
87#41×D43—41no—
88#41×D43—41no—
89C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
90C22×D172—22no—
91C22×D172—21no—
92C22×D172D412yes—
93C22×D172C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D43—21no—
95C22×C22⋊D43—22no—
96C2×D4×D43—21no—
97C2×D4×D43—22no—
98C2×D4×D43—21no—
99C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D43—21no—
101C22×C4×D43C2311yescharacteristic
102#13063351—22no—
103#13063351—41no—
104#13063351—41no—
105#13063351—41no—
106C2×#10621883—21no—
107C2×#10621883—21no—
108C2×#10621882—21no—
109C2×#10621882—21no—
110C2×#10621877C2311yescharacteristic
111C2×#10621877C2311yescharacteristic
112C2×#10621872—21no—
113M16×D43—22no—
114M16×D43—41no—
115C2×C8×D43—21no—
116#13063322—22no—
117#13063322—21no—
118#13063321—22no—
119#13063321—41no—
120#13063313—22no—
121#13063313—21no—
122#13063309—22no—
123#13063309—21no—
124#13063305—22no—
125#13063305—21no—
126#13063305—21no—
127#13063305D411yescharacteristic, complemented
128#13063305D411yescharacteristic, complemented
129#13063300—22no—
130#13063300—22no—
131#13063300—22no—
132#13063300—21no—
133#13063300—21no—
134#13063300—21no—
135#13063300—21no—
136#13063300—21no—
137#13063300—21no—
138#13063300—21no—
139#13063300—21no—
140#13063300D411yescharacteristic, complemented
141#13063300D411yescharacteristic, complemented
142#13063299—22no—
143#13063299—22no—
144#13063299—22no—
145#13063296—21no—
146#13063296—21no—
147#13063296—21no—
148#13063296—21no—
149#13063295—22no—
150#13063295—22no—
151#13063295—22no—
152#13063295—21no—
153#13063295—22no—
154C4×D172—22no—
155C4×D172—22no—
156C4×D172—21no—
157C4×D172—21no—
158#13063282—22no—
159#13063282—41no—
160C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
167C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
168#13063258—21no—
169#13063256—21no—
170#13063253—22no—
171#13063253—41no—
172#13063252D414yescomplemented
173#13063251—22no—
174#13063251—22no—
175#13063250—21no—
176#13063250—21no—
177#13063249—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063246—21no—
181#13063241—22no—
182#13063241—41no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185C43⋊#95—22no—
186C2×#41×C43C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×D8×C43—21no—
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196C4×D4×C43—22no—
197#117×C43—21no—
198#117×C43C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C43—21no—
200C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C43—22no—
202C2×C42×C43C2311yescharacteristic
203#104×C43—22no—
204#102×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206C24×C43—21no—
207C23×D43—22no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D412yes—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43C2×D412yes—
214#41×C43#4112yes—
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—22no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43C2×D412yes—
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—22no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—44no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C2×C22⋊D43—82no—
238C2×C22⋊D43—82no—
239C2×C22⋊D43—82no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244#10621902—22no—
245#10621902—41no—
246#10621902—42no—
247#10621902—42no—
248Q8×D43—22no—
249Q8×D43—41no—
250#10621900—22no—
251#10621900—41no—
252#10621900—42no—
253#10621900—42no—
254D4×D43—22no—
255D4×D43—42no—
256D4×D43—42no—
257D4×D43—44no—
258D4×D43—44no—
259D4×D43—41no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—42no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—42no—
271#10621898—42no—
272#10621898—42no—
273#10621898—42no—
274C2×D172—22no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—22no—
282C2×D172—22no—
283C2×D172—22no—
284C2×D172—22no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—22no—
289C2×D172—42no—
290C2×D172—42no—
291C2×D172—82no—
292C2×D172—84no—
293C2×D172C2×D411yescharacteristic
294C2×D172C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—21no—
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—22no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—42no—
305C2×C4×D43—42no—
306C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic86—21no—
311C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
313SD16×C43—42no—
314D8×C43—42no—
315M16×C43—21no—
316M16×C43—21no—
317M16×C43—21no—
318M16×C43—21no—
319C2×C8×C43—21no—
320C2×C8×C43—21no—
321C4⋊C4×C43—22no—
322C4⋊C4×C43—21no—
323C4⋊C4×C43—21no—
324C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C43—22no—
327C22⋊C4×C43—21no—
328C22⋊C4×C43—82no—
329C42×C43—22no—
330C42×C43—21no—
331C42×C43—21no—
332C42×C43—21no—
333C22⋊Dic43—41no—
334C22⋊Dic43—41no—
335#10621883—42no—
336#10621883—42no—
337#10621882—42no—
338#10621882—42no—
339(C2×D43)⋊C4—22no—
340(C2×D43)⋊C4—22no—
341(C2×D43)⋊C4—22no—
342(C2×D43)⋊C4—22no—
343(C2×D43)⋊C4—21no—
344(C2×D43)⋊C4—22no—
345(C2×D43)⋊C4—22no—
346(C2×D43)⋊C4—21no—
347(C2×D43)⋊C4—21no—
348(C2×D43)⋊C4—21no—
349(C2×D43)⋊C4—42no—
350(C2×D43)⋊C4—82no—
351C4⋊Dic43—22no—
352C4⋊Dic43—21no—
353C4⋊Dic43—21no—
354C4⋊Dic43—21no—
355C4⋊Dic43—21no—
356Dic43⋊C4—42no—
357C4×Dic43—21no—
358C4×Dic43C2×D412yescomplemented
359#10621877—21no—
360#10621877—21no—
361#10621877—21no—
362#10621877C2×D412yescomplemented
363C2×C43⋊C8—21no—
364C2×C43⋊C8—21no—
365#10621872—42no—
366C8×D43—42no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—42no—
369C23×C43—42no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43C22×D411yescharacteristic
374C22×D43—21no—
375C22×D43—21no—
376C22×D43—22no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—21no—
379C22×D43—22no—
380C22×D43—22no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—41no—
383C22×D43—42no—
384C22×D43—42no—
385C22×D43—44no—
386C22×D43—42no—
387C22×D43—42no—
388C22×D43—81no—
389C22×D43—82no—
390C22×D43—82no—
391C22×D43#12011yescharacteristic
392C22×D43#12011yescharacteristic
393Q8×C43—21no—
394Q8×C43#12112yes—
395D4×C43—22no—
396D4×C43—22no—
397D4×C43—21no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43#12112yes—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—22no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—22no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—42no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—82no—
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D43—42no—
421C22⋊D43—42no—
422C22⋊D43—44no—
423C22⋊D43—41no—
424C22⋊D43—41no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—41no—
427C22⋊D43—88no—
428C22⋊D43—82no—
429C22⋊D43—82no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—22no—
435C2×Dic43—42no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—42no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43#12011yescharacteristic
441C2×Dic43#12011yescharacteristic
442D172—21no—
443D172—21no—
444D172—21no—
445D172—21no—
446D172—42no—
447D172—44no—
448D172—44no—
449D172—42no—
450D172—41no—
451D172—41no—
452D172—41no—
453D172—41no—
454D172—81no—
455D172—82no—
456D172—82no—
457D172—82no—
458D172—82no—
459C4×D43—21no—
460C4×D43—21no—
461C4×D43—21no—
462C4×D43—21no—
463C4×D43—21no—
464C4×D43—21no—
465C4×D43—21no—
466C4×D43—21no—
467C4×D43—42no—
468C4×D43—42no—
469C4×D43—44no—
470C4×D43—41no—
471C4×D43—41no—
472C4×D43—41no—
473C4×D43—41no—
474Dic86—21no—
475Dic86—21no—
476Dic86—21no—
477Dic86—21no—
478Dic86—42no—
479C8×C43—41no—
480C8×C43—41no—
481C43⋊C8—22no—
482C43⋊C8—41no—
483#24468—431nomaximal, Sylow
484C22×C43—21no—
485C22×C43—21no—
486C22×C43—22no—
487C22×C43—41no—
488C22×C43—41no—
489C22×C43—82no—
490C22×C43—82no—
491C22×C43—81no—
492C22×C43—81no—
493C22×C43—81no—
494C22×C43C2×#12011yescharacteristic
495C22×C43D4211yescharacteristic
496C22×C43#54611yescharacteristic
497C2×D43—21no—
498C2×D43—21no—
499C2×D43—21no—
500C2×D43—21no—
501C2×D43—21no—
502C2×D43—21no—
503C2×D43—42no—
504C2×D43—41no—
505C2×D43—41no—
506C2×D43—41no—
507C2×D43—42no—
508C2×D43—41no—
509C2×D43—42no—
510C2×D43—41no—
511C2×D43—41no—
512C2×D43—81no—
513C2×D43—81no—
514C2×D43—84no—
515C2×D43—82no—
516C2×D43—82no—
517C2×D43—164no—
518C4×C43—22no—
519C4×C43—42no—
520C4×C43—41no—
521C4×C43—41no—
522C4×C43—81no—
523C4×C43C2×#12111yescharacteristic
524C4×C43#53411yescharacteristic
525C4×C43D4211yescharacteristic
526C4×C43#54611yescharacteristic
527Dic43—21no—
528Dic43—21no—
529Dic43—42no—
530Dic43—41no—
531Dic43—41no—
532Dic43—81no—
533#3488—431no—
534#3055—431no—
535C2×#453—431no—
536#3006—431no—
537C2×#421—431no—
538#2619—431no—
539#2040—431no—
540#2037—431no—
541#2006—431no—
542#2002—431no—
543#1900—431no—
544#1897—431no—
545#1883D4311yescharacteristic, complemented
546#1860—431no—
547#1792—431no—
548C2×C43—21no—
549C2×C43—21no—
550C2×C43—42no—
551C2×C43—161no—
552C2×C43#241011yescharacteristic
553C2×C43#301911yescharacteristic
554C2×C43#302111yescharacteristic
555D43—41no—
556D43—41no—
557D43—81no—
558D43—82no—
559D43—81no—
560C2×H(5,𝔽2)—431no—
561C22×#41—431no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
565C22×M16—431no—
566#550—861no—
567#548—861no—
568#546—862no—
569#546—861no—
570D42—861no—
571D42—862no—
572#537—431no—
573#537—861no—
574#535—431no—
575#535—861no—
576C2×#127—431no—
577#525—431no—
578#525—861no—
579C2×#121—431no—
580C2×#121—431no—
581C2×#121—861no—
582#520C2×D4311yescharacteristic
583C2×#117—431no—
584#469—861no—
585#468—861no—
586#466—861no—
587#465—861no—
588#453—864no—
589#449—861no—
590#449—861no—
591#448—861no—
592#447—861no—
593#428—431no—
594#421—864no—
595C2×#104—431no—
596C2×#104—431no—
597C2×#104—431no—
598C2×#104—431no—
599C2×#104—431no—
600C2×#104C2×D4311yescharacteristic
601#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
602#417—431no—
603#417—431no—
604#417—431no—
605C2×#100—431no—
606C2×#100—431no—
607#407—431no—
608#394—862no—
609#392—862no—
610#390—431no—
611#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
612#382—431no—
613#343—431no—
614#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
615#339—431no—
616#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
617C43#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—862no—
619H(5,𝔽2)—862no—
620H(5,𝔽2)—1721no—
621H(5,𝔽2)—1721no—
622C2×#41—431no—
623C2×#41—431no—
624C2×#41—431no—
625C2×#41—431no—
626C2×#41—861no—
627C2×#41—861no—
628C2×#41—861no—
629C2×#41—861no—
630C2×#41—862no—
631C2×#41—862no—
632C2×#41—1721no—
633C2×#41—1721no—
634C2×#41C22×D4311yescharacteristic
635C22×Q8—431no—
636C22×D4—431no—
637C22×D4—432no—
638C22×D4—431no—
639C22×D4—861no—
640C22×D4—862no—
641C22×D4—861no—
642C22×D4—862no—
643C22×D4—861no—
644C22×D4—861no—
645C22×D4—862no—
646C22×D4C22×D4311yescharacteristic
647C23×C4—431no—
648C23×C4—861no—
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—22no—
651AGL(1,ℤ/8)—862no—
652AGL(1,ℤ/8)—1721no—
653AGL(1,ℤ/8)—1721no—
654AGL(1,ℤ/8)—1721no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—861no—
657C2×SD16—861no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—861no—
660C2×D8—861no—
661C2×M16—431no—
662C2×M16—431no—
663C2×M16—861no—
664C2×M16—862no—
665C2×M16—1721no—
666C2×M16C22×D4311yescharacteristic
667C2×M16C22×D4311yescharacteristic
668C22×C8—861no—
669#127—861no—
670#127—862no—
671#127—862no—
672#127—1721no—
673#124—861no—
674#124—862no—
675#123—861no—
676#123—862no—
677C22⋊Q8—431no—
678C22⋊Q8—431no—
679C22⋊Q8—861no—
680C22⋊Q8—861no—
681C22⋊Q8—862no—
682#121—431no—
683#121—431no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—861no—
687#121—861no—
688#121—861no—
689#121—861no—
690#121—862no—
691#121—862no—
692#121—862no—
693#121—862no—
694#121—862no—
695#121—862no—
696#121—861no—
697#121—861no—
698#121—861no—
699#121—861no—
700#121—861no—
701#121—861no—
702#120—861no—
703#120—862no—
704#120—862no—
705#120—862no—
706#120—862no—
707C4×Q8—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—861no—
711C4×D4—861no—
712C4×D4—862no—
713C4×D4—862no—
714#117—21no—
715#117—862no—
716#117—1721no—
717#117C22×D4311yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—431no—
720C2×C4⋊C4—861no—
721C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—432no—
724C2×C22⋊C4—862no—
725C2×C22⋊C4—862no—
726C2×C22⋊C4—861no—
727C2×C22⋊C4—861no—
728C2×C42—431no—
729C2×C42C22×D4311yescharacteristic
730#107—861no—
731#106—861no—
732#104—22no—
733#104—434no—
734#104—862no—
735#104—862no—
736#104—862no—
737#104—1721no—
738#103—861no—
739#103—861no—
740#103—861no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—861no—
744#102—861no—
745#102—861no—
746#100—862no—
747#100—1721no—
748C22⋊C8—861no—
749C22⋊C8—861no—
750#95—862no—
751C24—21no—
752C24—431no—
753C24—432no—
754C24—861no—
755C24—862no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—862no—
759#41—862no—
760#41—861no—
761#41—861no—
762#41—861no—
763#41—861no—
764#41—861no—
765#41—861no—
766#41—861no—
767#41—861no—
768#41—1722no—
769#41—1722no—
770#41—1722no—
771#41—1722no—
772#41—1721no—
773#41—1722no—
774#41—1722no—
775#41—1721no—
776#41—1722no—
777#41—1722no—
778#41#1062189812yes—
779#41D4×D4312yes—
780C2×Q8—431no—
781C2×Q8—431no—
782C2×Q8—861no—
783C2×Q8—862no—
784C2×Q8—1721no—
785C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—431no—
794C2×D4—431no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—862no—
797C2×D4—862no—
798C2×D4—862no—
799C2×D4—862no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—862no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—862no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—862no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—862no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—3442no—
817C2×D4—3444no—
818C2×D4—3442no—
819C2×D4—3442no—
820C2×D4—3442no—
821C2×D4—1722no—
822C2×D4—1722no—
823C2×D4—1721no—
824C2×D4—1724no—
825C2×D4—1722no—
826C2×D4—1722no—
827C2×D4—1724no—
828C2×D4—1724no—
829C2×D4—1722no—
830C2×D4—1721no—
831C2×D4—1721no—
832C2×D4—1722no—
833C2×D4D4×D4311yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—431no—
838C22×C4—431no—
839C22×C4—431no—
840C22×C4—431no—
841C22×C4—431no—
842C22×C4—861no—
843C22×C4—861no—
844C22×C4—862no—
845C22×C4—861no—
846C22×C4—861no—
847C22×C4—861no—
848C22×C4—861no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—861no—
851C22×C4—861no—
852C22×C4—861no—
853C22×C4—861no—
854C22×C4—1722no—
855C22×C4—1722no—
856C22×C4D4×D4312yes—
857C22×C4C23×D4311yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—1722no—
860SD16—1722no—
861D8—42no—
862D8—1722no—
863D8—1722no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—432no—
869M16—861no—
870M16—861no—
871M16—861no—
872M16—1722no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—861no—
876C2×C8—861no—
877C2×C8—1722no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—861no—
882C4⋊C4—861no—
883C4⋊C4—862no—
884C4⋊C4—861no—
885C4⋊C4—861no—
886C4⋊C4—1722no—
887C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—82no—
892C22⋊C4—862no—
893C22⋊C4—862no—
894C22⋊C4—861no—
895C22⋊C4—861no—
896C22⋊C4—861no—
897C22⋊C4—861no—
898C22⋊C4—862no—
899C22⋊C4—862no—
900C22⋊C4—862no—
901C22⋊C4—862no—
902C22⋊C4—3442no—
903C22⋊C4—1722no—
904C22⋊C4—1721no—
905C22⋊C4—1721no—
906C42—22no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—432no—
911C42—861no—
912C23—21no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—431no—
919C23—431no—
920C23—861no—
921C23—861no—
922C23—862no—
923C23—862no—
924C23—861no—
925C23—862no—
926C23—861no—
927C23—3441no—
928C23—3442no—
929C23—3442no—
930C23—1721no—
931C23—1721no—
932C23—1722no—
933C23—1722no—
934C23—1722no—
935C23—1724no—
936C23—1722no—
937C23C2×D4×D4311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—861no—
940Q8—861no—
941Q8—861no—
942Q8—861no—
943Q8—1722no—
944Q8#1306329812yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—861no—
953D4—861no—
954D4—861no—
955D4—861no—
956D4—3442no—
957D4—3441no—
958D4—3442no—
959D4—3442no—
960D4—3442no—
961D4—3442no—
962D4—3442no—
963D4—3448no—
964D4—1722no—
965D4—1724no—
966D4—1724no—
967D4—1722no—
968D4—1722no—
969D4—1722no—
970D4—1724no—
971D4—1721no—
972D4—1721no—
973D4—1721no—
974D4—1721no—
975D4—1721no—
976D4—1721no—
977D4—1721no—
978D4—1721no—
979D4#1306329812yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—431no—
992C2×C4—431no—
993C2×C4—861no—
994C2×C4—861no—
995C2×C4—861no—
996C2×C4—861no—
997C2×C4—861no—
998C2×C4—861no—
999C2×C4—861no—
1000C2×C4—861no—
1001C2×C4—861no—
1002C2×C4—861no—
1003C2×C4—861no—
1004C2×C4—861no—
1005C2×C4—862no—
1006C2×C4—1722no—
1007C2×C4—1722no—
1008C2×C4—1724no—
1009C2×C4—1722no—
1010C2×C4—1722no—
1011C2×C4—1721no—
1012C2×C4—1721no—
1013C2×C4—1721no—
1014C2×C4—1721no—
1015C2×C4—1721no—
1016C2×C4—1721no—
1017C2×C4—1721no—
1018C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
1022C2×C4#1306337111yescharacteristic
1023C2×C4#1306337111yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—862no—
1027C8—1721no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—861no—
1039C22—861no—
1040C22—861no—
1041C22—861no—
1042C22—861no—
1043C22—861no—
1044C22—3442no—
1045C22—3442no—
1046C22—3441no—
1047C22—3441no—
1048C22—3444no—
1049C22—1721no—
1050C22—1721no—
1051C22—1722no—
1052C22—1721no—
1053C22—1721no—
1054C22—1722no—
1055C22—1721no—
1056C22—1721no—
1057C22—1722no—
1058C22—6884no—
1059C22#120×D4311yescharacteristic
1060C22#1458353311yescharacteristic
1061C22#1458354511yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—81no—
1067C4—861no—
1068C4—861no—
1069C4—3441no—
1070C4—1722no—
1071C4—1721no—
1072C4—1721no—
1073C4C2×#1306329811yescharacteristic
1074C4#1458346011yescharacteristic
1075C4#1458353311yescharacteristic
1076C4#1458354511yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—161no—
1081C2—3441no—
1082C2—3442no—
1083C2—3441no—
1084C2—1721no—
1085C2—1721no—
1086C2#1913797211yescharacteristic
1087C2#1914394911yescharacteristic
1088C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1883C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1883D43
hypocenterC43#24468
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148265C2semidirect
2. #19144212C2semidirect
3. C2×#14583065C2semidirect
4. #19143843C2semidirect
5. C2×#14582914C2semidirect
6. #19140350C2semidirect
7. #19135825C2semidirect
8. #19135808C2semidirect
9. #19135636C2semidirect
10. #19135611C2semidirect
11. #19135057C2semidirect
12. #19135042C2semidirect
13. #19134828C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#1883C2semidirect
18. C2×#13063351C22semidirect
19. C2×#13063351C22semidirect
20. C2×M16×D43C22semidirect
31. C2×#13063321C22semidirect
36. C2×#13063296C22semidirect
37. C2×#13063282C22semidirect
47. #14582942C22semidirect
49. C2×#13063253C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582901C22semidirect
55. #14582901C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. #14582862C22semidirect
62. #14582801C22semidirect
63. #14582764C22semidirect
64. #14582668C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
69. C43×#418C22semidirect
70. C43×#390C22semidirect
71. C43×#343C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
78. C2×#10621902D4semidirect
84. C2×#10621900D4semidirect
89. C2×Q8×D43D4semidirect
99. C2×D4×D43D4semidirect
127. #13063305D4semidirect
128. #13063305D4semidirect
140. #13063300D4semidirect
141. #13063300D4semidirect
172. #13063252D4semidirect
358. C4×Dic43C2×D4semidirect
362. #10621877C2×D4semidirect
545. #1883D43semidirect
601. #418C2×D43semidirect
611. #390C2×D43semidirect
614. #343C2×D43semidirect
616. #339C2×D43semidirect
617. C43#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482652
#191442122
C2×#145830652
#191438432
C2×#145829142
#191403502
#191358252
#191358082
#191356362
#191356112
#191350572
#191350422
#191348282
#191345502
C43×#18832
#2446843