Finite Group Databasebeta

← #25134825

Subgroups — #25134825

Order 11008.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148260C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
22#14583567—21no—
23#14583555—21no—
24#14583546—21no—
25#14583539—22no—
26#14583533—21no—
27D4×C22⋊D43—22no—
28#14583480C2211yescharacteristic
29#14583478—21no—
30#14583466C2211yescharacteristic
31#14583465—21no—
32#14583410C2211yescharacteristic
33#14583409—21no—
34#121×D43—21no—
35#14583380C2211yescharacteristic
36#14583150—21no—
37#14583143—21no—
38#14583133—21no—
39#14583126—21no—
40#14583066—24no—
41#14583042—21no—
42#14583042—21no—
43#14583037—21no—
44#14583032—21no—
45#14582939C2211yescharacteristic, complemented
46#14582917—24no—
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
53#14582904C2211yescharacteristic, complemented
54#14582898C2211yescharacteristic
55#14582898C2211yescharacteristic, complemented
56#14582898C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
59#14582863C2211yescharacteristic, complemented
60#14582668C2211yescharacteristic, complemented
61#14582668C2211yescharacteristic, complemented
62#14582659C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C43C2211yescharacteristic
66C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#117×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#394—22no—
69C43×#392—22no—
70C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#382C2211yescharacteristic, complemented
73#13063370—22no—
74#13063370—22no—
75#13063370—41no—
76#13063370—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—22no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
84C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621900—21no—
89C2×#10621900—21no—
90C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
91C22×D172D411yescharacteristic, complemented
92C22×C22⋊D43—21no—
93C22×C22⋊D43—22no—
94C2×D4×D43—22no—
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43—21no—
97C22×C4×D43—21no—
98#13063351—22no—
99#13063351—22no—
100#13063351—22no—
101#13063351—41no—
102#13063351—41no—
103#13063351—41no—
104C2×#10621883—21no—
105C2×#10621883—21no—
106C2×#10621883—21no—
107C2×#10621882—21no—
108C2×#10621882—21no—
109C2×#10621882—21no—
110C2×#10621877—21no—
111C2×#10621877—22no—
112C2×#10621877—41no—
113C2×#10621877C2311yescharacteristic
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C22×C43⋊C8—21no—
118#13063321—22no—
119#13063321—21no—
120#13063312—21no—
121#13063311—22no—
122#13063308—21no—
123#13063307—22no—
124#13063305—21no—
125#13063305—21no—
126#13063304D411yescharacteristic, complemented
127#13063304D411yescharacteristic, complemented
128#13063302—22no—
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063299—22no—
132#13063299D411yescharacteristic, complemented
133#13063299D411yescharacteristic, complemented
134#13063298—22no—
135#13063298—22no—
136#13063297—22no—
137#13063297—22no—
138#13063296—22no—
139#13063296—21no—
140#13063296—21no—
141#13063295—22no—
142#13063294—21no—
143#13063294—22no—
144#13063293—22no—
145#13063293—22no—
146#13063290—21no—
147D4×Dic43—22no—
148#13063287—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151C4×C22⋊D43—22no—
152(C22⋊D43)⋊C4—22no—
153#13063284C2311yescharacteristic
154#13063283—21no—
155C4⋊C4×D43—21no—
156C22⋊C4×D43—22no—
157#13063258—21no—
158#13063256—21no—
159#13063253—22no—
160#13063253—22no—
161#13063253—22no—
162#13063253—22no—
163#13063253—41no—
164#13063253D414yescomplemented
165#13063248—21no—
166#13063248—21no—
167#13063248—21no—
168#13063246—21no—
169#13063246—21no—
170#13063245—21no—
171#13063245—21no—
172#13063245—21no—
173#13063242—22no—
174#13063242—41no—
175C22⋊(C43⋊C8)—21no—
176C22⋊(C43⋊C8)—21no—
177C22×D4×C43—21no—
178C22×D4×C43—22no—
179C22×D4×C43D412yes—
180C22×D4×C43C2311yescharacteristic
181C22×D4×C43C2311yescharacteristic
182C23×C4×C43C2311yescharacteristic
183#127×C43—22no—
184#127×C43—41no—
185#121×C43—21no—
186#121×C43—21no—
187#121×C43—21no—
188#121×C43—21no—
189#121×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43—21no—
192#121×C43—21no—
193#117×C43—22no—
194#117×C43—41no—
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—22no—
201C2×C22⋊C4×C43—22no—
202C2×C22⋊C4×C43D412yes—
203C2×C42×C43C2311yescharacteristic
204C2×C42×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43—22no—
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D412yes—
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43—21no—
210C23×D43—22no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—22no—
218C2×D4×C43—22no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—44no—
226C2×D4×C43—41no—
227C2×D4×C43—41no—
228C2×D4×C43—82no—
229C2×D4×C43—82no—
230C2×D4×C43—82no—
231C2×D4×C43—82no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C43C2×D412yes—
245C22×C4×C43C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D43—22no—
247C2×C22⋊D43—22no—
248C2×C22⋊D43—22no—
249C2×C22⋊D43—22no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—42no—
258C2×C22⋊D43—42no—
259C2×C22⋊D43—44no—
260C2×C22⋊D43—44no—
261C22×Dic43—22no—
262C22×Dic43—21no—
263#10621900—42no—
264#10621900—42no—
265#10621900—42no—
266#10621900—42no—
267D4×D43—42no—
268D4×D43—42no—
269D4×D43—42no—
270D4×D43—42no—
271D4×D43—84no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—21no—
277#10621898—21no—
278#10621898—21no—
279#10621898—21no—
280#10621898—21no—
281#10621898—21no—
282#10621898—22no—
283#10621898—22no—
284#10621898—41no—
285#10621898—41no—
286#10621898—42no—
287#10621898—42no—
288#10621898—42no—
289#10621898—42no—
290#10621898C2×D412yes—
291#10621898#4112yes—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—22no—
294C2×D172—22no—
295C2×D172—41no—
296C2×D172C2×D411yescharacteristic
297C2×D172C2×D411yescharacteristic
298C2×D172C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—22no—
305C2×C4×D43—42no—
306C2×C4×D43—42no—
307C2×Dic86—22no—
308C2×Dic86—21no—
309C2×Dic86—41no—
310C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C43—21no—
314C4⋊C4×C43—21no—
315C4⋊C4×C43—21no—
316C4⋊C4×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—42no—
318C22⋊C4×C43—22no—
319C22⋊C4×C43—22no—
320C22⋊C4×C43—42no—
321C22⋊C4×C43—41no—
322C22⋊C4×C43—41no—
323C22⋊C4×C43—82no—
324C22⋊C4×C43—82no—
325C42×C43—21no—
326C42×C43—21no—
327C42×C43—21no—
328C42×C43C2×D412yescomplemented
329C22⋊Dic43—22no—
330C22⋊Dic43—22no—
331C22⋊Dic43—21no—
332C22⋊Dic43—21no—
333C22⋊Dic43—21no—
334#10621883—42no—
335#10621883—42no—
336#10621883—42no—
337#10621882—42no—
338#10621882—42no—
339#10621882—42no—
340(C2×D43)⋊C4—22no—
341(C2×D43)⋊C4—22no—
342(C2×D43)⋊C4—22no—
343(C2×D43)⋊C4—21no—
344(C2×D43)⋊C4—21no—
345C4⋊Dic43—22no—
346C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
348Dic43⋊C4—22no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—21no—
351C4×Dic43—22no—
352C4×Dic43—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877—21no—
360#10621877—42no—
361#10621877C2×D412yescomplemented
362C2×C43⋊C8—21no—
363C2×C43⋊C8—21no—
364C2×C43⋊C8—21no—
365C2×C43⋊C8—21no—
366C2×C43⋊C8—42no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—22no—
370C23×C43—22no—
371C23×C43—22no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43—41no—
374C23×C43—42no—
375C23×C43—42no—
376C23×C43—42no—
377C23×C43—42no—
378C23×C43—41no—
379C23×C43—41no—
380C23×C43—41no—
381C23×C43#12011yescharacteristic
382C23×C43#12011yescharacteristic
383C23×C43C22×D411yescharacteristic
384C22×D43—21no—
385C22×D43—21no—
386C22×D43—21no—
387C22×D43—42no—
388C22×D43—44no—
389C22×D43—42no—
390C22×D43—81no—
391C22×D43—82no—
392C22×D43—82no—
393D4×C43—44no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—82no—
403D4×C43—88no—
404D4×C43—82no—
405D4×C43—82no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—21no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—22no—
417C2×C4×C43—22no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—42no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—42no—
424C2×C4×C43—41no—
425C2×C4×C43—41no—
426C2×C4×C43#12011yescharacteristic
427C2×C4×C43#12011yescharacteristic
428C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D43—22no—
435C22⋊D43—22no—
436C22⋊D43—42no—
437C22⋊D43—44no—
438C22⋊D43—42no—
439C22⋊D43—44no—
440C22⋊D43—42no—
441C22⋊D43—41no—
442C22⋊D43—41no—
443C22⋊D43—41no—
444C22⋊D43—41no—
445C22⋊D43—81no—
446C22⋊D43—82no—
447C22⋊D43—82no—
448C2×Dic43—21no—
449C2×Dic43—21no—
450C2×Dic43—21no—
451C2×Dic43—21no—
452C2×Dic43—21no—
453C2×Dic43—42no—
454C2×Dic43—44no—
455D172—21no—
456D172—21no—
457D172—21no—
458D172—21no—
459D172—21no—
460D172—42no—
461D172—82no—
462D172#12112yes—
463C4×D43—22no—
464C4×D43—22no—
465C4×D43—42no—
466C4×D43—42no—
467C4×D43—41no—
468C4×D43—41no—
469C4×D43—41no—
470C4×D43—41no—
471C4×D43—82no—
472Dic86—21no—
473Dic86—21no—
474Dic86—21no—
475Dic86—21no—
476Dic86—21no—
477Dic86—42no—
478Dic86#12112yes—
479C43⋊C8—22no—
480C43⋊C8—41no—
481C43⋊C8—41no—
482C43⋊C8—41no—
483#24468—431nomaximal, Sylow
484C22×C43—21no—
485C22×C43—21no—
486C22×C43—21no—
487C22×C43—21no—
488C22×C43—21no—
489C22×C43—21no—
490C22×C43—21no—
491C22×C43—21no—
492C22×C43—42no—
493C22×C43—42no—
494C22×C43—42no—
495C22×C43—81no—
496C22×C43—81no—
497C22×C43—82no—
498C22×C43—82no—
499C22×C43—82no—
500C22×C43—82no—
501C22×C43—81no—
502C22×C43—81no—
503C22×C43—81no—
504C22×C43C2×#12011yescharacteristic
505C22×C43D4211yescharacteristic
506C22×C43#54611yescharacteristic
507C2×D43—22no—
508C2×D43—41no—
509C2×D43—41no—
510C2×D43—41no—
511C2×D43—41no—
512C2×D43—41no—
513C2×D43—41no—
514C2×D43—41no—
515C2×D43—41no—
516C2×D43—84no—
517C2×D43—164no—
518C4×C43—21no—
519C4×C43—21no—
520C4×C43—42no—
521C4×C43—42no—
522C4×C43—81no—
523C4×C43—81no—
524C4×C43C2×#12111yescharacteristic
525C4×C43#53411yescharacteristic
526C4×C43D4211yescharacteristic
527C4×C43#54611yescharacteristic
528Dic43—22no—
529Dic43—41no—
530Dic43—41no—
531Dic43—41no—
532Dic43—41no—
533#3488—431no—
534#3055—431no—
535C2×#453—431no—
536#3006—431no—
537C2×#421—431no—
538#2619D4311yescharacteristic, complemented
539#2040—431no—
540#2037—431no—
541#2006—431no—
542#2002—431no—
543#1900—431no—
544#1897—431no—
545#1883—431no—
546#1860—431no—
547#1792—431no—
548C2×C43—21no—
549C2×C43—21no—
550C2×C43—41no—
551C2×C43—41no—
552C2×C43—82no—
553C2×C43—161no—
554C2×C43#241011yescharacteristic
555C2×C43#301911yescharacteristic
556C2×C43#302111yescharacteristic
557D43—42no—
558D43—81no—
559D43—81no—
560C2×H(5,𝔽2)—431no—
561C22×#41—431no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
565C22×M16—431no—
566#550—861no—
567#548—861no—
568#546—861no—
569#546—862no—
570D42—861no—
571D42—862no—
572#537—431no—
573#537—861no—
574#535—431no—
575#535—861no—
576C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
577#525—431no—
578#525—861no—
579C2×#121—861no—
580C2×#121C2×D4311yescharacteristic
581C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
582#520—431no—
583C2×#117C2×D4311yescharacteristic, complemented
584#469—861no—
585#468—861no—
586#466—861no—
587#465—861no—
588#453—864no—
589#449—861no—
590#449—861no—
591#448—861no—
592#447—861no—
593#428—431no—
594#421—864no—
595C2×#104—431no—
596C2×#104—431no—
597C2×#104—431no—
598C2×#104—431no—
599C2×#104—431no—
600C2×#104—431no—
601#418—431no—
602#417—431no—
603#417—431no—
604#417—431no—
605C2×#100—431no—
606C2×#100—431no—
607#407—431no—
608#394—22no—
609#392—22no—
610#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
611#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
612#382C2×D4311yescharacteristic, complemented
613#343—431no—
614#343—431no—
615#339—431no—
616#339—431no—
617C43#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—862no—
619H(5,𝔽2)—862no—
620H(5,𝔽2)—1721no—
621H(5,𝔽2)—1721no—
622C2×#41—431no—
623C2×#41—431no—
624C2×#41—431no—
625C2×#41—431no—
626C2×#41—431no—
627C2×#41—862no—
628C2×#41—862no—
629C2×#41—861no—
630C2×#41—861no—
631C2×#41—861no—
632C2×#41—861no—
633C2×#41—1721no—
634C2×#41—1721no—
635C22×Q8—431no—
636C22×D4—21no—
637C22×D4—22no—
638C22×D4—431no—
639C22×D4—861no—
640C22×D4—861no—
641C22×D4—862no—
642C22×D4—861no—
643C22×D4—862no—
644C22×D4C22⋊D4312yes—
645C22×D4C22×D4311yescharacteristic
646C22×D4C22×D4311yescharacteristic
647C23×C4—861no—
648C23×C4C22×D4311yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—862no—
650AGL(1,ℤ/8)—862no—
651AGL(1,ℤ/8)—862no—
652AGL(1,ℤ/8)—1721no—
653AGL(1,ℤ/8)—1721no—
654AGL(1,ℤ/8)—1721no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—861no—
657C2×SD16—861no—
658C2×D8—861no—
659C2×D8—861no—
660C2×D8—861no—
661C2×M16—431no—
662C2×M16—431no—
663C2×M16—431no—
664C2×M16—431no—
665C2×M16—861no—
666C2×M16—862no—
667C2×M16—1721no—
668C22×C8—861no—
669#127—22no—
670#127—41no—
671#127—861no—
672#127—862no—
673#124—862no—
674#124—861no—
675#123—862no—
676#123—861no—
677C22⋊Q8—431no—
678C22⋊Q8—431no—
679C22⋊Q8—862no—
680C22⋊Q8—861no—
681C22⋊Q8—861no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—431no—
691#121—431no—
692#121—862no—
693#121—862no—
694#121—861no—
695#121—861no—
696#121—861no—
697#121—861no—
698#121—862no—
699#121—862no—
700#121—862no—
701#121—862no—
702#120—862no—
703#120—862no—
704#120—862no—
705#120—861no—
706#120—862no—
707C4×Q8—861no—
708C4×D4—862no—
709C4×D4—861no—
710C4×D4—862no—
711C4×D4—861no—
712C4×D4—861no—
713C4×D4—862no—
714#117—22no—
715#117—41no—
716#117—431no—
717#117—861no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—861no—
720C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—862no—
727C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
728C2×C42C22×D4311yescharacteristic
729C2×C42C22×D4311yescharacteristic
730#107—861no—
731#106—861no—
732#104—434no—
733#104—862no—
734#104—862no—
735#104—862no—
736#104—862no—
737#104—1721no—
738#103—861no—
739#103—861no—
740#103—861no—
741#102—861no—
742#102—861no—
743#102—861no—
744#102—861no—
745#102—861no—
746#100—862no—
747#100—1721no—
748C22⋊C8—861no—
749C22⋊C8—861no—
750#95—22no—
751C24—21no—
752C24—862no—
753C24—861no—
754C24C2×C22⋊D4312yes—
755C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
756#41—432no—
757#41—432no—
758#41—862no—
759#41—862no—
760#41—861no—
761#41—861no—
762#41—861no—
763#41—861no—
764#41—861no—
765#41—861no—
766#41—861no—
767#41—861no—
768#41—861no—
769#41—861no—
770#41—1722no—
771#41—1722no—
772#41—1721no—
773#41—1721no—
774#41—1722no—
775#41—1722no—
776#41—1722no—
777#41—1722no—
778#41—1722no—
779#41—1722no—
780C2×Q8—431no—
781C2×Q8—431no—
782C2×Q8—431no—
783C2×Q8—862no—
784C2×Q8—861no—
785C2×Q8—1721no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—431no—
808C2×D4—431no—
809C2×D4—431no—
810C2×D4—862no—
811C2×D4—862no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—862no—
814C2×D4—862no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—862no—
817C2×D4—862no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—861no—
821C2×D4—861no—
822C2×D4—861no—
823C2×D4—861no—
824C2×D4—3444no—
825C2×D4—1721no—
826C2×D4—1722no—
827C2×D4—1722no—
828C2×D4—1722no—
829C2×D4—1722no—
830C2×D4—1722no—
831C2×D4—1722no—
832C2×D4—1724no—
833C2×D4—1724no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—862no—
842C22×C4—861no—
843C22×C4—862no—
844C22×C4—861no—
845C22×C4—861no—
846C22×C4—861no—
847C22×C4—861no—
848C22×C4—861no—
849C22×C4—1722no—
850C22×C4—1722no—
851C22×C4D4×D4311yescharacteristic
852C22×C4D4×D4311yescharacteristic
853C22×C4D4×D4311yescharacteristic
854C22×C4D4×D4311yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
857C22×C4C23×D4311yescharacteristic
858SD16—1722no—
859SD16—1722no—
860SD16—1722no—
861D8—1722no—
862D8—1722no—
863D8—1722no—
864M16—432no—
865M16—861no—
866M16—861no—
867M16—861no—
868M16—861no—
869M16—861no—
870M16—861no—
871M16—861no—
872M16—1722no—
873C2×C8—861no—
874C2×C8—861no—
875C2×C8—861no—
876C2×C8—861no—
877C2×C8—1722no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—42no—
883C4⋊C4—431no—
884C4⋊C4—431no—
885C4⋊C4—862no—
886C4⋊C4—862no—
887C4⋊C4—861no—
888C4⋊C4—861no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—82no—
895C22⋊C4—82no—
896C22⋊C4—862no—
897C22⋊C4—862no—
898C22⋊C4—862no—
899C22⋊C4—862no—
900C22⋊C4—862no—
901C22⋊C4—861no—
902C22⋊C4—861no—
903C22⋊C4—861no—
904C22⋊C4—861no—
905C22⋊C4—861no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—862no—
910C42—861no—
911C42D4×D4312yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—861no—
927C23—861no—
928C23—861no—
929C23—3441no—
930C23—3442no—
931C23—3442no—
932C23—1722no—
933C23—1722no—
934C23—1724no—
935C23#1306329311yescharacteristic
936C23#1306329311yescharacteristic
937C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
938Q8—432no—
939Q8—861no—
940Q8—861no—
941Q8—861no—
942Q8—861no—
943Q8—861no—
944Q8—1722no—
945D4—44no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—82no—
955D4—88no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4—432no—
959D4—862no—
960D4—862no—
961D4—861no—
962D4—861no—
963D4—861no—
964D4—861no—
965D4—861no—
966D4—3442no—
967D4—3441no—
968D4—3442no—
969D4—3442no—
970D4—1722no—
971D4—1722no—
972D4—1724no—
973D4—1722no—
974D4—1722no—
975D4—1724no—
976D4—1721no—
977D4—1721no—
978D4—1721no—
979D4—1721no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—861no—
1001C2×C4—862no—
1002C2×C4—862no—
1003C2×C4—861no—
1004C2×C4—861no—
1005C2×C4—861no—
1006C2×C4—861no—
1007C2×C4—3442no—
1008C2×C4—1722no—
1009C2×C4—1722no—
1010C2×C4—1722no—
1011C2×C4—1724no—
1012C2×C4—1721no—
1013C2×C4—1721no—
1014C2×C4—1721no—
1015C2×C4—1721no—
1016C2×C4#1306329311yescharacteristic
1017C2×C4#1306329311yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1021C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1022C2×C4#1306337011yescharacteristic
1023C2×C4#1306337111yescharacteristic
1024C8—862no—
1025C8—1721no—
1026C8—1721no—
1027C8—1721no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—862no—
1049C22—3444no—
1050C22—1721no—
1051C22—1721no—
1052C22—1721no—
1053C22—1721no—
1054C22—1721no—
1055C22—1721no—
1056C22—1721no—
1057C22—1721no—
1058C22—6884no—
1059C22C2×#1306329311yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1061C22#1458353711yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—81no—
1067C4—81no—
1068C4—862no—
1069C4—1721no—
1070C4—1721no—
1071C4—1721no—
1072C4—1721no—
1073C4#121×D4311yescharacteristic
1074C4#1458345711yescharacteristic
1075C4#1458353311yescharacteristic
1076C4#1458353811yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—82no—
1082C2—161no—
1083C2—3441no—
1084C2—3441no—
1085C2—1722no—
1086C2#1913796611yescharacteristic
1087C2#1914395111yescharacteristic
1088C2#1914396611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2619C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2619D43
hypocenterC43#24468
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148260C2semidirect
2. #19144210C2semidirect
3. C2×#14583066C2semidirect
4. #19143845C2semidirect
5. C2×#14582917C2semidirect
6. #19135824C2semidirect
7. #19135805C2semidirect
8. #19135636C2semidirect
9. #19135610C2semidirect
10. #19135059C2semidirect
11. #19135043C2semidirect
12. #19134974C2semidirect
13. #19134827C2semidirect
14. #19134548C2semidirect
15. C43×#2619C2semidirect
19. C2×#13063351C22semidirect
20. C2×#13063351C22semidirect
21. C22×#10621877C22semidirect
45. #14582939C22semidirect
49. C2×#13063253C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
51. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063253C22semidirect
53. #14582904C22semidirect
55. #14582898C22semidirect
56. #14582898C22semidirect
57. C2×#13063242C22semidirect
58. C2×#13063242C22semidirect
59. #14582863C22semidirect
60. #14582668C22semidirect
61. #14582668C22semidirect
62. #14582659C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
64. C2×#127×C43C22semidirect
66. C2×#121×C43C22semidirect
67. C2×#117×C43C22semidirect
70. C43×#390C22semidirect
71. C43×#390C22semidirect
72. C43×#382C22semidirect
83. C2×#10621898D4semidirect
84. C2×#10621898D4semidirect
90. C22×Dic86D4semidirect
91. C22×D172D4semidirect
126. #13063304D4semidirect
127. #13063304D4semidirect
132. #13063299D4semidirect
133. #13063299D4semidirect
164. #13063253D4semidirect
328. C42×C43C2×D4semidirect
361. #10621877C2×D4semidirect
538. #2619D43semidirect
576. C2×#127C2×D43semidirect
581. C2×#121C2×D43semidirect
583. C2×#117C2×D43semidirect
610. #390C2×D43semidirect
611. #390C2×D43semidirect
612. #382C2×D43semidirect
617. C43#24468semidirect
911. C42D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482602
#191442102
C2×#145830662
#191438452
C2×#145829172
#191358242
#191358052
#191356362
#191356102
#191350592
#191350432
#191349742
#191348272
#191345482
C43×#26192
#2446843