Finite Group Databasebeta

← #25134826

Subgroups — #25134826

Order 11008.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic
20#14583562—21no—
21#14583555—21no—
22#14583551—21no—
23#14583549—22no—
24#14583546—21no—
25#14583538—22no—
26#14583478—21no—
27#14583472—21no—
28#14583470C2211yescharacteristic
29C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
30#14583409—21no—
31#14583406C2211yescharacteristic
32C2×#13063305C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D43—21no—
34C2×#13063296C2211yescharacteristic
35#14583380C2211yescharacteristic
36C2×#13063282C2211yescharacteristic
37#14583149—21no—
38#14583142—21no—
39#14583132—21no—
40#14583125—21no—
41#14583070—24no—
42#14583043—21no—
43#14583041—21no—
44#14583036—21no—
45#14583031—21no—
46#14582941C2211yescharacteristic, complemented
47#14582914—24no—
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063252C2211yescharacteristic
50C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52#14582904C2211yescharacteristic, complemented
53#14582901C2211yescharacteristic
54#14582900C2211yescharacteristic
55#14582900C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58#14582862C2211yescharacteristic
59#14582822—22no—
60#14582814—22no—
61#14582805C2211yescharacteristic, complemented
62#14582768C2211yescharacteristic, complemented
63#14582668C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621902D411yescharacteristic
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—22no—
84C2×#10621900D411yescharacteristic
85#41×D43—22no—
86#41×D43—22no—
87#41×D43—41no—
88#41×D43—41no—
89C22×Dic86—21no—
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D43—21no—
92C2×Q8×D43D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D43—21no—
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43D411yescharacteristic
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98#13063351—22no—
99#13063351—22no—
100C2×#10621883—21no—
101C2×#10621882—21no—
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C2×#10621872—21no—
105M16×D43—22no—
106M16×D43—41no—
107C2×C8×D43—21no—
108#13063324—22no—
109#13063323—21no—
110#13063312—21no—
111#13063312—22no—
112#13063312—41no—
113#13063311—22no—
114#13063310—22no—
115#13063307—22no—
116#13063307—22no—
117#13063306—21no—
118#13063306—22no—
119#13063305—21no—
120#13063305—21no—
121#13063305—21no—
122#13063305—21no—
123#13063304—21no—
124#13063304—21no—
125#13063303—22no—
126#13063302—22no—
127#13063302—22no—
128#13063301D411yescharacteristic
129#13063301D411yescharacteristic
130#13063298—22no—
131#13063297—22no—
132#13063296—22no—
133#13063296—21no—
134#13063296—21no—
135#13063296—21no—
136#13063296—21no—
137#13063296D411yescharacteristic
138#13063296D411yescharacteristic
139#13063293—22no—
140#13063293—21no—
141#13063290—21no—
142D4×Dic43—22no—
143#13063287—21no—
144C4×C22⋊D43—22no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—22no—
148#13063284C2311yescharacteristic
149#13063283—21no—
150#13063282—22no—
151#13063282—41no—
152C2×C4⋊Dic43D412yes—
153C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4—22no—
156C4⋊C4×D43—22no—
157C4⋊C4×D43—21no—
158C2×C22⋊Dic43—22no—
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
162C22⋊C4×D43—22no—
163C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
164#13063259—21no—
165#13063257—21no—
166#13063253—22no—
167#13063252—22no—
168#13063252—22no—
169#13063251D414yescomplemented
170#13063250—21no—
171#13063249—21no—
172#13063249—21no—
173#13063247—21no—
174#13063246—21no—
175#13063246—21no—
176#13063246—21no—
177#13063246—21no—
178#13063243—22no—
179#13063243—41no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182C43⋊#95—22no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C2×#41×C43C2311yescharacteristic
185C22×D4×C43C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×D8×C43—21no—
193C2×D8×C43—21no—
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198#121×C43—21no—
199#121×C43—21no—
200#121×C43—22no—
201C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C43—22no—
203C2×C42×C43C2311yescharacteristic
204#104×C43—22no—
205#104×C43—41no—
206C24×C43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43—22no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43C2×D412yes—
234C22×C4×C43C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—41no—
242C2×C22⋊D43—41no—
243C2×C22⋊D43—82no—
244C22×Dic43—22no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43C2×D412yes—
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250#10621902—22no—
251#10621902—41no—
252Q8×D43—22no—
253Q8×D43—41no—
254Q8×D43—42no—
255Q8×D43—42no—
256#10621900—22no—
257#10621900—41no—
258#10621900—42no—
259#10621900—42no—
260#10621900—42no—
261#10621900—42no—
262#10621900—44no—
263#10621900—44no—
264D4×D43—22no—
265D4×D43—42no—
266D4×D43—42no—
267D4×D43—41no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—42no—
271#10621898—42no—
272#10621898—42no—
273#10621898—42no—
274#10621898C2×D412yes—
275#10621898#4112yes—
276C2×D172—21no—
277C2×D172C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—22no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—22no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—42no—
288C2×C4×D43—42no—
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic86—22no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—42no—
302C2×Dic86—42no—
303C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
304SD16×C43—42no—
305SD16×C43—42no—
306D8×C43—42no—
307D8×C43—42no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—21no—
311M16×C43C2×D412yes—
312C2×C8×C43—21no—
313C2×C8×C43—21no—
314C4⋊C4×C43—22no—
315C4⋊C4×C43—21no—
316C4⋊C4×C43—21no—
317C22⋊C4×C43—22no—
318C22⋊C4×C43—22no—
319C22⋊C4×C43—82no—
320C42×C43—21no—
321C42×C43—21no—
322C22⋊Dic43—22no—
323C22⋊Dic43—22no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327C22⋊Dic43—44no—
328C22⋊Dic43—41no—
329C22⋊Dic43—41no—
330#10621883—42no—
331#10621882—42no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—42no—
338C4⋊Dic43—22no—
339C4⋊Dic43—22no—
340C4⋊Dic43—21no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
344Dic43⋊C4—22no—
345Dic43⋊C4—22no—
346Dic43⋊C4—22no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—42no—
350Dic43⋊C4—82no—
351C4×Dic43—22no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43C2×D412yes—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361#10621872—42no—
362C8×D43—42no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—42no—
366C23×C43—42no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43C22×D411yescharacteristic
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—42no—
378C22×D43—81no—
379C22×D43#12011yescharacteristic
380C22×D43#12011yescharacteristic
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—21no—
385D4×C43—21no—
386D4×C43—21no—
387D4×C43—21no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—82no—
398C2×C4×C43—22no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—42no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D43—22no—
416C22⋊D43—22no—
417C22⋊D43—42no—
418C22⋊D43—42no—
419C22⋊D43—44no—
420C22⋊D43—42no—
421C22⋊D43—81no—
422C22⋊D43—82no—
423C22⋊D43—82no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—22no—
430C2×Dic43—22no—
431C2×Dic43—22no—
432C2×Dic43—22no—
433C2×Dic43—42no—
434C2×Dic43—44no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—42no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43#12011yescharacteristic
440C2×Dic43#12011yescharacteristic
441D172—21no—
442D172—42no—
443D172#12112yes—
444C4×D43—21no—
445C4×D43—21no—
446C4×D43—21no—
447C4×D43—21no—
448C4×D43—21no—
449C4×D43—21no—
450C4×D43—22no—
451C4×D43—21no—
452C4×D43—21no—
453C4×D43—22no—
454C4×D43—42no—
455C4×D43—42no—
456C4×D43—44no—
457C4×D43—82no—
458Dic86—21no—
459Dic86—42no—
460Dic86—44no—
461Dic86—41no—
462Dic86—41no—
463Dic86—41no—
464Dic86—41no—
465Dic86#12112yes—
466C8×C43—22no—
467C8×C43—41no—
468C43⋊C8—41no—
469C43⋊C8—41no—
470#24469—431nomaximal, Sylow
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—82no—
480C22×C43—82no—
481C22×C43—81no—
482C22×C43—81no—
483C22×C43—81no—
484C22×C43C2×#12011yescharacteristic
485C22×C43D4211yescharacteristic
486C22×C43#54611yescharacteristic
487C2×D43—21no—
488C2×D43—21no—
489C2×D43—22no—
490C2×D43—21no—
491C2×D43—21no—
492C2×D43—21no—
493C2×D43—21no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—81no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—84no—
499C4×C43—41no—
500C4×C43—41no—
501C4×C43—42no—
502C4×C43—81no—
503C4×C43C2×#12111yescharacteristic
504C4×C43#53411yescharacteristic
505C4×C43D4211yescharacteristic
506C4×C43#54611yescharacteristic
507Dic43—22no—
508Dic43—21no—
509Dic43—21no—
510Dic43—42no—
511Dic43—42no—
512Dic43—41no—
513Dic43—41no—
514Dic43—81no—
515#3489—431no—
516#3055—431no—
517C2×#454—431no—
518#3006—431no—
519C2×#421—431no—
520#2620—431no—
521#2039—431no—
522#2038—431no—
523#2006D4311yescharacteristic, complemented
524#2003—431no—
525#1901—431no—
526#1897—431no—
527#1883—431no—
528#1859—431no—
529#1793—431no—
530C2×C43—21no—
531C2×C43—21no—
532C2×C43—81no—
533C2×C43—81no—
534C2×C43—161no—
535C2×C43#241011yescharacteristic
536C2×C43#302011yescharacteristic
537C2×C43#302111yescharacteristic
538D43—41no—
539D43—41no—
540D43—42no—
541C2×2−1+4—431no—
542C22×#41—431no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
546C22×M16—431no—
547D4×Q8—861no—
548#548—861no—
549#547—862no—
550#547—861no—
551#546—862no—
552#546—861no—
553#537—861no—
554#537C2×D4311yescharacteristic
555#536—431no—
556#536—861no—
557C2×#124—431no—
558#525—431no—
559#525—861no—
560C2×C22⋊Q8—431no—
561C2×C22⋊Q8—861no—
562C2×#121—431no—
563#520—431no—
564C2×#117—431no—
565#469—861no—
566#468—861no—
567#466—861no—
568#465—861no—
569#454—864no—
570#449—861no—
571#449—861no—
572#448—861no—
573#447—861no—
574#428—431no—
575#421—864no—
576C2×#104—431no—
577C2×#104—431no—
578C2×#104—431no—
579C2×#104—431no—
580C2×#104C2×D4311yescharacteristic
581C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
582#418—431no—
583#417—431no—
584#417—431no—
585#417—431no—
586C2×#101—431no—
587C2×#101—431no—
588#407—431no—
589#396—862no—
590#394—862no—
591#391—431no—
592#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
593#384—431no—
594#343—431no—
595#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
596#339—431no—
597#339—431no—
598C43#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—862no—
6002−1+4—862no—
6012−1+4—1721no—
6022−1+4—1721no—
603C2×#41—431no—
604C2×#41—431no—
605C2×#41—431no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41—861no—
608C2×#41—862no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—862no—
612C2×#41—862no—
613C2×#41—1721no—
614C2×#41—1721no—
615C2×#41C22×D4311yescharacteristic
616C2×#41C22×D4311yescharacteristic
617C22×Q8—431no—
618C22×Q8—431no—
619C22×Q8—861no—
620C22×Q8—861no—
621C22×D4—431no—
622C22×D4—861no—
623C22×D4—861no—
624C22×D4C22×D4311yescharacteristic
625C23×C4—431no—
626C23×C4—861no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—41no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—862no—
632AGL(1,ℤ/8)—862no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—861no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—861no—
639C2×M16—431no—
640C2×M16—431no—
641C2×M16—861no—
642C2×M16—862no—
643C2×M16—1721no—
644C2×M16C22×D4311yescharacteristic
645C2×M16C22×D4311yescharacteristic
646C22×C8—861no—
647C4⋊Q8—862no—
648C4⋊Q8—861no—
649#124—862no—
650#124—862no—
651#124—861no—
652#124—1721no—
653#123—862no—
654#123—862no—
655#123—862no—
656#123—861no—
657#123—862no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—431no—
661C22⋊Q8—431no—
662C22⋊Q8—862no—
663C22⋊Q8—862no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—862no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—431no—
675#121—431no—
676#121—862no—
677#121—862no—
678#121—862no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#120—861no—
684#120—862no—
685C4×Q8—861no—
686C4×D4—862no—
687C4×D4—861no—
688C4×D4—861no—
689C4×D4—861no—
690C4×D4—862no—
691C4×D4—862no—
692#117—431no—
693#117—862no—
694#117—861no—
695#117—1721no—
696C2×C4⋊C4—432no—
697C2×C4⋊C4—431no—
698C2×C4⋊C4—861no—
699C2×C4⋊C4—862no—
700C2×C4⋊C4—862no—
701C2×C4⋊C4—861no—
702C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—432no—
705C2×C22⋊C4—862no—
706C2×C22⋊C4—861no—
707C2×C22⋊C4—861no—
708C2×C22⋊C4—862no—
709C2×C42—431no—
710C2×C42C22×D4311yescharacteristic
711#107—861no—
712#106—861no—
713#104—22no—
714#104—41no—
715#104—434no—
716#104—862no—
717#104—862no—
718#104—862no—
719#103—861no—
720#103—861no—
721#103—861no—
722#102—861no—
723#102—861no—
724#102—861no—
725#102—861no—
726#102—861no—
727#101—862no—
728#101—1721no—
729C22⋊C8—861no—
730C22⋊C8—861no—
731#95—862no—
732C24—21no—
733C24—431no—
734C24—861no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—432no—
744#41—432no—
745#41—861no—
746#41—861no—
747#41—862no—
748#41—862no—
749#41—1722no—
750#41—1722no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753#41—1721no—
754#41—1722no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1724no—
759#41—1724no—
760#41—1721no—
761C2×Q8—431no—
762C2×Q8—861no—
763C2×Q8—862no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—861no—
769C2×Q8—861no—
770C2×Q8—862no—
771C2×Q8—1722no—
772C2×Q8—1722no—
773C2×Q8—1721no—
774C2×Q8—1722no—
775C2×Q8—1722no—
776C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
777C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—431no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—862no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—862no—
796C2×D4—3442no—
797C2×D4—1721no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4—1722no—
800C2×D4—1721no—
801C2×D4—1721no—
802C2×D4D4×D4311yescharacteristic
803C2×D4D4×D4311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—431no—
808C22×C4—431no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—431no—
811C22×C4—431no—
812C22×C4—432no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—862no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—862no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—862no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—1722no—
827C22×C4—1722no—
828C22×C4D4×D4312yes—
829C22×C4C23×D4311yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—1722no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835D8—1722no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—861no—
840M16—861no—
841M16—861no—
842M16—861no—
843M16—1722no—
844M16D4×D4312yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—861no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—1722no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—431no—
854C4⋊C4—431no—
855C4⋊C4—862no—
856C4⋊C4—862no—
857C4⋊C4—861no—
858C4⋊C4—861no—
859C4⋊C4—862no—
860C4⋊C4—862no—
861C4⋊C4—862no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—3442no—
865C4⋊C4—1722no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—862no—
870C22⋊C4—862no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—862no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—862no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—1722no—
880C22⋊C4—1721no—
881C22⋊C4—1721no—
882C22⋊C4—1724no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—432no—
886C42—862no—
887C42—861no—
888C42—861no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—431no—
897C23—431no—
898C23—861no—
899C23—861no—
900C23—861no—
901C23—3441no—
902C23—1721no—
903C23—1721no—
904C23—1722no—
905C23—1722no—
906C23C2×D4×D4311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—432no—
912Q8—861no—
913Q8—1722no—
914Q8—1724no—
915Q8—1721no—
916Q8—1721no—
917Q8—1721no—
918Q8—1721no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—82no—
932D4—432no—
933D4—862no—
934D4—862no—
935D4—861no—
936D4—3442no—
937D4—3442no—
938D4—3441no—
939D4—1722no—
940D4—1722no—
941D4—1722no—
942D4—1724no—
943D4—1722no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—431no—
956C2×C4—431no—
957C2×C4—861no—
958C2×C4—861no—
959C2×C4—861no—
960C2×C4—861no—
961C2×C4—861no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—862no—
967C2×C4—861no—
968C2×C4—861no—
969C2×C4—862no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—862no—
973C2×C4—862no—
974C2×C4—862no—
975C2×C4—862no—
976C2×C4—3442no—
977C2×C4—1722no—
978C2×C4—1722no—
979C2×C4—1724no—
980C2×C4—1722no—
981C2×C4—1724no—
982C2×C4—1722no—
983C2×C4—1721no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
989C2×C4#41×D4311yescharacteristic
990C2×C4#1306337011yescharacteristic
991C2×C4#1306337011yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—1721no—
995C8—1721no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—861no—
1010C22—861no—
1011C22—861no—
1012C22—861no—
1013C22—861no—
1014C22—861no—
1015C22—862no—
1016C22—3441no—
1017C22—3441no—
1018C22—3444no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22#120×D4311yescharacteristic
1022C22#1458353411yescharacteristic
1023C22#1458354611yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—81no—
1028C4—861no—
1029C4—861no—
1030C4—862no—
1031C4—3441no—
1032C4—1722no—
1033C4—1721no—
1034C4—1721no—
1035C4—1722no—
1036C4#121×D4311yescharacteristic
1037C4#1458345911yescharacteristic
1038C4#1458353111yescharacteristic
1039C4#1458353811yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—1721no—
1046C2—1721no—
1047C2—1722no—
1048C2#1913796211yescharacteristic
1049C2#1914395611yescharacteristic
1050C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2006C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2006D43
hypocenterC43#24469
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148270C2semidirect
2. #19144208C2semidirect
3. C2×#14583070C2semidirect
4. #19143843C2semidirect
5. C2×#14582914C2semidirect
6. #19140358C2semidirect
7. #19135816C2semidirect
8. #19135811C2semidirect
9. #19135614C2semidirect
10. #19135062C2semidirect
11. #19135040C2semidirect
12. #19134974C2semidirect
13. #19134824C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#2006C2semidirect
29. C2×#13063312C22semidirect
46. #14582941C22semidirect
50. C2×#13063252C22semidirect
52. #14582904C22semidirect
55. #14582900C22semidirect
56. C2×#13063243C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
61. #14582805C22semidirect
62. #14582768C22semidirect
63. #14582668C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
70. C2×#104×C43C22semidirect
71. C43×#390C22semidirect
72. C43×#343C22semidirect
169. #13063251D4semidirect
523. #2006D43semidirect
545. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
581. C2×#104C2×D43semidirect
592. #390C2×D43semidirect
595. #343C2×D43semidirect
598. C43#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482702
#191442082
C2×#145830702
#191438432
C2×#145829142
#191403582
#191358162
#191358112
#191356142
#191350622
#191350402
#191349742
#191348242
#191345552
C43×#20062
#2446943