Finite Group Databasebeta

← #25134827

Subgroups — #25134827

Order 11008.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148275C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140352C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D43—21no—
21#14583556—21no—
22#14583548—22no—
23#14583548—21no—
24#14583543—22no—
25#14583543—21no—
26#14583477—21no—
27#14583477C2211yescharacteristic
28#14583470—21no—
29#14583470C2211yescharacteristic
30C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
31#14583410—21no—
32#14583410C2211yescharacteristic
33C2×#13063304—21no—
34C2×#13063304C2211yescharacteristic
35C2×#13063299C2211yescharacteristic
36#14583382C2211yescharacteristic
37#14583152—21no—
38#14583145—21no—
39#14583135—21no—
40#14583128—21no—
41#14583073—24no—
42#14583044—21no—
43#14583044—21no—
44#14583038—21no—
45#14583033—21no—
46#14582941C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
49#14582905C2211yescharacteristic, complemented
50#14582901C2211yescharacteristic, complemented
51#14582900C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
55#14582863C2211yescharacteristic
56#14582821—22no—
57#14582815—22no—
58#14582805C2211yescharacteristic, complemented
59#14582801C2211yescharacteristic, complemented
60#14582769C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C43C2211yescharacteristic
66C22×M16×C43C2211yescharacteristic
67C2×#117×C43C2211yescharacteristic
68C43×#421—24no—
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic
72C2×#104×C43C2211yescharacteristic
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—22no—
81C22×Dic86—21no—
82C22×Dic86C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D43—21no—
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D43—21no—
86#13063353—22no—
87#13063353—41no—
88#13063350—22no—
89#13063350—22no—
90#13063350—41no—
91#13063350—41no—
92C2×#10621873—21no—
93C2×#10621884—21no—
94C2×#10621884—21no—
95C2×D344—21no—
96C2×#10621882—21no—
97C2×#10621882—21no—
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99C2×#10621877C2311yescharacteristic
100#13063323—22no—
101#13063323—21no—
102#13063313—22no—
103#13063313—41no—
104#13063312—22no—
105#13063312—21no—
106#13063308—22no—
107#13063308—21no—
108#13063306—22no—
109#13063306—22no—
110#13063306—22no—
111#13063304—22no—
112#13063304—22no—
113#13063304—21no—
114#13063304—21no—
115#13063304—21no—
116#13063304—21no—
117#13063304—21no—
118#13063304—21no—
119#13063304—21no—
120#13063304D411yescharacteristic
121#13063304D411yescharacteristic
122#13063301—22no—
123#13063301—21no—
124#13063299—21no—
125#13063299—21no—
126#13063299—21no—
127#13063299—21no—
128#13063299—21no—
129#13063299D411yescharacteristic
130#13063299D411yescharacteristic
131#13063297—22no—
132#13063297—22no—
133#13063297—22no—
134#13063296—22no—
135#13063296—21no—
136#13063294—22no—
137#13063294—21no—
138Q8×Dic43—21no—
139D4×Dic43—21no—
140D4×Dic43—22no—
141C4×C22⋊D43—22no—
142C4×C22⋊D43—22no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145#13063284—21no—
146#13063284C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic43—21no—
148C2×C4⋊Dic43—22no—
149C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
151C2×Dic43⋊C4—22no—
152C2×Dic43⋊C4D412yes—
153C2×C22⋊Dic43—22no—
154C2×C22⋊Dic43D412yes—
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
158#13063259—21no—
159#13063257—21no—
160#13063253—22no—
161#13063253—41no—
162#13063250—21no—
163#13063249—21no—
164#13063249—21no—
165#13063247—21no—
166#13063247—21no—
167#13063247—21no—
168#13063246—21no—
169#13063246—21no—
170#13063243—22no—
171#13063243—41no—
172C22⋊(C43⋊C8)—21no—
173C22⋊(C43⋊C8)—21no—
174C43⋊#95—22no—
175C2×#41×C43—21no—
176C2×#41×C43—21no—
177C2×#41×C43—22no—
178C2×#41×C43—22no—
179C2×#41×C43—41no—
180C2×#41×C43—41no—
181C2×#41×C43D411yescharacteristic
182C2×#41×C43D411yescharacteristic
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C2×#41×C43C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C43D411yescharacteristic
186C22×D4×C43—21no—
187C22×D4×C43D411yescharacteristic
188C23×C4×C43—21no—
189C23×C4×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43—21no—
191C2×M16×C43—22no—
192C2×M16×C43—41no—
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C22×C8×C43—21no—
196#117×C43—22no—
197#117×C43—41no—
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C42×C43C2311yescharacteristic
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#104×C43—22no—
203#104×C43—22no—
204#104×C43—22no—
205#104×C43D414yescomplemented
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—22no—
212#41×C43—22no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—42no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—41no—
220#41×C43—41no—
221#41×C43—42no—
222#41×C43—42no—
223#41×C43C2×D412yes—
224#41×C43#4112yes—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43—22no—
227C2×Q8×C43—41no—
228C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—22no—
236C2×D4×C43—42no—
237C2×D4×C43—42no—
238C2×D4×C43—41no—
239C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—42no—
253C22×C4×C43—42no—
254C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C43C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D43—22no—
261C2×C22⋊D43—22no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—21no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—41no—
266C2×C22⋊D43—41no—
267C2×C22⋊D43—82no—
268C22×Dic43—22no—
269C22×Dic43—22no—
270C22×Dic43—21no—
271C22×Dic43C2×D412yes—
272C22×Dic43C2×D412yes—
273Q8×D43—42no—
274Q8×D43—42no—
275#10621900—44no—
276#10621900—44no—
277#10621900—42no—
278#10621900—42no—
279#10621898—21no—
280#10621898—21no—
281#10621898—21no—
282#10621898—21no—
283#10621898—42no—
284#10621898—42no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D43—22no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×Dic86—22no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—42no—
302C2×Dic86—42no—
303C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
304M16×C43—21no—
305M16×C43—21no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43—42no—
308M16×C43C2×D412yes—
309C2×C8×C43—21no—
310C2×C8×C43—21no—
311C2×C8×C43—42no—
312C4⋊C4×C43—42no—
313C22⋊C4×C43—42no—
314C42×C43—21no—
315C42×C43—21no—
316C42×C43—21no—
317C42×C43C2×D412yes—
318C22⋊Dic43—22no—
319C22⋊Dic43—22no—
320C22⋊Dic43—22no—
321C22⋊Dic43—22no—
322C22⋊Dic43—21no—
323C22⋊Dic43—22no—
324C22⋊Dic43—22no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327#10621884—42no—
328#10621884—42no—
329#10621882—42no—
330#10621882—42no—
331(C2×D43)⋊C4—22no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—44no—
335(C2×D43)⋊C4—41no—
336(C2×D43)⋊C4—41no—
337(C2×D43)⋊C4—82no—
338C4⋊Dic43—22no—
339C4⋊Dic43—21no—
340C4⋊Dic43—21no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43—82no—
344C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
346Dic43⋊C4—22no—
347Dic43⋊C4—22no—
348Dic43⋊C4—22no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—22no—
351Dic43⋊C4—22no—
352Dic43⋊C4—21no—
353C4×Dic43—22no—
354C4×Dic43—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361D344—42no—
362#10621873—42no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—42no—
370C23×C43—42no—
371C23×C43—81no—
372C23×C43#12011yescharacteristic
373C23×C43#12011yescharacteristic
374C23×C43C22×D411yescharacteristic
375C22×D43—21no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—42no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—41no—
380C22×D43—41no—
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—42no—
385Q8×C43#12112yes—
386D4×C43—22no—
387D4×C43—22no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43—21no—
391D4×C43—42no—
392D4×C43—42no—
393D4×C43—42no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43#12112yes—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—22no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—22no—
412C2×C4×C43—42no—
413C2×C4×C43—42no—
414C2×C4×C43—42no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43#12011yescharacteristic
423C2×C4×C43#12011yescharacteristic
424C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D43—44no—
431C22⋊D43—42no—
432C22⋊D43—41no—
433C22⋊D43—41no—
434C22⋊D43—81no—
435C22⋊D43—82no—
436C22⋊D43—82no—
437C22⋊D43—82no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—22no—
440C2×Dic43—21no—
441C2×Dic43—22no—
442C2×Dic43—21no—
443C2×Dic43—22no—
444C2×Dic43—22no—
445C2×Dic43—44no—
446C2×Dic43—42no—
447C2×Dic43—42no—
448C2×Dic43—41no—
449C2×Dic43—82no—
450D172—21no—
451D172—21no—
452D172—41no—
453D172—41no—
454D172—41no—
455D172—41no—
456C4×D43—44no—
457C4×D43—41no—
458C4×D43—41no—
459Dic86—21no—
460Dic86—21no—
461Dic86—44no—
462Dic86—41no—
463Dic86—41no—
464Dic86—41no—
465Dic86—41no—
466C8×C43—22no—
467C8×C43—41no—
468C43⋊C8—41no—
469C43⋊C8—41no—
470#24469—431nomaximal, Sylow
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—22no—
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—81no—
486C22×C43—81no—
487C22×C43—84no—
488C22×C43C2×#12011yescharacteristic
489C22×C43D4211yescharacteristic
490C22×C43#54611yescharacteristic
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—82no—
495C2×D43—82no—
496C2×D43—81no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—81no—
499C4×C43—22no—
500C4×C43—21no—
501C4×C43—21no—
502C4×C43—42no—
503C4×C43—41no—
504C4×C43—81no—
505C4×C43C2×#12111yescharacteristic
506C4×C43#53411yescharacteristic
507C4×C43D4211yescharacteristic
508C4×C43#54611yescharacteristic
509Dic43—41no—
510Dic43—42no—
511Dic43—41no—
512Dic43—42no—
513Dic43—41no—
514Dic43—81no—
515#3489—431no—
516#3055—431no—
517C2×#454—431no—
518#3006—431no—
519C2×#421D4311yescharacteristic, complemented
520#2620—431no—
521#2039—431no—
522#2038—431no—
523#2006—431no—
524#2003—431no—
525#1901—431no—
526#1897—431no—
527#1883—431no—
528#1859—431no—
529#1793—431no—
530C2×C43—21no—
531C2×C43—21no—
532C2×C43—41no—
533C2×C43—41no—
534C2×C43—42no—
535C2×C43—81no—
536C2×C43#241011yescharacteristic
537C2×C43#302011yescharacteristic
538C2×C43#302111yescharacteristic
539D43—81no—
540D43—161no—
541C2×2−1+4—431no—
542C22×#41C2×D4311yescharacteristic
543C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C22×M16C2×D4311yescharacteristic
547D4×Q8—861no—
548#548—861no—
549#547—862no—
550#547—861no—
551#546—862no—
552#546—861no—
553#537—431no—
554#537—861no—
555#536—431no—
556#536—861no—
557C2×#124—431no—
558#525—431no—
559#525—861no—
560C2×C22⋊Q8—431no—
561C2×C22⋊Q8—861no—
562C2×#121—431no—
563#520—431no—
564C2×#117C2×D4311yescharacteristic
565#469—861no—
566#468—861no—
567#466—861no—
568#465—861no—
569#454—864no—
570#449—861no—
571#449—861no—
572#448—861no—
573#447—861no—
574#428—431no—
575#421—24no—
576C2×#104—431no—
577C2×#104—431no—
578C2×#104C2×D4311yescharacteristic
579C2×#104C2×D4311yescharacteristic
580C2×#104C2×D4311yescharacteristic
581C2×#104C2×D4311yescharacteristic
582#418—431no—
583#417—431no—
584#417—431no—
585#417—431no—
586C2×#101—431no—
587C2×#101—431no—
588#407—431no—
589#396—862no—
590#394—862no—
591#391—431no—
592#390—431no—
593#384—431no—
594#343—431no—
595#343—431no—
596#339—431no—
597#339—431no—
598C43#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—862no—
6002−1+4—862no—
6012−1+4—1721no—
6022−1+4—1721no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—41no—
608C2×#41—41no—
609C2×#41—431no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—862no—
612C2×#41—861no—
613C2×#41D17211yescharacteristic
614C2×#41D17211yescharacteristic
615C2×#41C22×D4311yescharacteristic
616C2×#41C22×D4311yescharacteristic
617C22×Q8—431no—
618C22×Q8—861no—
619C22×Q8—861no—
620C22×Q8D17211yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—431no—
623C22×D4—861no—
624C22×D4D17211yescharacteristic
625C23×C4—21no—
626C23×C4C22×D4311yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—862no—
628AGL(1,ℤ/8)—862no—
629AGL(1,ℤ/8)—862no—
630AGL(1,ℤ/8)—1721no—
631AGL(1,ℤ/8)—1721no—
632AGL(1,ℤ/8)—1721no—
633C2×SD16—861no—
634C2×SD16—861no—
635C2×SD16—861no—
636C2×D8—861no—
637C2×D8—861no—
638C2×D8—861no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16—431no—
643C2×M16—431no—
644C2×M16C22×D4311yescharacteristic
645C2×M16C22×D4311yescharacteristic
646C22×C8—21no—
647C4⋊Q8—862no—
648C4⋊Q8—861no—
649#124—862no—
650#124—861no—
651#124—862no—
652#124—1721no—
653#123—862no—
654#123—862no—
655#123—862no—
656#123—862no—
657#123—861no—
658C22⋊Q8—431no—
659C22⋊Q8—431no—
660C22⋊Q8—861no—
661C22⋊Q8—861no—
662C22⋊Q8—861no—
663C22⋊Q8—862no—
664C22⋊Q8—862no—
665C22⋊Q8—862no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671#121—431no—
672#121—431no—
673#121—861no—
674#121—862no—
675#121—862no—
676#121—862no—
677#121—862no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#120—862no—
684#120—861no—
685C4×Q8—861no—
686C4×D4—862no—
687C4×D4—862no—
688C4×D4—862no—
689C4×D4—861no—
690C4×D4—861no—
691C4×D4—861no—
692#117—22no—
693#117—41no—
694#117—431no—
695#117—861no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—432no—
698C2×C4⋊C4—431no—
699C2×C4⋊C4—431no—
700C2×C4⋊C4—861no—
701C2×C4⋊C4—862no—
702C2×C4⋊C4—862no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—432no—
705C2×C22⋊C4—862no—
706C2×C22⋊C4—862no—
707C2×C22⋊C4—862no—
708C2×C22⋊C4—861no—
709C2×C42C22×D4311yescharacteristic
710C2×C42C22×D4311yescharacteristic
711#107—861no—
712#106—861no—
713#104—22no—
714#104—22no—
715#104—22no—
716#104—862no—
717#104—1721no—
718#104C22⋊D4314yescomplemented
719#103—861no—
720#103—861no—
721#103—861no—
722#102—861no—
723#102—861no—
724#102—861no—
725#102—861no—
726#102—861no—
727#101—862no—
728#101—1721no—
729C22⋊C8—861no—
730C22⋊C8—861no—
731#95—862no—
732C24—21no—
733C24—861no—
734C24D4×D4311yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—861no—
750#41—861no—
751#41—861no—
752#41—861no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1724no—
756#41—1724no—
757#41—1722no—
758#41—1722no—
759#41#1062189812yes—
760#41C2×C22⋊D4312yes—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—431no—
765C2×Q8—862no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—861no—
769C2×Q8—861no—
770C2×Q8—861no—
771C2×Q8—861no—
772C2×Q8—1722no—
773C2×Q8—1722no—
774C2×Q8—1722no—
775C2×Q8—1722no—
776C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
777C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—431no—
788C2×D4—862no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—862no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—3442no—
800C2×D4—1721no—
801C2×D4—1721no—
802C2×D4C2×D17211yescharacteristic
803C2×D4C2×D17211yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—432no—
818C22×C4—432no—
819C22×C4—862no—
820C22×C4—862no—
821C22×C4—862no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4C2×D17211yescharacteristic
825C22×C4C2×D17211yescharacteristic
826C22×C4D4×D4311yescharacteristic
827C22×C4D4×D4311yescharacteristic
828C22×C4D4×D4311yescharacteristic
829C22×C4C23×D4311yescharacteristic
830SD16—1722no—
831SD16—1722no—
832SD16—1722no—
833D8—1722no—
834D8—1722no—
835D8—1722no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—42no—
840M16—861no—
841M16—861no—
842M16—861no—
843M16—861no—
844M16C2×C22⋊D4312yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—861no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—431no—
852C4⋊C4—431no—
853C4⋊C4—862no—
854C4⋊C4—862no—
855C4⋊C4—862no—
856C4⋊C4—862no—
857C4⋊C4—862no—
858C4⋊C4—862no—
859C4⋊C4—861no—
860C4⋊C4—861no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4—3442no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—862no—
868C22⋊C4—862no—
869C22⋊C4—862no—
870C22⋊C4—862no—
871C22⋊C4—862no—
872C22⋊C4—862no—
873C22⋊C4—862no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—3442no—
880C22⋊C4—1724no—
881C22⋊C4—1721no—
882C22⋊C4—1721no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—862no—
887C42—861no—
888C42C2×C22⋊D4312yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—81no—
898C23—861no—
899C23—1722no—
900C23—1722no—
901C23—1721no—
902C23—1721no—
903C23—1721no—
904C23#1306329511yescharacteristic
905C23#1306329511yescharacteristic
906C23C2×D4×D4311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—861no—
912Q8—861no—
913Q8—1724no—
914Q8—1721no—
915Q8—1721no—
916Q8—1721no—
917Q8—1721no—
918Q8#1306329912yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—861no—
930D4—861no—
931D4—3442no—
932D4—3442no—
933D4—3441no—
934D4—3442no—
935D4—1724no—
936D4—1722no—
937D4—1721no—
938D4—1721no—
939D4—1721no—
940D4—1721no—
941D4—1721no—
942D4—1721no—
943D4#1306329912yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—862no—
972C2×C4—862no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—862no—
975C2×C4—862no—
976C2×C4—3442no—
977C2×C4—1724no—
978C2×C4—1722no—
979C2×C4—1721no—
980C2×C4—1724no—
981C2×C4—1721no—
982C2×C4—1721no—
983C2×C4—1722no—
984C2×C4#1306329511yescharacteristic
985C2×C4#1306329511yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
987C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
988C2×C4C22×D17211yescharacteristic
989C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
990C2×C4#1306337011yescharacteristic
991C2×C4#1306337011yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—1721no—
995C8—1721no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—22no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—84no—
1013C22—3442no—
1014C22—3442no—
1015C22—3441no—
1016C22—3441no—
1017C22—3441no—
1018C22—1721no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22C2×#1306329511yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1023C22#1458353911yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—3441no—
1031C4—1721no—
1032C4—1721no—
1033C4—1722no—
1034C4—1722no—
1035C4—1721no—
1036C4C2×#1306329911yescharacteristic
1037C4#1458346111yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1039C4#1458353911yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—3441no—
1047C2—6881no—
1048C2#1913796311yescharacteristic
1049C2#1914396111yescharacteristic
1050C2#1914396811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#421C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×#421D43
hypocenterC43#24469
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148275C2semidirect
2. #19144214C2semidirect
3. C2×#14583073C2semidirect
4. #19143847C2semidirect
5. #19140352C2semidirect
6. #19135818C2semidirect
7. #19135811C2semidirect
8. #19135638C2semidirect
9. #19135616C2semidirect
10. #19135063C2semidirect
11. #19135043C2semidirect
12. #19134969C2semidirect
13. #19134823C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C2×C43×#421C2semidirect
17. C2×#13063353C22semidirect
30. C2×#13063313C22semidirect
46. #14582941C22semidirect
47. C2×#13063253C22semidirect
48. C2×#13063253C22semidirect
49. #14582905C22semidirect
50. #14582901C22semidirect
53. C2×#13063243C22semidirect
54. C2×#13063243C22semidirect
58. #14582805C22semidirect
59. #14582801C22semidirect
60. #14582769C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
205. #104×C43D4semidirect
519. C2×#421D43semidirect
598. C43#24469semidirect
718. #104C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482752
#191442142
C2×#145830732
#191438472
#191403522
#191358182
#191358112
#191356382
#191356162
#191350632
#191350432
#191349692
#191348232
#191345552
C2×C43×#4212
#2446943