Finite Group Databasebeta

← #25134828

Subgroups — #25134828

Order 11008.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063350C2211yescharacteristic
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic
22#14583564—21no—
23#14583557—21no—
24#14583552—21no—
25#14583547—22no—
26#14583542—21no—
27#14583541—22no—
28#14583479—21no—
29#14583477C2211yescharacteristic
30#14583472—21no—
31C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
32#14583412—21no—
33#14583411C2211yescharacteristic
34C2×#13063301C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D43—21no—
36C2×#13063300C2211yescharacteristic
37#14583379C2211yescharacteristic
38C2×#13063282C2211yescharacteristic
39#14583153—21no—
40#14583146—21no—
41#14583136—21no—
42#14583129—21no—
43#14583074—24no—
44#14583047—21no—
45#14583045—21no—
46#14583039—21no—
47#14583034—21no—
48#14582914—24no—
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063252C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54#14582903C2211yescharacteristic, complemented
55#14582898C2211yescharacteristic
56#14582898C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
58#14582862C2211yescharacteristic
59#14582823—22no—
60#14582817—22no—
61#14582801C2211yescharacteristic, complemented
62#14582768C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#536C2211yescharacteristic
67C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—41no—
76#13063373—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902D411yescharacteristic
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900D411yescharacteristic
86#41×D43—22no—
87#41×D43—22no—
88#41×D43—41no—
89#41×D43—41no—
90C2×Q8×D43—21no—
91C2×Q8×D43—21no—
92C2×Q8×D43D411yescharacteristic
93C22×D172—21no—
94C22×D172C2311yescharacteristic
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43D411yescharacteristic
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43C2311yescharacteristic
99#13063353—22no—
100#13063353—22no—
101#13063353—22no—
102#13063353—41no—
103#13063350—41no—
104#13063350—41no—
105C2×#10621873—21no—
106C2×#10621873—21no—
107C2×#10621884—21no—
108C2×D344—21no—
109C2×D344—21no—
110C2×#10621882—21no—
111C2×#10621877C2311yescharacteristic
112C2×#10621877C2311yescharacteristic
113C2×#10621872—21no—
114M16×D43—22no—
115M16×D43—41no—
116C2×C8×D43—21no—
117#13063324—22no—
118#13063314—22no—
119#13063314—41no—
120#13063311—22no—
121#13063310—22no—
122#13063310—22no—
123#13063309—21no—
124#13063307—22no—
125#13063305D411yescharacteristic
126#13063305D411yescharacteristic
127#13063304—21no—
128#13063303—22no—
129#13063303—22no—
130#13063302—22no—
131#13063301—21no—
132#13063301—21no—
133#13063301—21no—
134#13063301—21no—
135#13063301—21no—
136#13063300—22no—
137#13063300—21no—
138#13063300—21no—
139#13063300—21no—
140#13063300—21no—
141#13063300D411yescharacteristic
142#13063300D411yescharacteristic
143#13063299—21no—
144#13063298—22no—
145#13063298—22no—
146#13063297—22no—
147#13063296—21no—
148#13063295—22no—
149#13063295—21no—
150C4×Dic86—21no—
151C4×D172—21no—
152C4×D172—21no—
153C4×D172—21no—
154#13063287—22no—
155(C22⋊D43)⋊C4—22no—
156(C22⋊D43)⋊C4—22no—
157#13063283—21no—
158#13063282—22no—
159#13063282—41no—
160C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4—21no—
162C2×Dic43⋊C4—22no—
163C2×Dic43⋊C4D412yes—
164C4⋊C4×D43—22no—
165C4⋊C4×D43—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
171C22⋊C4×D43—22no—
172C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
173#13063253—22no—
174#13063253—41no—
175#13063252—22no—
176#13063251—22no—
177#13063251D414yescomplemented
178#13063248—21no—
179#13063248—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183#13063245—21no—
184#13063244—41no—
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#123×C43—22no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196#117×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#104×C43—22no—
202#103×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#101×C43—22no—
205#95×C43—22no—
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43C2×D412yes—
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—22no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D412yes—
236#10621902—22no—
237#10621902—41no—
238#10621902—42no—
239#10621902—42no—
240#10621902—42no—
241#10621902—42no—
242Q8×D43—22no—
243Q8×D43—41no—
244Q8×D43—42no—
245Q8×D43—42no—
246Q8×D43—42no—
247Q8×D43—42no—
248#10621900—22no—
249#10621900—41no—
250#10621900—42no—
251#10621900—42no—
252D4×D43—22no—
253D4×D43—42no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—41no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898—44no—
265#10621898—44no—
266#10621898C2×D412yes—
267#10621898#4112yes—
268C2×D172—22no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—41no—
279C2×D172—41no—
280C2×D172—82no—
281C2×D172C2×D411yescharacteristic
282C2×D172C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—22no—
289C2×C4×D43—22no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—22no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—42no—
295C2×C4×D43—42no—
296C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic86—22no—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
304M16×C43—21no—
305M16×C43—21no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43C2×D412yes—
308C2×C8×C43—21no—
309C2×C8×C43—21no—
310C4⋊C4×C43—22no—
311C4⋊C4×C43—22no—
312C4⋊C4×C43—21no—
313C4⋊C4×C43—21no—
314C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C43—22no—
317C22⋊C4×C43—22no—
318C22⋊C4×C43—21no—
319C42×C43—21no—
320C42×C43—21no—
321C42×C43—21no—
322C22⋊Dic43—22no—
323#10621884—42no—
324#10621882—42no—
325(C2×D43)⋊C4—22no—
326(C2×D43)⋊C4—22no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—22no—
331(C2×D43)⋊C4—22no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—42no—
334(C2×D43)⋊C4—44no—
335(C2×D43)⋊C4—41no—
336(C2×D43)⋊C4—41no—
337(C2×D43)⋊C4—82no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43—21no—
340C4⋊Dic43—21no—
341C4⋊Dic43—21no—
342Dic43⋊C4—22no—
343Dic43⋊C4—22no—
344Dic43⋊C4—22no—
345Dic43⋊C4—22no—
346Dic43⋊C4—42no—
347Dic43⋊C4—82no—
348C4×Dic43—22no—
349C4×Dic43—21no—
350C4×Dic43C2×D412yes—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355C2×C43⋊C8—21no—
356C2×C43⋊C8—21no—
357D344—42no—
358D344—42no—
359#10621873—42no—
360#10621873—42no—
361#10621872—42no—
362C8×D43—42no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43C22×D411yescharacteristic
365C22×D43—21no—
366C22×D43—21no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—42no—
372C22×D43—42no—
373C22×D43—42no—
374C22×D43—42no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—81no—
379C22×D43#12011yescharacteristic
380C22×D43#12011yescharacteristic
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—41no—
384Q8×C43—41no—
385Q8×C43—41no—
386Q8×C43—41no—
387D4×C43—21no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—22no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—42no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D43—22no—
411C22⋊D43—22no—
412C22⋊D43—42no—
413C22⋊D43—42no—
414C22⋊D43—41no—
415C22⋊D43—41no—
416C22⋊D43—82no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—22no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—22no—
423C2×Dic43—42no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—42no—
427C2×Dic43#12011yescharacteristic
428C2×Dic43#12011yescharacteristic
429D172—21no—
430D172—21no—
431D172—21no—
432D172—42no—
433D172—42no—
434D172—44no—
435D172—41no—
436D172—41no—
437D172—41no—
438D172—41no—
439D172—81no—
440D172—82no—
441D172—82no—
442D172#12112yes—
443C4×D43—21no—
444C4×D43—21no—
445C4×D43—21no—
446C4×D43—21no—
447C4×D43—21no—
448C4×D43—21no—
449C4×D43—22no—
450C4×D43—21no—
451C4×D43—21no—
452C4×D43—22no—
453C4×D43—42no—
454C4×D43—42no—
455C4×D43—44no—
456C4×D43—44no—
457C4×D43—41no—
458C4×D43—41no—
459C4×D43—82no—
460Dic86—21no—
461Dic86—21no—
462Dic86—21no—
463Dic86—42no—
464Dic86—44no—
465Dic86#12112yes—
466C8×C43—22no—
467C8×C43—41no—
468C43⋊C8—41no—
469C43⋊C8—41no—
470#24469—431nomaximal, Sylow
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43C2×#12011yescharacteristic
477C22×C43D4211yescharacteristic
478C22×C43#54611yescharacteristic
479C2×D43—21no—
480C2×D43—21no—
481C2×D43—22no—
482C2×D43—21no—
483C2×D43—21no—
484C2×D43—21no—
485C2×D43—21no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43—81no—
493C2×D43—84no—
494C2×D43—82no—
495C2×D43—82no—
496C2×D43—81no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—81no—
499C4×C43—42no—
500C4×C43—41no—
501C4×C43—41no—
502C4×C43—41no—
503C4×C43—81no—
504C4×C43—81no—
505C4×C43C2×#12111yescharacteristic
506C4×C43#53411yescharacteristic
507C4×C43D4211yescharacteristic
508C4×C43#54611yescharacteristic
509Dic43—22no—
510Dic43—21no—
511Dic43—21no—
512Dic43—42no—
513Dic43—41no—
514Dic43—42no—
515#3489—431no—
516#3055—431no—
517C2×#454—431no—
518#3006—431no—
519C2×#421—431no—
520#2620—431no—
521#2039—431no—
522#2038D4311yescharacteristic, complemented
523#2006—431no—
524#2003—431no—
525#1901—431no—
526#1897—431no—
527#1883—431no—
528#1859—431no—
529#1793—431no—
530C2×C43—21no—
531C2×C43—21no—
532C2×C43—81no—
533C2×C43#241011yescharacteristic
534C2×C43#302011yescharacteristic
535C2×C43#302111yescharacteristic
536D43—41no—
537D43—41no—
538D43—42no—
539D43—81no—
540D43—161no—
541C2×2−1+4—431no—
542C22×#41—431no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C22×M16—431no—
547D4×Q8—861no—
548#548—861no—
549#547—862no—
550#547—861no—
551#546—862no—
552#546—861no—
553#537—431no—
554#537—861no—
555#536—861no—
556#536C2×D4311yescharacteristic
557C2×#124—431no—
558#525—431no—
559#525—861no—
560C2×C22⋊Q8—431no—
561C2×C22⋊Q8—861no—
562C2×#121—431no—
563#520—431no—
564C2×#117—431no—
565#469—861no—
566#468—861no—
567#466—861no—
568#465—861no—
569#454—864no—
570#449—861no—
571#449—861no—
572#448—861no—
573#447—861no—
574#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
575#421—864no—
576C2×#104—431no—
577C2×#104—431no—
578C2×#104—431no—
579C2×#104—431no—
580C2×#104—431no—
581C2×#104C2×D4311yescharacteristic
582#418—431no—
583#417—431no—
584#417—431no—
585#417C2×D4311yescharacteristic
586C2×#101—431no—
587C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#407—431no—
589#396—862no—
590#394—862no—
591#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
592#390—431no—
593#384—431no—
594#343—431no—
595#343—431no—
596#339—431no—
597#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
598C43#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—862no—
6002−1+4—862no—
6012−1+4—1721no—
6022−1+4—1721no—
603C2×#41—431no—
604C2×#41—431no—
605C2×#41—431no—
606C2×#41—431no—
607C2×#41—861no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—862no—
612C2×#41—862no—
613C2×#41—862no—
614C2×#41—1721no—
615C2×#41—1721no—
616C2×#41C22×D4311yescharacteristic
617C22×Q8—431no—
618C22×Q8—861no—
619C22×Q8—861no—
620C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
621C22×D4—431no—
622C22×D4—431no—
623C22×D4—861no—
624C22×D4—861no—
625C23×C4—431no—
626C23×C4—861no—
627AGL(1,ℤ/8)—862no—
628AGL(1,ℤ/8)—862no—
629AGL(1,ℤ/8)—862no—
630AGL(1,ℤ/8)—1721no—
631AGL(1,ℤ/8)—1721no—
632AGL(1,ℤ/8)—1721no—
633C2×SD16—861no—
634C2×SD16—861no—
635C2×SD16—861no—
636C2×D8—861no—
637C2×D8—861no—
638C2×D8—861no—
639C2×M16—431no—
640C2×M16—431no—
641C2×M16—861no—
642C2×M16—862no—
643C2×M16—1721no—
644C2×M16C22×D4311yescharacteristic
645C2×M16C22×D4311yescharacteristic
646C22×C8—861no—
647C4⋊Q8—21no—
648C4⋊Q8—862no—
649#124—21no—
650#124—862no—
651#124—862no—
652#124—1721no—
653#123—22no—
654#123—861no—
655#123—862no—
656#123—862no—
657#123—862no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—431no—
661C22⋊Q8—431no—
662C22⋊Q8—862no—
663C22⋊Q8—862no—
664C22⋊Q8—862no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671#121—431no—
672#121—431no—
673#121—862no—
674#121—862no—
675#121—862no—
676#121—861no—
677#121—862no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#120—861no—
684#120—862no—
685C4×Q8—861no—
686C4×D4—861no—
687C4×D4—861no—
688C4×D4—861no—
689C4×D4—862no—
690C4×D4—862no—
691C4×D4—862no—
692#117—862no—
693#117—861no—
694#117—1721no—
695#117C22×D4311yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—432no—
697C2×C4⋊C4—431no—
698C2×C4⋊C4—862no—
699C2×C4⋊C4—861no—
700C2×C4⋊C4—862no—
701C2×C4⋊C4—861no—
702C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—432no—
704C2×C22⋊C4—862no—
705C2×C22⋊C4—862no—
706C2×C22⋊C4—861no—
707C2×C22⋊C4—861no—
708C2×C22⋊C4—862no—
709C2×C42—431no—
710C2×C42C22×D4311yescharacteristic
711#107—21no—
712#106—21no—
713#104—22no—
714#104—434no—
715#104—862no—
716#104—862no—
717#104—862no—
718#104—1721no—
719#103—21no—
720#103—861no—
721#103—861no—
722#102—21no—
723#102—861no—
724#102—861no—
725#102—861no—
726#102—861no—
727#101—22no—
728#101—1721no—
729C22⋊C8—861no—
730C22⋊C8—861no—
731#95—22no—
732C24—431no—
733C24—861no—
734C24—861no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—432no—
740#41—432no—
741#41—861no—
742#41—861no—
743#41—862no—
744#41—862no—
745#41—861no—
746#41—861no—
747#41—861no—
748#41—861no—
749#41—1724no—
750#41—1724no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753#41—1721no—
754#41—1722no—
755#41—1722no—
756#41—1721no—
757#41—1722no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—431no—
768C2×Q8—431no—
769C2×Q8—861no—
770C2×Q8—862no—
771C2×Q8—862no—
772C2×Q8—1721no—
773C2×Q8—1722no—
774C2×Q8—1722no—
775C2×Q8—1722no—
776C2×Q8—1722no—
777C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—431no—
780C2×D4—431no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—862no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—862no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—862no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—3442no—
798C2×D4—1721no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4—1721no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4D4×D4311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—431no—
808C22×C4—431no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—431no—
811C22×C4—431no—
812C22×C4—432no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—862no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—862no—
817C22×C4—862no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—1722no—
827C22×C4—1722no—
828C22×C4D4×D4312yes—
829C22×C4C23×D4311yescharacteristic
830SD16—1722no—
831SD16—1722no—
832SD16—1722no—
833D8—1722no—
834D8—1722no—
835D8—1722no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—861no—
840M16—861no—
841M16—861no—
842M16—861no—
843M16—1722no—
844M16D4×D4312yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—861no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—1722no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—862no—
855C4⋊C4—862no—
856C4⋊C4—861no—
857C4⋊C4—861no—
858C4⋊C4—862no—
859C4⋊C4—862no—
860C4⋊C4—861no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—3442no—
863C4⋊C4—1722no—
864C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—862no—
872C22⋊C4—862no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—862no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—862no—
878C22⋊C4—3442no—
879C22⋊C4—1724no—
880C22⋊C4—1721no—
881C22⋊C4—1721no—
882C22⋊C4—1722no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—432no—
887C42—862no—
888C42—861no—
889C23—21no—
890C23—431no—
891C23—431no—
892C23—861no—
893C23—861no—
894C23—861no—
895C23—861no—
896C23—3441no—
897C23—1721no—
898C23—1721no—
899C23—1722no—
900C23—1722no—
901C23—1722no—
902C23—1722no—
903C23—1721no—
904C23—1721no—
905C23—1721no—
906C23C2×D4×D4311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—432no—
914Q8—861no—
915Q8—861no—
916Q8—861no—
917Q8—1722no—
918Q8—1724no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—432no—
924D4—862no—
925D4—862no—
926D4—861no—
927D4—861no—
928D4—861no—
929D4—3441no—
930D4—3442no—
931D4—3442no—
932D4—3442no—
933D4—1722no—
934D4—1724no—
935D4—1722no—
936D4—1722no—
937D4—1722no—
938D4—1721no—
939D4—1721no—
940D4—1721no—
941D4—1721no—
942D4—1721no—
943D4—1721no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—431no—
958C2×C4—431no—
959C2×C4—861no—
960C2×C4—861no—
961C2×C4—861no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—861no—
968C2×C4—862no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—862no—
972C2×C4—862no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—862no—
975C2×C4—3442no—
976C2×C4—1722no—
977C2×C4—1722no—
978C2×C4—1724no—
979C2×C4—1724no—
980C2×C4—1722no—
981C2×C4—1721no—
982C2×C4—1721no—
983C2×C4—1721no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1722no—
986C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
989C2×C4#41×D4311yescharacteristic
990C2×C4#1306337111yescharacteristic
991C2×C4#1306337111yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—1721no—
995C8—1721no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—861no—
1002C22—861no—
1003C22—861no—
1004C22—861no—
1005C22—861no—
1006C22—861no—
1007C22—862no—
1008C22—3441no—
1009C22—3441no—
1010C22—3442no—
1011C22—3442no—
1012C22—3444no—
1013C22—3441no—
1014C22—3441no—
1015C22—3441no—
1016C22—1721no—
1017C22—1721no—
1018C22—1721no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22#120×D4311yescharacteristic
1022C22#1458353311yescharacteristic
1023C22#1458354111yescharacteristic
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—81no—
1030C4—861no—
1031C4—861no—
1032C4—862no—
1033C4—1722no—
1034C4—1722no—
1035C4—1721no—
1036C4#121×D4311yescharacteristic
1037C4#1458346011yescharacteristic
1038C4#1458353311yescharacteristic
1039C4#1458354211yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—3441no—
1044C2—1721no—
1045C2—1721no—
1046C2—1722no—
1047C2—6881no—
1048C2#1913796411yescharacteristic
1049C2#1914396011yescharacteristic
1050C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2038C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2038D43
hypocenterC43#24469
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148273C2semidirect
2. #19144215C2semidirect
3. C2×#14583074C2semidirect
4. #19143848C2semidirect
5. C2×#14582914C2semidirect
6. #19140359C2semidirect
7. #19135817C2semidirect
8. #19135638C2semidirect
9. #19135615C2semidirect
10. #19135060C2semidirect
11. #19135042C2semidirect
12. #19134972C2semidirect
13. #19134818C2semidirect
14. #19134553C2semidirect
15. C43×#2038C2semidirect
19. C2×#13063353C22semidirect
31. C2×#13063314C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582903C22semidirect
56. #14582898C22semidirect
57. C2×#13063244C22semidirect
61. #14582801C22semidirect
62. #14582768C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
67. C43×#428C22semidirect
70. C2×#101×C43C22semidirect
71. C43×#391C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
177. #13063251D4semidirect
522. #2038D43semidirect
574. #428C2×D43semidirect
587. C2×#101C2×D43semidirect
591. #391C2×D43semidirect
597. #339C2×D43semidirect
598. C43#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482732
#191442152
C2×#145830742
#191438482
C2×#145829142
#191403592
#191358172
#191356382
#191356152
#191350602
#191350422
#191349722
#191348182
#191345532
C43×#20382
#2446943