Finite Group Databasebeta

← #25134829

Subgroups — #25134829

Order 11008.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140353C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D43—21no—
20#14583560—21no—
21#14583548—21no—
22#14583548—22no—
23#14583537—21no—
24#14583537—22no—
25#14583477—21no—
26#14583477C2211yescharacteristic
27#14583473—21no—
28#14583473C2211yescharacteristic
29#14583406—21no—
30#14583406C2211yescharacteristic
31C2×#13063301—21no—
32C2×#13063301C2211yescharacteristic
33C2×#13063296C2211yescharacteristic
34#14583382C2211yescharacteristic
35C2×#13063282C2211yescharacteristic
36#14583149—21no—
37#14583142—21no—
38#14583132—21no—
39#14583125—21no—
40#14583043—21no—
41#14583041—21no—
42#14583036—21no—
43#14583031—21no—
44#14582941C2211yescharacteristic, complemented
45#14582914—24no—
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50#14582904C2211yescharacteristic, complemented
51#14582901C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic
53#14582900C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
55#14582862C2211yescharacteristic
56#14582822—22no—
57#14582815—22no—
58#14582806C2211yescharacteristic, complemented
59#14582802C2211yescharacteristic, complemented
60#14582769C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582660C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#454—24no—
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10621902D411yescharacteristic
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78#41×D43—22no—
79#41×D43—22no—
80#41×D43—41no—
81#41×D43—41no—
82C2×Q8×D43D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43D411yescharacteristic
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88#13063351—41no—
89#13063351—41no—
90C2×#10621883—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621872—21no—
95M16×D43—22no—
96M16×D43—41no—
97C2×C8×D43—21no—
98#13063323—22no—
99#13063323—21no—
100#13063314—22no—
101#13063314—21no—
102#13063308—22no—
103#13063308—22no—
104#13063308—22no—
105#13063306—22no—
106#13063306—21no—
107#13063304—22no—
108#13063304—21no—
109#13063301—22no—
110#13063301—22no—
111#13063301—21no—
112#13063301—21no—
113#13063301—21no—
114#13063301—21no—
115#13063301—21no—
116#13063301—21no—
117#13063301—21no—
118#13063301D411yescharacteristic
119#13063301D411yescharacteristic
120#13063299—22no—
121#13063299—21no—
122#13063297—22no—
123#13063297—22no—
124#13063297—22no—
125#13063296—21no—
126#13063296—21no—
127#13063296—21no—
128#13063296—21no—
129#13063296—21no—
130#13063296D411yescharacteristic
131#13063296D411yescharacteristic
132#13063293—22no—
133#13063293—21no—
134Q8×Dic43—21no—
135D4×Dic43—21no—
136D4×Dic43—22no—
137C4×C22⋊D43—22no—
138C4×C22⋊D43—22no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141#13063284—21no—
142#13063284C2311yescharacteristic
143#13063282—22no—
144#13063282—41no—
145C2×C4⋊Dic43—21no—
146C2×C4⋊Dic43—22no—
147C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
149C2×Dic43⋊C4—22no—
150C2×Dic43⋊C4—21no—
151C2×Dic43⋊C4D412yes—
152C2×C22⋊Dic43—21no—
153C2×C22⋊Dic43—22no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
157C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
158#13063259—21no—
159#13063257—21no—
160#13063253—22no—
161#13063252—22no—
162#13063252—41no—
163#13063251—22no—
164#13063250—21no—
165#13063249—21no—
166#13063249—21no—
167#13063247—21no—
168#13063246—21no—
169#13063246—21no—
170#13063246—21no—
171#13063246—21no—
172#13063244—41no—
173(C2×D43)⋊C8—21no—
174(C2×D43)⋊C8—21no—
175C43⋊#95—22no—
1762−1+4×C43—22no—
1772−1+4×C43—22no—
1782−1+4×C43—41no—
1792−1+4×C43—41no—
180C2×#41×C43—21no—
181C2×#41×C43—21no—
182C2×#41×C43—22no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C2×#41×C43C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C43—21no—
186C22×Q8×C43—21no—
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×SD16×C43—21no—
195C2×D8×C43—21no—
196C2×D8×C43—21no—
197C2×M16×C43C2311yescharacteristic
198C2×M16×C43C2311yescharacteristic
199#124×C43—22no—
200#124×C43—41no—
201C2×C22⋊C4×C43—22no—
202C2×C42×C43C2311yescharacteristic
203#104×C43—22no—
204#104×C43D414yescomplemented
205#101×C43—22no—
206C24×C43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—42no—
216#41×C43—42no—
217#41×C43—44no—
218#41×C43—44no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43C2×D412yes—
222#41×C43#4112yes—
223C2×Q8×C43—22no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43—21no—
227C2×Q8×C43—21no—
228C2×Q8×C43—21no—
229C2×Q8×C43—21no—
230C2×Q8×C43—42no—
231C2×Q8×C43—42no—
232C2×Q8×C43—42no—
233C2×Q8×C43—42no—
234C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C43—22no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—22no—
249C22×C4×C43—22no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43C2×D412yes—
253C22×C4×C43C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D43—22no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—41no—
261C2×C22⋊D43—41no—
262C2×C22⋊D43—82no—
263C22×Dic43—22no—
264C22×Dic43—21no—
265C22×Dic43—21no—
266C22×Dic43—21no—
267C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic43C2×D412yes—
269#10621902—22no—
270#10621902—41no—
271Q8×D43—22no—
272Q8×D43—41no—
273#10621900—22no—
274#10621900—41no—
275#10621900—42no—
276#10621900—42no—
277D4×D43—22no—
278D4×D43—42no—
279D4×D43—42no—
280D4×D43—41no—
281#10621898—21no—
282#10621898—21no—
283#10621898—21no—
284#10621898—21no—
285#10621898—42no—
286#10621898—42no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—42no—
297C2×C4×D43—42no—
298C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
304SD16×C43—42no—
305SD16×C43—42no—
306D8×C43—42no—
307D8×C43—42no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—21no—
311M16×C43C2×D412yes—
312C2×C8×C43—21no—
313C2×C8×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—44no—
315C42×C43—21no—
316C42×C43C2×D412yes—
317C22⋊Dic43—22no—
318C22⋊Dic43—22no—
319C22⋊Dic43—21no—
320C22⋊Dic43—21no—
321C22⋊Dic43—21no—
322C22⋊Dic43—41no—
323C22⋊Dic43—41no—
324C22⋊Dic43—82no—
325#10621883—42no—
326#10621882—42no—
327(C2×D43)⋊C4—22no—
328(C2×D43)⋊C4—22no—
329(C2×D43)⋊C4—22no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—22no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—42no—
335C4⋊Dic43—22no—
336C4⋊Dic43—21no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43—21no—
340C4⋊Dic43—82no—
341C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
343Dic43⋊C4—22no—
344Dic43⋊C4—22no—
345Dic43⋊C4—22no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—22no—
348Dic43⋊C4—22no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—42no—
351C4×Dic43—22no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361#10621872—42no—
362C8×D43—42no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—42no—
366C23×C43—42no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43C22×D411yescharacteristic
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—42no—
378C22×D43—81no—
379C22×D43#12011yescharacteristic
380C22×D43#12011yescharacteristic
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—44no—
385Q8×C43—41no—
386Q8×C43—41no—
387Q8×C43—41no—
388Q8×C43—41no—
389Q8×C43#12112yes—
390D4×C43—22no—
391D4×C43—22no—
392D4×C43—21no—
393D4×C43—21no—
394D4×C43—21no—
395D4×C43—44no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43#12112yes—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—22no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—22no—
408C2×C4×C43—22no—
409C2×C4×C43—22no—
410C2×C4×C43—22no—
411C2×C4×C43—44no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—44no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D43—42no—
424C22⋊D43—42no—
425C22⋊D43—42no—
426C22⋊D43—41no—
427C22⋊D43—41no—
428C22⋊D43—81no—
429C22⋊D43—82no—
430C22⋊D43—82no—
431C22⋊D43—82no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—22no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—42no—
439C2×Dic43—42no—
440C2×Dic43—42no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—41no—
443C2×Dic43—41no—
444C2×Dic43—41no—
445C2×Dic43—82no—
446C2×Dic43#12011yescharacteristic
447C2×Dic43#12011yescharacteristic
448D172—21no—
449D172—21no—
450D172—42no—
451C4×D43—21no—
452C4×D43—21no—
453C4×D43—21no—
454C4×D43—21no—
455C4×D43—21no—
456C4×D43—21no—
457C4×D43—21no—
458C4×D43—21no—
459C4×D43—42no—
460C4×D43—42no—
461C4×D43—41no—
462C4×D43—41no—
463Dic86—21no—
464Dic86—21no—
465Dic86—42no—
466C8×C43—22no—
467C8×C43—41no—
468C43⋊C8—41no—
469C43⋊C8—41no—
470#24469—431nomaximal, Sylow
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—22no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—82no—
480C22×C43—82no—
481C22×C43—81no—
482C22×C43—81no—
483C22×C43—81no—
484C22×C43C2×#12011yescharacteristic
485C22×C43D4211yescharacteristic
486C22×C43#54611yescharacteristic
487C2×D43—21no—
488C2×D43—21no—
489C2×D43—21no—
490C2×D43—21no—
491C2×D43—21no—
492C2×D43—21no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—81no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—84no—
499C4×C43—22no—
500C4×C43—42no—
501C4×C43—42no—
502C4×C43—41no—
503C4×C43C2×#12111yescharacteristic
504C4×C43#53411yescharacteristic
505C4×C43D4211yescharacteristic
506C4×C43#54611yescharacteristic
507Dic43—21no—
508Dic43—21no—
509Dic43—41no—
510Dic43—41no—
511Dic43—42no—
512Dic43—41no—
513Dic43—81no—
514Dic43—81no—
515#3489—431no—
516#3055—431no—
517C2×#454D4311yescharacteristic, complemented
518#3006—431no—
519C2×#421—431no—
520#2620—431no—
521#2039—431no—
522#2038—431no—
523#2006—431no—
524#2003—431no—
525#1901—431no—
526#1897—431no—
527#1883—431no—
528#1859—431no—
529#1793—431no—
530C2×C43—21no—
531C2×C43—21no—
532C2×C43—42no—
533C2×C43—81no—
534C2×C43—161no—
535C2×C43#241011yescharacteristic
536C2×C43#302011yescharacteristic
537C2×C43#302111yescharacteristic
538D43—41no—
539D43—41no—
540D43—81no—
541C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
542C22×#41—431no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
546C22×M16—431no—
547D4×Q8—861no—
548#548—861no—
549#547—862no—
550#547—861no—
551#546—862no—
552#546—861no—
553#537—431no—
554#537—861no—
555#536—431no—
556#536—861no—
557C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
558#525—431no—
559#525—861no—
560C2×C22⋊Q8—431no—
561C2×C22⋊Q8—861no—
562C2×#121—431no—
563#520—431no—
564C2×#117—431no—
565#469—861no—
566#468—861no—
567#466—861no—
568#465—861no—
569#454—24no—
570#449—861no—
571#449—861no—
572#448—861no—
573#447—861no—
574#428—431no—
575#421—864no—
576C2×#104—431no—
577C2×#104—431no—
578C2×#104—431no—
579C2×#104—431no—
580C2×#104C2×D4311yescharacteristic
581C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
582#418—431no—
583#417—431no—
584#417—431no—
585#417—431no—
586C2×#101—431no—
587C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#407—431no—
589#396—862no—
590#394—862no—
591#391—431no—
592#390—431no—
593#384—431no—
594#343—431no—
595#343—431no—
596#339—431no—
597#339—431no—
598C43#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—22no—
6002−1+4—22no—
6012−1+4—41no—
6022−1+4—41no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—431no—
607C2×#41—431no—
608C2×#41—431no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—862no—
612C2×#41—862no—
613C2×#41—1721no—
614C2×#41—1721no—
615C2×#41C22×D4311yescharacteristic
616C2×#41C22×D4311yescharacteristic
617C22×Q8—21no—
618C22×Q8—21no—
619C22×Q8—431no—
620C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
621C22×D4—431no—
622C22×D4—861no—
623C22×D4—861no—
624C22×D4C22×D4311yescharacteristic
625C23×C4—431no—
626C23×C4—861no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—1721no—
632AGL(1,ℤ/8)—1721no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—861no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—861no—
639C2×M16—431no—
640C2×M16—431no—
641C2×M16—861no—
642C2×M16—862no—
643C2×M16—1721no—
644C2×M16C22×D4311yescharacteristic
645C2×M16C22×D4311yescharacteristic
646C22×C8—861no—
647C4⋊Q8—861no—
648C4⋊Q8—862no—
649#124—22no—
650#124—41no—
651#124—861no—
652#124—862no—
653#123—862no—
654#123—862no—
655#123—861no—
656#123—862no—
657#123—862no—
658C22⋊Q8—431no—
659C22⋊Q8—431no—
660C22⋊Q8—861no—
661C22⋊Q8—861no—
662C22⋊Q8—861no—
663C22⋊Q8—862no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—862no—
669C22⋊Q8—862no—
670C22⋊Q8—861no—
671#121—431no—
672#121—431no—
673#121—861no—
674#121—862no—
675#121—862no—
676#121—862no—
677#121—862no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#120—861no—
684#120—862no—
685C4×Q8—861no—
686C4×D4—861no—
687C4×D4—861no—
688C4×D4—862no—
689C4×D4—862no—
690C4×D4—862no—
691C4×D4—861no—
692#117—431no—
693#117—861no—
694#117—862no—
695#117—1721no—
696C2×C4⋊C4—432no—
697C2×C4⋊C4—431no—
698C2×C4⋊C4—431no—
699C2×C4⋊C4—861no—
700C2×C4⋊C4—862no—
701C2×C4⋊C4—862no—
702C2×C4⋊C4—861no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—432no—
705C2×C22⋊C4—862no—
706C2×C22⋊C4—862no—
707C2×C22⋊C4—861no—
708C2×C22⋊C4—861no—
709C2×C42—431no—
710C2×C42C22×D4311yescharacteristic
711#107—861no—
712#106—861no—
713#104—22no—
714#104—862no—
715#104—862no—
716#104—862no—
717#104—1721no—
718#104C22⋊D4314yescomplemented
719#103—861no—
720#103—861no—
721#103—861no—
722#102—861no—
723#102—861no—
724#102—861no—
725#102—861no—
726#102—861no—
727#101—22no—
728#101—1721no—
729C22⋊C8—861no—
730C22⋊C8—861no—
731#95—862no—
732C24—21no—
733C24—431no—
734C24—861no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—44no—
744#41—44no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—862no—
748#41—862no—
749#41—861no—
750#41—861no—
751#41—861no—
752#41—861no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1721no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1721no—
759#41#1062190012yes—
760#41C2×C22⋊D4312yes—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—431no—
773C2×Q8—861no—
774C2×Q8—862no—
775C2×Q8—1721no—
776C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
777C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—431no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—862no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—862no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—3442no—
797C2×D4—1721no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4—1722no—
800C2×D4—1721no—
801C2×D4—1721no—
802C2×D4D4×D4311yescharacteristic
803C2×D4D4×D4311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—431no—
811C22×C4—431no—
812C22×C4—431no—
813C22×C4—431no—
814C22×C4—432no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—862no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—1722no—
827C22×C4—1722no—
828C22×C4D4×D4312yes—
829C22×C4C23×D4311yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—1722no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835D8—1722no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—861no—
840M16—861no—
841M16—861no—
842M16—861no—
843M16—1722no—
844M16C2×C22⋊D4312yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—861no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—1722no—
850C4⋊C4—431no—
851C4⋊C4—431no—
852C4⋊C4—862no—
853C4⋊C4—862no—
854C4⋊C4—861no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—862no—
857C4⋊C4—862no—
858C4⋊C4—862no—
859C4⋊C4—862no—
860C4⋊C4—861no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—3442no—
865C4⋊C4—1722no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—862no—
868C22⋊C4—862no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—862no—
872C22⋊C4—862no—
873C22⋊C4—862no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—862no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—3442no—
880C22⋊C4—1722no—
881C22⋊C4—1721no—
882C22⋊C4—1721no—
883C42—21no—
884C42—862no—
885C42—861no—
886C42—861no—
887C42—861no—
888C42C2×C22⋊D4312yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—431no—
897C23—431no—
898C23—861no—
899C23—861no—
900C23—861no—
901C23—3441no—
902C23—1721no—
903C23—1721no—
904C23—1722no—
905C23—1722no—
906C23C2×D4×D4311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—44no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—861no—
916Q8—861no—
917Q8—1722no—
918Q8#1306329612yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—44no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—861no—
932D4—861no—
933D4—3442no—
934D4—3442no—
935D4—3441no—
936D4—3442no—
937D4—1722no—
938D4—1722no—
939D4—1722no—
940D4—1722no—
941D4—1721no—
942D4—1721no—
943D4#1306329612yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—431no—
959C2×C4—431no—
960C2×C4—861no—
961C2×C4—861no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—861no—
968C2×C4—861no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—862no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—3442no—
975C2×C4—1722no—
976C2×C4—1722no—
977C2×C4—1722no—
978C2×C4—1721no—
979C2×C4—1722no—
980C2×C4—1721no—
981C2×C4—1721no—
982C2×C4—1721no—
983C2×C4—1721no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1722no—
986C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
989C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
990C2×C4#1306337011yescharacteristic
991C2×C4#1306337011yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—1721no—
995C8—1721no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—861no—
1010C22—861no—
1011C22—861no—
1012C22—861no—
1013C22—861no—
1014C22—861no—
1015C22—3441no—
1016C22—3441no—
1017C22—3444no—
1018C22—1721no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22#120×D4311yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1023C22#1458353611yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—861no—
1029C4—861no—
1030C4—3441no—
1031C4—3441no—
1032C4—1721no—
1033C4—1721no—
1034C4—1722no—
1035C4—1721no—
1036C4C2×#1306329611yescharacteristic
1037C4#1458345911yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1039C4#1458353611yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—3441no—
1046C2—1721no—
1047C2—1721no—
1048C2#1913796511yescharacteristic
1049C2#1914395611yescharacteristic
1050C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#454C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×#454D43
hypocenterC43#24469
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148268C2semidirect
2. #19144208C2semidirect
3. #19143843C2semidirect
4. C2×#14582914C2semidirect
5. #19140353C2semidirect
6. #19135818C2semidirect
7. #19135813C2semidirect
8. #19135635C2semidirect
9. #19135617C2semidirect
10. #19135060C2semidirect
11. #19135040C2semidirect
12. #19134973C2semidirect
13. #19134823C2semidirect
14. #19134554C2semidirect
15. C2×C43×#454C2semidirect
44. #14582941C22semidirect
48. C2×#13063252C22semidirect
50. #14582904C22semidirect
53. #14582900C22semidirect
54. C2×#13063244C22semidirect
58. #14582806C22semidirect
59. #14582802C22semidirect
60. #14582769C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582660C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
68. C2×#124×C43C22semidirect
71. C2×#104×C43C22semidirect
72. C2×#101×C43C22semidirect
204. #104×C43D4semidirect
517. C2×#454D43semidirect
545. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
557. C2×#124C2×D43semidirect
581. C2×#104C2×D43semidirect
587. C2×#101C2×D43semidirect
598. C43#24469semidirect
718. #104C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482682
#191442082
#191438432
C2×#145829142
#191403532
#191358182
#191358132
#191356352
#191356172
#191350602
#191350402
#191349732
#191348232
#191345542
C2×C43×#4542
#2446943