Finite Group Databasebeta

← #25134830

Subgroups — #25134830

Order 11008.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic
20D4×Dic86—21no—
21#14583558—21no—
22#14583554—21no—
23#14583547—22no—
24#14583545—21no—
25#14583536—22no—
26#14583478—21no—
27#14583477C2211yescharacteristic
28#14583475C2211yescharacteristic
29#14583472—21no—
30C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
31#14583409—21no—
32C2×#13063304C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D43—21no—
34#14583379C2211yescharacteristic
35C2×#13063284C2211yescharacteristic
36#14583070—24no—
37#14583042—21no—
38#14583042—21no—
39#14583037—21no—
40#14583032—21no—
41#14582915—24no—
42C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063251C2211yescharacteristic
45C2×#13063251C2211yescharacteristic
46C2×#13063251C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#14582898C2211yescharacteristic
49#14582898C2211yescharacteristic
50C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
52#14582863C2211yescharacteristic
53#14582822—22no—
54#14582813—22no—
55#14582804C2211yescharacteristic, complemented
56#14582802C2211yescharacteristic, complemented
57#14582768C2211yescharacteristic, complemented
58#14582667C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582658C2211yescharacteristic, complemented
61#14582658C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C43C2211yescharacteristic
64C43×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C43C2211yescharacteristic
66C43×#469—21no—
67C43×#468—21no—
68C43×#466—21no—
69C43×#465—21no—
70C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—22no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898D411yescharacteristic
85C2×#10621898D411yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621900—21no—
89C2×#10621900—22no—
90C22×Dic86—21no—
91C22×Dic86D411yescharacteristic
92C22×Dic86C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D43—21no—
94C22×D172D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97#13063351—22no—
98#13063351—22no—
99#13063351—41no—
100#13063351—41no—
101C2×#10621883—21no—
102C2×#10621883—21no—
103C2×#10621882—21no—
104C2×#10621882—21no—
105C2×#10621877C2311yescharacteristic
106C2×#10621877C2311yescharacteristic
107#13063325—21no—
108#13063324—22no—
109#13063313—21no—
110#13063312—22no—
111#13063312—41no—
112#13063311—22no—
113#13063310—22no—
114#13063309—22no—
115#13063307—22no—
116#13063307—22no—
117#13063305—21no—
118#13063305—21no—
119#13063304—21no—
120#13063304—21no—
121#13063304—21no—
122#13063304—21no—
123#13063304—21no—
124#13063303—22no—
125#13063302—22no—
126#13063302—22no—
127#13063301—21no—
128#13063299—21no—
129#13063298—22no—
130#13063297—22no—
131#13063297—22no—
132#13063296—22no—
133#13063296—21no—
134#13063293—22no—
135C4×Dic86—21no—
136C4×D172—21no—
137D4×Dic43—22no—
138(C22⋊D43)⋊C4—22no—
139(C22⋊D43)⋊C4—22no—
140#13063284—22no—
141#13063284—41no—
142#13063283—21no—
143C2×C4⋊Dic43—21no—
144C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
145C2×Dic43⋊C4—22no—
146C2×Dic43⋊C4D412yes—
147C4⋊C4×D43—22no—
148C4⋊C4×D43—21no—
149C2×C22⋊Dic43—21no—
150C2×C22⋊Dic43—22no—
151C2×C22⋊Dic43—22no—
152C2×C22⋊Dic43D412yes—
153C22⋊C4×D43—22no—
154C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
156#13063252—22no—
157#13063252—41no—
158#13063251—22no—
159#13063251—22no—
160#13063251—22no—
161#13063251D414yescomplemented
162#13063248—21no—
163#13063248—21no—
164#13063245—21no—
165#13063245—21no—
166#13063243—22no—
167#13063243—41no—
168C22⋊(C43⋊C8)—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)—21no—
170C43⋊#95—22no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C22×D4×C43—21no—
173C22×D4×C43C2311yescharacteristic
174C23×C4×C43C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×D8×C43—21no—
179C2×M16×C43—21no—
180C2×M16×C43—22no—
181C2×M16×C43—41no—
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C22×C8×C43—21no—
185#123×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
188#121×C43—21no—
189#121×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43—21no—
192#121×C43D411yescharacteristic
193#121×C43D411yescharacteristic
194#120×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197#117×C43C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200#107×C43—21no—
201#106×C43—21no—
202#103×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—41no—
224C2×D4×C43—41no—
225C2×D4×C43—82no—
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C43C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—42no—
246C2×C22⋊D43—42no—
247C22×Dic43—22no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43C2×D412yes—
252C22×Dic43C2×D412yes—
253Q8×D43—42no—
254Q8×D43—42no—
255#10621900—42no—
256#10621900—42no—
257#10621900—44no—
258#10621900—44no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—22no—
266#10621898—22no—
267#10621898—41no—
268#10621898—41no—
269#10621898—42no—
270#10621898—42no—
271#10621898—42no—
272#10621898—42no—
273#10621898—42no—
274#10621898—42no—
275#10621898C2×D412yes—
276#10621898#4112yes—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—22no—
279C2×D172—41no—
280C2×D172C2×D411yescharacteristic
281C2×D172C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—22no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—22no—
288C2×C4×D43—42no—
289C2×C4×D43—42no—
290C2×Dic86—22no—
291C2×Dic86—22no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—41no—
300C2×Dic86—42no—
301C2×Dic86—42no—
302C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
304SD16×C43—42no—
305D8×C43—42no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—42no—
310M16×C43C2×D412yes—
311C2×C8×C43—21no—
312C2×C8×C43—21no—
313C2×C8×C43—42no—
314C4⋊C4×C43—21no—
315C4⋊C4×C43—21no—
316C4⋊C4×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—21no—
318C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C43—21no—
321C22⋊C4×C43—21no—
322C22⋊C4×C43—21no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—41no—
326C22⋊C4×C43—41no—
327C42×C43—21no—
328C22⋊Dic43—22no—
329C22⋊Dic43—22no—
330C22⋊Dic43—22no—
331C22⋊Dic43—42no—
332C22⋊Dic43—44no—
333C22⋊Dic43—82no—
334#10621883—42no—
335#10621883—42no—
336#10621882—42no—
337#10621882—42no—
338(C2×D43)⋊C4—22no—
339(C2×D43)⋊C4—22no—
340(C2×D43)⋊C4—22no—
341(C2×D43)⋊C4—22no—
342C4⋊Dic43—22no—
343C4⋊Dic43—22no—
344C4⋊Dic43—21no—
345C4⋊Dic43—21no—
346C4⋊Dic43—42no—
347Dic43⋊C4—22no—
348Dic43⋊C4—22no—
349Dic43⋊C4—22no—
350Dic43⋊C4—22no—
351Dic43⋊C4—82no—
352C4×Dic43—22no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—21no—
356C4×Dic43C2×D412yes—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877—21no—
360#10621877—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362C2×C43⋊C8—21no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—42no—
369C23×C43—42no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43#12011yescharacteristic
374C23×C43#12011yescharacteristic
375C23×C43C22×D411yescharacteristic
376C22×D43—21no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—81no—
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—21no—
383D4×C43—21no—
384D4×C43—21no—
385D4×C43—42no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—81no—
393D4×C43—82no—
394D4×C43—82no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—42no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43#12011yescharacteristic
413C2×C4×C43#12011yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D43—22no—
421C22⋊D43—22no—
422C22⋊D43—42no—
423C22⋊D43—42no—
424C22⋊D43—44no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—41no—
427C22⋊D43—82no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—22no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—22no—
432C2×Dic43—22no—
433C2×Dic43—22no—
434C2×Dic43—22no—
435C2×Dic43—42no—
436C2×Dic43—44no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—42no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—41no—
443D172—21no—
444D172—21no—
445D172—21no—
446D172—42no—
447D172#12112yes—
448C4×D43—22no—
449C4×D43—22no—
450C4×D43—42no—
451C4×D43—42no—
452C4×D43—44no—
453C4×D43—41no—
454C4×D43—41no—
455C4×D43—82no—
456Dic86—21no—
457Dic86—21no—
458Dic86—21no—
459Dic86—42no—
460Dic86—44no—
461Dic86—41no—
462Dic86—41no—
463Dic86—41no—
464Dic86—41no—
465Dic86#12112yes—
466C8×C43—22no—
467C8×C43—41no—
468C43⋊C8—41no—
469C43⋊C8—41no—
470#24469—431nomaximal, Sylow
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—21no—
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—21no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—81no—
483C22×C43—81no—
484C22×C43—82no—
485C22×C43—82no—
486C22×C43—81no—
487C22×C43—81no—
488C22×C43—81no—
489C22×C43C2×#12011yescharacteristic
490C22×C43D4211yescharacteristic
491C22×C43#54611yescharacteristic
492C2×D43—22no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—84no—
499C4×C43—21no—
500C4×C43—21no—
501C4×C43—41no—
502C4×C43—41no—
503C4×C43—41no—
504C4×C43—81no—
505C4×C43C2×#12111yescharacteristic
506C4×C43#53411yescharacteristic
507C4×C43D4211yescharacteristic
508C4×C43#54611yescharacteristic
509Dic43—22no—
510Dic43—42no—
511Dic43—41no—
512Dic43—42no—
513Dic43—42no—
514Dic43—81no—
515#3489—431no—
516#3055D4311yescharacteristic, complemented
517C2×#454—431no—
518#3006—431no—
519C2×#421—431no—
520#2620—431no—
521#2039—431no—
522#2038—431no—
523#2006—431no—
524#2003—431no—
525#1901—431no—
526#1897—431no—
527#1883—431no—
528#1859—431no—
529#1793—431no—
530C2×C43—21no—
531C2×C43—21no—
532C2×C43—41no—
533C2×C43—41no—
534C2×C43—81no—
535C2×C43—161no—
536C2×C43#241011yescharacteristic
537C2×C43#302011yescharacteristic
538C2×C43#302111yescharacteristic
539D43—42no—
540D43—81no—
541C2×2−1+4—431no—
542C22×#41—431no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
546C22×M16C2×D4311yescharacteristic
547D4×Q8—861no—
548#548—861no—
549#547—862no—
550#547—861no—
551#546—862no—
552#546—861no—
553#537—431no—
554#537—861no—
555#536—431no—
556#536—861no—
557C2×#124—431no—
558#525—861no—
559#525C2×D4311yescharacteristic
560C2×C22⋊Q8—431no—
561C2×C22⋊Q8—861no—
562C2×#121C2×D4311yescharacteristic
563#520—431no—
564C2×#117—431no—
565#469—21no—
566#468—21no—
567#466—21no—
568#465—21no—
569#454—864no—
570#449—861no—
571#449—861no—
572#448—861no—
573#447—861no—
574#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
575#421—864no—
576C2×#104—431no—
577C2×#104—431no—
578C2×#104—431no—
579C2×#104—431no—
580C2×#104—431no—
581C2×#104—431no—
582#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
583#417—431no—
584#417—431no—
585#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
586C2×#101—431no—
587C2×#101—431no—
588#407—431no—
589#396—862no—
590#394—862no—
591#391—431no—
592#390—431no—
593#384—431no—
594#343—431no—
595#343—431no—
596#339—431no—
597#339—431no—
598C43#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—862no—
6002−1+4—862no—
6012−1+4—1721no—
6022−1+4—1721no—
603C2×#41—431no—
604C2×#41—431no—
605C2×#41—431no—
606C2×#41—431no—
607C2×#41—861no—
608C2×#41—862no—
609C2×#41—862no—
610C2×#41—862no—
611C2×#41—861no—
612C2×#41—861no—
613C2×#41—861no—
614C2×#41—1721no—
615C2×#41—1721no—
616C2×#41C22×D4311yescharacteristic
617C22×Q8—431no—
618C22×Q8—431no—
619C22×Q8—861no—
620C22×Q8—861no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—431no—
623C22×D4—861no—
624C22×D4C22×D4311yescharacteristic
625C23×C4—861no—
626C23×C4C22×D4311yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—862no—
630AGL(1,ℤ/8)—862no—
631AGL(1,ℤ/8)—1721no—
632AGL(1,ℤ/8)—1721no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—861no—
635C2×SD16—861no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—861no—
638C2×D8—861no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16—431no—
643C2×M16—431no—
644C2×M16C22×D4311yescharacteristic
645C2×M16C22×D4311yescharacteristic
646C22×C8—21no—
647C4⋊Q8—861no—
648C4⋊Q8—862no—
649#124—861no—
650#124—862no—
651#124—862no—
652#124—1721no—
653#123—21no—
654#123—862no—
655#123—862no—
656#123—862no—
657#123—862no—
658C22⋊Q8—862no—
659C22⋊Q8—862no—
660C22⋊Q8—862no—
661C22⋊Q8—861no—
662C22⋊Q8—861no—
663C22⋊Q8—861no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—862no—
676#121—861no—
677#121—862no—
678#121—862no—
679#121—862no—
680#121—861no—
681#121C22⋊D4311yescharacteristic
682#121C22⋊D4311yescharacteristic
683#120—21no—
684#120—862no—
685C4×Q8—861no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—861no—
689C4×D4—862no—
690C4×D4—862no—
691C4×D4—862no—
692#117—862no—
693#117—861no—
694#117—1721no—
695#117C22×D4311yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—432no—
697C2×C4⋊C4—431no—
698C2×C4⋊C4—862no—
699C2×C4⋊C4—861no—
700C2×C4⋊C4—862no—
701C2×C4⋊C4—861no—
702C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—432no—
705C2×C22⋊C4—862no—
706C2×C22⋊C4—862no—
707C2×C22⋊C4—862no—
708C2×C22⋊C4—861no—
709C2×C42—431no—
710C2×C42—431no—
711#107—21no—
712#106—21no—
713#104—434no—
714#104—862no—
715#104—862no—
716#104—862no—
717#104—862no—
718#104—1721no—
719#103—21no—
720#103—861no—
721#103—861no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—861no—
726#102—861no—
727#101—862no—
728#101—1721no—
729C22⋊C8—861no—
730C22⋊C8—861no—
731#95—862no—
732C24—21no—
733C24—861no—
734C24D4×D4311yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—432no—
740#41—432no—
741#41—862no—
742#41—862no—
743#41—861no—
744#41—861no—
745#41—861no—
746#41—861no—
747#41—861no—
748#41—861no—
749#41—1722no—
750#41—1722no—
751#41—1721no—
752#41—1721no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1722no—
759#41—1724no—
760#41—1724no—
761C2×Q8—431no—
762C2×Q8—431no—
763C2×Q8—862no—
764C2×Q8—862no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—861no—
769C2×Q8—861no—
770C2×Q8—861no—
771C2×Q8—861no—
772C2×Q8—1721no—
773C2×Q8—1722no—
774C2×Q8—1722no—
775C2×Q8—1722no—
776C2×Q8—1722no—
777C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—431no—
791C2×D4—431no—
792C2×D4—862no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—862no—
795C2×D4—862no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—1721no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—432no—
811C22×C4—432no—
812C22×C4—862no—
813C22×C4—862no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—862no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—1722no—
823C22×C4—1722no—
824C22×C4D4×D4311yescharacteristic
825C22×C4D4×D4311yescharacteristic
826C22×C4D4×D4311yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
829C22×C4C23×D4311yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—1722no—
832SD16—1722no—
833D8—42no—
834D8—1722no—
835D8—1722no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—42no—
840M16—861no—
841M16—861no—
842M16—861no—
843M16—861no—
844M16D4×D4312yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—861no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—862no—
855C4⋊C4—862no—
856C4⋊C4—862no—
857C4⋊C4—862no—
858C4⋊C4—862no—
859C4⋊C4—862no—
860C4⋊C4—861no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—3442no—
863C4⋊C4—1722no—
864C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—862no—
874C22⋊C4—862no—
875C22⋊C4—862no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—862no—
878C22⋊C4—862no—
879C22⋊C4—862no—
880C22⋊C4—3442no—
881C22⋊C4—1724no—
882C22⋊C4—1722no—
883C42—21no—
884C42—432no—
885C42—862no—
886C42—861no—
887C42—861no—
888C42—861no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—861no—
900C23—861no—
901C23—3441no—
902C23—1722no—
903C23—1722no—
904C23#1306329311yescharacteristic
905C23#1306329311yescharacteristic
906C23C2×D4×D4311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—432no—
910Q8—861no—
911Q8—861no—
912Q8—861no—
913Q8—1722no—
914Q8—1724no—
915Q8—1721no—
916Q8—1721no—
917Q8—1721no—
918Q8—1721no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—82no—
930D4—82no—
931D4—432no—
932D4—862no—
933D4—862no—
934D4—861no—
935D4—861no—
936D4—861no—
937D4—3442no—
938D4—1722no—
939D4—1722no—
940D4—1722no—
941D4—1724no—
942D4—1721no—
943D4—1721no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—861no—
962C2×C4—862no—
963C2×C4—862no—
964C2×C4—862no—
965C2×C4—862no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—862no—
968C2×C4—862no—
969C2×C4—862no—
970C2×C4—3442no—
971C2×C4—1722no—
972C2×C4—1722no—
973C2×C4—1724no—
974C2×C4—1722no—
975C2×C4—1724no—
976C2×C4—1721no—
977C2×C4—1721no—
978C2×C4—1721no—
979C2×C4—1721no—
980C2×C4—1721no—
981C2×C4—1721no—
982C2×C4—1721no—
983C2×C4—1722no—
984C2×C4#1306329311yescharacteristic
985C2×C4#1306329311yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
989C2×C4#41×D4311yescharacteristic
990C2×C4#1306337011yescharacteristic
991C2×C4#1306337111yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—1721no—
995C8—1721no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—862no—
1015C22—3444no—
1016C22—1721no—
1017C22—1721no—
1018C22—1721no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22C2×#1306329311yescharacteristic
1022C22#1458353311yescharacteristic
1023C22#1458353811yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—862no—
1031C4—3441no—
1032C4—1722no—
1033C4—1722no—
1034C4—1722no—
1035C4—1721no—
1036C4#121×D4311yescharacteristic
1037C4#1458345711yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1039C4#1458353711yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—81no—
1045C2—161no—
1046C2—3441no—
1047C2—1722no—
1048C2#1913796611yescharacteristic
1049C2#1914395711yescharacteristic
1050C2#1914396411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3055C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3055D43
hypocenterC43#24469
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148267C2semidirect
2. C2×#14583070C2semidirect
3. #19143845C2semidirect
4. C2×#14582915C2semidirect
5. #19140356C2semidirect
6. #19135817C2semidirect
7. #19135814C2semidirect
8. #19135635C2semidirect
9. #19135618C2semidirect
10. #19135063C2semidirect
11. #19135044C2semidirect
12. #19134968C2semidirect
13. #19134818C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#3055C2semidirect
30. C2×#13063312C22semidirect
42. C2×#13063252C22semidirect
43. C2×#13063252C22semidirect
50. C2×#13063243C22semidirect
51. C2×#13063243C22semidirect
55. #14582804C22semidirect
56. #14582802C22semidirect
57. #14582768C22semidirect
58. #14582667C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582658C22semidirect
61. #14582658C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
70. C43×#428C22semidirect
71. C43×#418C22semidirect
72. C43×#417C22semidirect
161. #13063251D4semidirect
516. #3055D43semidirect
545. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
574. #428C2×D43semidirect
582. #418C2×D43semidirect
585. #417C2×D43semidirect
598. C43#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482672
C2×#145830702
#191438452
C2×#145829152
#191403562
#191358172
#191358142
#191356352
#191356182
#191350632
#191350442
#191349682
#191348182
#191345522
C43×#30552
#2446943