Finite Group Databasebeta

← #25134831

Subgroups — #25134831

Order 11008.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140355C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063350C2211yescharacteristic
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic
22Q8×D172—21no—
23#14583561—21no—
24#14583553—21no—
25#14583553—22no—
26#14583544—21no—
27#14583544—22no—
28#14583480—21no—
29#14583480C2211yescharacteristic
30#14583475—21no—
31#14583475C2211yescharacteristic
32C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
33#14583411—21no—
34#14583411C2211yescharacteristic
35C2×#13063305—21no—
36C2×#13063305C2211yescharacteristic
37C2×#13063300C2211yescharacteristic
38C2×#13063282C2211yescharacteristic
39#14583153—21no—
40#14583146—21no—
41#14583136—21no—
42#14583129—21no—
43#14583073—24no—
44#14583047—21no—
45#14583045—21no—
46#14583039—21no—
47#14583034—21no—
48#14582914—24no—
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063252C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54#14582903C2211yescharacteristic, complemented
55#14582898C2211yescharacteristic
56#14582898C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59#14582862C2211yescharacteristic
60#14582821—22no—
61#14582816—22no—
62#14582804C2211yescharacteristic, complemented
63#14582800C2211yescharacteristic, complemented
64#14582668C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#520C2211yescharacteristic
67C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621902D411yescharacteristic
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—22no—
85C2×#10621900D411yescharacteristic
86#41×D43—22no—
87#41×D43—22no—
88#41×D43—41no—
89#41×D43—41no—
90C22×Dic86—21no—
91C22×Dic86C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D43—21no—
93C2×Q8×D43D411yescharacteristic
94C22×D172—21no—
95C22×D172C2311yescharacteristic
96C2×D4×D43—21no—
97C2×D4×D43D411yescharacteristic
98C22×C4×D43—21no—
99C22×C4×D43C2311yescharacteristic
100#13063353—22no—
101#13063353—41no—
102#13063353—41no—
103#13063353—41no—
104#13063350—22no—
105#13063350—22no—
106C2×#10621873—21no—
107C2×#10621873—21no—
108C2×#10621884—21no—
109C2×D344—21no—
110C2×D344—21no—
111C2×#10621882—21no—
112C2×#10621877C2311yescharacteristic
113C2×#10621877C2311yescharacteristic
114C2×#10621872—21no—
115M16×D43—22no—
116M16×D43—41no—
117C2×C8×D43—21no—
118#13063325—22no—
119#13063325—21no—
120#13063313—22no—
121#13063313—21no—
122#13063313—22no—
123#13063313—41no—
124#13063309—22no—
125#13063309—22no—
126#13063309—22no—
127#13063309—21no—
128#13063309—22no—
129#13063305—22no—
130#13063305—22no—
131#13063305—22no—
132#13063305—21no—
133#13063305—21no—
134#13063305—21no—
135#13063305—21no—
136#13063305—21no—
137#13063305—21no—
138#13063305—21no—
139#13063305—21no—
140#13063305D411yescharacteristic
141#13063305D411yescharacteristic
142#13063300—22no—
143#13063300—21no—
144#13063300—21no—
145#13063300—21no—
146#13063300—21no—
147#13063300—21no—
148#13063300—21no—
149#13063300D411yescharacteristic
150#13063300D411yescharacteristic
151#13063299—22no—
152#13063299—22no—
153#13063299—22no—
154#13063295—22no—
155#13063295—21no—
156C4×D172—22no—
157C4×D172—22no—
158C4×D172—21no—
159C4×D172—21no—
160#13063282—22no—
161#13063282—41no—
162C2×C4⋊Dic43—22no—
163C2×C4⋊Dic43D412yes—
164C2×Dic43⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
171C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
172#13063253—22no—
173#13063253—22no—
174#13063252—22no—
175#13063251—22no—
176#13063251—41no—
177#13063248—21no—
178#13063248—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183#13063243—22no—
184#13063243—41no—
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187C43⋊#95—22no—
188C2×#41×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C43—21no—
192C4×D4×C43—21no—
193C4×D4×C43—22no—
194#117×C43—21no—
195#117×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43—22no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200C2×C42×C43C2311yescharacteristic
201#107×C43—21no—
202#106×C43—21no—
203#104×C43D414yescomplemented
204#103×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43C2×D412yes—
212#41×C43#4112yes—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—22no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43C2×D412yes—
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C22×Dic43—22no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43C2×D412yes—
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232#10621902—22no—
233#10621902—41no—
234Q8×D43—22no—
235Q8×D43—41no—
236Q8×D43—42no—
237Q8×D43—42no—
238#10621900—22no—
239#10621900—41no—
240#10621900—42no—
241#10621900—42no—
242#10621900—44no—
243#10621900—44no—
244#10621900—42no—
245#10621900—42no—
246D4×D43—22no—
247D4×D43—42no—
248D4×D43—42no—
249D4×D43—41no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—42no—
259#10621898—42no—
260#10621898—42no—
261#10621898—42no—
262C2×D172—22no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—41no—
273C2×D172—41no—
274C2×D172—82no—
275C2×D172C2×D411yescharacteristic
276C2×D172C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—22no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—42no—
287C2×C4×D43—42no—
288C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic86—22no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—42no—
301C2×Dic86—42no—
302C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
304M16×C43—21no—
305M16×C43—21no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43C2×D412yes—
308C2×C8×C43—21no—
309C2×C8×C43—21no—
310C4⋊C4×C43—22no—
311C4⋊C4×C43—21no—
312C4⋊C4×C43—21no—
313C4⋊C4×C43—21no—
314C4⋊C4×C43—21no—
315C4⋊C4×C43—82no—
316C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C43—22no—
319C22⋊C4×C43—21no—
320C42×C43—22no—
321C42×C43—21no—
322C42×C43—21no—
323C42×C43C2×D412yes—
324#10621884—42no—
325#10621882—42no—
326(C2×D43)⋊C4—22no—
327(C2×D43)⋊C4—22no—
328(C2×D43)⋊C4—22no—
329(C2×D43)⋊C4—22no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—42no—
337(C2×D43)⋊C4—44no—
338(C2×D43)⋊C4—41no—
339(C2×D43)⋊C4—41no—
340(C2×D43)⋊C4—82no—
341C4⋊Dic43—22no—
342C4⋊Dic43—22no—
343C4⋊Dic43—22no—
344C4⋊Dic43—21no—
345C4⋊Dic43—22no—
346C4⋊Dic43—22no—
347C4⋊Dic43—21no—
348Dic43⋊C4—42no—
349C4×Dic43—21no—
350C4×Dic43—21no—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355C2×C43⋊C8—21no—
356C2×C43⋊C8—21no—
357D344—42no—
358D344—42no—
359#10621873—42no—
360#10621873—42no—
361#10621872—42no—
362C8×D43—42no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43C22×D411yescharacteristic
365C22×D43—21no—
366C22×D43—21no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—42no—
372C22×D43—42no—
373C22×D43—42no—
374C22×D43—42no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—81no—
379C22×D43#12011yescharacteristic
380C22×D43#12011yescharacteristic
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43#12112yes—
383D4×C43—22no—
384D4×C43—22no—
385D4×C43—21no—
386D4×C43#12112yes—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—22no—
389C2×C4×C43—22no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—22no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—42no—
397C2×C4×C43—42no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—82no—
400C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D43—42no—
407C22⋊D43—42no—
408C22⋊D43—44no—
409C22⋊D43—41no—
410C22⋊D43—41no—
411C22⋊D43—41no—
412C22⋊D43—41no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—22no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—22no—
419C2×Dic43—22no—
420C2×Dic43—42no—
421C2×Dic43—44no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43#12011yescharacteristic
426C2×Dic43#12011yescharacteristic
427D172—21no—
428D172—21no—
429D172—21no—
430D172—21no—
431D172—42no—
432D172—42no—
433D172—41no—
434D172—41no—
435D172—41no—
436D172—41no—
437D172—81no—
438D172—82no—
439D172—82no—
440D172—82no—
441C4×D43—21no—
442C4×D43—21no—
443C4×D43—21no—
444C4×D43—21no—
445C4×D43—21no—
446C4×D43—21no—
447C4×D43—21no—
448C4×D43—21no—
449C4×D43—42no—
450C4×D43—42no—
451C4×D43—44no—
452C4×D43—41no—
453C4×D43—41no—
454C4×D43—41no—
455C4×D43—41no—
456Dic86—21no—
457Dic86—21no—
458Dic86—21no—
459Dic86—21no—
460Dic86—42no—
461Dic86—44no—
462Dic86—41no—
463Dic86—41no—
464Dic86—41no—
465Dic86—41no—
466C8×C43—22no—
467C8×C43—41no—
468C43⋊C8—41no—
469C43⋊C8—41no—
470#24469—431nomaximal, Sylow
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—22no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43C2×#12011yescharacteristic
477C22×C43D4211yescharacteristic
478C22×C43#54611yescharacteristic
479C2×D43—21no—
480C2×D43—21no—
481C2×D43—21no—
482C2×D43—21no—
483C2×D43—21no—
484C2×D43—21no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43—81no—
493C2×D43—84no—
494C2×D43—82no—
495C2×D43—82no—
496C2×D43—81no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—81no—
499C4×C43—22no—
500C4×C43—42no—
501C4×C43—41no—
502C4×C43—42no—
503C4×C43—41no—
504C4×C43—81no—
505C4×C43C2×#12111yescharacteristic
506C4×C43#53411yescharacteristic
507C4×C43D4211yescharacteristic
508C4×C43#54611yescharacteristic
509Dic43—21no—
510Dic43—21no—
511Dic43—41no—
512Dic43—41no—
513Dic43—42no—
514Dic43—81no—
515#3489—431no—
516#3055—431no—
517C2×#454—431no—
518#3006—431no—
519C2×#421—431no—
520#2620—431no—
521#2039—431no—
522#2038—431no—
523#2006—431no—
524#2003—431no—
525#1901—431no—
526#1897—431no—
527#1883—431no—
528#1859D4311yescharacteristic, complemented
529#1793—431no—
530C2×C43—21no—
531C2×C43—21no—
532C2×C43—42no—
533C2×C43#241011yescharacteristic
534C2×C43#302011yescharacteristic
535C2×C43#302111yescharacteristic
536D43—41no—
537D43—41no—
538D43—81no—
539D43—81no—
540D43—161no—
541C2×2−1+4—431no—
542C22×#41—431no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C22×M16—431no—
547D4×Q8—861no—
548#548—861no—
549#547—862no—
550#547—861no—
551#546—862no—
552#546—861no—
553#537—431no—
554#537—861no—
555#536—431no—
556#536—861no—
557C2×#124—431no—
558#525—431no—
559#525—861no—
560C2×C22⋊Q8—431no—
561C2×C22⋊Q8—861no—
562C2×#121—431no—
563#520C2×D4311yescharacteristic
564C2×#117—431no—
565#469—861no—
566#468—861no—
567#466—861no—
568#465—861no—
569#454—864no—
570#449—861no—
571#449—861no—
572#448—861no—
573#447—861no—
574#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
575#421—864no—
576C2×#104—431no—
577C2×#104—431no—
578C2×#104—431no—
579C2×#104—431no—
580C2×#104—431no—
581C2×#104C2×D4311yescharacteristic
582#418—431no—
583#417—431no—
584#417—431no—
585#417C2×D4311yescharacteristic
586C2×#101—431no—
587C2×#101—431no—
588#407—431no—
589#396—862no—
590#394—862no—
591#391—431no—
592#390—431no—
593#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
594#343—431no—
595#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
596#339—431no—
597#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
598C43#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—862no—
6002−1+4—862no—
6012−1+4—1721no—
6022−1+4—1721no—
603C2×#41—431no—
604C2×#41—431no—
605C2×#41—431no—
606C2×#41—431no—
607C2×#41—861no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—862no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—861no—
612C2×#41—862no—
613C2×#41—862no—
614C2×#41—1721no—
615C2×#41—1721no—
616C2×#41C22×D4311yescharacteristic
617C22×Q8—431no—
618C22×Q8—431no—
619C22×Q8—861no—
620C22×Q8—861no—
621C22×D4—431no—
622C22×D4—431no—
623C22×D4—861no—
624C22×D4—861no—
625C23×C4—431no—
626C23×C4—861no—
627AGL(1,ℤ/8)—862no—
628AGL(1,ℤ/8)—862no—
629AGL(1,ℤ/8)—862no—
630AGL(1,ℤ/8)—1721no—
631AGL(1,ℤ/8)—1721no—
632AGL(1,ℤ/8)—1721no—
633C2×SD16—861no—
634C2×SD16—861no—
635C2×SD16—861no—
636C2×D8—861no—
637C2×D8—861no—
638C2×D8—861no—
639C2×M16—431no—
640C2×M16—431no—
641C2×M16—861no—
642C2×M16—862no—
643C2×M16—1721no—
644C2×M16C22×D4311yescharacteristic
645C2×M16C22×D4311yescharacteristic
646C22×C8—861no—
647C4⋊Q8—861no—
648C4⋊Q8—862no—
649#124—861no—
650#124—862no—
651#124—862no—
652#124—1721no—
653#123—861no—
654#123—862no—
655#123—862no—
656#123—862no—
657#123—862no—
658C22⋊Q8—431no—
659C22⋊Q8—431no—
660C22⋊Q8—861no—
661C22⋊Q8—861no—
662C22⋊Q8—861no—
663C22⋊Q8—861no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—862no—
667C22⋊Q8—862no—
668C22⋊Q8—862no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671#121—431no—
672#121—431no—
673#121—861no—
674#121—861no—
675#121—862no—
676#121—862no—
677#121—862no—
678#121—862no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#120—861no—
684#120—862no—
685C4×Q8—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—861no—
689C4×D4—861no—
690C4×D4—862no—
691C4×D4—862no—
692#117—21no—
693#117—862no—
694#117—1721no—
695#117C22×D4311yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—432no—
699C2×C4⋊C4—862no—
700C2×C4⋊C4—861no—
701C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—432no—
704C2×C22⋊C4—862no—
705C2×C22⋊C4—862no—
706C2×C22⋊C4—861no—
707C2×C22⋊C4—862no—
708C2×C22⋊C4—861no—
709C2×C42—431no—
710C2×C42C22×D4311yescharacteristic
711#107—21no—
712#106—21no—
713#104—862no—
714#104—862no—
715#104—862no—
716#104—862no—
717#104—1721no—
718#104D17214yescomplemented
719#103—21no—
720#103—861no—
721#103—861no—
722#102—21no—
723#102—861no—
724#102—861no—
725#102—861no—
726#102—861no—
727#101—862no—
728#101—1721no—
729C22⋊C8—861no—
730C22⋊C8—861no—
731#95—862no—
732C24—431no—
733C24—861no—
734C24—861no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—862no—
738#41—862no—
739#41—861no—
740#41—861no—
741#41—861no—
742#41—861no—
743#41—861no—
744#41—861no—
745#41—861no—
746#41—861no—
747#41—1722no—
748#41—1722no—
749#41—1722no—
750#41—1722no—
751#41—1721no—
752#41—1722no—
753#41—1722no—
754#41—1724no—
755#41—1724no—
756#41—1721no—
757#41—1722no—
758#41—1722no—
759#41C2×D17212yes—
760#41#1062190212yes—
761C2×Q8—431no—
762C2×Q8—431no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—862no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—861no—
769C2×Q8—861no—
770C2×Q8—861no—
771C2×Q8—862no—
772C2×Q8—1722no—
773C2×Q8—1722no—
774C2×Q8—1721no—
775C2×Q8—1722no—
776C2×Q8—1722no—
777C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—431no—
780C2×D4—431no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—862no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—862no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—862no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—3442no—
798C2×D4—1721no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4—1721no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4D4×D4311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—431no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—431no—
811C22×C4—431no—
812C22×C4—431no—
813C22×C4—432no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—862no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—862no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—1722no—
827C22×C4—1722no—
828C22×C4D4×D4312yes—
829C22×C4C23×D4311yescharacteristic
830SD16—1722no—
831SD16—1722no—
832SD16—1722no—
833D8—1722no—
834D8—1722no—
835D8—1722no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—861no—
840M16—861no—
841M16—861no—
842M16—861no—
843M16—1722no—
844M16C2×D17212yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—861no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—1722no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—82no—
856C4⋊C4—862no—
857C4⋊C4—862no—
858C4⋊C4—861no—
859C4⋊C4—861no—
860C4⋊C4—862no—
861C4⋊C4—862no—
862C4⋊C4—862no—
863C4⋊C4—1722no—
864C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—862no—
871C22⋊C4—862no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—862no—
875C22⋊C4—862no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—862no—
878C22⋊C4—3442no—
879C22⋊C4—1724no—
880C22⋊C4—1722no—
881C22⋊C4—1721no—
882C22⋊C4—1721no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—861no—
887C42—861no—
888C42C2×D17212yes—
889C23—21no—
890C23—431no—
891C23—431no—
892C23—861no—
893C23—861no—
894C23—861no—
895C23—861no—
896C23—3441no—
897C23—1721no—
898C23—1721no—
899C23—1722no—
900C23—1722no—
901C23—1722no—
902C23—1722no—
903C23—1721no—
904C23—1721no—
905C23—1721no—
906C23C2×D4×D4311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—861no—
909Q8—861no—
910Q8—861no—
911Q8—861no—
912Q8—1722no—
913Q8—1724no—
914Q8—1721no—
915Q8—1721no—
916Q8—1721no—
917Q8—1721no—
918Q8#1306330012yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—861no—
923D4—861no—
924D4—861no—
925D4—861no—
926D4—3441no—
927D4—3442no—
928D4—3442no—
929D4—3442no—
930D4—1722no—
931D4—1722no—
932D4—1722no—
933D4—1722no—
934D4—1724no—
935D4—1721no—
936D4—1721no—
937D4—1721no—
938D4—1721no—
939D4—1721no—
940D4—1721no—
941D4—1721no—
942D4—1721no—
943D4#1306330012yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—431no—
958C2×C4—431no—
959C2×C4—861no—
960C2×C4—861no—
961C2×C4—861no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—861no—
968C2×C4—861no—
969C2×C4—862no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—862no—
973C2×C4—862no—
974C2×C4—1722no—
975C2×C4—1722no—
976C2×C4—1724no—
977C2×C4—1722no—
978C2×C4—1721no—
979C2×C4—1721no—
980C2×C4—1721no—
981C2×C4—1724no—
982C2×C4—1721no—
983C2×C4—1721no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
988C2×C4C22×D17211yescharacteristic
989C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
990C2×C4#1306337111yescharacteristic
991C2×C4#1306337111yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—1721no—
995C8—1721no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—861no—
1002C22—861no—
1003C22—861no—
1004C22—861no—
1005C22—861no—
1006C22—861no—
1007C22—3441no—
1008C22—3441no—
1009C22—3442no—
1010C22—3442no—
1011C22—3444no—
1012C22—3441no—
1013C22—3441no—
1014C22—3441no—
1015C22—1721no—
1016C22—1721no—
1017C22—1721no—
1018C22—1721no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22#120×D4311yescharacteristic
1022C22D4×D17211yescharacteristic
1023C22#1458354011yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—861no—
1031C4—861no—
1032C4—3441no—
1033C4—1722no—
1034C4—1721no—
1035C4—1721no—
1036C4C2×#1306330011yescharacteristic
1037C4#1458346011yescharacteristic
1038C4D4×D17211yescharacteristic
1039C4#1458354011yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—3441no—
1044C2—3441no—
1045C2—1721no—
1046C2—1721no—
1047C2—6881no—
1048C2#1913796711yescharacteristic
1049C2#1914396011yescharacteristic
1050C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1859C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1859D43
hypocenterC43#24469
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148276C2semidirect
2. #19144215C2semidirect
3. C2×#14583073C2semidirect
4. #19143848C2semidirect
5. C2×#14582914C2semidirect
6. #19140355C2semidirect
7. #19135819C2semidirect
8. #19135814C2semidirect
9. #19135639C2semidirect
10. #19135620C2semidirect
11. #19135062C2semidirect
12. #19135042C2semidirect
13. #19134971C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#1859C2semidirect
19. C2×#13063353C22semidirect
32. C2×#13063313C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582903C22semidirect
56. #14582898C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
62. #14582804C22semidirect
63. #14582800C22semidirect
64. #14582668C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
67. C43×#428C22semidirect
70. C43×#384C22semidirect
71. C43×#343C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
203. #104×C43D4semidirect
528. #1859D43semidirect
574. #428C2×D43semidirect
593. #384C2×D43semidirect
595. #343C2×D43semidirect
597. #339C2×D43semidirect
598. C43#24469semidirect
718. #104D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482762
#191442152
C2×#145830732
#191438482
C2×#145829142
#191403552
#191358192
#191358142
#191356392
#191356202
#191350622
#191350422
#191349712
#191345522
C43×#18592
#2446943