Finite Group Databasebeta

← #25134832

Subgroups — #25134832

Order 11008.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135619C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135041C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic
20C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
21#14583562—21no—
22#14583559—21no—
23#14583551—21no—
24#14583550—22no—
25#14583540—21no—
26#14583539—22no—
27#14583480C2211yescharacteristic
28#14583479—21no—
29#14583473C2211yescharacteristic
30#14583472—21no—
31C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
32#14583412—21no—
33#14583410C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D43—21no—
35C2×#13063299C2211yescharacteristic
36#14583380C2211yescharacteristic
37C2×#13063284C2211yescharacteristic
38#14583152—21no—
39#14583145—21no—
40#14583135—21no—
41#14583128—21no—
42#14583074—24no—
43#14583046—21no—
44#14583046—21no—
45#14583040—21no—
46#14583035—21no—
47#14582941C2211yescharacteristic, complemented
48#14582915—24no—
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
55#14582905C2211yescharacteristic, complemented
56#14582901C2211yescharacteristic
57#14582901C2211yescharacteristic
58#14582901C2211yescharacteristic, complemented
59#14582821—22no—
60#14582814—22no—
61#14582806C2211yescharacteristic, complemented
62#14582800C2211yescharacteristic, complemented
63#14582768C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582660C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C43C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#407C2211yescharacteristic
71C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—41no—
76#13063373—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—22no—
82C2×#10621898—22no—
83C2×#10621898—22no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621898—41no—
86C2×#10621898D411yescharacteristic
87C2×#10621898D411yescharacteristic
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C2×#10621898C2311yescharacteristic
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C22×Dic86D411yescharacteristic
92C2×Q8×D43—21no—
93C2×Q8×D43—21no—
94C22×D172D411yescharacteristic
95C22×D172C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D43—21no—
97C22×C22⋊D43—21no—
98C22×C4×D43—21no—
99#13063353—22no—
100#13063353—22no—
101#13063353—22no—
102#13063353—41no—
103#13063353—41no—
104#13063353—41no—
105C2×#10621873—21no—
106C2×#10621873—21no—
107C2×#10621873—21no—
108C2×D344—21no—
109C2×D344—21no—
110C2×D344—21no—
111#13063324—22no—
112#13063323—21no—
113#13063314—21no—
114#13063314—22no—
115#13063314—41no—
116#13063311—22no—
117#13063310—22no—
118#13063310—22no—
119#13063308—21no—
120#13063308—22no—
121#13063307—22no—
122#13063305—21no—
123#13063305—21no—
124#13063304D411yescharacteristic
125#13063304D411yescharacteristic
126#13063303—22no—
127#13063303—22no—
128#13063302—22no—
129#13063301—21no—
130#13063301—21no—
131#13063300—22no—
132#13063300—21no—
133#13063300—21no—
134#13063299—22no—
135#13063299—21no—
136#13063299—21no—
137#13063299—21no—
138#13063299—21no—
139#13063299D411yescharacteristic
140#13063299D411yescharacteristic
141#13063298—22no—
142#13063298—22no—
143#13063295—22no—
144#13063294—21no—
145#13063290—21no—
146#13063287—22no—
147#13063287—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—22no—
151(C22⋊D43)⋊C4—22no—
152#13063284—22no—
153#13063284—41no—
154#13063284C2311yescharacteristic
155#13063283—21no—
156C2×C4⋊Dic43—21no—
157C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4—22no—
159C4⋊C4×D43—22no—
160C4⋊C4×D43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
165C22⋊C4×D43—22no—
166C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
168#13063259—21no—
169#13063257—21no—
170#13063251—22no—
171#13063251—22no—
172#13063251—22no—
173#13063251—22no—
174#13063251—41no—
175#13063251D414yescomplemented
176#13063250—21no—
177#13063250—21no—
178#13063250—21no—
179#13063247—21no—
180#13063247—21no—
181#13063247—21no—
182#13063247—21no—
183#13063247—21no—
184C43⋊#95—22no—
185C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
186C23×C4×C43C2311yescharacteristic
187C2×M16×C43—21no—
188C2×M16×C43—22no—
189C2×M16×C43—41no—
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C22×C8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43D412yes—
200C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C43D412yes—
202#101×C43—22no—
203#101×C43—41no—
204C22⋊C8×C43—21no—
205C22⋊C8×C43—21no—
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D412yes—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D412yes—
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C2×C22⋊D43—41no—
238C2×C22⋊D43—82no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243#10621902—42no—
244#10621902—42no—
245#10621902—42no—
246#10621902—42no—
247Q8×D43—42no—
248Q8×D43—42no—
249Q8×D43—42no—
250Q8×D43—42no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—22no—
262#10621898—22no—
263#10621898—41no—
264#10621898—41no—
265#10621898—42no—
266#10621898—42no—
267#10621898—42no—
268#10621898—42no—
269#10621898—44no—
270#10621898—44no—
271#10621898C2×D412yes—
272#10621898#4112yes—
273C2×D172—22no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—22no—
276C2×D172—22no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—41no—
284C2×D172C2×D411yescharacteristic
285C2×D172C2×D411yescharacteristic
286C2×D172C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—22no—
289C2×C4×D43—22no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—22no—
295C2×C4×D43—42no—
296C2×C4×D43—42no—
297C2×Dic86—22no—
298C2×Dic86—22no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—41no—
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
304M16×C43—21no—
305M16×C43—21no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—21no—
311M16×C43—42no—
312M16×C43C2×D412yes—
313C2×C8×C43—21no—
314C2×C8×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43—42no—
318C4⋊C4×C43—22no—
319C4⋊C4×C43—22no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321C4⋊C4×C43—21no—
322C22⋊C4×C43—22no—
323C22⋊C4×C43—22no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327C22⋊Dic43—42no—
328(C2×D43)⋊C4—22no—
329(C2×D43)⋊C4—22no—
330(C2×D43)⋊C4—22no—
331(C2×D43)⋊C4—22no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—44no—
336(C2×D43)⋊C4—41no—
337(C2×D43)⋊C4—41no—
338(C2×D43)⋊C4—82no—
339C4⋊Dic43—22no—
340C4⋊Dic43—21no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43—42no—
343C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
345Dic43⋊C4—22no—
346Dic43⋊C4—22no—
347Dic43⋊C4—22no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—82no—
351C4×Dic43—22no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—21no—
356C4×Dic43C2×D412yes—
357D344—42no—
358D344—42no—
359D344—42no—
360#10621873—42no—
361#10621873—42no—
362#10621873—42no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43#12011yescharacteristic
368C23×C43#12011yescharacteristic
369C23×C43C22×D411yescharacteristic
370C22×D43—21no—
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—42no—
374C22×D43—42no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—41no—
380C22×D43—81no—
381Q8×C43—41no—
382Q8×C43—41no—
383Q8×C43—41no—
384Q8×C43—41no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—22no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—22no—
399C2×C4×C43—42no—
400C2×C4×C43#12011yescharacteristic
401C2×C4×C43#12011yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D43—22no—
409C22⋊D43—22no—
410C22⋊D43—42no—
411C22⋊D43—42no—
412C22⋊D43—42no—
413C22⋊D43—41no—
414C22⋊D43—41no—
415C22⋊D43—41no—
416C22⋊D43—41no—
417C22⋊D43—81no—
418C22⋊D43—82no—
419C22⋊D43—82no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—22no—
426C2×Dic43—42no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—42no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43—41no—
434D172—21no—
435D172—21no—
436D172—21no—
437D172—21no—
438D172—21no—
439D172—42no—
440D172—44no—
441D172—41no—
442D172—41no—
443D172—41no—
444D172—41no—
445D172—82no—
446D172#12112yes—
447C4×D43—22no—
448C4×D43—22no—
449C4×D43—42no—
450C4×D43—44no—
451C4×D43—42no—
452C4×D43—44no—
453C4×D43—41no—
454C4×D43—41no—
455C4×D43—41no—
456C4×D43—41no—
457C4×D43—82no—
458Dic86—21no—
459Dic86—21no—
460Dic86—21no—
461Dic86—21no—
462Dic86—21no—
463Dic86—42no—
464Dic86—44no—
465Dic86#12112yes—
466C8×C43—22no—
467C8×C43—41no—
468C8×C43—41no—
469C8×C43—41no—
470#24469—431nomaximal, Sylow
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—21no—
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—21no—
479C22×C43—81no—
480C22×C43—81no—
481C22×C43C2×#12011yescharacteristic
482C22×C43D4211yescharacteristic
483C22×C43#54611yescharacteristic
484C2×D43—22no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—84no—
494C2×D43—82no—
495C2×D43—82no—
496C2×D43—81no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—81no—
499C4×C43—21no—
500C4×C43—21no—
501C4×C43—42no—
502C4×C43—42no—
503C4×C43C2×#12111yescharacteristic
504C4×C43#53411yescharacteristic
505C4×C43D4211yescharacteristic
506C4×C43#54611yescharacteristic
507Dic43—22no—
508Dic43—42no—
509Dic43—41no—
510Dic43—41no—
511Dic43—41no—
512Dic43—41no—
513Dic43—81no—
514Dic43—81no—
515#3489—431no—
516#3055—431no—
517C2×#454—431no—
518#3006—431no—
519C2×#421—431no—
520#2620—431no—
521#2039—431no—
522#2038—431no—
523#2006—431no—
524#2003—431no—
525#1901D4311yescharacteristic, complemented
526#1897—431no—
527#1883—431no—
528#1859—431no—
529#1793—431no—
530C2×C43—21no—
531C2×C43—21no—
532C2×C43—41no—
533C2×C43—41no—
534C2×C43#241011yescharacteristic
535C2×C43#302011yescharacteristic
536C2×C43#302111yescharacteristic
537D43—42no—
538D43—81no—
539D43—81no—
540D43—161no—
541C2×2−1+4—431no—
542C22×#41—431no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C22×M16C2×D4311yescharacteristic
547D4×Q8—861no—
548#548—861no—
549#547—861no—
550#547—862no—
551#546—861no—
552#546—862no—
553#537—431no—
554#537—861no—
555#536—431no—
556#536—861no—
557C2×#124—431no—
558#525—431no—
559#525—861no—
560C2×C22⋊Q8—861no—
561C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
562C2×#121—431no—
563#520—431no—
564C2×#117—431no—
565#469—861no—
566#468—861no—
567#466—861no—
568#465—861no—
569#454—864no—
570#449—861no—
571#449—861no—
572#448—861no—
573#447—861no—
574#428—431no—
575#421—864no—
576C2×#104—431no—
577C2×#104—431no—
578C2×#104—431no—
579C2×#104—431no—
580C2×#104—431no—
581C2×#104—431no—
582#418—431no—
583#417—431no—
584#417—431no—
585#417—431no—
586C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
587C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#407C2×D4311yescharacteristic
589#396—862no—
590#394—862no—
591#391—431no—
592#390—431no—
593#384—431no—
594#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
595#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
596#339—431no—
597#339—431no—
598C43#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—862no—
6002−1+4—862no—
6012−1+4—1721no—
6022−1+4—1721no—
603C2×#41—431no—
604C2×#41—431no—
605C2×#41—431no—
606C2×#41—431no—
607C2×#41—431no—
608C2×#41—862no—
609C2×#41—862no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—861no—
612C2×#41—862no—
613C2×#41—861no—
614C2×#41—861no—
615C2×#41—1721no—
616C2×#41—1721no—
617C22×Q8—431no—
618C22×Q8—861no—
619C22×Q8—861no—
620C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
621C22×D4—431no—
622C22×D4—431no—
623C22×D4—861no—
624C22×D4—861no—
625C23×C4—861no—
626C23×C4C22×D4311yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—862no—
628AGL(1,ℤ/8)—862no—
629AGL(1,ℤ/8)—862no—
630AGL(1,ℤ/8)—1721no—
631AGL(1,ℤ/8)—1721no—
632AGL(1,ℤ/8)—1721no—
633C2×SD16—861no—
634C2×SD16—861no—
635C2×SD16—861no—
636C2×D8—861no—
637C2×D8—861no—
638C2×D8—861no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16C22×D4311yescharacteristic
643C2×M16C22×D4311yescharacteristic
644C2×M16C22×D4311yescharacteristic
645C2×M16C22×D4311yescharacteristic
646C22×C8—21no—
647C4⋊Q8—862no—
648C4⋊Q8—861no—
649#124—862no—
650#124—862no—
651#124—861no—
652#124—1721no—
653#123—862no—
654#123—862no—
655#123—862no—
656#123—861no—
657#123—862no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—431no—
663C22⋊Q8—431no—
664C22⋊Q8—862no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—862no—
668C22⋊Q8—862no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671#121—431no—
672#121—431no—
673#121—862no—
674#121—862no—
675#121—861no—
676#121—861no—
677#121—862no—
678#121—862no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#120—862no—
684#120—861no—
685C4×Q8—861no—
686C4×D4—862no—
687C4×D4—861no—
688C4×D4—862no—
689C4×D4—862no—
690C4×D4—861no—
691C4×D4—861no—
692#117—431no—
693#117—862no—
694#117—861no—
695#117—1721no—
696C2×C4⋊C4—431no—
697C2×C4⋊C4—861no—
698C2×C4⋊C4—862no—
699C2×C4⋊C4—862no—
700C2×C4⋊C4—861no—
701C2×C4⋊C4D17212yes—
702C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—862no—
704C2×C22⋊C4—862no—
705C2×C22⋊C4—861no—
706C2×C22⋊C4—861no—
707C2×C22⋊C4—862no—
708C2×C22⋊C4D17212yes—
709C2×C42—431no—
710C2×C42—431no—
711#107—861no—
712#106—861no—
713#104—434no—
714#104—862no—
715#104—862no—
716#104—862no—
717#104—862no—
718#104—1721no—
719#103—861no—
720#103—861no—
721#103—861no—
722#102—861no—
723#102—861no—
724#102—861no—
725#102—861no—
726#102—861no—
727#101—22no—
728#101—41no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—862no—
732C24—861no—
733C24—861no—
734C24C2×D17211yescharacteristic
735#41—432no—
736#41—432no—
737#41—862no—
738#41—862no—
739#41—861no—
740#41—861no—
741#41—861no—
742#41—861no—
743#41—861no—
744#41—861no—
745#41—861no—
746#41—861no—
747#41—861no—
748#41—861no—
749#41—1722no—
750#41—1722no—
751#41—1721no—
752#41—1721no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1724no—
756#41—1724no—
757#41—1722no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—431no—
768C2×Q8—431no—
769C2×Q8—431no—
770C2×Q8—862no—
771C2×Q8—862no—
772C2×Q8—861no—
773C2×Q8—1721no—
774C2×Q8—1722no—
775C2×Q8—1722no—
776C2×Q8—1722no—
777C2×Q8—1722no—
778C2×D4—431no—
779C2×D4—431no—
780C2×D4—431no—
781C2×D4—862no—
782C2×D4—862no—
783C2×D4—862no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—3442no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1721no—
803C2×D4—1721no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—862no—
809C22×C4—862no—
810C22×C4—862no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—1722no—
821C22×C4—1722no—
822C22×C4C2×D17212yes—
823C22×C4C2×D17211yescharacteristic
824C22×C4C2×D17212yes—
825C22×C4D4×D4311yescharacteristic
826C22×C4D4×D4311yescharacteristic
827C22×C4D4×D4311yescharacteristic
828C22×C4D4×D4311yescharacteristic
829C22×C4C23×D4311yescharacteristic
830SD16—1722no—
831SD16—1722no—
832SD16—1722no—
833D8—1722no—
834D8—1722no—
835D8—1722no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—42no—
844M16D4×D4312yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—42no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—431no—
855C4⋊C4—431no—
856C4⋊C4—862no—
857C4⋊C4—862no—
858C4⋊C4—862no—
859C4⋊C4—862no—
860C4⋊C4—861no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—3442no—
865C4⋊C4—1722no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—862no—
869C22⋊C4—862no—
870C22⋊C4—862no—
871C22⋊C4—862no—
872C22⋊C4—862no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—3442no—
879C22⋊C4—1724no—
880C22⋊C4—1722no—
881C22⋊C4—1721no—
882C22⋊C4—1721no—
883C42—432no—
884C42—862no—
885C42—861no—
886C42—861no—
887C42—861no—
888C42—861no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—861no—
894C23—861no—
895C23—861no—
896C23—3441no—
897C23—1722no—
898C23—1722no—
899C23—1722no—
900C23—1722no—
901C23—1721no—
902C23—1721no—
903C23—1721no—
904C23#1306329511yescharacteristic
905C23#1306329511yescharacteristic
906C23C22×D17211yescharacteristic
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—432no—
912Q8—861no—
913Q8—861no—
914Q8—861no—
915Q8—861no—
916Q8—861no—
917Q8—1722no—
918Q8—1724no—
919D4—432no—
920D4—862no—
921D4—862no—
922D4—861no—
923D4—861no—
924D4—861no—
925D4—861no—
926D4—861no—
927D4—3442no—
928D4—3442no—
929D4—3442no—
930D4—3441no—
931D4—1722no—
932D4—1724no—
933D4—1722no—
934D4—1722no—
935D4—1722no—
936D4—1721no—
937D4—1721no—
938D4—1721no—
939D4—1721no—
940D4—1721no—
941D4—1721no—
942D4—1721no—
943D4—1721no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—861no—
960C2×C4—862no—
961C2×C4—862no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—862no—
967C2×C4—3442no—
968C2×C4—1722no—
969C2×C4—1722no—
970C2×C4—1724no—
971C2×C4—1724no—
972C2×C4—1722no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4—1722no—
975C2×C4—1721no—
976C2×C4—1721no—
977C2×C4—1721no—
978C2×C4—1721no—
979C2×C4—1721no—
980C2×C4—1721no—
981C2×C4—1721no—
982C2×C4—1721no—
983C2×C4—1721no—
984C2×C4#1306329511yescharacteristic
985C2×C4#1306329511yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
989C2×C4#41×D4311yescharacteristic
990C2×C4#1306337011yescharacteristic
991C2×C4#1306337111yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—41no—
995C8—41no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—862no—
1007C22—3442no—
1008C22—3442no—
1009C22—3444no—
1010C22—3441no—
1011C22—3441no—
1012C22—3441no—
1013C22—1721no—
1014C22—1721no—
1015C22—1721no—
1016C22—1721no—
1017C22—1721no—
1018C22—1721no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22C2×#1306329511yescharacteristic
1022C22D4×D17211yescharacteristic
1023C22#1458354411yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—862no—
1029C4—3441no—
1030C4—3441no—
1031C4—1722no—
1032C4—1721no—
1033C4—1721no—
1034C4—1721no—
1035C4—1721no—
1036C4#121×D4311yescharacteristic
1037C4#1458345711yescharacteristic
1038C4#1458353111yescharacteristic
1039C4#1458354111yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—3441no—
1045C2—3441no—
1046C2—1722no—
1047C2—6881no—
1048C2#1913796811yescharacteristic
1049C2#1914396211yescharacteristic
1050C2#1914396911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1901C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1901D43
hypocenterC43#24469
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148271C2semidirect
2. #19144214C2semidirect
3. C2×#14583074C2semidirect
4. #19143849C2semidirect
5. C2×#14582915C2semidirect
6. #19140357C2semidirect
7. #19135820C2semidirect
8. #19135813C2semidirect
9. #19135639C2semidirect
10. #19135619C2semidirect
11. #19135041C2semidirect
12. #19134970C2semidirect
13. #19134824C2semidirect
14. #19134556C2semidirect
15. C43×#1901C2semidirect
20. C2×#13063353C22semidirect
31. C2×#13063314C22semidirect
47. #14582941C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
54. C2×#13063251C22semidirect
55. #14582905C22semidirect
58. #14582901C22semidirect
61. #14582806C22semidirect
62. #14582800C22semidirect
63. #14582768C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582660C22semidirect
68. C2×#101×C43C22semidirect
69. C2×#101×C43C22semidirect
71. C43×#343C22semidirect
72. C43×#343C22semidirect
175. #13063251D4semidirect
525. #1901D43semidirect
586. C2×#101C2×D43semidirect
587. C2×#101C2×D43semidirect
594. #343C2×D43semidirect
595. #343C2×D43semidirect
598. C43#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482712
#191442142
C2×#145830742
#191438492
C2×#145829152
#191403572
#191358202
#191358132
#191356392
#191356192
#191350412
#191349702
#191348242
#191345562
C43×#19012
#2446943