Finite Group Databasebeta

← #25134833

Subgroups — #25134833

Order 11008.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144216C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134821C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063350C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621877C2211yescharacteristic
20C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063299C2211yescharacteristic
22C2×#13063284C2211yescharacteristic
23#14583150—21no—
24#14583147—21no—
25#14583133—21no—
26#14583130—21no—
27#14583072—24no—
28#14583044—21no—
29#14583044—21no—
30#14583038—21no—
31#14583033—21no—
32#14582942C2211yescharacteristic, complemented
33#14582916—24no—
34C2×#13063252C2211yescharacteristic
35C2×#13063252C2211yescharacteristic
36C2×#13063252C2211yescharacteristic
37C2×#13063252C2211yescharacteristic
38C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
40#14582903C2211yescharacteristic, complemented
41#14582900C2211yescharacteristic
42#14582900C2211yescharacteristic
43#14582900C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
46#14582863C2211yescharacteristic
47#14582821—22no—
48#14582814—22no—
49#14582806C2211yescharacteristic, complemented
50#14582800C2211yescharacteristic, complemented
51#14582768C2211yescharacteristic, complemented
52#14582668C2211yescharacteristic, complemented
53#14582668C2211yescharacteristic, complemented
54#14582658C2211yescharacteristic, complemented
55#14582658C2211yescharacteristic, complemented
56C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58D4×Q8×C43—21no—
59C43×#548—21no—
60C43×#547—21no—
61C43×#547—22no—
62C43×#546—21no—
63C43×#546—22no—
64C43×#537—21no—
65C43×#537C2211yescharacteristic
66C43×#536—21no—
67C43×#536C2211yescharacteristic
68C43×#525—21no—
69C43×#525C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊Q8×C43—21no—
71C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
72C43×#520C2211yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75#13063350—22no—
76#13063350—22no—
77#13063350—22no—
78#13063350—41no—
79#13063350—41no—
80#13063350—41no—
81C2×#10621884—21no—
82C2×#10621884—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×#10621882—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621877—21no—
88C2×#10621877—22no—
89C2×#10621877—41no—
90C2×#10621877C2311yescharacteristic
91C2×#10621877C2311yescharacteristic
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C22×C43⋊C8—21no—
95#13063314—22no—
96#13063314—41no—
97#13063299—21no—
98#13063299—21no—
99#13063299—21no—
100#13063299—21no—
101#13063284—22no—
102#13063284—41no—
103C2×C4⋊Dic43—21no—
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×Dic43⋊C4—22no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
110C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
112#13063258—21no—
113#13063256—21no—
114#13063252—22no—
115#13063252—22no—
116#13063252—22no—
117#13063252—22no—
118#13063252—41no—
119#13063252D414yescomplemented
120#13063249—21no—
121#13063249—21no—
122#13063249—21no—
123#13063246—21no—
124#13063246—21no—
125#13063246—21no—
126#13063245—21no—
127#13063245—21no—
128#13063244—22no—
129#13063244—41no—
130C22⋊(C43⋊C8)—21no—
131C22⋊(C43⋊C8)—21no—
132C43⋊#95—22no—
1332−1+4×C43—22no—
1342−1+4×C43—22no—
1352−1+4×C43—41no—
1362−1+4×C43—41no—
137C2×#41×C43—21no—
138C2×#41×C43—21no—
139C2×#41×C43—21no—
140C2×#41×C43—22no—
141C2×#41×C43—21no—
142C2×#41×C43—22no—
143C2×#41×C43—22no—
144C2×#41×C43—41no—
145C2×#41×C43—41no—
146C2×#41×C43D411yescharacteristic
147C2×#41×C43D411yescharacteristic
148C2×#41×C43C2311yescharacteristic
149C2×#41×C43C2311yescharacteristic
150C2×#41×C43C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C43—21no—
152C22×Q8×C43—21no—
153C22×Q8×C43D411yescharacteristic
154C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
155C22×D4×C43—21no—
156C22×D4×C43D411yescharacteristic
157C23×C4×C43—21no—
158C23×C4×C43C2311yescharacteristic
159C4⋊Q8×C43—22no—
160C4⋊Q8×C43—21no—
161#124×C43—22no—
162#124×C43—21no—
163#123×C43—22no—
164#123×C43—22no—
165#123×C43—22no—
166#123×C43—21no—
167#123×C43—22no—
168C22⋊Q8×C43—22no—
169C22⋊Q8×C43—22no—
170C22⋊Q8×C43—22no—
171C22⋊Q8×C43—21no—
172C22⋊Q8×C43—21no—
173C22⋊Q8×C43—21no—
174C22⋊Q8×C43—21no—
175C22⋊Q8×C43—21no—
176C22⋊Q8×C43—21no—
177C22⋊Q8×C43—21no—
178C22⋊Q8×C43—21no—
179C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
181#121×C43—22no—
182#121×C43—22no—
183#121×C43—22no—
184#121×C43—21no—
185#121×C43—21no—
186#121×C43—22no—
187#121×C43D411yescharacteristic
188#121×C43D411yescharacteristic
189#120×C43—22no—
190#120×C43—21no—
191C4×Q8×C43—21no—
192C4×D4×C43—22no—
193C4×D4×C43—22no—
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43—22no—
196C4×D4×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198#117×C43—21no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C43—22no—
201C2×C4⋊C4×C43—21no—
202C2×C4⋊C4×C43D412yes—
203C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C43—22no—
205C2×C22⋊C4×C43D412yes—
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—22no—
212#41×C43—22no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220#41×C43—21no—
221#41×C43—42no—
222#41×C43—42no—
223#41×C43—41no—
224#41×C43—41no—
225#41×C43—42no—
226#41×C43—42no—
227#41×C43—42no—
228#41×C43—42no—
229#41×C43—44no—
230#41×C43—44no—
231#41×C43—42no—
232#41×C43—42no—
233#41×C43C2×D412yes—
234#41×C43#4112yes—
235C2×Q8×C43—22no—
236C2×Q8×C43—21no—
237C2×Q8×C43—21no—
238C2×Q8×C43—21no—
239C2×Q8×C43—21no—
240C2×Q8×C43—21no—
241C2×Q8×C43—21no—
242C2×Q8×C43—21no—
243C2×Q8×C43—22no—
244C2×Q8×C43—41no—
245C2×Q8×C43—42no—
246C2×Q8×C43—42no—
247C2×Q8×C43—42no—
248C2×Q8×C43—42no—
249C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C43—22no—
253C2×D4×C43—22no—
254C2×D4×C43—21no—
255C2×D4×C43—21no—
256C2×D4×C43—21no—
257C2×D4×C43—21no—
258C2×D4×C43—21no—
259C2×D4×C43—21no—
260C2×D4×C43—21no—
261C2×D4×C43—21no—
262C2×D4×C43—22no—
263C2×D4×C43—42no—
264C2×D4×C43—42no—
265C2×D4×C43—41no—
266C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C43—21no—
270C22×C4×C43—21no—
271C22×C4×C43—21no—
272C22×C4×C43—21no—
273C22×C4×C43—21no—
274C22×C4×C43—22no—
275C22×C4×C43—22no—
276C22×C4×C43—22no—
277C22×C4×C43—21no—
278C22×C4×C43—21no—
279C22×C4×C43—21no—
280C22×C4×C43—21no—
281C22×C4×C43—21no—
282C22×C4×C43—42no—
283C22×C4×C43—42no—
284C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C43C2×D412yes—
289C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C43C2×D412yes—
291C22×C4×C43C2411yescharacteristic
292C2×C22⋊D43—41no—
293C2×C22⋊D43—41no—
294C2×C22⋊D43—82no—
295C22×Dic43—21no—
296C22×Dic43—21no—
297C22×Dic43—21no—
298C2×D172—21no—
299C2×D172—21no—
300C2×D172—21no—
301C2×D172—21no—
302C2×D172—21no—
303C2×D172—21no—
304C4⋊C4×C43—22no—
305C4⋊C4×C43—22no—
306C4⋊C4×C43—22no—
307C4⋊C4×C43—22no—
308C4⋊C4×C43—21no—
309C4⋊C4×C43—22no—
310C4⋊C4×C43—22no—
311C4⋊C4×C43—21no—
312C4⋊C4×C43—21no—
313C4⋊C4×C43—21no—
314C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C43—22no—
317C22⋊C4×C43—22no—
318C22⋊C4×C43—22no—
319C22⋊C4×C43—22no—
320C22⋊C4×C43—22no—
321C22⋊C4×C43—21no—
322C22⋊C4×C43—21no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—22no—
325C22⋊C4×C43—22no—
326C22⋊C4×C43—21no—
327C22⋊C4×C43—21no—
328C42×C43—22no—
329C42×C43—21no—
330C22⋊Dic43—42no—
331#10621884—42no—
332#10621884—42no—
333#10621884—42no—
334#10621882—42no—
335#10621882—42no—
336#10621882—42no—
337(C2×D43)⋊C4—44no—
338(C2×D43)⋊C4—41no—
339(C2×D43)⋊C4—41no—
340(C2×D43)⋊C4—82no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43—42no—
344Dic43⋊C4—82no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347C4×Dic43—21no—
348C4×Dic43C2×D412yes—
349#10621877—21no—
350#10621877—21no—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877—42no—
357#10621877C2×D412yes—
358C2×C43⋊C8—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362C2×C43⋊C8—42no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—42no—
371C23×C43—42no—
372C23×C43—81no—
373C23×C43#12011yescharacteristic
374C23×C43#12011yescharacteristic
375C23×C43C22×D411yescharacteristic
376C22×D43—42no—
377C22×D43—42no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—41no—
380C22×D43—41no—
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—21no—
385Q8×C43—21no—
386Q8×C43—42no—
387Q8×C43—44no—
388Q8×C43—41no—
389Q8×C43—41no—
390Q8×C43—41no—
391Q8×C43—41no—
392Q8×C43#12112yes—
393D4×C43—22no—
394D4×C43—22no—
395D4×C43—21no—
396D4×C43—21no—
397D4×C43—21no—
398D4×C43—21no—
399D4×C43—21no—
400D4×C43—42no—
401D4×C43—42no—
402D4×C43—42no—
403D4×C43—42no—
404D4×C43—44no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43—81no—
410D4×C43—82no—
411D4×C43#12112yes—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—21no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—21no—
418C2×C4×C43—21no—
419C2×C4×C43—21no—
420C2×C4×C43—21no—
421C2×C4×C43—22no—
422C2×C4×C43—21no—
423C2×C4×C43—21no—
424C2×C4×C43—22no—
425C2×C4×C43—21no—
426C2×C4×C43—22no—
427C2×C4×C43—21no—
428C2×C4×C43—21no—
429C2×C4×C43—22no—
430C2×C4×C43—21no—
431C2×C4×C43—22no—
432C2×C4×C43—22no—
433C2×C4×C43—42no—
434C2×C4×C43—42no—
435C2×C4×C43—42no—
436C2×C4×C43—44no—
437C2×C4×C43—44no—
438C2×C4×C43—41no—
439C2×C4×C43—41no—
440C2×C4×C43—41no—
441C2×C4×C43—41no—
442C2×C4×C43—42no—
443C2×C4×C43—82no—
444C2×C4×C43#12011yescharacteristic
445C2×C4×C43#12011yescharacteristic
446C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
450C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22⋊D43—82no—
453C22⋊D43—82no—
454C2×Dic43—22no—
455C2×Dic43—41no—
456C2×Dic43—41no—
457C2×Dic43—42no—
458C2×Dic43—41no—
459C2×Dic43—41no—
460C2×Dic43—41no—
461C2×Dic43—41no—
462D172—41no—
463D172—41no—
464D172—41no—
465D172—41no—
466C43⋊C8—22no—
467C43⋊C8—41no—
468C43⋊C8—41no—
469C43⋊C8—41no—
470#24469—431nomaximal, Sylow
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—22no—
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43—41no—
488C22×C43—81no—
489C22×C43—81no—
490C22×C43—84no—
491C22×C43C2×#12011yescharacteristic
492C22×C43D4211yescharacteristic
493C22×C43#54611yescharacteristic
494C2×D43—82no—
495C2×D43—82no—
496C2×D43—81no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—81no—
499C4×C43—21no—
500C4×C43—21no—
501C4×C43—22no—
502C4×C43—42no—
503C4×C43—41no—
504C4×C43—41no—
505C4×C43—41no—
506C4×C43—42no—
507C4×C43—41no—
508C4×C43C2×#12111yescharacteristic
509C4×C43#53411yescharacteristic
510C4×C43D4211yescharacteristic
511C4×C43#54611yescharacteristic
512Dic43—42no—
513Dic43—81no—
514Dic43—81no—
515#3489D4311yescharacteristic, complemented
516#3055—431no—
517C2×#454—431no—
518#3006—431no—
519C2×#421—431no—
520#2620—431no—
521#2039—431no—
522#2038—431no—
523#2006—431no—
524#2003—431no—
525#1901—431no—
526#1897—431no—
527#1883—431no—
528#1859—431no—
529#1793—431no—
530C2×C43—21no—
531C2×C43—21no—
532C2×C43—41no—
533C2×C43—41no—
534C2×C43—42no—
535C2×C43—81no—
536C2×C43—81no—
537C2×C43#241011yescharacteristic
538C2×C43#302011yescharacteristic
539C2×C43#302111yescharacteristic
540D43—161no—
541C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
542C22×#41C2×D4311yescharacteristic
543C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C22×M16—431no—
547D4×Q8—21no—
548#548—21no—
549#547—21no—
550#547—22no—
551#546—21no—
552#546—22no—
553#537—21no—
554#537C2×D4311yescharacteristic
555#536—21no—
556#536C2×D4311yescharacteristic
557C2×#124—431no—
558#525—21no—
559#525C2×D4311yescharacteristic
560C2×C22⋊Q8—21no—
561C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
562C2×#121—431no—
563#520C2×D4311yescharacteristic
564C2×#117—431no—
565#469—861no—
566#468—861no—
567#466—861no—
568#465—861no—
569#454—864no—
570#449—861no—
571#449—861no—
572#448—861no—
573#447—861no—
574#428—431no—
575#421—864no—
576C2×#104—431no—
577C2×#104—431no—
578C2×#104—431no—
579C2×#104—431no—
580C2×#104—431no—
581C2×#104—431no—
582#418—431no—
583#417—431no—
584#417—431no—
585#417—431no—
586C2×#101—431no—
587C2×#101—431no—
588#407—431no—
589#396—862no—
590#394—862no—
591#391—431no—
592#390—431no—
593#384—431no—
594#343—431no—
595#343—431no—
596#339—431no—
597#339—431no—
598C43#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—22no—
6002−1+4—22no—
6012−1+4—41no—
6022−1+4—41no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—22no—
609C2×#41—22no—
610C2×#41—41no—
611C2×#41—41no—
612C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
613C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
614C2×#41C22×D4311yescharacteristic
615C2×#41C22×D4311yescharacteristic
616C2×#41C22×D4311yescharacteristic
617C22×Q8—21no—
618C22×Q8—21no—
619C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
620C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—431no—
623C22×D4—861no—
624C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
625C23×C4—21no—
626C23×C4C22×D4311yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—862no—
628AGL(1,ℤ/8)—862no—
629AGL(1,ℤ/8)—862no—
630AGL(1,ℤ/8)—1721no—
631AGL(1,ℤ/8)—1721no—
632AGL(1,ℤ/8)—1721no—
633C2×SD16—861no—
634C2×SD16—861no—
635C2×SD16—861no—
636C2×D8—861no—
637C2×D8—861no—
638C2×D8—861no—
639C2×M16—431no—
640C2×M16—431no—
641C2×M16—431no—
642C2×M16—431no—
643C2×M16—861no—
644C2×M16—862no—
645C2×M16—1721no—
646C22×C8—861no—
647C4⋊Q8—22no—
648C4⋊Q8—21no—
649#124—22no—
650#124—21no—
651#124—862no—
652#124—1721no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—21no—
657#123—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121C22⋊D4311yescharacteristic
682#121C22⋊D4311yescharacteristic
683#120—22no—
684#120—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—21no—
692#117—21no—
693#117—862no—
694#117—1721no—
695#117C22×D4311yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—431no—
699C2×C4⋊C4—862no—
700C2×C4⋊C4—861no—
701C2×C4⋊C4C22⋊D4312yes—
702C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—862no—
705C2×C22⋊C4—861no—
706C2×C22⋊C4—861no—
707C2×C22⋊C4—862no—
708C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
709C2×C42—431no—
710C2×C42—431no—
711#107—861no—
712#106—861no—
713#104—434no—
714#104—862no—
715#104—862no—
716#104—862no—
717#104—862no—
718#104—1721no—
719#103—861no—
720#103—861no—
721#103—861no—
722#102—861no—
723#102—861no—
724#102—861no—
725#102—861no—
726#102—861no—
727#101—862no—
728#101—1721no—
729C22⋊C8—861no—
730C22⋊C8—861no—
731#95—862no—
732C24—21no—
733C24—861no—
734C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—41no—
750#41—41no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—44no—
756#41—44no—
757#41—42no—
758#41—42no—
759#41D4×D4312yes—
760#41#1062190012yes—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—3442no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4—1721no—
801C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
823C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
826C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
829C22×C4C23×D4311yescharacteristic
830SD16—1722no—
831SD16—1722no—
832SD16—1722no—
833D8—1722no—
834D8—1722no—
835D8—1722no—
836M16—432no—
837M16—861no—
838M16—861no—
839M16—861no—
840M16—861no—
841M16—861no—
842M16—861no—
843M16—861no—
844M16—1722no—
845C2×C8—861no—
846C2×C8—861no—
847C2×C8—861no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—1722no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—861no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—3442no—
863C4⋊C4—1722no—
864C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—3442no—
879C22⋊C4—1724no—
880C22⋊C4—1722no—
881C22⋊C4—1721no—
882C22⋊C4—1721no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—432no—
886C42—861no—
887C42—861no—
888C42—861no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—81no—
899C23—1722no—
900C23—1722no—
901C23—1721no—
902C23—1721no—
903C23—1721no—
904C23#1306329411yescharacteristic
905C23#1306329411yescharacteristic
906C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—42no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8#1306329712yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—44no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—82no—
937D4—3442no—
938D4—3442no—
939D4—1721no—
940D4—1721no—
941D4—1721no—
942D4—1721no—
943D4#1306329712yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—862no—
977C2×C4—1721no—
978C2×C4—1722no—
979C2×C4—1721no—
980C2×C4—1721no—
981C2×C4—1721no—
982C2×C4—1721no—
983C2×C4—1721no—
984C2×C4#1306329411yescharacteristic
985C2×C4#1306329411yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
987C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
989C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
990C2×C4#1306337011yescharacteristic
991C2×C4#1306337011yescharacteristic
992C8—862no—
993C8—1721no—
994C8—1721no—
995C8—1721no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—22no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—84no—
1016C22—3442no—
1017C22—3442no—
1018C22—3441no—
1019C22—3441no—
1020C22—3441no—
1021C22C2×#1306329411yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1023C22#1458354311yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—41no—
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—3441no—
1034C4—3441no—
1035C4—1722no—
1036C4C2×#1306329711yescharacteristic
1037C4#1458345811yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1039C4#1458354311yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—81no—
1047C2—6881no—
1048C2#1913796911yescharacteristic
1049C2#1914395911yescharacteristic
1050C2#1914396711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3489C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3489D43
hypocenterC43#24469
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144216C2semidirect
2. C2×#14583072C2semidirect
3. #19143847C2semidirect
4. C2×#14582916C2semidirect
5. #19140357C2semidirect
6. #19135816C2semidirect
7. #19135809C2semidirect
8. #19135637C2semidirect
9. #19135615C2semidirect
10. #19135064C2semidirect
11. #19135044C2semidirect
12. #19134971C2semidirect
13. #19134821C2semidirect
14. #19134554C2semidirect
15. C43×#3489C2semidirect
18. C2×#13063350C22semidirect
20. C2×#13063314C22semidirect
32. #14582942C22semidirect
38. C2×#13063252C22semidirect
39. C2×#13063252C22semidirect
40. #14582903C22semidirect
43. #14582900C22semidirect
44. C2×#13063244C22semidirect
45. C2×#13063244C22semidirect
49. #14582806C22semidirect
50. #14582800C22semidirect
51. #14582768C22semidirect
52. #14582668C22semidirect
53. #14582668C22semidirect
54. #14582658C22semidirect
55. #14582658C22semidirect
119. #13063252D4semidirect
515. #3489D43semidirect
598. C43#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442162
C2×#145830722
#191438472
C2×#145829162
#191403572
#191358162
#191358092
#191356372
#191356152
#191350642
#191350442
#191349712
#191348212
#191345542
C43×#34892
#2446943