Finite Group Databasebeta

← #25134834

Subgroups — #25134834

Order 11008.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140355C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134820C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic
22#14583562—21no—
23#14583555—21no—
24#14583551—21no—
25#14583549—22no—
26#14583546—21no—
27#14583538—22no—
28#14583478—21no—
29#14583472—21no—
30#14583470C2211yescharacteristic
31C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
32#14583409—21no—
33#14583406C2211yescharacteristic
34C2×#13063305C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D43—21no—
36C2×#13063300C2211yescharacteristic
37#14583380C2211yescharacteristic
38C2×#13063282C2211yescharacteristic
39#14583151—21no—
40#14583148—21no—
41#14583134—21no—
42#14583131—21no—
43#14583073—24no—
44#14583047—21no—
45#14583045—21no—
46#14583039—21no—
47#14583034—21no—
48#14582939C2211yescharacteristic, complemented
49#14582914—24no—
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51C2×#13063252C2211yescharacteristic
52C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic
54#14582905C2211yescharacteristic, complemented
55#14582898C2211yescharacteristic
56C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58#14582862C2211yescharacteristic
59#14582821—22no—
60#14582816—22no—
61#14582804C2211yescharacteristic, complemented
62#14582800C2211yescharacteristic, complemented
63#14582668C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621902D411yescharacteristic
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—22no—
84C2×#10621900D411yescharacteristic
85#41×D43—22no—
86#41×D43—22no—
87#41×D43—41no—
88#41×D43—41no—
89C22×Dic86—21no—
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D43—21no—
92C2×Q8×D43D411yescharacteristic
93C22×D172—21no—
94C22×D172C2311yescharacteristic
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43D411yescharacteristic
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43C2311yescharacteristic
99#13063353—22no—
100#13063353—22no—
101#13063350—22no—
102#13063350—41no—
103#13063350—41no—
104#13063350—41no—
105C2×#10621873—21no—
106C2×#10621884—21no—
107C2×#10621884—21no—
108C2×D344—21no—
109C2×#10621882—21no—
110C2×#10621882—21no—
111C2×#10621877C2311yescharacteristic
112C2×#10621877C2311yescharacteristic
113C2×#10621872—21no—
114M16×D43—22no—
115M16×D43—41no—
116C2×C8×D43—21no—
117#13063324—22no—
118#13063323—21no—
119#13063313—22no—
120#13063313—41no—
121#13063312—21no—
122#13063311—22no—
123#13063310—22no—
124#13063307—22no—
125#13063307—22no—
126#13063306—21no—
127#13063306—22no—
128#13063305—21no—
129#13063305—21no—
130#13063305—21no—
131#13063305—21no—
132#13063304—21no—
133#13063304—21no—
134#13063303—22no—
135#13063302—22no—
136#13063302—22no—
137#13063301D411yescharacteristic
138#13063301D411yescharacteristic
139#13063300—21no—
140#13063300—21no—
141#13063300—21no—
142#13063300—21no—
143#13063298—22no—
144#13063297—22no—
145#13063296—22no—
146#13063296D411yescharacteristic
147#13063296D411yescharacteristic
148#13063293—22no—
149#13063293—21no—
150#13063290—21no—
151D4×Dic43—22no—
152#13063287—21no—
153C4×C22⋊D43—22no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155C4×C22⋊D43—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—22no—
157#13063284C2311yescharacteristic
158#13063283—21no—
159#13063282—22no—
160#13063282—41no—
161C2×C4⋊Dic43D412yes—
162C2×Dic43⋊C4—21no—
163C4⋊C4×D43—22no—
164C4⋊C4×D43—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
170C22⋊C4×D43—22no—
171C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
172#13063258—21no—
173#13063256—21no—
174#13063253D414yescomplemented
175#13063252—22no—
176#13063252—41no—
177#13063251—22no—
178#13063248—21no—
179#13063247—21no—
180#13063247—21no—
181#13063245—21no—
182#13063243—22no—
183#13063243—41no—
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186C43⋊#95—22no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C2×#41×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#121×C43—22no—
196C2×C4⋊C4×C43—22no—
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C42×C43C2311yescharacteristic
200#104×C43—22no—
201#104×C43—22no—
202#103×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43—22no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43C2×D412yes—
229C22×C4×C43C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C22×Dic43—22no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43C2×D412yes—
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241#10621902—22no—
242#10621902—41no—
243Q8×D43—22no—
244Q8×D43—41no—
245Q8×D43—42no—
246Q8×D43—42no—
247#10621900—22no—
248#10621900—41no—
249#10621900—42no—
250#10621900—42no—
251#10621900—42no—
252#10621900—42no—
253#10621900—44no—
254#10621900—44no—
255D4×D43—22no—
256D4×D43—42no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—41no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—42no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898—42no—
265#10621898C2×D412yes—
266#10621898#4112yes—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—41no—
275C2×D172—41no—
276C2×D172—82no—
277C2×D172C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—22no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—22no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—42no—
288C2×C4×D43—42no—
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic86—22no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—42no—
302C2×Dic86—42no—
303C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
304M16×C43—21no—
305M16×C43—21no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43—21no—
308C2×C8×C43—21no—
309C2×C8×C43—21no—
310C4⋊C4×C43—22no—
311C4⋊C4×C43—21no—
312C4⋊C4×C43—21no—
313C4⋊C4×C43—21no—
314C4⋊C4×C43—21no—
315C4⋊C4×C43—82no—
316C22⋊C4×C43—22no—
317C22⋊C4×C43—22no—
318C42×C43—21no—
319C42×C43C2×D412yes—
320C22⋊Dic43—22no—
321C22⋊Dic43—22no—
322C22⋊Dic43—21no—
323C22⋊Dic43—21no—
324C22⋊Dic43—21no—
325#10621884—42no—
326#10621884—42no—
327#10621882—42no—
328#10621882—42no—
329(C2×D43)⋊C4—22no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—22no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—42no—
335(C2×D43)⋊C4—44no—
336(C2×D43)⋊C4—41no—
337(C2×D43)⋊C4—41no—
338(C2×D43)⋊C4—82no—
339C4⋊Dic43—22no—
340C4⋊Dic43—22no—
341C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
343Dic43⋊C4—22no—
344Dic43⋊C4—22no—
345Dic43⋊C4—22no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—42no—
349C4×Dic43—22no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877C2×D412yes—
357C2×C43⋊C8—21no—
358C2×C43⋊C8—21no—
359D344—42no—
360#10621873—42no—
361#10621872—42no—
362C8×D43—42no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43C22×D411yescharacteristic
366C22×D43—21no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—42no—
372C22×D43—42no—
373C22×D43—42no—
374C22×D43—42no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—81no—
379C22×D43#12011yescharacteristic
380C22×D43#12011yescharacteristic
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—21no—
385D4×C43—21no—
386D4×C43—21no—
387D4×C43—21no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—82no—
394C2×C4×C43—22no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—42no—
405C2×C4×C43—42no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D43—22no—
414C22⋊D43—22no—
415C22⋊D43—42no—
416C22⋊D43—42no—
417C22⋊D43—44no—
418C22⋊D43—42no—
419C22⋊D43—81no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—22no—
426C2×Dic43—22no—
427C2×Dic43—22no—
428C2×Dic43—42no—
429C2×Dic43—44no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43#12011yescharacteristic
434C2×Dic43#12011yescharacteristic
435D172—21no—
436D172—42no—
437D172—41no—
438D172—41no—
439D172—41no—
440D172—41no—
441D172—82no—
442D172—82no—
443D172#12112yes—
444C4×D43—21no—
445C4×D43—21no—
446C4×D43—21no—
447C4×D43—21no—
448C4×D43—21no—
449C4×D43—21no—
450C4×D43—22no—
451C4×D43—21no—
452C4×D43—21no—
453C4×D43—22no—
454C4×D43—42no—
455C4×D43—42no—
456C4×D43—44no—
457C4×D43—82no—
458Dic86—21no—
459Dic86—42no—
460Dic86—44no—
461Dic86—41no—
462Dic86—41no—
463Dic86—41no—
464Dic86—41no—
465Dic86#12112yes—
466C8×C43—41no—
467C8×C43—41no—
468C43⋊C8—22no—
469C43⋊C8—41no—
470#24469—431nomaximal, Sylow
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43C2×#12011yescharacteristic
480C22×C43D4211yescharacteristic
481C22×C43#54611yescharacteristic
482C2×D43—21no—
483C2×D43—21no—
484C2×D43—22no—
485C2×D43—21no—
486C2×D43—21no—
487C2×D43—21no—
488C2×D43—21no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43—81no—
493C2×D43—84no—
494C2×D43—82no—
495C2×D43—82no—
496C2×D43—81no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—81no—
499C4×C43—42no—
500C4×C43—41no—
501C4×C43—41no—
502C4×C43—42no—
503C4×C43—81no—
504C4×C43C2×#12111yescharacteristic
505C4×C43#53411yescharacteristic
506C4×C43D4211yescharacteristic
507C4×C43#54611yescharacteristic
508Dic43—22no—
509Dic43—21no—
510Dic43—21no—
511Dic43—42no—
512Dic43—41no—
513Dic43—41no—
514Dic43—81no—
515#3489—431no—
516#3055—431no—
517C2×#454—431no—
518#3006—431no—
519C2×#421—431no—
520#2620—431no—
521#2039D4311yescharacteristic, complemented
522#2038—431no—
523#2006—431no—
524#2003—431no—
525#1901—431no—
526#1897—431no—
527#1883—431no—
528#1859—431no—
529#1793—431no—
530C2×C43—21no—
531C2×C43—21no—
532C2×C43—81no—
533C2×C43—81no—
534C2×C43#241011yescharacteristic
535C2×C43#302011yescharacteristic
536C2×C43#302111yescharacteristic
537D43—41no—
538D43—41no—
539D43—42no—
540D43—161no—
541C2×2−1+4—431no—
542C22×#41—431no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C22×M16—431no—
547D4×Q8—861no—
548#548—861no—
549#547—862no—
550#547—861no—
551#546—862no—
552#546—861no—
553#537—861no—
554#537C2×D4311yescharacteristic
555#536—431no—
556#536—861no—
557C2×#124—431no—
558#525—431no—
559#525—861no—
560C2×C22⋊Q8—431no—
561C2×C22⋊Q8—861no—
562C2×#121—431no—
563#520—431no—
564C2×#117—431no—
565#469—861no—
566#468—861no—
567#466—861no—
568#465—861no—
569#454—864no—
570#449—861no—
571#449—861no—
572#448—861no—
573#447—861no—
574#428—431no—
575#421—864no—
576C2×#104—431no—
577C2×#104—431no—
578C2×#104—431no—
579C2×#104—431no—
580C2×#104C2×D4311yescharacteristic
581C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
582#418—431no—
583#417—431no—
584#417C2×D4311yescharacteristic
585#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
586C2×#101—431no—
587C2×#101—431no—
588#407—431no—
589#396—862no—
590#394—862no—
591#391—431no—
592#390—431no—
593#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
594#343—431no—
595#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
596#339—431no—
597#339—431no—
598C43#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—862no—
6002−1+4—862no—
6012−1+4—1721no—
6022−1+4—1721no—
603C2×#41—431no—
604C2×#41—431no—
605C2×#41—431no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41—861no—
608C2×#41—862no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—862no—
612C2×#41—862no—
613C2×#41—1721no—
614C2×#41—1721no—
615C2×#41C22×D4311yescharacteristic
616C2×#41C22×D4311yescharacteristic
617C22×Q8—431no—
618C22×Q8—431no—
619C22×Q8—861no—
620C22×Q8—861no—
621C22×D4—431no—
622C22×D4—431no—
623C22×D4—861no—
624C22×D4—861no—
625C23×C4—431no—
626C23×C4—861no—
627AGL(1,ℤ/8)—862no—
628AGL(1,ℤ/8)—862no—
629AGL(1,ℤ/8)—862no—
630AGL(1,ℤ/8)—1721no—
631AGL(1,ℤ/8)—1721no—
632AGL(1,ℤ/8)—1721no—
633C2×SD16—861no—
634C2×SD16—861no—
635C2×SD16—861no—
636C2×D8—861no—
637C2×D8—861no—
638C2×D8—861no—
639C2×M16—431no—
640C2×M16—431no—
641C2×M16—861no—
642C2×M16—862no—
643C2×M16—1721no—
644C2×M16C22×D4311yescharacteristic
645C2×M16C22×D4311yescharacteristic
646C22×C8—861no—
647C4⋊Q8—862no—
648C4⋊Q8—861no—
649#124—862no—
650#124—861no—
651#124—862no—
652#124—1721no—
653#123—862no—
654#123—862no—
655#123—862no—
656#123—861no—
657#123—862no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—431no—
661C22⋊Q8—431no—
662C22⋊Q8—862no—
663C22⋊Q8—862no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—862no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—431no—
675#121—431no—
676#121—862no—
677#121—862no—
678#121—862no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#120—861no—
684#120—862no—
685C4×Q8—861no—
686C4×D4—862no—
687C4×D4—861no—
688C4×D4—861no—
689C4×D4—861no—
690C4×D4—862no—
691C4×D4—862no—
692#117—431no—
693#117—861no—
694#117—862no—
695#117—1721no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—432no—
698C2×C4⋊C4—861no—
699C2×C4⋊C4—862no—
700C2×C4⋊C4—861no—
701C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—432no—
704C2×C22⋊C4—862no—
705C2×C22⋊C4—862no—
706C2×C22⋊C4—861no—
707C2×C22⋊C4—862no—
708C2×C22⋊C4—861no—
709C2×C42—431no—
710C2×C42C22×D4311yescharacteristic
711#107—861no—
712#106—861no—
713#104—22no—
714#104—22no—
715#104—434no—
716#104—862no—
717#104—862no—
718#104—1721no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—861no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—861no—
725#102—861no—
726#102—861no—
727#101—862no—
728#101—1721no—
729C22⋊C8—861no—
730C22⋊C8—861no—
731#95—862no—
732C24—431no—
733C24—861no—
734C24—861no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—432no—
744#41—432no—
745#41—861no—
746#41—861no—
747#41—862no—
748#41—862no—
749#41—1722no—
750#41—1722no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753#41—1721no—
754#41—1722no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1724no—
759#41—1724no—
760#41—1721no—
761C2×Q8—431no—
762C2×Q8—861no—
763C2×Q8—862no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—861no—
769C2×Q8—861no—
770C2×Q8—862no—
771C2×Q8—1722no—
772C2×Q8—1722no—
773C2×Q8—1721no—
774C2×Q8—1722no—
775C2×Q8—1722no—
776C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
777C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—431no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—862no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—862no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—3442no—
797C2×D4—1721no—
798C2×D4—1721no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4D4×D4311yescharacteristic
803C2×D4D4×D4311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—431no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—431no—
811C22×C4—431no—
812C22×C4—431no—
813C22×C4—432no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—862no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—862no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—862no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—1722no—
827C22×C4—1722no—
828C22×C4D4×D4312yes—
829C22×C4C23×D4311yescharacteristic
830SD16—1722no—
831SD16—1722no—
832SD16—1722no—
833D8—1722no—
834D8—1722no—
835D8—1722no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—432no—
841M16—861no—
842M16—861no—
843M16—861no—
844M16—1722no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—861no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—1722no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—82no—
856C4⋊C4—431no—
857C4⋊C4—431no—
858C4⋊C4—862no—
859C4⋊C4—862no—
860C4⋊C4—861no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—862no—
863C4⋊C4—862no—
864C4⋊C4—862no—
865C4⋊C4—1722no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—862no—
869C22⋊C4—862no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—862no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—862no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—3442no—
879C22⋊C4—1724no—
880C22⋊C4—1722no—
881C22⋊C4—1721no—
882C22⋊C4—1721no—
883C42—21no—
884C42—862no—
885C42—861no—
886C42—861no—
887C42—861no—
888C42D4×D4312yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—431no—
892C23—431no—
893C23—861no—
894C23—861no—
895C23—861no—
896C23—3441no—
897C23—1721no—
898C23—1721no—
899C23—1722no—
900C23—1722no—
901C23—1722no—
902C23—1722no—
903C23—1721no—
904C23—1721no—
905C23—1721no—
906C23C2×D4×D4311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—432no—
912Q8—861no—
913Q8—1722no—
914Q8—1724no—
915Q8—1721no—
916Q8—1721no—
917Q8—1721no—
918Q8—1721no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—82no—
928D4—432no—
929D4—862no—
930D4—862no—
931D4—861no—
932D4—3442no—
933D4—3442no—
934D4—3441no—
935D4—1722no—
936D4—1722no—
937D4—1722no—
938D4—1724no—
939D4—1722no—
940D4—1721no—
941D4—1721no—
942D4—1721no—
943D4—1721no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—431no—
958C2×C4—431no—
959C2×C4—861no—
960C2×C4—861no—
961C2×C4—861no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—861no—
968C2×C4—862no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—862no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—862no—
975C2×C4—862no—
976C2×C4—862no—
977C2×C4—3442no—
978C2×C4—1722no—
979C2×C4—1722no—
980C2×C4—1724no—
981C2×C4—1722no—
982C2×C4—1724no—
983C2×C4—1721no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
989C2×C4#41×D4311yescharacteristic
990C2×C4#1306337111yescharacteristic
991C2×C4#1306337111yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—862no—
995C8—1721no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—861no—
1005C22—861no—
1006C22—861no—
1007C22—861no—
1008C22—861no—
1009C22—861no—
1010C22—862no—
1011C22—3441no—
1012C22—3441no—
1013C22—3442no—
1014C22—3442no—
1015C22—3444no—
1016C22—3441no—
1017C22—3441no—
1018C22—3441no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22#120×D4311yescharacteristic
1022C22#1458353311yescharacteristic
1023C22#1458354211yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—861no—
1030C4—861no—
1031C4—862no—
1032C4—3441no—
1033C4—1721no—
1034C4—1721no—
1035C4—1722no—
1036C4#121×D4311yescharacteristic
1037C4#1458346011yescharacteristic
1038C4#1458353311yescharacteristic
1039C4#1458354111yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—1721no—
1045C2—1721no—
1046C2—1722no—
1047C2—6881no—
1048C2#1913796411yescharacteristic
1049C2#1914396011yescharacteristic
1050C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2039C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2039D43
hypocenterC43#24469
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148270C2semidirect
2. #19144217C2semidirect
3. C2×#14583073C2semidirect
4. #19143848C2semidirect
5. C2×#14582914C2semidirect
6. #19140355C2semidirect
7. #19135810C2semidirect
8. #19135637C2semidirect
9. #19135616C2semidirect
10. #19135062C2semidirect
11. #19135040C2semidirect
12. #19134970C2semidirect
13. #19134820C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#2039C2semidirect
20. C2×#13063350C22semidirect
31. C2×#13063313C22semidirect
48. #14582939C22semidirect
52. C2×#13063252C22semidirect
54. #14582905C22semidirect
56. C2×#13063243C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
61. #14582804C22semidirect
62. #14582800C22semidirect
63. #14582668C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#417C22semidirect
71. C43×#384C22semidirect
72. C43×#343C22semidirect
174. #13063253D4semidirect
521. #2039D43semidirect
581. C2×#104C2×D43semidirect
585. #417C2×D43semidirect
593. #384C2×D43semidirect
595. #343C2×D43semidirect
598. C43#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482702
#191442172
C2×#145830732
#191438482
C2×#145829142
#191403552
#191358102
#191356372
#191356162
#191350622
#191350402
#191349702
#191348202
#191345522
C43×#20392
#2446943