Finite Group Databasebeta

← #25134835

Subgroups — #25134835

Order 11008.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148275C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135041C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134819C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10621877C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D43—21no—
20#14583556—21no—
21#14583548—22no—
22#14583548—21no—
23#14583543—22no—
24#14583543—21no—
25#14583477—21no—
26#14583477C2211yescharacteristic
27#14583470—21no—
28#14583470C2211yescharacteristic
29C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
30#14583410—21no—
31#14583410C2211yescharacteristic
32C2×#13063304—21no—
33C2×#13063304C2211yescharacteristic
34#14583382C2211yescharacteristic
35C2×#13063284C2211yescharacteristic
36#14583150—21no—
37#14583143—21no—
38#14583133—21no—
39#14583126—21no—
40#14583070—24no—
41#14582939C2211yescharacteristic, complemented
42#14582916—24no—
43C2×#13063252C2211yescharacteristic
44C2×#13063252C2211yescharacteristic
45C2×#13063252C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
49#14582904C2211yescharacteristic, complemented
50#14582898C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
53#14582822—22no—
54#14582813—22no—
55#14582804C2211yescharacteristic, complemented
56#14582802C2211yescharacteristic, complemented
57#14582768C2211yescharacteristic, complemented
58#14582667C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582660C2211yescharacteristic, complemented
61#14582660C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C43C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C2×#121×C43C2211yescharacteristic
66C43×#449—21no—
67C43×#449—21no—
68C43×#448—21no—
69C43×#447—21no—
70C43×#417C2211yescharacteristic
71C43×#417C2211yescharacteristic
72C43×#407C2211yescharacteristic
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—22no—
81C22×Dic86—21no—
82C22×Dic86C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D43—21no—
84#13063351—22no—
85#13063351—41no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621877—21no—
89C2×#10621877—22no—
90C2×#10621877—41no—
91C2×#10621877C2311yescharacteristic
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8—21no—
94#13063323—22no—
95#13063323—21no—
96#13063312—22no—
97#13063312—21no—
98#13063312—22no—
99#13063312—41no—
100#13063308—22no—
101#13063308—21no—
102#13063306—22no—
103#13063306—22no—
104#13063306—22no—
105#13063304—22no—
106#13063304—22no—
107#13063304—21no—
108#13063304—21no—
109#13063304—21no—
110#13063304—21no—
111#13063304—21no—
112#13063304—21no—
113#13063304—21no—
114#13063304D411yescharacteristic
115#13063304D411yescharacteristic
116#13063301—22no—
117#13063301—21no—
118#13063299—21no—
119#13063299D411yescharacteristic
120#13063299D411yescharacteristic
121#13063297—22no—
122#13063297—22no—
123#13063297—22no—
124#13063296—22no—
125#13063296—21no—
126#13063294—22no—
127#13063294—21no—
128Q8×Dic43—21no—
129D4×Dic43—21no—
130D4×Dic43—22no—
131C4×C22⋊D43—22no—
132C4×C22⋊D43—22no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135#13063284—21no—
136#13063284—22no—
137#13063284—41no—
138#13063284C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic43—21no—
140C2×C4⋊Dic43—21no—
141C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
142C2×Dic43⋊C4—22no—
143C2×Dic43⋊C4—22no—
144C2×Dic43⋊C4D412yes—
145C2×C22⋊Dic43—22no—
146C2×C22⋊Dic43—21no—
147C2×C22⋊Dic43—22no—
148C2×C22⋊Dic43—22no—
149C2×C22⋊Dic43D412yes—
150C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
152#13063258—21no—
153#13063256—21no—
154#13063252—22no—
155#13063252—22no—
156#13063252—22no—
157#13063252D414yescomplemented
158#13063251—22no—
159#13063251—41no—
160#13063248—21no—
161#13063246—21no—
162#13063246—21no—
163#13063245—21no—
164#13063243—22no—
165#13063243—41no—
166C43⋊#95—22no—
167C2×#41×C43—21no—
168C2×#41×C43—21no—
169C2×#41×C43—22no—
170C2×#41×C43—22no—
171C2×#41×C43—41no—
172C2×#41×C43—41no—
173C2×#41×C43D411yescharacteristic
174C2×#41×C43D411yescharacteristic
175C2×#41×C43C2311yescharacteristic
176C2×#41×C43C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C43D411yescharacteristic
178C22×D4×C43—21no—
179C22×D4×C43—21no—
180C22×D4×C43D411yescharacteristic
181C22×D4×C43C2311yescharacteristic
182C23×C4×C43—21no—
183C23×C4×C43C2311yescharacteristic
184AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191C2×D8×C43—21no—
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43—21no—
195#121×C43—21no—
196#121×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204C22⋊C8×C43—21no—
205C22⋊C8×C43—21no—
206C24×C43—21no—
207C24×C43—21no—
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—22no—
212#41×C43—22no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—42no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—41no—
220#41×C43—41no—
221#41×C43—42no—
222#41×C43—42no—
223#41×C43C2×D412yes—
224#41×C43#4112yes—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43—22no—
227C2×Q8×C43—41no—
228C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—22no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—42no—
243C2×D4×C43—42no—
244C2×D4×C43—41no—
245C2×D4×C43—41no—
246C2×D4×C43—41no—
247C2×D4×C43—82no—
248C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—21no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43—21no—
258C22×C4×C43—21no—
259C22×C4×C43—21no—
260C22×C4×C43—42no—
261C22×C4×C43—42no—
262C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C43C2411yescharacteristic
268C2×C22⋊D43—22no—
269C2×C22⋊D43—22no—
270C2×C22⋊D43—21no—
271C2×C22⋊D43—21no—
272C2×C22⋊D43—21no—
273C22×Dic43—22no—
274C22×Dic43—22no—
275C22×Dic43—21no—
276C22×Dic43—21no—
277C22×Dic43C2×D412yes—
278C22×Dic43C2×D412yes—
279Q8×D43—42no—
280Q8×D43—42no—
281#10621900—44no—
282#10621900—44no—
283#10621900—42no—
284#10621900—42no—
285#10621898—21no—
286#10621898—21no—
287#10621898—21no—
288#10621898—21no—
289#10621898—42no—
290#10621898—42no—
291C2×D172C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D43—22no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×Dic86—22no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—42no—
302C2×Dic86—42no—
303C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
304SD16×C43—42no—
305SD16×C43—42no—
306D8×C43—42no—
307D8×C43—42no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312C2×C8×C43—21no—
313C2×C8×C43—21no—
314C4⋊C4×C43—21no—
315C4⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—41no—
317C22⋊C4×C43—41no—
318C22⋊Dic43—22no—
319C22⋊Dic43—22no—
320C22⋊Dic43—22no—
321C22⋊Dic43—22no—
322C22⋊Dic43—21no—
323C22⋊Dic43—22no—
324C22⋊Dic43—22no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327C22⋊Dic43—42no—
328C22⋊Dic43—44no—
329C22⋊Dic43—82no—
330#10621883—42no—
331#10621882—42no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335C4⋊Dic43—22no—
336C4⋊Dic43—21no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43—42no—
339C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
341Dic43⋊C4—22no—
342Dic43⋊C4—22no—
343Dic43⋊C4—22no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—22no—
346Dic43⋊C4—22no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—82no—
349C4×Dic43—22no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43C2×D412yes—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—42no—
359#10621877C2×D412yes—
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362C2×C43⋊C8—42no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—42no—
370C23×C43—42no—
371C23×C43—42no—
372C23×C43—42no—
373C23×C43—41no—
374C23×C43—41no—
375C23×C43—41no—
376C23×C43—81no—
377C23×C43#12011yescharacteristic
378C23×C43#12011yescharacteristic
379C23×C43C22×D411yescharacteristic
380C22×D43—21no—
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—42no—
385Q8×C43#12112yes—
386D4×C43—22no—
387D4×C43—22no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43—21no—
391D4×C43—42no—
392D4×C43—42no—
393D4×C43—42no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—82no—
401D4×C43—82no—
402D4×C43#12112yes—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—22no—
413C2×C4×C43—22no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—42no—
418C2×C4×C43—42no—
419C2×C4×C43—42no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—42no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43#12011yescharacteristic
425C2×C4×C43#12011yescharacteristic
426C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D43—44no—
433C22⋊D43—42no—
434C22⋊D43—41no—
435C22⋊D43—41no—
436C22⋊D43—81no—
437C22⋊D43—82no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—22no—
440C2×Dic43—21no—
441C2×Dic43—22no—
442C2×Dic43—21no—
443C2×Dic43—22no—
444C2×Dic43—22no—
445C2×Dic43—22no—
446C2×Dic43—41no—
447C2×Dic43—44no—
448C2×Dic43—41no—
449C2×Dic43—42no—
450C2×Dic43—41no—
451C2×Dic43—41no—
452C2×Dic43—41no—
453C2×Dic43—82no—
454D172—21no—
455D172—21no—
456C4×D43—44no—
457C4×D43—41no—
458C4×D43—41no—
459Dic86—21no—
460Dic86—21no—
461Dic86—44no—
462Dic86—41no—
463Dic86—41no—
464Dic86—41no—
465Dic86—41no—
466C8×C43—41no—
467C8×C43—41no—
468C43⋊C8—22no—
469C43⋊C8—41no—
470#24469—431nomaximal, Sylow
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—22no—
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—81no—
486C22×C43—81no—
487C22×C43—82no—
488C22×C43—82no—
489C22×C43—84no—
490C22×C43—81no—
491C22×C43—81no—
492C22×C43—81no—
493C22×C43C2×#12011yescharacteristic
494C22×C43D4211yescharacteristic
495C22×C43#54611yescharacteristic
496C2×D43—41no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—41no—
499C4×C43—22no—
500C4×C43—21no—
501C4×C43—21no—
502C4×C43—41no—
503C4×C43—81no—
504C4×C43C2×#12111yescharacteristic
505C4×C43#53411yescharacteristic
506C4×C43D4211yescharacteristic
507C4×C43#54611yescharacteristic
508Dic43—42no—
509Dic43—41no—
510Dic43—42no—
511Dic43—41no—
512Dic43—42no—
513Dic43—41no—
514Dic43—81no—
515#3489—431no—
516#3055—431no—
517C2×#454—431no—
518#3006D4311yescharacteristic, complemented
519C2×#421—431no—
520#2620—431no—
521#2039—431no—
522#2038—431no—
523#2006—431no—
524#2003—431no—
525#1901—431no—
526#1897—431no—
527#1883—431no—
528#1859—431no—
529#1793—431no—
530C2×C43—21no—
531C2×C43—21no—
532C2×C43—41no—
533C2×C43—41no—
534C2×C43—42no—
535C2×C43—81no—
536C2×C43—161no—
537C2×C43#241011yescharacteristic
538C2×C43#302011yescharacteristic
539C2×C43#302111yescharacteristic
540D43—81no—
541C2×2−1+4—431no—
542C22×#41C2×D4311yescharacteristic
543C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
546C22×M16—431no—
547D4×Q8—861no—
548#548—861no—
549#547—862no—
550#547—861no—
551#546—862no—
552#546—861no—
553#537—431no—
554#537—861no—
555#536—431no—
556#536—861no—
557C2×#124—431no—
558#525—431no—
559#525—861no—
560C2×C22⋊Q8—431no—
561C2×C22⋊Q8—861no—
562C2×#121C2×D4311yescharacteristic
563#520—431no—
564C2×#117—431no—
565#469—861no—
566#468—861no—
567#466—861no—
568#465—861no—
569#454—864no—
570#449—21no—
571#449—21no—
572#448—21no—
573#447—21no—
574#428—431no—
575#421—864no—
576C2×#104—431no—
577C2×#104—431no—
578C2×#104—431no—
579C2×#104—431no—
580C2×#104—431no—
581C2×#104—431no—
582#418—431no—
583#417—431no—
584#417C2×D4311yescharacteristic
585#417C2×D4311yescharacteristic
586C2×#101—431no—
587C2×#101—431no—
588#407C2×D4311yescharacteristic
589#396—862no—
590#394—862no—
591#391—431no—
592#390—431no—
593#384—431no—
594#343—431no—
595#343—431no—
596#339—431no—
597#339—431no—
598C43#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—862no—
6002−1+4—862no—
6012−1+4—1721no—
6022−1+4—1721no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—41no—
608C2×#41—41no—
609C2×#41—431no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—862no—
612C2×#41—861no—
613C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
614C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
615C2×#41C22×D4311yescharacteristic
616C2×#41C22×D4311yescharacteristic
617C22×Q8—431no—
618C22×Q8—861no—
619C22×Q8—861no—
620C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
624C22×D4C22×D4311yescharacteristic
625C23×C4—21no—
626C23×C4C22×D4311yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—41no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—862no—
632AGL(1,ℤ/8)—1721no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—861no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—861no—
639C2×M16—431no—
640C2×M16—431no—
641C2×M16—861no—
642C2×M16—862no—
643C2×M16—1721no—
644C2×M16C22×D4311yescharacteristic
645C2×M16C22×D4311yescharacteristic
646C22×C8—861no—
647C4⋊Q8—862no—
648C4⋊Q8—861no—
649#124—862no—
650#124—862no—
651#124—861no—
652#124—1721no—
653#123—862no—
654#123—862no—
655#123—862no—
656#123—862no—
657#123—861no—
658C22⋊Q8—431no—
659C22⋊Q8—431no—
660C22⋊Q8—861no—
661C22⋊Q8—861no—
662C22⋊Q8—861no—
663C22⋊Q8—862no—
664C22⋊Q8—862no—
665C22⋊Q8—862no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—431no—
676#121—431no—
677#121—861no—
678#121—862no—
679#121—862no—
680#121—862no—
681#121—862no—
682#121—861no—
683#120—862no—
684#120—861no—
685C4×Q8—861no—
686C4×D4—862no—
687C4×D4—862no—
688C4×D4—862no—
689C4×D4—861no—
690C4×D4—861no—
691C4×D4—861no—
692#117—431no—
693#117—862no—
694#117—861no—
695#117—1721no—
696C2×C4⋊C4—432no—
697C2×C4⋊C4—431no—
698C2×C4⋊C4—861no—
699C2×C4⋊C4—862no—
700C2×C4⋊C4—862no—
701C2×C4⋊C4—861no—
702C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—432no—
705C2×C22⋊C4—862no—
706C2×C22⋊C4—862no—
707C2×C22⋊C4—862no—
708C2×C22⋊C4—861no—
709C2×C42—431no—
710C2×C42—431no—
711#107—861no—
712#106—861no—
713#104—434no—
714#104—862no—
715#104—862no—
716#104—862no—
717#104—862no—
718#104—1721no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—861no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—861no—
725#102—861no—
726#102—861no—
727#101—862no—
728#101—1721no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—862no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24D4×D4311yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—861no—
750#41—861no—
751#41—861no—
752#41—861no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1724no—
756#41—1724no—
757#41—1722no—
758#41—1722no—
759#41D4×D4312yes—
760#41#1062190012yes—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—431no—
765C2×Q8—862no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—861no—
769C2×Q8—861no—
770C2×Q8—861no—
771C2×Q8—861no—
772C2×Q8—1722no—
773C2×Q8—1722no—
774C2×Q8—1722no—
775C2×Q8—1722no—
776C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—431no—
797C2×D4—862no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—862no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—432no—
817C22×C4—432no—
818C22×C4—862no—
819C22×C4—862no—
820C22×C4—862no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4D4×D4311yescharacteristic
825C22×C4D4×D4311yescharacteristic
826C22×C4D4×D4311yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
829C22×C4C23×D4311yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—1722no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835D8—1722no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—432no—
841M16—861no—
842M16—861no—
843M16—861no—
844M16—1722no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—861no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—1722no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—431no—
853C4⋊C4—431no—
854C4⋊C4—862no—
855C4⋊C4—862no—
856C4⋊C4—862no—
857C4⋊C4—862no—
858C4⋊C4—862no—
859C4⋊C4—862no—
860C4⋊C4—861no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—3442no—
865C4⋊C4—1722no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—862no—
869C22⋊C4—862no—
870C22⋊C4—862no—
871C22⋊C4—862no—
872C22⋊C4—862no—
873C22⋊C4—862no—
874C22⋊C4—862no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—3442no—
881C22⋊C4—1724no—
882C22⋊C4—1722no—
883C42—432no—
884C42—862no—
885C42—861no—
886C42—861no—
887C42—861no—
888C42—861no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—81no—
903C23—861no—
904C23#1306329311yescharacteristic
905C23#1306329311yescharacteristic
906C23C2×D4×D4311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—861no—
912Q8—861no—
913Q8—1724no—
914Q8—1721no—
915Q8—1721no—
916Q8—1721no—
917Q8—1721no—
918Q8#1306329712yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—82no—
935D4—861no—
936D4—861no—
937D4—3441no—
938D4—3442no—
939D4—1724no—
940D4—1722no—
941D4—1721no—
942D4—1721no—
943D4#1306329712yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—862no—
968C2×C4—862no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—862no—
971C2×C4—862no—
972C2×C4—862no—
973C2×C4—3442no—
974C2×C4—1724no—
975C2×C4—1721no—
976C2×C4—1721no—
977C2×C4—1721no—
978C2×C4—1721no—
979C2×C4—1724no—
980C2×C4—1721no—
981C2×C4—1721no—
982C2×C4—1721no—
983C2×C4—1722no—
984C2×C4#1306329311yescharacteristic
985C2×C4#1306329311yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
989C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
990C2×C4#1306337011yescharacteristic
991C2×C4#1306337011yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—862no—
995C8—1721no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—22no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—84no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—1721no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22C2×#1306329311yescharacteristic
1022C22#1458353111yescharacteristic
1023C22#1458353611yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—3441no—
1030C4—1722no—
1031C4—1721no—
1032C4—1721no—
1033C4—1722no—
1034C4—1722no—
1035C4—1721no—
1036C4C2×#1306329711yescharacteristic
1037C4#1458345811yescharacteristic
1038C4#1458353111yescharacteristic
1039C4#1458353611yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—161no—
1047C2—3441no—
1048C2#1913797011yescharacteristic
1049C2#1914395711yescharacteristic
1050C2#1914396411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3006C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3006D43
hypocenterC43#24469
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148275C2semidirect
2. #19144210C2semidirect
3. C2×#14583070C2semidirect
4. C2×#14582916C2semidirect
5. #19140356C2semidirect
6. #19135817C2semidirect
7. #19135810C2semidirect
8. #19135635C2semidirect
9. #19135614C2semidirect
10. #19135061C2semidirect
11. #19135041C2semidirect
12. #19134973C2semidirect
13. #19134819C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#3006C2semidirect
17. C2×#13063351C22semidirect
29. C2×#13063312C22semidirect
41. #14582939C22semidirect
47. C2×#13063251C22semidirect
48. C2×#13063251C22semidirect
49. #14582904C22semidirect
50. #14582898C22semidirect
51. C2×#13063243C22semidirect
52. C2×#13063243C22semidirect
55. #14582804C22semidirect
56. #14582802C22semidirect
57. #14582768C22semidirect
58. #14582667C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582660C22semidirect
61. #14582660C22semidirect
157. #13063252D4semidirect
518. #3006D43semidirect
598. C43#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482752
#191442102
C2×#145830702
C2×#145829162
#191403562
#191358172
#191358102
#191356352
#191356142
#191350612
#191350412
#191349732
#191348192
#191345522
C43×#30062
#2446943