Finite Group Databasebeta

← #25134836

Subgroups — #25134836

Order 11008.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic
21#14583564—21no—
22#14583557—21no—
23#14583552—21no—
24#14583547—22no—
25#14583542—21no—
26#14583541—22no—
27#14583479—21no—
28#14583477C2211yescharacteristic
29#14583472—21no—
30#14583412—21no—
31#14583411C2211yescharacteristic
32C2×#13063301C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D43—21no—
34C2×#13063296C2211yescharacteristic
35#14583379C2211yescharacteristic
36C2×#13063282C2211yescharacteristic
37#14583151—21no—
38#14583144—21no—
39#14583134—21no—
40#14583127—21no—
41#14583071—24no—
42#14583043—21no—
43#14583041—21no—
44#14583036—21no—
45#14583031—21no—
46#14582942C2211yescharacteristic, complemented
47#14582914—24no—
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063252C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53#14582901C2211yescharacteristic
54#14582901C2211yescharacteristic, complemented
55#14582900C2211yescharacteristic
56C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
57#14582862C2211yescharacteristic
58#14582822—22no—
59#14582815—22no—
60#14582806C2211yescharacteristic, complemented
61#14582802C2211yescharacteristic, complemented
62#14582769C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C43×#536C2211yescharacteristic
68C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—41no—
76#13063373—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902D411yescharacteristic
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900D411yescharacteristic
86#41×D43—22no—
87#41×D43—22no—
88#41×D43—41no—
89#41×D43—41no—
90C2×Q8×D43—21no—
91C2×Q8×D43—21no—
92C2×Q8×D43D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D43—21no—
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43D411yescharacteristic
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98#13063351—22no—
99#13063351—22no—
100#13063351—22no—
101#13063351—41no—
102C2×#10621883—21no—
103C2×#10621883—21no—
104C2×#10621882—21no—
105C2×#10621882—21no—
106C2×#10621877C2311yescharacteristic
107C2×#10621877C2311yescharacteristic
108C2×#10621872—21no—
109M16×D43—22no—
110M16×D43—41no—
111C2×C8×D43—21no—
112#13063324—22no—
113#13063311—22no—
114#13063310—22no—
115#13063310—22no—
116#13063309—21no—
117#13063307—22no—
118#13063305D411yescharacteristic
119#13063305D411yescharacteristic
120#13063304—21no—
121#13063303—22no—
122#13063303—22no—
123#13063302—22no—
124#13063301—21no—
125#13063301—21no—
126#13063301—21no—
127#13063301—21no—
128#13063301—21no—
129#13063300—22no—
130#13063300D411yescharacteristic
131#13063300D411yescharacteristic
132#13063299—21no—
133#13063298—22no—
134#13063298—22no—
135#13063297—22no—
136#13063296—21no—
137#13063296—21no—
138#13063296—21no—
139#13063296—21no—
140#13063296—21no—
141#13063295—22no—
142#13063295—21no—
143C4×Dic86—21no—
144C4×D172—21no—
145C4×D172—21no—
146C4×D172—21no—
147#13063287—22no—
148(C22⋊D43)⋊C4—22no—
149(C22⋊D43)⋊C4—22no—
150#13063283—21no—
151#13063282—22no—
152#13063282—41no—
153C2×C4⋊Dic43—22no—
154C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4D412yes—
158C4⋊C4×D43—22no—
159C4⋊C4×D43—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—22no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
164C22⋊C4×D43—22no—
165C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
166#13063258—21no—
167#13063256—21no—
168#13063253—22no—
169#13063253D414yescomplemented
170#13063252—22no—
171#13063251—22no—
172#13063251—41no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063249—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063244—22no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182C43⋊#95—22no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
185C22×D4×C43C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C2×D8×C43—21no—
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C43—21no—
193#124×C43—21no—
194#124×C43—22no—
195#124×C43—41no—
196#123×C43—22no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43—22no—
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#104×C43—22no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#101×C43—41no—
206C24×C43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43C2×D412yes—
231C22×C4×C43C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—41no—
238C2×C22⋊D43—41no—
239C2×C22⋊D43—82no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic43C2×D412yes—
245#10621902—22no—
246#10621902—41no—
247#10621902—42no—
248#10621902—42no—
249#10621902—42no—
250#10621902—42no—
251Q8×D43—22no—
252Q8×D43—41no—
253Q8×D43—42no—
254Q8×D43—42no—
255Q8×D43—42no—
256Q8×D43—42no—
257#10621900—22no—
258#10621900—41no—
259#10621900—42no—
260#10621900—42no—
261D4×D43—22no—
262D4×D43—42no—
263D4×D43—42no—
264D4×D43—41no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—42no—
272#10621898—42no—
273#10621898—44no—
274#10621898—44no—
275#10621898C2×D412yes—
276#10621898#4112yes—
277C2×D172—22no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172C2×D411yescharacteristic
282C2×D172C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—22no—
289C2×C4×D43—22no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—22no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—42no—
295C2×C4×D43—42no—
296C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic86—22no—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
304SD16×C43—42no—
305D8×C43—42no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310C2×C8×C43—21no—
311C2×C8×C43—21no—
312C4⋊C4×C43—22no—
313C4⋊C4×C43—22no—
314C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C43—22no—
317C22⋊C4×C43—22no—
318C22⋊C4×C43—21no—
319C22⋊C4×C43—44no—
320C42×C43—21no—
321C42×C43—21no—
322C42×C43C2×D412yes—
323C22⋊Dic43—22no—
324C22⋊Dic43—41no—
325C22⋊Dic43—41no—
326C22⋊Dic43—82no—
327#10621883—42no—
328#10621883—42no—
329#10621882—42no—
330#10621882—42no—
331(C2×D43)⋊C4—22no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—22no—
337(C2×D43)⋊C4—22no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—42no—
340C4⋊Dic43—21no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43—21no—
344C4⋊Dic43—21no—
345C4⋊Dic43—21no—
346C4⋊Dic43—82no—
347Dic43⋊C4—22no—
348Dic43⋊C4—22no—
349Dic43⋊C4—22no—
350Dic43⋊C4—22no—
351Dic43⋊C4—42no—
352C4×Dic43—22no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877C2×D412yes—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361#10621872—42no—
362C8×D43—42no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—42no—
365C23×C43—42no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43C22×D411yescharacteristic
370C22×D43—21no—
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—42no—
378C22×D43—81no—
379C22×D43#12011yescharacteristic
380C22×D43#12011yescharacteristic
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—41no—
384Q8×C43—41no—
385Q8×C43—41no—
386Q8×C43—41no—
387D4×C43—21no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—22no—
400C2×C4×C43—22no—
401C2×C4×C43—22no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D43—22no—
413C22⋊D43—22no—
414C22⋊D43—42no—
415C22⋊D43—42no—
416C22⋊D43—41no—
417C22⋊D43—41no—
418C22⋊D43—82no—
419C22⋊D43—82no—
420C22⋊D43—82no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—22no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—42no—
427C2×Dic43—42no—
428C2×Dic43—42no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43#12011yescharacteristic
434C2×Dic43#12011yescharacteristic
435D172—21no—
436D172—21no—
437D172—21no—
438D172—42no—
439D172—42no—
440D172—44no—
441D172—81no—
442D172#12112yes—
443C4×D43—21no—
444C4×D43—21no—
445C4×D43—21no—
446C4×D43—21no—
447C4×D43—21no—
448C4×D43—21no—
449C4×D43—22no—
450C4×D43—21no—
451C4×D43—21no—
452C4×D43—22no—
453C4×D43—42no—
454C4×D43—42no—
455C4×D43—44no—
456C4×D43—44no—
457C4×D43—41no—
458C4×D43—41no—
459C4×D43—82no—
460Dic86—21no—
461Dic86—21no—
462Dic86—21no—
463Dic86—42no—
464Dic86—44no—
465Dic86#12112yes—
466C8×C43—41no—
467C8×C43—41no—
468C43⋊C8—22no—
469C43⋊C8—41no—
470#24469—431nomaximal, Sylow
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—82no—
477C22×C43—82no—
478C22×C43—81no—
479C22×C43—81no—
480C22×C43—81no—
481C22×C43C2×#12011yescharacteristic
482C22×C43D4211yescharacteristic
483C22×C43#54611yescharacteristic
484C2×D43—21no—
485C2×D43—21no—
486C2×D43—22no—
487C2×D43—21no—
488C2×D43—21no—
489C2×D43—21no—
490C2×D43—21no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—81no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—84no—
499C4×C43—42no—
500C4×C43—42no—
501C4×C43—41no—
502C4×C43—41no—
503C4×C43—41no—
504C4×C43C2×#12111yescharacteristic
505C4×C43#53411yescharacteristic
506C4×C43D4211yescharacteristic
507C4×C43#54611yescharacteristic
508Dic43—22no—
509Dic43—21no—
510Dic43—21no—
511Dic43—41no—
512Dic43—42no—
513Dic43—81no—
514Dic43—81no—
515#3489—431no—
516#3055—431no—
517C2×#454—431no—
518#3006—431no—
519C2×#421—431no—
520#2620—431no—
521#2039—431no—
522#2038—431no—
523#2006—431no—
524#2003D4311yescharacteristic, complemented
525#1901—431no—
526#1897—431no—
527#1883—431no—
528#1859—431no—
529#1793—431no—
530C2×C43—21no—
531C2×C43—21no—
532C2×C43—81no—
533C2×C43—161no—
534C2×C43#241011yescharacteristic
535C2×C43#302011yescharacteristic
536C2×C43#302111yescharacteristic
537D43—41no—
538D43—41no—
539D43—42no—
540D43—81no—
541C2×2−1+4—431no—
542C22×#41—431no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
546C22×M16—431no—
547D4×Q8—861no—
548#548—861no—
549#547—862no—
550#547—861no—
551#546—862no—
552#546—861no—
553#537—431no—
554#537—861no—
555#536—861no—
556#536C2×D4311yescharacteristic
557C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
558#525—431no—
559#525—861no—
560C2×C22⋊Q8—431no—
561C2×C22⋊Q8—861no—
562C2×#121—431no—
563#520—431no—
564C2×#117—431no—
565#469—861no—
566#468—861no—
567#466—861no—
568#465—861no—
569#454—864no—
570#449—861no—
571#449—861no—
572#448—861no—
573#447—861no—
574#428—431no—
575#421—864no—
576C2×#104—431no—
577C2×#104—431no—
578C2×#104—431no—
579C2×#104—431no—
580C2×#104—431no—
581C2×#104C2×D4311yescharacteristic
582#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
583#417—431no—
584#417—431no—
585#417—431no—
586C2×#101—431no—
587C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#407—431no—
589#396—862no—
590#394—862no—
591#391—431no—
592#390—431no—
593#384—431no—
594#343—431no—
595#343—431no—
596#339—431no—
597#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
598C43#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—862no—
6002−1+4—862no—
6012−1+4—1721no—
6022−1+4—1721no—
603C2×#41—431no—
604C2×#41—431no—
605C2×#41—431no—
606C2×#41—431no—
607C2×#41—861no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—862no—
612C2×#41—862no—
613C2×#41—862no—
614C2×#41—1721no—
615C2×#41—1721no—
616C2×#41C22×D4311yescharacteristic
617C22×Q8—431no—
618C22×Q8—861no—
619C22×Q8—861no—
620C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
621C22×D4—431no—
622C22×D4—861no—
623C22×D4—861no—
624C22×D4C22×D4311yescharacteristic
625C23×C4—431no—
626C23×C4—861no—
627AGL(1,ℤ/8)—41no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—862no—
630AGL(1,ℤ/8)—862no—
631AGL(1,ℤ/8)—862no—
632AGL(1,ℤ/8)—1721no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—861no—
635C2×SD16—861no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—861no—
638C2×D8—861no—
639C2×M16—431no—
640C2×M16—431no—
641C2×M16—861no—
642C2×M16—862no—
643C2×M16—1721no—
644C2×M16C22×D4311yescharacteristic
645C2×M16C22×D4311yescharacteristic
646C22×C8—861no—
647C4⋊Q8—21no—
648C4⋊Q8—862no—
649#124—21no—
650#124—22no—
651#124—41no—
652#124—862no—
653#123—22no—
654#123—861no—
655#123—862no—
656#123—862no—
657#123—862no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—431no—
661C22⋊Q8—431no—
662C22⋊Q8—862no—
663C22⋊Q8—862no—
664C22⋊Q8—862no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671#121—431no—
672#121—431no—
673#121—862no—
674#121—862no—
675#121—862no—
676#121—861no—
677#121—862no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#120—861no—
684#120—862no—
685C4×Q8—861no—
686C4×D4—861no—
687C4×D4—861no—
688C4×D4—861no—
689C4×D4—862no—
690C4×D4—862no—
691C4×D4—862no—
692#117—861no—
693#117—862no—
694#117—1721no—
695#117C22×D4311yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—432no—
697C2×C4⋊C4—431no—
698C2×C4⋊C4—431no—
699C2×C4⋊C4—862no—
700C2×C4⋊C4—861no—
701C2×C4⋊C4—862no—
702C2×C4⋊C4—861no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—432no—
705C2×C22⋊C4—862no—
706C2×C22⋊C4—862no—
707C2×C22⋊C4—861no—
708C2×C22⋊C4—861no—
709C2×C42—431no—
710C2×C42C22×D4311yescharacteristic
711#107—861no—
712#106—861no—
713#104—22no—
714#104—434no—
715#104—862no—
716#104—862no—
717#104—862no—
718#104—1721no—
719#103—861no—
720#103—861no—
721#103—861no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—861no—
725#102—861no—
726#102—861no—
727#101—41no—
728#101—862no—
729C22⋊C8—861no—
730C22⋊C8—861no—
731#95—862no—
732C24—21no—
733C24—431no—
734C24—861no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—432no—
740#41—432no—
741#41—861no—
742#41—861no—
743#41—862no—
744#41—862no—
745#41—861no—
746#41—861no—
747#41—861no—
748#41—861no—
749#41—1724no—
750#41—1724no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753#41—1721no—
754#41—1722no—
755#41—1722no—
756#41—1721no—
757#41—1722no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—431no—
768C2×Q8—431no—
769C2×Q8—861no—
770C2×Q8—862no—
771C2×Q8—862no—
772C2×Q8—1721no—
773C2×Q8—1722no—
774C2×Q8—1722no—
775C2×Q8—1722no—
776C2×Q8—1722no—
777C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—431no—
786C2×D4—431no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—862no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—862no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—862no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—3442no—
798C2×D4—1721no—
799C2×D4—1722no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4—1721no—
802C2×D4—1721no—
803C2×D4D4×D4311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—431no—
807C22×C4—431no—
808C22×C4—431no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—431no—
811C22×C4—432no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—862no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—862no—
816C22×C4—862no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—1722no—
827C22×C4—1722no—
828C22×C4D4×D4312yes—
829C22×C4C23×D4311yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—1722no—
832SD16—1722no—
833D8—42no—
834D8—1722no—
835D8—1722no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—432no—
841M16—861no—
842M16—861no—
843M16—861no—
844M16—1722no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—861no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—1722no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—862no—
853C4⋊C4—862no—
854C4⋊C4—861no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—862no—
857C4⋊C4—862no—
858C4⋊C4—861no—
859C4⋊C4—861no—
860C4⋊C4—861no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—3442no—
863C4⋊C4—1722no—
864C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—862no—
873C22⋊C4—862no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—862no—
878C22⋊C4—862no—
879C22⋊C4—3442no—
880C22⋊C4—1722no—
881C22⋊C4—1721no—
882C22⋊C4—1721no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—862no—
886C42—861no—
887C42—861no—
888C42D4×D4312yes—
889C23—21no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—431no—
896C23—431no—
897C23—861no—
898C23—861no—
899C23—861no—
900C23—861no—
901C23—3441no—
902C23—1721no—
903C23—1721no—
904C23—1722no—
905C23—1722no—
906C23C2×D4×D4311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—432no—
914Q8—861no—
915Q8—861no—
916Q8—861no—
917Q8—1722no—
918Q8—1724no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—432no—
928D4—862no—
929D4—862no—
930D4—861no—
931D4—861no—
932D4—861no—
933D4—3441no—
934D4—3442no—
935D4—3442no—
936D4—3442no—
937D4—1722no—
938D4—1724no—
939D4—1722no—
940D4—1722no—
941D4—1722no—
942D4—1721no—
943D4—1721no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—431no—
956C2×C4—431no—
957C2×C4—861no—
958C2×C4—861no—
959C2×C4—861no—
960C2×C4—861no—
961C2×C4—861no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—862no—
967C2×C4—861no—
968C2×C4—861no—
969C2×C4—862no—
970C2×C4—862no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—3442no—
973C2×C4—1722no—
974C2×C4—1722no—
975C2×C4—1724no—
976C2×C4—1724no—
977C2×C4—1722no—
978C2×C4—1721no—
979C2×C4—1722no—
980C2×C4—1721no—
981C2×C4—1721no—
982C2×C4—1721no—
983C2×C4—1721no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1722no—
986C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
989C2×C4#41×D4311yescharacteristic
990C2×C4#1306337011yescharacteristic
991C2×C4#1306337011yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—862no—
995C8—1721no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—861no—
1007C22—861no—
1008C22—861no—
1009C22—861no—
1010C22—861no—
1011C22—861no—
1012C22—862no—
1013C22—3441no—
1014C22—3441no—
1015C22—3444no—
1016C22—1721no—
1017C22—1721no—
1018C22—1721no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22#120×D4311yescharacteristic
1022C22#1458353111yescharacteristic
1023C22#1458353811yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—861no—
1030C4—861no—
1031C4—862no—
1032C4—3441no—
1033C4—3441no—
1034C4—1722no—
1035C4—1721no—
1036C4#121×D4311yescharacteristic
1037C4#1458345911yescharacteristic
1038C4#1458353411yescharacteristic
1039C4#1458354611yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—161no—
1044C2—3441no—
1045C2—1721no—
1046C2—1721no—
1047C2—1722no—
1048C2#1913796211yescharacteristic
1049C2#1914395611yescharacteristic
1050C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2003C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2003D43
hypocenterC43#24469
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148273C2semidirect
2. #19144212C2semidirect
3. C2×#14583071C2semidirect
4. #19143843C2semidirect
5. C2×#14582914C2semidirect
6. #19140353C2semidirect
7. #19135818C2semidirect
8. #19135809C2semidirect
9. #19135635C2semidirect
10. #19135060C2semidirect
11. #19135042C2semidirect
12. #19134968C2semidirect
13. #19134822C2semidirect
14. #19134556C2semidirect
15. C43×#2003C2semidirect
19. C2×#13063351C22semidirect
46. #14582942C22semidirect
49. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582901C22semidirect
56. C2×#13063244C22semidirect
60. #14582806C22semidirect
61. #14582802C22semidirect
62. #14582769C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
68. C2×#124×C43C22semidirect
70. C43×#418C22semidirect
71. C2×#101×C43C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
169. #13063253D4semidirect
524. #2003D43semidirect
557. C2×#124C2×D43semidirect
582. #418C2×D43semidirect
587. C2×#101C2×D43semidirect
597. #339C2×D43semidirect
598. C43#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482732
#191442122
C2×#145830712
#191438432
C2×#145829142
#191403532
#191358182
#191358092
#191356352
#191350602
#191350422
#191349682
#191348222
#191345562
C43×#20032
#2446943