Finite Group Databasebeta

← #25134837

Subgroups — #25134837

Order 11008.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135619C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135040C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134819C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D43—21no—
22#14583560—21no—
23#14583548—21no—
24#14583548—22no—
25#14583537—21no—
26#14583537—22no—
27#14583477—21no—
28#14583477C2211yescharacteristic
29#14583473—21no—
30#14583473C2211yescharacteristic
31C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
32#14583406—21no—
33#14583406C2211yescharacteristic
34C2×#13063301—21no—
35C2×#13063301C2211yescharacteristic
36C2×#13063300C2211yescharacteristic
37#14583382C2211yescharacteristic
38C2×#13063282C2211yescharacteristic
39#14583151—21no—
40#14583148—21no—
41#14583134—21no—
42#14583131—21no—
43#14583072—24no—
44#14583047—21no—
45#14583045—21no—
46#14583039—21no—
47#14583034—21no—
48#14582939C2211yescharacteristic, complemented
49#14582914—24no—
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51C2×#13063252C2211yescharacteristic
52C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic
54#14582905C2211yescharacteristic, complemented
55#14582898C2211yescharacteristic
56C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
57#14582862C2211yescharacteristic
58#14582823—22no—
59#14582817—22no—
60#14582801C2211yescharacteristic, complemented
61#14582768C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10621902D411yescharacteristic
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78#41×D43—22no—
79#41×D43—22no—
80#41×D43—41no—
81#41×D43—41no—
82C2×Q8×D43D411yescharacteristic
83C22×D172—21no—
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43D411yescharacteristic
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89#13063353—41no—
90#13063353—41no—
91#13063350—22no—
92#13063350—22no—
93#13063350—22no—
94#13063350—41no—
95C2×#10621873—21no—
96C2×#10621884—21no—
97C2×#10621884—21no—
98C2×D344—21no—
99C2×#10621882—21no—
100C2×#10621882—21no—
101C2×#10621877C2311yescharacteristic
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103C2×#10621872—21no—
104M16×D43—22no—
105M16×D43—41no—
106C2×C8×D43—21no—
107#13063323—22no—
108#13063323—21no—
109#13063314—22no—
110#13063314—21no—
111#13063314—22no—
112#13063314—41no—
113#13063308—22no—
114#13063308—22no—
115#13063308—22no—
116#13063306—22no—
117#13063306—21no—
118#13063304—22no—
119#13063304—21no—
120#13063301—22no—
121#13063301—22no—
122#13063301—21no—
123#13063301—21no—
124#13063301—21no—
125#13063301—21no—
126#13063301—21no—
127#13063301—21no—
128#13063301—21no—
129#13063301D411yescharacteristic
130#13063301D411yescharacteristic
131#13063300—21no—
132#13063300—21no—
133#13063300—21no—
134#13063300—21no—
135#13063299—22no—
136#13063299—21no—
137#13063297—22no—
138#13063297—22no—
139#13063297—22no—
140#13063296—21no—
141#13063296D411yescharacteristic
142#13063296D411yescharacteristic
143#13063293—22no—
144#13063293—21no—
145Q8×Dic43—21no—
146D4×Dic43—21no—
147D4×Dic43—22no—
148C4×C22⋊D43—22no—
149C4×C22⋊D43—22no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152#13063284—21no—
153#13063284C2311yescharacteristic
154#13063282—22no—
155#13063282—41no—
156C2×C4⋊Dic43—21no—
157C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4—22no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4—22no—
161C2×Dic43⋊C4D412yes—
162C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
168C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
169#13063258—21no—
170#13063256—21no—
171#13063253—22no—
172#13063252—22no—
173#13063252D414yescomplemented
174#13063251—22no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063245—21no—
179#13063244—22no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
1822−1+4×C43—22no—
1832−1+4×C43—22no—
1842−1+4×C43—41no—
1852−1+4×C43—41no—
186C2×#41×C43—21no—
187C2×#41×C43—21no—
188C2×#41×C43—22no—
189C2×#41×C43C2311yescharacteristic
190C2×#41×C43C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C43—21no—
192C22×Q8×C43—21no—
193C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C42×C43C2311yescharacteristic
198#104×C43—22no—
199#104×C43—41no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#101×C43—41no—
205#95×C43—22no—
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—42no—
216#41×C43—42no—
217#41×C43—44no—
218#41×C43—44no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43C2×D412yes—
222#41×C43#4112yes—
223C2×Q8×C43—22no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43—21no—
227C2×Q8×C43—21no—
228C2×Q8×C43—21no—
229C2×Q8×C43—21no—
230C2×Q8×C43—42no—
231C2×Q8×C43—42no—
232C2×Q8×C43—42no—
233C2×Q8×C43—42no—
234C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C43—22no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—22no—
243C22×C4×C43—22no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43C2×D412yes—
248C22×C4×C43C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D43—22no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C22×Dic43—22no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic43C2×D412yes—
260#10621902—22no—
261#10621902—41no—
262Q8×D43—22no—
263Q8×D43—41no—
264#10621900—22no—
265#10621900—41no—
266#10621900—42no—
267#10621900—42no—
268D4×D43—22no—
269D4×D43—42no—
270D4×D43—42no—
271D4×D43—41no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—42no—
277#10621898—42no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—41no—
286C2×D172—41no—
287C2×D172—82no—
288C2×D172C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—42no—
297C2×C4×D43—42no—
298C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
304M16×C43—21no—
305M16×C43—21no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43—21no—
308C2×C8×C43—21no—
309C2×C8×C43—21no—
310C4⋊C4×C43—21no—
311C4⋊C4×C43—21no—
312C42×C43—21no—
313C42×C43—21no—
314C22⋊Dic43—22no—
315C22⋊Dic43—22no—
316C22⋊Dic43—21no—
317C22⋊Dic43—21no—
318C22⋊Dic43—21no—
319#10621884—42no—
320#10621884—42no—
321#10621882—42no—
322#10621882—42no—
323(C2×D43)⋊C4—22no—
324(C2×D43)⋊C4—22no—
325(C2×D43)⋊C4—22no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—22no—
328(C2×D43)⋊C4—22no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—42no—
331(C2×D43)⋊C4—44no—
332(C2×D43)⋊C4—41no—
333(C2×D43)⋊C4—41no—
334(C2×D43)⋊C4—82no—
335C4⋊Dic43—22no—
336C4⋊Dic43—21no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
340Dic43⋊C4—22no—
341Dic43⋊C4—22no—
342Dic43⋊C4—22no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—22no—
345Dic43⋊C4—22no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—42no—
348Dic43⋊C4—82no—
349C4×Dic43—22no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43C2×D412yes—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877C2×D412yes—
357C2×C43⋊C8—21no—
358C2×C43⋊C8—21no—
359D344—42no—
360#10621873—42no—
361#10621872—42no—
362C8×D43—42no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43C22×D411yescharacteristic
366C22×D43—21no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—42no—
372C22×D43—42no—
373C22×D43—42no—
374C22×D43—42no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—81no—
379C22×D43#12011yescharacteristic
380C22×D43#12011yescharacteristic
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—44no—
385Q8×C43—41no—
386Q8×C43—41no—
387Q8×C43—41no—
388Q8×C43—41no—
389Q8×C43#12112yes—
390D4×C43—22no—
391D4×C43—22no—
392D4×C43—21no—
393D4×C43—21no—
394D4×C43—21no—
395D4×C43—44no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43#12112yes—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—22no—
401C2×C4×C43—22no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—22no—
404C2×C4×C43—22no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—44no—
407C2×C4×C43—44no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—42no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D43—42no—
422C22⋊D43—42no—
423C22⋊D43—42no—
424C22⋊D43—41no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—81no—
427C22⋊D43—82no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—22no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—22no—
435C2×Dic43—42no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—42no—
439C2×Dic43—82no—
440C2×Dic43#12011yescharacteristic
441C2×Dic43#12011yescharacteristic
442D172—21no—
443D172—21no—
444D172—42no—
445D172—41no—
446D172—41no—
447D172—41no—
448D172—41no—
449D172—82no—
450D172—82no—
451C4×D43—21no—
452C4×D43—21no—
453C4×D43—21no—
454C4×D43—21no—
455C4×D43—21no—
456C4×D43—21no—
457C4×D43—21no—
458C4×D43—21no—
459C4×D43—42no—
460C4×D43—42no—
461C4×D43—41no—
462C4×D43—41no—
463Dic86—21no—
464Dic86—21no—
465Dic86—42no—
466C8×C43—41no—
467C8×C43—41no—
468C43⋊C8—22no—
469C43⋊C8—41no—
470#24469—431nomaximal, Sylow
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—22no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43C2×#12011yescharacteristic
480C22×C43D4211yescharacteristic
481C22×C43#54611yescharacteristic
482C2×D43—21no—
483C2×D43—21no—
484C2×D43—21no—
485C2×D43—21no—
486C2×D43—21no—
487C2×D43—21no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43—81no—
493C2×D43—84no—
494C2×D43—82no—
495C2×D43—82no—
496C2×D43—81no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—81no—
499C4×C43—22no—
500C4×C43—42no—
501C4×C43—41no—
502C4×C43—81no—
503C4×C43—81no—
504C4×C43C2×#12111yescharacteristic
505C4×C43#53411yescharacteristic
506C4×C43D4211yescharacteristic
507C4×C43#54611yescharacteristic
508Dic43—21no—
509Dic43—21no—
510Dic43—42no—
511Dic43—41no—
512Dic43—41no—
513Dic43—42no—
514Dic43—41no—
515#3489—431no—
516#3055—431no—
517C2×#454—431no—
518#3006—431no—
519C2×#421—431no—
520#2620—431no—
521#2039—431no—
522#2038—431no—
523#2006—431no—
524#2003—431no—
525#1901—431no—
526#1897—431no—
527#1883—431no—
528#1859—431no—
529#1793D4311yescharacteristic, complemented
530C2×C43—21no—
531C2×C43—21no—
532C2×C43—42no—
533C2×C43—81no—
534C2×C43#241011yescharacteristic
535C2×C43#302011yescharacteristic
536C2×C43#302111yescharacteristic
537D43—41no—
538D43—41no—
539D43—81no—
540D43—161no—
541C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
542C22×#41—431no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C22×M16—431no—
547D4×Q8—861no—
548#548—861no—
549#547—862no—
550#547—861no—
551#546—862no—
552#546—861no—
553#537—431no—
554#537—861no—
555#536—431no—
556#536—861no—
557C2×#124—431no—
558#525—431no—
559#525—861no—
560C2×C22⋊Q8—431no—
561C2×C22⋊Q8—861no—
562C2×#121—431no—
563#520—431no—
564C2×#117—431no—
565#469—861no—
566#468—861no—
567#466—861no—
568#465—861no—
569#454—864no—
570#449—861no—
571#449—861no—
572#448—861no—
573#447—861no—
574#428—431no—
575#421—864no—
576C2×#104—431no—
577C2×#104—431no—
578C2×#104—431no—
579C2×#104—431no—
580C2×#104C2×D4311yescharacteristic
581C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
582#418—431no—
583#417—431no—
584#417C2×D4311yescharacteristic
585#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
586C2×#101—431no—
587C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#407—431no—
589#396—862no—
590#394—862no—
591#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
592#390—431no—
593#384—431no—
594#343—431no—
595#343—431no—
596#339—431no—
597#339—431no—
598C43#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—22no—
6002−1+4—22no—
6012−1+4—41no—
6022−1+4—41no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—431no—
607C2×#41—431no—
608C2×#41—431no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—862no—
612C2×#41—862no—
613C2×#41—1721no—
614C2×#41—1721no—
615C2×#41C22×D4311yescharacteristic
616C2×#41C22×D4311yescharacteristic
617C22×Q8—21no—
618C22×Q8—21no—
619C22×Q8—431no—
620C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
621C22×D4—431no—
622C22×D4—431no—
623C22×D4—861no—
624C22×D4—861no—
625C23×C4—431no—
626C23×C4—861no—
627AGL(1,ℤ/8)—862no—
628AGL(1,ℤ/8)—862no—
629AGL(1,ℤ/8)—862no—
630AGL(1,ℤ/8)—1721no—
631AGL(1,ℤ/8)—1721no—
632AGL(1,ℤ/8)—1721no—
633C2×SD16—861no—
634C2×SD16—861no—
635C2×SD16—861no—
636C2×D8—861no—
637C2×D8—861no—
638C2×D8—861no—
639C2×M16—431no—
640C2×M16—431no—
641C2×M16—861no—
642C2×M16—862no—
643C2×M16—1721no—
644C2×M16C22×D4311yescharacteristic
645C2×M16C22×D4311yescharacteristic
646C22×C8—861no—
647C4⋊Q8—861no—
648C4⋊Q8—862no—
649#124—862no—
650#124—861no—
651#124—862no—
652#124—1721no—
653#123—862no—
654#123—862no—
655#123—861no—
656#123—862no—
657#123—862no—
658C22⋊Q8—431no—
659C22⋊Q8—431no—
660C22⋊Q8—861no—
661C22⋊Q8—861no—
662C22⋊Q8—861no—
663C22⋊Q8—862no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—862no—
669C22⋊Q8—862no—
670C22⋊Q8—861no—
671#121—431no—
672#121—431no—
673#121—861no—
674#121—862no—
675#121—862no—
676#121—862no—
677#121—862no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#120—861no—
684#120—862no—
685C4×Q8—861no—
686C4×D4—861no—
687C4×D4—861no—
688C4×D4—862no—
689C4×D4—862no—
690C4×D4—862no—
691C4×D4—861no—
692#117—431no—
693#117—862no—
694#117—861no—
695#117—1721no—
696C2×C4⋊C4—432no—
697C2×C4⋊C4—431no—
698C2×C4⋊C4—861no—
699C2×C4⋊C4—862no—
700C2×C4⋊C4—862no—
701C2×C4⋊C4—861no—
702C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—432no—
704C2×C22⋊C4—862no—
705C2×C22⋊C4—862no—
706C2×C22⋊C4—861no—
707C2×C22⋊C4—861no—
708C2×C22⋊C4—862no—
709C2×C42—431no—
710C2×C42C22×D4311yescharacteristic
711#107—861no—
712#106—861no—
713#104—22no—
714#104—41no—
715#104—434no—
716#104—862no—
717#104—862no—
718#104—862no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—861no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—861no—
725#102—861no—
726#102—861no—
727#101—41no—
728#101—862no—
729C22⋊C8—861no—
730C22⋊C8—861no—
731#95—22no—
732C24—431no—
733C24—861no—
734C24—861no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—44no—
744#41—44no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—862no—
748#41—862no—
749#41—861no—
750#41—861no—
751#41—861no—
752#41—861no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1721no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1721no—
759#41#1062189812yes—
760#41D4×D4312yes—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—431no—
773C2×Q8—861no—
774C2×Q8—862no—
775C2×Q8—1721no—
776C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
777C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—431no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—862no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—862no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—3442no—
797C2×D4—1721no—
798C2×D4—1721no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4D4×D4311yescharacteristic
803C2×D4D4×D4311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—431no—
811C22×C4—431no—
812C22×C4—431no—
813C22×C4—431no—
814C22×C4—431no—
815C22×C4—432no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—862no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—1722no—
827C22×C4—1722no—
828C22×C4D4×D4312yes—
829C22×C4C23×D4311yescharacteristic
830SD16—1722no—
831SD16—1722no—
832SD16—1722no—
833D8—1722no—
834D8—1722no—
835D8—1722no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—432no—
841M16—861no—
842M16—861no—
843M16—861no—
844M16—1722no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—861no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—1722no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—431no—
853C4⋊C4—431no—
854C4⋊C4—862no—
855C4⋊C4—862no—
856C4⋊C4—861no—
857C4⋊C4—861no—
858C4⋊C4—862no—
859C4⋊C4—862no—
860C4⋊C4—862no—
861C4⋊C4—862no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—3442no—
865C4⋊C4—1722no—
866C22⋊C4—862no—
867C22⋊C4—862no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—862no—
871C22⋊C4—862no—
872C22⋊C4—862no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—862no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—3442no—
879C22⋊C4—1724no—
880C22⋊C4—1721no—
881C22⋊C4—1721no—
882C22⋊C4—1722no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—432no—
886C42—862no—
887C42—861no—
888C42—861no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—431no—
892C23—431no—
893C23—861no—
894C23—861no—
895C23—861no—
896C23—3441no—
897C23—1721no—
898C23—1721no—
899C23—1722no—
900C23—1722no—
901C23—1722no—
902C23—1722no—
903C23—1721no—
904C23—1721no—
905C23—1721no—
906C23C2×D4×D4311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—44no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—861no—
916Q8—861no—
917Q8—1722no—
918Q8#1306329812yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—44no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—861no—
928D4—861no—
929D4—3442no—
930D4—3442no—
931D4—3441no—
932D4—3442no—
933D4—1722no—
934D4—1722no—
935D4—1722no—
936D4—1722no—
937D4—1721no—
938D4—1721no—
939D4—1721no—
940D4—1721no—
941D4—1721no—
942D4—1721no—
943D4#1306329812yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—431no—
961C2×C4—431no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—861no—
968C2×C4—861no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—862no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—862no—
977C2×C4—3442no—
978C2×C4—1722no—
979C2×C4—1722no—
980C2×C4—1722no—
981C2×C4—1721no—
982C2×C4—1721no—
983C2×C4—1721no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1722no—
986C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
989C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
990C2×C4#1306337011yescharacteristic
991C2×C4#1306337011yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—862no—
995C8—1721no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—861no—
1005C22—861no—
1006C22—861no—
1007C22—861no—
1008C22—861no—
1009C22—861no—
1010C22—3441no—
1011C22—3441no—
1012C22—3442no—
1013C22—3442no—
1014C22—3444no—
1015C22—3441no—
1016C22—3441no—
1017C22—3441no—
1018C22—1721no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22#120×D4311yescharacteristic
1022C22#1458353111yescharacteristic
1023C22#1458353911yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—81no—
1028C4—81no—
1029C4—861no—
1030C4—861no—
1031C4—1722no—
1032C4—1721no—
1033C4—1721no—
1034C4—1722no—
1035C4—1721no—
1036C4C2×#1306329811yescharacteristic
1037C4#1458345911yescharacteristic
1038C4#1458353111yescharacteristic
1039C4#1458353911yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—81no—
1044C2—3441no—
1045C2—1721no—
1046C2—1721no—
1047C2—6881no—
1048C2#1913797111yescharacteristic
1049C2#1914396011yescharacteristic
1050C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1793C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1793D43
hypocenterC43#24469
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148268C2semidirect
2. #19144217C2semidirect
3. C2×#14583072C2semidirect
4. #19143848C2semidirect
5. C2×#14582914C2semidirect
6. #19140359C2semidirect
7. #19135817C2semidirect
8. #19135812C2semidirect
9. #19135638C2semidirect
10. #19135619C2semidirect
11. #19135060C2semidirect
12. #19135040C2semidirect
13. #19134969C2semidirect
14. #19134819C2semidirect
15. C43×#1793C2semidirect
19. C2×#13063350C22semidirect
31. C2×#13063314C22semidirect
48. #14582939C22semidirect
52. C2×#13063252C22semidirect
54. #14582905C22semidirect
56. C2×#13063244C22semidirect
60. #14582801C22semidirect
61. #14582768C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#417C22semidirect
71. C2×#101×C43C22semidirect
72. C43×#391C22semidirect
173. #13063252D4semidirect
529. #1793D43semidirect
581. C2×#104C2×D43semidirect
585. #417C2×D43semidirect
587. C2×#101C2×D43semidirect
591. #391C2×D43semidirect
598. C43#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482682
#191442172
C2×#145830722
#191438482
C2×#145829142
#191403592
#191358172
#191358122
#191356382
#191356192
#191350602
#191350402
#191349692
#191348192
C43×#17932
#2446943