Finite Group Databasebeta

← #25134838

Subgroups — #25134838

Order 11008.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic
20C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10621877C2211yescharacteristic
22D4×Dic86—21no—
23#14583558—21no—
24#14583554—21no—
25#14583547—22no—
26#14583545—21no—
27#14583536—22no—
28#14583478—21no—
29#14583477C2211yescharacteristic
30#14583475C2211yescharacteristic
31#14583472—21no—
32C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
33#14583409—21no—
34C2×#13063304C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D43—21no—
36C2×#13063299C2211yescharacteristic
37#14583379C2211yescharacteristic
38#14583150—21no—
39#14583147—21no—
40#14583133—21no—
41#14583130—21no—
42#14583073—24no—
43#14583046—21no—
44#14583046—21no—
45#14583040—21no—
46#14583035—21no—
47#14582942C2211yescharacteristic, complemented
48#14582917—24no—
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51C2×#13063253C2211yescharacteristic
52C2×#13063253C2211yescharacteristic
53#14582903C2211yescharacteristic, complemented
54#14582901C2211yescharacteristic
55#14582901C2211yescharacteristic
56#14582900C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59#14582821—22no—
60#14582815—22no—
61#14582805C2211yescharacteristic, complemented
62#14582801C2211yescharacteristic, complemented
63#14582769C2211yescharacteristic, complemented
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582667C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#525C2211yescharacteristic
67C2×#117×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#407C2211yescharacteristic
71C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—22no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898D411yescharacteristic
85C2×#10621898D411yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621900—21no—
89C2×#10621900—22no—
90C22×Dic86—21no—
91C22×Dic86D411yescharacteristic
92C22×Dic86C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D43—21no—
94C22×D172D411yescharacteristic
95C22×D172C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D43—21no—
97C22×C22⋊D43—21no—
98C22×C4×D43—21no—
99#13063353—22no—
100#13063353—22no—
101#13063353—41no—
102#13063353—41no—
103#13063350—22no—
104#13063350—41no—
105C2×#10621873—21no—
106C2×#10621873—21no—
107C2×#10621884—21no—
108C2×D344—21no—
109C2×D344—21no—
110C2×#10621882—21no—
111C2×#10621877—21no—
112C2×#10621877—22no—
113C2×#10621877—41no—
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C22×C43⋊C8—21no—
117#13063325—21no—
118#13063324—22no—
119#13063313—21no—
120#13063313—22no—
121#13063313—41no—
122#13063311—22no—
123#13063310—22no—
124#13063309—22no—
125#13063307—22no—
126#13063307—22no—
127#13063305—21no—
128#13063305—21no—
129#13063304—21no—
130#13063304—21no—
131#13063304—21no—
132#13063304—21no—
133#13063304—21no—
134#13063303—22no—
135#13063302—22no—
136#13063302—22no—
137#13063301—21no—
138#13063299—21no—
139#13063299—21no—
140#13063299—21no—
141#13063299—21no—
142#13063299—21no—
143#13063298—22no—
144#13063297—22no—
145#13063297—22no—
146#13063296—22no—
147#13063296—21no—
148#13063293—22no—
149C4×Dic86—21no—
150C4×D172—21no—
151D4×Dic43—22no—
152(C22⋊D43)⋊C4—22no—
153(C22⋊D43)⋊C4—22no—
154#13063283—21no—
155C2×C4⋊Dic43—22no—
156C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4D412yes—
159C4⋊C4×D43—22no—
160C4⋊C4×D43—21no—
161C2×C22⋊Dic43D412yes—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
165C22⋊C4×D43—22no—
166#13063258—21no—
167#13063256—21no—
168#13063253—22no—
169#13063253—22no—
170#13063253—22no—
171#13063253D414yescomplemented
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180#13063243—22no—
181#13063243—41no—
182C43⋊#95—22no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C23×C4×C43C2311yescharacteristic
185C2×M16×C43C2311yescharacteristic
186C2×M16×C43C2311yescharacteristic
187#123×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
190#121×C43D411yescharacteristic
191#121×C43D411yescharacteristic
192#120×C43—21no—
193C4×D4×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195#117×C43—22no—
196#117×C43—41no—
197#117×C43C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C42×C43C2311yescharacteristic
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#104×C43—22no—
203#104×C43—41no—
204C22⋊C8×C43—21no—
205C22⋊C8×C43—21no—
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D43—22no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—41no—
240C2×C22⋊D43—41no—
241C2×C22⋊D43—82no—
242C22×Dic43—22no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43C2×D412yes—
246C22×Dic43C2×D412yes—
247Q8×D43—42no—
248Q8×D43—42no—
249#10621900—42no—
250#10621900—42no—
251#10621900—44no—
252#10621900—44no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—22no—
260#10621898—22no—
261#10621898—41no—
262#10621898—41no—
263#10621898—42no—
264#10621898—42no—
265#10621898—42no—
266#10621898—42no—
267#10621898—42no—
268#10621898—42no—
269#10621898C2×D412yes—
270#10621898#4112yes—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—22no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—41no—
280C2×D172C2×D411yescharacteristic
281C2×D172C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—22no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—22no—
288C2×C4×D43—42no—
289C2×C4×D43—42no—
290C2×Dic86—22no—
291C2×Dic86—22no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—41no—
300C2×Dic86—42no—
301C2×Dic86—42no—
302C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
304M16×C43—21no—
305M16×C43—21no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43—21no—
308C2×C8×C43—21no—
309C2×C8×C43—21no—
310C4⋊C4×C43—21no—
311C4⋊C4×C43—21no—
312C4⋊C4×C43—42no—
313C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—21no—
317C22⋊C4×C43—21no—
318C22⋊C4×C43—21no—
319C22⋊C4×C43—21no—
320C22⋊C4×C43—42no—
321C42×C43—21no—
322C42×C43—21no—
323C42×C43—21no—
324C42×C43—21no—
325C42×C43C2×D412yes—
326C22⋊Dic43—22no—
327C22⋊Dic43—22no—
328C22⋊Dic43—22no—
329#10621884—42no—
330#10621882—42no—
331(C2×D43)⋊C4—22no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—44no—
336(C2×D43)⋊C4—41no—
337(C2×D43)⋊C4—41no—
338(C2×D43)⋊C4—82no—
339C4⋊Dic43—22no—
340C4⋊Dic43—22no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43—21no—
344C4⋊Dic43—21no—
345C4⋊Dic43—82no—
346Dic43⋊C4—22no—
347Dic43⋊C4—22no—
348Dic43⋊C4—22no—
349Dic43⋊C4—22no—
350C4×Dic43—22no—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—42no—
355#10621877C2×D412yes—
356C2×C43⋊C8—21no—
357C2×C43⋊C8—21no—
358C2×C43⋊C8—42no—
359D344—42no—
360D344—42no—
361#10621873—42no—
362#10621873—42no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43#12011yescharacteristic
369C23×C43#12011yescharacteristic
370C23×C43C22×D411yescharacteristic
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—42no—
374C22×D43—42no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—41no—
380C22×D43—81no—
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—21no—
383D4×C43—21no—
384D4×C43—21no—
385D4×C43—42no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—81no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—22no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43#12011yescharacteristic
411C2×C4×C43#12011yescharacteristic
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D43—22no—
419C22⋊D43—22no—
420C22⋊D43—42no—
421C22⋊D43—42no—
422C22⋊D43—44no—
423C22⋊D43—41no—
424C22⋊D43—41no—
425C22⋊D43—82no—
426C22⋊D43—82no—
427C22⋊D43—82no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—22no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—22no—
432C2×Dic43—22no—
433C2×Dic43—22no—
434C2×Dic43—42no—
435C2×Dic43—44no—
436C2×Dic43—42no—
437C2×Dic43—42no—
438C2×Dic43—41no—
439D172—21no—
440D172—21no—
441D172—21no—
442D172—42no—
443D172—41no—
444D172—41no—
445D172—41no—
446D172—41no—
447D172#12112yes—
448C4×D43—22no—
449C4×D43—22no—
450C4×D43—42no—
451C4×D43—42no—
452C4×D43—44no—
453C4×D43—41no—
454C4×D43—41no—
455C4×D43—82no—
456Dic86—21no—
457Dic86—21no—
458Dic86—21no—
459Dic86—42no—
460Dic86—44no—
461Dic86—41no—
462Dic86—41no—
463Dic86—41no—
464Dic86—41no—
465Dic86#12112yes—
466C8×C43—41no—
467C8×C43—41no—
468C43⋊C8—22no—
469C43⋊C8—41no—
470#24469—431nomaximal, Sylow
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—21no—
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—21no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—81no—
483C22×C43—81no—
484C22×C43C2×#12011yescharacteristic
485C22×C43D4211yescharacteristic
486C22×C43#54611yescharacteristic
487C2×D43—22no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—84no—
494C2×D43—82no—
495C2×D43—82no—
496C2×D43—81no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—81no—
499C4×C43—21no—
500C4×C43—21no—
501C4×C43—42no—
502C4×C43—41no—
503C4×C43—41no—
504C4×C43—41no—
505C4×C43—81no—
506C4×C43C2×#12111yescharacteristic
507C4×C43#53411yescharacteristic
508C4×C43D4211yescharacteristic
509C4×C43#54611yescharacteristic
510Dic43—22no—
511Dic43—41no—
512Dic43—42no—
513Dic43—42no—
514Dic43—81no—
515#3489—431no—
516#3055—431no—
517C2×#454—431no—
518#3006—431no—
519C2×#421—431no—
520#2620—431no—
521#2039—431no—
522#2038—431no—
523#2006—431no—
524#2003—431no—
525#1901—431no—
526#1897D4311yescharacteristic, complemented
527#1883—431no—
528#1859—431no—
529#1793—431no—
530C2×C43—21no—
531C2×C43—21no—
532C2×C43—41no—
533C2×C43—41no—
534C2×C43—81no—
535C2×C43#241011yescharacteristic
536C2×C43#302011yescharacteristic
537C2×C43#302111yescharacteristic
538D43—42no—
539D43—81no—
540D43—161no—
541C2×2−1+4—431no—
542C22×#41—431no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C22×M16—431no—
547D4×Q8—861no—
548#548—861no—
549#547—862no—
550#547—861no—
551#546—862no—
552#546—861no—
553#537—431no—
554#537—861no—
555#536—431no—
556#536—861no—
557C2×#124—431no—
558#525—861no—
559#525C2×D4311yescharacteristic
560C2×C22⋊Q8—431no—
561C2×C22⋊Q8—861no—
562C2×#121—431no—
563#520—431no—
564C2×#117C2×D4311yescharacteristic
565#469—861no—
566#468—861no—
567#466—861no—
568#465—861no—
569#454—864no—
570#449—861no—
571#449—861no—
572#448—861no—
573#447—861no—
574#428—431no—
575#421—864no—
576C2×#104—431no—
577C2×#104—431no—
578C2×#104—431no—
579C2×#104—431no—
580C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
581C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
582#418—431no—
583#417—431no—
584#417—431no—
585#417—431no—
586C2×#101—431no—
587C2×#101—431no—
588#407C2×D4311yescharacteristic
589#396—862no—
590#394—862no—
591#391—431no—
592#390—431no—
593#384—431no—
594#343—431no—
595#343—431no—
596#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
597#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
598C43#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—862no—
6002−1+4—862no—
6012−1+4—1721no—
6022−1+4—1721no—
603C2×#41—431no—
604C2×#41—431no—
605C2×#41—431no—
606C2×#41—431no—
607C2×#41—861no—
608C2×#41—862no—
609C2×#41—862no—
610C2×#41—862no—
611C2×#41—861no—
612C2×#41—861no—
613C2×#41—861no—
614C2×#41—1721no—
615C2×#41—1721no—
616C2×#41C22×D4311yescharacteristic
617C22×Q8—431no—
618C22×Q8—431no—
619C22×Q8—861no—
620C22×Q8—861no—
621C22×D4—431no—
622C22×D4—431no—
623C22×D4—861no—
624C22×D4—861no—
625C23×C4—861no—
626C23×C4C22×D4311yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—862no—
628AGL(1,ℤ/8)—862no—
629AGL(1,ℤ/8)—862no—
630AGL(1,ℤ/8)—1721no—
631AGL(1,ℤ/8)—1721no—
632AGL(1,ℤ/8)—1721no—
633C2×SD16—861no—
634C2×SD16—861no—
635C2×SD16—861no—
636C2×D8—861no—
637C2×D8—861no—
638C2×D8—861no—
639C2×M16—431no—
640C2×M16—431no—
641C2×M16—861no—
642C2×M16—862no—
643C2×M16—1721no—
644C2×M16C22×D4311yescharacteristic
645C2×M16C22×D4311yescharacteristic
646C22×C8—861no—
647C4⋊Q8—861no—
648C4⋊Q8—862no—
649#124—861no—
650#124—862no—
651#124—862no—
652#124—1721no—
653#123—21no—
654#123—862no—
655#123—862no—
656#123—862no—
657#123—862no—
658C22⋊Q8—862no—
659C22⋊Q8—862no—
660C22⋊Q8—862no—
661C22⋊Q8—861no—
662C22⋊Q8—861no—
663C22⋊Q8—861no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8D17211yescharacteristic
670C22⋊Q8D17211yescharacteristic
671#121—862no—
672#121—861no—
673#121—862no—
674#121—862no—
675#121—862no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121D17211yescharacteristic
682#121D17211yescharacteristic
683#120—21no—
684#120—862no—
685C4×Q8—861no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—861no—
689C4×D4—862no—
690C4×D4—862no—
691C4×D4—862no—
692#117—22no—
693#117—41no—
694#117—861no—
695#117C22×D4311yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—432no—
698C2×C4⋊C4—431no—
699C2×C4⋊C4—431no—
700C2×C4⋊C4—862no—
701C2×C4⋊C4—861no—
702C2×C4⋊C4—862no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—432no—
705C2×C22⋊C4—862no—
706C2×C22⋊C4—862no—
707C2×C22⋊C4—862no—
708C2×C22⋊C4—861no—
709C2×C42C22×D4311yescharacteristic
710C2×C42C22×D4311yescharacteristic
711#107—861no—
712#106—861no—
713#104—22no—
714#104—41no—
715#104—434no—
716#104—862no—
717#104—862no—
718#104—862no—
719#103—861no—
720#103—861no—
721#103—861no—
722#102—861no—
723#102—861no—
724#102—861no—
725#102—861no—
726#102—861no—
727#101—862no—
728#101—1721no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—862no—
732C24—861no—
733C24—861no—
734C24D4×D4311yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—432no—
740#41—432no—
741#41—862no—
742#41—862no—
743#41—861no—
744#41—861no—
745#41—861no—
746#41—861no—
747#41—861no—
748#41—861no—
749#41—1722no—
750#41—1722no—
751#41—1721no—
752#41—1721no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1722no—
759#41—1724no—
760#41—1724no—
761C2×Q8—431no—
762C2×Q8—431no—
763C2×Q8—862no—
764C2×Q8—862no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—861no—
769C2×Q8—861no—
770C2×Q8—861no—
771C2×Q8—861no—
772C2×Q8—1721no—
773C2×Q8—1722no—
774C2×Q8—1722no—
775C2×Q8—1722no—
776C2×Q8—1722no—
777C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—431no—
782C2×D4—431no—
783C2×D4—862no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—862no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—3442no—
798C2×D4—1721no—
799C2×D4—1722no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4—1721no—
802C2×D4—1721no—
803C2×D4C2×D17211yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—432no—
812C22×C4—432no—
813C22×C4—862no—
814C22×C4—862no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—862no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—1722no—
823C22×C4—1722no—
824C22×C4C2×D17211yescharacteristic
825C22×C4C2×D17211yescharacteristic
826C22×C4D4×D4311yescharacteristic
827C22×C4D4×D4311yescharacteristic
828C22×C4D4×D4311yescharacteristic
829C22×C4C23×D4311yescharacteristic
830SD16—1722no—
831SD16—1722no—
832SD16—1722no—
833D8—1722no—
834D8—1722no—
835D8—1722no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—432no—
841M16—861no—
842M16—861no—
843M16—861no—
844M16—1722no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—861no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—1722no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—862no—
854C4⋊C4—862no—
855C4⋊C4—862no—
856C4⋊C4—862no—
857C4⋊C4—862no—
858C4⋊C4—862no—
859C4⋊C4—861no—
860C4⋊C4—861no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4—3442no—
864C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
865C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—862no—
873C22⋊C4—862no—
874C22⋊C4—862no—
875C22⋊C4—862no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—862no—
878C22⋊C4—862no—
879C22⋊C4—3442no—
880C22⋊C4—1724no—
881C22⋊C4—1721no—
882C22⋊C4—1721no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—862no—
888C42D4×D4312yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—861no—
895C23—861no—
896C23—3441no—
897C23—1722no—
898C23—1722no—
899C23—1722no—
900C23—1722no—
901C23—1721no—
902C23—1721no—
903C23—1721no—
904C23#1306329511yescharacteristic
905C23#1306329511yescharacteristic
906C23C2×D4×D4311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—432no—
910Q8—861no—
911Q8—861no—
912Q8—861no—
913Q8—1722no—
914Q8—1724no—
915Q8—1721no—
916Q8—1721no—
917Q8—1721no—
918Q8—1721no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—81no—
925D4—432no—
926D4—862no—
927D4—862no—
928D4—861no—
929D4—861no—
930D4—861no—
931D4—3442no—
932D4—3442no—
933D4—3442no—
934D4—1722no—
935D4—1722no—
936D4—1722no—
937D4—1724no—
938D4—1721no—
939D4—1721no—
940D4—1721no—
941D4—1721no—
942D4—1721no—
943D4—1721no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—862no—
967C2×C4—862no—
968C2×C4—862no—
969C2×C4—862no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—862no—
972C2×C4—862no—
973C2×C4—3442no—
974C2×C4—1722no—
975C2×C4—1722no—
976C2×C4—1724no—
977C2×C4—1722no—
978C2×C4—1724no—
979C2×C4—1722no—
980C2×C4—1721no—
981C2×C4—1721no—
982C2×C4—1721no—
983C2×C4—1722no—
984C2×C4#1306329511yescharacteristic
985C2×C4#1306329511yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
988C2×C4C22×D17211yescharacteristic
989C2×C4#41×D4311yescharacteristic
990C2×C4#1306337011yescharacteristic
991C2×C4#1306337111yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—862no—
995C8—1721no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—862no—
1010C22—3442no—
1011C22—3442no—
1012C22—3444no—
1013C22—3441no—
1014C22—3441no—
1015C22—3441no—
1016C22—1721no—
1017C22—1721no—
1018C22—1721no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22C2×#1306329511yescharacteristic
1022C22#1458353111yescharacteristic
1023C22#1458354111yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—81no—
1031C4—862no—
1032C4—3441no—
1033C4—1722no—
1034C4—1722no—
1035C4—1721no—
1036C4#121×D4311yescharacteristic
1037C4#1458345711yescharacteristic
1038C4D4×D17211yescharacteristic
1039C4#1458354411yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—81no—
1045C2—3441no—
1046C2—1722no—
1047C2—6881no—
1048C2#1913796811yescharacteristic
1049C2#1914396111yescharacteristic
1050C2#1914396811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1897C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1897D43
hypocenterC43#24469
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148267C2semidirect
2. #19144216C2semidirect
3. C2×#14583073C2semidirect
4. #19143849C2semidirect
5. C2×#14582917C2semidirect
6. #19140352C2semidirect
7. #19135818C2semidirect
8. #19135815C2semidirect
9. #19135638C2semidirect
10. #19135620C2semidirect
11. #19135061C2semidirect
12. #19134972C2semidirect
13. #19134822C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#1897C2semidirect
20. C2×#13063350C22semidirect
32. C2×#13063313C22semidirect
47. #14582942C22semidirect
53. #14582903C22semidirect
56. #14582900C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
61. #14582805C22semidirect
62. #14582801C22semidirect
63. #14582769C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582667C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
71. C43×#339C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
171. #13063253D4semidirect
526. #1897D43semidirect
580. C2×#104C2×D43semidirect
581. C2×#104C2×D43semidirect
596. #339C2×D43semidirect
597. #339C2×D43semidirect
598. C43#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482672
#191442162
C2×#145830732
#191438492
C2×#145829172
#191403522
#191358182
#191358152
#191356382
#191356202
#191350612
#191349722
#191348222
#191345552
C43×#18972
#2446943