Finite Group Databasebeta

← #25134839

Subgroups — #25134839

Order 11008.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134821C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic
21Q8×D172—21no—
22#14583561—21no—
23#14583553—21no—
24#14583553—22no—
25#14583544—21no—
26#14583544—22no—
27#14583480—21no—
28#14583480C2211yescharacteristic
29#14583475—21no—
30#14583475C2211yescharacteristic
31C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
32#14583411—21no—
33#14583411C2211yescharacteristic
34C2×#13063305—21no—
35C2×#13063305C2211yescharacteristic
36C2×#13063296C2211yescharacteristic
37C2×#13063282C2211yescharacteristic
38#14583151—21no—
39#14583144—21no—
40#14583134—21no—
41#14583127—21no—
42#14583070—24no—
43#14583043—21no—
44#14583041—21no—
45#14583036—21no—
46#14583031—21no—
47#14582942C2211yescharacteristic, complemented
48#14582914—24no—
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063252C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54#14582901C2211yescharacteristic
55#14582901C2211yescharacteristic, complemented
56#14582900C2211yescharacteristic
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59#14582862C2211yescharacteristic
60#14582822—22no—
61#14582814—22no—
62#14582805C2211yescharacteristic, complemented
63#14582768C2211yescharacteristic, complemented
64#14582668C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C43×#520C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621902D411yescharacteristic
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—22no—
85C2×#10621900D411yescharacteristic
86#41×D43—22no—
87#41×D43—22no—
88#41×D43—41no—
89#41×D43—41no—
90C22×Dic86—21no—
91C22×Dic86C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D43—21no—
93C2×Q8×D43D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D43—21no—
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43D411yescharacteristic
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43C2311yescharacteristic
99#13063351—22no—
100#13063351—41no—
101#13063351—41no—
102#13063351—41no—
103C2×#10621883—21no—
104C2×#10621883—21no—
105C2×#10621882—21no—
106C2×#10621882—21no—
107C2×#10621877C2311yescharacteristic
108C2×#10621877C2311yescharacteristic
109C2×#10621872—21no—
110M16×D43—22no—
111M16×D43—41no—
112C2×C8×D43—21no—
113#13063325—22no—
114#13063325—21no—
115#13063313—22no—
116#13063313—21no—
117#13063312—22no—
118#13063312—41no—
119#13063309—22no—
120#13063309—22no—
121#13063309—22no—
122#13063309—21no—
123#13063309—22no—
124#13063305—22no—
125#13063305—22no—
126#13063305—22no—
127#13063305—21no—
128#13063305—21no—
129#13063305—21no—
130#13063305—21no—
131#13063305—21no—
132#13063305—21no—
133#13063305—21no—
134#13063305—21no—
135#13063305D411yescharacteristic
136#13063305D411yescharacteristic
137#13063300—22no—
138#13063300—21no—
139#13063300—21no—
140#13063300D411yescharacteristic
141#13063300D411yescharacteristic
142#13063299—22no—
143#13063299—22no—
144#13063299—22no—
145#13063296—21no—
146#13063296—21no—
147#13063296—21no—
148#13063296—21no—
149#13063295—22no—
150#13063295—21no—
151C4×D172—22no—
152C4×D172—22no—
153C4×D172—21no—
154C4×D172—21no—
155#13063282—22no—
156#13063282—41no—
157C2×C4⋊Dic43—22no—
158C2×C4⋊Dic43D412yes—
159C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×Dic43⋊C4—22no—
162C2×C22⋊Dic43—22no—
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
167C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
168#13063258—21no—
169#13063256—21no—
170#13063253—22no—
171#13063253—41no—
172#13063252D414yescomplemented
173#13063251—22no—
174#13063251—22no—
175#13063250—21no—
176#13063250—21no—
177#13063249—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063246—21no—
181#13063243—22no—
182#13063243—41no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185C43⋊#95—22no—
186C2×#41×C43C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×D8×C43—21no—
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196C4×D4×C43—22no—
197#117×C43—21no—
198#117×C43C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C43—21no—
200C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C43—22no—
202C2×C42×C43C2311yescharacteristic
203#104×C43—22no—
204#102×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206C24×C43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43C2×D412yes—
212#41×C43#4112yes—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—22no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43C2×D412yes—
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—22no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—41no—
233C2×C22⋊D43—41no—
234C2×C22⋊D43—82no—
235C22×Dic43—22no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43C2×D412yes—
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241#10621902—22no—
242#10621902—41no—
243Q8×D43—22no—
244Q8×D43—41no—
245Q8×D43—42no—
246Q8×D43—42no—
247#10621900—22no—
248#10621900—41no—
249#10621900—42no—
250#10621900—42no—
251#10621900—44no—
252#10621900—44no—
253#10621900—42no—
254#10621900—42no—
255D4×D43—22no—
256D4×D43—42no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—41no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—42no—
268#10621898—42no—
269#10621898—42no—
270#10621898—42no—
271C2×D172—22no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172C2×D411yescharacteristic
276C2×D172C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—22no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—42no—
287C2×C4×D43—42no—
288C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic86—22no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—42no—
301C2×Dic86—42no—
302C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
304SD16×C43—42no—
305D8×C43—42no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310C2×C8×C43—21no—
311C2×C8×C43—21no—
312C4⋊C4×C43—22no—
313C4⋊C4×C43—21no—
314C4⋊C4×C43—21no—
315C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C43—22no—
318C22⋊C4×C43—21no—
319C22⋊C4×C43—82no—
320C42×C43—22no—
321C42×C43—21no—
322C42×C43—21no—
323C42×C43—21no—
324C22⋊Dic43—44no—
325C22⋊Dic43—41no—
326C22⋊Dic43—41no—
327#10621883—42no—
328#10621883—42no—
329#10621882—42no—
330#10621882—42no—
331(C2×D43)⋊C4—22no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—22no—
339(C2×D43)⋊C4—22no—
340(C2×D43)⋊C4—21no—
341(C2×D43)⋊C4—42no—
342C4⋊Dic43—22no—
343C4⋊Dic43—22no—
344C4⋊Dic43—22no—
345C4⋊Dic43—21no—
346C4⋊Dic43—22no—
347C4⋊Dic43—22no—
348C4⋊Dic43—21no—
349C4⋊Dic43—21no—
350C4⋊Dic43—21no—
351Dic43⋊C4—42no—
352Dic43⋊C4—82no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43C2×D412yes—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877C2×D412yes—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361#10621872—42no—
362C8×D43—42no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—42no—
365C23×C43—42no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43C22×D411yescharacteristic
370C22×D43—21no—
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—42no—
378C22×D43—81no—
379C22×D43#12011yescharacteristic
380C22×D43#12011yescharacteristic
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43#12112yes—
383D4×C43—22no—
384D4×C43—22no—
385D4×C43—21no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43#12112yes—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—42no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—82no—
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D43—42no—
409C22⋊D43—42no—
410C22⋊D43—44no—
411C22⋊D43—41no—
412C22⋊D43—41no—
413C22⋊D43—41no—
414C22⋊D43—41no—
415C22⋊D43—82no—
416C22⋊D43—82no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—22no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—22no—
423C2×Dic43—22no—
424C2×Dic43—22no—
425C2×Dic43—42no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—44no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—42no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43#12011yescharacteristic
432C2×Dic43#12011yescharacteristic
433D172—21no—
434D172—21no—
435D172—21no—
436D172—21no—
437D172—42no—
438D172—42no—
439D172—81no—
440D172—82no—
441C4×D43—21no—
442C4×D43—21no—
443C4×D43—21no—
444C4×D43—21no—
445C4×D43—21no—
446C4×D43—21no—
447C4×D43—21no—
448C4×D43—21no—
449C4×D43—42no—
450C4×D43—42no—
451C4×D43—44no—
452C4×D43—41no—
453C4×D43—41no—
454C4×D43—41no—
455C4×D43—41no—
456Dic86—21no—
457Dic86—21no—
458Dic86—21no—
459Dic86—21no—
460Dic86—42no—
461Dic86—44no—
462Dic86—41no—
463Dic86—41no—
464Dic86—41no—
465Dic86—41no—
466C8×C43—41no—
467C8×C43—41no—
468C43⋊C8—22no—
469C43⋊C8—41no—
470#24469—431nomaximal, Sylow
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—22no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—82no—
477C22×C43—82no—
478C22×C43—81no—
479C22×C43—81no—
480C22×C43—81no—
481C22×C43C2×#12011yescharacteristic
482C22×C43D4211yescharacteristic
483C22×C43#54611yescharacteristic
484C2×D43—21no—
485C2×D43—21no—
486C2×D43—21no—
487C2×D43—21no—
488C2×D43—21no—
489C2×D43—21no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—81no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—84no—
499C4×C43—22no—
500C4×C43—41no—
501C4×C43—42no—
502C4×C43—41no—
503C4×C43—81no—
504C4×C43C2×#12111yescharacteristic
505C4×C43#53411yescharacteristic
506C4×C43D4211yescharacteristic
507C4×C43#54611yescharacteristic
508Dic43—21no—
509Dic43—21no—
510Dic43—42no—
511Dic43—41no—
512Dic43—41no—
513Dic43—42no—
514Dic43—81no—
515#3489—431no—
516#3055—431no—
517C2×#454—431no—
518#3006—431no—
519C2×#421—431no—
520#2620—431no—
521#2039—431no—
522#2038—431no—
523#2006—431no—
524#2003—431no—
525#1901—431no—
526#1897—431no—
527#1883D4311yescharacteristic, complemented
528#1859—431no—
529#1793—431no—
530C2×C43—21no—
531C2×C43—21no—
532C2×C43—42no—
533C2×C43—161no—
534C2×C43#241011yescharacteristic
535C2×C43#302011yescharacteristic
536C2×C43#302111yescharacteristic
537D43—41no—
538D43—41no—
539D43—81no—
540D43—81no—
541C2×2−1+4—431no—
542C22×#41—431no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
546C22×M16—431no—
547D4×Q8—861no—
548#548—861no—
549#547—862no—
550#547—861no—
551#546—862no—
552#546—861no—
553#537—431no—
554#537—861no—
555#536—431no—
556#536—861no—
557C2×#124—431no—
558#525—431no—
559#525—861no—
560C2×C22⋊Q8—431no—
561C2×C22⋊Q8—861no—
562C2×#121—431no—
563#520C2×D4311yescharacteristic
564C2×#117—431no—
565#469—861no—
566#468—861no—
567#466—861no—
568#465—861no—
569#454—864no—
570#449—861no—
571#449—861no—
572#448—861no—
573#447—861no—
574#428—431no—
575#421—864no—
576C2×#104—431no—
577C2×#104—431no—
578C2×#104—431no—
579C2×#104—431no—
580C2×#104—431no—
581C2×#104C2×D4311yescharacteristic
582#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
583#417—431no—
584#417—431no—
585#417—431no—
586C2×#101—431no—
587C2×#101—431no—
588#407—431no—
589#396—862no—
590#394—862no—
591#391—431no—
592#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
593#384—431no—
594#343—431no—
595#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
596#339—431no—
597#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
598C43#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—862no—
6002−1+4—862no—
6012−1+4—1721no—
6022−1+4—1721no—
603C2×#41—431no—
604C2×#41—431no—
605C2×#41—431no—
606C2×#41—431no—
607C2×#41—861no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—862no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—861no—
612C2×#41—862no—
613C2×#41—862no—
614C2×#41—1721no—
615C2×#41—1721no—
616C2×#41C22×D4311yescharacteristic
617C22×Q8—431no—
618C22×Q8—431no—
619C22×Q8—861no—
620C22×Q8—861no—
621C22×D4—431no—
622C22×D4—861no—
623C22×D4—861no—
624C22×D4C22×D4311yescharacteristic
625C23×C4—431no—
626C23×C4—861no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—862no—
630AGL(1,ℤ/8)—1721no—
631AGL(1,ℤ/8)—1721no—
632AGL(1,ℤ/8)—1721no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—861no—
635C2×SD16—861no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—861no—
638C2×D8—861no—
639C2×M16—431no—
640C2×M16—431no—
641C2×M16—861no—
642C2×M16—862no—
643C2×M16—1721no—
644C2×M16C22×D4311yescharacteristic
645C2×M16C22×D4311yescharacteristic
646C22×C8—861no—
647C4⋊Q8—861no—
648C4⋊Q8—862no—
649#124—861no—
650#124—862no—
651#124—862no—
652#124—1721no—
653#123—861no—
654#123—862no—
655#123—862no—
656#123—862no—
657#123—862no—
658C22⋊Q8—431no—
659C22⋊Q8—431no—
660C22⋊Q8—861no—
661C22⋊Q8—861no—
662C22⋊Q8—861no—
663C22⋊Q8—861no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—862no—
667C22⋊Q8—862no—
668C22⋊Q8—862no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671#121—431no—
672#121—431no—
673#121—861no—
674#121—861no—
675#121—862no—
676#121—862no—
677#121—862no—
678#121—862no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#120—861no—
684#120—862no—
685C4×Q8—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—861no—
689C4×D4—861no—
690C4×D4—862no—
691C4×D4—862no—
692#117—21no—
693#117—862no—
694#117—1721no—
695#117C22×D4311yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—432no—
698C2×C4⋊C4—431no—
699C2×C4⋊C4—862no—
700C2×C4⋊C4—862no—
701C2×C4⋊C4—861no—
702C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—432no—
705C2×C22⋊C4—862no—
706C2×C22⋊C4—861no—
707C2×C22⋊C4—861no—
708C2×C22⋊C4—862no—
709C2×C42—431no—
710C2×C42C22×D4311yescharacteristic
711#107—861no—
712#106—861no—
713#104—22no—
714#104—434no—
715#104—862no—
716#104—862no—
717#104—862no—
718#104—1721no—
719#103—861no—
720#103—861no—
721#103—861no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—861no—
725#102—861no—
726#102—861no—
727#101—862no—
728#101—1721no—
729C22⋊C8—861no—
730C22⋊C8—861no—
731#95—862no—
732C24—21no—
733C24—431no—
734C24—861no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—862no—
738#41—862no—
739#41—861no—
740#41—861no—
741#41—861no—
742#41—861no—
743#41—861no—
744#41—861no—
745#41—861no—
746#41—861no—
747#41—1722no—
748#41—1722no—
749#41—1722no—
750#41—1722no—
751#41—1721no—
752#41—1722no—
753#41—1722no—
754#41—1724no—
755#41—1724no—
756#41—1721no—
757#41—1722no—
758#41—1722no—
759#41#1062189812yes—
760#41D4×D4312yes—
761C2×Q8—431no—
762C2×Q8—431no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—862no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—861no—
769C2×Q8—861no—
770C2×Q8—861no—
771C2×Q8—862no—
772C2×Q8—1722no—
773C2×Q8—1722no—
774C2×Q8—1721no—
775C2×Q8—1722no—
776C2×Q8—1722no—
777C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—431no—
786C2×D4—431no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—862no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—862no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—862no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—3442no—
798C2×D4—1721no—
799C2×D4—1722no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4—1721no—
802C2×D4—1721no—
803C2×D4D4×D4311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—431no—
808C22×C4—431no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—431no—
811C22×C4—431no—
812C22×C4—432no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—862no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—862no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—1722no—
827C22×C4—1722no—
828C22×C4D4×D4312yes—
829C22×C4C23×D4311yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—1722no—
832SD16—1722no—
833D8—42no—
834D8—1722no—
835D8—1722no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—432no—
841M16—861no—
842M16—861no—
843M16—861no—
844M16—1722no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—861no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—1722no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—862no—
854C4⋊C4—862no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—861no—
857C4⋊C4—862no—
858C4⋊C4—862no—
859C4⋊C4—862no—
860C4⋊C4—861no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—3442no—
863C4⋊C4—1722no—
864C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—862no—
872C22⋊C4—862no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—862no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—862no—
878C22⋊C4—862no—
879C22⋊C4—1722no—
880C22⋊C4—1721no—
881C22⋊C4—1721no—
882C22⋊C4—1724no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—432no—
888C42—861no—
889C23—21no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—431no—
896C23—431no—
897C23—861no—
898C23—861no—
899C23—861no—
900C23—861no—
901C23—3441no—
902C23—1721no—
903C23—1721no—
904C23—1722no—
905C23—1722no—
906C23C2×D4×D4311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—861no—
909Q8—861no—
910Q8—861no—
911Q8—861no—
912Q8—1722no—
913Q8—1724no—
914Q8—1721no—
915Q8—1721no—
916Q8—1721no—
917Q8—1721no—
918Q8#1306329812yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—861no—
927D4—861no—
928D4—861no—
929D4—861no—
930D4—3441no—
931D4—3442no—
932D4—3442no—
933D4—3442no—
934D4—1722no—
935D4—1722no—
936D4—1722no—
937D4—1722no—
938D4—1724no—
939D4—1721no—
940D4—1721no—
941D4—1721no—
942D4—1721no—
943D4#1306329812yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—431no—
956C2×C4—431no—
957C2×C4—861no—
958C2×C4—861no—
959C2×C4—861no—
960C2×C4—861no—
961C2×C4—861no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—862no—
968C2×C4—861no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—862no—
971C2×C4—862no—
972C2×C4—862no—
973C2×C4—1722no—
974C2×C4—1722no—
975C2×C4—1724no—
976C2×C4—1722no—
977C2×C4—1722no—
978C2×C4—1721no—
979C2×C4—1721no—
980C2×C4—1724no—
981C2×C4—1721no—
982C2×C4—1721no—
983C2×C4—1721no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
989C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
990C2×C4#1306337111yescharacteristic
991C2×C4#1306337111yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—862no—
995C8—1721no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—861no—
1007C22—861no—
1008C22—861no—
1009C22—861no—
1010C22—861no—
1011C22—861no—
1012C22—3441no—
1013C22—3441no—
1014C22—3444no—
1015C22—1721no—
1016C22—1721no—
1017C22—1721no—
1018C22—1721no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22#120×D4311yescharacteristic
1022C22#1458353311yescharacteristic
1023C22#1458354511yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—861no—
1030C4—861no—
1031C4—3441no—
1032C4—1722no—
1033C4—1722no—
1034C4—1721no—
1035C4—1721no—
1036C4C2×#1306329811yescharacteristic
1037C4#1458346011yescharacteristic
1038C4#1458353311yescharacteristic
1039C4#1458354511yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—161no—
1044C2—3441no—
1045C2—3441no—
1046C2—1721no—
1047C2—1721no—
1048C2#1913797211yescharacteristic
1049C2#1914395611yescharacteristic
1050C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1883C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1883D43
hypocenterC43#24469
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148276C2semidirect
2. #19144212C2semidirect
3. C2×#14583070C2semidirect
4. #19143843C2semidirect
5. C2×#14582914C2semidirect
6. #19140358C2semidirect
7. #19135820C2semidirect
8. #19135815C2semidirect
9. #19135636C2semidirect
10. #19135618C2semidirect
11. #19135062C2semidirect
12. #19135042C2semidirect
13. #19134821C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#1883C2semidirect
19. C2×#13063351C22semidirect
31. C2×#13063312C22semidirect
47. #14582942C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
55. #14582901C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
62. #14582805C22semidirect
63. #14582768C22semidirect
64. #14582668C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
69. C43×#418C22semidirect
70. C43×#390C22semidirect
71. C43×#343C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
172. #13063252D4semidirect
527. #1883D43semidirect
582. #418C2×D43semidirect
592. #390C2×D43semidirect
595. #343C2×D43semidirect
597. #339C2×D43semidirect
598. C43#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482762
#191442122
C2×#145830702
#191438432
C2×#145829142
#191403582
#191358202
#191358152
#191356362
#191356182
#191350622
#191350422
#191348212
#191345552
C43×#18832
#2446943