Finite Group Databasebeta

← #25134840

Subgroups — #25134840

Order 11008.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134820C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic
20C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10621877C2211yescharacteristic
22#14583562—21no—
23#14583559—21no—
24#14583551—21no—
25#14583550—22no—
26#14583540—21no—
27#14583539—22no—
28#14583480C2211yescharacteristic
29#14583479—21no—
30#14583473C2211yescharacteristic
31#14583472—21no—
32#14583412—21no—
33#14583410C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D43—21no—
35#14583380C2211yescharacteristic
36#14583150—21no—
37#14583143—21no—
38#14583133—21no—
39#14583126—21no—
40#14583071—24no—
41#14583042—21no—
42#14583042—21no—
43#14583037—21no—
44#14583032—21no—
45#14582939C2211yescharacteristic, complemented
46#14582917—24no—
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
53#14582904C2211yescharacteristic, complemented
54#14582898C2211yescharacteristic
55#14582898C2211yescharacteristic
56#14582898C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
59#14582863C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic, complemented
61#14582668C2211yescharacteristic, complemented
62#14582659C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
66C2×#121×C43C2211yescharacteristic
67C2×#117×C43C2211yescharacteristic
68C43×#396—22no—
69C43×#394—22no—
70C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—41no—
76#13063373—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—22no—
82C2×#10621898—22no—
83C2×#10621898—22no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621898—41no—
86C2×#10621898D411yescharacteristic
87C2×#10621898D411yescharacteristic
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C2×#10621898C2311yescharacteristic
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C22×Dic86D411yescharacteristic
92C2×Q8×D43—21no—
93C2×Q8×D43—21no—
94C22×D172D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97#13063351—22no—
98#13063351—22no—
99#13063351—22no—
100#13063351—41no—
101#13063351—41no—
102#13063351—41no—
103C2×#10621883—21no—
104C2×#10621883—21no—
105C2×#10621883—21no—
106C2×#10621882—21no—
107C2×#10621882—21no—
108C2×#10621882—21no—
109C2×#10621877—21no—
110C2×#10621877—22no—
111C2×#10621877—41no—
112C2×#10621877C2311yescharacteristic
113C2×#10621877C2311yescharacteristic
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C22×C43⋊C8—21no—
117#13063324—22no—
118#13063323—21no—
119#13063314—21no—
120#13063311—22no—
121#13063310—22no—
122#13063310—22no—
123#13063308—21no—
124#13063308—22no—
125#13063307—22no—
126#13063305—21no—
127#13063305—21no—
128#13063304D411yescharacteristic
129#13063304D411yescharacteristic
130#13063303—22no—
131#13063303—22no—
132#13063302—22no—
133#13063301—21no—
134#13063301—21no—
135#13063300—22no—
136#13063300—21no—
137#13063300—21no—
138#13063299—22no—
139#13063299D411yescharacteristic
140#13063299D411yescharacteristic
141#13063298—22no—
142#13063298—22no—
143#13063295—22no—
144#13063294—21no—
145#13063290—21no—
146#13063287—22no—
147#13063287—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—22no—
151(C22⋊D43)⋊C4—22no—
152#13063284C2311yescharacteristic
153#13063283—21no—
154C4⋊C4×D43—22no—
155C4⋊C4×D43—21no—
156C22⋊C4×D43—22no—
157#13063258—21no—
158#13063256—21no—
159#13063253—22no—
160#13063253—22no—
161#13063253—22no—
162#13063253—22no—
163#13063253—41no—
164#13063253D414yescomplemented
165#13063248—21no—
166#13063248—21no—
167#13063248—21no—
168#13063246—21no—
169#13063246—21no—
170#13063245—21no—
171#13063245—21no—
172#13063245—21no—
173#13063244—22no—
174#13063244—41no—
175C22⋊(C43⋊C8)—21no—
176C22⋊(C43⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
178C22×D4×C43—21no—
179C22×D4×C43C2311yescharacteristic
180C23×C4×C43C2311yescharacteristic
181#124×C43—22no—
182#124×C43—41no—
183C22⋊Q8×C43—21no—
184C22⋊Q8×C43—21no—
185C22⋊Q8×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43—21no—
187#121×C43—21no—
188#121×C43—21no—
189#121×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#117×C43—22no—
192#117×C43—41no—
193C2×C4⋊C4×C43—21no—
194C2×C4⋊C4×C43—22no—
195C2×C4⋊C4×C43D412yes—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—22no—
201C2×C22⋊C4×C43—22no—
202C2×C22⋊C4×C43D412yes—
203C2×C42×C43C2311yescharacteristic
204C2×C42×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43—22no—
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—41no—
222C2×D4×C43—41no—
223C2×D4×C43—82no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D412yes—
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2×D412yes—
238C22×C4×C43C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—42no—
247C2×C22⋊D43—42no—
248C22×Dic43—21no—
249#10621902—42no—
250#10621902—42no—
251#10621902—42no—
252#10621902—42no—
253Q8×D43—42no—
254Q8×D43—42no—
255Q8×D43—42no—
256Q8×D43—42no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—22no—
268#10621898—22no—
269#10621898—41no—
270#10621898—41no—
271#10621898—42no—
272#10621898—42no—
273#10621898—42no—
274#10621898—42no—
275#10621898—44no—
276#10621898—44no—
277#10621898C2×D412yes—
278#10621898#4112yes—
279C2×D172—22no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—22no—
282C2×D172—22no—
283C2×D172—41no—
284C2×D172C2×D411yescharacteristic
285C2×D172C2×D411yescharacteristic
286C2×D172C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—22no—
289C2×C4×D43—22no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—22no—
295C2×C4×D43—42no—
296C2×C4×D43—42no—
297C2×Dic86—22no—
298C2×Dic86—22no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—41no—
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C43—22no—
305C4⋊C4×C43—22no—
306C4⋊C4×C43—21no—
307C4⋊C4×C43—21no—
308C4⋊C4×C43—21no—
309C4⋊C4×C43—21no—
310C4⋊C4×C43—42no—
311C4⋊C4×C43—82no—
312C22⋊C4×C43—22no—
313C22⋊C4×C43—22no—
314C22⋊C4×C43—42no—
315C22⋊C4×C43—44no—
316C22⋊C4×C43—41no—
317C22⋊C4×C43—41no—
318C22⋊C4×C43—82no—
319C42×C43—21no—
320C42×C43—21no—
321C42×C43—21no—
322C42×C43C2×D412yes—
323C22⋊Dic43—21no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326#10621883—42no—
327#10621883—42no—
328#10621883—42no—
329#10621882—42no—
330#10621882—42no—
331#10621882—42no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—22no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339C4⋊Dic43—22no—
340C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
342Dic43⋊C4—22no—
343Dic43⋊C4—22no—
344Dic43⋊C4—22no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347C4×Dic43—22no—
348C4×Dic43—21no—
349#10621877—21no—
350#10621877—21no—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877—42no—
357#10621877C2×D412yes—
358C2×C43⋊C8—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362C2×C43⋊C8—42no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—42no—
368C23×C43—42no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43#12011yescharacteristic
373C23×C43#12011yescharacteristic
374C23×C43C22×D411yescharacteristic
375C22×D43—21no—
376C22×D43—21no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—81no—
381Q8×C43—41no—
382Q8×C43—41no—
383Q8×C43—41no—
384Q8×C43—41no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—82no—
390D4×C43—82no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—22no—
402C2×C4×C43—22no—
403C2×C4×C43—22no—
404C2×C4×C43—22no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—42no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—42no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43#12011yescharacteristic
415C2×C4×C43#12011yescharacteristic
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D43—22no—
423C22⋊D43—22no—
424C22⋊D43—42no—
425C22⋊D43—42no—
426C22⋊D43—42no—
427C22⋊D43—41no—
428C22⋊D43—41no—
429C22⋊D43—41no—
430C22⋊D43—41no—
431C22⋊D43—81no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—42no—
438D172—21no—
439D172—21no—
440D172—21no—
441D172—21no—
442D172—21no—
443D172—42no—
444D172—44no—
445D172—82no—
446D172#12112yes—
447C4×D43—22no—
448C4×D43—22no—
449C4×D43—42no—
450C4×D43—44no—
451C4×D43—42no—
452C4×D43—44no—
453C4×D43—41no—
454C4×D43—41no—
455C4×D43—41no—
456C4×D43—41no—
457C4×D43—82no—
458Dic86—21no—
459Dic86—21no—
460Dic86—21no—
461Dic86—21no—
462Dic86—21no—
463Dic86—42no—
464Dic86—44no—
465Dic86#12112yes—
466C43⋊C8—22no—
467C43⋊C8—41no—
468C43⋊C8—41no—
469C43⋊C8—41no—
470#24469—431nomaximal, Sylow
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—21no—
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—21no—
479C22×C43—81no—
480C22×C43—81no—
481C22×C43—82no—
482C22×C43—82no—
483C22×C43—81no—
484C22×C43—81no—
485C22×C43—81no—
486C22×C43C2×#12011yescharacteristic
487C22×C43D4211yescharacteristic
488C22×C43#54611yescharacteristic
489C2×D43—22no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—84no—
499C4×C43—21no—
500C4×C43—21no—
501C4×C43—42no—
502C4×C43—42no—
503C4×C43—42no—
504C4×C43—81no—
505C4×C43—81no—
506C4×C43C2×#12111yescharacteristic
507C4×C43#53411yescharacteristic
508C4×C43D4211yescharacteristic
509C4×C43#54611yescharacteristic
510Dic43—22no—
511Dic43—41no—
512Dic43—41no—
513Dic43—41no—
514Dic43—41no—
515#3489—431no—
516#3055—431no—
517C2×#454—431no—
518#3006—431no—
519C2×#421—431no—
520#2620D4311yescharacteristic, complemented
521#2039—431no—
522#2038—431no—
523#2006—431no—
524#2003—431no—
525#1901—431no—
526#1897—431no—
527#1883—431no—
528#1859—431no—
529#1793—431no—
530C2×C43—21no—
531C2×C43—21no—
532C2×C43—41no—
533C2×C43—41no—
534C2×C43—161no—
535C2×C43#241011yescharacteristic
536C2×C43#302011yescharacteristic
537C2×C43#302111yescharacteristic
538D43—42no—
539D43—81no—
540D43—81no—
541C2×2−1+4—431no—
542C22×#41—431no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C22×M16—431no—
547D4×Q8—861no—
548#548—861no—
549#547—861no—
550#547—862no—
551#546—861no—
552#546—862no—
553#537—431no—
554#537—861no—
555#536—431no—
556#536—861no—
557C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
558#525—431no—
559#525—861no—
560C2×C22⋊Q8—861no—
561C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
562C2×#121C2×D4311yescharacteristic
563#520—431no—
564C2×#117C2×D4311yescharacteristic
565#469—861no—
566#468—861no—
567#466—861no—
568#465—861no—
569#454—864no—
570#449—861no—
571#449—861no—
572#448—861no—
573#447—861no—
574#428—431no—
575#421—864no—
576C2×#104—431no—
577C2×#104—431no—
578C2×#104—431no—
579C2×#104—431no—
580C2×#104—431no—
581C2×#104—431no—
582#418—431no—
583#417—431no—
584#417—431no—
585#417—431no—
586C2×#101—431no—
587C2×#101—431no—
588#407—431no—
589#396—22no—
590#394—22no—
591#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
592#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
593#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
594#343—431no—
595#343—431no—
596#339—431no—
597#339—431no—
598C43#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—862no—
6002−1+4—862no—
6012−1+4—1721no—
6022−1+4—1721no—
603C2×#41—431no—
604C2×#41—431no—
605C2×#41—431no—
606C2×#41—431no—
607C2×#41—431no—
608C2×#41—862no—
609C2×#41—862no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—861no—
612C2×#41—861no—
613C2×#41—862no—
614C2×#41—861no—
615C2×#41—1721no—
616C2×#41—1721no—
617C22×Q8—431no—
618C22×Q8—861no—
619C22×Q8—861no—
620C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—431no—
623C22×D4—861no—
624C22×D4C22×D4311yescharacteristic
625C23×C4—861no—
626C23×C4C22×D4311yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—862no—
628AGL(1,ℤ/8)—862no—
629AGL(1,ℤ/8)—862no—
630AGL(1,ℤ/8)—1721no—
631AGL(1,ℤ/8)—1721no—
632AGL(1,ℤ/8)—1721no—
633C2×SD16—861no—
634C2×SD16—861no—
635C2×SD16—861no—
636C2×D8—861no—
637C2×D8—861no—
638C2×D8—861no—
639C2×M16—431no—
640C2×M16—431no—
641C2×M16—431no—
642C2×M16—431no—
643C2×M16—861no—
644C2×M16—862no—
645C2×M16—1721no—
646C22×C8—861no—
647C4⋊Q8—862no—
648C4⋊Q8—861no—
649#124—22no—
650#124—41no—
651#124—862no—
652#124—861no—
653#123—862no—
654#123—862no—
655#123—862no—
656#123—861no—
657#123—862no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—431no—
663C22⋊Q8—431no—
664C22⋊Q8—862no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—862no—
668C22⋊Q8—862no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—431no—
676#121—431no—
677#121—862no—
678#121—862no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—862no—
682#121—862no—
683#120—862no—
684#120—861no—
685C4×Q8—861no—
686C4×D4—862no—
687C4×D4—861no—
688C4×D4—862no—
689C4×D4—861no—
690C4×D4—861no—
691C4×D4—862no—
692#117—22no—
693#117—41no—
694#117—431no—
695#117—861no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—861no—
699C2×C4⋊C4—862no—
700C2×C4⋊C4C22⋊D4312yes—
701C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—862no—
708C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
709C2×C42C22×D4311yescharacteristic
710C2×C42C22×D4311yescharacteristic
711#107—861no—
712#106—861no—
713#104—434no—
714#104—862no—
715#104—862no—
716#104—862no—
717#104—862no—
718#104—1721no—
719#103—861no—
720#103—861no—
721#103—861no—
722#102—861no—
723#102—861no—
724#102—861no—
725#102—861no—
726#102—861no—
727#101—862no—
728#101—1721no—
729C22⋊C8—861no—
730C22⋊C8—861no—
731#95—22no—
732C24—21no—
733C24—861no—
734C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
735#41—432no—
736#41—432no—
737#41—862no—
738#41—862no—
739#41—861no—
740#41—861no—
741#41—861no—
742#41—861no—
743#41—861no—
744#41—861no—
745#41—861no—
746#41—861no—
747#41—861no—
748#41—861no—
749#41—1722no—
750#41—1722no—
751#41—1721no—
752#41—1721no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1724no—
756#41—1724no—
757#41—1722no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—431no—
768C2×Q8—431no—
769C2×Q8—431no—
770C2×Q8—862no—
771C2×Q8—862no—
772C2×Q8—861no—
773C2×Q8—1721no—
774C2×Q8—1722no—
775C2×Q8—1722no—
776C2×Q8—1722no—
777C2×Q8—1722no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—431no—
788C2×D4—431no—
789C2×D4—431no—
790C2×D4—862no—
791C2×D4—862no—
792C2×D4—862no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—1721no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4—1722no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—862no—
812C22×C4—862no—
813C22×C4—862no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—1722no—
821C22×C4—1722no—
822C22×C4D4×D4311yescharacteristic
823C22×C4D4×D4311yescharacteristic
824C22×C4D4×D4311yescharacteristic
825C22×C4D4×D4311yescharacteristic
826C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
827C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
829C22×C4C23×D4311yescharacteristic
830SD16—1722no—
831SD16—1722no—
832SD16—1722no—
833D8—1722no—
834D8—1722no—
835D8—1722no—
836M16—432no—
837M16—861no—
838M16—861no—
839M16—861no—
840M16—861no—
841M16—861no—
842M16—861no—
843M16—861no—
844M16—1722no—
845C2×C8—861no—
846C2×C8—861no—
847C2×C8—861no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—1722no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—82no—
858C4⋊C4—431no—
859C4⋊C4—431no—
860C4⋊C4—862no—
861C4⋊C4—862no—
862C4⋊C4—862no—
863C4⋊C4—862no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4—861no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—82no—
873C22⋊C4—862no—
874C22⋊C4—862no—
875C22⋊C4—862no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—862no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—862no—
887C42—861no—
888C42D4×D4312yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—861no—
899C23—861no—
900C23—861no—
901C23—3441no—
902C23—1722no—
903C23—1722no—
904C23#1306329311yescharacteristic
905C23#1306329311yescharacteristic
906C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—432no—
912Q8—861no—
913Q8—861no—
914Q8—861no—
915Q8—861no—
916Q8—861no—
917Q8—1722no—
918Q8—1724no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—82no—
924D4—82no—
925D4—432no—
926D4—862no—
927D4—862no—
928D4—861no—
929D4—861no—
930D4—861no—
931D4—861no—
932D4—861no—
933D4—3442no—
934D4—3441no—
935D4—1722no—
936D4—1724no—
937D4—1722no—
938D4—1722no—
939D4—1722no—
940D4—1721no—
941D4—1721no—
942D4—1721no—
943D4—1721no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—861no—
968C2×C4—862no—
969C2×C4—862no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—3442no—
975C2×C4—1722no—
976C2×C4—1722no—
977C2×C4—1724no—
978C2×C4—1724no—
979C2×C4—1722no—
980C2×C4—1721no—
981C2×C4—1721no—
982C2×C4—1721no—
983C2×C4—1721no—
984C2×C4#1306329311yescharacteristic
985C2×C4#1306329311yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
989C2×C4#41×D4311yescharacteristic
990C2×C4#1306337011yescharacteristic
991C2×C4#1306337111yescharacteristic
992C8—862no—
993C8—1721no—
994C8—1721no—
995C8—1721no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—862no—
1012C22—3444no—
1013C22—1721no—
1014C22—1721no—
1015C22—1721no—
1016C22—1721no—
1017C22—1721no—
1018C22—1721no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22C2×#1306329311yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1023C22#1458353711yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—81no—
1030C4—81no—
1031C4—862no—
1032C4—1721no—
1033C4—1721no—
1034C4—1721no—
1035C4—1721no—
1036C4#121×D4311yescharacteristic
1037C4#1458345711yescharacteristic
1038C4#1458353311yescharacteristic
1039C4#1458353811yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—161no—
1045C2—3441no—
1046C2—3441no—
1047C2—1722no—
1048C2#1913796611yescharacteristic
1049C2#1914395811yescharacteristic
1050C2#1914396611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2620C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2620D43
hypocenterC43#24469
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148271C2semidirect
2. #19144210C2semidirect
3. C2×#14583071C2semidirect
4. #19143845C2semidirect
5. C2×#14582917C2semidirect
6. #19135819C2semidirect
7. #19135812C2semidirect
8. #19135636C2semidirect
9. #19135617C2semidirect
10. #19135064C2semidirect
11. #19135043C2semidirect
12. #19134974C2semidirect
13. #19134820C2semidirect
14. #19134553C2semidirect
15. C43×#2620C2semidirect
20. C2×#13063351C22semidirect
45. #14582939C22semidirect
51. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063253C22semidirect
53. #14582904C22semidirect
56. #14582898C22semidirect
57. C2×#13063244C22semidirect
58. C2×#13063244C22semidirect
60. #14582668C22semidirect
61. #14582668C22semidirect
62. #14582659C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
64. C2×#124×C43C22semidirect
70. C43×#391C22semidirect
71. C43×#390C22semidirect
72. C43×#384C22semidirect
164. #13063253D4semidirect
520. #2620D43semidirect
557. C2×#124C2×D43semidirect
591. #391C2×D43semidirect
592. #390C2×D43semidirect
593. #384C2×D43semidirect
598. C43#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482712
#191442102
C2×#145830712
#191438452
C2×#145829172
#191358192
#191358122
#191356362
#191356172
#191350642
#191350432
#191349742
#191348202
#191345532
C43×#26202
#2446943