Finite Group Databasebeta

← #25134841

Subgroups — #25134841

Order 11008.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148270C211yesmaximal, characteristic
2#19144219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic
20#14583562—21no—
21#14583555—21no—
22#14583551—21no—
23#14583549—22no—
24#14583546—21no—
25#14583538—22no—
26#14583478—21no—
27#14583472—21no—
28#14583470C2211yescharacteristic
29C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
30#14583409—21no—
31#14583406C2211yescharacteristic
32C2×#13063305C2211yescharacteristic
33C2×#13063301C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D43—21no—
35#14583380C2211yescharacteristic
36C2×#13063282C2211yescharacteristic
37#14583154—21no—
38#14583142—21no—
39#14583137—21no—
40#14583125—21no—
41#14583080—24no—
42#14583060—21no—
43#14583058—21no—
44#14583053—21no—
45#14583048—21no—
46#14582941C2211yescharacteristic, complemented
47#14582914—24no—
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063252C2211yescharacteristic
50C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52#14582908C2211yescharacteristic, complemented
53#14582901C2211yescharacteristic
54#14582900C2211yescharacteristic
55#14582900C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58#14582862C2211yescharacteristic
59#14582833—22no—
60#14582828—22no—
61#14582805C2211yescharacteristic, complemented
62#14582764C2211yescharacteristic, complemented
63#14582668C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic
67C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621902D411yescharacteristic
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—22no—
84C2×#10621900D411yescharacteristic
85#41×D43—22no—
86#41×D43—22no—
87#41×D43—41no—
88#41×D43—41no—
89C22×Dic86—21no—
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D43—21no—
92C2×Q8×D43D411yescharacteristic
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43D411yescharacteristic
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97#13063356—22no—
98#13063356—22no—
99C2×#10621885—21no—
100C2×#10621884—21no—
101C2×#10621877C2311yescharacteristic
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103C2×#10621872—21no—
104M16×D43—22no—
105M16×D43—41no—
106C2×C8×D43—21no—
107#13063324—22no—
108#13063323—21no—
109#13063323—22no—
110#13063323—41no—
111#13063312—21no—
112#13063311—22no—
113#13063310—22no—
114#13063307—22no—
115#13063307—22no—
116#13063306—21no—
117#13063306—22no—
118#13063305—21no—
119#13063305—21no—
120#13063305—21no—
121#13063305—21no—
122#13063304—21no—
123#13063304—21no—
124#13063303—22no—
125#13063302—22no—
126#13063302—22no—
127#13063301—21no—
128#13063301—21no—
129#13063301—21no—
130#13063301—21no—
131#13063301D411yescharacteristic
132#13063301D411yescharacteristic
133#13063298—22no—
134#13063297—22no—
135#13063296—22no—
136#13063296D411yescharacteristic
137#13063296D411yescharacteristic
138#13063293—22no—
139#13063293—21no—
140#13063290—21no—
141D4×Dic43—22no—
142#13063287—21no—
143C4×C22⋊D43—22no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—22no—
147#13063284C2311yescharacteristic
148#13063283—21no—
149#13063282—22no—
150#13063282—41no—
151C2×C4⋊Dic43D412yes—
152C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C2×Dic43⋊C4—22no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D43—22no—
157C4⋊C4×D43—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
161C22⋊C4×D43—22no—
162C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
163#13063259—21no—
164#13063257—21no—
165#13063253—22no—
166#13063252—22no—
167#13063252—22no—
168#13063251D414yescomplemented
169#13063250—21no—
170#13063249—21no—
171#13063249—21no—
172#13063249—21no—
173#13063249—21no—
174#13063247—21no—
175#13063246—21no—
176#13063246—21no—
177#13063243—22no—
178#13063243—41no—
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181C43⋊#95—22no—
182C43⋊#95—22no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C2×#41×C43C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
186#137×C43—22no—
187#137×C43—41no—
188#137×C43—41no—
189#137×C43—41no—
190C2×Q16×C43—21no—
191C2×Q16×C43—21no—
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198#121×C43—21no—
199#121×C43—21no—
200#121×C43—22no—
201C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
202C2×C42×C43C2311yescharacteristic
203#104×C43—22no—
204#104×C43—41no—
205#95×C43—22no—
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43—21no—
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C43—22no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43C2×D412yes—
234C22×C4×C43C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C22×Dic43—22no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43C2×D412yes—
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247#10621902—22no—
248#10621902—41no—
249Q8×D43—22no—
250Q8×D43—41no—
251Q8×D43—42no—
252Q8×D43—42no—
253#10621900—22no—
254#10621900—41no—
255#10621900—42no—
256#10621900—42no—
257#10621900—42no—
258#10621900—42no—
259#10621900—44no—
260#10621900—44no—
261D4×D43—22no—
262D4×D43—42no—
263D4×D43—42no—
264D4×D43—41no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—42no—
268#10621898—42no—
269#10621898—42no—
270#10621898—42no—
271#10621898C2×D412yes—
272#10621898#4112yes—
273C2×D172—21no—
274C2×D172C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—22no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—22no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—42no—
285C2×C4×D43—42no—
286C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic86—22no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—42no—
299C2×Dic86—42no—
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301Q16×C43—42no—
302Q16×C43—42no—
303SD16×C43—42no—
304SD16×C43—42no—
305M16×C43—21no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43—21no—
308M16×C43C2×D412yes—
309C2×C8×C43—21no—
310C2×C8×C43—21no—
311C4⋊C4×C43—22no—
312C4⋊C4×C43—21no—
313C4⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—22no—
315C22⋊C4×C43—22no—
316C42×C43—21no—
317C42×C43—21no—
318C22⋊Dic43—22no—
319C22⋊Dic43—22no—
320C22⋊Dic43—21no—
321C22⋊Dic43—21no—
322C22⋊Dic43—21no—
323#10621885—42no—
324#10621884—42no—
325(C2×D43)⋊C4—22no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—22no—
328(C2×D43)⋊C4—22no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—42no—
331(C2×D43)⋊C4—41no—
332(C2×D43)⋊C4—41no—
333C4⋊Dic43—22no—
334C4⋊Dic43—22no—
335C4⋊Dic43—21no—
336C4⋊Dic43—21no—
337C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
339Dic43⋊C4—22no—
340Dic43⋊C4—22no—
341Dic43⋊C4—22no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—42no—
345Dic43⋊C4—44no—
346Dic43⋊C4—41no—
347Dic43⋊C4—41no—
348C4×Dic43—22no—
349C4×Dic43—21no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43C2×D412yes—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356C2×C43⋊C8—21no—
357C2×C43⋊C8—21no—
358#10621872—42no—
359C8×D43—42no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43C22×D411yescharacteristic
363C22×D43—21no—
364C22×D43—21no—
365C22×D43—21no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—42no—
369C22×D43—42no—
370C22×D43—81no—
371C22×D43#12011yescharacteristic
372C22×D43#12011yescharacteristic
373Q8×C43—21no—
374Q8×C43—21no—
375Q8×C43—21no—
376Q8×C43—21no—
377Q8×C43—41no—
378Q8×C43—41no—
379Q8×C43—41no—
380Q8×C43—41no—
381D4×C43—21no—
382D4×C43—21no—
383D4×C43—21no—
384D4×C43—21no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—82no—
390C2×C4×C43—22no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—42no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D43—22no—
411C22⋊D43—22no—
412C22⋊D43—42no—
413C22⋊D43—42no—
414C22⋊D43—44no—
415C22⋊D43—42no—
416C22⋊D43—81no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—22no—
423C2×Dic43—22no—
424C2×Dic43—22no—
425C2×Dic43—22no—
426C2×Dic43—42no—
427C2×Dic43—44no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—42no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43#12011yescharacteristic
433C2×Dic43#12011yescharacteristic
434D172—21no—
435D172—42no—
436D172#12112yes—
437C4×D43—21no—
438C4×D43—21no—
439C4×D43—21no—
440C4×D43—21no—
441C4×D43—21no—
442C4×D43—21no—
443C4×D43—22no—
444C4×D43—21no—
445C4×D43—21no—
446C4×D43—22no—
447C4×D43—42no—
448C4×D43—42no—
449C4×D43—44no—
450C4×D43—82no—
451Dic86—21no—
452Dic86—42no—
453Dic86—44no—
454Dic86—41no—
455Dic86—41no—
456Dic86—41no—
457Dic86—41no—
458Dic86#12112yes—
459C8×C43—22no—
460C8×C43—41no—
461C43⋊C8—41no—
462C43⋊C8—41no—
463#24470—431nomaximal, Sylow
464C22×C43—21no—
465C22×C43—21no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43C2×#12011yescharacteristic
473C22×C43D4211yescharacteristic
474C22×C43#54611yescharacteristic
475C2×D43—21no—
476C2×D43—21no—
477C2×D43—22no—
478C2×D43—21no—
479C2×D43—21no—
480C2×D43—21no—
481C2×D43—21no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—84no—
487C4×C43—41no—
488C4×C43—41no—
489C4×C43—42no—
490C4×C43—81no—
491C4×C43—81no—
492C4×C43C2×#12111yescharacteristic
493C4×C43#53411yescharacteristic
494C4×C43D4211yescharacteristic
495C4×C43#54611yescharacteristic
496Dic43—22no—
497Dic43—21no—
498Dic43—21no—
499Dic43—42no—
500Dic43—42no—
501Dic43—41no—
502Dic43—41no—
503Dic43—81no—
504#3489—431no—
505#3056—431no—
506C2×#456—431no—
507#3007—431no—
508C2×#421—431no—
509#2621—431no—
510#2040—431no—
511#2038—431no—
512#2007D4311yescharacteristic, complemented
513#2005—431no—
514#1901—431no—
515#1897—431no—
516#1882—431no—
517#1860—431no—
518#1793—431no—
519C2×C43—21no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—81no—
522C2×C43—81no—
523C2×C43#241011yescharacteristic
524C2×C43#302011yescharacteristic
525C2×C43#302211yescharacteristic
526D43—41no—
527D43—41no—
528D43—42no—
529C2×2−1+4—431no—
530C22×#41—431no—
531C2×#137—431no—
532C2×#137C2×D4311yescharacteristic
533C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
534C22×M16—431no—
535D4×Q8—861no—
536#548—861no—
537#547—862no—
538#547—861no—
539#546—862no—
540#546—861no—
541#537—861no—
542#537C2×D4311yescharacteristic
543#536—431no—
544#536—861no—
545C2×C4⋊Q8—431no—
546#525—431no—
547#525—861no—
548C2×C22⋊Q8—431no—
549C2×C22⋊Q8—431no—
550C2×C22⋊Q8—861no—
551#520—431no—
552C2×#117—431no—
553#470—861no—
554#468—861no—
555#467—861no—
556#465—861no—
557#456—864no—
558#452—861no—
559#452—861no—
560#451—861no—
561#450—861no—
562#428—431no—
563#421—864no—
564C2×#104—431no—
565C2×#104—431no—
566C2×#104—431no—
567C2×#104—431no—
568C2×#104C2×D4311yescharacteristic
569C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
570#419—431no—
571#417—431no—
572#417—431no—
573#417—431no—
574C2×#101—431no—
575C2×#101—431no—
576#407—431no—
577#398—862no—
578#397—862no—
579#391—431no—
580#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
581#382—431no—
582#343—431no—
583#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
584#339—431no—
585#339—431no—
586C43#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—862no—
5882−1+4—862no—
5892−1+4—1721no—
5902−1+4—1721no—
591C2×#41—431no—
592C2×#41—431no—
593C2×#41—431no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—862no—
597C2×#41—861no—
598C2×#41—861no—
599C2×#41—862no—
600C2×#41—862no—
601C2×#41—1721no—
602C2×#41—1721no—
603C2×#41C22×D4311yescharacteristic
604C2×#41C22×D4311yescharacteristic
605C22×Q8—431no—
606C22×Q8—431no—
607C22×Q8—861no—
608C22×Q8—861no—
609C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
610C22×D4—431no—
611C22×D4—861no—
612C23×C4—431no—
613C23×C4—861no—
614#137—22no—
615#137—41no—
616#137—41no—
617#137—41no—
618#137—862no—
619#137—862no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—861no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—21no—
625C2×SD16—861no—
626C2×M16—431no—
627C2×M16—431no—
628C2×M16—861no—
629C2×M16—862no—
630C2×M16—1721no—
631C2×M16C22×D4311yescharacteristic
632C2×M16C22×D4311yescharacteristic
633C22×C8—861no—
634C4⋊Q8—862no—
635C4⋊Q8—862no—
636C4⋊Q8—861no—
637C4⋊Q8—1721no—
638#124—862no—
639#124—861no—
640#123—862no—
641#123—862no—
642#123—862no—
643#123—861no—
644#123—862no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—431no—
648C22⋊Q8—431no—
649C22⋊Q8—862no—
650C22⋊Q8—862no—
651C22⋊Q8—861no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8—861no—
654C22⋊Q8—861no—
655C22⋊Q8—862no—
656C22⋊Q8—861no—
657C22⋊Q8—861no—
658C22⋊Q8—861no—
659C22⋊Q8—861no—
660C22⋊Q8—861no—
661C22⋊Q8—861no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—22no—
665#121—431no—
666#121—431no—
667#121—862no—
668#121—862no—
669#121—862no—
670#120—861no—
671#120—862no—
672C4×Q8—861no—
673C4×D4—862no—
674C4×D4—861no—
675C4×D4—861no—
676C4×D4—861no—
677C4×D4—862no—
678C4×D4—862no—
679#117—431no—
680#117—862no—
681#117—861no—
682#117—1721no—
683C2×C4⋊C4—432no—
684C2×C4⋊C4—431no—
685C2×C4⋊C4—861no—
686C2×C4⋊C4—862no—
687C2×C4⋊C4—861no—
688C2×C4⋊C4—861no—
689C2×C4⋊C4—862no—
690C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—432no—
692C2×C22⋊C4—862no—
693C2×C22⋊C4—861no—
694C2×C22⋊C4—861no—
695C2×C42—431no—
696C2×C42C22×D4311yescharacteristic
697#107—861no—
698#106—861no—
699#104—22no—
700#104—41no—
701#104—434no—
702#104—862no—
703#104—862no—
704#104—862no—
705#103—861no—
706#103—861no—
707#103—861no—
708#103—861no—
709#103—861no—
710#102—861no—
711#102—861no—
712#102—861no—
713#101—862no—
714#101—1721no—
715C22⋊C8—861no—
716C22⋊C8—861no—
717#95—22no—
718#95—862no—
719#95—862no—
720C24—431no—
721C24—861no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—432no—
731#41—432no—
732#41—861no—
733#41—861no—
734#41—862no—
735#41—862no—
736#41—1722no—
737#41—1722no—
738#41—1722no—
739#41—1722no—
740#41—1721no—
741#41—1722no—
742#41—1722no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1724no—
746#41—1724no—
747#41—1721no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—431no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—862no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—861no—
762C2×Q8—861no—
763C2×Q8—862no—
764C2×Q8—1722no—
765C2×Q8—1722no—
766C2×Q8—1721no—
767C2×Q8—1722no—
768C2×Q8—1722no—
769C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
770C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—431no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—862no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—862no—
783C2×D4—1721no—
784C2×D4—1722no—
785C2×D4—1722no—
786C2×D4D4×D4311yescharacteristic
787C2×D4D4×D4311yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—431no—
793C22×C4—431no—
794C22×C4—431no—
795C22×C4—431no—
796C22×C4—431no—
797C22×C4—432no—
798C22×C4—861no—
799C22×C4—862no—
800C22×C4—861no—
801C22×C4—862no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—862no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—1722no—
812C22×C4—1722no—
813C22×C4D4×D4312yes—
814C22×C4C23×D4311yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—42no—
817Q16—1722no—
818SD16—42no—
819SD16—42no—
820SD16—1722no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—861no—
825M16—861no—
826M16—861no—
827M16—861no—
828M16—1722no—
829M16D4×D4312yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—861no—
833C2×C8—861no—
834C2×C8—1722no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—431no—
839C4⋊C4—431no—
840C4⋊C4—862no—
841C4⋊C4—862no—
842C4⋊C4—861no—
843C4⋊C4—861no—
844C4⋊C4—862no—
845C4⋊C4—862no—
846C4⋊C4—862no—
847C4⋊C4—861no—
848C4⋊C4—861no—
849C4⋊C4—1721no—
850C4⋊C4—1721no—
851C4⋊C4—1722no—
852C4⋊C4—1724no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—862no—
856C22⋊C4—862no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—861no—
859C22⋊C4—862no—
860C22⋊C4—861no—
861C22⋊C4—861no—
862C22⋊C4—862no—
863C22⋊C4—862no—
864C22⋊C4—861no—
865C22⋊C4—1722no—
866C22⋊C4—1721no—
867C22⋊C4—1721no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—432no—
871C42—862no—
872C42—861no—
873C42—861no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—431no—
877C23—431no—
878C23—861no—
879C23—861no—
880C23—861no—
881C23—3441no—
882C23—1721no—
883C23—1721no—
884C23—1722no—
885C23—1722no—
886C23C2×D4×D4311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—21no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—432no—
896Q8—861no—
897Q8—1722no—
898Q8—1724no—
899Q8—1721no—
900Q8—1721no—
901Q8—1721no—
902Q8—1721no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—82no—
912D4—432no—
913D4—862no—
914D4—862no—
915D4—861no—
916D4—3441no—
917D4—1722no—
918D4—1722no—
919D4—1722no—
920D4—1724no—
921D4—1722no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—431no—
937C2×C4—431no—
938C2×C4—861no—
939C2×C4—861no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—861no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—862no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—861no—
950C2×C4—862no—
951C2×C4—861no—
952C2×C4—861no—
953C2×C4—862no—
954C2×C4—862no—
955C2×C4—862no—
956C2×C4—862no—
957C2×C4—3442no—
958C2×C4—1722no—
959C2×C4—1722no—
960C2×C4—1724no—
961C2×C4—1722no—
962C2×C4—1724no—
963C2×C4—1722no—
964C2×C4—1721no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4—1721no—
967C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
970C2×C4#41×D4311yescharacteristic
971C2×C4#1306337011yescharacteristic
972C2×C4#1306337011yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—1721no—
976C8—1721no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—861no—
986C22—861no—
987C22—861no—
988C22—861no—
989C22—861no—
990C22—861no—
991C22—862no—
992C22—3441no—
993C22—3441no—
994C22—3444no—
995C22—1721no—
996C22—1721no—
997C22#120×D4311yescharacteristic
998C22#1458353411yescharacteristic
999C22#1458354611yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—81no—
1004C4—81no—
1005C4—861no—
1006C4—861no—
1007C4—862no—
1008C4—3441no—
1009C4—1722no—
1010C4—1721no—
1011C4—1721no—
1012C4—1722no—
1013C4#121×D4311yescharacteristic
1014C4#1458345911yescharacteristic
1015C4#1458353111yescharacteristic
1016C4#1458353811yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—81no—
1021C2—1721no—
1022C2—1721no—
1023C2—1722no—
1024C2#1913796211yescharacteristic
1025C2#1914396011yescharacteristic
1026C2#1914397011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2007C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148270C2
hypercenter#2007D43
hypocenterC43#24470
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144219C2semidirect
3. C2×#14583080C2semidirect
4. #19143851C2semidirect
5. C2×#14582914C2semidirect
6. #19140366C2semidirect
7. #19135821C2semidirect
8. #19135811C2semidirect
9. #19135628C2semidirect
10. #19135062C2semidirect
11. #19135040C2semidirect
12. #19134967C2semidirect
13. #19134831C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#2007C2semidirect
29. C2×#13063323C22semidirect
46. #14582941C22semidirect
50. C2×#13063252C22semidirect
52. #14582908C22semidirect
55. #14582900C22semidirect
56. C2×#13063243C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
61. #14582805C22semidirect
62. #14582764C22semidirect
63. #14582668C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
67. C2×#137×C43C22semidirect
70. C2×#104×C43C22semidirect
71. C43×#391C22semidirect
72. C43×#343C22semidirect
168. #13063251D4semidirect
512. #2007D43semidirect
533. C2×#137C2×D43semidirect
569. C2×#104C2×D43semidirect
580. #391C2×D43semidirect
583. #343C2×D43semidirect
586. C43#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482702
#191442192
C2×#145830802
#191438512
C2×#145829142
#191403662
#191358212
#191358112
#191356282
#191350622
#191350402
#191349672
#191348312
#191345552
C43×#20072
#2447043