Finite Group Databasebeta

← #25134842

Subgroups — #25134842

Order 11008.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148275C211yesmaximal, characteristic
2#19144225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140361C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063355C2211yescharacteristic
19C2×#13063355C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D43—21no—
21#14583556—21no—
22#14583548—22no—
23#14583548—21no—
24#14583543—22no—
25#14583543—21no—
26#14583477—21no—
27#14583477C2211yescharacteristic
28#14583470—21no—
29#14583470C2211yescharacteristic
30C2×#13063325C2211yescharacteristic, complemented
31#14583410—21no—
32#14583410C2211yescharacteristic
33C2×#13063304—21no—
34C2×#13063304C2211yescharacteristic
35C2×#13063304C2211yescharacteristic
36#14583382C2211yescharacteristic
37#14583157—21no—
38#14583145—21no—
39#14583140—21no—
40#14583128—21no—
41#14583083—24no—
42#14583061—21no—
43#14583061—21no—
44#14583055—21no—
45#14583050—21no—
46#14582941C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
49#14582909C2211yescharacteristic, complemented
50#14582901C2211yescharacteristic, complemented
51#14582900C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
55#14582863C2211yescharacteristic
56#14582829—22no—
57#14582824—22no—
58#14582805C2211yescharacteristic, complemented
59#14582805C2211yescharacteristic, complemented
60#14582765C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C43C2211yescharacteristic
66C22×M16×C43C2211yescharacteristic
67C2×#117×C43C2211yescharacteristic
68C43×#421—24no—
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic
72C2×#104×C43C2211yescharacteristic
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—22no—
81C22×Dic86—21no—
82C22×Dic86C2311yescharacteristic
83C22×Dic86C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D43—21no—
85#13063358—22no—
86#13063358—41no—
87#13063355—22no—
88#13063355—22no—
89#13063355—41no—
90#13063355—41no—
91C2×Dic172—21no—
92C2×#10621885—21no—
93C2×#10621885—21no—
94C2×#10621873—21no—
95C2×#10621883—21no—
96C2×#10621883—21no—
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99#13063325—22no—
100#13063325—41no—
101#13063323—22no—
102#13063323—21no—
103#13063312—22no—
104#13063312—21no—
105#13063308—22no—
106#13063308—21no—
107#13063306—22no—
108#13063306—22no—
109#13063306—22no—
110#13063304—22no—
111#13063304—22no—
112#13063304—21no—
113#13063304—21no—
114#13063304—21no—
115#13063304—21no—
116#13063304—21no—
117#13063304—21no—
118#13063304—21no—
119#13063304—21no—
120#13063304—21no—
121#13063304—21no—
122#13063304—21no—
123#13063304D411yescharacteristic
124#13063304D411yescharacteristic
125#13063301—22no—
126#13063301—21no—
127#13063299—21no—
128#13063299D411yescharacteristic
129#13063299D411yescharacteristic
130#13063297—22no—
131#13063297—22no—
132#13063297—22no—
133#13063296—22no—
134#13063296—21no—
135#13063294—22no—
136#13063294—21no—
137Q8×Dic43—21no—
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43—22no—
140C4×C22⋊D43—22no—
141C4×C22⋊D43—22no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144#13063284—21no—
145#13063284C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic43—21no—
147C2×C4⋊Dic43—22no—
148C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
150C2×Dic43⋊C4—22no—
151C2×Dic43⋊C4—21no—
152C2×Dic43⋊C4D412yes—
153C2×C22⋊Dic43—22no—
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×C22⋊Dic43D412yes—
156#13063259—21no—
157#13063257—21no—
158#13063253—22no—
159#13063253—41no—
160#13063250—21no—
161#13063250—21no—
162#13063250—21no—
163#13063249—21no—
164#13063249—21no—
165#13063247—21no—
166#13063246—21no—
167#13063246—21no—
168#13063243—22no—
169#13063243—41no—
170C22⋊(C43⋊C8)—21no—
171C22⋊(C43⋊C8)—21no—
172C43⋊#95—22no—
173C43⋊#95—22no—
174C43⋊#95—22no—
175C2×#41×C43—21no—
176C2×#41×C43—21no—
177C2×#41×C43—22no—
178C2×#41×C43—22no—
179C2×#41×C43—41no—
180C2×#41×C43—41no—
181C2×#41×C43D411yescharacteristic
182C2×#41×C43D411yescharacteristic
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C2×#41×C43C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C43D411yescharacteristic
186C22×D4×C43—21no—
187C22×D4×C43D411yescharacteristic
188C23×C4×C43—21no—
189C23×C4×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43—21no—
191C2×M16×C43—22no—
192C2×M16×C43—41no—
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C22×C8×C43—21no—
196#117×C43—22no—
197#117×C43—41no—
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C42×C43C2311yescharacteristic
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#104×C43—22no—
203#104×C43—22no—
204#104×C43—22no—
205#104×C43D414yescomplemented
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—22no—
211#41×C43—22no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—42no—
217#41×C43—42no—
218#41×C43—41no—
219#41×C43—41no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43—42no—
222#41×C43C2×D412yes—
223#41×C43#4112yes—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—22no—
226C2×Q8×C43—41no—
227C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—22no—
235C2×D4×C43—42no—
236C2×D4×C43—42no—
237C2×D4×C43—41no—
238C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—42no—
252C22×C4×C43—42no—
253C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C43C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D43—22no—
260C2×C22⋊D43—22no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—21no—
264C22×Dic43—22no—
265C22×Dic43—22no—
266C22×Dic43—21no—
267C22×Dic43—21no—
268C22×Dic43C2×D412yes—
269C22×Dic43C2×D412yes—
270Q8×D43—42no—
271Q8×D43—42no—
272#10621900—44no—
273#10621900—44no—
274#10621900—42no—
275#10621900—42no—
276#10621898—21no—
277#10621898—21no—
278#10621898—21no—
279#10621898—21no—
280#10621898—42no—
281#10621898—42no—
282C2×D172C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D43—22no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×Dic86—22no—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—42no—
299C2×Dic86—42no—
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301M16×C43—21no—
302M16×C43—21no—
303M16×C43—21no—
304M16×C43—42no—
305M16×C43C2×D412yes—
306C2×C8×C43—21no—
307C2×C8×C43—21no—
308C2×C8×C43—42no—
309C4⋊C4×C43—42no—
310C22⋊C4×C43—42no—
311C42×C43—21no—
312C42×C43—21no—
313C42×C43—21no—
314C42×C43C2×D412yes—
315C22⋊Dic43—22no—
316C22⋊Dic43—22no—
317C22⋊Dic43—22no—
318C22⋊Dic43—22no—
319C22⋊Dic43—21no—
320C22⋊Dic43—22no—
321C22⋊Dic43—22no—
322C22⋊Dic43—21no—
323C22⋊Dic43—21no—
324C22⋊Dic43—41no—
325C22⋊Dic43—41no—
326#10621885—42no—
327#10621885—42no—
328#10621883—42no—
329#10621883—42no—
330(C2×D43)⋊C4—22no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333C4⋊Dic43—22no—
334C4⋊Dic43—21no—
335C4⋊Dic43—21no—
336C4⋊Dic43—21no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43—44no—
339C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
341Dic43⋊C4—22no—
342Dic43⋊C4—22no—
343Dic43⋊C4—22no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—22no—
346Dic43⋊C4—22no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—41no—
349Dic43⋊C4—41no—
350C4×Dic43—22no—
351C4×Dic43—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356C2×C43⋊C8—21no—
357C2×C43⋊C8—21no—
358Dic172—42no—
359#10621873—42no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—42no—
367C23×C43—42no—
368C23×C43—81no—
369C23×C43#12011yescharacteristic
370C23×C43#12011yescharacteristic
371C23×C43C22×D411yescharacteristic
372C22×D43—21no—
373Q8×C43—21no—
374Q8×C43—21no—
375Q8×C43—21no—
376Q8×C43—42no—
377Q8×C43#12112yes—
378D4×C43—22no—
379D4×C43—22no—
380D4×C43—21no—
381D4×C43—21no—
382D4×C43—21no—
383D4×C43—42no—
384D4×C43—42no—
385D4×C43—42no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43#12112yes—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—22no—
399C2×C4×C43—22no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—22no—
404C2×C4×C43—42no—
405C2×C4×C43—42no—
406C2×C4×C43—42no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43#12011yescharacteristic
415C2×C4×C43#12011yescharacteristic
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D43—44no—
423C22⋊D43—42no—
424C22⋊D43—41no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—81no—
427C22⋊D43—82no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—22no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—22no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—22no—
434C2×Dic43—22no—
435C2×Dic43—44no—
436C2×Dic43—42no—
437C2×Dic43—42no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—82no—
443D172—21no—
444D172—21no—
445C4×D43—44no—
446C4×D43—41no—
447C4×D43—41no—
448Dic86—21no—
449Dic86—21no—
450Dic86—44no—
451Dic86—41no—
452Dic86—41no—
453Dic86—41no—
454Dic86—41no—
455Dic86—41no—
456Dic86—41no—
457Dic86—41no—
458Dic86—41no—
459C8×C43—22no—
460C8×C43—41no—
461C43⋊C8—41no—
462C43⋊C8—41no—
463#24470—431nomaximal, Sylow
464C22×C43—21no—
465C22×C43—21no—
466C22×C43—21no—
467C22×C43—21no—
468C22×C43—22no—
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—81no—
479C22×C43—81no—
480C22×C43—84no—
481C22×C43C2×#12011yescharacteristic
482C22×C43D4211yescharacteristic
483C22×C43#54611yescharacteristic
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C4×C43—22no—
488C4×C43—21no—
489C4×C43—21no—
490C4×C43—42no—
491C4×C43—41no—
492C4×C43—81no—
493C4×C43C2×#12111yescharacteristic
494C4×C43#53411yescharacteristic
495C4×C43D4211yescharacteristic
496C4×C43#54611yescharacteristic
497Dic43—41no—
498Dic43—42no—
499Dic43—41no—
500Dic43—42no—
501Dic43—41no—
502Dic43—81no—
503Dic43—81no—
504#3489—431no—
505#3056—431no—
506C2×#456—431no—
507#3007—431no—
508C2×#421D4311yescharacteristic, complemented
509#2621—431no—
510#2040—431no—
511#2038—431no—
512#2007—431no—
513#2005—431no—
514#1901—431no—
515#1897—431no—
516#1882—431no—
517#1860—431no—
518#1793—431no—
519C2×C43—21no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—41no—
522C2×C43—41no—
523C2×C43—42no—
524C2×C43—81no—
525C2×C43#241011yescharacteristic
526C2×C43#302011yescharacteristic
527C2×C43#302211yescharacteristic
528D43—81no—
529C2×2−1+4—431no—
530C22×#41C2×D4311yescharacteristic
531C2×#137—431no—
532C2×#137—431no—
533C2×#137—431no—
534C22×M16C2×D4311yescharacteristic
535D4×Q8—861no—
536#548—861no—
537#547—862no—
538#547—861no—
539#546—862no—
540#546—861no—
541#537—431no—
542#537—861no—
543#536—431no—
544#536—861no—
545C2×C4⋊Q8—431no—
546#525—431no—
547#525—861no—
548C2×C22⋊Q8—431no—
549C2×C22⋊Q8—431no—
550C2×C22⋊Q8—861no—
551#520—431no—
552C2×#117C2×D4311yescharacteristic
553#470—861no—
554#468—861no—
555#467—861no—
556#465—861no—
557#456—864no—
558#452—861no—
559#452—861no—
560#451—861no—
561#450—861no—
562#428—431no—
563#421—24no—
564C2×#104—431no—
565C2×#104—431no—
566C2×#104C2×D4311yescharacteristic
567C2×#104C2×D4311yescharacteristic
568C2×#104C2×D4311yescharacteristic
569C2×#104C2×D4311yescharacteristic
570#419—431no—
571#417—431no—
572#417—431no—
573#417—431no—
574C2×#101—431no—
575C2×#101—431no—
576#407—431no—
577#398—862no—
578#397—862no—
579#391—431no—
580#391—431no—
581#382—431no—
582#343—431no—
583#343—431no—
584#339—431no—
585#339—431no—
586C43#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—862no—
5882−1+4—862no—
5892−1+4—1721no—
5902−1+4—1721no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—22no—
594C2×#41—22no—
595C2×#41—41no—
596C2×#41—41no—
597C2×#41—431no—
598C2×#41—861no—
599C2×#41—862no—
600C2×#41—861no—
601C2×#41D17211yescharacteristic
602C2×#41D17211yescharacteristic
603C2×#41C22×D4311yescharacteristic
604C2×#41C22×D4311yescharacteristic
605C22×Q8—431no—
606C22×Q8—431no—
607C22×Q8—861no—
608C22×Q8—861no—
609C22×Q8D17211yescharacteristic
610C22×D4—21no—
611C22×D4D17211yescharacteristic
612C23×C4—21no—
613C23×C4C22×D4311yescharacteristic
614#137—862no—
615#137—862no—
616#137—862no—
617#137—1721no—
618#137—1721no—
619#137—1721no—
620C2×Q16—861no—
621C2×Q16—861no—
622C2×Q16—861no—
623C2×SD16—861no—
624C2×SD16—861no—
625C2×SD16—861no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16—431no—
630C2×M16—431no—
631C2×M16C22×D4311yescharacteristic
632C2×M16C22×D4311yescharacteristic
633C22×C8—21no—
634C4⋊Q8—862no—
635C4⋊Q8—861no—
636C4⋊Q8—862no—
637C4⋊Q8—1721no—
638#124—862no—
639#124—861no—
640#123—862no—
641#123—862no—
642#123—862no—
643#123—862no—
644#123—861no—
645C22⋊Q8—431no—
646C22⋊Q8—431no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8—861no—
650C22⋊Q8—862no—
651C22⋊Q8—862no—
652C22⋊Q8—862no—
653C22⋊Q8—861no—
654C22⋊Q8—861no—
655C22⋊Q8—861no—
656C22⋊Q8—861no—
657C22⋊Q8—861no—
658C22⋊Q8—861no—
659C22⋊Q8—861no—
660C22⋊Q8—861no—
661C22⋊Q8—861no—
662#121—431no—
663#121—431no—
664#121—861no—
665#121—862no—
666#121—862no—
667#121—862no—
668#121—862no—
669#121—861no—
670#120—862no—
671#120—861no—
672C4×Q8—861no—
673C4×D4—862no—
674C4×D4—862no—
675C4×D4—862no—
676C4×D4—861no—
677C4×D4—861no—
678C4×D4—861no—
679#117—22no—
680#117—41no—
681#117—431no—
682#117—861no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—432no—
685C2×C4⋊C4—431no—
686C2×C4⋊C4—431no—
687C2×C4⋊C4—861no—
688C2×C4⋊C4—862no—
689C2×C4⋊C4—862no—
690C2×C4⋊C4—861no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—432no—
693C2×C22⋊C4—862no—
694C2×C22⋊C4—861no—
695C2×C42C22×D4311yescharacteristic
696C2×C42C22×D4311yescharacteristic
697#107—861no—
698#106—861no—
699#104—22no—
700#104—22no—
701#104—22no—
702#104—862no—
703#104—1721no—
704#104C22⋊D4314yescomplemented
705#103—861no—
706#103—861no—
707#103—861no—
708#103—861no—
709#103—861no—
710#102—861no—
711#102—861no—
712#102—861no—
713#101—862no—
714#101—1721no—
715C22⋊C8—861no—
716C22⋊C8—861no—
717#95—862no—
718#95—862no—
719#95—862no—
720C24—21no—
721C24D4×D4311yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—861no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—1722no—
741#41—1722no—
742#41—1724no—
743#41—1724no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41#1062189812yes—
747#41C2×C22⋊D4312yes—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—431no—
752C2×Q8—862no—
753C2×Q8—861no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—861no—
762C2×Q8—861no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—1722no—
766C2×Q8—1722no—
767C2×Q8—1722no—
768C2×Q8—1722no—
769C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
770C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—431no—
781C2×D4—862no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—862no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4C2×D17211yescharacteristic
787C2×D4C2×D17211yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—432no—
802C22×C4—432no—
803C22×C4—862no—
804C22×C4—862no—
805C22×C4—862no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4C2×D17211yescharacteristic
810C22×C4C2×D17211yescharacteristic
811C22×C4D4×D4311yescharacteristic
812C22×C4D4×D4311yescharacteristic
813C22×C4D4×D4311yescharacteristic
814C22×C4C23×D4311yescharacteristic
815Q16—1722no—
816Q16—1722no—
817Q16—1722no—
818SD16—1722no—
819SD16—1722no—
820SD16—1722no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—42no—
825M16—861no—
826M16—861no—
827M16—861no—
828M16—861no—
829M16C2×C22⋊D4312yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—42no—
833C2×C8—861no—
834C2×C8—861no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—431no—
837C4⋊C4—431no—
838C4⋊C4—862no—
839C4⋊C4—862no—
840C4⋊C4—862no—
841C4⋊C4—862no—
842C4⋊C4—862no—
843C4⋊C4—862no—
844C4⋊C4—861no—
845C4⋊C4—861no—
846C4⋊C4—861no—
847C4⋊C4—861no—
848C4⋊C4—861no—
849C4⋊C4—861no—
850C4⋊C4—1724no—
851C4⋊C4—1721no—
852C4⋊C4—1721no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—862no—
855C22⋊C4—862no—
856C22⋊C4—862no—
857C22⋊C4—862no—
858C22⋊C4—862no—
859C22⋊C4—862no—
860C22⋊C4—862no—
861C22⋊C4—861no—
862C22⋊C4—861no—
863C22⋊C4—861no—
864C22⋊C4—861no—
865C22⋊C4—861no—
866C22⋊C4—1721no—
867C22⋊C4—1721no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—862no—
872C42—861no—
873C42C2×C22⋊D4312yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—81no—
883C23—861no—
884C23#1306329511yescharacteristic
885C23#1306329511yescharacteristic
886C23C2×D4×D4311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—42no—
891Q8—861no—
892Q8—861no—
893Q8—1724no—
894Q8—1721no—
895Q8—1721no—
896Q8—1721no—
897Q8—1721no—
898Q8—1721no—
899Q8—1721no—
900Q8—1721no—
901Q8—1721no—
902Q8#1306329912yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—861no—
914D4—861no—
915D4—3441no—
916D4—3442no—
917D4—1724no—
918D4—1722no—
919D4—1721no—
920D4—1721no—
921D4#1306329912yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—861no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—862no—
950C2×C4—862no—
951C2×C4—861no—
952C2×C4—862no—
953C2×C4—862no—
954C2×C4—3442no—
955C2×C4—1724no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1724no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4—1722no—
965C2×C4#1306329511yescharacteristic
966C2×C4#1306329511yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
969C2×C4C22×D17211yescharacteristic
970C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
971C2×C4#1306337011yescharacteristic
972C2×C4#1306337011yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—1721no—
976C8—1721no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—22no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—84no—
994C22—1721no—
995C22—1721no—
996C22—1721no—
997C22C2×#1306329511yescharacteristic
998C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
999C22#1458353911yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—22no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—3441no—
1007C4—3441no—
1008C4—1721no—
1009C4—1721no—
1010C4—1722no—
1011C4—1722no—
1012C4—1721no—
1013C4C2×#1306329911yescharacteristic
1014C4#1458346111yescharacteristic
1015C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1016C4#1458353911yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—42no—
1022C2—81no—
1023C2—3441no—
1024C2#1913796311yescharacteristic
1025C2#1914396111yescharacteristic
1026C2#1914397511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#421C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148275C2
hypercenterC2×#421D43
hypocenterC43#24470
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144225C2semidirect
3. C2×#14583083C2semidirect
4. #19143855C2semidirect
5. #19140361C2semidirect
6. #19135823C2semidirect
7. #19135811C2semidirect
8. #19135643C2semidirect
9. #19135630C2semidirect
10. #19135063C2semidirect
11. #19135043C2semidirect
12. #19134962C2semidirect
13. #19134830C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C2×C43×#421C2semidirect
17. C2×#13063358C22semidirect
30. C2×#13063325C22semidirect
46. #14582941C22semidirect
47. C2×#13063253C22semidirect
48. C2×#13063253C22semidirect
49. #14582909C22semidirect
50. #14582901C22semidirect
53. C2×#13063243C22semidirect
54. C2×#13063243C22semidirect
58. #14582805C22semidirect
59. #14582805C22semidirect
60. #14582765C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
205. #104×C43D4semidirect
508. C2×#421D43semidirect
586. C43#24470semidirect
704. #104C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482752
#191442252
C2×#145830832
#191438552
#191403612
#191358232
#191358112
#191356432
#191356302
#191350632
#191350432
#191349622
#191348302
#191345552
C2×C43×#4212
#2447043