Finite Group Databasebeta

← #25134843

Subgroups — #25134843

Order 11008.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148273C211yesmaximal, characteristic
2#19144226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063355C2211yescharacteristic
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic
22#14583564—21no—
23#14583557—21no—
24#14583552—21no—
25#14583547—22no—
26#14583542—21no—
27#14583541—22no—
28#14583479—21no—
29#14583477C2211yescharacteristic
30#14583472—21no—
31C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
32#14583412—21no—
33#14583411C2211yescharacteristic
34C2×#13063305C2211yescharacteristic
35C2×#13063301C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D43—21no—
37#14583379C2211yescharacteristic
38C2×#13063282C2211yescharacteristic
39#14583158—21no—
40#14583146—21no—
41#14583141—21no—
42#14583129—21no—
43#14583084—24no—
44#14583064—21no—
45#14583062—21no—
46#14583056—21no—
47#14583051—21no—
48#14582914—24no—
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063252C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54#14582907C2211yescharacteristic, complemented
55#14582898C2211yescharacteristic
56#14582898C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
58#14582862C2211yescharacteristic
59#14582833—22no—
60#14582828—22no—
61#14582805C2211yescharacteristic, complemented
62#14582764C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#536C2211yescharacteristic
67C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—41no—
76#13063373—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902D411yescharacteristic
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900D411yescharacteristic
86#41×D43—22no—
87#41×D43—22no—
88#41×D43—41no—
89#41×D43—41no—
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D43—21no—
92C2×Q8×D43—21no—
93C2×Q8×D43D411yescharacteristic
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43D411yescharacteristic
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98#13063358—22no—
99#13063358—22no—
100#13063358—22no—
101#13063358—41no—
102#13063355—41no—
103#13063355—41no—
104C2×Dic172—21no—
105C2×Dic172—21no—
106C2×#10621885—21no—
107C2×#10621873—21no—
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621883—21no—
110C2×#10621877C2311yescharacteristic
111C2×#10621877C2311yescharacteristic
112C2×#10621872—21no—
113M16×D43—22no—
114M16×D43—41no—
115C2×C8×D43—21no—
116#13063324—22no—
117#13063323—22no—
118#13063323—41no—
119#13063311—22no—
120#13063310—22no—
121#13063310—22no—
122#13063309—21no—
123#13063307—22no—
124#13063305—21no—
125#13063305—21no—
126#13063305—21no—
127#13063305—21no—
128#13063305D411yescharacteristic
129#13063305D411yescharacteristic
130#13063304—21no—
131#13063303—22no—
132#13063303—22no—
133#13063302—22no—
134#13063301—21no—
135#13063301—21no—
136#13063301—21no—
137#13063301—21no—
138#13063301—21no—
139#13063300—22no—
140#13063300D411yescharacteristic
141#13063300D411yescharacteristic
142#13063299—21no—
143#13063298—22no—
144#13063298—22no—
145#13063297—22no—
146#13063296—21no—
147#13063295—22no—
148#13063295—21no—
149C4×Dic86—21no—
150C4×D172—21no—
151C4×D172—21no—
152C4×D172—21no—
153#13063287—22no—
154(C22⋊D43)⋊C4—22no—
155(C22⋊D43)⋊C4—22no—
156#13063283—21no—
157#13063282—22no—
158#13063282—41no—
159C2×C4⋊Dic43—21no—
160C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4—22no—
162C2×Dic43⋊C4—21no—
163C2×Dic43⋊C4D412yes—
164C4⋊C4×D43—22no—
165C4⋊C4×D43—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
169C22⋊C4×D43—22no—
170C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
171#13063253—22no—
172#13063253—41no—
173#13063252—22no—
174#13063251—22no—
175#13063251D414yescomplemented
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178#13063248—21no—
179#13063248—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182#13063244—41no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185C43⋊#95—22no—
186C43⋊#95—22no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#123×C43—22no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196#117×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#104×C43—22no—
202#103×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#101×C43—22no—
205#95×C43—22no—
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C2×D412yes—
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D412yes—
236#10621902—22no—
237#10621902—41no—
238#10621902—42no—
239#10621902—42no—
240#10621902—42no—
241#10621902—42no—
242Q8×D43—22no—
243Q8×D43—41no—
244Q8×D43—42no—
245Q8×D43—42no—
246Q8×D43—42no—
247Q8×D43—42no—
248#10621900—22no—
249#10621900—41no—
250#10621900—42no—
251#10621900—42no—
252D4×D43—22no—
253D4×D43—42no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—41no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898—44no—
265#10621898—44no—
266#10621898C2×D412yes—
267#10621898#4112yes—
268C2×D172—22no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172C2×D411yescharacteristic
273C2×D172C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—22no—
280C2×C4×D43—22no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—22no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—42no—
286C2×C4×D43—42no—
287C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic86—22no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301M16×C43—21no—
302M16×C43—21no—
303M16×C43—21no—
304M16×C43C2×D412yes—
305C2×C8×C43—21no—
306C2×C8×C43—21no—
307C4⋊C4×C43—22no—
308C4⋊C4×C43—22no—
309C4⋊C4×C43—21no—
310C4⋊C4×C43—21no—
311C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C43—22no—
314C22⋊C4×C43—22no—
315C22⋊C4×C43—21no—
316C42×C43—21no—
317C42×C43—21no—
318C42×C43—21no—
319C22⋊Dic43—22no—
320#10621885—42no—
321#10621883—42no—
322(C2×D43)⋊C4—22no—
323(C2×D43)⋊C4—22no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—22no—
328(C2×D43)⋊C4—22no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—42no—
331(C2×D43)⋊C4—41no—
332(C2×D43)⋊C4—41no—
333C4⋊Dic43—21no—
334C4⋊Dic43—21no—
335C4⋊Dic43—21no—
336C4⋊Dic43—21no—
337C4⋊Dic43—41no—
338C4⋊Dic43—41no—
339Dic43⋊C4—22no—
340Dic43⋊C4—22no—
341Dic43⋊C4—22no—
342Dic43⋊C4—22no—
343Dic43⋊C4—42no—
344Dic43⋊C4—44no—
345C4×Dic43—22no—
346C4×Dic43—21no—
347C4×Dic43C2×D412yes—
348#10621877—21no—
349#10621877—21no—
350#10621877—21no—
351#10621877—21no—
352C2×C43⋊C8—21no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354Dic172—42no—
355Dic172—42no—
356#10621873—42no—
357#10621873—42no—
358#10621872—42no—
359C8×D43—42no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43C22×D411yescharacteristic
362C22×D43—21no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—21no—
365C22×D43—21no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—42no—
369C22×D43—42no—
370C22×D43—81no—
371C22×D43#12011yescharacteristic
372C22×D43#12011yescharacteristic
373Q8×C43—21no—
374Q8×C43—21no—
375Q8×C43—41no—
376Q8×C43—41no—
377Q8×C43—41no—
378Q8×C43—41no—
379D4×C43—21no—
380D4×C43—21no—
381D4×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—22no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—22no—
388C2×C4×C43—22no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—42no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D43—22no—
403C22⋊D43—22no—
404C22⋊D43—42no—
405C22⋊D43—42no—
406C22⋊D43—41no—
407C22⋊D43—41no—
408C22⋊D43—82no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—22no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—22no—
415C2×Dic43—42no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—42no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43#12011yescharacteristic
423C2×Dic43#12011yescharacteristic
424D172—21no—
425D172—21no—
426D172—21no—
427D172—42no—
428D172—42no—
429D172—44no—
430D172—81no—
431D172#12112yes—
432C4×D43—21no—
433C4×D43—21no—
434C4×D43—21no—
435C4×D43—21no—
436C4×D43—21no—
437C4×D43—21no—
438C4×D43—22no—
439C4×D43—21no—
440C4×D43—21no—
441C4×D43—22no—
442C4×D43—42no—
443C4×D43—42no—
444C4×D43—44no—
445C4×D43—44no—
446C4×D43—41no—
447C4×D43—41no—
448C4×D43—82no—
449Dic86—21no—
450Dic86—21no—
451Dic86—21no—
452Dic86—42no—
453Dic86—44no—
454Dic86—41no—
455Dic86—41no—
456Dic86—41no—
457Dic86—41no—
458Dic86#12112yes—
459C8×C43—22no—
460C8×C43—41no—
461C43⋊C8—41no—
462C43⋊C8—41no—
463#24470—431nomaximal, Sylow
464C22×C43—21no—
465C22×C43—21no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43C2×#12011yescharacteristic
470C22×C43D4211yescharacteristic
471C22×C43#54611yescharacteristic
472C2×D43—21no—
473C2×D43—21no—
474C2×D43—22no—
475C2×D43—21no—
476C2×D43—21no—
477C2×D43—21no—
478C2×D43—21no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—84no—
487C4×C43—42no—
488C4×C43—41no—
489C4×C43—41no—
490C4×C43—41no—
491C4×C43—81no—
492C4×C43—81no—
493C4×C43C2×#12111yescharacteristic
494C4×C43#53411yescharacteristic
495C4×C43D4211yescharacteristic
496C4×C43#54611yescharacteristic
497Dic43—22no—
498Dic43—21no—
499Dic43—21no—
500Dic43—42no—
501Dic43—41no—
502Dic43—42no—
503Dic43—81no—
504#3489—431no—
505#3056—431no—
506C2×#456—431no—
507#3007—431no—
508C2×#421—431no—
509#2621—431no—
510#2040—431no—
511#2038D4311yescharacteristic, complemented
512#2007—431no—
513#2005—431no—
514#1901—431no—
515#1897—431no—
516#1882—431no—
517#1860—431no—
518#1793—431no—
519C2×C43—21no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—81no—
522C2×C43#241011yescharacteristic
523C2×C43#302011yescharacteristic
524C2×C43#302211yescharacteristic
525D43—41no—
526D43—41no—
527D43—42no—
528D43—81no—
529C2×2−1+4—431no—
530C22×#41—431no—
531C2×#137—431no—
532C2×#137—431no—
533C2×#137—431no—
534C22×M16—431no—
535D4×Q8—861no—
536#548—861no—
537#547—862no—
538#547—861no—
539#546—862no—
540#546—861no—
541#537—431no—
542#537—861no—
543#536—861no—
544#536C2×D4311yescharacteristic
545C2×C4⋊Q8—431no—
546#525—431no—
547#525—861no—
548C2×C22⋊Q8—431no—
549C2×C22⋊Q8—431no—
550C2×C22⋊Q8—861no—
551#520—431no—
552C2×#117—431no—
553#470—861no—
554#468—861no—
555#467—861no—
556#465—861no—
557#456—864no—
558#452—861no—
559#452—861no—
560#451—861no—
561#450—861no—
562#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
563#421—864no—
564C2×#104—431no—
565C2×#104—431no—
566C2×#104—431no—
567C2×#104—431no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104C2×D4311yescharacteristic
570#419—431no—
571#417—431no—
572#417—431no—
573#417C2×D4311yescharacteristic
574C2×#101—431no—
575C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
576#407—431no—
577#398—862no—
578#397—862no—
579#391—431no—
580#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
581#382—431no—
582#343—431no—
583#343—431no—
584#339—431no—
585#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
586C43#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—862no—
5882−1+4—862no—
5892−1+4—1721no—
5902−1+4—1721no—
591C2×#41—431no—
592C2×#41—431no—
593C2×#41—431no—
594C2×#41—431no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—861no—
597C2×#41—861no—
598C2×#41—861no—
599C2×#41—862no—
600C2×#41—862no—
601C2×#41—862no—
602C2×#41—1721no—
603C2×#41—1721no—
604C2×#41C22×D4311yescharacteristic
605C22×Q8—431no—
606C22×Q8—431no—
607C22×Q8—861no—
608C22×Q8—861no—
609C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
610C22×D4—431no—
611C22×D4—861no—
612C23×C4—431no—
613C23×C4—861no—
614#137—862no—
615#137—862no—
616#137—862no—
617#137—1721no—
618#137—1721no—
619#137—1721no—
620C2×Q16—861no—
621C2×Q16—861no—
622C2×Q16—861no—
623C2×SD16—861no—
624C2×SD16—861no—
625C2×SD16—861no—
626C2×M16—431no—
627C2×M16—431no—
628C2×M16—861no—
629C2×M16—862no—
630C2×M16—1721no—
631C2×M16C22×D4311yescharacteristic
632C2×M16C22×D4311yescharacteristic
633C22×C8—861no—
634C4⋊Q8—21no—
635C4⋊Q8—862no—
636C4⋊Q8—862no—
637C4⋊Q8—1721no—
638#124—21no—
639#124—862no—
640#123—22no—
641#123—861no—
642#123—862no—
643#123—862no—
644#123—862no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—431no—
648C22⋊Q8—431no—
649C22⋊Q8—862no—
650C22⋊Q8—862no—
651C22⋊Q8—862no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8—861no—
654C22⋊Q8—861no—
655C22⋊Q8—861no—
656C22⋊Q8—861no—
657C22⋊Q8—861no—
658C22⋊Q8—861no—
659C22⋊Q8—861no—
660C22⋊Q8—861no—
661C22⋊Q8—861no—
662#121—431no—
663#121—431no—
664#121—862no—
665#121—862no—
666#121—862no—
667#121—861no—
668#121—862no—
669#121—861no—
670#120—861no—
671#120—862no—
672C4×Q8—861no—
673C4×D4—861no—
674C4×D4—861no—
675C4×D4—861no—
676C4×D4—862no—
677C4×D4—862no—
678C4×D4—862no—
679#117—862no—
680#117—861no—
681#117—1721no—
682#117C22×D4311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—432no—
684C2×C4⋊C4—431no—
685C2×C4⋊C4—862no—
686C2×C4⋊C4—861no—
687C2×C4⋊C4—861no—
688C2×C4⋊C4—861no—
689C2×C4⋊C4—862no—
690C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—432no—
692C2×C22⋊C4—862no—
693C2×C22⋊C4—861no—
694C2×C22⋊C4—861no—
695C2×C42—431no—
696C2×C42C22×D4311yescharacteristic
697#107—21no—
698#106—21no—
699#104—22no—
700#104—434no—
701#104—862no—
702#104—862no—
703#104—862no—
704#104—1721no—
705#103—21no—
706#103—861no—
707#103—861no—
708#103—861no—
709#103—861no—
710#102—21no—
711#102—861no—
712#102—861no—
713#101—22no—
714#101—1721no—
715C22⋊C8—861no—
716C22⋊C8—861no—
717#95—22no—
718#95—862no—
719#95—862no—
720C24—431no—
721C24—861no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—432no—
727#41—432no—
728#41—861no—
729#41—861no—
730#41—862no—
731#41—862no—
732#41—861no—
733#41—861no—
734#41—861no—
735#41—861no—
736#41—1724no—
737#41—1724no—
738#41—1722no—
739#41—1722no—
740#41—1721no—
741#41—1722no—
742#41—1722no—
743#41—1721no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—431no—
755C2×Q8—431no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8—862no—
758C2×Q8—862no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—861no—
762C2×Q8—861no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—1721no—
766C2×Q8—1722no—
767C2×Q8—1722no—
768C2×Q8—1722no—
769C2×Q8—1722no—
770C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—431no—
773C2×D4—431no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—862no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—862no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—862no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—1721no—
785C2×D4—1722no—
786C2×D4—1722no—
787C2×D4D4×D4311yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—431no—
792C22×C4—431no—
793C22×C4—431no—
794C22×C4—431no—
795C22×C4—431no—
796C22×C4—432no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—862no—
799C22×C4—861no—
800C22×C4—862no—
801C22×C4—862no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—1722no—
812C22×C4—1722no—
813C22×C4D4×D4312yes—
814C22×C4C23×D4311yescharacteristic
815Q16—1722no—
816Q16—1722no—
817Q16—1722no—
818SD16—1722no—
819SD16—1722no—
820SD16—1722no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—861no—
825M16—861no—
826M16—861no—
827M16—861no—
828M16—1722no—
829M16D4×D4312yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—861no—
833C2×C8—861no—
834C2×C8—1722no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—862no—
840C4⋊C4—862no—
841C4⋊C4—861no—
842C4⋊C4—861no—
843C4⋊C4—862no—
844C4⋊C4—862no—
845C4⋊C4—861no—
846C4⋊C4—861no—
847C4⋊C4—1724no—
848C4⋊C4—1721no—
849C4⋊C4—1721no—
850C4⋊C4—1722no—
851C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—862no—
859C22⋊C4—862no—
860C22⋊C4—861no—
861C22⋊C4—861no—
862C22⋊C4—862no—
863C22⋊C4—862no—
864C22⋊C4—862no—
865C22⋊C4—1722no—
866C22⋊C4—1721no—
867C22⋊C4—1721no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—432no—
872C42—862no—
873C42—861no—
874C23—21no—
875C23—431no—
876C23—431no—
877C23—861no—
878C23—861no—
879C23—861no—
880C23—861no—
881C23—3441no—
882C23—1721no—
883C23—1721no—
884C23—1722no—
885C23—1722no—
886C23C2×D4×D4311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—432no—
894Q8—861no—
895Q8—861no—
896Q8—861no—
897Q8—1722no—
898Q8—1724no—
899Q8—1721no—
900Q8—1721no—
901Q8—1721no—
902Q8—1721no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—432no—
908D4—862no—
909D4—862no—
910D4—861no—
911D4—861no—
912D4—861no—
913D4—3441no—
914D4—3442no—
915D4—1722no—
916D4—1724no—
917D4—1722no—
918D4—1722no—
919D4—1722no—
920D4—1721no—
921D4—1721no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—431no—
936C2×C4—431no—
937C2×C4—861no—
938C2×C4—861no—
939C2×C4—861no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—861no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—862no—
947C2×C4—861no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—862no—
950C2×C4—862no—
951C2×C4—861no—
952C2×C4—862no—
953C2×C4—3442no—
954C2×C4—1722no—
955C2×C4—1722no—
956C2×C4—1724no—
957C2×C4—1724no—
958C2×C4—1722no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4—1721no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4—1722no—
967C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
970C2×C4#41×D4311yescharacteristic
971C2×C4#1306337111yescharacteristic
972C2×C4#1306337111yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—1721no—
976C8—1721no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—861no—
983C22—861no—
984C22—861no—
985C22—861no—
986C22—861no—
987C22—861no—
988C22—862no—
989C22—3441no—
990C22—3441no—
991C22—3444no—
992C22—1721no—
993C22—1721no—
994C22—1721no—
995C22—1721no—
996C22—1721no—
997C22#120×D4311yescharacteristic
998C22#1458353311yescharacteristic
999C22#1458354111yescharacteristic
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—81no—
1006C4—861no—
1007C4—861no—
1008C4—862no—
1009C4—3441no—
1010C4—1722no—
1011C4—1722no—
1012C4—1721no—
1013C4#121×D4311yescharacteristic
1014C4#1458346011yescharacteristic
1015C4#1458353311yescharacteristic
1016C4#1458354211yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—3441no—
1021C2—1721no—
1022C2—1721no—
1023C2—1722no—
1024C2#1913796411yescharacteristic
1025C2#1914395611yescharacteristic
1026C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2038C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148273C2
hypercenter#2038D43
hypocenterC43#24470
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144226C2semidirect
3. C2×#14583084C2semidirect
4. #19143856C2semidirect
5. C2×#14582914C2semidirect
6. #19140366C2semidirect
7. #19135822C2semidirect
8. #19135643C2semidirect
9. #19135629C2semidirect
10. #19135060C2semidirect
11. #19135042C2semidirect
12. #19134965C2semidirect
13. #19134825C2semidirect
14. #19134553C2semidirect
15. C43×#2038C2semidirect
19. C2×#13063358C22semidirect
31. C2×#13063323C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582907C22semidirect
56. #14582898C22semidirect
57. C2×#13063244C22semidirect
61. #14582805C22semidirect
62. #14582764C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
67. C43×#428C22semidirect
70. C2×#101×C43C22semidirect
71. C43×#391C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
175. #13063251D4semidirect
511. #2038D43semidirect
562. #428C2×D43semidirect
575. C2×#101C2×D43semidirect
580. #391C2×D43semidirect
585. #339C2×D43semidirect
586. C43#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482732
#191442262
C2×#145830842
#191438562
C2×#145829142
#191403662
#191358222
#191356432
#191356292
#191350602
#191350422
#191349652
#191348252
#191345532
C43×#20382
#2447043