Finite Group Databasebeta

← #25134844

Subgroups — #25134844

Order 11008.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148268C211yesmaximal, characteristic
2#19144219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D43—21no—
20#14583560—21no—
21#14583548—21no—
22#14583548—22no—
23#14583537—21no—
24#14583537—22no—
25#14583477—21no—
26#14583477C2211yescharacteristic
27#14583473—21no—
28#14583473C2211yescharacteristic
29#14583406—21no—
30#14583406C2211yescharacteristic
31C2×#13063301—21no—
32C2×#13063301C2211yescharacteristic
33C2×#13063301C2211yescharacteristic
34#14583382C2211yescharacteristic
35C2×#13063282C2211yescharacteristic
36#14583154—21no—
37#14583142—21no—
38#14583137—21no—
39#14583125—21no—
40#14583060—21no—
41#14583058—21no—
42#14583053—21no—
43#14583048—21no—
44#14582941C2211yescharacteristic, complemented
45#14582914—24no—
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50#14582908C2211yescharacteristic, complemented
51#14582901C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic
53#14582900C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
55#14582862C2211yescharacteristic
56#14582830—22no—
57#14582825—22no—
58#14582806C2211yescharacteristic, complemented
59#14582806C2211yescharacteristic, complemented
60#14582765C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582660C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic
67C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#456—24no—
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10621902D411yescharacteristic
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78#41×D43—22no—
79#41×D43—22no—
80#41×D43—41no—
81#41×D43—41no—
82C2×Q8×D43D411yescharacteristic
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87#13063356—41no—
88#13063356—41no—
89C2×#10621885—21no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×#10621877C2311yescharacteristic
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C2×#10621872—21no—
94M16×D43—22no—
95M16×D43—41no—
96C2×C8×D43—21no—
97#13063323—22no—
98#13063323—21no—
99#13063314—22no—
100#13063314—21no—
101#13063308—22no—
102#13063308—22no—
103#13063308—22no—
104#13063306—22no—
105#13063306—21no—
106#13063304—22no—
107#13063304—21no—
108#13063301—22no—
109#13063301—22no—
110#13063301—21no—
111#13063301—21no—
112#13063301—21no—
113#13063301—21no—
114#13063301—21no—
115#13063301—21no—
116#13063301—21no—
117#13063301—21no—
118#13063301—21no—
119#13063301—21no—
120#13063301—21no—
121#13063301D411yescharacteristic
122#13063301D411yescharacteristic
123#13063299—22no—
124#13063299—21no—
125#13063297—22no—
126#13063297—22no—
127#13063297—22no—
128#13063296—21no—
129#13063296D411yescharacteristic
130#13063296D411yescharacteristic
131#13063293—22no—
132#13063293—21no—
133Q8×Dic43—21no—
134D4×Dic43—21no—
135D4×Dic43—22no—
136C4×C22⋊D43—22no—
137C4×C22⋊D43—22no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140#13063284—21no—
141#13063284C2311yescharacteristic
142#13063282—22no—
143#13063282—41no—
144C2×C4⋊Dic43—21no—
145C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
147C2×Dic43⋊C4—22no—
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C2×Dic43⋊C4—21no—
150C2×Dic43⋊C4D412yes—
151C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
155C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
156#13063259—21no—
157#13063257—21no—
158#13063253—22no—
159#13063252—22no—
160#13063252—41no—
161#13063251—22no—
162#13063250—21no—
163#13063249—21no—
164#13063249—21no—
165#13063249—21no—
166#13063249—21no—
167#13063247—21no—
168#13063246—21no—
169#13063246—21no—
170#13063244—41no—
171(C2×D43)⋊C8—21no—
172(C2×D43)⋊C8—21no—
173C43⋊#95—22no—
174C43⋊#95—22no—
175C43⋊#95—22no—
1762−1+4×C43—22no—
1772−1+4×C43—22no—
1782−1+4×C43—41no—
1792−1+4×C43—41no—
180C2×#41×C43—21no—
181C2×#41×C43—21no—
182C2×#41×C43—22no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C2×#41×C43C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C43—21no—
186C22×Q8×C43—21no—
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
189#137×C43—22no—
190#137×C43—22no—
191#137×C43—22no—
192#137×C43—41no—
193C2×Q16×C43—21no—
194C2×Q16×C43—21no—
195C2×SD16×C43—21no—
196C2×SD16×C43—21no—
197C2×M16×C43C2311yescharacteristic
198C2×M16×C43C2311yescharacteristic
199C4⋊Q8×C43—22no—
200C4⋊Q8×C43—41no—
201C2×C4⋊C4×C43—22no—
202C2×C42×C43C2311yescharacteristic
203#104×C43—22no—
204#104×C43D414yescomplemented
205#101×C43—22no—
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—42no—
215#41×C43—42no—
216#41×C43—44no—
217#41×C43—44no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43C2×D412yes—
221#41×C43#4112yes—
222C2×Q8×C43—22no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43—21no—
227C2×Q8×C43—21no—
228C2×Q8×C43—21no—
229C2×Q8×C43—21no—
230C2×Q8×C43—21no—
231C2×Q8×C43—21no—
232C2×Q8×C43—21no—
233C2×Q8×C43—21no—
234C2×Q8×C43—21no—
235C2×Q8×C43—42no—
236C2×Q8×C43—42no—
237C2×Q8×C43—42no—
238C2×Q8×C43—42no—
239C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C43—22no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—22no—
248C22×C4×C43—22no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43C2×D412yes—
253C22×C4×C43C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D43—22no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C22×Dic43—22no—
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43—21no—
263C22×Dic43—21no—
264C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic43C2×D412yes—
266#10621902—22no—
267#10621902—41no—
268Q8×D43—22no—
269Q8×D43—41no—
270#10621900—22no—
271#10621900—41no—
272#10621900—42no—
273#10621900—42no—
274D4×D43—22no—
275D4×D43—42no—
276D4×D43—42no—
277D4×D43—41no—
278#10621898—21no—
279#10621898—21no—
280#10621898—21no—
281#10621898—21no—
282#10621898—42no—
283#10621898—42no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—42no—
294C2×C4×D43—42no—
295C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301Q16×C43—42no—
302Q16×C43—42no—
303SD16×C43—42no—
304SD16×C43—42no—
305M16×C43—21no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43—21no—
308M16×C43C2×D412yes—
309C2×C8×C43—21no—
310C2×C8×C43—21no—
311C4⋊C4×C43—44no—
312C42×C43—21no—
313C42×C43C2×D412yes—
314C22⋊Dic43—22no—
315C22⋊Dic43—22no—
316C22⋊Dic43—21no—
317C22⋊Dic43—21no—
318C22⋊Dic43—21no—
319#10621885—42no—
320#10621884—42no—
321(C2×D43)⋊C4—22no—
322(C2×D43)⋊C4—22no—
323(C2×D43)⋊C4—22no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—22no—
326(C2×D43)⋊C4—22no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—42no—
329(C2×D43)⋊C4—41no—
330(C2×D43)⋊C4—41no—
331C4⋊Dic43—22no—
332C4⋊Dic43—21no—
333C4⋊Dic43—21no—
334C4⋊Dic43—21no—
335C4⋊Dic43—21no—
336C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
338Dic43⋊C4—22no—
339Dic43⋊C4—22no—
340Dic43⋊C4—22no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—22no—
343Dic43⋊C4—22no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—42no—
346Dic43⋊C4—41no—
347Dic43⋊C4—41no—
348C4×Dic43—22no—
349C4×Dic43—21no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356C2×C43⋊C8—21no—
357C2×C43⋊C8—21no—
358#10621872—42no—
359C8×D43—42no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43C22×D411yescharacteristic
363C22×D43—21no—
364C22×D43—21no—
365C22×D43—21no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—42no—
369C22×D43—42no—
370C22×D43—81no—
371C22×D43#12011yescharacteristic
372C22×D43#12011yescharacteristic
373Q8×C43—21no—
374Q8×C43—21no—
375Q8×C43—21no—
376Q8×C43—44no—
377Q8×C43—41no—
378Q8×C43—41no—
379Q8×C43—41no—
380Q8×C43—41no—
381Q8×C43—41no—
382Q8×C43—41no—
383Q8×C43—41no—
384Q8×C43—41no—
385Q8×C43#12112yes—
386D4×C43—22no—
387D4×C43—22no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43—21no—
391D4×C43—44no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43#12112yes—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—22no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—22no—
400C2×C4×C43—22no—
401C2×C4×C43—22no—
402C2×C4×C43—22no—
403C2×C4×C43—44no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—44no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D43—42no—
419C22⋊D43—42no—
420C22⋊D43—42no—
421C22⋊D43—41no—
422C22⋊D43—41no—
423C22⋊D43—81no—
424C22⋊D43—82no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—22no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—42no—
432C2×Dic43—42no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—42no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—82no—
439C2×Dic43#12011yescharacteristic
440C2×Dic43#12011yescharacteristic
441D172—21no—
442D172—21no—
443D172—42no—
444C4×D43—21no—
445C4×D43—21no—
446C4×D43—21no—
447C4×D43—21no—
448C4×D43—21no—
449C4×D43—21no—
450C4×D43—21no—
451C4×D43—21no—
452C4×D43—42no—
453C4×D43—42no—
454C4×D43—41no—
455C4×D43—41no—
456Dic86—21no—
457Dic86—21no—
458Dic86—42no—
459C8×C43—22no—
460C8×C43—41no—
461C43⋊C8—41no—
462C43⋊C8—41no—
463#24470—431nomaximal, Sylow
464C22×C43—21no—
465C22×C43—21no—
466C22×C43—22no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43C2×#12011yescharacteristic
473C22×C43D4211yescharacteristic
474C22×C43#54611yescharacteristic
475C2×D43—21no—
476C2×D43—21no—
477C2×D43—21no—
478C2×D43—21no—
479C2×D43—21no—
480C2×D43—21no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—84no—
487C4×C43—22no—
488C4×C43—42no—
489C4×C43—42no—
490C4×C43—41no—
491C4×C43—81no—
492C4×C43C2×#12111yescharacteristic
493C4×C43#53411yescharacteristic
494C4×C43D4211yescharacteristic
495C4×C43#54611yescharacteristic
496Dic43—21no—
497Dic43—21no—
498Dic43—41no—
499Dic43—41no—
500Dic43—42no—
501Dic43—41no—
502Dic43—81no—
503Dic43—81no—
504#3489—431no—
505#3056—431no—
506C2×#456D4311yescharacteristic, complemented
507#3007—431no—
508C2×#421—431no—
509#2621—431no—
510#2040—431no—
511#2038—431no—
512#2007—431no—
513#2005—431no—
514#1901—431no—
515#1897—431no—
516#1882—431no—
517#1860—431no—
518#1793—431no—
519C2×C43—21no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—42no—
522C2×C43—81no—
523C2×C43#241011yescharacteristic
524C2×C43#302011yescharacteristic
525C2×C43#302211yescharacteristic
526D43—41no—
527D43—41no—
528D43—81no—
529C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
530C22×#41—431no—
531C2×#137—431no—
532C2×#137C2×D4311yescharacteristic
533C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
534C22×M16—431no—
535D4×Q8—861no—
536#548—861no—
537#547—862no—
538#547—861no—
539#546—862no—
540#546—861no—
541#537—431no—
542#537—861no—
543#536—431no—
544#536—861no—
545C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
546#525—431no—
547#525—861no—
548C2×C22⋊Q8—431no—
549C2×C22⋊Q8—431no—
550C2×C22⋊Q8—861no—
551#520—431no—
552C2×#117—431no—
553#470—861no—
554#468—861no—
555#467—861no—
556#465—861no—
557#456—24no—
558#452—861no—
559#452—861no—
560#451—861no—
561#450—861no—
562#428—431no—
563#421—864no—
564C2×#104—431no—
565C2×#104—431no—
566C2×#104—431no—
567C2×#104—431no—
568C2×#104C2×D4311yescharacteristic
569C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
570#419—431no—
571#417—431no—
572#417—431no—
573#417—431no—
574C2×#101—431no—
575C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
576#407—431no—
577#398—862no—
578#397—862no—
579#391—431no—
580#391—431no—
581#382—431no—
582#343—431no—
583#343—431no—
584#339—431no—
585#339—431no—
586C43#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—22no—
5882−1+4—22no—
5892−1+4—41no—
5902−1+4—41no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—22no—
594C2×#41—431no—
595C2×#41—431no—
596C2×#41—431no—
597C2×#41—861no—
598C2×#41—861no—
599C2×#41—862no—
600C2×#41—862no—
601C2×#41—1721no—
602C2×#41—1721no—
603C2×#41C22×D4311yescharacteristic
604C2×#41C22×D4311yescharacteristic
605C22×Q8—21no—
606C22×Q8—21no—
607C22×Q8—431no—
608C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
609C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
610C22×D4—431no—
611C22×D4—861no—
612C23×C4—431no—
613C23×C4—861no—
614#137—22no—
615#137—22no—
616#137—22no—
617#137—41no—
618#137—1721no—
619#137—1721no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—861no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—21no—
625C2×SD16—861no—
626C2×M16—431no—
627C2×M16—431no—
628C2×M16—861no—
629C2×M16—862no—
630C2×M16—1721no—
631C2×M16C22×D4311yescharacteristic
632C2×M16C22×D4311yescharacteristic
633C22×C8—861no—
634C4⋊Q8—22no—
635C4⋊Q8—41no—
636C4⋊Q8—861no—
637C4⋊Q8—862no—
638#124—861no—
639#124—862no—
640#123—862no—
641#123—862no—
642#123—861no—
643#123—862no—
644#123—862no—
645C22⋊Q8—431no—
646C22⋊Q8—431no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8—861no—
650C22⋊Q8—862no—
651C22⋊Q8—861no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8—861no—
654C22⋊Q8—861no—
655C22⋊Q8—862no—
656C22⋊Q8—862no—
657C22⋊Q8—861no—
658C22⋊Q8—861no—
659C22⋊Q8—861no—
660C22⋊Q8—861no—
661C22⋊Q8—861no—
662#121—431no—
663#121—431no—
664#121—861no—
665#121—862no—
666#121—862no—
667#121—862no—
668#121—862no—
669#121—861no—
670#120—861no—
671#120—862no—
672C4×Q8—861no—
673C4×D4—861no—
674C4×D4—861no—
675C4×D4—862no—
676C4×D4—862no—
677C4×D4—862no—
678C4×D4—861no—
679#117—431no—
680#117—861no—
681#117—862no—
682#117—1721no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—432no—
685C2×C4⋊C4—431no—
686C2×C4⋊C4—431no—
687C2×C4⋊C4—861no—
688C2×C4⋊C4—862no—
689C2×C4⋊C4—861no—
690C2×C4⋊C4—861no—
691C2×C22⋊C4—432no—
692C2×C22⋊C4—862no—
693C2×C22⋊C4—861no—
694C2×C22⋊C4—861no—
695C2×C42—431no—
696C2×C42C22×D4311yescharacteristic
697#107—861no—
698#106—861no—
699#104—22no—
700#104—862no—
701#104—862no—
702#104—862no—
703#104—1721no—
704#104C22⋊D4314yescomplemented
705#103—861no—
706#103—861no—
707#103—861no—
708#103—861no—
709#103—861no—
710#102—861no—
711#102—861no—
712#102—861no—
713#101—22no—
714#101—1721no—
715C22⋊C8—861no—
716C22⋊C8—861no—
717#95—862no—
718#95—862no—
719#95—862no—
720C24—431no—
721C24—861no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—42no—
729#41—42no—
730#41—44no—
731#41—44no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—862no—
735#41—862no—
736#41—861no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—1722no—
741#41—1722no—
742#41—1721no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1721no—
746#41#1062190012yes—
747#41C2×C22⋊D4312yes—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—431no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—862no—
768C2×Q8—1721no—
769C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
770C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—431no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—862no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—862no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—1721no—
784C2×D4—1722no—
785C2×D4—1722no—
786C2×D4D4×D4311yescharacteristic
787C2×D4D4×D4311yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—431no—
795C22×C4—431no—
796C22×C4—431no—
797C22×C4—431no—
798C22×C4—431no—
799C22×C4—432no—
800C22×C4—861no—
801C22×C4—861no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—862no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—1722no—
812C22×C4—1722no—
813C22×C4D4×D4312yes—
814C22×C4C23×D4311yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—42no—
817Q16—1722no—
818SD16—42no—
819SD16—42no—
820SD16—1722no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—861no—
825M16—861no—
826M16—861no—
827M16—861no—
828M16—1722no—
829M16C2×C22⋊D4312yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—861no—
833C2×C8—861no—
834C2×C8—1722no—
835C4⋊C4—44no—
836C4⋊C4—431no—
837C4⋊C4—431no—
838C4⋊C4—862no—
839C4⋊C4—862no—
840C4⋊C4—861no—
841C4⋊C4—861no—
842C4⋊C4—862no—
843C4⋊C4—862no—
844C4⋊C4—862no—
845C4⋊C4—862no—
846C4⋊C4—861no—
847C4⋊C4—861no—
848C4⋊C4—861no—
849C4⋊C4—861no—
850C4⋊C4—1722no—
851C4⋊C4—1721no—
852C4⋊C4—1721no—
853C22⋊C4—862no—
854C22⋊C4—862no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—862no—
858C22⋊C4—862no—
859C22⋊C4—862no—
860C22⋊C4—861no—
861C22⋊C4—861no—
862C22⋊C4—862no—
863C22⋊C4—862no—
864C22⋊C4—861no—
865C22⋊C4—1722no—
866C22⋊C4—1721no—
867C22⋊C4—1721no—
868C42—21no—
869C42—862no—
870C42—861no—
871C42—861no—
872C42—861no—
873C42C2×C22⋊D4312yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—431no—
877C23—431no—
878C23—861no—
879C23—861no—
880C23—861no—
881C23—3441no—
882C23—1721no—
883C23—1721no—
884C23—1722no—
885C23—1722no—
886C23C2×D4×D4311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—44no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—861no—
900Q8—861no—
901Q8—1722no—
902Q8#1306329612yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—44no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—861no—
912D4—861no—
913D4—3441no—
914D4—3442no—
915D4—1722no—
916D4—1722no—
917D4—1722no—
918D4—1722no—
919D4—1721no—
920D4—1721no—
921D4#1306329612yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—431no—
940C2×C4—431no—
941C2×C4—861no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—861no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—861no—
950C2×C4—861no—
951C2×C4—861no—
952C2×C4—861no—
953C2×C4—862no—
954C2×C4—861no—
955C2×C4—3442no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1722no—
958C2×C4—1722no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1722no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4—1721no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4—1722no—
967C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
969C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
970C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
971C2×C4#1306337011yescharacteristic
972C2×C4#1306337011yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—1721no—
976C8—1721no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—22no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—861no—
986C22—861no—
987C22—861no—
988C22—861no—
989C22—861no—
990C22—861no—
991C22—3441no—
992C22—3441no—
993C22—3444no—
994C22—1721no—
995C22—1721no—
996C22—1721no—
997C22#120×D4311yescharacteristic
998C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
999C22#1458353611yescharacteristic
1000C4—22no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—861no—
1006C4—861no—
1007C4—3441no—
1008C4—3441no—
1009C4—1721no—
1010C4—1721no—
1011C4—1722no—
1012C4—1721no—
1013C4C2×#1306329611yescharacteristic
1014C4#1458345911yescharacteristic
1015C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1016C4#1458353611yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—42no—
1020C2—81no—
1021C2—3441no—
1022C2—1721no—
1023C2—1721no—
1024C2#1913796511yescharacteristic
1025C2#1914396011yescharacteristic
1026C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#456C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148268C2
hypercenterC2×#456D43
hypocenterC43#24470
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144219C2semidirect
3. #19143851C2semidirect
4. C2×#14582914C2semidirect
5. #19140362C2semidirect
6. #19135823C2semidirect
7. #19135813C2semidirect
8. #19135640C2semidirect
9. #19135631C2semidirect
10. #19135060C2semidirect
11. #19135040C2semidirect
12. #19134966C2semidirect
13. #19134830C2semidirect
14. #19134554C2semidirect
15. C2×C43×#456C2semidirect
44. #14582941C22semidirect
48. C2×#13063252C22semidirect
50. #14582908C22semidirect
53. #14582900C22semidirect
54. C2×#13063244C22semidirect
58. #14582806C22semidirect
59. #14582806C22semidirect
60. #14582765C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582660C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
67. C2×#137×C43C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C43C22semidirect
71. C2×#104×C43C22semidirect
72. C2×#101×C43C22semidirect
204. #104×C43D4semidirect
506. C2×#456D43semidirect
533. C2×#137C2×D43semidirect
545. C2×C4⋊Q8C2×D43semidirect
569. C2×#104C2×D43semidirect
575. C2×#101C2×D43semidirect
586. C43#24470semidirect
704. #104C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482682
#191442192
#191438512
C2×#145829142
#191403622
#191358232
#191358132
#191356402
#191356312
#191350602
#191350402
#191349662
#191348302
#191345542
C2×C43×#4562
#2447043