Finite Group Databasebeta

← #25134845

Subgroups — #25134845

Order 11008.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148267C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140365C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C2×#13063356C2211yescharacteristic
20D4×Dic86—21no—
21#14583558—21no—
22#14583554—21no—
23#14583547—22no—
24#14583545—21no—
25#14583536—22no—
26#14583478—21no—
27#14583477C2211yescharacteristic
28#14583475C2211yescharacteristic
29#14583472—21no—
30C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
31#14583409—21no—
32C2×#13063304C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D43—21no—
34#14583379C2211yescharacteristic
35C2×#13063284C2211yescharacteristic
36#14583080—24no—
37#14583059—21no—
38#14583059—21no—
39#14583054—21no—
40#14583049—21no—
41#14582915—24no—
42C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063251C2211yescharacteristic
45C2×#13063251C2211yescharacteristic
46C2×#13063251C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#14582898C2211yescharacteristic
49#14582898C2211yescharacteristic
50C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
52#14582863C2211yescharacteristic
53#14582832—22no—
54#14582827—22no—
55#14582806C2211yescharacteristic, complemented
56#14582804C2211yescharacteristic, complemented
57#14582764C2211yescharacteristic, complemented
58#14582667C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582658C2211yescharacteristic, complemented
61#14582658C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C43C2211yescharacteristic
64C43×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
66C43×#470—21no—
67C43×#468—21no—
68C43×#467—21no—
69C43×#465—21no—
70C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—22no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898D411yescharacteristic
85C2×#10621898D411yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621900—21no—
89C2×#10621900—22no—
90C22×Dic86—21no—
91C22×Dic86D411yescharacteristic
92C22×Dic86C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D43—21no—
94C22×D172D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97#13063356—22no—
98#13063356—22no—
99#13063356—41no—
100#13063356—41no—
101C2×#10621885—21no—
102C2×#10621885—21no—
103C2×#10621884—21no—
104C2×#10621884—21no—
105C2×#10621877C2311yescharacteristic
106C2×#10621877C2311yescharacteristic
107#13063325—21no—
108#13063324—22no—
109#13063323—22no—
110#13063323—41no—
111#13063313—21no—
112#13063311—22no—
113#13063310—22no—
114#13063309—22no—
115#13063307—22no—
116#13063307—22no—
117#13063305—21no—
118#13063305—21no—
119#13063304—21no—
120#13063304—21no—
121#13063304—21no—
122#13063304—21no—
123#13063304—21no—
124#13063303—22no—
125#13063302—22no—
126#13063302—22no—
127#13063301—21no—
128#13063299—21no—
129#13063298—22no—
130#13063297—22no—
131#13063297—22no—
132#13063296—22no—
133#13063296—21no—
134#13063293—22no—
135C4×Dic86—21no—
136C4×D172—21no—
137D4×Dic43—22no—
138(C22⋊D43)⋊C4—22no—
139(C22⋊D43)⋊C4—22no—
140#13063284—22no—
141#13063284—41no—
142#13063283—21no—
143C2×C4⋊Dic43—21no—
144C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
145C2×Dic43⋊C4—22no—
146C2×Dic43⋊C4D412yes—
147C4⋊C4×D43—22no—
148C4⋊C4×D43—21no—
149C2×C22⋊Dic43—21no—
150C2×C22⋊Dic43D412yes—
151C22⋊C4×D43—22no—
152C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
154#13063252—22no—
155#13063252—41no—
156#13063251—22no—
157#13063251—22no—
158#13063251—22no—
159#13063251D414yescomplemented
160#13063248—21no—
161#13063248—21no—
162#13063245—21no—
163#13063245—21no—
164#13063243—22no—
165#13063243—41no—
166C22⋊(C43⋊C8)—21no—
167C22⋊(C43⋊C8)—21no—
168C43⋊#95—22no—
169C43⋊#95—22no—
170C43⋊#95—22no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
173C23×C4×C43C2311yescharacteristic
174#137×C43—22no—
175#137×C43—41no—
176C2×Q16×C43—21no—
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×M16×C43—21no—
179C2×M16×C43—22no—
180C2×M16×C43—41no—
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C22×C8×C43—21no—
184#123×C43—21no—
185C22⋊Q8×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43—21no—
187C22⋊Q8×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
191#121×C43D411yescharacteristic
192#121×C43D411yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196#117×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200#107×C43—21no—
201#106×C43—21no—
202#103×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#103×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C22×Dic43—22no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43C2×D412yes—
249C22×Dic43C2×D412yes—
250Q8×D43—42no—
251Q8×D43—42no—
252#10621900—42no—
253#10621900—42no—
254#10621900—44no—
255#10621900—44no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—22no—
263#10621898—22no—
264#10621898—41no—
265#10621898—41no—
266#10621898—42no—
267#10621898—42no—
268#10621898—42no—
269#10621898—42no—
270#10621898—42no—
271#10621898—42no—
272#10621898C2×D412yes—
273#10621898#4112yes—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—22no—
276C2×D172—41no—
277C2×D172C2×D411yescharacteristic
278C2×D172C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—22no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—22no—
285C2×C4×D43—42no—
286C2×C4×D43—42no—
287C2×Dic86—22no—
288C2×Dic86—22no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—41no—
297C2×Dic86—42no—
298C2×Dic86—42no—
299C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301Q16×C43—42no—
302SD16×C43—42no—
303M16×C43—21no—
304M16×C43—21no—
305M16×C43—21no—
306M16×C43—42no—
307M16×C43C2×D412yes—
308C2×C8×C43—21no—
309C2×C8×C43—21no—
310C2×C8×C43—42no—
311C4⋊C4×C43—21no—
312C4⋊C4×C43—21no—
313C4⋊C4×C43—21no—
314C4⋊C4×C43—21no—
315C4⋊C4×C43—41no—
316C4⋊C4×C43—41no—
317C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C43—21no—
320C22⋊C4×C43—21no—
321C22⋊C4×C43—21no—
322C22⋊C4×C43—21no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—41no—
325C22⋊C4×C43—41no—
326C42×C43—21no—
327C22⋊Dic43—22no—
328C22⋊Dic43—22no—
329C22⋊Dic43—22no—
330C22⋊Dic43—42no—
331#10621885—42no—
332#10621885—42no—
333#10621884—42no—
334#10621884—42no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—22no—
337(C2×D43)⋊C4—22no—
338(C2×D43)⋊C4—22no—
339C4⋊Dic43—22no—
340C4⋊Dic43—22no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43—42no—
344Dic43⋊C4—22no—
345Dic43⋊C4—22no—
346Dic43⋊C4—22no—
347Dic43⋊C4—22no—
348Dic43⋊C4—44no—
349C4×Dic43—22no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43C2×D412yes—
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358C2×C43⋊C8—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43#12011yescharacteristic
366C23×C43#12011yescharacteristic
367C23×C43C22×D411yescharacteristic
368C22×D43—21no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—42no—
371C22×D43—42no—
372C22×D43—81no—
373Q8×C43—21no—
374Q8×C43—21no—
375Q8×C43—41no—
376Q8×C43—41no—
377Q8×C43—41no—
378Q8×C43—41no—
379D4×C43—21no—
380D4×C43—21no—
381D4×C43—42no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—81no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—42no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43#12011yescharacteristic
406C2×C4×C43#12011yescharacteristic
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D43—22no—
414C22⋊D43—22no—
415C22⋊D43—42no—
416C22⋊D43—42no—
417C22⋊D43—44no—
418C22⋊D43—41no—
419C22⋊D43—41no—
420C22⋊D43—82no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—22no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—22no—
425C2×Dic43—22no—
426C2×Dic43—22no—
427C2×Dic43—22no—
428C2×Dic43—42no—
429C2×Dic43—44no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—42no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—41no—
436D172—21no—
437D172—21no—
438D172—21no—
439D172—42no—
440D172#12112yes—
441C4×D43—22no—
442C4×D43—22no—
443C4×D43—42no—
444C4×D43—42no—
445C4×D43—44no—
446C4×D43—41no—
447C4×D43—41no—
448C4×D43—82no—
449Dic86—21no—
450Dic86—21no—
451Dic86—21no—
452Dic86—42no—
453Dic86—44no—
454Dic86—41no—
455Dic86—41no—
456Dic86—41no—
457Dic86—41no—
458Dic86#12112yes—
459C8×C43—22no—
460C8×C43—41no—
461C43⋊C8—41no—
462C43⋊C8—41no—
463#24470—431nomaximal, Sylow
464C22×C43—21no—
465C22×C43—21no—
466C22×C43—21no—
467C22×C43—21no—
468C22×C43—21no—
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—21no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—81no—
476C22×C43—81no—
477C22×C43C2×#12011yescharacteristic
478C22×C43D4211yescharacteristic
479C22×C43#54611yescharacteristic
480C2×D43—22no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—84no—
487C4×C43—21no—
488C4×C43—21no—
489C4×C43—41no—
490C4×C43—41no—
491C4×C43—41no—
492C4×C43—81no—
493C4×C43—81no—
494C4×C43C2×#12111yescharacteristic
495C4×C43#53411yescharacteristic
496C4×C43D4211yescharacteristic
497C4×C43#54611yescharacteristic
498Dic43—22no—
499Dic43—42no—
500Dic43—41no—
501Dic43—42no—
502Dic43—42no—
503Dic43—81no—
504#3489—431no—
505#3056D4311yescharacteristic, complemented
506C2×#456—431no—
507#3007—431no—
508C2×#421—431no—
509#2621—431no—
510#2040—431no—
511#2038—431no—
512#2007—431no—
513#2005—431no—
514#1901—431no—
515#1897—431no—
516#1882—431no—
517#1860—431no—
518#1793—431no—
519C2×C43—21no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—41no—
522C2×C43—41no—
523C2×C43—81no—
524C2×C43#241011yescharacteristic
525C2×C43#302011yescharacteristic
526C2×C43#302211yescharacteristic
527D43—42no—
528D43—81no—
529C2×2−1+4—431no—
530C22×#41—431no—
531C2×#137—431no—
532C2×#137—431no—
533C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
534C22×M16C2×D4311yescharacteristic
535D4×Q8—861no—
536#548—861no—
537#547—862no—
538#547—861no—
539#546—862no—
540#546—861no—
541#537—431no—
542#537—861no—
543#536—431no—
544#536—861no—
545C2×C4⋊Q8—431no—
546#525—861no—
547#525C2×D4311yescharacteristic
548C2×C22⋊Q8—431no—
549C2×C22⋊Q8—861no—
550C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
551#520—431no—
552C2×#117—431no—
553#470—21no—
554#468—21no—
555#467—21no—
556#465—21no—
557#456—864no—
558#452—861no—
559#452—861no—
560#451—861no—
561#450—861no—
562#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
563#421—864no—
564C2×#104—431no—
565C2×#104—431no—
566C2×#104—431no—
567C2×#104—431no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104—431no—
570#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
571#417—431no—
572#417—431no—
573#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
574C2×#101—431no—
575C2×#101—431no—
576#407—431no—
577#398—862no—
578#397—862no—
579#391—431no—
580#391—431no—
581#382—431no—
582#343—431no—
583#343—431no—
584#339—431no—
585#339—431no—
586C43#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—862no—
5882−1+4—862no—
5892−1+4—1721no—
5902−1+4—1721no—
591C2×#41—431no—
592C2×#41—431no—
593C2×#41—431no—
594C2×#41—431no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—862no—
597C2×#41—862no—
598C2×#41—862no—
599C2×#41—861no—
600C2×#41—861no—
601C2×#41—861no—
602C2×#41—1721no—
603C2×#41—1721no—
604C2×#41C22×D4311yescharacteristic
605C22×Q8—431no—
606C22×Q8—431no—
607C22×Q8—861no—
608C22×Q8—861no—
609C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
610C22×D4—431no—
611C22×D4—861no—
612C23×C4—861no—
613C23×C4C22×D4311yescharacteristic
614#137—22no—
615#137—41no—
616#137—862no—
617#137—862no—
618#137—1721no—
619#137—1721no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—861no—
622C2×Q16—861no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—861no—
625C2×SD16—861no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16—431no—
630C2×M16—431no—
631C2×M16C22×D4311yescharacteristic
632C2×M16C22×D4311yescharacteristic
633C22×C8—21no—
634C4⋊Q8—861no—
635C4⋊Q8—862no—
636C4⋊Q8—862no—
637C4⋊Q8—1721no—
638#124—861no—
639#124—862no—
640#123—21no—
641#123—862no—
642#123—862no—
643#123—862no—
644#123—862no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—862no—
650C22⋊Q8—862no—
651C22⋊Q8—862no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8—861no—
654C22⋊Q8—861no—
655C22⋊Q8—861no—
656C22⋊Q8—861no—
657C22⋊Q8—861no—
658C22⋊Q8—861no—
659C22⋊Q8—861no—
660C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
661C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
662#121—862no—
663#121—861no—
664#121—862no—
665#121—862no—
666#121—862no—
667#121—861no—
668#121C22⋊D4311yescharacteristic
669#121C22⋊D4311yescharacteristic
670#120—21no—
671#120—862no—
672C4×Q8—861no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—861no—
676C4×D4—862no—
677C4×D4—862no—
678C4×D4—862no—
679#117—862no—
680#117—861no—
681#117—1721no—
682#117C22×D4311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—432no—
685C2×C4⋊C4—431no—
686C2×C4⋊C4—862no—
687C2×C4⋊C4—861no—
688C2×C4⋊C4—862no—
689C2×C4⋊C4—861no—
690C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—432no—
693C2×C22⋊C4—862no—
694C2×C22⋊C4—861no—
695C2×C42—431no—
696C2×C42—431no—
697#107—21no—
698#106—21no—
699#104—434no—
700#104—862no—
701#104—862no—
702#104—862no—
703#104—862no—
704#104—1721no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—21no—
708#103—861no—
709#103—861no—
710#102—21no—
711#102—861no—
712#102—861no—
713#101—862no—
714#101—1721no—
715C22⋊C8—861no—
716C22⋊C8—861no—
717#95—862no—
718#95—862no—
719#95—862no—
720C24—861no—
721C24D4×D4311yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—432no—
727#41—432no—
728#41—862no—
729#41—862no—
730#41—861no—
731#41—861no—
732#41—861no—
733#41—861no—
734#41—861no—
735#41—861no—
736#41—1722no—
737#41—1722no—
738#41—1721no—
739#41—1721no—
740#41—1722no—
741#41—1722no—
742#41—1722no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1724no—
747#41—1724no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—431no—
755C2×Q8—431no—
756C2×Q8—862no—
757C2×Q8—862no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—861no—
762C2×Q8—861no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—1721no—
766C2×Q8—1722no—
767C2×Q8—1722no—
768C2×Q8—1722no—
769C2×Q8—1722no—
770C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—431no—
775C2×D4—431no—
776C2×D4—862no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—862no—
779C2×D4—862no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—1721no—
785C2×D4—1722no—
786C2×D4—1722no—
787C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—432no—
796C22×C4—432no—
797C22×C4—862no—
798C22×C4—862no—
799C22×C4—861no—
800C22×C4—862no—
801C22×C4—861no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—1722no—
808C22×C4—1722no—
809C22×C4D4×D4311yescharacteristic
810C22×C4D4×D4311yescharacteristic
811C22×C4D4×D4311yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
814C22×C4C23×D4311yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—1722no—
817Q16—1722no—
818SD16—42no—
819SD16—1722no—
820SD16—1722no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—42no—
825M16—861no—
826M16—861no—
827M16—861no—
828M16—861no—
829M16D4×D4312yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—42no—
833C2×C8—861no—
834C2×C8—861no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—862no—
842C4⋊C4—862no—
843C4⋊C4—862no—
844C4⋊C4—862no—
845C4⋊C4—862no—
846C4⋊C4—862no—
847C4⋊C4—861no—
848C4⋊C4—861no—
849C4⋊C4—1722no—
850C4⋊C4—1724no—
851C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
852C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—862no—
861C22⋊C4—862no—
862C22⋊C4—862no—
863C22⋊C4—862no—
864C22⋊C4—862no—
865C22⋊C4—862no—
866C22⋊C4—862no—
867C22⋊C4—1722no—
868C42—21no—
869C42—432no—
870C42—862no—
871C42—861no—
872C42—861no—
873C42—861no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—861no—
880C23—861no—
881C23—3441no—
882C23—1722no—
883C23—1722no—
884C23#1306329311yescharacteristic
885C23#1306329311yescharacteristic
886C23C2×D4×D4311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—432no—
894Q8—861no—
895Q8—861no—
896Q8—861no—
897Q8—1722no—
898Q8—1724no—
899Q8—1721no—
900Q8—1721no—
901Q8—1721no—
902Q8—1721no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—81no—
909D4—432no—
910D4—862no—
911D4—862no—
912D4—861no—
913D4—861no—
914D4—861no—
915D4—3442no—
916D4—1722no—
917D4—1722no—
918D4—1722no—
919D4—1724no—
920D4—1721no—
921D4—1721no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—862no—
944C2×C4—862no—
945C2×C4—862no—
946C2×C4—862no—
947C2×C4—861no—
948C2×C4—862no—
949C2×C4—862no—
950C2×C4—862no—
951C2×C4—3442no—
952C2×C4—1722no—
953C2×C4—1722no—
954C2×C4—1724no—
955C2×C4—1722no—
956C2×C4—1724no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4—1722no—
965C2×C4#1306329311yescharacteristic
966C2×C4#1306329311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
969C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
970C2×C4#41×D4311yescharacteristic
971C2×C4#1306337011yescharacteristic
972C2×C4#1306337111yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—1721no—
976C8—1721no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—862no—
991C22—3444no—
992C22—1721no—
993C22—1721no—
994C22—1721no—
995C22—1721no—
996C22—1721no—
997C22C2×#1306329311yescharacteristic
998C22#1458353311yescharacteristic
999C22#1458353811yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—862no—
1008C4—3441no—
1009C4—1722no—
1010C4—1722no—
1011C4—1722no—
1012C4—1721no—
1013C4#121×D4311yescharacteristic
1014C4#1458345711yescharacteristic
1015C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1016C4#1458353711yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—81no—
1022C2—3441no—
1023C2—1722no—
1024C2#1913796611yescharacteristic
1025C2#1914395711yescharacteristic
1026C2#1914397111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3056C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148267C2
hypercenter#3056D43
hypocenterC43#24470
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583080C2semidirect
3. #19143853C2semidirect
4. C2×#14582915C2semidirect
5. #19140365C2semidirect
6. #19135822C2semidirect
7. #19135814C2semidirect
8. #19135640C2semidirect
9. #19135632C2semidirect
10. #19135063C2semidirect
11. #19135044C2semidirect
12. #19134961C2semidirect
13. #19134825C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#3056C2semidirect
30. C2×#13063323C22semidirect
42. C2×#13063252C22semidirect
43. C2×#13063252C22semidirect
50. C2×#13063243C22semidirect
51. C2×#13063243C22semidirect
55. #14582806C22semidirect
56. #14582804C22semidirect
57. #14582764C22semidirect
58. #14582667C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582658C22semidirect
61. #14582658C22semidirect
62. C2×#137×C43C22semidirect
70. C43×#428C22semidirect
71. C43×#419C22semidirect
72. C43×#417C22semidirect
159. #13063251D4semidirect
505. #3056D43semidirect
533. C2×#137C2×D43semidirect
562. #428C2×D43semidirect
570. #419C2×D43semidirect
573. #417C2×D43semidirect
586. C43#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482672
C2×#145830802
#191438532
C2×#145829152
#191403652
#191358222
#191358142
#191356402
#191356322
#191350632
#191350442
#191349612
#191348252
#191345522
C43×#30562
#2447043