Finite Group Databasebeta

← #25134846

Subgroups — #25134846

Order 11008.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148276C211yesmaximal, characteristic
2#19144226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063355C2211yescharacteristic
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic
22Q8×D172—21no—
23#14583561—21no—
24#14583553—21no—
25#14583553—22no—
26#14583544—21no—
27#14583544—22no—
28#14583480—21no—
29#14583480C2211yescharacteristic
30#14583475—21no—
31#14583475C2211yescharacteristic
32C2×#13063325C2211yescharacteristic, complemented
33#14583411—21no—
34#14583411C2211yescharacteristic
35C2×#13063305—21no—
36C2×#13063305C2211yescharacteristic
37C2×#13063305C2211yescharacteristic
38C2×#13063282C2211yescharacteristic
39#14583158—21no—
40#14583146—21no—
41#14583141—21no—
42#14583129—21no—
43#14583083—24no—
44#14583064—21no—
45#14583062—21no—
46#14583056—21no—
47#14583051—21no—
48#14582914—24no—
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063252C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54#14582907C2211yescharacteristic, complemented
55#14582898C2211yescharacteristic
56#14582898C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59#14582862C2211yescharacteristic
60#14582831—22no—
61#14582826—22no—
62#14582804C2211yescharacteristic, complemented
63#14582804C2211yescharacteristic, complemented
64#14582668C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#520C2211yescharacteristic
67C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C43×#382C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621902D411yescharacteristic
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—22no—
85C2×#10621900D411yescharacteristic
86#41×D43—22no—
87#41×D43—22no—
88#41×D43—41no—
89#41×D43—41no—
90C22×Dic86—21no—
91C22×Dic86C2311yescharacteristic
92C22×Dic86C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D43—21no—
94C2×Q8×D43D411yescharacteristic
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43D411yescharacteristic
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43C2311yescharacteristic
99#13063358—22no—
100#13063358—41no—
101#13063358—41no—
102#13063358—41no—
103#13063355—22no—
104#13063355—22no—
105C2×Dic172—21no—
106C2×Dic172—21no—
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621883—21no—
111C2×#10621877C2311yescharacteristic
112C2×#10621877C2311yescharacteristic
113C2×#10621872—21no—
114M16×D43—22no—
115M16×D43—41no—
116C2×C8×D43—21no—
117#13063325—22no—
118#13063325—21no—
119#13063325—22no—
120#13063325—41no—
121#13063313—22no—
122#13063313—21no—
123#13063309—22no—
124#13063309—22no—
125#13063309—22no—
126#13063309—21no—
127#13063309—22no—
128#13063305—22no—
129#13063305—22no—
130#13063305—22no—
131#13063305—21no—
132#13063305—21no—
133#13063305—21no—
134#13063305—21no—
135#13063305—21no—
136#13063305—21no—
137#13063305—21no—
138#13063305—21no—
139#13063305—21no—
140#13063305—21no—
141#13063305—21no—
142#13063305—21no—
143#13063305D411yescharacteristic
144#13063305D411yescharacteristic
145#13063300—22no—
146#13063300—21no—
147#13063300—21no—
148#13063300D411yescharacteristic
149#13063300D411yescharacteristic
150#13063299—22no—
151#13063299—22no—
152#13063299—22no—
153#13063295—22no—
154#13063295—21no—
155C4×D172—22no—
156C4×D172—22no—
157C4×D172—21no—
158C4×D172—21no—
159#13063282—22no—
160#13063282—41no—
161C2×C4⋊Dic43—22no—
162C2×C4⋊Dic43—22no—
163C2×C4⋊Dic43—21no—
164C2×C4⋊Dic43D412yes—
165C2×Dic43⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
170C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
171#13063253—22no—
172#13063253—22no—
173#13063252—22no—
174#13063251—22no—
175#13063251—41no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178#13063248—21no—
179#13063248—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182#13063243—22no—
183#13063243—41no—
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186C43⋊#95—22no—
187C43⋊#95—22no—
188C2×#41×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C43—21no—
192C4×D4×C43—21no—
193C4×D4×C43—22no—
194#117×C43—21no—
195#117×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C42×C43C2311yescharacteristic
200#107×C43—21no—
201#106×C43—21no—
202#104×C43D414yescomplemented
203#103×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#95×C43—22no—
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43C2×D412yes—
211#41×C43#4112yes—
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—22no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43C2×D412yes—
220C22×C4×C43C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C22×Dic43—22no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43C2×D412yes—
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232#10621902—22no—
233#10621902—41no—
234Q8×D43—22no—
235Q8×D43—41no—
236Q8×D43—42no—
237Q8×D43—42no—
238#10621900—22no—
239#10621900—41no—
240#10621900—42no—
241#10621900—42no—
242#10621900—44no—
243#10621900—44no—
244#10621900—42no—
245#10621900—42no—
246D4×D43—22no—
247D4×D43—42no—
248D4×D43—42no—
249D4×D43—41no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—42no—
259#10621898—42no—
260#10621898—42no—
261#10621898—42no—
262C2×D172—22no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172C2×D411yescharacteristic
267C2×D172C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—22no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—42no—
278C2×C4×D43—42no—
279C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic86—22no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—21no—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—42no—
298C2×Dic86—42no—
299C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301M16×C43—21no—
302M16×C43—21no—
303M16×C43—21no—
304M16×C43C2×D412yes—
305C2×C8×C43—21no—
306C2×C8×C43—21no—
307C4⋊C4×C43—22no—
308C4⋊C4×C43—21no—
309C4⋊C4×C43—21no—
310C4⋊C4×C43—21no—
311C4⋊C4×C43—21no—
312C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C43—22no—
315C22⋊C4×C43—21no—
316C42×C43—22no—
317C42×C43—21no—
318C42×C43—21no—
319C42×C43C2×D412yes—
320#10621885—42no—
321#10621883—42no—
322(C2×D43)⋊C4—22no—
323(C2×D43)⋊C4—22no—
324(C2×D43)⋊C4—22no—
325(C2×D43)⋊C4—22no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—22no—
330(C2×D43)⋊C4—22no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—42no—
333(C2×D43)⋊C4—41no—
334(C2×D43)⋊C4—41no—
335C4⋊Dic43—22no—
336C4⋊Dic43—22no—
337C4⋊Dic43—22no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43—22no—
340C4⋊Dic43—22no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43—44no—
343C4⋊Dic43—41no—
344C4⋊Dic43—41no—
345Dic43⋊C4—42no—
346C4×Dic43—21no—
347C4×Dic43—21no—
348#10621877—21no—
349#10621877—21no—
350#10621877—21no—
351#10621877—21no—
352C2×C43⋊C8—21no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354Dic172—42no—
355Dic172—42no—
356#10621873—42no—
357#10621873—42no—
358#10621872—42no—
359C8×D43—42no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43C22×D411yescharacteristic
362C22×D43—21no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—21no—
365C22×D43—21no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—42no—
369C22×D43—42no—
370C22×D43—81no—
371C22×D43#12011yescharacteristic
372C22×D43#12011yescharacteristic
373Q8×C43—21no—
374Q8×C43#12112yes—
375D4×C43—22no—
376D4×C43—22no—
377D4×C43—21no—
378D4×C43#12112yes—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—22no—
381C2×C4×C43—22no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—22no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—22no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—42no—
389C2×C4×C43—42no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—82no—
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D43—42no—
399C22⋊D43—42no—
400C22⋊D43—44no—
401C22⋊D43—41no—
402C22⋊D43—41no—
403C22⋊D43—41no—
404C22⋊D43—41no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—22no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—22no—
411C2×Dic43—22no—
412C2×Dic43—42no—
413C2×Dic43—44no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43#12011yescharacteristic
421C2×Dic43#12011yescharacteristic
422D172—21no—
423D172—21no—
424D172—21no—
425D172—21no—
426D172—42no—
427D172—42no—
428D172—81no—
429D172—82no—
430C4×D43—21no—
431C4×D43—21no—
432C4×D43—21no—
433C4×D43—21no—
434C4×D43—21no—
435C4×D43—21no—
436C4×D43—21no—
437C4×D43—21no—
438C4×D43—42no—
439C4×D43—42no—
440C4×D43—44no—
441C4×D43—41no—
442C4×D43—41no—
443C4×D43—41no—
444C4×D43—41no—
445Dic86—21no—
446Dic86—21no—
447Dic86—21no—
448Dic86—21no—
449Dic86—42no—
450Dic86—44no—
451Dic86—41no—
452Dic86—41no—
453Dic86—41no—
454Dic86—41no—
455Dic86—41no—
456Dic86—41no—
457Dic86—41no—
458Dic86—41no—
459C8×C43—22no—
460C8×C43—41no—
461C43⋊C8—41no—
462C43⋊C8—41no—
463#24470—431nomaximal, Sylow
464C22×C43—21no—
465C22×C43—21no—
466C22×C43—22no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43C2×#12011yescharacteristic
470C22×C43D4211yescharacteristic
471C22×C43#54611yescharacteristic
472C2×D43—21no—
473C2×D43—21no—
474C2×D43—21no—
475C2×D43—21no—
476C2×D43—21no—
477C2×D43—21no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—84no—
487C4×C43—22no—
488C4×C43—42no—
489C4×C43—41no—
490C4×C43—42no—
491C4×C43—41no—
492C4×C43—81no—
493C4×C43C2×#12111yescharacteristic
494C4×C43#53411yescharacteristic
495C4×C43D4211yescharacteristic
496C4×C43#54611yescharacteristic
497Dic43—21no—
498Dic43—21no—
499Dic43—41no—
500Dic43—41no—
501Dic43—42no—
502Dic43—81no—
503Dic43—81no—
504#3489—431no—
505#3056—431no—
506C2×#456—431no—
507#3007—431no—
508C2×#421—431no—
509#2621—431no—
510#2040—431no—
511#2038—431no—
512#2007—431no—
513#2005—431no—
514#1901—431no—
515#1897—431no—
516#1882—431no—
517#1860D4311yescharacteristic, complemented
518#1793—431no—
519C2×C43—21no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—42no—
522C2×C43#241011yescharacteristic
523C2×C43#302011yescharacteristic
524C2×C43#302211yescharacteristic
525D43—41no—
526D43—41no—
527D43—81no—
528D43—81no—
529C2×2−1+4—431no—
530C22×#41—431no—
531C2×#137—431no—
532C2×#137—431no—
533C2×#137—431no—
534C22×M16—431no—
535D4×Q8—861no—
536#548—861no—
537#547—862no—
538#547—861no—
539#546—862no—
540#546—861no—
541#537—431no—
542#537—861no—
543#536—431no—
544#536—861no—
545C2×C4⋊Q8—431no—
546#525—431no—
547#525—861no—
548C2×C22⋊Q8—431no—
549C2×C22⋊Q8—431no—
550C2×C22⋊Q8—861no—
551#520C2×D4311yescharacteristic
552C2×#117—431no—
553#470—861no—
554#468—861no—
555#467—861no—
556#465—861no—
557#456—864no—
558#452—861no—
559#452—861no—
560#451—861no—
561#450—861no—
562#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
563#421—864no—
564C2×#104—431no—
565C2×#104—431no—
566C2×#104—431no—
567C2×#104—431no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104C2×D4311yescharacteristic
570#419—431no—
571#417—431no—
572#417—431no—
573#417C2×D4311yescharacteristic
574C2×#101—431no—
575C2×#101—431no—
576#407—431no—
577#398—862no—
578#397—862no—
579#391—431no—
580#391—431no—
581#382C2×D4311yescharacteristic, complemented
582#343—431no—
583#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
584#339—431no—
585#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
586C43#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—862no—
5882−1+4—862no—
5892−1+4—1721no—
5902−1+4—1721no—
591C2×#41—431no—
592C2×#41—431no—
593C2×#41—431no—
594C2×#41—431no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—861no—
597C2×#41—862no—
598C2×#41—861no—
599C2×#41—861no—
600C2×#41—862no—
601C2×#41—862no—
602C2×#41—1721no—
603C2×#41—1721no—
604C2×#41C22×D4311yescharacteristic
605C22×Q8—431no—
606C22×Q8—431no—
607C22×Q8—431no—
608C22×Q8—861no—
609C22×Q8—861no—
610C22×D4—431no—
611C22×D4—861no—
612C23×C4—431no—
613C23×C4—861no—
614#137—862no—
615#137—862no—
616#137—862no—
617#137—1721no—
618#137—1721no—
619#137—1721no—
620C2×Q16—861no—
621C2×Q16—861no—
622C2×Q16—861no—
623C2×SD16—861no—
624C2×SD16—861no—
625C2×SD16—861no—
626C2×M16—431no—
627C2×M16—431no—
628C2×M16—861no—
629C2×M16—862no—
630C2×M16—1721no—
631C2×M16C22×D4311yescharacteristic
632C2×M16C22×D4311yescharacteristic
633C22×C8—861no—
634C4⋊Q8—861no—
635C4⋊Q8—862no—
636C4⋊Q8—862no—
637C4⋊Q8—1721no—
638#124—861no—
639#124—862no—
640#123—861no—
641#123—862no—
642#123—862no—
643#123—862no—
644#123—862no—
645C22⋊Q8—431no—
646C22⋊Q8—431no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8—861no—
650C22⋊Q8—861no—
651C22⋊Q8—861no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8—862no—
654C22⋊Q8—862no—
655C22⋊Q8—862no—
656C22⋊Q8—861no—
657C22⋊Q8—861no—
658C22⋊Q8—861no—
659C22⋊Q8—861no—
660C22⋊Q8—861no—
661C22⋊Q8—861no—
662#121—431no—
663#121—431no—
664#121—861no—
665#121—861no—
666#121—862no—
667#121—862no—
668#121—862no—
669#121—862no—
670#120—861no—
671#120—862no—
672C4×Q8—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—861no—
676C4×D4—861no—
677C4×D4—862no—
678C4×D4—862no—
679#117—21no—
680#117—862no—
681#117—1721no—
682#117C22×D4311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—432no—
685C2×C4⋊C4—862no—
686C2×C4⋊C4—861no—
687C2×C4⋊C4—861no—
688C2×C4⋊C4—862no—
689C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—432no—
692C2×C22⋊C4—862no—
693C2×C22⋊C4—861no—
694C2×C22⋊C4—861no—
695C2×C42—431no—
696C2×C42C22×D4311yescharacteristic
697#107—21no—
698#106—21no—
699#104—862no—
700#104—862no—
701#104—862no—
702#104—862no—
703#104—1721no—
704#104D17214yescomplemented
705#103—21no—
706#103—861no—
707#103—861no—
708#103—861no—
709#103—861no—
710#102—21no—
711#102—861no—
712#102—861no—
713#101—862no—
714#101—1721no—
715C22⋊C8—861no—
716C22⋊C8—861no—
717#95—22no—
718#95—862no—
719#95—862no—
720C24—431no—
721C24—861no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—862no—
725#41—862no—
726#41—861no—
727#41—861no—
728#41—861no—
729#41—861no—
730#41—861no—
731#41—861no—
732#41—861no—
733#41—861no—
734#41—1722no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41—1722no—
738#41—1721no—
739#41—1722no—
740#41—1722no—
741#41—1724no—
742#41—1724no—
743#41—1721no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41C2×D17212yes—
747#41#1062190212yes—
748C2×Q8—431no—
749C2×Q8—431no—
750C2×Q8—861no—
751C2×Q8—862no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—861no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—862no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—861no—
762C2×Q8—861no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—1722no—
766C2×Q8—1722no—
767C2×Q8—1721no—
768C2×Q8—1722no—
769C2×Q8—1722no—
770C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—431no—
773C2×D4—431no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—862no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—862no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—862no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—1721no—
785C2×D4—1722no—
786C2×D4—1722no—
787C2×D4D4×D4311yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—431no—
793C22×C4—431no—
794C22×C4—431no—
795C22×C4—431no—
796C22×C4—431no—
797C22×C4—432no—
798C22×C4—861no—
799C22×C4—861no—
800C22×C4—862no—
801C22×C4—861no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—862no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—1722no—
812C22×C4—1722no—
813C22×C4D4×D4312yes—
814C22×C4C23×D4311yescharacteristic
815Q16—1722no—
816Q16—1722no—
817Q16—1722no—
818SD16—1722no—
819SD16—1722no—
820SD16—1722no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—861no—
825M16—861no—
826M16—861no—
827M16—861no—
828M16—1722no—
829M16C2×D17212yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—861no—
833C2×C8—861no—
834C2×C8—1722no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—862no—
841C4⋊C4—862no—
842C4⋊C4—861no—
843C4⋊C4—861no—
844C4⋊C4—862no—
845C4⋊C4—862no—
846C4⋊C4—862no—
847C4⋊C4—1722no—
848C4⋊C4—1724no—
849C4⋊C4—1721no—
850C4⋊C4—1721no—
851C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—862no—
858C22⋊C4—862no—
859C22⋊C4—861no—
860C22⋊C4—861no—
861C22⋊C4—862no—
862C22⋊C4—862no—
863C22⋊C4—862no—
864C22⋊C4—862no—
865C22⋊C4—1722no—
866C22⋊C4—1721no—
867C22⋊C4—1721no—
868C42—22no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—861no—
872C42—861no—
873C42C2×D17212yes—
874C23—21no—
875C23—431no—
876C23—431no—
877C23—861no—
878C23—861no—
879C23—861no—
880C23—861no—
881C23—3441no—
882C23—1721no—
883C23—1721no—
884C23—1722no—
885C23—1722no—
886C23C2×D4×D4311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—861no—
889Q8—861no—
890Q8—861no—
891Q8—861no—
892Q8—1722no—
893Q8—1724no—
894Q8—1721no—
895Q8—1721no—
896Q8—1721no—
897Q8—1721no—
898Q8—1721no—
899Q8—1721no—
900Q8—1721no—
901Q8—1721no—
902Q8#1306330012yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—861no—
907D4—861no—
908D4—861no—
909D4—861no—
910D4—3441no—
911D4—3442no—
912D4—1722no—
913D4—1722no—
914D4—1722no—
915D4—1722no—
916D4—1724no—
917D4—1721no—
918D4—1721no—
919D4—1721no—
920D4—1721no—
921D4#1306330012yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—431no—
936C2×C4—431no—
937C2×C4—861no—
938C2×C4—861no—
939C2×C4—861no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—861no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—862no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—861no—
950C2×C4—862no—
951C2×C4—862no—
952C2×C4—1722no—
953C2×C4—1722no—
954C2×C4—1724no—
955C2×C4—1722no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1724no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4—1721no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4—1721no—
967C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
969C2×C4C22×D17211yescharacteristic
970C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
971C2×C4#1306337111yescharacteristic
972C2×C4#1306337111yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—1721no—
976C8—1721no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—22no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—861no—
983C22—861no—
984C22—861no—
985C22—861no—
986C22—861no—
987C22—861no—
988C22—3441no—
989C22—3441no—
990C22—3444no—
991C22—1721no—
992C22—1721no—
993C22—1721no—
994C22—1721no—
995C22—1721no—
996C22—1721no—
997C22#120×D4311yescharacteristic
998C22D4×D17211yescharacteristic
999C22#1458354011yescharacteristic
1000C4—22no—
1001C4—42no—
1002C4—41no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—861no—
1007C4—861no—
1008C4—3441no—
1009C4—3441no—
1010C4—1722no—
1011C4—1721no—
1012C4—1721no—
1013C4C2×#1306330011yescharacteristic
1014C4#1458346011yescharacteristic
1015C4D4×D17211yescharacteristic
1016C4#1458354011yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—42no—
1020C2—3441no—
1021C2—3441no—
1022C2—1721no—
1023C2—1721no—
1024C2#1913796711yescharacteristic
1025C2#1914395611yescharacteristic
1026C2#1914397011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1860C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148276C2
hypercenter#1860D43
hypocenterC43#24470
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144226C2semidirect
3. C2×#14583083C2semidirect
4. #19143856C2semidirect
5. C2×#14582914C2semidirect
6. #19140364C2semidirect
7. #19135824C2semidirect
8. #19135814C2semidirect
9. #19135644C2semidirect
10. #19135634C2semidirect
11. #19135062C2semidirect
12. #19135042C2semidirect
13. #19134964C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#1860C2semidirect
19. C2×#13063358C22semidirect
32. C2×#13063325C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582907C22semidirect
56. #14582898C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
62. #14582804C22semidirect
63. #14582804C22semidirect
64. #14582668C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
67. C43×#428C22semidirect
70. C43×#382C22semidirect
71. C43×#343C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
202. #104×C43D4semidirect
517. #1860D43semidirect
562. #428C2×D43semidirect
581. #382C2×D43semidirect
583. #343C2×D43semidirect
585. #339C2×D43semidirect
586. C43#24470semidirect
704. #104D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482762
#191442262
C2×#145830832
#191438562
C2×#145829142
#191403642
#191358242
#191358142
#191356442
#191356342
#191350622
#191350422
#191349642
#191345522
C43×#18602
#2447043