Finite Group Databasebeta

← #25134848

Subgroups — #25134848

Order 11008.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143855C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140365C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3489C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13063355C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621877C2211yescharacteristic
20C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063304C2211yescharacteristic
22C2×#13063284C2211yescharacteristic
23#14583155—21no—
24#14583143—21no—
25#14583138—21no—
26#14583126—21no—
27#14583082—24no—
28#14583061—21no—
29#14583061—21no—
30#14583055—21no—
31#14583050—21no—
32#14582942C2211yescharacteristic, complemented
33#14582916—24no—
34C2×#13063252C2211yescharacteristic
35C2×#13063252C2211yescharacteristic
36C2×#13063252C2211yescharacteristic
37C2×#13063252C2211yescharacteristic
38C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
40#14582907C2211yescharacteristic, complemented
41#14582900C2211yescharacteristic
42#14582900C2211yescharacteristic
43#14582900C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
46#14582863C2211yescharacteristic
47#14582832—22no—
48#14582827—22no—
49#14582806C2211yescharacteristic, complemented
50#14582804C2211yescharacteristic, complemented
51#14582764C2211yescharacteristic, complemented
52#14582668C2211yescharacteristic, complemented
53#14582668C2211yescharacteristic, complemented
54#14582658C2211yescharacteristic, complemented
55#14582658C2211yescharacteristic, complemented
56C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58D4×Q8×C43—21no—
59C43×#548—21no—
60C43×#547—21no—
61C43×#547—22no—
62C43×#546—21no—
63C43×#546—22no—
64C43×#537—21no—
65C43×#537C2211yescharacteristic
66C43×#536—21no—
67C43×#536C2211yescharacteristic
68C43×#525—21no—
69C43×#525C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊Q8×C43—21no—
71C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
72C43×#520C2211yescharacteristic
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74#13063355—22no—
75#13063355—22no—
76#13063355—22no—
77#13063355—41no—
78#13063355—41no—
79#13063355—41no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621885—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621877—21no—
87C2×#10621877—22no—
88C2×#10621877—41no—
89C2×#10621877C2311yescharacteristic
90C2×#10621877C2311yescharacteristic
91C2×#10621877C2311yescharacteristic
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8—21no—
94#13063323—22no—
95#13063323—41no—
96#13063304—21no—
97#13063304—21no—
98#13063304—21no—
99#13063304—21no—
100#13063284—22no—
101#13063284—41no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×Dic43⋊C4—22no—
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
110#13063258—21no—
111#13063256—21no—
112#13063252—22no—
113#13063252—22no—
114#13063252—22no—
115#13063252—22no—
116#13063252—41no—
117#13063252D414yescomplemented
118#13063249—21no—
119#13063249—21no—
120#13063249—21no—
121#13063248—21no—
122#13063248—21no—
123#13063246—21no—
124#13063246—21no—
125#13063246—21no—
126#13063244—22no—
127#13063244—41no—
128C22⋊(C43⋊C8)—21no—
129C22⋊(C43⋊C8)—21no—
130C43⋊#95—22no—
131C43⋊#95—22no—
132C43⋊#95—22no—
1332−1+4×C43—22no—
1342−1+4×C43—22no—
1352−1+4×C43—41no—
1362−1+4×C43—41no—
137C2×#41×C43—21no—
138C2×#41×C43—21no—
139C2×#41×C43—21no—
140C2×#41×C43—22no—
141C2×#41×C43—21no—
142C2×#41×C43—22no—
143C2×#41×C43—22no—
144C2×#41×C43—41no—
145C2×#41×C43—41no—
146C2×#41×C43D411yescharacteristic
147C2×#41×C43D411yescharacteristic
148C2×#41×C43C2311yescharacteristic
149C2×#41×C43C2311yescharacteristic
150C2×#41×C43C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C43—21no—
152C22×Q8×C43—21no—
153C22×Q8×C43D411yescharacteristic
154C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
155C22×D4×C43—21no—
156C22×D4×C43D411yescharacteristic
157C23×C4×C43—21no—
158C23×C4×C43C2311yescharacteristic
159C4⋊Q8×C43—22no—
160C4⋊Q8×C43—21no—
161#124×C43—22no—
162#124×C43—21no—
163#123×C43—22no—
164#123×C43—22no—
165#123×C43—22no—
166#123×C43—21no—
167#123×C43—22no—
168C22⋊Q8×C43—22no—
169C22⋊Q8×C43—22no—
170C22⋊Q8×C43—22no—
171C22⋊Q8×C43—21no—
172C22⋊Q8×C43—21no—
173C22⋊Q8×C43—21no—
174C22⋊Q8×C43—21no—
175C22⋊Q8×C43—21no—
176C22⋊Q8×C43—21no—
177C22⋊Q8×C43—21no—
178C22⋊Q8×C43—21no—
179C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
181#121×C43—22no—
182#121×C43—22no—
183#121×C43—22no—
184#121×C43—21no—
185#121×C43—21no—
186#121×C43—22no—
187#121×C43D411yescharacteristic
188#121×C43D411yescharacteristic
189#120×C43—22no—
190#120×C43—21no—
191C4×Q8×C43—21no—
192C4×D4×C43—22no—
193C4×D4×C43—22no—
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43—22no—
196C4×D4×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198#117×C43—21no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C43—22no—
201C2×C4⋊C4×C43—21no—
202C2×C4⋊C4×C43D412yes—
203C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C43—22no—
205C2×C22⋊C4×C43D412yes—
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—22no—
211#41×C43—22no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43—42no—
222#41×C43—41no—
223#41×C43—41no—
224#41×C43—42no—
225#41×C43—42no—
226#41×C43—42no—
227#41×C43—42no—
228#41×C43—44no—
229#41×C43—44no—
230#41×C43—42no—
231#41×C43—42no—
232#41×C43C2×D412yes—
233#41×C43#4112yes—
234C2×Q8×C43—22no—
235C2×Q8×C43—21no—
236C2×Q8×C43—21no—
237C2×Q8×C43—21no—
238C2×Q8×C43—21no—
239C2×Q8×C43—21no—
240C2×Q8×C43—21no—
241C2×Q8×C43—21no—
242C2×Q8×C43—22no—
243C2×Q8×C43—41no—
244C2×Q8×C43—42no—
245C2×Q8×C43—42no—
246C2×Q8×C43—42no—
247C2×Q8×C43—42no—
248C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C43—22no—
252C2×D4×C43—22no—
253C2×D4×C43—21no—
254C2×D4×C43—21no—
255C2×D4×C43—21no—
256C2×D4×C43—21no—
257C2×D4×C43—21no—
258C2×D4×C43—21no—
259C2×D4×C43—21no—
260C2×D4×C43—21no—
261C2×D4×C43—22no—
262C2×D4×C43—42no—
263C2×D4×C43—42no—
264C2×D4×C43—41no—
265C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C43—21no—
269C22×C4×C43—21no—
270C22×C4×C43—21no—
271C22×C4×C43—21no—
272C22×C4×C43—21no—
273C22×C4×C43—22no—
274C22×C4×C43—22no—
275C22×C4×C43—22no—
276C22×C4×C43—21no—
277C22×C4×C43—21no—
278C22×C4×C43—21no—
279C22×C4×C43—21no—
280C22×C4×C43—21no—
281C22×C4×C43—42no—
282C22×C4×C43—42no—
283C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C43C2×D412yes—
288C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C43C2×D412yes—
290C22×C4×C43C2411yescharacteristic
291C22×Dic43—21no—
292C22×Dic43—21no—
293C22×Dic43—21no—
294C22×Dic43—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C4⋊C4×C43—22no—
302C4⋊C4×C43—22no—
303C4⋊C4×C43—22no—
304C4⋊C4×C43—22no—
305C4⋊C4×C43—21no—
306C4⋊C4×C43—22no—
307C4⋊C4×C43—22no—
308C4⋊C4×C43—21no—
309C4⋊C4×C43—21no—
310C4⋊C4×C43—21no—
311C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C43—22no—
314C22⋊C4×C43—22no—
315C22⋊C4×C43—22no—
316C22⋊C4×C43—22no—
317C22⋊C4×C43—22no—
318C22⋊C4×C43—21no—
319C22⋊C4×C43—21no—
320C22⋊C4×C43—21no—
321C22⋊C4×C43—22no—
322C22⋊C4×C43—22no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C42×C43—22no—
326C42×C43—21no—
327C22⋊Dic43—42no—
328C22⋊Dic43—41no—
329C22⋊Dic43—41no—
330#10621885—42no—
331#10621885—42no—
332#10621885—42no—
333#10621883—42no—
334#10621883—42no—
335#10621883—42no—
336C4⋊Dic43—21no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43—42no—
339Dic43⋊C4—44no—
340Dic43⋊C4—41no—
341Dic43⋊C4—41no—
342C4×Dic43—21no—
343C4×Dic43—21no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43C2×D412yes—
346#10621877—21no—
347#10621877—21no—
348#10621877—21no—
349#10621877—21no—
350#10621877—21no—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—42no—
354#10621877C2×D412yes—
355C2×C43⋊C8—21no—
356C2×C43⋊C8—21no—
357C2×C43⋊C8—21no—
358C2×C43⋊C8—21no—
359C2×C43⋊C8—42no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—42no—
368C23×C43—42no—
369C23×C43—81no—
370C23×C43#12011yescharacteristic
371C23×C43#12011yescharacteristic
372C23×C43C22×D411yescharacteristic
373Q8×C43—21no—
374Q8×C43—21no—
375Q8×C43—21no—
376Q8×C43—21no—
377Q8×C43—21no—
378Q8×C43—42no—
379Q8×C43—44no—
380Q8×C43—41no—
381Q8×C43—41no—
382Q8×C43—41no—
383Q8×C43—41no—
384Q8×C43#12112yes—
385D4×C43—22no—
386D4×C43—22no—
387D4×C43—21no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43—21no—
391D4×C43—21no—
392D4×C43—42no—
393D4×C43—42no—
394D4×C43—42no—
395D4×C43—42no—
396D4×C43—44no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—81no—
402D4×C43—82no—
403D4×C43#12112yes—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—22no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—22no—
417C2×C4×C43—21no—
418C2×C4×C43—22no—
419C2×C4×C43—21no—
420C2×C4×C43—21no—
421C2×C4×C43—22no—
422C2×C4×C43—21no—
423C2×C4×C43—22no—
424C2×C4×C43—22no—
425C2×C4×C43—42no—
426C2×C4×C43—42no—
427C2×C4×C43—42no—
428C2×C4×C43—44no—
429C2×C4×C43—44no—
430C2×C4×C43—41no—
431C2×C4×C43—41no—
432C2×C4×C43—41no—
433C2×C4×C43—41no—
434C2×C4×C43—42no—
435C2×C4×C43—82no—
436C2×C4×C43#12011yescharacteristic
437C2×C4×C43#12011yescharacteristic
438C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
442C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C2×Dic43—22no—
445C2×Dic43—41no—
446C2×Dic43—41no—
447C2×Dic43—41no—
448C2×Dic43—41no—
449C2×Dic43—42no—
450C2×Dic43—41no—
451C2×Dic43—41no—
452C2×Dic43—41no—
453C2×Dic43—41no—
454C2×Dic43—41no—
455Dic86—41no—
456Dic86—41no—
457Dic86—41no—
458Dic86—41no—
459C43⋊C8—22no—
460C43⋊C8—41no—
461C43⋊C8—41no—
462C43⋊C8—41no—
463#24470—431nomaximal, Sylow
464C22×C43—21no—
465C22×C43—21no—
466C22×C43—21no—
467C22×C43—21no—
468C22×C43—22no—
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—81no—
482C22×C43—81no—
483C22×C43—84no—
484C22×C43C2×#12011yescharacteristic
485C22×C43D4211yescharacteristic
486C22×C43#54611yescharacteristic
487C4×C43—21no—
488C4×C43—21no—
489C4×C43—22no—
490C4×C43—42no—
491C4×C43—41no—
492C4×C43—41no—
493C4×C43—41no—
494C4×C43—42no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43C2×#12111yescharacteristic
497C4×C43#53411yescharacteristic
498C4×C43D4211yescharacteristic
499C4×C43#54611yescharacteristic
500Dic43—42no—
501Dic43—81no—
502Dic43—81no—
503Dic43—81no—
504#3489D4311yescharacteristic
505#3056—431no—
506C2×#456—431no—
507#3007—431no—
508C2×#421—431no—
509#2621—431no—
510#2040—431no—
511#2038—431no—
512#2007—431no—
513#2005—431no—
514#1901—431no—
515#1897—431no—
516#1882—431no—
517#1860—431no—
518#1793—431no—
519C2×C43—21no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—41no—
522C2×C43—41no—
523C2×C43—42no—
524C2×C43—81no—
525C2×C43—81no—
526C2×C43#241011yescharacteristic
527C2×C43#302011yescharacteristic
528C2×C43#302211yescharacteristic
529C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
530C22×#41C2×D4311yescharacteristic
531C2×#137—431no—
532C2×#137—431no—
533C2×#137—431no—
534C22×M16—431no—
535D4×Q8—21no—
536#548—21no—
537#547—21no—
538#547—22no—
539#546—21no—
540#546—22no—
541#537—21no—
542#537C2×D4311yescharacteristic
543#536—21no—
544#536C2×D4311yescharacteristic
545C2×C4⋊Q8—431no—
546#525—21no—
547#525C2×D4311yescharacteristic
548C2×C22⋊Q8—21no—
549C2×C22⋊Q8—431no—
550C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
551#520C2×D4311yescharacteristic
552C2×#117—431no—
553#470—861no—
554#468—861no—
555#467—861no—
556#465—861no—
557#456—864no—
558#452—861no—
559#452—861no—
560#451—861no—
561#450—861no—
562#428—431no—
563#421—864no—
564C2×#104—431no—
565C2×#104—431no—
566C2×#104—431no—
567C2×#104—431no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104—431no—
570#419—431no—
571#417—431no—
572#417—431no—
573#417—431no—
574C2×#101—431no—
575C2×#101—431no—
576#407—431no—
577#398—862no—
578#397—862no—
579#391—431no—
580#391—431no—
581#382—431no—
582#343—431no—
583#343—431no—
584#339—431no—
585#339—431no—
586C43#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—22no—
5882−1+4—22no—
5892−1+4—41no—
5902−1+4—41no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—22no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—41no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
601C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
602C2×#41C22×D4311yescharacteristic
603C2×#41C22×D4311yescharacteristic
604C2×#41C22×D4311yescharacteristic
605C22×Q8—21no—
606C22×Q8—21no—
607C22×Q8—431no—
608C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
609C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
610C22×D4—21no—
611C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
612C23×C4—21no—
613C23×C4C22×D4311yescharacteristic
614#137—862no—
615#137—862no—
616#137—862no—
617#137—1721no—
618#137—1721no—
619#137—1721no—
620C2×Q16—861no—
621C2×Q16—861no—
622C2×Q16—861no—
623C2×SD16—861no—
624C2×SD16—861no—
625C2×SD16—861no—
626C2×M16—431no—
627C2×M16—431no—
628C2×M16—431no—
629C2×M16—431no—
630C2×M16—861no—
631C2×M16—862no—
632C2×M16—1721no—
633C22×C8—861no—
634C4⋊Q8—22no—
635C4⋊Q8—21no—
636C4⋊Q8—862no—
637C4⋊Q8—1721no—
638#124—22no—
639#124—21no—
640#123—22no—
641#123—22no—
642#123—22no—
643#123—21no—
644#123—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—861no—
657C22⋊Q8—861no—
658C22⋊Q8—861no—
659C22⋊Q8—861no—
660C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
661C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—21no—
666#121—21no—
667#121—22no—
668#121C22⋊D4311yescharacteristic
669#121C22⋊D4311yescharacteristic
670#120—22no—
671#120—21no—
672C4×Q8—21no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—21no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—21no—
679#117—21no—
680#117—862no—
681#117—1721no—
682#117C22×D4311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—431no—
686C2×C4⋊C4—861no—
687C2×C4⋊C4—861no—
688C2×C4⋊C4—862no—
689C2×C4⋊C4C22⋊D4312yes—
690C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—861no—
693C2×C22⋊C4—861no—
694C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
695C2×C42—431no—
696C2×C42—431no—
697#107—861no—
698#106—861no—
699#104—434no—
700#104—862no—
701#104—862no—
702#104—862no—
703#104—862no—
704#104—1721no—
705#103—861no—
706#103—861no—
707#103—861no—
708#103—861no—
709#103—861no—
710#102—861no—
711#102—861no—
712#102—861no—
713#101—862no—
714#101—1721no—
715C22⋊C8—861no—
716C22⋊C8—861no—
717#95—862no—
718#95—862no—
719#95—862no—
720C24—21no—
721C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—42no—
741#41—42no—
742#41—44no—
743#41—44no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41D4×D4312yes—
747#41#1062190012yes—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—861no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
769C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
770C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
786C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
787C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
808C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
809C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
814C22×C4C23×D4311yescharacteristic
815Q16—1722no—
816Q16—1722no—
817Q16—1722no—
818SD16—1722no—
819SD16—1722no—
820SD16—1722no—
821M16—432no—
822M16—861no—
823M16—861no—
824M16—861no—
825M16—861no—
826M16—861no—
827M16—861no—
828M16—861no—
829M16—1722no—
830C2×C8—861no—
831C2×C8—861no—
832C2×C8—861no—
833C2×C8—861no—
834C2×C8—1722no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—861no—
846C4⋊C4—861no—
847C4⋊C4—1722no—
848C4⋊C4—1724no—
849C4⋊C4—1721no—
850C4⋊C4—1721no—
851C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
852C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—1722no—
866C22⋊C4—1721no—
867C22⋊C4—1721no—
868C42—22no—
869C42—21no—
870C42—432no—
871C42—861no—
872C42—861no—
873C42—861no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—81no—
884C23#1306329411yescharacteristic
885C23#1306329411yescharacteristic
886C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—42no—
893Q8—44no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—1721no—
899Q8—1721no—
900Q8—1721no—
901Q8—1721no—
902Q8#1306329712yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—44no—
914D4—42no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—81no—
920D4—82no—
921D4#1306329712yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—862no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1722no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4—1721no—
965C2×C4#1306329411yescharacteristic
966C2×C4#1306329411yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
969C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
970C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
971C2×C4#1306337011yescharacteristic
972C2×C4#1306337011yescharacteristic
973C8—862no—
974C8—1721no—
975C8—1721no—
976C8—1721no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—22no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—84no—
997C22C2×#1306329411yescharacteristic
998C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
999C22#1458354311yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—22no—
1003C4—41no—
1004C4—42no—
1005C4—41no—
1006C4—42no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—3441no—
1010C4—3441no—
1011C4—3441no—
1012C4—1722no—
1013C4C2×#1306329711yescharacteristic
1014C4#1458345811yescharacteristic
1015C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1016C4#1458354311yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—42no—
1022C2—81no—
1023C2—81no—
1024C2#1913796911yescharacteristic
1025C2#1914395911yescharacteristic
1026C2#1914397411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
Fitting, prime radicalC43×#3489C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3489D43
hypocenterC43#24470
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144227C2semidirect
2. C2×#14583082C2semidirect
3. #19143855C2semidirect
4. C2×#14582916C2semidirect
5. #19140365C2semidirect
6. #19135821C2semidirect
7. #19135809C2semidirect
8. #19135642C2semidirect
9. #19135629C2semidirect
10. #19135064C2semidirect
11. #19135044C2semidirect
12. #19134964C2semidirect
13. #19134828C2semidirect
14. #19134554C2semidirect
18. C2×#13063355C22semidirect
20. C2×#13063323C22semidirect
32. #14582942C22semidirect
38. C2×#13063252C22semidirect
39. C2×#13063252C22semidirect
40. #14582907C22semidirect
43. #14582900C22semidirect
44. C2×#13063244C22semidirect
45. C2×#13063244C22semidirect
49. #14582806C22semidirect
50. #14582804C22semidirect
51. #14582764C22semidirect
52. #14582668C22semidirect
53. #14582668C22semidirect
54. #14582658C22semidirect
55. #14582658C22semidirect
117. #13063252D4semidirect
586. C43#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442272
C2×#145830822
#191438552
C2×#145829162
#191403652
#191358212
#191358092
#191356422
#191356292
#191350642
#191350442
#191349642
#191348282
#191345542
C43×#34892
#2447043