Finite Group Databasebeta

← #25134849

Subgroups — #25134849

Order 11008.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148270C211yesmaximal, characteristic
2#19144228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063355C2211yescharacteristic
20C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic
22#14583562—21no—
23#14583555—21no—
24#14583551—21no—
25#14583549—22no—
26#14583546—21no—
27#14583538—22no—
28#14583478—21no—
29#14583472—21no—
30#14583470C2211yescharacteristic
31C2×#13063325C2211yescharacteristic, complemented
32#14583409—21no—
33#14583406C2211yescharacteristic
34C2×#13063305C2211yescharacteristic
35C2×#13063305C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D43—21no—
37#14583380C2211yescharacteristic
38C2×#13063282C2211yescharacteristic
39#14583156—21no—
40#14583144—21no—
41#14583139—21no—
42#14583127—21no—
43#14583083—24no—
44#14583064—21no—
45#14583062—21no—
46#14583056—21no—
47#14583051—21no—
48#14582939C2211yescharacteristic, complemented
49#14582914—24no—
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51C2×#13063252C2211yescharacteristic
52C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic
54#14582909C2211yescharacteristic, complemented
55#14582898C2211yescharacteristic
56C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58#14582862C2211yescharacteristic
59#14582831—22no—
60#14582826—22no—
61#14582804C2211yescharacteristic, complemented
62#14582804C2211yescharacteristic, complemented
63#14582668C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#382C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621902D411yescharacteristic
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—22no—
84C2×#10621900D411yescharacteristic
85#41×D43—22no—
86#41×D43—22no—
87#41×D43—41no—
88#41×D43—41no—
89C22×Dic86—21no—
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C22×Dic86C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D43—21no—
93C2×Q8×D43D411yescharacteristic
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43D411yescharacteristic
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98#13063358—22no—
99#13063358—22no—
100#13063355—22no—
101#13063355—41no—
102#13063355—41no—
103#13063355—41no—
104C2×Dic172—21no—
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621885—21no—
107C2×#10621873—21no—
108C2×#10621883—21no—
109C2×#10621883—21no—
110C2×#10621877C2311yescharacteristic
111C2×#10621877C2311yescharacteristic
112C2×#10621872—21no—
113M16×D43—22no—
114M16×D43—41no—
115C2×C8×D43—21no—
116#13063325—22no—
117#13063325—41no—
118#13063324—22no—
119#13063323—21no—
120#13063312—21no—
121#13063311—22no—
122#13063310—22no—
123#13063307—22no—
124#13063307—22no—
125#13063306—21no—
126#13063306—22no—
127#13063305—21no—
128#13063305—21no—
129#13063305—21no—
130#13063305—21no—
131#13063305—21no—
132#13063305—21no—
133#13063305—21no—
134#13063305—21no—
135#13063304—21no—
136#13063304—21no—
137#13063303—22no—
138#13063302—22no—
139#13063302—22no—
140#13063301D411yescharacteristic
141#13063301D411yescharacteristic
142#13063298—22no—
143#13063297—22no—
144#13063296—22no—
145#13063296D411yescharacteristic
146#13063296D411yescharacteristic
147#13063293—22no—
148#13063293—21no—
149#13063290—21no—
150D4×Dic43—22no—
151#13063287—21no—
152C4×C22⋊D43—22no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—22no—
156#13063284C2311yescharacteristic
157#13063283—21no—
158#13063282—22no—
159#13063282—41no—
160C2×C4⋊Dic43—22no—
161C2×C4⋊Dic43—21no—
162C2×C4⋊Dic43D412yes—
163C2×Dic43⋊C4—21no—
164C4⋊C4×D43—22no—
165C4⋊C4×D43—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
169C22⋊C4×D43—22no—
170C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
171#13063258—21no—
172#13063256—21no—
173#13063253D414yescomplemented
174#13063252—22no—
175#13063252—41no—
176#13063251—22no—
177#13063250—21no—
178#13063250—21no—
179#13063248—21no—
180#13063245—21no—
181#13063243—22no—
182#13063243—41no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185C43⋊#95—22no—
186C43⋊#95—22no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C2×#41×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#121×C43—22no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199#104×C43—22no—
200#104×C43—22no—
201#103×C43—21no—
202#103×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#95×C43—22no—
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43—22no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43C2×D412yes—
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—22no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C22×Dic43—22no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43C2×D412yes—
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241#10621902—22no—
242#10621902—41no—
243Q8×D43—22no—
244Q8×D43—41no—
245Q8×D43—42no—
246Q8×D43—42no—
247#10621900—22no—
248#10621900—41no—
249#10621900—42no—
250#10621900—42no—
251#10621900—42no—
252#10621900—42no—
253#10621900—44no—
254#10621900—44no—
255D4×D43—22no—
256D4×D43—42no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—41no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—42no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898—42no—
265#10621898C2×D412yes—
266#10621898#4112yes—
267C2×D172—21no—
268C2×D172C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—22no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—22no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—42no—
279C2×C4×D43—42no—
280C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic86—22no—
285C2×Dic86—21no—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—42no—
299C2×Dic86—42no—
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301M16×C43—21no—
302M16×C43—21no—
303M16×C43—21no—
304M16×C43—21no—
305C2×C8×C43—21no—
306C2×C8×C43—21no—
307C4⋊C4×C43—22no—
308C4⋊C4×C43—21no—
309C4⋊C4×C43—21no—
310C4⋊C4×C43—21no—
311C4⋊C4×C43—21no—
312C22⋊C4×C43—22no—
313C22⋊C4×C43—22no—
314C42×C43—21no—
315C42×C43C2×D412yes—
316C22⋊Dic43—22no—
317C22⋊Dic43—22no—
318C22⋊Dic43—21no—
319C22⋊Dic43—21no—
320C22⋊Dic43—21no—
321#10621885—42no—
322#10621885—42no—
323#10621883—42no—
324#10621883—42no—
325(C2×D43)⋊C4—22no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—22no—
328(C2×D43)⋊C4—22no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—42no—
331(C2×D43)⋊C4—41no—
332(C2×D43)⋊C4—41no—
333C4⋊Dic43—22no—
334C4⋊Dic43—22no—
335C4⋊Dic43—44no—
336C4⋊Dic43—41no—
337C4⋊Dic43—41no—
338C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
340Dic43⋊C4—22no—
341Dic43⋊C4—22no—
342Dic43⋊C4—22no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—42no—
346C4×Dic43—22no—
347C4×Dic43—21no—
348C4×Dic43—21no—
349C4×Dic43—21no—
350#10621877—21no—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877C2×D412yes—
354C2×C43⋊C8—21no—
355C2×C43⋊C8—21no—
356Dic172—42no—
357#10621873—42no—
358#10621872—42no—
359C8×D43—42no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43C22×D411yescharacteristic
363C22×D43—21no—
364C22×D43—21no—
365C22×D43—21no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—42no—
369C22×D43—42no—
370C22×D43—81no—
371C22×D43#12011yescharacteristic
372C22×D43#12011yescharacteristic
373Q8×C43—21no—
374Q8×C43—21no—
375Q8×C43—21no—
376Q8×C43—21no—
377D4×C43—21no—
378D4×C43—21no—
379D4×C43—21no—
380D4×C43—21no—
381D4×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—82no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—22no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—42no—
397C2×C4×C43—42no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D43—22no—
406C22⋊D43—22no—
407C22⋊D43—42no—
408C22⋊D43—42no—
409C22⋊D43—44no—
410C22⋊D43—42no—
411C22⋊D43—81no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—22no—
418C2×Dic43—22no—
419C2×Dic43—22no—
420C2×Dic43—42no—
421C2×Dic43—44no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43#12011yescharacteristic
429C2×Dic43#12011yescharacteristic
430D172—21no—
431D172—42no—
432D172#12112yes—
433C4×D43—21no—
434C4×D43—21no—
435C4×D43—21no—
436C4×D43—21no—
437C4×D43—21no—
438C4×D43—21no—
439C4×D43—22no—
440C4×D43—21no—
441C4×D43—21no—
442C4×D43—22no—
443C4×D43—42no—
444C4×D43—42no—
445C4×D43—44no—
446C4×D43—82no—
447Dic86—21no—
448Dic86—42no—
449Dic86—44no—
450Dic86—41no—
451Dic86—41no—
452Dic86—41no—
453Dic86—41no—
454Dic86—41no—
455Dic86—41no—
456Dic86—41no—
457Dic86—41no—
458Dic86#12112yes—
459C8×C43—41no—
460C8×C43—41no—
461C43⋊C8—22no—
462C43⋊C8—41no—
463#24470—431nomaximal, Sylow
464C22×C43—21no—
465C22×C43—21no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43C2×#12011yescharacteristic
473C22×C43D4211yescharacteristic
474C22×C43#54611yescharacteristic
475C2×D43—21no—
476C2×D43—21no—
477C2×D43—22no—
478C2×D43—21no—
479C2×D43—21no—
480C2×D43—21no—
481C2×D43—21no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—84no—
487C4×C43—42no—
488C4×C43—41no—
489C4×C43—41no—
490C4×C43—42no—
491C4×C43—81no—
492C4×C43C2×#12111yescharacteristic
493C4×C43#53411yescharacteristic
494C4×C43D4211yescharacteristic
495C4×C43#54611yescharacteristic
496Dic43—22no—
497Dic43—21no—
498Dic43—21no—
499Dic43—42no—
500Dic43—41no—
501Dic43—41no—
502Dic43—81no—
503Dic43—81no—
504#3489—431no—
505#3056—431no—
506C2×#456—431no—
507#3007—431no—
508C2×#421—431no—
509#2621—431no—
510#2040D4311yescharacteristic, complemented
511#2038—431no—
512#2007—431no—
513#2005—431no—
514#1901—431no—
515#1897—431no—
516#1882—431no—
517#1860—431no—
518#1793—431no—
519C2×C43—21no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—81no—
522C2×C43—81no—
523C2×C43#241011yescharacteristic
524C2×C43#302011yescharacteristic
525C2×C43#302211yescharacteristic
526D43—41no—
527D43—41no—
528D43—42no—
529C2×2−1+4—431no—
530C22×#41—431no—
531C2×#137—431no—
532C2×#137—431no—
533C2×#137—431no—
534C22×M16—431no—
535D4×Q8—861no—
536#548—861no—
537#547—862no—
538#547—861no—
539#546—862no—
540#546—861no—
541#537—861no—
542#537C2×D4311yescharacteristic
543#536—431no—
544#536—861no—
545C2×C4⋊Q8—431no—
546#525—431no—
547#525—861no—
548C2×C22⋊Q8—431no—
549C2×C22⋊Q8—431no—
550C2×C22⋊Q8—861no—
551#520—431no—
552C2×#117—431no—
553#470—861no—
554#468—861no—
555#467—861no—
556#465—861no—
557#456—864no—
558#452—861no—
559#452—861no—
560#451—861no—
561#450—861no—
562#428—431no—
563#421—864no—
564C2×#104—431no—
565C2×#104—431no—
566C2×#104—431no—
567C2×#104—431no—
568C2×#104C2×D4311yescharacteristic
569C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
570#419—431no—
571#417—431no—
572#417C2×D4311yescharacteristic
573#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
574C2×#101—431no—
575C2×#101—431no—
576#407—431no—
577#398—862no—
578#397—862no—
579#391—431no—
580#391—431no—
581#382C2×D4311yescharacteristic, complemented
582#343—431no—
583#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
584#339—431no—
585#339—431no—
586C43#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—862no—
5882−1+4—862no—
5892−1+4—1721no—
5902−1+4—1721no—
591C2×#41—431no—
592C2×#41—431no—
593C2×#41—431no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—862no—
597C2×#41—861no—
598C2×#41—861no—
599C2×#41—862no—
600C2×#41—862no—
601C2×#41—1721no—
602C2×#41—1721no—
603C2×#41C22×D4311yescharacteristic
604C2×#41C22×D4311yescharacteristic
605C22×Q8—431no—
606C22×Q8—431no—
607C22×Q8—431no—
608C22×Q8—861no—
609C22×Q8—861no—
610C22×D4—431no—
611C22×D4—861no—
612C23×C4—431no—
613C23×C4—861no—
614#137—862no—
615#137—862no—
616#137—862no—
617#137—1721no—
618#137—1721no—
619#137—1721no—
620C2×Q16—861no—
621C2×Q16—861no—
622C2×Q16—861no—
623C2×SD16—861no—
624C2×SD16—861no—
625C2×SD16—861no—
626C2×M16—431no—
627C2×M16—431no—
628C2×M16—861no—
629C2×M16—862no—
630C2×M16—1721no—
631C2×M16C22×D4311yescharacteristic
632C2×M16C22×D4311yescharacteristic
633C22×C8—861no—
634C4⋊Q8—862no—
635C4⋊Q8—861no—
636C4⋊Q8—862no—
637C4⋊Q8—1721no—
638#124—862no—
639#124—861no—
640#123—862no—
641#123—862no—
642#123—862no—
643#123—861no—
644#123—862no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—431no—
648C22⋊Q8—431no—
649C22⋊Q8—862no—
650C22⋊Q8—862no—
651C22⋊Q8—861no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8—861no—
654C22⋊Q8—861no—
655C22⋊Q8—862no—
656C22⋊Q8—861no—
657C22⋊Q8—861no—
658C22⋊Q8—861no—
659C22⋊Q8—861no—
660C22⋊Q8—861no—
661C22⋊Q8—861no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—22no—
665#121—431no—
666#121—431no—
667#121—862no—
668#121—862no—
669#121—862no—
670#120—861no—
671#120—862no—
672C4×Q8—861no—
673C4×D4—862no—
674C4×D4—861no—
675C4×D4—861no—
676C4×D4—861no—
677C4×D4—862no—
678C4×D4—862no—
679#117—431no—
680#117—861no—
681#117—862no—
682#117—1721no—
683C2×C4⋊C4—432no—
684C2×C4⋊C4—861no—
685C2×C4⋊C4—862no—
686C2×C4⋊C4—861no—
687C2×C4⋊C4—861no—
688C2×C4⋊C4—862no—
689C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—432no—
692C2×C22⋊C4—862no—
693C2×C22⋊C4—861no—
694C2×C22⋊C4—861no—
695C2×C42—431no—
696C2×C42C22×D4311yescharacteristic
697#107—861no—
698#106—861no—
699#104—22no—
700#104—22no—
701#104—434no—
702#104—862no—
703#104—862no—
704#104—1721no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—861no—
708#103—861no—
709#103—861no—
710#102—21no—
711#102—21no—
712#102—861no—
713#101—862no—
714#101—1721no—
715C22⋊C8—861no—
716C22⋊C8—861no—
717#95—22no—
718#95—862no—
719#95—862no—
720C24—431no—
721C24—861no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—432no—
731#41—432no—
732#41—861no—
733#41—861no—
734#41—862no—
735#41—862no—
736#41—1722no—
737#41—1722no—
738#41—1722no—
739#41—1722no—
740#41—1721no—
741#41—1722no—
742#41—1722no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1724no—
746#41—1724no—
747#41—1721no—
748C2×Q8—431no—
749C2×Q8—861no—
750C2×Q8—862no—
751C2×Q8—861no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—861no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8—862no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—861no—
762C2×Q8—861no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—1722no—
765C2×Q8—1722no—
766C2×Q8—1721no—
767C2×Q8—1722no—
768C2×Q8—1722no—
769C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
770C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—431no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—862no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—862no—
783C2×D4—1721no—
784C2×D4—1722no—
785C2×D4—1722no—
786C2×D4D4×D4311yescharacteristic
787C2×D4D4×D4311yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—431no—
793C22×C4—431no—
794C22×C4—431no—
795C22×C4—431no—
796C22×C4—431no—
797C22×C4—432no—
798C22×C4—861no—
799C22×C4—862no—
800C22×C4—861no—
801C22×C4—862no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—862no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—1722no—
812C22×C4—1722no—
813C22×C4D4×D4312yes—
814C22×C4C23×D4311yescharacteristic
815Q16—1722no—
816Q16—1722no—
817Q16—1722no—
818SD16—1722no—
819SD16—1722no—
820SD16—1722no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—432no—
826M16—861no—
827M16—861no—
828M16—861no—
829M16—1722no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—861no—
833C2×C8—861no—
834C2×C8—1722no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—431no—
841C4⋊C4—431no—
842C4⋊C4—862no—
843C4⋊C4—862no—
844C4⋊C4—861no—
845C4⋊C4—861no—
846C4⋊C4—862no—
847C4⋊C4—862no—
848C4⋊C4—862no—
849C4⋊C4—1722no—
850C4⋊C4—1724no—
851C4⋊C4—1721no—
852C4⋊C4—1721no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—862no—
856C22⋊C4—862no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—861no—
859C22⋊C4—862no—
860C22⋊C4—861no—
861C22⋊C4—861no—
862C22⋊C4—862no—
863C22⋊C4—862no—
864C22⋊C4—861no—
865C22⋊C4—1722no—
866C22⋊C4—1721no—
867C22⋊C4—1721no—
868C42—21no—
869C42—862no—
870C42—861no—
871C42—861no—
872C42—861no—
873C42D4×D4312yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—431no—
877C23—431no—
878C23—861no—
879C23—861no—
880C23—861no—
881C23—3441no—
882C23—1721no—
883C23—1721no—
884C23—1722no—
885C23—1722no—
886C23C2×D4×D4311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—21no—
891Q8—432no—
892Q8—861no—
893Q8—1722no—
894Q8—1724no—
895Q8—1721no—
896Q8—1721no—
897Q8—1721no—
898Q8—1721no—
899Q8—1721no—
900Q8—1721no—
901Q8—1721no—
902Q8—1721no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—82no—
912D4—432no—
913D4—862no—
914D4—862no—
915D4—861no—
916D4—3441no—
917D4—1722no—
918D4—1722no—
919D4—1722no—
920D4—1724no—
921D4—1722no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—431no—
936C2×C4—431no—
937C2×C4—861no—
938C2×C4—861no—
939C2×C4—861no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—861no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—862no—
947C2×C4—861no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—862no—
950C2×C4—861no—
951C2×C4—861no—
952C2×C4—862no—
953C2×C4—862no—
954C2×C4—862no—
955C2×C4—3442no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1722no—
958C2×C4—1724no—
959C2×C4—1722no—
960C2×C4—1724no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4—1721no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4—1721no—
967C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
970C2×C4#41×D4311yescharacteristic
971C2×C4#1306337111yescharacteristic
972C2×C4#1306337111yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—862no—
976C8—1721no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—861no—
986C22—861no—
987C22—861no—
988C22—861no—
989C22—861no—
990C22—861no—
991C22—862no—
992C22—3441no—
993C22—3441no—
994C22—3444no—
995C22—1721no—
996C22—1721no—
997C22#120×D4311yescharacteristic
998C22#1458353311yescharacteristic
999C22#1458354211yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—861no—
1006C4—861no—
1007C4—862no—
1008C4—3441no—
1009C4—3441no—
1010C4—1721no—
1011C4—1721no—
1012C4—1722no—
1013C4#121×D4311yescharacteristic
1014C4#1458346011yescharacteristic
1015C4#1458353311yescharacteristic
1016C4#1458354111yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—81no—
1021C2—1721no—
1022C2—1721no—
1023C2—1722no—
1024C2#1913796411yescharacteristic
1025C2#1914395611yescharacteristic
1026C2#1914397011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2040C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148270C2
hypercenter#2040D43
hypocenterC43#24470
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144228C2semidirect
3. C2×#14583083C2semidirect
4. #19143856C2semidirect
5. C2×#14582914C2semidirect
6. #19140364C2semidirect
7. #19135810C2semidirect
8. #19135642C2semidirect
9. #19135630C2semidirect
10. #19135062C2semidirect
11. #19135040C2semidirect
12. #19134963C2semidirect
13. #19134827C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#2040C2semidirect
20. C2×#13063355C22semidirect
31. C2×#13063325C22semidirect
48. #14582939C22semidirect
52. C2×#13063252C22semidirect
54. #14582909C22semidirect
56. C2×#13063243C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
61. #14582804C22semidirect
62. #14582804C22semidirect
63. #14582668C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#417C22semidirect
71. C43×#382C22semidirect
72. C43×#343C22semidirect
173. #13063253D4semidirect
510. #2040D43semidirect
569. C2×#104C2×D43semidirect
573. #417C2×D43semidirect
581. #382C2×D43semidirect
583. #343C2×D43semidirect
586. C43#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482702
#191442282
C2×#145830832
#191438562
C2×#145829142
#191403642
#191358102
#191356422
#191356302
#191350622
#191350402
#191349632
#191348272
#191345522
C43×#20402
#2447043