Finite Group Databasebeta

← #25134851

Subgroups — #25134851

Order 11008.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148273C211yesmaximal, characteristic
2#19144223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic
21#14583564—21no—
22#14583557—21no—
23#14583552—21no—
24#14583547—22no—
25#14583542—21no—
26#14583541—22no—
27#14583479—21no—
28#14583477C2211yescharacteristic
29#14583472—21no—
30#14583412—21no—
31#14583411C2211yescharacteristic
32C2×#13063301C2211yescharacteristic
33C2×#13063301C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D43—21no—
35#14583379C2211yescharacteristic
36C2×#13063282C2211yescharacteristic
37#14583156—21no—
38#14583148—21no—
39#14583139—21no—
40#14583131—21no—
41#14583081—24no—
42#14583060—21no—
43#14583058—21no—
44#14583053—21no—
45#14583048—21no—
46#14582942C2211yescharacteristic, complemented
47#14582914—24no—
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063252C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53#14582901C2211yescharacteristic
54#14582901C2211yescharacteristic, complemented
55#14582900C2211yescharacteristic
56C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
57#14582862C2211yescharacteristic
58#14582830—22no—
59#14582825—22no—
60#14582806C2211yescharacteristic, complemented
61#14582806C2211yescharacteristic, complemented
62#14582765C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic
67C43×#536C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—41no—
76#13063373—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902D411yescharacteristic
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900D411yescharacteristic
86#41×D43—22no—
87#41×D43—22no—
88#41×D43—41no—
89#41×D43—41no—
90C2×Q8×D43—21no—
91C2×Q8×D43—21no—
92C2×Q8×D43D411yescharacteristic
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43D411yescharacteristic
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97#13063356—22no—
98#13063356—22no—
99#13063356—22no—
100#13063356—41no—
101C2×#10621885—21no—
102C2×#10621885—21no—
103C2×#10621884—21no—
104C2×#10621884—21no—
105C2×#10621877C2311yescharacteristic
106C2×#10621877C2311yescharacteristic
107C2×#10621872—21no—
108M16×D43—22no—
109M16×D43—41no—
110C2×C8×D43—21no—
111#13063324—22no—
112#13063311—22no—
113#13063310—22no—
114#13063310—22no—
115#13063309—21no—
116#13063307—22no—
117#13063305D411yescharacteristic
118#13063305D411yescharacteristic
119#13063304—21no—
120#13063303—22no—
121#13063303—22no—
122#13063302—22no—
123#13063301—21no—
124#13063301—21no—
125#13063301—21no—
126#13063301—21no—
127#13063301—21no—
128#13063301—21no—
129#13063301—21no—
130#13063301—21no—
131#13063301—21no—
132#13063300—22no—
133#13063300D411yescharacteristic
134#13063300D411yescharacteristic
135#13063299—21no—
136#13063298—22no—
137#13063298—22no—
138#13063297—22no—
139#13063296—21no—
140#13063295—22no—
141#13063295—21no—
142C4×Dic86—21no—
143C4×D172—21no—
144C4×D172—21no—
145C4×D172—21no—
146#13063287—22no—
147(C22⋊D43)⋊C4—22no—
148(C22⋊D43)⋊C4—22no—
149#13063283—21no—
150#13063282—22no—
151#13063282—41no—
152C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4D412yes—
157C4⋊C4×D43—22no—
158C4⋊C4×D43—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
162C22⋊C4×D43—22no—
163C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
164#13063258—21no—
165#13063256—21no—
166#13063253—22no—
167#13063253D414yescomplemented
168#13063252—22no—
169#13063251—22no—
170#13063251—41no—
171#13063250—21no—
172#13063250—21no—
173#13063249—21no—
174#13063247—21no—
175#13063247—21no—
176#13063246—21no—
177#13063244—22no—
178(C2×D43)⋊C8—21no—
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180C43⋊#95—22no—
181C43⋊#95—22no—
182C43⋊#95—22no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
186#137×C43—41no—
187#137×C43—41no—
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C43—21no—
193C4⋊Q8×C43—22no—
194C4⋊Q8×C43—41no—
195#124×C43—21no—
196#123×C43—22no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C43—22no—
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#104×C43—22no—
203#103×C43—21no—
204#103×C43—21no—
205#101×C43—41no—
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43—21no—
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43C2×D412yes—
231C22×C4×C43C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D412yes—
242#10621902—22no—
243#10621902—41no—
244#10621902—42no—
245#10621902—42no—
246#10621902—42no—
247#10621902—42no—
248Q8×D43—22no—
249Q8×D43—41no—
250Q8×D43—42no—
251Q8×D43—42no—
252Q8×D43—42no—
253Q8×D43—42no—
254#10621900—22no—
255#10621900—41no—
256#10621900—42no—
257#10621900—42no—
258D4×D43—22no—
259D4×D43—42no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—41no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—42no—
269#10621898—42no—
270#10621898—44no—
271#10621898—44no—
272#10621898C2×D412yes—
273#10621898#4112yes—
274C2×D172—22no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172C2×D411yescharacteristic
279C2×D172C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—22no—
286C2×C4×D43—22no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—22no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—42no—
292C2×C4×D43—42no—
293C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
297C2×Dic86—22no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301Q16×C43—42no—
302SD16×C43—42no—
303M16×C43—21no—
304M16×C43—21no—
305M16×C43—21no—
306M16×C43—21no—
307C2×C8×C43—21no—
308C2×C8×C43—21no—
309C4⋊C4×C43—22no—
310C4⋊C4×C43—22no—
311C4⋊C4×C43—44no—
312C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C43—22no—
315C22⋊C4×C43—22no—
316C22⋊C4×C43—21no—
317C42×C43—21no—
318C42×C43—21no—
319C42×C43C2×D412yes—
320C22⋊Dic43—22no—
321#10621885—42no—
322#10621885—42no—
323#10621884—42no—
324#10621884—42no—
325(C2×D43)⋊C4—22no—
326(C2×D43)⋊C4—22no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—22no—
331(C2×D43)⋊C4—22no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—42no—
334(C2×D43)⋊C4—41no—
335(C2×D43)⋊C4—41no—
336C4⋊Dic43—21no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43—21no—
340C4⋊Dic43—21no—
341C4⋊Dic43—21no—
342Dic43⋊C4—22no—
343Dic43⋊C4—22no—
344Dic43⋊C4—22no—
345Dic43⋊C4—22no—
346Dic43⋊C4—42no—
347Dic43⋊C4—41no—
348Dic43⋊C4—41no—
349C4×Dic43—22no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877C2×D412yes—
356C2×C43⋊C8—21no—
357C2×C43⋊C8—21no—
358#10621872—42no—
359C8×D43—42no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43C22×D411yescharacteristic
362C22×D43—21no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—21no—
365C22×D43—21no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—42no—
369C22×D43—42no—
370C22×D43—81no—
371C22×D43#12011yescharacteristic
372C22×D43#12011yescharacteristic
373Q8×C43—21no—
374Q8×C43—21no—
375Q8×C43—41no—
376Q8×C43—41no—
377Q8×C43—41no—
378Q8×C43—41no—
379Q8×C43—41no—
380Q8×C43—41no—
381Q8×C43—41no—
382Q8×C43—41no—
383D4×C43—21no—
384D4×C43—21no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—41no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—22no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—22no—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D43—22no—
408C22⋊D43—22no—
409C22⋊D43—42no—
410C22⋊D43—42no—
411C22⋊D43—41no—
412C22⋊D43—41no—
413C22⋊D43—82no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—22no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—42no—
420C2×Dic43—42no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—42no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43#12011yescharacteristic
427C2×Dic43#12011yescharacteristic
428D172—21no—
429D172—21no—
430D172—21no—
431D172—42no—
432D172—42no—
433D172—44no—
434D172—81no—
435D172#12112yes—
436C4×D43—21no—
437C4×D43—21no—
438C4×D43—21no—
439C4×D43—21no—
440C4×D43—21no—
441C4×D43—21no—
442C4×D43—22no—
443C4×D43—21no—
444C4×D43—21no—
445C4×D43—22no—
446C4×D43—42no—
447C4×D43—42no—
448C4×D43—44no—
449C4×D43—44no—
450C4×D43—41no—
451C4×D43—41no—
452C4×D43—82no—
453Dic86—21no—
454Dic86—21no—
455Dic86—21no—
456Dic86—42no—
457Dic86—44no—
458Dic86#12112yes—
459C8×C43—41no—
460C8×C43—41no—
461C43⋊C8—22no—
462C43⋊C8—41no—
463#24470—431nomaximal, Sylow
464C22×C43—21no—
465C22×C43—21no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43C2×#12011yescharacteristic
470C22×C43D4211yescharacteristic
471C22×C43#54611yescharacteristic
472C2×D43—21no—
473C2×D43—21no—
474C2×D43—22no—
475C2×D43—21no—
476C2×D43—21no—
477C2×D43—21no—
478C2×D43—21no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—84no—
487C4×C43—42no—
488C4×C43—42no—
489C4×C43—41no—
490C4×C43—41no—
491C4×C43—41no—
492C4×C43—81no—
493C4×C43C2×#12111yescharacteristic
494C4×C43#53411yescharacteristic
495C4×C43D4211yescharacteristic
496C4×C43#54611yescharacteristic
497Dic43—22no—
498Dic43—21no—
499Dic43—21no—
500Dic43—41no—
501Dic43—42no—
502Dic43—81no—
503Dic43—81no—
504#3489—431no—
505#3056—431no—
506C2×#456—431no—
507#3007—431no—
508C2×#421—431no—
509#2621—431no—
510#2040—431no—
511#2038—431no—
512#2007—431no—
513#2005D4311yescharacteristic, complemented
514#1901—431no—
515#1897—431no—
516#1882—431no—
517#1860—431no—
518#1793—431no—
519C2×C43—21no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—81no—
522C2×C43#241011yescharacteristic
523C2×C43#302011yescharacteristic
524C2×C43#302211yescharacteristic
525D43—41no—
526D43—41no—
527D43—42no—
528D43—81no—
529C2×2−1+4—431no—
530C22×#41—431no—
531C2×#137—431no—
532C2×#137—431no—
533C2×#137C2×D4311yescharacteristic
534C22×M16—431no—
535D4×Q8—861no—
536#548—861no—
537#547—862no—
538#547—861no—
539#546—862no—
540#546—861no—
541#537—431no—
542#537—861no—
543#536—861no—
544#536C2×D4311yescharacteristic
545C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
546#525—431no—
547#525—861no—
548C2×C22⋊Q8—431no—
549C2×C22⋊Q8—431no—
550C2×C22⋊Q8—861no—
551#520—431no—
552C2×#117—431no—
553#470—861no—
554#468—861no—
555#467—861no—
556#465—861no—
557#456—864no—
558#452—861no—
559#452—861no—
560#451—861no—
561#450—861no—
562#428—431no—
563#421—864no—
564C2×#104—431no—
565C2×#104—431no—
566C2×#104—431no—
567C2×#104—431no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104C2×D4311yescharacteristic
570#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
571#417—431no—
572#417—431no—
573#417—431no—
574C2×#101—431no—
575C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
576#407—431no—
577#398—862no—
578#397—862no—
579#391—431no—
580#391—431no—
581#382—431no—
582#343—431no—
583#343—431no—
584#339—431no—
585#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
586C43#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—862no—
5882−1+4—862no—
5892−1+4—1721no—
5902−1+4—1721no—
591C2×#41—431no—
592C2×#41—431no—
593C2×#41—431no—
594C2×#41—431no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—861no—
597C2×#41—861no—
598C2×#41—861no—
599C2×#41—862no—
600C2×#41—862no—
601C2×#41—862no—
602C2×#41—1721no—
603C2×#41—1721no—
604C2×#41C22×D4311yescharacteristic
605C22×Q8—431no—
606C22×Q8—861no—
607C22×Q8—861no—
608C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
609C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
610C22×D4—431no—
611C22×D4—861no—
612C23×C4—431no—
613C23×C4—861no—
614#137—41no—
615#137—41no—
616#137—862no—
617#137—862no—
618#137—862no—
619#137—1721no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—861no—
622C2×Q16—861no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—861no—
625C2×SD16—861no—
626C2×M16—431no—
627C2×M16—431no—
628C2×M16—861no—
629C2×M16—862no—
630C2×M16—1721no—
631C2×M16C22×D4311yescharacteristic
632C2×M16C22×D4311yescharacteristic
633C22×C8—861no—
634C4⋊Q8—21no—
635C4⋊Q8—22no—
636C4⋊Q8—41no—
637C4⋊Q8—862no—
638#124—21no—
639#124—862no—
640#123—22no—
641#123—861no—
642#123—862no—
643#123—862no—
644#123—862no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—431no—
648C22⋊Q8—431no—
649C22⋊Q8—862no—
650C22⋊Q8—862no—
651C22⋊Q8—862no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8—861no—
654C22⋊Q8—861no—
655C22⋊Q8—861no—
656C22⋊Q8—861no—
657C22⋊Q8—861no—
658C22⋊Q8—861no—
659C22⋊Q8—861no—
660C22⋊Q8—861no—
661C22⋊Q8—861no—
662#121—431no—
663#121—431no—
664#121—862no—
665#121—862no—
666#121—862no—
667#121—861no—
668#121—862no—
669#121—861no—
670#120—861no—
671#120—862no—
672C4×Q8—861no—
673C4×D4—861no—
674C4×D4—861no—
675C4×D4—861no—
676C4×D4—862no—
677C4×D4—862no—
678C4×D4—862no—
679#117—861no—
680#117—862no—
681#117—1721no—
682#117C22×D4311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—432no—
685C2×C4⋊C4—431no—
686C2×C4⋊C4—431no—
687C2×C4⋊C4—862no—
688C2×C4⋊C4—861no—
689C2×C4⋊C4—861no—
690C2×C4⋊C4—861no—
691C2×C22⋊C4—432no—
692C2×C22⋊C4—862no—
693C2×C22⋊C4—861no—
694C2×C22⋊C4—861no—
695C2×C42—431no—
696C2×C42C22×D4311yescharacteristic
697#107—861no—
698#106—861no—
699#104—22no—
700#104—434no—
701#104—862no—
702#104—862no—
703#104—862no—
704#104—1721no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—861no—
708#103—861no—
709#103—861no—
710#102—861no—
711#102—861no—
712#102—861no—
713#101—41no—
714#101—862no—
715C22⋊C8—861no—
716C22⋊C8—861no—
717#95—862no—
718#95—862no—
719#95—862no—
720C24—431no—
721C24—861no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—432no—
727#41—432no—
728#41—861no—
729#41—861no—
730#41—862no—
731#41—862no—
732#41—861no—
733#41—861no—
734#41—861no—
735#41—861no—
736#41—1724no—
737#41—1724no—
738#41—1722no—
739#41—1722no—
740#41—1721no—
741#41—1722no—
742#41—1722no—
743#41—1721no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—431no—
761C2×Q8—431no—
762C2×Q8—861no—
763C2×Q8—862no—
764C2×Q8—862no—
765C2×Q8—1721no—
766C2×Q8—1722no—
767C2×Q8—1722no—
768C2×Q8—1722no—
769C2×Q8—1722no—
770C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—431no—
773C2×D4—431no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—862no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—862no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—862no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—1721no—
785C2×D4—1722no—
786C2×D4—1722no—
787C2×D4D4×D4311yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—431no—
792C22×C4—431no—
793C22×C4—431no—
794C22×C4—431no—
795C22×C4—431no—
796C22×C4—432no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—862no—
799C22×C4—861no—
800C22×C4—862no—
801C22×C4—862no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—1722no—
812C22×C4—1722no—
813C22×C4D4×D4312yes—
814C22×C4C23×D4311yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—1722no—
817Q16—1722no—
818SD16—42no—
819SD16—1722no—
820SD16—1722no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—432no—
826M16—861no—
827M16—861no—
828M16—861no—
829M16—1722no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—861no—
833C2×C8—861no—
834C2×C8—1722no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—44no—
838C4⋊C4—862no—
839C4⋊C4—862no—
840C4⋊C4—861no—
841C4⋊C4—861no—
842C4⋊C4—862no—
843C4⋊C4—862no—
844C4⋊C4—861no—
845C4⋊C4—861no—
846C4⋊C4—861no—
847C4⋊C4—861no—
848C4⋊C4—1722no—
849C4⋊C4—1721no—
850C4⋊C4—1721no—
851C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—862no—
859C22⋊C4—862no—
860C22⋊C4—861no—
861C22⋊C4—861no—
862C22⋊C4—862no—
863C22⋊C4—862no—
864C22⋊C4—862no—
865C22⋊C4—1722no—
866C22⋊C4—1721no—
867C22⋊C4—1721no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—862no—
871C42—861no—
872C42—861no—
873C42D4×D4312yes—
874C23—21no—
875C23—431no—
876C23—431no—
877C23—861no—
878C23—861no—
879C23—861no—
880C23—861no—
881C23—3441no—
882C23—1721no—
883C23—1721no—
884C23—1722no—
885C23—1722no—
886C23C2×D4×D4311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—432no—
898Q8—861no—
899Q8—861no—
900Q8—861no—
901Q8—1722no—
902Q8—1724no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—432no—
908D4—862no—
909D4—862no—
910D4—861no—
911D4—861no—
912D4—861no—
913D4—3441no—
914D4—3442no—
915D4—1722no—
916D4—1724no—
917D4—1722no—
918D4—1722no—
919D4—1722no—
920D4—1721no—
921D4—1721no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—431no—
937C2×C4—431no—
938C2×C4—861no—
939C2×C4—861no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—861no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—862no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—861no—
950C2×C4—862no—
951C2×C4—862no—
952C2×C4—861no—
953C2×C4—3442no—
954C2×C4—1722no—
955C2×C4—1722no—
956C2×C4—1724no—
957C2×C4—1724no—
958C2×C4—1722no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1722no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4—1721no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4—1722no—
967C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
970C2×C4#41×D4311yescharacteristic
971C2×C4#1306337011yescharacteristic
972C2×C4#1306337011yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—862no—
976C8—1721no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—861no—
983C22—861no—
984C22—861no—
985C22—861no—
986C22—861no—
987C22—861no—
988C22—862no—
989C22—3441no—
990C22—3441no—
991C22—3444no—
992C22—1721no—
993C22—1721no—
994C22—1721no—
995C22—1721no—
996C22—1721no—
997C22#120×D4311yescharacteristic
998C22#1458353111yescharacteristic
999C22#1458353811yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—861no—
1007C4—861no—
1008C4—862no—
1009C4—3441no—
1010C4—3441no—
1011C4—1722no—
1012C4—1721no—
1013C4#121×D4311yescharacteristic
1014C4#1458345911yescharacteristic
1015C4#1458353411yescharacteristic
1016C4#1458354611yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—3441no—
1021C2—1721no—
1022C2—1721no—
1023C2—1722no—
1024C2#1913796211yescharacteristic
1025C2#1914396011yescharacteristic
1026C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2005C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148273C2
hypercenter#2005D43
hypocenterC43#24470
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144223C2semidirect
3. C2×#14583081C2semidirect
4. #19143851C2semidirect
5. C2×#14582914C2semidirect
6. #19140362C2semidirect
7. #19135823C2semidirect
8. #19135809C2semidirect
9. #19135640C2semidirect
10. #19135060C2semidirect
11. #19135042C2semidirect
12. #19134961C2semidirect
13. #19134829C2semidirect
14. #19134556C2semidirect
15. C43×#2005C2semidirect
19. C2×#13063356C22semidirect
46. #14582942C22semidirect
49. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582901C22semidirect
56. C2×#13063244C22semidirect
60. #14582806C22semidirect
61. #14582806C22semidirect
62. #14582765C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C43C22semidirect
70. C43×#419C22semidirect
71. C2×#101×C43C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
167. #13063253D4semidirect
513. #2005D43semidirect
545. C2×C4⋊Q8C2×D43semidirect
570. #419C2×D43semidirect
575. C2×#101C2×D43semidirect
585. #339C2×D43semidirect
586. C43#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482732
#191442232
C2×#145830812
#191438512
C2×#145829142
#191403622
#191358232
#191358092
#191356402
#191350602
#191350422
#191349612
#191348292
#191345562
C43×#20052
#2447043