Finite Group Databasebeta

← #25134855

Subgroups — #25134855

Order 11008.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148271C211yesmaximal, characteristic
2#19144221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C2×#13063356C2211yescharacteristic
20C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10621877C2211yescharacteristic
22#14583562—21no—
23#14583559—21no—
24#14583551—21no—
25#14583550—22no—
26#14583540—21no—
27#14583539—22no—
28#14583480C2211yescharacteristic
29#14583479—21no—
30#14583473C2211yescharacteristic
31#14583472—21no—
32#14583412—21no—
33#14583410C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D43—21no—
35#14583380C2211yescharacteristic
36#14583155—21no—
37#14583147—21no—
38#14583138—21no—
39#14583130—21no—
40#14583081—24no—
41#14583059—21no—
42#14583059—21no—
43#14583054—21no—
44#14583049—21no—
45#14582939C2211yescharacteristic, complemented
46#14582917—24no—
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
53#14582908C2211yescharacteristic, complemented
54#14582898C2211yescharacteristic
55#14582898C2211yescharacteristic
56#14582898C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
59#14582863C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic, complemented
61#14582668C2211yescharacteristic, complemented
62#14582659C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
67C2×#117×C43C2211yescharacteristic
68C43×#398—22no—
69C43×#397—22no—
70C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#382C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—41no—
76#13063373—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—22no—
82C2×#10621898—22no—
83C2×#10621898—22no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621898—41no—
86C2×#10621898D411yescharacteristic
87C2×#10621898D411yescharacteristic
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C2×#10621898C2311yescharacteristic
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C22×Dic86D411yescharacteristic
92C2×Q8×D43—21no—
93C2×Q8×D43—21no—
94C22×D172D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97#13063356—22no—
98#13063356—22no—
99#13063356—22no—
100#13063356—41no—
101#13063356—41no—
102#13063356—41no—
103C2×#10621885—21no—
104C2×#10621885—21no—
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621884—21no—
107C2×#10621884—21no—
108C2×#10621884—21no—
109C2×#10621877—21no—
110C2×#10621877—22no—
111C2×#10621877—41no—
112C2×#10621877C2311yescharacteristic
113C2×#10621877C2311yescharacteristic
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C22×C43⋊C8—21no—
117#13063324—22no—
118#13063323—21no—
119#13063314—21no—
120#13063311—22no—
121#13063310—22no—
122#13063310—22no—
123#13063308—21no—
124#13063308—22no—
125#13063307—22no—
126#13063305—21no—
127#13063305—21no—
128#13063304D411yescharacteristic
129#13063304D411yescharacteristic
130#13063303—22no—
131#13063303—22no—
132#13063302—22no—
133#13063301—21no—
134#13063301—21no—
135#13063300—22no—
136#13063300—21no—
137#13063300—21no—
138#13063299—22no—
139#13063299D411yescharacteristic
140#13063299D411yescharacteristic
141#13063298—22no—
142#13063298—22no—
143#13063295—22no—
144#13063294—21no—
145#13063290—21no—
146#13063287—22no—
147#13063287—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—22no—
151(C22⋊D43)⋊C4—22no—
152#13063284C2311yescharacteristic
153#13063283—21no—
154C4⋊C4×D43—22no—
155C4⋊C4×D43—21no—
156C22⋊C4×D43—22no—
157#13063258—21no—
158#13063256—21no—
159#13063253—22no—
160#13063253—22no—
161#13063253—22no—
162#13063253—22no—
163#13063253—41no—
164#13063253D414yescomplemented
165#13063249—21no—
166#13063249—21no—
167#13063248—21no—
168#13063248—21no—
169#13063248—21no—
170#13063245—21no—
171#13063245—21no—
172#13063245—21no—
173#13063244—22no—
174#13063244—41no—
175C22⋊(C43⋊C8)—21no—
176C22⋊(C43⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
179C23×C4×C43C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C43—22no—
181C4⋊Q8×C43—41no—
182C22⋊Q8×C43—21no—
183C22⋊Q8×C43—21no—
184C22⋊Q8×C43—21no—
185C22⋊Q8×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43—21no—
187C22⋊Q8×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43—21no—
190#117×C43—22no—
191#117×C43—41no—
192C2×C4⋊C4×C43—21no—
193C2×C4⋊C4×C43—21no—
194C2×C4⋊C4×C43—22no—
195C2×C4⋊C4×C43D412yes—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43D412yes—
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202C2×C42×C43C2311yescharacteristic
203#95×C43—22no—
204#95×C43—22no—
205#95×C43—22no—
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2×D412yes—
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D412yes—
235C22×C4×C43C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C22×Dic43—21no—
246#10621902—42no—
247#10621902—42no—
248#10621902—42no—
249#10621902—42no—
250Q8×D43—42no—
251Q8×D43—42no—
252Q8×D43—42no—
253Q8×D43—42no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—22no—
265#10621898—22no—
266#10621898—41no—
267#10621898—41no—
268#10621898—42no—
269#10621898—42no—
270#10621898—42no—
271#10621898—42no—
272#10621898—44no—
273#10621898—44no—
274#10621898C2×D412yes—
275#10621898#4112yes—
276C2×D172—22no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—22no—
279C2×D172—22no—
280C2×D172—41no—
281C2×D172C2×D411yescharacteristic
282C2×D172C2×D411yescharacteristic
283C2×D172C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—22no—
286C2×C4×D43—22no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—22no—
292C2×C4×D43—42no—
293C2×C4×D43—42no—
294C2×Dic86—22no—
295C2×Dic86—22no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—41no—
298C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C43—22no—
302C4⋊C4×C43—22no—
303C4⋊C4×C43—21no—
304C4⋊C4×C43—21no—
305C4⋊C4×C43—21no—
306C4⋊C4×C43—21no—
307C4⋊C4×C43—42no—
308C4⋊C4×C43—44no—
309C4⋊C4×C43—41no—
310C4⋊C4×C43—41no—
311C22⋊C4×C43—22no—
312C22⋊C4×C43—22no—
313C22⋊C4×C43—42no—
314C22⋊C4×C43—41no—
315C22⋊C4×C43—41no—
316C42×C43—21no—
317C42×C43—21no—
318C42×C43—21no—
319C42×C43C2×D412yes—
320C22⋊Dic43—21no—
321C22⋊Dic43—21no—
322C22⋊Dic43—21no—
323#10621885—42no—
324#10621885—42no—
325#10621885—42no—
326#10621884—42no—
327#10621884—42no—
328#10621884—42no—
329(C2×D43)⋊C4—22no—
330(C2×D43)⋊C4—22no—
331(C2×D43)⋊C4—22no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336C4⋊Dic43—22no—
337C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
339Dic43⋊C4—22no—
340Dic43⋊C4—22no—
341Dic43⋊C4—22no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344C4×Dic43—22no—
345C4×Dic43—21no—
346#10621877—21no—
347#10621877—21no—
348#10621877—21no—
349#10621877—21no—
350#10621877—21no—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—42no—
354#10621877C2×D412yes—
355C2×C43⋊C8—21no—
356C2×C43⋊C8—21no—
357C2×C43⋊C8—21no—
358C2×C43⋊C8—21no—
359C2×C43⋊C8—42no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43#12011yescharacteristic
365C23×C43#12011yescharacteristic
366C23×C43C22×D411yescharacteristic
367C22×D43—21no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—42no—
371C22×D43—42no—
372C22×D43—81no—
373Q8×C43—41no—
374Q8×C43—41no—
375Q8×C43—41no—
376Q8×C43—41no—
377Q8×C43—41no—
378Q8×C43—41no—
379Q8×C43—41no—
380Q8×C43—41no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—22no—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—22no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—42no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—42no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43#12011yescharacteristic
408C2×C4×C43#12011yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D43—22no—
416C22⋊D43—22no—
417C22⋊D43—42no—
418C22⋊D43—42no—
419C22⋊D43—42no—
420C22⋊D43—41no—
421C22⋊D43—41no—
422C22⋊D43—41no—
423C22⋊D43—41no—
424C22⋊D43—81no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—42no—
431D172—21no—
432D172—21no—
433D172—21no—
434D172—21no—
435D172—21no—
436D172—42no—
437D172—44no—
438D172—82no—
439D172#12112yes—
440C4×D43—22no—
441C4×D43—22no—
442C4×D43—42no—
443C4×D43—44no—
444C4×D43—42no—
445C4×D43—44no—
446C4×D43—41no—
447C4×D43—41no—
448C4×D43—41no—
449C4×D43—41no—
450C4×D43—82no—
451Dic86—21no—
452Dic86—21no—
453Dic86—21no—
454Dic86—21no—
455Dic86—21no—
456Dic86—42no—
457Dic86—44no—
458Dic86#12112yes—
459C43⋊C8—22no—
460C43⋊C8—41no—
461C43⋊C8—41no—
462C43⋊C8—41no—
463#24470—431nomaximal, Sylow
464C22×C43—21no—
465C22×C43—21no—
466C22×C43—21no—
467C22×C43—21no—
468C22×C43—21no—
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—21no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43C2×#12011yescharacteristic
475C22×C43D4211yescharacteristic
476C22×C43#54611yescharacteristic
477C2×D43—22no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—84no—
487C4×C43—21no—
488C4×C43—21no—
489C4×C43—42no—
490C4×C43—42no—
491C4×C43—42no—
492C4×C43—81no—
493C4×C43—81no—
494C4×C43—81no—
495C4×C43C2×#12111yescharacteristic
496C4×C43#53411yescharacteristic
497C4×C43D4211yescharacteristic
498C4×C43#54611yescharacteristic
499Dic43—22no—
500Dic43—41no—
501Dic43—41no—
502Dic43—41no—
503Dic43—41no—
504#3489—431no—
505#3056—431no—
506C2×#456—431no—
507#3007—431no—
508C2×#421—431no—
509#2621D4311yescharacteristic, complemented
510#2040—431no—
511#2038—431no—
512#2007—431no—
513#2005—431no—
514#1901—431no—
515#1897—431no—
516#1882—431no—
517#1860—431no—
518#1793—431no—
519C2×C43—21no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—41no—
522C2×C43—41no—
523C2×C43#241011yescharacteristic
524C2×C43#302011yescharacteristic
525C2×C43#302211yescharacteristic
526D43—42no—
527D43—81no—
528D43—81no—
529C2×2−1+4—431no—
530C22×#41—431no—
531C2×#137—431no—
532C2×#137—431no—
533C2×#137—431no—
534C22×M16—431no—
535D4×Q8—861no—
536#548—861no—
537#547—861no—
538#547—862no—
539#546—861no—
540#546—862no—
541#537—431no—
542#537—861no—
543#536—431no—
544#536—861no—
545C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
546#525—431no—
547#525—861no—
548C2×C22⋊Q8—861no—
549C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
550C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
551#520—431no—
552C2×#117C2×D4311yescharacteristic
553#470—861no—
554#468—861no—
555#467—861no—
556#465—861no—
557#456—864no—
558#452—861no—
559#452—861no—
560#451—861no—
561#450—861no—
562#428—431no—
563#421—864no—
564C2×#104—431no—
565C2×#104—431no—
566C2×#104—431no—
567C2×#104—431no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104—431no—
570#419—431no—
571#417—431no—
572#417—431no—
573#417—431no—
574C2×#101—431no—
575C2×#101—431no—
576#407—431no—
577#398—22no—
578#397—22no—
579#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
580#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
581#382C2×D4311yescharacteristic, complemented
582#343—431no—
583#343—431no—
584#339—431no—
585#339—431no—
586C43#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—862no—
5882−1+4—862no—
5892−1+4—1721no—
5902−1+4—1721no—
591C2×#41—431no—
592C2×#41—431no—
593C2×#41—431no—
594C2×#41—431no—
595C2×#41—431no—
596C2×#41—862no—
597C2×#41—862no—
598C2×#41—861no—
599C2×#41—861no—
600C2×#41—861no—
601C2×#41—862no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—1721no—
604C2×#41—1721no—
605C22×Q8—431no—
606C22×Q8—861no—
607C22×Q8—861no—
608C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
609C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
610C22×D4—431no—
611C22×D4—861no—
612C23×C4—861no—
613C23×C4C22×D4311yescharacteristic
614#137—862no—
615#137—862no—
616#137—862no—
617#137—1721no—
618#137—1721no—
619#137—1721no—
620C2×Q16—861no—
621C2×Q16—861no—
622C2×Q16—861no—
623C2×SD16—861no—
624C2×SD16—861no—
625C2×SD16—861no—
626C2×M16—431no—
627C2×M16—431no—
628C2×M16—431no—
629C2×M16—431no—
630C2×M16—861no—
631C2×M16—862no—
632C2×M16—1721no—
633C22×C8—861no—
634C4⋊Q8—22no—
635C4⋊Q8—41no—
636C4⋊Q8—862no—
637C4⋊Q8—861no—
638#124—862no—
639#124—861no—
640#123—862no—
641#123—862no—
642#123—862no—
643#123—861no—
644#123—862no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—431no—
654C22⋊Q8—431no—
655C22⋊Q8—862no—
656C22⋊Q8—861no—
657C22⋊Q8—861no—
658C22⋊Q8—862no—
659C22⋊Q8—862no—
660C22⋊Q8—861no—
661C22⋊Q8—861no—
662#121—431no—
663#121—431no—
664#121—862no—
665#121—862no—
666#121—861no—
667#121—861no—
668#121—862no—
669#121—862no—
670#120—862no—
671#120—861no—
672C4×Q8—861no—
673C4×D4—862no—
674C4×D4—861no—
675C4×D4—862no—
676C4×D4—861no—
677C4×D4—861no—
678C4×D4—862no—
679#117—22no—
680#117—41no—
681#117—431no—
682#117—861no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—861no—
687C2×C4⋊C4—862no—
688C2×C4⋊C4C22⋊D4312yes—
689C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—862no—
694C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
695C2×C42C22×D4311yescharacteristic
696C2×C42C22×D4311yescharacteristic
697#107—861no—
698#106—861no—
699#104—434no—
700#104—862no—
701#104—862no—
702#104—862no—
703#104—862no—
704#104—1721no—
705#103—861no—
706#103—861no—
707#103—861no—
708#103—861no—
709#103—861no—
710#102—861no—
711#102—861no—
712#102—861no—
713#101—862no—
714#101—1721no—
715C22⋊C8—861no—
716C22⋊C8—861no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720C24—861no—
721C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
722#41—432no—
723#41—432no—
724#41—862no—
725#41—862no—
726#41—861no—
727#41—861no—
728#41—861no—
729#41—861no—
730#41—861no—
731#41—861no—
732#41—861no—
733#41—861no—
734#41—861no—
735#41—861no—
736#41—1722no—
737#41—1722no—
738#41—1721no—
739#41—1721no—
740#41—1722no—
741#41—1722no—
742#41—1724no—
743#41—1724no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—431no—
761C2×Q8—431no—
762C2×Q8—431no—
763C2×Q8—862no—
764C2×Q8—862no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—1721no—
767C2×Q8—1722no—
768C2×Q8—1722no—
769C2×Q8—1722no—
770C2×Q8—1722no—
771C2×D4—431no—
772C2×D4—431no—
773C2×D4—431no—
774C2×D4—862no—
775C2×D4—862no—
776C2×D4—862no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—1721no—
786C2×D4—1722no—
787C2×D4—1722no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—862no—
797C22×C4—862no—
798C22×C4—862no—
799C22×C4—861no—
800C22×C4—861no—
801C22×C4—861no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—1722no—
806C22×C4—1722no—
807C22×C4D4×D4311yescharacteristic
808C22×C4D4×D4311yescharacteristic
809C22×C4D4×D4311yescharacteristic
810C22×C4D4×D4311yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
812C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
814C22×C4C23×D4311yescharacteristic
815Q16—1722no—
816Q16—1722no—
817Q16—1722no—
818SD16—1722no—
819SD16—1722no—
820SD16—1722no—
821M16—432no—
822M16—861no—
823M16—861no—
824M16—861no—
825M16—861no—
826M16—861no—
827M16—861no—
828M16—861no—
829M16—1722no—
830C2×C8—861no—
831C2×C8—861no—
832C2×C8—861no—
833C2×C8—861no—
834C2×C8—1722no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—431no—
846C4⋊C4—431no—
847C4⋊C4—862no—
848C4⋊C4—862no—
849C4⋊C4—862no—
850C4⋊C4—862no—
851C4⋊C4—861no—
852C4⋊C4—861no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—862no—
859C22⋊C4—862no—
860C22⋊C4—862no—
861C22⋊C4—862no—
862C22⋊C4—862no—
863C22⋊C4—861no—
864C22⋊C4—861no—
865C22⋊C4—861no—
866C22⋊C4—861no—
867C22⋊C4—861no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—862no—
872C42—861no—
873C42D4×D4312yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—861no—
879C23—861no—
880C23—861no—
881C23—3441no—
882C23—1722no—
883C23—1722no—
884C23#1306329311yescharacteristic
885C23#1306329311yescharacteristic
886C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—432no—
896Q8—861no—
897Q8—861no—
898Q8—861no—
899Q8—861no—
900Q8—861no—
901Q8—1722no—
902Q8—1724no—
903D4—432no—
904D4—862no—
905D4—862no—
906D4—861no—
907D4—861no—
908D4—861no—
909D4—861no—
910D4—861no—
911D4—3442no—
912D4—3441no—
913D4—1722no—
914D4—1724no—
915D4—1722no—
916D4—1722no—
917D4—1722no—
918D4—1721no—
919D4—1721no—
920D4—1721no—
921D4—1721no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—862no—
950C2×C4—862no—
951C2×C4—861no—
952C2×C4—861no—
953C2×C4—861no—
954C2×C4—861no—
955C2×C4—3442no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1722no—
958C2×C4—1724no—
959C2×C4—1724no—
960C2×C4—1722no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4—1721no—
965C2×C4#1306329311yescharacteristic
966C2×C4#1306329311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
970C2×C4#41×D4311yescharacteristic
971C2×C4#1306337011yescharacteristic
972C2×C4#1306337111yescharacteristic
973C8—862no—
974C8—1721no—
975C8—1721no—
976C8—1721no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—862no—
988C22—3444no—
989C22—1721no—
990C22—1721no—
991C22—1721no—
992C22—1721no—
993C22—1721no—
994C22—1721no—
995C22—1721no—
996C22—1721no—
997C22C2×#1306329311yescharacteristic
998C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
999C22#1458353711yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—81no—
1008C4—862no—
1009C4—1721no—
1010C4—1721no—
1011C4—1721no—
1012C4—1721no—
1013C4#121×D4311yescharacteristic
1014C4#1458345711yescharacteristic
1015C4#1458353311yescharacteristic
1016C4#1458353811yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—3441no—
1022C2—3441no—
1023C2—1722no—
1024C2#1913796611yescharacteristic
1025C2#1914395811yescharacteristic
1026C2#1914397311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2621C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148271C2
hypercenter#2621D43
hypocenterC43#24470
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144221C2semidirect
3. C2×#14583081C2semidirect
4. #19143853C2semidirect
5. C2×#14582917C2semidirect
6. #19135824C2semidirect
7. #19135812C2semidirect
8. #19135641C2semidirect
9. #19135631C2semidirect
10. #19135064C2semidirect
11. #19135043C2semidirect
12. #19134967C2semidirect
13. #19134827C2semidirect
14. #19134553C2semidirect
15. C43×#2621C2semidirect
20. C2×#13063356C22semidirect
45. #14582939C22semidirect
51. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063253C22semidirect
53. #14582908C22semidirect
56. #14582898C22semidirect
57. C2×#13063244C22semidirect
58. C2×#13063244C22semidirect
60. #14582668C22semidirect
61. #14582668C22semidirect
62. #14582659C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
64. C2×C4⋊Q8×C43C22semidirect
70. C43×#391C22semidirect
71. C43×#391C22semidirect
72. C43×#382C22semidirect
164. #13063253D4semidirect
509. #2621D43semidirect
545. C2×C4⋊Q8C2×D43semidirect
579. #391C2×D43semidirect
580. #391C2×D43semidirect
581. #382C2×D43semidirect
586. C43#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482712
#191442212
C2×#145830812
#191438532
C2×#145829172
#191358242
#191358122
#191356412
#191356312
#191350642
#191350432
#191349672
#191348272
#191345532
C43×#26212
#2447043