Finite Group Databasebeta

← #25134856

Subgroups — #25134856

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148259C211yesmaximal, characteristic
2#19144219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135621C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
20#14583567—21no—
21#14583559—21no—
22#14583540—21no—
23#14583538—22no—
24#14583533—22no—
25#14583533—21no—
26#14583479—21no—
27#14583465—21no—
28#14583463C2211yescharacteristic
29C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
30#14583412—21no—
31#14583406C2211yescharacteristic
32C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063300C2211yescharacteristic
34#121×D43—21no—
35#14583380C2211yescharacteristic
36C2×#13063282C2211yescharacteristic, complemented
37#14583154—21no—
38#14583142—21no—
39#14583137—21no—
40#14583125—21no—
41#14583075—24no—
42#14583060—21no—
43#14583058—21no—
44#14583053—21no—
45#14583048—21no—
46#14582941C2211yescharacteristic, complemented
47#14582914—24no—
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52#14582908C2211yescharacteristic, complemented
53#14582901C2211yescharacteristic
54#14582900C2211yescharacteristic, complemented
55#14582900C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58#14582862C2211yescharacteristic, complemented
59#14582823—22no—
60#14582817—22no—
61#14582801C2211yescharacteristic, complemented
62#14582768C2211yescharacteristic, complemented
63#14582668C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902D411yescharacteristic
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900D411yescharacteristic
84#41×D43—22no—
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87#41×D43—41no—
88C2×Q8×D43D411yescharacteristic
89C22×D172—21no—
90C22×D172D412yes—
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43—22no—
96C2×D4×D43D411yescharacteristic
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43C2311yescharacteristic
99#13063356—22no—
100#13063356—22no—
101C2×#10621885—21no—
102C2×#10621884—21no—
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105C2×#10621872—21no—
106M16×D43—22no—
107M16×D43—41no—
108C2×C8×D43—21no—
109#13063321—22no—
110#13063321—21no—
111#13063314—21no—
112#13063314—22no—
113#13063314—41no—
114#13063311—22no—
115#13063310—22no—
116#13063306—21no—
117#13063303—22no—
118#13063301—21no—
119#13063301—21no—
120#13063301—21no—
121#13063301—21no—
122#13063301D411yescharacteristic
123#13063301D411yescharacteristic
124#13063300—22no—
125#13063300—21no—
126#13063300—21no—
127#13063300—21no—
128#13063300—21no—
129#13063299—21no—
130#13063299—21no—
131#13063298—22no—
132#13063298—22no—
133#13063298—22no—
134#13063297—22no—
135#13063296D411yescharacteristic
136#13063296D411yescharacteristic
137#13063295—22no—
138#13063295—22no—
139#13063293—22no—
140#13063293—21no—
141#13063293—22no—
142#13063290—21no—
143#13063287—22no—
144#13063287—21no—
145C4×C22⋊D43—22no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—22no—
149#13063284C2311yescharacteristic
150#13063283—21no—
151#13063282—22no—
152#13063282—41no—
153C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4—22no—
157C4⋊C4×D43—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
163C22⋊C4×D43—22no—
164C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
165#13063259—21no—
166#13063257—21no—
167#13063253—22no—
168#13063252—22no—
169#13063252—22no—
170#13063251D414yescomplemented
171#13063250—21no—
172#13063249—21no—
173#13063249—21no—
174#13063249—21no—
175#13063249—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179#13063241—22no—
180#13063241—41no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C2×#41×C43C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
186#137×C43—22no—
187#137×C43—41no—
188#137×C43—41no—
189#137×C43—41no—
190C2×Q16×C43—21no—
191C2×Q16×C43—21no—
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198#121×C43—21no—
199#121×C43—21no—
200#121×C43—22no—
201C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
202C2×C42×C43C2311yescharacteristic
203#104×C43—22no—
204#104×C43—41no—
205#95×C43—22no—
206C23×D43—22no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D412yes—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43—21no—
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C43—22no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43C2×D412yes—
236C22×C4×C43C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249#10621902—22no—
250#10621902—41no—
251#10621902—42no—
252#10621902—42no—
253Q8×D43—22no—
254Q8×D43—41no—
255#10621900—22no—
256#10621900—41no—
257#10621900—42no—
258#10621900—42no—
259D4×D43—22no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—44no—
263D4×D43—44no—
264D4×D43—41no—
265D4×D43—42no—
266D4×D43—42no—
267D4×D43—84no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—42no—
271#10621898—42no—
272#10621898—42no—
273#10621898—42no—
274#10621898C2×D412yes—
275#10621898#4112yes—
276C2×D172—22no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—22no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—22no—
286C2×D172—42no—
287C2×D172—42no—
288C2×D172—82no—
289C2×D172C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—22no—
296C2×C4×D43—21no—
297C2×C4×D43—22no—
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—42no—
300C2×C4×D43—42no—
301C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic86—21no—
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307Q16×C43—42no—
308Q16×C43—42no—
309SD16×C43—42no—
310SD16×C43—42no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43C2×D412yescomplemented
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—22no—
318C4⋊C4×C43—21no—
319C4⋊C4×C43—21no—
320C22⋊C4×C43—22no—
321C22⋊C4×C43—22no—
322C42×C43—21no—
323C42×C43—21no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327#10621885—42no—
328#10621884—42no—
329(C2×D43)⋊C4—22no—
330(C2×D43)⋊C4—22no—
331(C2×D43)⋊C4—22no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—42no—
337(C2×D43)⋊C4—44no—
338(C2×D43)⋊C4—41no—
339(C2×D43)⋊C4—41no—
340(C2×D43)⋊C4—82no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
345Dic43⋊C4—22no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—42no—
349Dic43⋊C4—41no—
350Dic43⋊C4—41no—
351Dic43⋊C4—82no—
352C4×Dic43—22no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43C2×D412yescomplemented
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362#10621872—42no—
363C8×D43—42no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43C22×D411yescharacteristic
367C22×D43—21no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—22no—
371C22×D43—22no—
372C22×D43—22no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—44no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—81no—
381C22×D43—82no—
382C22×D43—82no—
383C22×D43#12011yescharacteristic
384C22×D43#12011yescharacteristic
385Q8×C43—21no—
386Q8×C43—21no—
387Q8×C43—21no—
388Q8×C43—21no—
389Q8×C43—41no—
390Q8×C43—41no—
391Q8×C43—41no—
392Q8×C43—41no—
393D4×C43—21no—
394D4×C43—21no—
395D4×C43—21no—
396D4×C43—21no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—82no—
402C2×C4×C43—22no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—42no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D43—22no—
423C22⋊D43—22no—
424C22⋊D43—42no—
425C22⋊D43—42no—
426C22⋊D43—44no—
427C22⋊D43—42no—
428C22⋊D43—81no—
429C22⋊D43—82no—
430C22⋊D43—82no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—22no—
437C2×Dic43—42no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—42no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43#12011yescharacteristic
443C2×Dic43#12011yescharacteristic
444D172—21no—
445D172—42no—
446D172—44no—
447D172—44no—
448D172—41no—
449D172—41no—
450D172—41no—
451D172—41no—
452D172—82no—
453D172#12112yes—
454C4×D43—21no—
455C4×D43—21no—
456C4×D43—21no—
457C4×D43—21no—
458C4×D43—21no—
459C4×D43—21no—
460C4×D43—22no—
461C4×D43—21no—
462C4×D43—21no—
463C4×D43—22no—
464C4×D43—42no—
465C4×D43—42no—
466C4×D43—44no—
467C4×D43—82no—
468Dic86—21no—
469Dic86—42no—
470Dic86#12112yes—
471C8×C43—22no—
472C8×C43—41no—
473C43⋊C8—41no—
474C43⋊C8—41no—
475#24471—431nomaximal, Sylow
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43C2×#12011yescharacteristic
485C22×C43D4211yescharacteristic
486C22×C43#54611yescharacteristic
487C2×D43—21no—
488C2×D43—21no—
489C2×D43—22no—
490C2×D43—21no—
491C2×D43—21no—
492C2×D43—21no—
493C2×D43—21no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—42no—
497C2×D43—42no—
498C2×D43—42no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—81no—
501C2×D43—84no—
502C2×D43—82no—
503C2×D43—82no—
504C2×D43—164no—
505C4×C43—41no—
506C4×C43—41no—
507C4×C43—42no—
508C4×C43—81no—
509C4×C43—81no—
510C4×C43C2×#12111yescharacteristic
511C4×C43#53411yescharacteristic
512C4×C43D4211yescharacteristic
513C4×C43#54611yescharacteristic
514Dic43—22no—
515Dic43—21no—
516Dic43—21no—
517Dic43—42no—
518Dic43—41no—
519Dic43—41no—
520Dic43—81no—
521#3488—431no—
522#3056—431no—
523C2×#455—431no—
524#3007—431no—
525C2×#421—431no—
526#2620—431no—
527#2039—431no—
528#2037—431no—
529#2007D4311yescharacteristic, complemented
530#2004—431no—
531#1900—431no—
532#1897—431no—
533#1882—431no—
534#1859—431no—
535#1792—431no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—21no—
538C2×C43—81no—
539C2×C43—81no—
540C2×C43#241011yescharacteristic
541C2×C43#301911yescharacteristic
542C2×C43#302211yescharacteristic
543D43—41no—
544D43—41no—
545D43—42no—
546D43—82no—
547C2×H(5,𝔽2)—431no—
548C22×#41—431no—
549C2×#137—431no—
550C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
551C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
552C22×M16—431no—
553#550—861no—
554#548—861no—
555#546—862no—
556#546—861no—
557D42—861no—
558D42—862no—
559#537—861no—
560#537C2×D4311yescharacteristic
561#535—431no—
562#535—861no—
563C2×#124—431no—
564#525—431no—
565#525—861no—
566C2×C22⋊Q8—431no—
567C2×#121—431no—
568C2×#121—861no—
569#520—431no—
570C2×#117—431no—
571#470—861no—
572#468—861no—
573#467—861no—
574#465—861no—
575#455—864no—
576#452—861no—
577#452—861no—
578#451—861no—
579#450—861no—
580#428—431no—
581#421—864no—
582C2×#104—431no—
583C2×#104—431no—
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
587C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#419—431no—
589#417—431no—
590#417—431no—
591#417—431no—
592C2×#100—431no—
593C2×#100—431no—
594#407—431no—
595#396—862no—
596#394—862no—
597#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
598#390—431no—
599#384—431no—
600#343—431no—
601#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
602#339—431no—
603#339—431no—
604C43#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—862no—
606H(5,𝔽2)—862no—
607H(5,𝔽2)—1721no—
608H(5,𝔽2)—1721no—
609C2×#41—431no—
610C2×#41—431no—
611C2×#41—431no—
612C2×#41—861no—
613C2×#41—861no—
614C2×#41—861no—
615C2×#41—861no—
616C2×#41—862no—
617C2×#41—862no—
618C2×#41—1721no—
619C2×#41—1721no—
620C2×#41C22×D4311yescharacteristic
621C2×#41C22×D4311yescharacteristic
622C22×Q8—431no—
623C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
624C22×D4—431no—
625C22×D4—432no—
626C22×D4—431no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—862no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—862no—
631C22×D4—861no—
632C23×C4—431no—
633C23×C4—861no—
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—41no—
637#137—41no—
638#137—862no—
639#137—862no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—861no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—861no—
646C2×M16—431no—
647C2×M16—431no—
648C2×M16—861no—
649C2×M16—862no—
650C2×M16—1721no—
651C2×M16C22×D4311yescharacteristic
652C2×M16C22×D4311yescharacteristic
653C22×C8—861no—
654#127—862no—
655#127—861no—
656#124—862no—
657#124—862no—
658#124—861no—
659#124—1721no—
660#123—862no—
661#123—861no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—431no—
665C22⋊Q8—431no—
666C22⋊Q8—862no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—431no—
675#121—431no—
676#121—862no—
677#121—862no—
678#121—862no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—862no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—862no—
687#120—862no—
688#120—862no—
689#120—861no—
690#120—862no—
691#120—862no—
692C4×Q8—861no—
693C4×D4—862no—
694C4×D4—861no—
695C4×D4—862no—
696C4×D4—861no—
697C4×D4—861no—
698C4×D4—862no—
699#117—431no—
700#117—862no—
701#117—861no—
702#117—1721no—
703C2×C4⋊C4—431no—
704C2×C4⋊C4—861no—
705C2×C4⋊C4—862no—
706C2×C4⋊C4—861no—
707C2×C4⋊C4—861no—
708C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—432no—
710C2×C22⋊C4—862no—
711C2×C22⋊C4—862no—
712C2×C22⋊C4—861no—
713C2×C22⋊C4—861no—
714C2×C22⋊C4—862no—
715C2×C42—431no—
716C2×C42C22×D4311yescharacteristic
717#107—861no—
718#106—861no—
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—434no—
722#104—862no—
723#104—862no—
724#104—862no—
725#103—861no—
726#103—861no—
727#103—861no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#102—861no—
731#102—861no—
732#102—861no—
733#100—862no—
734#100—1721no—
735C22⋊C8—861no—
736C22⋊C8—861no—
737#95—22no—
738C24—431no—
739C24—432no—
740C24—861no—
741C24—862no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—432no—
751#41—432no—
752#41—861no—
753#41—861no—
754#41—862no—
755#41—862no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1721no—
761#41—1722no—
762#41—1722no—
763#41—1721no—
764#41—1722no—
765#41—1722no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—431no—
773C2×Q8—861no—
774C2×Q8—862no—
775C2×Q8—1721no—
776C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
777C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—431no—
782C2×D4—862no—
783C2×D4—862no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—862no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—862no—
791C2×D4—862no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—862no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—3442no—
802C2×D4—3444no—
803C2×D4—1722no—
804C2×D4—1722no—
805C2×D4—1721no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4—1724no—
811C2×D4—1724no—
812C2×D4D4×D4311yescharacteristic
813C2×D4D4×D4311yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—431no—
819C22×C4—431no—
820C22×C4—431no—
821C22×C4—431no—
822C22×C4—431no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—862no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—862no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—861no—
832C22×C4—861no—
833C22×C4—861no—
834C22×C4—861no—
835C22×C4—1722no—
836C22×C4—1722no—
837C22×C4D4×D4312yes—
838C22×C4C23×D4311yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—42no—
841Q16—1722no—
842SD16—42no—
843SD16—42no—
844SD16—1722no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—861no—
849M16—861no—
850M16—861no—
851M16—861no—
852M16—1722no—
853M16D4×D4312yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—861no—
857C2×C8—861no—
858C2×C8—1722no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—431no—
863C4⋊C4—431no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4—861no—
866C4⋊C4—862no—
867C4⋊C4—861no—
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—3442no—
870C4⋊C4—1721no—
871C4⋊C4—1721no—
872C4⋊C4—1722no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—862no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—862no—
880C22⋊C4—862no—
881C22⋊C4—862no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—3442no—
886C22⋊C4—1722no—
887C22⋊C4—1724no—
888C22⋊C4—1721no—
889C22⋊C4—1721no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—432no—
893C42—862no—
894C42—861no—
895C42—861no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—431no—
899C23—431no—
900C23—861no—
901C23—861no—
902C23—861no—
903C23—862no—
904C23—862no—
905C23—862no—
906C23—3441no—
907C23—3442no—
908C23—3442no—
909C23—1721no—
910C23—1721no—
911C23—1722no—
912C23—1722no—
913C23—1722no—
914C23—1722no—
915C23—1724no—
916C23C2×D4×D4311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—432no—
926Q8—861no—
927Q8—1722no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—432no—
938D4—862no—
939D4—862no—
940D4—861no—
941D4—3442no—
942D4—3441no—
943D4—3442no—
944D4—3442no—
945D4—1722no—
946D4—1724no—
947D4—1724no—
948D4—1722no—
949D4—1722no—
950D4—1724no—
951D4—1722no—
952D4—1721no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955D4—1721no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—431no—
971C2×C4—431no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—861no—
979C2×C4—861no—
980C2×C4—861no—
981C2×C4—862no—
982C2×C4—861no—
983C2×C4—861no—
984C2×C4—862no—
985C2×C4—861no—
986C2×C4—861no—
987C2×C4—862no—
988C2×C4—3442no—
989C2×C4—1722no—
990C2×C4—1722no—
991C2×C4—1724no—
992C2×C4—1722no—
993C2×C4—1722no—
994C2×C4—1721no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1000C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1001C2×C4#1306337011yescharacteristic
1002C2×C4#1306337011yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—1721no—
1006C8—1721no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—861no—
1016C22—861no—
1017C22—861no—
1018C22—861no—
1019C22—861no—
1020C22—861no—
1021C22—862no—
1022C22—3442no—
1023C22—3442no—
1024C22—3441no—
1025C22—3441no—
1026C22—3444no—
1027C22—1722no—
1028C22—1722no—
1029C22—1722no—
1030C22—1721no—
1031C22—1721no—
1032C22—6884no—
1033C22#120×D4311yescharacteristic
1034C22#1458353411yescharacteristic
1035C22#1458354611yescharacteristic
1036C4—42no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—81no—
1040C4—81no—
1041C4—861no—
1042C4—861no—
1043C4—862no—
1044C4—3441no—
1045C4—1722no—
1046C4—1721no—
1047C4—1721no—
1048C4#121×D4311yescharacteristic
1049C4#1458345911yescharacteristic
1050C4#1458353111yescharacteristic
1051C4#1458353811yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—3442no—
1057C2—1721no—
1058C2—1721no—
1059C2—1722no—
1060C2#1913796211yescharacteristic
1061C2#1914395311yescharacteristic
1062C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2007C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148259C2
hypercenter#2007D43
hypocenterC43#24471
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144219C2semidirect
3. C2×#14583075C2semidirect
4. #19143851C2semidirect
5. C2×#14582914C2semidirect
6. #19140359C2semidirect
7. #19135816C2semidirect
8. #19135804C2semidirect
9. #19135621C2semidirect
10. #19135057C2semidirect
11. #19135040C2semidirect
12. #19134967C2semidirect
13. #19134824C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#2007C2semidirect
19. C2×M16×D43C22semidirect
29. C2×#13063314C22semidirect
32. C2×#13063301C22semidirect
36. C2×#13063282C22semidirect
46. #14582941C22semidirect
49. C2×#13063252C22semidirect
50. C2×#13063252C22semidirect
52. #14582908C22semidirect
54. #14582900C22semidirect
55. #14582900C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. #14582862C22semidirect
61. #14582801C22semidirect
62. #14582768C22semidirect
63. #14582668C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
66. C2×#137×C43C22semidirect
67. C2×#137×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C2×#104×C43C22semidirect
71. C43×#391C22semidirect
72. C43×#343C22semidirect
170. #13063251D4semidirect
314. M16×C43C2×D4semidirect
355. C4×Dic43C2×D4semidirect
529. #2007D43semidirect
550. C2×#137C2×D43semidirect
551. C2×#137C2×D43semidirect
586. C2×#104C2×D43semidirect
587. C2×#104C2×D43semidirect
597. #391C2×D43semidirect
601. #343C2×D43semidirect
604. C43#24471semidirect
853. M16D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482592
#191442192
C2×#145830752
#191438512
C2×#145829142
#191403592
#191358162
#191358042
#191356212
#191350572
#191350402
#191349672
#191348242
#191345502
C43×#20072
#2447143