Finite Group Databasebeta

← #25134857

Subgroups — #25134857

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148264C211yesmaximal, characteristic
2#19144225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140352C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063355C2211yescharacteristic
19C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
20#14583568—21no—
21#14583560—21no—
22#14583537—22no—
23#14583537—21no—
24D4×C22⋊D43—22no—
25D4×C22⋊D43—21no—
26#14583477—21no—
27#14583477C2211yescharacteristic
28#14583463—21no—
29#14583463C2211yescharacteristic
30C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
31#14583410—21no—
32#14583410C2211yescharacteristic
33C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063299—21no—
35C2×#13063299C2211yescharacteristic
36#14583382C2211yescharacteristic
37#14583157—21no—
38#14583145—21no—
39#14583140—21no—
40#14583128—21no—
41#14583078—24no—
42#14583061—21no—
43#14583061—21no—
44#14583055—21no—
45#14583050—21no—
46#14582941C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
49#14582909C2211yescharacteristic, complemented
50#14582901C2211yescharacteristic, complemented
51#14582900C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
55#14582863C2211yescharacteristic, complemented
56#14582821—22no—
57#14582815—22no—
58#14582805C2211yescharacteristic, complemented
59#14582801C2211yescharacteristic, complemented
60#14582769C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C43C2211yescharacteristic
66C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#117×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#421—24no—
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C22×D172—21no—
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—22no—
84C22×C22⋊D43D412yes—
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—21no—
87#13063358—22no—
88#13063358—41no—
89#13063355—22no—
90#13063355—22no—
91#13063355—41no—
92#13063355—41no—
93C2×Dic172—21no—
94C2×#10621885—21no—
95C2×#10621885—21no—
96C2×#10621873—21no—
97C2×#10621883—21no—
98C2×#10621883—21no—
99C2×#10621877C2311yescharacteristic
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101#13063321—22no—
102#13063321—21no—
103#13063314—22no—
104#13063314—21no—
105#13063313—22no—
106#13063313—41no—
107#13063308—22no—
108#13063308—21no—
109#13063304—21no—
110#13063304—21no—
111#13063304—21no—
112#13063304—21no—
113#13063304—21no—
114#13063304D411yescharacteristic
115#13063304D411yescharacteristic
116#13063301—22no—
117#13063301—21no—
118#13063299—22no—
119#13063299—22no—
120#13063299—21no—
121#13063299—21no—
122#13063299—21no—
123#13063299—21no—
124#13063299—21no—
125#13063299—21no—
126#13063299—21no—
127#13063299D411yescharacteristic
128#13063299D411yescharacteristic
129#13063297—22no—
130#13063297—22no—
131#13063297—22no—
132#13063296—22no—
133#13063296—21no—
134#13063294—22no—
135#13063294—21no—
136#13063293—22no—
137#13063293—22no—
138#13063293—22no—
139Q8×Dic43—21no—
140D4×Dic43—21no—
141D4×Dic43—22no—
142C4×C22⋊D43—22no—
143C4×C22⋊D43—22no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146#13063284—21no—
147#13063284C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic43—21no—
149C2×C4⋊Dic43—22no—
150C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C2×C22⋊Dic43—21no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
158#13063259—21no—
159#13063257—21no—
160#13063253—22no—
161#13063253—41no—
162#13063250—21no—
163#13063250—21no—
164#13063250—21no—
165#13063249—21no—
166#13063249—21no—
167#13063247—21no—
168#13063246—21no—
169#13063246—21no—
170#13063241—22no—
171#13063241—41no—
172C22⋊(C43⋊C8)—21no—
173C22⋊(C43⋊C8)—21no—
174C43⋊#95—22no—
175C2×#41×C43—21no—
176C2×#41×C43—21no—
177C2×#41×C43—22no—
178C2×#41×C43—22no—
179C2×#41×C43—41no—
180C2×#41×C43—41no—
181C2×#41×C43D411yescharacteristic
182C2×#41×C43D411yescharacteristic
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C2×#41×C43C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C43D411yescharacteristic
186C22×D4×C43—21no—
187C22×D4×C43D411yescharacteristic
188C23×C4×C43—21no—
189C23×C4×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43—21no—
191C2×M16×C43—22no—
192C2×M16×C43—41no—
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C22×C8×C43—21no—
196#117×C43—22no—
197#117×C43—41no—
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C42×C43C2311yescharacteristic
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#104×C43—22no—
203#104×C43—22no—
204#104×C43—22no—
205#104×C43D414yescomplemented
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—22no—
209C23×D43C2×D412yes—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—22no—
213#41×C43—22no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43—41no—
221#41×C43—41no—
222#41×C43—42no—
223#41×C43—42no—
224#41×C43C2×D412yes—
225#41×C43#4112yes—
226C2×Q8×C43—21no—
227C2×Q8×C43—22no—
228C2×Q8×C43—41no—
229C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—22no—
237C2×D4×C43—42no—
238C2×D4×C43—42no—
239C2×D4×C43—41no—
240C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—42no—
254C22×C4×C43—42no—
255C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C43C2411yescharacteristic
261C2×C22⋊D43—22no—
262C2×C22⋊D43—22no—
263C2×C22⋊D43—22no—
264C2×C22⋊D43—22no—
265C2×C22⋊D43—22no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—21no—
268C2×C22⋊D43—22no—
269C2×C22⋊D43—21no—
270C2×C22⋊D43—82no—
271C2×C22⋊D43—84no—
272C22×Dic43—22no—
273C22×Dic43—21no—
274C22×Dic43—21no—
275C22×Dic43C2×D412yes—
276#10621902—42no—
277#10621902—42no—
278D4×D43—44no—
279D4×D43—44no—
280D4×D43—42no—
281D4×D43—42no—
282#10621898—21no—
283#10621898—21no—
284#10621898—21no—
285#10621898—21no—
286#10621898—42no—
287#10621898—42no—
288C2×D172—22no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—42no—
296C2×D172—42no—
297C2×D172C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D43—22no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—21no—
304C2×Dic86—21no—
305C2×Dic86—21no—
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—42no—
311M16×C43C2×D412yescomplemented
312C2×C8×C43—21no—
313C2×C8×C43—21no—
314C2×C8×C43—42no—
315C4⋊C4×C43—42no—
316C22⋊C4×C43—42no—
317C42×C43—21no—
318C42×C43—21no—
319C42×C43—21no—
320C42×C43C2×D412yescomplemented
321C22⋊Dic43—22no—
322C22⋊Dic43—22no—
323C22⋊Dic43—21no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—41no—
327C22⋊Dic43—41no—
328#10621885—42no—
329#10621885—42no—
330#10621883—42no—
331#10621883—42no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—22no—
337(C2×D43)⋊C4—22no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—44no—
340(C2×D43)⋊C4—82no—
341C4⋊Dic43—22no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43—21no—
344C4⋊Dic43—21no—
345C4⋊Dic43—21no—
346C4⋊Dic43—82no—
347C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
349Dic43⋊C4—22no—
350Dic43⋊C4—21no—
351Dic43⋊C4—21no—
352Dic43⋊C4—41no—
353Dic43⋊C4—41no—
354C4×Dic43—22no—
355C4×Dic43—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362Dic172—42no—
363#10621873—42no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—42no—
371C23×C43—42no—
372C23×C43—81no—
373C23×C43#12011yescharacteristic
374C23×C43#12011yescharacteristic
375C23×C43C22×D411yescharacteristic
376C22×D43—22no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—22no—
379C22×D43—22no—
380C22×D43—44no—
381C22×D43—42no—
382C22×D43—42no—
383C22×D43—82no—
384C22×D43—82no—
385Q8×C43—21no—
386Q8×C43—21no—
387Q8×C43—21no—
388Q8×C43—42no—
389Q8×C43#12112yes—
390D4×C43—22no—
391D4×C43—22no—
392D4×C43—21no—
393D4×C43—21no—
394D4×C43—21no—
395D4×C43—42no—
396D4×C43—42no—
397D4×C43—42no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43#12112yes—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—22no—
411C2×C4×C43—22no—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—21no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—22no—
416C2×C4×C43—42no—
417C2×C4×C43—42no—
418C2×C4×C43—42no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43—41no—
425C2×C4×C43—41no—
426C2×C4×C43#12011yescharacteristic
427C2×C4×C43#12011yescharacteristic
428C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D43—44no—
435C22⋊D43—44no—
436C22⋊D43—42no—
437C22⋊D43—41no—
438C22⋊D43—41no—
439C22⋊D43—81no—
440C22⋊D43—82no—
441C22⋊D43—82no—
442C22⋊D43—82no—
443C22⋊D43—82no—
444C2×Dic43—21no—
445C2×Dic43—22no—
446C2×Dic43—21no—
447C2×Dic43—21no—
448C2×Dic43—42no—
449C2×Dic43—42no—
450C2×Dic43—41no—
451C2×Dic43—41no—
452C2×Dic43—41no—
453C2×Dic43—41no—
454C2×Dic43—82no—
455D172—21no—
456D172—21no—
457D172—44no—
458D172—41no—
459D172—41no—
460D172—41no—
461D172—41no—
462C4×D43—44no—
463C4×D43—41no—
464C4×D43—41no—
465Dic86—21no—
466Dic86—21no—
467Dic86—41no—
468Dic86—41no—
469Dic86—41no—
470Dic86—41no—
471C8×C43—22no—
472C8×C43—41no—
473C43⋊C8—41no—
474C43⋊C8—41no—
475#24471—431nomaximal, Sylow
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—22no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—21no—
481C22×C43—21no—
482C22×C43—21no—
483C22×C43—21no—
484C22×C43—21no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43—41no—
488C22×C43—41no—
489C22×C43—41no—
490C22×C43—81no—
491C22×C43—81no—
492C22×C43—84no—
493C22×C43C2×#12011yescharacteristic
494C22×C43D4211yescharacteristic
495C22×C43#54611yescharacteristic
496C2×D43—42no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—42no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—42no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—82no—
503C2×D43—82no—
504C2×D43—164no—
505C4×C43—22no—
506C4×C43—21no—
507C4×C43—21no—
508C4×C43—42no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—81no—
511C4×C43C2×#12111yescharacteristic
512C4×C43#53411yescharacteristic
513C4×C43D4211yescharacteristic
514C4×C43#54611yescharacteristic
515Dic43—41no—
516Dic43—42no—
517Dic43—41no—
518Dic43—41no—
519Dic43—81no—
520Dic43—81no—
521#3488—431no—
522#3056—431no—
523C2×#455—431no—
524#3007—431no—
525C2×#421D4311yescharacteristic, complemented
526#2620—431no—
527#2039—431no—
528#2037—431no—
529#2007—431no—
530#2004—431no—
531#1900—431no—
532#1897—431no—
533#1882—431no—
534#1859—431no—
535#1792—431no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—21no—
538C2×C43—42no—
539C2×C43—41no—
540C2×C43—41no—
541C2×C43—81no—
542C2×C43#241011yescharacteristic
543C2×C43#301911yescharacteristic
544C2×C43#302211yescharacteristic
545D43—82no—
546D43—81no—
547C2×H(5,𝔽2)—431no—
548C22×#41C2×D4311yescharacteristic
549C2×#137—431no—
550C2×#137—431no—
551C2×#137—431no—
552C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
553#550—861no—
554#548—861no—
555#546—862no—
556#546—861no—
557D42—862no—
558D42—861no—
559#537—431no—
560#537—861no—
561#535—431no—
562#535—861no—
563C2×#124—431no—
564#525—431no—
565#525—861no—
566C2×C22⋊Q8—431no—
567C2×#121—431no—
568C2×#121—861no—
569#520—431no—
570C2×#117C2×D4311yescharacteristic, complemented
571#470—861no—
572#468—861no—
573#467—861no—
574#465—861no—
575#455—864no—
576#452—861no—
577#452—861no—
578#451—861no—
579#450—861no—
580#428—431no—
581#421—24no—
582C2×#104—431no—
583C2×#104—431no—
584C2×#104C2×D4311yescharacteristic
585C2×#104C2×D4311yescharacteristic
586C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
587C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#419—431no—
589#417—431no—
590#417—431no—
591#417—431no—
592C2×#100—431no—
593C2×#100—431no—
594#407—431no—
595#396—862no—
596#394—862no—
597#391—431no—
598#390—431no—
599#384—431no—
600#343—431no—
601#343—431no—
602#339—431no—
603#339—431no—
604C43#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—862no—
606H(5,𝔽2)—862no—
607H(5,𝔽2)—1721no—
608H(5,𝔽2)—1721no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—22no—
612C2×#41—22no—
613C2×#41—41no—
614C2×#41—41no—
615C2×#41—431no—
616C2×#41—861no—
617C2×#41—861no—
618C2×#41D17211yescharacteristic
619C2×#41D17211yescharacteristic
620C2×#41C22×D4311yescharacteristic
621C2×#41C22×D4311yescharacteristic
622C22×Q8—431no—
623C22×Q8D17211yescharacteristic
624C22×D4—21no—
625C22×D4—432no—
626C22×D4—431no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—862no—
629C22×D4—862no—
630C22×D4—861no—
631C22×D4D17211yescharacteristic
632C23×C4—21no—
633C23×C4C22×D4311yescharacteristic
634#137—862no—
635#137—862no—
636#137—862no—
637#137—1721no—
638#137—1721no—
639#137—1721no—
640C2×Q16—861no—
641C2×Q16—861no—
642C2×Q16—861no—
643C2×SD16—861no—
644C2×SD16—861no—
645C2×SD16—861no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—22no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16—431no—
650C2×M16—431no—
651C2×M16C22×D4311yescharacteristic
652C2×M16C22×D4311yescharacteristic
653C22×C8—21no—
654#127—862no—
655#127—861no—
656#124—862no—
657#124—861no—
658#124—862no—
659#124—1721no—
660#123—862no—
661#123—861no—
662C22⋊Q8—431no—
663C22⋊Q8—431no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—862no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671#121—431no—
672#121—431no—
673#121—861no—
674#121—861no—
675#121—861no—
676#121—862no—
677#121—862no—
678#121—862no—
679#121—862no—
680#121—862no—
681#121—862no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—861no—
687#120—862no—
688#120—862no—
689#120—862no—
690#120—862no—
691#120—861no—
692C4×Q8—861no—
693C4×D4—862no—
694C4×D4—862no—
695C4×D4—862no—
696C4×D4—861no—
697C4×D4—861no—
698C4×D4—861no—
699#117—22no—
700#117—41no—
701#117—431no—
702#117—861no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—431no—
705C2×C4⋊C4—431no—
706C2×C4⋊C4—861no—
707C2×C4⋊C4—862no—
708C2×C4⋊C4—861no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—432no—
711C2×C22⋊C4—862no—
712C2×C22⋊C4—862no—
713C2×C22⋊C4—862no—
714C2×C22⋊C4—861no—
715C2×C42C22×D4311yescharacteristic
716C2×C42C22×D4311yescharacteristic
717#107—861no—
718#106—861no—
719#104—22no—
720#104—22no—
721#104—22no—
722#104—862no—
723#104—1721no—
724#104C22⋊D4314yescomplemented
725#103—861no—
726#103—861no—
727#103—861no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#102—861no—
731#102—861no—
732#102—861no—
733#100—862no—
734#100—1721no—
735C22⋊C8—861no—
736C22⋊C8—861no—
737#95—862no—
738C24—21no—
739C24—432no—
740C24—862no—
741C24D4×D4311yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—41no—
753#41—41no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—861no—
757#41—861no—
758#41—861no—
759#41—861no—
760#41—1722no—
761#41—1722no—
762#41—1722no—
763#41—1722no—
764#41#1062189812yes—
765#41C2×C22⋊D4312yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—431no—
770C2×Q8—861no—
771C2×Q8—861no—
772C2×Q8—861no—
773C2×Q8—861no—
774C2×Q8—861no—
775C2×Q8—861no—
776C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
777C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—431no—
788C2×D4—862no—
789C2×D4—862no—
790C2×D4—862no—
791C2×D4—862no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—862no—
794C2×D4—862no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—862no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—3444no—
805C2×D4—3442no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1724no—
809C2×D4—1724no—
810C2×D4—1722no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4C2×D17211yescharacteristic
813C2×D4C2×D17211yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—432no—
828C22×C4—862no—
829C22×C4—862no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—861no—
832C22×C4—861no—
833C22×C4C2×D17211yescharacteristic
834C22×C4C2×D17211yescharacteristic
835C22×C4D4×D4311yescharacteristic
836C22×C4D4×D4311yescharacteristic
837C22×C4D4×D4311yescharacteristic
838C22×C4C23×D4311yescharacteristic
839Q16—1722no—
840Q16—1722no—
841Q16—1722no—
842SD16—1722no—
843SD16—1722no—
844SD16—1722no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—42no—
849M16—861no—
850M16—861no—
851M16—861no—
852M16—861no—
853M16C2×C22⋊D4312yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—42no—
857C2×C8—861no—
858C2×C8—861no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—431no—
861C4⋊C4—431no—
862C4⋊C4—862no—
863C4⋊C4—862no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4—861no—
866C4⋊C4—861no—
867C4⋊C4—861no—
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—3442no—
871C4⋊C4—1721no—
872C4⋊C4—1721no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—862no—
875C22⋊C4—862no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—862no—
878C22⋊C4—862no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—862no—
883C22⋊C4—862no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—861no—
886C22⋊C4—3442no—
887C22⋊C4—1724no—
888C22⋊C4—1721no—
889C22⋊C4—1721no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—862no—
894C42—861no—
895C42C2×C22⋊D4312yescomplemented
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—81no—
905C23—862no—
906C23—862no—
907C23—861no—
908C23—862no—
909C23—3442no—
910C23—3442no—
911C23—1722no—
912C23—1722no—
913C23—1724no—
914C23#1306329511yescharacteristic
915C23#1306329511yescharacteristic
916C23C2×D4×D4311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—42no—
921Q8—861no—
922Q8—861no—
923Q8—1721no—
924Q8—1721no—
925Q8—1721no—
926Q8—1721no—
927Q8#1306329912yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—861no—
939D4—861no—
940D4—3442no—
941D4—3441no—
942D4—3442no—
943D4—3442no—
944D4—3442no—
945D4—1724no—
946D4—1722no—
947D4—1724no—
948D4—1724no—
949D4—1721no—
950D4—1721no—
951D4—1721no—
952D4—1721no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955D4#1306329912yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—861no—
982C2×C4—861no—
983C2×C4—862no—
984C2×C4—861no—
985C2×C4—3442no—
986C2×C4—1724no—
987C2×C4—1722no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1722no—
995C2×C4#1306329511yescharacteristic
996C2×C4#1306329511yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
998C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
999C2×C4C22×D17211yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
1001C2×C4#1306337011yescharacteristic
1002C2×C4#1306337011yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—1721no—
1006C8—1721no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—22no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—84no—
1024C22—3442no—
1025C22—3442no—
1026C22—1721no—
1027C22—1722no—
1028C22—1721no—
1029C22—1722no—
1030C22—1721no—
1031C22—1722no—
1032C22—6884no—
1033C22C2×#1306329511yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1035C22#1458353911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—22no—
1039C4—42no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—3441no—
1043C4—3441no—
1044C4—1721no—
1045C4—1722no—
1046C4—1721no—
1047C4—1721no—
1048C4C2×#1306329911yescharacteristic
1049C4#1458346111yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1051C4#1458353911yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—42no—
1057C2—81no—
1058C2—3442no—
1059C2—3441no—
1060C2#1913796311yescharacteristic
1061C2#1914395411yescharacteristic
1062C2#1914397511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#421C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148264C2
hypercenterC2×#421D43
hypocenterC43#24471
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144225C2semidirect
3. C2×#14583078C2semidirect
4. #19143855C2semidirect
5. #19140352C2semidirect
6. #19135818C2semidirect
7. #19135804C2semidirect
8. #19135643C2semidirect
9. #19135623C2semidirect
10. #19135058C2semidirect
11. #19135043C2semidirect
12. #19134962C2semidirect
13. #19134823C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C2×C43×#421C2semidirect
17. C2×#13063358C22semidirect
19. C2×#13063355C22semidirect
30. C2×#13063313C22semidirect
33. C2×#13063304C22semidirect
46. #14582941C22semidirect
47. C2×#13063253C22semidirect
48. C2×#13063253C22semidirect
49. #14582909C22semidirect
50. #14582901C22semidirect
52. #14582900C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
54. C2×#13063241C22semidirect
55. #14582863C22semidirect
58. #14582805C22semidirect
59. #14582801C22semidirect
60. #14582769C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
66. C22×M16×C43C22semidirect
67. C2×#117×C43C22semidirect
71. C2×#104×C43C22semidirect
72. C2×#104×C43C22semidirect
205. #104×C43D4semidirect
311. M16×C43C2×D4semidirect
320. C42×C43C2×D4semidirect
525. C2×#421D43semidirect
552. C22×M16C2×D43semidirect
570. C2×#117C2×D43semidirect
586. C2×#104C2×D43semidirect
587. C2×#104C2×D43semidirect
604. C43#24471semidirect
724. #104C22⋊D43semidirect
853. M16C2×C22⋊D43semidirect
895. C42C2×C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482642
#191442252
C2×#145830782
#191438552
#191403522
#191358182
#191358042
#191356432
#191356232
#191350582
#191350432
#191349622
#191348232
#191345502
C2×C43×#4212
#2447143