Finite Group Databasebeta

← #25134859

Subgroups — #25134859

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148257C211yesmaximal, characteristic
2#19144219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140353C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
19#14583568—21no—
20#14583556—21no—
21#14583543—21no—
22#14583543—22no—
23D4×C22⋊D43—22no—
24D4×C22⋊D43—21no—
25#14583477—21no—
26#14583477C2211yescharacteristic
27#14583466—21no—
28#14583466C2211yescharacteristic
29#14583406—21no—
30#14583406C2211yescharacteristic
31C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063296—21no—
33C2×#13063296C2211yescharacteristic
34#14583382C2211yescharacteristic
35C2×#13063282C2211yescharacteristic, complemented
36#14583154—21no—
37#14583142—21no—
38#14583137—21no—
39#14583125—21no—
40#14583060—21no—
41#14583058—21no—
42#14583053—21no—
43#14583048—21no—
44#14582941C2211yescharacteristic, complemented
45#14582914—24no—
46C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
50#14582908C2211yescharacteristic, complemented
51#14582901C2211yescharacteristic, complemented
52#14582900C2211yescharacteristic
53#14582900C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
55#14582862C2211yescharacteristic, complemented
56#14582822—22no—
57#14582815—22no—
58#14582806C2211yescharacteristic, complemented
59#14582802C2211yescharacteristic, complemented
60#14582769C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582660C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic
67C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#455—24no—
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10621902D411yescharacteristic
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78#41×D43—22no—
79#41×D43—22no—
80#41×D43—41no—
81#41×D43—41no—
82C2×Q8×D43D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—22no—
84C22×C22⋊D43D412yes—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43D411yescharacteristic
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89#13063356—41no—
90#13063356—41no—
91C2×#10621885—21no—
92C2×#10621884—21no—
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621872—21no—
96M16×D43—22no—
97M16×D43—41no—
98C2×C8×D43—21no—
99#13063321—22no—
100#13063321—21no—
101#13063312—22no—
102#13063312—21no—
103#13063306—22no—
104#13063306—21no—
105#13063304—22no—
106#13063304—21no—
107#13063301—21no—
108#13063301—21no—
109#13063301—21no—
110#13063301—21no—
111#13063301—21no—
112#13063301D411yescharacteristic
113#13063301D411yescharacteristic
114#13063299—22no—
115#13063299—21no—
116#13063297—22no—
117#13063297—22no—
118#13063297—22no—
119#13063296—22no—
120#13063296—22no—
121#13063296—21no—
122#13063296—21no—
123#13063296—21no—
124#13063296—21no—
125#13063296—21no—
126#13063296—21no—
127#13063296—21no—
128#13063296D411yescharacteristic
129#13063296D411yescharacteristic
130#13063294—22no—
131#13063294—22no—
132#13063294—22no—
133#13063293—22no—
134#13063293—21no—
135Q8×Dic43—21no—
136D4×Dic43—21no—
137D4×Dic43—22no—
138C4×C22⋊D43—22no—
139C4×C22⋊D43—22no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142#13063284—21no—
143#13063284C2311yescharacteristic
144#13063282—22no—
145#13063282—41no—
146C2×C4⋊Dic43—21no—
147C2×C4⋊Dic43—22no—
148C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
150C2×Dic43⋊C4—21no—
151C2×Dic43⋊C4—21no—
152C2×C22⋊Dic43—22no—
153C2×C22⋊Dic43—22no—
154C2×C22⋊Dic43D412yes—
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
158#13063259—21no—
159#13063257—21no—
160#13063253—22no—
161#13063252—22no—
162#13063252—41no—
163#13063251—22no—
164#13063250—21no—
165#13063249—21no—
166#13063249—21no—
167#13063249—21no—
168#13063249—21no—
169#13063247—21no—
170#13063246—21no—
171#13063246—21no—
172#13063242—41no—
173(C2×D43)⋊C8—21no—
174(C2×D43)⋊C8—21no—
175C43⋊#95—22no—
176H(5,𝔽2)×C43—22no—
177H(5,𝔽2)×C43—22no—
178H(5,𝔽2)×C43—41no—
179H(5,𝔽2)×C43—41no—
180C2×#41×C43—21no—
181C2×#41×C43—21no—
182C2×#41×C43C2311yescharacteristic
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
185C22×D4×C43—22no—
186C22×D4×C43—21no—
187C22×D4×C43—21no—
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189#137×C43—22no—
190#137×C43—22no—
191#137×C43—22no—
192#137×C43—41no—
193C2×Q16×C43—21no—
194C2×Q16×C43—21no—
195C2×SD16×C43—21no—
196C2×SD16×C43—21no—
197C2×M16×C43C2311yescharacteristic
198C2×M16×C43C2311yescharacteristic
199#124×C43—22no—
200#124×C43—41no—
201C2×C22⋊C4×C43—22no—
202C2×C42×C43C2311yescharacteristic
203#104×C43—22no—
204#104×C43D414yescomplemented
205#100×C43—22no—
206C24×C43—22no—
207C24×C43C2×D412yes—
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—42no—
217#41×C43—42no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43C2×D412yes—
221#41×C43#4112yes—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43—21no—
227C2×Q8×C43—21no—
228C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C43—22no—
231C2×D4×C43—22no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—44no—
241C2×D4×C43—44no—
242C2×D4×C43—42no—
243C2×D4×C43—42no—
244C2×D4×C43—42no—
245C2×D4×C43—42no—
246C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—22no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D43—22no—
255C2×C22⋊D43—22no—
256C2×C22⋊D43—22no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—22no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—22no—
264C2×C22⋊D43—82no—
265C2×C22⋊D43—84no—
266C22×Dic43—22no—
267C22×Dic43—21no—
268C22×Dic43—21no—
269C22×Dic43—21no—
270C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic43C2×D412yes—
272#10621902—22no—
273#10621902—41no—
274Q8×D43—22no—
275Q8×D43—41no—
276#10621900—22no—
277#10621900—41no—
278#10621900—42no—
279#10621900—42no—
280D4×D43—22no—
281D4×D43—42no—
282D4×D43—42no—
283D4×D43—41no—
284#10621898—21no—
285#10621898—21no—
286#10621898—21no—
287#10621898—21no—
288#10621898—42no—
289#10621898—42no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—21no—
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—42no—
300C2×C4×D43—42no—
301C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic86—21no—
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307Q16×C43—42no—
308Q16×C43—42no—
309SD16×C43—42no—
310SD16×C43—42no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43C2×D412yescomplemented
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C22⋊C4×C43—44no—
318C42×C43—21no—
319C42×C43C2×D412yescomplemented
320C22⋊Dic43—22no—
321C22⋊Dic43—22no—
322C22⋊Dic43—22no—
323C22⋊Dic43—22no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—22no—
326C22⋊Dic43—22no—
327C22⋊Dic43—21no—
328C22⋊Dic43—21no—
329C22⋊Dic43—82no—
330#10621885—42no—
331#10621884—42no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—42no—
336(C2×D43)⋊C4—41no—
337(C2×D43)⋊C4—41no—
338C4⋊Dic43—22no—
339C4⋊Dic43—21no—
340C4⋊Dic43—21no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43—82no—
344C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
346Dic43⋊C4—22no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—42no—
350Dic43⋊C4—41no—
351Dic43⋊C4—41no—
352C4×Dic43—22no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362#10621872—42no—
363C8×D43—42no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—22no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—22no—
368C23×C43—22no—
369C23×C43—44no—
370C23×C43—42no—
371C23×C43—42no—
372C23×C43—82no—
373C23×C43—82no—
374C23×C43C22×D411yescharacteristic
375C22×D43—21no—
376C22×D43—21no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—41no—
380C22×D43—42no—
381C22×D43—42no—
382C22×D43—81no—
383C22×D43#12011yescharacteristic
384C22×D43#12011yescharacteristic
385Q8×C43—21no—
386Q8×C43—21no—
387Q8×C43—21no—
388Q8×C43—41no—
389Q8×C43—41no—
390Q8×C43—41no—
391Q8×C43—41no—
392Q8×C43#12112yes—
393D4×C43—22no—
394D4×C43—22no—
395D4×C43—21no—
396D4×C43—21no—
397D4×C43—21no—
398D4×C43—44no—
399D4×C43—44no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43#12112yes—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—22no—
409C2×C4×C43—22no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—22no—
412C2×C4×C43—44no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D43—42no—
427C22⋊D43—42no—
428C22⋊D43—44no—
429C22⋊D43—42no—
430C22⋊D43—41no—
431C22⋊D43—41no—
432C22⋊D43—81no—
433C22⋊D43—82no—
434C22⋊D43—82no—
435C22⋊D43—82no—
436C22⋊D43—82no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—21no—
440C2×Dic43—22no—
441C2×Dic43—21no—
442C2×Dic43—21no—
443C2×Dic43—42no—
444C2×Dic43—42no—
445C2×Dic43—42no—
446C2×Dic43—41no—
447C2×Dic43—41no—
448C2×Dic43—41no—
449C2×Dic43—41no—
450C2×Dic43—82no—
451C2×Dic43#12011yescharacteristic
452C2×Dic43#12011yescharacteristic
453D172—21no—
454D172—21no—
455D172—42no—
456C4×D43—21no—
457C4×D43—21no—
458C4×D43—21no—
459C4×D43—21no—
460C4×D43—21no—
461C4×D43—21no—
462C4×D43—21no—
463C4×D43—21no—
464C4×D43—42no—
465C4×D43—42no—
466C4×D43—41no—
467C4×D43—41no—
468Dic86—21no—
469Dic86—21no—
470Dic86—42no—
471C8×C43—22no—
472C8×C43—41no—
473C43⋊C8—41no—
474C43⋊C8—41no—
475#24471—431nomaximal, Sylow
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—22no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—42no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—42no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—42no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43—82no—
488C22×C43—82no—
489C22×C43—164no—
490C22×C43C2×#12011yescharacteristic
491C22×C43D4211yescharacteristic
492C22×C43#54611yescharacteristic
493C2×D43—21no—
494C2×D43—21no—
495C2×D43—21no—
496C2×D43—21no—
497C2×D43—21no—
498C2×D43—21no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—81no—
503C2×D43—81no—
504C2×D43—84no—
505C4×C43—22no—
506C4×C43—42no—
507C4×C43—41no—
508C4×C43—81no—
509C4×C43C2×#12111yescharacteristic
510C4×C43#53411yescharacteristic
511C4×C43D4211yescharacteristic
512C4×C43#54611yescharacteristic
513Dic43—21no—
514Dic43—21no—
515Dic43—41no—
516Dic43—42no—
517Dic43—41no—
518Dic43—41no—
519Dic43—81no—
520Dic43—81no—
521#3488—431no—
522#3056—431no—
523C2×#455D4311yescharacteristic, complemented
524#3007—431no—
525C2×#421—431no—
526#2620—431no—
527#2039—431no—
528#2037—431no—
529#2007—431no—
530#2004—431no—
531#1900—431no—
532#1897—431no—
533#1882—431no—
534#1859—431no—
535#1792—431no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—21no—
538C2×C43—42no—
539C2×C43—82no—
540C2×C43—81no—
541C2×C43#241011yescharacteristic
542C2×C43#301911yescharacteristic
543C2×C43#302211yescharacteristic
544D43—41no—
545D43—41no—
546D43—81no—
547C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
548C22×#41—431no—
549C2×#137—431no—
550C2×#137C2×D4311yescharacteristic
551C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
552C22×M16—431no—
553#550—861no—
554#548—861no—
555#546—862no—
556#546—861no—
557D42—861no—
558D42—862no—
559#537—431no—
560#537—861no—
561#535—431no—
562#535—861no—
563C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
564#525—431no—
565#525—861no—
566C2×C22⋊Q8—431no—
567C2×#121—431no—
568C2×#121—861no—
569#520—431no—
570C2×#117—431no—
571#470—861no—
572#468—861no—
573#467—861no—
574#465—861no—
575#455—24no—
576#452—861no—
577#452—861no—
578#451—861no—
579#450—861no—
580#428—431no—
581#421—864no—
582C2×#104—431no—
583C2×#104—431no—
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104C2×D4311yescharacteristic
587C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#419—431no—
589#417—431no—
590#417—431no—
591#417—431no—
592C2×#100—431no—
593C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
594#407—431no—
595#396—862no—
596#394—862no—
597#391—431no—
598#390—431no—
599#384—431no—
600#343—431no—
601#343—431no—
602#339—431no—
603#339—431no—
604C43#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—22no—
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—41no—
608H(5,𝔽2)—41no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—431no—
612C2×#41—431no—
613C2×#41—431no—
614C2×#41—861no—
615C2×#41—861no—
616C2×#41—862no—
617C2×#41—862no—
618C2×#41—1721no—
619C2×#41—1721no—
620C2×#41C22×D4311yescharacteristic
621C2×#41C22×D4311yescharacteristic
622C22×Q8—431no—
623C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
624C22×D4—22no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—431no—
628C22×D4—432no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—862no—
631C22×D4C22×D4311yescharacteristic
632C23×C4—431no—
633C23×C4—861no—
634#137—22no—
635#137—22no—
636#137—22no—
637#137—41no—
638#137—1721no—
639#137—1721no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—861no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—861no—
646C2×M16—431no—
647C2×M16—431no—
648C2×M16—861no—
649C2×M16—862no—
650C2×M16—1721no—
651C2×M16C22×D4311yescharacteristic
652C2×M16C22×D4311yescharacteristic
653C22×C8—861no—
654#127—861no—
655#127—862no—
656#124—22no—
657#124—41no—
658#124—861no—
659#124—862no—
660#123—861no—
661#123—862no—
662C22⋊Q8—431no—
663C22⋊Q8—431no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—862no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671#121—431no—
672#121—431no—
673#121—861no—
674#121—861no—
675#121—861no—
676#121—862no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—862no—
682#121—862no—
683#121—862no—
684#121—862no—
685#121—862no—
686#121—861no—
687#120—861no—
688#120—862no—
689#120—862no—
690#120—862no—
691#120—862no—
692C4×Q8—861no—
693C4×D4—861no—
694C4×D4—861no—
695C4×D4—862no—
696C4×D4—862no—
697C4×D4—862no—
698C4×D4—861no—
699#117—431no—
700#117—861no—
701#117—862no—
702#117—1721no—
703C2×C4⋊C4—431no—
704C2×C4⋊C4—431no—
705C2×C4⋊C4—861no—
706C2×C4⋊C4—862no—
707C2×C4⋊C4—861no—
708C2×C4⋊C4—861no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—432no—
711C2×C22⋊C4—862no—
712C2×C22⋊C4—862no—
713C2×C22⋊C4—861no—
714C2×C22⋊C4—861no—
715C2×C42—431no—
716C2×C42C22×D4311yescharacteristic
717#107—861no—
718#106—861no—
719#104—22no—
720#104—862no—
721#104—862no—
722#104—862no—
723#104—1721no—
724#104C22⋊D4314yescomplemented
725#103—861no—
726#103—861no—
727#103—861no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#102—861no—
731#102—861no—
732#102—861no—
733#100—22no—
734#100—1721no—
735C22⋊C8—861no—
736C22⋊C8—861no—
737#95—862no—
738C24—22no—
739C24—431no—
740C24—861no—
741C24D4×D4312yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—862no—
753#41—862no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—861no—
757#41—861no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1721no—
761#41—1722no—
762#41—1722no—
763#41—1721no—
764#41#1062190012yes—
765#41C2×C22⋊D4312yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—431no—
773C2×Q8—861no—
774C2×Q8—862no—
775C2×Q8—1721no—
776C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
777C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—431no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—862no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—862no—
800C2×D4—862no—
801C2×D4—862no—
802C2×D4—862no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—862no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—3444no—
808C2×D4—3442no—
809C2×D4—1721no—
810C2×D4—1722no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4D4×D4311yescharacteristic
813C2×D4D4×D4311yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—431no—
820C22×C4—431no—
821C22×C4—431no—
822C22×C4—431no—
823C22×C4—431no—
824C22×C4—432no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—861no—
832C22×C4—862no—
833C22×C4—861no—
834C22×C4—861no—
835C22×C4—861no—
836C22×C4—1722no—
837C22×C4—1722no—
838C22×C4C23×D4311yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—42no—
841Q16—1722no—
842SD16—42no—
843SD16—42no—
844SD16—1722no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—861no—
849M16—861no—
850M16—861no—
851M16—861no—
852M16—1722no—
853M16C2×C22⋊D4312yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—861no—
857C2×C8—861no—
858C2×C8—1722no—
859C4⋊C4—431no—
860C4⋊C4—431no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4—862no—
864C4⋊C4—862no—
865C4⋊C4—861no—
866C4⋊C4—861no—
867C4⋊C4—861no—
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—3442no—
870C4⋊C4—1722no—
871C4⋊C4—1721no—
872C4⋊C4—1721no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—862no—
878C22⋊C4—862no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—862no—
882C22⋊C4—862no—
883C22⋊C4—862no—
884C22⋊C4—862no—
885C22⋊C4—861no—
886C22⋊C4—3442no—
887C22⋊C4—1722no—
888C22⋊C4—1721no—
889C22⋊C4—1721no—
890C42—21no—
891C42—862no—
892C42—861no—
893C42—861no—
894C42—861no—
895C42C2×C22⋊D4312yescomplemented
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—44no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—431no—
907C23—431no—
908C23—861no—
909C23—861no—
910C23—861no—
911C23—3441no—
912C23—1721no—
913C23—1721no—
914C23—1722no—
915C23—1722no—
916C23C2×D4×D4311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—861no—
925Q8—861no—
926Q8—1722no—
927Q8#1306329612yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—861no—
942D4—861no—
943D4—3442no—
944D4—3441no—
945D4—3442no—
946D4—3442no—
947D4—3442no—
948D4—1722no—
949D4—1722no—
950D4—1722no—
951D4—1722no—
952D4—1724no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955D4#1306329612yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—431no—
970C2×C4—431no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—861no—
979C2×C4—861no—
980C2×C4—861no—
981C2×C4—861no—
982C2×C4—861no—
983C2×C4—862no—
984C2×C4—861no—
985C2×C4—3442no—
986C2×C4—1722no—
987C2×C4—1722no—
988C2×C4—1722no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4—1722no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1721no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1722no—
997C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
999C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
1001C2×C4#1306337011yescharacteristic
1002C2×C4#1306337011yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—1721no—
1006C8—1721no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—164no—
1021C22—861no—
1022C22—861no—
1023C22—861no—
1024C22—861no—
1025C22—861no—
1026C22—861no—
1027C22—3441no—
1028C22—3441no—
1029C22—3444no—
1030C22—1721no—
1031C22—1721no—
1032C22—1721no—
1033C22#120×D4311yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1035C22#1458353611yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—42no—
1038C4—41no—
1039C4—81no—
1040C4—861no—
1041C4—861no—
1042C4—3441no—
1043C4—3441no—
1044C4—1721no—
1045C4—1722no—
1046C4—1721no—
1047C4—1721no—
1048C4C2×#1306329611yescharacteristic
1049C4#1458345911yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1051C4#1458353611yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—3441no—
1058C2—1721no—
1059C2—1721no—
1060C2#1913796511yescharacteristic
1061C2#1914395311yescharacteristic
1062C2#1914397011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#455C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148257C2
hypercenterC2×#455D43
hypocenterC43#24471
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144219C2semidirect
3. #19143851C2semidirect
4. C2×#14582914C2semidirect
5. #19140353C2semidirect
6. #19135818C2semidirect
7. #19135806C2semidirect
8. #19135640C2semidirect
9. #19135624C2semidirect
10. #19135055C2semidirect
11. #19135040C2semidirect
12. #19134966C2semidirect
13. #19134823C2semidirect
14. #19134549C2semidirect
15. C2×C43×#455C2semidirect
17. C2×#13063356C22semidirect
18. C2×M16×D43C22semidirect
31. C2×#13063301C22semidirect
35. C2×#13063282C22semidirect
44. #14582941C22semidirect
46. C2×#13063253C22semidirect
48. C2×#13063252C22semidirect
49. C2×#13063251C22semidirect
50. #14582908C22semidirect
51. #14582901C22semidirect
53. #14582900C22semidirect
54. C2×#13063242C22semidirect
55. #14582862C22semidirect
58. #14582806C22semidirect
59. #14582802C22semidirect
60. #14582769C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582660C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
67. C2×#137×C43C22semidirect
68. C2×#124×C43C22semidirect
71. C2×#104×C43C22semidirect
72. C2×#100×C43C22semidirect
204. #104×C43D4semidirect
314. M16×C43C2×D4semidirect
319. C42×C43C2×D4semidirect
523. C2×#455D43semidirect
551. C2×#137C2×D43semidirect
563. C2×#124C2×D43semidirect
587. C2×#104C2×D43semidirect
593. C2×#100C2×D43semidirect
604. C43#24471semidirect
724. #104C22⋊D43semidirect
853. M16C2×C22⋊D43semidirect
895. C42C2×C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482572
#191442192
#191438512
C2×#145829142
#191403532
#191358182
#191358062
#191356402
#191356242
#191350552
#191350402
#191349662
#191348232
#191345492
C2×C43×#4552
#2447143