Finite Group Databasebeta

← #25134860

Subgroups — #25134860

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148256C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
20#14583570—21no—
21#14583558—21no—
22#14583545—21no—
23#14583541—22no—
24D4×D172—21no—
25#14583531—22no—
26#14583479—21no—
27#14583477C2211yescharacteristic
28#14583468C2211yescharacteristic
29#14583465—21no—
30C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
31#14583412—21no—
32C2×#13063299C2211yescharacteristic
33#121×D43—21no—
34#14583379C2211yescharacteristic
35C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
36#14583075—24no—
37#14583059—21no—
38#14583059—21no—
39#14583054—21no—
40#14583049—21no—
41#14582915—24no—
42C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063251C2211yescharacteristic
45C2×#13063251C2211yescharacteristic
46C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
48#14582898C2211yescharacteristic
49#14582898C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
52#14582863C2211yescharacteristic, complemented
53#14582821—22no—
54#14582814—22no—
55#14582806C2211yescharacteristic, complemented
56#14582800C2211yescharacteristic, complemented
57#14582768C2211yescharacteristic, complemented
58#14582667C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582658C2211yescharacteristic, complemented
61#14582658C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#470—21no—
67C43×#468—21no—
68C43×#467—21no—
69C43×#465—21no—
70C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—22no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621898D411yescharacteristic
86C2×#10621898D411yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C22×Dic86D411yescharacteristic
90C22×D172—21no—
91C22×D172D411yescharacteristic
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D43—21no—
94C22×C22⋊D43D412yes—
95C2×D4×D43—22no—
96C2×D4×D43—21no—
97C2×D4×D43—22no—
98C22×C4×D43—21no—
99#13063356—22no—
100#13063356—22no—
101#13063356—41no—
102#13063356—41no—
103C2×#10621885—21no—
104C2×#10621885—21no—
105C2×#10621884—21no—
106C2×#10621884—21no—
107C2×#10621877C2311yescharacteristic
108C2×#10621877C2311yescharacteristic
109#13063322—21no—
110#13063321—22no—
111#13063314—22no—
112#13063314—41no—
113#13063313—21no—
114#13063311—22no—
115#13063310—22no—
116#13063304—21no—
117#13063303—22no—
118#13063301—21no—
119#13063300—22no—
120#13063300—21no—
121#13063300—21no—
122#13063299—21no—
123#13063299—21no—
124#13063299—21no—
125#13063299—21no—
126#13063299—21no—
127#13063298—22no—
128#13063298—22no—
129#13063298—22no—
130#13063297—22no—
131#13063297—22no—
132#13063296—21no—
133#13063295—22no—
134#13063295—22no—
135#13063295—22no—
136#13063293—22no—
137C4×Dic86—21no—
138C4×D172—21no—
139#13063287—22no—
140(C22⋊D43)⋊C4—22no—
141(C22⋊D43)⋊C4—22no—
142#13063284—22no—
143#13063284—41no—
144#13063283—21no—
145C2×C4⋊Dic43—21no—
146C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
147C2×Dic43⋊C4—22no—
148C4⋊C4×D43—21no—
149C2×C22⋊Dic43—21no—
150C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
153C22⋊C4×D43—22no—
154C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
156#13063252—22no—
157#13063252—41no—
158#13063251—22no—
159#13063251—22no—
160#13063251—22no—
161#13063251D414yescomplemented
162#13063248—21no—
163#13063248—21no—
164#13063245—21no—
165#13063245—21no—
166#13063241—22no—
167#13063241—41no—
168C22⋊(C43⋊C8)—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)—21no—
170C43⋊#95—22no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
173C23×C4×C43C2311yescharacteristic
174#137×C43—22no—
175#137×C43—41no—
176C2×Q16×C43—21no—
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×M16×C43—21no—
179C2×M16×C43—22no—
180C2×M16×C43—41no—
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C22×C8×C43—21no—
184#123×C43—21no—
185C22⋊Q8×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43—21no—
187C22⋊Q8×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
191#121×C43D411yescharacteristic
192#121×C43D411yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196#117×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200#107×C43—21no—
201#106×C43—21no—
202#103×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#103×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—22no—
209C23×D43C2×D412yes—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—22no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—42no—
247C2×C22⋊D43—42no—
248C2×C22⋊D43—82no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43C2×D412yes—
253#10621902—42no—
254#10621902—42no—
255D4×D43—44no—
256D4×D43—44no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—84no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—22no—
267#10621898—22no—
268#10621898—41no—
269#10621898—41no—
270#10621898—42no—
271#10621898—42no—
272#10621898—42no—
273#10621898—42no—
274#10621898—42no—
275#10621898—42no—
276#10621898C2×D412yes—
277#10621898#4112yes—
278C2×D172—22no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—22no—
287C2×D172—22no—
288C2×D172—22no—
289C2×D172—41no—
290C2×D172—42no—
291C2×D172—42no—
292C2×D172C2×D411yescharacteristic
293C2×D172C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—22no—
296C2×C4×D43—21no—
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—22no—
300C2×C4×D43—42no—
301C2×C4×D43—42no—
302C2×Dic86—22no—
303C2×Dic86—21no—
304C2×Dic86—41no—
305C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307Q16×C43—42no—
308SD16×C43—42no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—42no—
313M16×C43C2×D412yescomplemented
314C2×C8×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—42no—
317C4⋊C4×C43—21no—
318C4⋊C4×C43—21no—
319C4⋊C4×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321C4⋊C4×C43—41no—
322C4⋊C4×C43—41no—
323C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C43—21no—
326C22⋊C4×C43—21no—
327C22⋊C4×C43—21no—
328C22⋊C4×C43—21no—
329C22⋊C4×C43—21no—
330C22⋊C4×C43—41no—
331C22⋊C4×C43—41no—
332C42×C43—21no—
333C22⋊Dic43—22no—
334C22⋊Dic43—42no—
335#10621885—42no—
336#10621885—42no—
337#10621884—42no—
338#10621884—42no—
339(C2×D43)⋊C4—22no—
340(C2×D43)⋊C4—22no—
341(C2×D43)⋊C4—22no—
342(C2×D43)⋊C4—22no—
343(C2×D43)⋊C4—22no—
344(C2×D43)⋊C4—22no—
345(C2×D43)⋊C4—44no—
346(C2×D43)⋊C4—82no—
347C4⋊Dic43—21no—
348C4⋊Dic43—21no—
349C4⋊Dic43—42no—
350Dic43⋊C4—22no—
351Dic43⋊C4—22no—
352Dic43⋊C4—82no—
353C4×Dic43—22no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—21no—
356C4×Dic43—21no—
357C4×Dic43C2×D412yescomplemented
358#10621877—21no—
359#10621877—21no—
360#10621877—21no—
361#10621877—21no—
362C2×C43⋊C8—21no—
363C2×C43⋊C8—21no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43#12011yescharacteristic
370C23×C43#12011yescharacteristic
371C23×C43C22×D411yescharacteristic
372C22×D43—21no—
373C22×D43—22no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—22no—
376C22×D43—22no—
377C22×D43—42no—
378C22×D43—44no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—42no—
381C22×D43—42no—
382C22×D43—81no—
383C22×D43—82no—
384C22×D43—82no—
385Q8×C43—21no—
386Q8×C43—21no—
387Q8×C43—41no—
388Q8×C43—41no—
389Q8×C43—41no—
390Q8×C43—41no—
391D4×C43—21no—
392D4×C43—21no—
393D4×C43—42no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—81no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—42no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43#12011yescharacteristic
418C2×C4×C43#12011yescharacteristic
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D43—22no—
426C22⋊D43—22no—
427C22⋊D43—42no—
428C22⋊D43—44no—
429C22⋊D43—42no—
430C22⋊D43—44no—
431C22⋊D43—41no—
432C22⋊D43—41no—
433C22⋊D43—82no—
434C22⋊D43—82no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—22no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—22no—
439C2×Dic43—42no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—42no—
443C2×Dic43—41no—
444C2×Dic43—41no—
445C2×Dic43—41no—
446D172—21no—
447D172—21no—
448D172—21no—
449D172—42no—
450D172—44no—
451D172—41no—
452D172—41no—
453D172—41no—
454D172—41no—
455D172—82no—
456D172—82no—
457D172#12112yes—
458C4×D43—22no—
459C4×D43—22no—
460C4×D43—42no—
461C4×D43—44no—
462C4×D43—42no—
463C4×D43—41no—
464C4×D43—41no—
465C4×D43—82no—
466Dic86—21no—
467Dic86—21no—
468Dic86—21no—
469Dic86—42no—
470Dic86#12112yes—
471C8×C43—22no—
472C8×C43—41no—
473C43⋊C8—41no—
474C43⋊C8—41no—
475#24471—431nomaximal, Sylow
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—21no—
481C22×C43—21no—
482C22×C43—21no—
483C22×C43—21no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43—81no—
488C22×C43—81no—
489C22×C43C2×#12011yescharacteristic
490C22×C43D4211yescharacteristic
491C22×C43#54611yescharacteristic
492C2×D43—22no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—42no—
499C2×D43—42no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—84no—
502C2×D43—82no—
503C2×D43—82no—
504C2×D43—164no—
505C4×C43—21no—
506C4×C43—21no—
507C4×C43—41no—
508C4×C43—41no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—81no—
511C4×C43—81no—
512C4×C43C2×#12111yescharacteristic
513C4×C43#53411yescharacteristic
514C4×C43D4211yescharacteristic
515C4×C43#54611yescharacteristic
516Dic43—22no—
517Dic43—42no—
518Dic43—41no—
519Dic43—42no—
520Dic43—81no—
521#3488—431no—
522#3056D4311yescharacteristic, complemented
523C2×#455—431no—
524#3007—431no—
525C2×#421—431no—
526#2620—431no—
527#2039—431no—
528#2037—431no—
529#2007—431no—
530#2004—431no—
531#1900—431no—
532#1897—431no—
533#1882—431no—
534#1859—431no—
535#1792—431no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—21no—
538C2×C43—41no—
539C2×C43—41no—
540C2×C43—81no—
541C2×C43#241011yescharacteristic
542C2×C43#301911yescharacteristic
543C2×C43#302211yescharacteristic
544D43—42no—
545D43—81no—
546D43—82no—
547C2×H(5,𝔽2)—431no—
548C22×#41—431no—
549C2×#137—431no—
550C2×#137—431no—
551C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
552C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
553#550—861no—
554#548—861no—
555#546—862no—
556#546—861no—
557D42—861no—
558D42—862no—
559#537—431no—
560#537—861no—
561#535—431no—
562#535—861no—
563C2×#124—431no—
564#525—861no—
565#525C2×D4311yescharacteristic
566C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
567C2×#121—431no—
568C2×#121—861no—
569#520—431no—
570C2×#117—431no—
571#470—21no—
572#468—21no—
573#467—21no—
574#465—21no—
575#455—864no—
576#452—861no—
577#452—861no—
578#451—861no—
579#450—861no—
580#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
581#421—864no—
582C2×#104—431no—
583C2×#104—431no—
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104—431no—
587C2×#104—431no—
588#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
589#417—431no—
590#417—431no—
591#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
592C2×#100—431no—
593C2×#100—431no—
594#407—431no—
595#396—862no—
596#394—862no—
597#391—431no—
598#390—431no—
599#384—431no—
600#343—431no—
601#343—431no—
602#339—431no—
603#339—431no—
604C43#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—862no—
606H(5,𝔽2)—862no—
607H(5,𝔽2)—1721no—
608H(5,𝔽2)—1721no—
609C2×#41—431no—
610C2×#41—431no—
611C2×#41—431no—
612C2×#41—431no—
613C2×#41—861no—
614C2×#41—862no—
615C2×#41—862no—
616C2×#41—861no—
617C2×#41—861no—
618C2×#41—861no—
619C2×#41—1721no—
620C2×#41—1721no—
621C2×#41C22×D4311yescharacteristic
622C22×Q8—431no—
623C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
624C22×D4—432no—
625C22×D4—431no—
626C22×D4—431no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—862no—
629C22×D4—862no—
630C22×D4—861no—
631C22×D4—861no—
632C23×C4—861no—
633C23×C4C22×D4311yescharacteristic
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—862no—
637#137—862no—
638#137—1721no—
639#137—1721no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—861no—
642C2×Q16—861no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—861no—
645C2×SD16—861no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—22no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16—431no—
650C2×M16—431no—
651C2×M16C22×D4311yescharacteristic
652C2×M16C22×D4311yescharacteristic
653C22×C8—21no—
654#127—861no—
655#127—862no—
656#124—861no—
657#124—862no—
658#124—862no—
659#124—1721no—
660#123—21no—
661#123—862no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—862no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
671#121—862no—
672#121—862no—
673#121—862no—
674#121—862no—
675#121—861no—
676#121—862no—
677#121—862no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121C22⋊D4311yescharacteristic
686#121C22⋊D4311yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—862no—
689#120—862no—
690#120—862no—
691#120—862no—
692C4×Q8—861no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—861no—
696C4×D4—862no—
697C4×D4—862no—
698C4×D4—862no—
699#117—862no—
700#117—861no—
701#117—1721no—
702#117C22×D4311yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—431no—
705C2×C4⋊C4—861no—
706C2×C4⋊C4—862no—
707C2×C4⋊C4—861no—
708C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—432no—
711C2×C22⋊C4—862no—
712C2×C22⋊C4—862no—
713C2×C22⋊C4—862no—
714C2×C22⋊C4—861no—
715C2×C42—431no—
716C2×C42—431no—
717#107—21no—
718#106—21no—
719#104—434no—
720#104—862no—
721#104—862no—
722#104—862no—
723#104—862no—
724#104—1721no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#102—21no—
731#102—861no—
732#102—861no—
733#100—862no—
734#100—1721no—
735C22⋊C8—861no—
736C22⋊C8—861no—
737#95—862no—
738C24—432no—
739C24—862no—
740C24—861no—
741C24D4×D4311yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—432no—
747#41—432no—
748#41—862no—
749#41—862no—
750#41—861no—
751#41—861no—
752#41—861no—
753#41—861no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1721no—
759#41—1721no—
760#41—1722no—
761#41—1722no—
762#41—1722no—
763#41—1722no—
764#41—1722no—
765#41—1722no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—431no—
773C2×Q8—431no—
774C2×Q8—862no—
775C2×Q8—861no—
776C2×Q8—1721no—
777C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—431no—
782C2×D4—431no—
783C2×D4—862no—
784C2×D4—862no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—862no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—862no—
789C2×D4—862no—
790C2×D4—862no—
791C2×D4—862no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—3444no—
803C2×D4—3442no—
804C2×D4—1721no—
805C2×D4—1722no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1724no—
810C2×D4—1724no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4—1722no—
813C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—432no—
822C22×C4—862no—
823C22×C4—862no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—1722no—
832C22×C4—1722no—
833C22×C4D4×D4311yescharacteristic
834C22×C4D4×D4311yescharacteristic
835C22×C4D4×D4311yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
838C22×C4C23×D4311yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—1722no—
841Q16—1722no—
842SD16—42no—
843SD16—1722no—
844SD16—1722no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—42no—
849M16—861no—
850M16—861no—
851M16—861no—
852M16—861no—
853M16D4×D4312yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—42no—
857C2×C8—861no—
858C2×C8—861no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—862no—
866C4⋊C4—862no—
867C4⋊C4—861no—
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—3442no—
870C4⋊C4—1722no—
871C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
872C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—862no—
881C22⋊C4—862no—
882C22⋊C4—862no—
883C22⋊C4—862no—
884C22⋊C4—862no—
885C22⋊C4—862no—
886C22⋊C4—862no—
887C22⋊C4—3442no—
888C22⋊C4—1724no—
889C22⋊C4—1722no—
890C42—21no—
891C42—432no—
892C42—862no—
893C42—861no—
894C42—861no—
895C42—861no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—861no—
902C23—862no—
903C23—862no—
904C23—862no—
905C23—861no—
906C23—3441no—
907C23—3442no—
908C23—3442no—
909C23—1722no—
910C23—1722no—
911C23—1722no—
912C23—1722no—
913C23—1724no—
914C23#1306329311yescharacteristic
915C23#1306329311yescharacteristic
916C23C2×D4×D4311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—432no—
924Q8—861no—
925Q8—861no—
926Q8—861no—
927Q8—1722no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—81no—
934D4—432no—
935D4—862no—
936D4—862no—
937D4—861no—
938D4—861no—
939D4—861no—
940D4—3442no—
941D4—3442no—
942D4—3442no—
943D4—3442no—
944D4—1722no—
945D4—1724no—
946D4—1722no—
947D4—1724no—
948D4—1722no—
949D4—1724no—
950D4—1721no—
951D4—1721no—
952D4—1721no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955D4—1721no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—862no—
978C2×C4—862no—
979C2×C4—862no—
980C2×C4—861no—
981C2×C4—862no—
982C2×C4—3442no—
983C2×C4—1722no—
984C2×C4—1722no—
985C2×C4—1724no—
986C2×C4—1722no—
987C2×C4—1721no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1722no—
995C2×C4#1306329311yescharacteristic
996C2×C4#1306329311yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
999C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1000C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1001C2×C4#1306337011yescharacteristic
1002C2×C4#1306337111yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—1721no—
1006C8—1721no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—862no—
1021C22—3442no—
1022C22—3442no—
1023C22—3444no—
1024C22—1721no—
1025C22—1722no—
1026C22—1721no—
1027C22—1722no—
1028C22—1721no—
1029C22—1722no—
1030C22—1721no—
1031C22—1721no—
1032C22—6884no—
1033C22C2×#1306329311yescharacteristic
1034C22#1458353311yescharacteristic
1035C22#1458353811yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—862no—
1044C4—3441no—
1045C4—1722no—
1046C4—1722no—
1047C4—1721no—
1048C4#121×D4311yescharacteristic
1049C4#1458345711yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1051C4#1458353711yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—81no—
1057C2—3441no—
1058C2—3442no—
1059C2—1722no—
1060C2#1913796611yescharacteristic
1061C2#1914395011yescharacteristic
1062C2#1914397111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3056C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148256C2
hypercenter#3056D43
hypocenterC43#24471
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583075C2semidirect
3. #19143853C2semidirect
4. C2×#14582915C2semidirect
5. #19140357C2semidirect
6. #19135817C2semidirect
7. #19135807C2semidirect
8. #19135640C2semidirect
9. #19135625C2semidirect
10. #19135058C2semidirect
11. #19135044C2semidirect
12. #19134961C2semidirect
13. #19134818C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#3056C2semidirect
19. C2×#13063356C22semidirect
30. C2×#13063314C22semidirect
35. C2×#13063284C22semidirect
42. C2×#13063252C22semidirect
43. C2×#13063252C22semidirect
46. C2×#13063251C22semidirect
47. C2×#13063251C22semidirect
49. #14582898C22semidirect
50. C2×#13063241C22semidirect
51. C2×#13063241C22semidirect
52. #14582863C22semidirect
55. #14582806C22semidirect
56. #14582800C22semidirect
57. #14582768C22semidirect
58. #14582667C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582658C22semidirect
61. #14582658C22semidirect
62. C2×#137×C43C22semidirect
63. C22×M16×C43C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
70. C43×#428C22semidirect
71. C43×#419C22semidirect
72. C43×#417C22semidirect
161. #13063251D4semidirect
313. M16×C43C2×D4semidirect
357. C4×Dic43C2×D4semidirect
522. #3056D43semidirect
551. C2×#137C2×D43semidirect
552. C22×M16C2×D43semidirect
566. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
580. #428C2×D43semidirect
588. #419C2×D43semidirect
591. #417C2×D43semidirect
604. C43#24471semidirect
853. M16D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482562
C2×#145830752
#191438532
C2×#145829152
#191403572
#191358172
#191358072
#191356402
#191356252
#191350582
#191350442
#191349612
#191348182
#191345472
C43×#30562
#2447143