Finite Group Databasebeta

← #25134861

Subgroups — #25134861

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148265C211yesmaximal, characteristic
2#19144226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140355C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063355C2211yescharacteristic
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
22#14583571—21no—
23#14583561—21no—
24#14583544—21no—
25#14583544—22no—
26D4×D172—22no—
27D4×D172—21no—
28#14583480—21no—
29#14583480C2211yescharacteristic
30#14583468—21no—
31#14583468C2211yescharacteristic
32C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
33#14583411—21no—
34#14583411C2211yescharacteristic
35C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063300—21no—
37C2×#13063300C2211yescharacteristic
38C2×#13063282C2211yescharacteristic, complemented
39#14583158—21no—
40#14583146—21no—
41#14583141—21no—
42#14583129—21no—
43#14583078—24no—
44#14583064—21no—
45#14583062—21no—
46#14583056—21no—
47#14583051—21no—
48#14582914—24no—
49C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063252C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54#14582907C2211yescharacteristic, complemented
55#14582898C2211yescharacteristic, complemented
56#14582898C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59#14582862C2211yescharacteristic, complemented
60#14582821—22no—
61#14582816—22no—
62#14582804C2211yescharacteristic, complemented
63#14582800C2211yescharacteristic, complemented
64#14582668C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#520C2211yescharacteristic
67C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902D411yescharacteristic
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900D411yescharacteristic
85#41×D43—22no—
86#41×D43—22no—
87#41×D43—41no—
88#41×D43—41no—
89C22×Dic86C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D43D411yescharacteristic
91C22×D172—22no—
92C22×D172—21no—
93C22×D172D412yes—
94C22×D172C2311yescharacteristic
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43—22no—
97C2×D4×D43—21no—
98C2×D4×D43D411yescharacteristic
99C22×C4×D43—21no—
100C22×C4×D43C2311yescharacteristic
101#13063358—22no—
102#13063358—41no—
103#13063358—41no—
104#13063358—41no—
105#13063355—22no—
106#13063355—22no—
107C2×Dic172—21no—
108C2×Dic172—21no—
109C2×#10621885—21no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621873—21no—
112C2×#10621883—21no—
113C2×#10621877C2311yescharacteristic
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621872—21no—
116M16×D43—22no—
117M16×D43—41no—
118C2×C8×D43—21no—
119#13063322—22no—
120#13063322—21no—
121#13063313—22no—
122#13063313—21no—
123#13063313—22no—
124#13063313—41no—
125#13063309—22no—
126#13063309—21no—
127#13063305—22no—
128#13063305—21no—
129#13063305—21no—
130#13063305—21no—
131#13063305—21no—
132#13063305—21no—
133#13063305—21no—
134#13063305D411yescharacteristic
135#13063305D411yescharacteristic
136#13063300—22no—
137#13063300—22no—
138#13063300—22no—
139#13063300—21no—
140#13063300—21no—
141#13063300—21no—
142#13063300—21no—
143#13063300—21no—
144#13063300—21no—
145#13063300—21no—
146#13063300—21no—
147#13063300D411yescharacteristic
148#13063300D411yescharacteristic
149#13063299—22no—
150#13063299—22no—
151#13063299—22no—
152#13063295—22no—
153#13063295—22no—
154#13063295—22no—
155#13063295—21no—
156#13063295—22no—
157C4×D172—22no—
158C4×D172—22no—
159C4×D172—21no—
160C4×D172—21no—
161#13063282—22no—
162#13063282—41no—
163C2×C4⋊Dic43—21no—
164C2×Dic43⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
171C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
172#13063253—22no—
173#13063253—22no—
174#13063252—22no—
175#13063251—22no—
176#13063251—41no—
177#13063248—21no—
178#13063248—21no—
179#13063248—21no—
180#13063248—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183#13063241—22no—
184#13063241—41no—
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187C43⋊#95—22no—
188C2×#41×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C43—21no—
192C4×D4×C43—21no—
193C4×D4×C43—22no—
194#117×C43—21no—
195#117×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43—22no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200C2×C42×C43C2311yescharacteristic
201#107×C43—21no—
202#106×C43—21no—
203#104×C43D414yescomplemented
204#103×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206C23×D43—22no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D412yes—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43C2×D412yes—
213#41×C43#4112yes—
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—22no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43C2×D412yes—
222C22×C4×C43C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232#10621902—22no—
233#10621902—41no—
234#10621902—42no—
235#10621902—42no—
236Q8×D43—22no—
237Q8×D43—41no—
238#10621900—22no—
239#10621900—41no—
240#10621900—42no—
241#10621900—42no—
242D4×D43—22no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—42no—
245D4×D43—44no—
246D4×D43—44no—
247D4×D43—41no—
248D4×D43—42no—
249D4×D43—42no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—42no—
259#10621898—42no—
260#10621898—42no—
261#10621898—42no—
262C2×D172—22no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—22no—
270C2×D172—22no—
271C2×D172—22no—
272C2×D172—22no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—22no—
277C2×D172—42no—
278C2×D172—42no—
279C2×D172—82no—
280C2×D172—84no—
281C2×D172C2×D411yescharacteristic
282C2×D172C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—22no—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—42no—
293C2×C4×D43—42no—
294C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—21no—
304C2×Dic86—21no—
305C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43C2×D412yescomplemented
311C2×C8×C43—21no—
312C2×C8×C43—21no—
313C4⋊C4×C43—22no—
314C4⋊C4×C43—21no—
315C4⋊C4×C43—21no—
316C4⋊C4×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—21no—
318C4⋊C4×C43—82no—
319C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C43—22no—
322C22⋊C4×C43—21no—
323C42×C43—22no—
324C42×C43—21no—
325C42×C43—21no—
326C42×C43C2×D412yescomplemented
327#10621885—42no—
328#10621883—42no—
329(C2×D43)⋊C4—22no—
330(C2×D43)⋊C4—22no—
331(C2×D43)⋊C4—22no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—42no—
340(C2×D43)⋊C4—44no—
341(C2×D43)⋊C4—41no—
342(C2×D43)⋊C4—41no—
343(C2×D43)⋊C4—82no—
344C4⋊Dic43—22no—
345C4⋊Dic43—21no—
346C4⋊Dic43—21no—
347C4⋊Dic43—41no—
348C4⋊Dic43—41no—
349Dic43⋊C4—42no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356C2×C43⋊C8—21no—
357C2×C43⋊C8—21no—
358Dic172—42no—
359Dic172—42no—
360#10621873—42no—
361#10621873—42no—
362#10621872—42no—
363C8×D43—42no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43C22×D411yescharacteristic
366C22×D43—21no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—22no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—21no—
371C22×D43—22no—
372C22×D43—22no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—44no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—81no—
381C22×D43—82no—
382C22×D43—82no—
383C22×D43#12011yescharacteristic
384C22×D43#12011yescharacteristic
385Q8×C43—21no—
386Q8×C43#12112yes—
387D4×C43—22no—
388D4×C43—22no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43#12112yes—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—42no—
401C2×C4×C43—42no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—82no—
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D43—42no—
411C22⋊D43—42no—
412C22⋊D43—44no—
413C22⋊D43—41no—
414C22⋊D43—41no—
415C22⋊D43—41no—
416C22⋊D43—41no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—42no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43#12011yescharacteristic
429C2×Dic43#12011yescharacteristic
430D172—21no—
431D172—21no—
432D172—21no—
433D172—21no—
434D172—42no—
435D172—44no—
436D172—44no—
437D172—42no—
438D172—41no—
439D172—41no—
440D172—41no—
441D172—41no—
442D172—81no—
443D172—82no—
444D172—82no—
445D172—82no—
446D172—82no—
447C4×D43—21no—
448C4×D43—21no—
449C4×D43—21no—
450C4×D43—21no—
451C4×D43—21no—
452C4×D43—21no—
453C4×D43—21no—
454C4×D43—21no—
455C4×D43—42no—
456C4×D43—42no—
457C4×D43—44no—
458C4×D43—41no—
459C4×D43—41no—
460C4×D43—41no—
461C4×D43—41no—
462Dic86—21no—
463Dic86—21no—
464Dic86—21no—
465Dic86—21no—
466Dic86—42no—
467Dic86—41no—
468Dic86—41no—
469Dic86—41no—
470Dic86—41no—
471C8×C43—22no—
472C8×C43—41no—
473C43⋊C8—41no—
474C43⋊C8—41no—
475#24471—431nomaximal, Sylow
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—22no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43C2×#12011yescharacteristic
482C22×C43D4211yescharacteristic
483C22×C43#54611yescharacteristic
484C2×D43—21no—
485C2×D43—21no—
486C2×D43—21no—
487C2×D43—21no—
488C2×D43—21no—
489C2×D43—21no—
490C2×D43—42no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—42no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—42no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—81no—
501C2×D43—84no—
502C2×D43—82no—
503C2×D43—82no—
504C2×D43—164no—
505C4×C43—22no—
506C4×C43—42no—
507C4×C43—42no—
508C4×C43—41no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—81no—
511C4×C43C2×#12111yescharacteristic
512C4×C43#53411yescharacteristic
513C4×C43D4211yescharacteristic
514C4×C43#54611yescharacteristic
515Dic43—21no—
516Dic43—21no—
517Dic43—41no—
518Dic43—41no—
519Dic43—81no—
520Dic43—81no—
521#3488—431no—
522#3056—431no—
523C2×#455—431no—
524#3007—431no—
525C2×#421—431no—
526#2620—431no—
527#2039—431no—
528#2037—431no—
529#2007—431no—
530#2004—431no—
531#1900—431no—
532#1897—431no—
533#1882—431no—
534#1859D4311yescharacteristic, complemented
535#1792—431no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—21no—
538C2×C43—42no—
539C2×C43#241011yescharacteristic
540C2×C43#301911yescharacteristic
541C2×C43#302211yescharacteristic
542D43—41no—
543D43—41no—
544D43—81no—
545D43—82no—
546D43—81no—
547C2×H(5,𝔽2)—431no—
548C22×#41—431no—
549C2×#137—431no—
550C2×#137—431no—
551C2×#137—431no—
552C22×M16—431no—
553#550—861no—
554#548—861no—
555#546—862no—
556#546—861no—
557D42—861no—
558D42—862no—
559#537—431no—
560#537—861no—
561#535—431no—
562#535—861no—
563C2×#124—431no—
564#525—431no—
565#525—861no—
566C2×C22⋊Q8—431no—
567C2×#121—431no—
568C2×#121—861no—
569#520C2×D4311yescharacteristic
570C2×#117—431no—
571#470—861no—
572#468—861no—
573#467—861no—
574#465—861no—
575#455—864no—
576#452—861no—
577#452—861no—
578#451—861no—
579#450—861no—
580#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
581#421—864no—
582C2×#104—431no—
583C2×#104—431no—
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104—431no—
587C2×#104C2×D4311yescharacteristic
588#419—431no—
589#417—431no—
590#417—431no—
591#417C2×D4311yescharacteristic
592C2×#100—431no—
593C2×#100—431no—
594#407—431no—
595#396—862no—
596#394—862no—
597#391—431no—
598#390—431no—
599#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
600#343—431no—
601#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
602#339—431no—
603#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
604C43#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—862no—
606H(5,𝔽2)—862no—
607H(5,𝔽2)—1721no—
608H(5,𝔽2)—1721no—
609C2×#41—431no—
610C2×#41—431no—
611C2×#41—431no—
612C2×#41—431no—
613C2×#41—861no—
614C2×#41—861no—
615C2×#41—861no—
616C2×#41—861no—
617C2×#41—862no—
618C2×#41—862no—
619C2×#41—1721no—
620C2×#41—1721no—
621C2×#41C22×D4311yescharacteristic
622C22×Q8—431no—
623C22×Q8—431no—
624C22×D4—431no—
625C22×D4—432no—
626C22×D4—431no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—862no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—862no—
631C22×D4—861no—
632C23×C4—431no—
633C23×C4—861no—
634#137—862no—
635#137—862no—
636#137—862no—
637#137—1721no—
638#137—1721no—
639#137—1721no—
640C2×Q16—861no—
641C2×Q16—861no—
642C2×Q16—861no—
643C2×SD16—861no—
644C2×SD16—861no—
645C2×SD16—861no—
646C2×M16—431no—
647C2×M16—431no—
648C2×M16—861no—
649C2×M16—862no—
650C2×M16—1721no—
651C2×M16C22×D4311yescharacteristic
652C2×M16C22×D4311yescharacteristic
653C22×C8—861no—
654#127—861no—
655#127—862no—
656#124—861no—
657#124—862no—
658#124—862no—
659#124—1721no—
660#123—861no—
661#123—862no—
662C22⋊Q8—431no—
663C22⋊Q8—431no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—862no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671#121—431no—
672#121—431no—
673#121—861no—
674#121—861no—
675#121—861no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—862no—
680#121—862no—
681#121—862no—
682#121—862no—
683#121—862no—
684#121—862no—
685#121—861no—
686#121—861no—
687#120—861no—
688#120—862no—
689#120—862no—
690#120—862no—
691#120—862no—
692C4×Q8—21no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—861no—
696C4×D4—861no—
697C4×D4—862no—
698C4×D4—862no—
699#117—21no—
700#117—862no—
701#117—1721no—
702#117C22×D4311yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—861no—
706C2×C4⋊C4—861no—
707C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—432no—
710C2×C22⋊C4—862no—
711C2×C22⋊C4—862no—
712C2×C22⋊C4—861no—
713C2×C22⋊C4—861no—
714C2×C22⋊C4—862no—
715C2×C42—431no—
716C2×C42C22×D4311yescharacteristic
717#107—21no—
718#106—21no—
719#104—862no—
720#104—862no—
721#104—862no—
722#104—862no—
723#104—1721no—
724#104D17214yescomplemented
725#103—21no—
726#103—861no—
727#103—861no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#102—21no—
731#102—861no—
732#102—861no—
733#100—862no—
734#100—1721no—
735C22⋊C8—861no—
736C22⋊C8—861no—
737#95—862no—
738C24—431no—
739C24—432no—
740C24—861no—
741C24—862no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—862no—
745#41—862no—
746#41—861no—
747#41—861no—
748#41—861no—
749#41—861no—
750#41—861no—
751#41—861no—
752#41—861no—
753#41—861no—
754#41—1722no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1721no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761#41—1721no—
762#41—1722no—
763#41—1722no—
764#41C2×D17212yes—
765#41#1062190212yes—
766C2×Q8—431no—
767C2×Q8—431no—
768C2×Q8—861no—
769C2×Q8—862no—
770C2×Q8—861no—
771C2×Q8—861no—
772C2×Q8—861no—
773C2×Q8—861no—
774C2×Q8—861no—
775C2×Q8—861no—
776C2×Q8—1721no—
777C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—431no—
780C2×D4—431no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—862no—
783C2×D4—862no—
784C2×D4—862no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—862no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—862no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—862no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—862no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—3442no—
803C2×D4—3444no—
804C2×D4—1722no—
805C2×D4—1722no—
806C2×D4—1721no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1724no—
810C2×D4—1724no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4—1722no—
813C2×D4D4×D4311yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—431no—
819C22×C4—431no—
820C22×C4—431no—
821C22×C4—431no—
822C22×C4—431no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—862no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—861no—
832C22×C4—861no—
833C22×C4—861no—
834C22×C4—861no—
835C22×C4—1722no—
836C22×C4—1722no—
837C22×C4D4×D4312yes—
838C22×C4C23×D4311yescharacteristic
839Q16—1722no—
840Q16—1722no—
841Q16—1722no—
842SD16—1722no—
843SD16—1722no—
844SD16—1722no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—861no—
849M16—861no—
850M16—861no—
851M16—861no—
852M16—1722no—
853M16C2×D17212yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—861no—
857C2×C8—861no—
858C2×C8—1722no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—82no—
865C4⋊C4—861no—
866C4⋊C4—861no—
867C4⋊C4—862no—
868C4⋊C4—1722no—
869C4⋊C4—1721no—
870C4⋊C4—1721no—
871C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—862no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—862no—
882C22⋊C4—862no—
883C22⋊C4—862no—
884C22⋊C4—862no—
885C22⋊C4—3442no—
886C22⋊C4—1722no—
887C22⋊C4—1724no—
888C22⋊C4—1721no—
889C22⋊C4—1721no—
890C42—22no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—861no—
894C42—861no—
895C42C2×D17212yescomplemented
896C23—21no—
897C23—431no—
898C23—431no—
899C23—861no—
900C23—861no—
901C23—862no—
902C23—862no—
903C23—861no—
904C23—862no—
905C23—861no—
906C23—3441no—
907C23—3442no—
908C23—3442no—
909C23—1721no—
910C23—1721no—
911C23—1722no—
912C23—1722no—
913C23—1722no—
914C23—1724no—
915C23—1722no—
916C23C2×D4×D4311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—861no—
919Q8—861no—
920Q8—861no—
921Q8—861no—
922Q8—1722no—
923Q8—1721no—
924Q8—1721no—
925Q8—1721no—
926Q8—1721no—
927Q8#1306330012yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—861no—
932D4—861no—
933D4—861no—
934D4—861no—
935D4—3442no—
936D4—3441no—
937D4—3442no—
938D4—3442no—
939D4—3442no—
940D4—1722no—
941D4—1724no—
942D4—1724no—
943D4—1722no—
944D4—1722no—
945D4—1722no—
946D4—1724no—
947D4—1721no—
948D4—1721no—
949D4—1721no—
950D4—1721no—
951D4—1721no—
952D4—1721no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955D4#1306330012yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—431no—
970C2×C4—431no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—861no—
979C2×C4—861no—
980C2×C4—861no—
981C2×C4—861no—
982C2×C4—861no—
983C2×C4—1722no—
984C2×C4—1722no—
985C2×C4—1724no—
986C2×C4—1722no—
987C2×C4—1721no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1721no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
999C2×C4C22×D17211yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
1001C2×C4#1306337111yescharacteristic
1002C2×C4#1306337111yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—1721no—
1006C8—1721no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—861no—
1013C22—861no—
1014C22—861no—
1015C22—861no—
1016C22—861no—
1017C22—861no—
1018C22—3442no—
1019C22—3442no—
1020C22—3441no—
1021C22—3441no—
1022C22—3444no—
1023C22—1721no—
1024C22—1721no—
1025C22—1722no—
1026C22—1721no—
1027C22—1721no—
1028C22—1722no—
1029C22—1721no—
1030C22—1721no—
1031C22—1722no—
1032C22—6884no—
1033C22#120×D4311yescharacteristic
1034C22D4×D17211yescharacteristic
1035C22#1458354011yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—861no—
1043C4—861no—
1044C4—3441no—
1045C4—3441no—
1046C4—1721no—
1047C4—1721no—
1048C4C2×#1306330011yescharacteristic
1049C4#1458346011yescharacteristic
1050C4D4×D17211yescharacteristic
1051C4#1458354011yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—3441no—
1056C2—3442no—
1057C2—3441no—
1058C2—1721no—
1059C2—1721no—
1060C2#1913796711yescharacteristic
1061C2#1914394911yescharacteristic
1062C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1859C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148265C2
hypercenter#1859D43
hypocenterC43#24471
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144226C2semidirect
3. C2×#14583078C2semidirect
4. #19143856C2semidirect
5. C2×#14582914C2semidirect
6. #19140355C2semidirect
7. #19135819C2semidirect
8. #19135807C2semidirect
9. #19135644C2semidirect
10. #19135627C2semidirect
11. #19135057C2semidirect
12. #19135042C2semidirect
13. #19134964C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#1859C2semidirect
18. C2×#13063358C22semidirect
19. C2×#13063358C22semidirect
21. C2×M16×D43C22semidirect
32. C2×#13063313C22semidirect
35. C2×#13063305C22semidirect
38. C2×#13063282C22semidirect
49. C2×#13063253C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582907C22semidirect
55. #14582898C22semidirect
56. #14582898C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. #14582862C22semidirect
62. #14582804C22semidirect
63. #14582800C22semidirect
64. #14582668C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
67. C43×#428C22semidirect
70. C43×#384C22semidirect
71. C43×#343C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
203. #104×C43D4semidirect
310. M16×C43C2×D4semidirect
326. C42×C43C2×D4semidirect
534. #1859D43semidirect
580. #428C2×D43semidirect
599. #384C2×D43semidirect
601. #343C2×D43semidirect
603. #339C2×D43semidirect
604. C43#24471semidirect
724. #104D172semidirect
853. M16C2×D172semidirect
895. C42C2×D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482652
#191442262
C2×#145830782
#191438562
C2×#145829142
#191403552
#191358192
#191358072
#191356442
#191356272
#191350572
#191350422
#191349642
#191345472
C43×#18592
#2447143