Finite Group Databasebeta

← #25134862

Subgroups — #25134862

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148260C211yesmaximal, characteristic
2#19144225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135626C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135041C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
21#14583567—21no—
22#14583555—21no—
23#14583546—21no—
24#14583539—22no—
25#14583533—21no—
26D4×C22⋊D43—22no—
27#14583480C2211yescharacteristic
28#14583478—21no—
29#14583466C2211yescharacteristic
30#14583465—21no—
31C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
32#14583410C2211yescharacteristic
33#14583409—21no—
34C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D43—21no—
36#14583380C2211yescharacteristic
37C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
38#14583157—21no—
39#14583145—21no—
40#14583140—21no—
41#14583128—21no—
42#14583079—24no—
43#14583063—21no—
44#14583063—21no—
45#14583057—21no—
46#14583052—21no—
47#14582941C2211yescharacteristic, complemented
48#14582915—24no—
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
55#14582909C2211yescharacteristic, complemented
56#14582901C2211yescharacteristic
57#14582901C2211yescharacteristic, complemented
58#14582901C2211yescharacteristic, complemented
59#14582822—22no—
60#14582813—22no—
61#14582804C2211yescharacteristic, complemented
62#14582802C2211yescharacteristic, complemented
63#14582768C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582660C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C43C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13063370—22no—
74#13063370—22no—
75#13063370—41no—
76#13063370—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—22no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898D411yescharacteristic
84C2×#10621898D411yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621900—21no—
89C2×#10621900—21no—
90C22×Dic86D411yescharacteristic
91C22×Dic86C2311yescharacteristic
92C22×D172D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D43—21no—
94C22×C22⋊D43—22no—
95C2×D4×D43—22no—
96C2×D4×D43—21no—
97C2×D4×D43—21no—
98C22×C4×D43—21no—
99#13063358—22no—
100#13063358—22no—
101#13063358—22no—
102#13063358—41no—
103#13063358—41no—
104#13063358—41no—
105C2×Dic172—21no—
106C2×Dic172—21no—
107C2×Dic172—21no—
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621873—21no—
111#13063321—22no—
112#13063321—21no—
113#13063312—21no—
114#13063312—22no—
115#13063312—41no—
116#13063311—22no—
117#13063308—21no—
118#13063307—22no—
119#13063305—21no—
120#13063305—21no—
121#13063304—21no—
122#13063304—21no—
123#13063304—21no—
124#13063304—21no—
125#13063304D411yescharacteristic
126#13063304D411yescharacteristic
127#13063302—22no—
128#13063300—21no—
129#13063300—21no—
130#13063299—22no—
131#13063299D411yescharacteristic
132#13063299D411yescharacteristic
133#13063298—22no—
134#13063298—22no—
135#13063297—22no—
136#13063297—22no—
137#13063296—22no—
138#13063296—21no—
139#13063296—21no—
140#13063295—22no—
141#13063294—21no—
142#13063294—22no—
143#13063293—22no—
144#13063293—22no—
145#13063290—21no—
146D4×Dic43—22no—
147#13063287—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—22no—
151(C22⋊D43)⋊C4—22no—
152#13063284—22no—
153#13063284—41no—
154#13063284C2311yescharacteristic
155#13063283—21no—
156C2×C4⋊Dic43—21no—
157C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—22no—
160C4⋊C4×D43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—22no—
164C2×C22⋊Dic43—22no—
165C22⋊C4×D43—22no—
166C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
168#13063259—21no—
169#13063257—21no—
170#13063251—22no—
171#13063251—22no—
172#13063251—22no—
173#13063251—22no—
174#13063251—41no—
175#13063251D414yescomplemented
176#13063250—21no—
177#13063250—21no—
178#13063250—21no—
179#13063250—21no—
180#13063250—21no—
181#13063247—21no—
182#13063247—21no—
183#13063247—21no—
184C43⋊#95—22no—
185C22×D4×C43D412yes—
186C22×D4×C43C2311yescharacteristic
187C23×C4×C43C2311yescharacteristic
188C2×M16×C43—21no—
189C2×M16×C43—22no—
190C2×M16×C43—41no—
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C22×C8×C43—21no—
196#121×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#121×C43—21no—
199#121×C43—21no—
200C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C43D412yes—
202#100×C43—22no—
203#100×C43—41no—
204C22⋊C8×C43—21no—
205C22⋊C8×C43—21no—
206C24×C43C2×D412yes—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—22no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—22no—
217C2×D4×C43—22no—
218C2×D4×C43—82no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D412yes—
229C22×C4×C43C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—22no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—44no—
244C2×C22⋊D43—44no—
245C22×Dic43—22no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251#10621900—42no—
252#10621900—42no—
253#10621900—42no—
254#10621900—42no—
255D4×D43—42no—
256D4×D43—42no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—84no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—22no—
271#10621898—22no—
272#10621898—41no—
273#10621898—41no—
274#10621898—42no—
275#10621898—42no—
276#10621898—42no—
277#10621898—42no—
278#10621898C2×D412yes—
279#10621898#4112yes—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—22no—
282C2×D172—22no—
283C2×D172—41no—
284C2×D172C2×D411yescharacteristic
285C2×D172C2×D411yescharacteristic
286C2×D172C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—22no—
293C2×C4×D43—42no—
294C2×C4×D43—42no—
295C2×Dic86—22no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—41no—
304C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43—42no—
315M16×C43C2×D412yescomplemented
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43—21no—
319C2×C8×C43—21no—
320C2×C8×C43—42no—
321C4⋊C4×C43—21no—
322C4⋊C4×C43—21no—
323C22⋊C4×C43—22no—
324C22⋊C4×C43—22no—
325C22⋊Dic43—22no—
326C22⋊Dic43—22no—
327C22⋊Dic43—21no—
328C22⋊Dic43—21no—
329C22⋊Dic43—21no—
330C22⋊Dic43—42no—
331C22⋊Dic43—44no—
332C22⋊Dic43—41no—
333C22⋊Dic43—41no—
334C22⋊Dic43—82no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—22no—
337(C2×D43)⋊C4—22no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340C4⋊Dic43—22no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43—42no—
344C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
346Dic43⋊C4—22no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—41no—
350Dic43⋊C4—41no—
351Dic43⋊C4—82no—
352C4×Dic43—22no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—21no—
356C4×Dic43—21no—
357C4×Dic43C2×D412yescomplemented
358Dic172—42no—
359Dic172—42no—
360Dic172—42no—
361#10621873—42no—
362#10621873—42no—
363#10621873—42no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—22no—
367C23×C43—22no—
368C23×C43—22no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43—42no—
372C23×C43—42no—
373C23×C43#12011yescharacteristic
374C23×C43#12011yescharacteristic
375C23×C43C22×D411yescharacteristic
376C22×D43—21no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—21no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—44no—
381C22×D43—42no—
382C22×D43—81no—
383C22×D43—82no—
384C22×D43—82no—
385D4×C43—44no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—82no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—22no—
402C2×C4×C43—42no—
403C2×C4×C43#12011yescharacteristic
404C2×C4×C43#12011yescharacteristic
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D43—22no—
412C22⋊D43—22no—
413C22⋊D43—42no—
414C22⋊D43—44no—
415C22⋊D43—42no—
416C22⋊D43—44no—
417C22⋊D43—42no—
418C22⋊D43—41no—
419C22⋊D43—41no—
420C22⋊D43—41no—
421C22⋊D43—41no—
422C22⋊D43—81no—
423C22⋊D43—82no—
424C22⋊D43—82no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—22no—
431C2×Dic43—42no—
432C2×Dic43—44no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—42no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—41no—
443D172—21no—
444D172—21no—
445D172—21no—
446D172—21no—
447D172—21no—
448D172—42no—
449D172—82no—
450D172#12112yes—
451C4×D43—22no—
452C4×D43—22no—
453C4×D43—42no—
454C4×D43—42no—
455C4×D43—41no—
456C4×D43—41no—
457C4×D43—41no—
458C4×D43—41no—
459C4×D43—82no—
460Dic86—21no—
461Dic86—21no—
462Dic86—21no—
463Dic86—21no—
464Dic86—21no—
465Dic86—42no—
466Dic86—41no—
467Dic86—41no—
468Dic86—41no—
469Dic86—41no—
470Dic86#12112yes—
471C8×C43—22no—
472C8×C43—41no—
473C8×C43—41no—
474C8×C43—41no—
475#24471—431nomaximal, Sylow
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—21no—
481C22×C43—21no—
482C22×C43—21no—
483C22×C43—21no—
484C22×C43—42no—
485C22×C43—42no—
486C22×C43—42no—
487C22×C43—81no—
488C22×C43—81no—
489C22×C43—82no—
490C22×C43—82no—
491C22×C43C2×#12011yescharacteristic
492C22×C43D4211yescharacteristic
493C22×C43#54611yescharacteristic
494C2×D43—22no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—41no—
503C2×D43—84no—
504C2×D43—164no—
505C4×C43—21no—
506C4×C43—21no—
507C4×C43—42no—
508C4×C43C2×#12111yescharacteristic
509C4×C43#53411yescharacteristic
510C4×C43D4211yescharacteristic
511C4×C43#54611yescharacteristic
512Dic43—22no—
513Dic43—42no—
514Dic43—41no—
515Dic43—41no—
516Dic43—41no—
517Dic43—41no—
518Dic43—81no—
519Dic43—81no—
520Dic43—81no—
521#3488—431no—
522#3056—431no—
523C2×#455—431no—
524#3007—431no—
525C2×#421—431no—
526#2620—431no—
527#2039—431no—
528#2037—431no—
529#2007—431no—
530#2004—431no—
531#1900D4311yescharacteristic, complemented
532#1897—431no—
533#1882—431no—
534#1859—431no—
535#1792—431no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—21no—
538C2×C43—41no—
539C2×C43—41no—
540C2×C43—82no—
541C2×C43#241011yescharacteristic
542C2×C43#301911yescharacteristic
543C2×C43#302211yescharacteristic
544D43—42no—
545D43—81no—
546D43—81no—
547C2×H(5,𝔽2)—431no—
548C22×#41—431no—
549C2×#137—431no—
550C2×#137—431no—
551C2×#137—431no—
552C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
553#550—861no—
554#548—861no—
555#546—861no—
556#546—862no—
557D42—861no—
558D42—862no—
559#537—431no—
560#537—861no—
561#535—431no—
562#535—861no—
563C2×#124—431no—
564#525—431no—
565#525—861no—
566C2×C22⋊Q8—431no—
567C2×#121—861no—
568C2×#121C2×D4311yescharacteristic
569#520—431no—
570C2×#117—431no—
571#470—861no—
572#468—861no—
573#467—861no—
574#465—861no—
575#455—864no—
576#452—861no—
577#452—861no—
578#451—861no—
579#450—861no—
580#428—431no—
581#421—864no—
582C2×#104—431no—
583C2×#104—431no—
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104—431no—
587C2×#104—431no—
588#419—431no—
589#417—431no—
590#417—431no—
591#417—431no—
592C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
593C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
594#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
595#396—862no—
596#394—862no—
597#391—431no—
598#390—431no—
599#384—431no—
600#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
601#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
602#339—431no—
603#339—431no—
604C43#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—862no—
606H(5,𝔽2)—862no—
607H(5,𝔽2)—1721no—
608H(5,𝔽2)—1721no—
609C2×#41—431no—
610C2×#41—431no—
611C2×#41—431no—
612C2×#41—431no—
613C2×#41—431no—
614C2×#41—862no—
615C2×#41—862no—
616C2×#41—861no—
617C2×#41—861no—
618C2×#41—861no—
619C2×#41—861no—
620C2×#41—1721no—
621C2×#41—1721no—
622C22×Q8—431no—
623C22×Q8—431no—
624C22×D4—431no—
625C22×D4—861no—
626C22×D4—861no—
627C22×D4—862no—
628C22×D4—861no—
629C22×D4—862no—
630C22×D4D17212yes—
631C22×D4C22×D4311yescharacteristic
632C23×C4—861no—
633C23×C4C22×D4311yescharacteristic
634#137—862no—
635#137—862no—
636#137—862no—
637#137—1721no—
638#137—1721no—
639#137—1721no—
640C2×Q16—861no—
641C2×Q16—861no—
642C2×Q16—861no—
643C2×SD16—861no—
644C2×SD16—861no—
645C2×SD16—861no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—22no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16C22×D4311yescharacteristic
650C2×M16C22×D4311yescharacteristic
651C2×M16C22×D4311yescharacteristic
652C2×M16C22×D4311yescharacteristic
653C22×C8—21no—
654#127—861no—
655#127—862no—
656#124—862no—
657#124—862no—
658#124—861no—
659#124—1721no—
660#123—862no—
661#123—861no—
662C22⋊Q8—431no—
663C22⋊Q8—431no—
664C22⋊Q8—862no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—431no—
676#121—431no—
677#121—862no—
678#121—862no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—862no—
684#121—862no—
685#121—862no—
686#121—862no—
687#120—862no—
688#120—862no—
689#120—862no—
690#120—861no—
691#120—862no—
692C4×Q8—861no—
693C4×D4—862no—
694C4×D4—861no—
695C4×D4—862no—
696C4×D4—862no—
697C4×D4—861no—
698C4×D4—861no—
699#117—431no—
700#117—862no—
701#117—861no—
702#117—1721no—
703C2×C4⋊C4—431no—
704C2×C4⋊C4—861no—
705C2×C4⋊C4—862no—
706C2×C4⋊C4—861no—
707C2×C4⋊C4—861no—
708C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—862no—
710C2×C22⋊C4—862no—
711C2×C22⋊C4—861no—
712C2×C22⋊C4—861no—
713C2×C22⋊C4—862no—
714C2×C22⋊C4D17212yes—
715C2×C42—431no—
716C2×C42—431no—
717#107—861no—
718#106—861no—
719#104—434no—
720#104—862no—
721#104—862no—
722#104—862no—
723#104—862no—
724#104—1721no—
725#103—861no—
726#103—861no—
727#103—861no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#102—861no—
731#102—861no—
732#102—861no—
733#100—22no—
734#100—41no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737#95—862no—
738C24—862no—
739C24—861no—
740C24C2×D17212yes—
741C24C2×D17211yescharacteristic
742#41—432no—
743#41—432no—
744#41—862no—
745#41—862no—
746#41—861no—
747#41—861no—
748#41—861no—
749#41—861no—
750#41—861no—
751#41—861no—
752#41—861no—
753#41—861no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1721no—
759#41—1721no—
760#41—1722no—
761#41—1722no—
762#41—1722no—
763#41—1722no—
764#41—1722no—
765#41—1722no—
766C2×Q8—431no—
767C2×Q8—431no—
768C2×Q8—431no—
769C2×Q8—862no—
770C2×Q8—861no—
771C2×Q8—861no—
772C2×Q8—861no—
773C2×Q8—861no—
774C2×Q8—861no—
775C2×Q8—861no—
776C2×Q8—861no—
777C2×Q8—1721no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—431no—
788C2×D4—431no—
789C2×D4—431no—
790C2×D4—862no—
791C2×D4—862no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—862no—
794C2×D4—862no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—862no—
797C2×D4—862no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—3444no—
805C2×D4—1721no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4—1722no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4—1724no—
813C2×D4—1724no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—862no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—862no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—1722no—
831C22×C4—1722no—
832C22×C4C2×D17211yescharacteristic
833C22×C4C2×D17212yes—
834C22×C4D4×D4311yescharacteristic
835C22×C4D4×D4311yescharacteristic
836C22×C4D4×D4311yescharacteristic
837C22×C4D4×D4311yescharacteristic
838C22×C4C23×D4311yescharacteristic
839Q16—1722no—
840Q16—1722no—
841Q16—1722no—
842SD16—1722no—
843SD16—1722no—
844SD16—1722no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—42no—
853M16D4×D4312yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—42no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—431no—
862C4⋊C4—431no—
863C4⋊C4—862no—
864C4⋊C4—862no—
865C4⋊C4—861no—
866C4⋊C4—861no—
867C4⋊C4—861no—
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—3442no—
870C4⋊C4—1722no—
871C4⋊C4—1721no—
872C4⋊C4—1721no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—862no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—862no—
878C22⋊C4—862no—
879C22⋊C4—862no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—3442no—
886C22⋊C4—1722no—
887C22⋊C4—1724no—
888C22⋊C4—1721no—
889C22⋊C4—1721no—
890C42—432no—
891C42—862no—
892C42—861no—
893C42—861no—
894C42—861no—
895C42—861no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—861no—
906C23—861no—
907C23—861no—
908C23—3441no—
909C23—3442no—
910C23—3442no—
911C23—1722no—
912C23—1722no—
913C23—1724no—
914C23#1306329511yescharacteristic
915C23#1306329511yescharacteristic
916C23C22×D17211yescharacteristic
917Q8—432no—
918Q8—861no—
919Q8—861no—
920Q8—861no—
921Q8—861no—
922Q8—861no—
923Q8—1722no—
924Q8—1721no—
925Q8—1721no—
926Q8—1721no—
927Q8—1721no—
928D4—44no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—432no—
935D4—862no—
936D4—862no—
937D4—861no—
938D4—861no—
939D4—861no—
940D4—861no—
941D4—861no—
942D4—3442no—
943D4—3441no—
944D4—3442no—
945D4—3442no—
946D4—1722no—
947D4—1722no—
948D4—1724no—
949D4—1722no—
950D4—1722no—
951D4—1724no—
952D4—1721no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955D4—1721no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—861no—
969C2×C4—862no—
970C2×C4—862no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—862no—
976C2×C4—3442no—
977C2×C4—1722no—
978C2×C4—1722no—
979C2×C4—1722no—
980C2×C4—1724no—
981C2×C4—1721no—
982C2×C4—1722no—
983C2×C4—1721no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4—1721no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1721no—
995C2×C4#1306329511yescharacteristic
996C2×C4#1306329511yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1000C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1001C2×C4#1306337011yescharacteristic
1002C2×C4#1306337111yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—41no—
1006C8—41no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—862no—
1023C22—3444no—
1024C22—1721no—
1025C22—1721no—
1026C22—1721no—
1027C22—1721no—
1028C22—1721no—
1029C22—1721no—
1030C22—1721no—
1031C22—1721no—
1032C22—6884no—
1033C22C2×#1306329511yescharacteristic
1034C22D4×D17211yescharacteristic
1035C22#1458354411yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—862no—
1040C4—3441no—
1041C4—3441no—
1042C4—3441no—
1043C4—1722no—
1044C4—1721no—
1045C4—1721no—
1046C4—1721no—
1047C4—1721no—
1048C4#121×D4311yescharacteristic
1049C4#1458345711yescharacteristic
1050C4#1458353111yescharacteristic
1051C4#1458354111yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—82no—
1057C2—3441no—
1058C2—3441no—
1059C2—1722no—
1060C2#1913796811yescharacteristic
1061C2#1914395511yescharacteristic
1062C2#1914397611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1900C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148260C2
hypercenter#1900D43
hypocenterC43#24471
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144225C2semidirect
3. C2×#14583079C2semidirect
4. #19143857C2semidirect
5. C2×#14582915C2semidirect
6. #19140356C2semidirect
7. #19135820C2semidirect
8. #19135806C2semidirect
9. #19135644C2semidirect
10. #19135626C2semidirect
11. #19135041C2semidirect
12. #19134963C2semidirect
13. #19134824C2semidirect
14. #19134551C2semidirect
15. C43×#1900C2semidirect
19. C2×#13063358C22semidirect
20. C2×#13063358C22semidirect
31. C2×#13063312C22semidirect
34. C2×#13063304C22semidirect
37. C2×#13063284C22semidirect
47. #14582941C22semidirect
51. C2×#13063251C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
54. C2×#13063251C22semidirect
55. #14582909C22semidirect
57. #14582901C22semidirect
58. #14582901C22semidirect
61. #14582804C22semidirect
62. #14582802C22semidirect
63. #14582768C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582660C22semidirect
66. C22×M16×C43C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
69. C2×#100×C43C22semidirect
70. C43×#407C22semidirect
71. C43×#343C22semidirect
72. C43×#343C22semidirect
175. #13063251D4semidirect
315. M16×C43C2×D4semidirect
357. C4×Dic43C2×D4semidirect
531. #1900D43semidirect
552. C22×M16C2×D43semidirect
592. C2×#100C2×D43semidirect
593. C2×#100C2×D43semidirect
594. #407C2×D43semidirect
600. #343C2×D43semidirect
601. #343C2×D43semidirect
604. C43#24471semidirect
853. M16D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482602
#191442252
C2×#145830792
#191438572
C2×#145829152
#191403562
#191358202
#191358062
#191356442
#191356262
#191350412
#191349632
#191348242
#191345512
C43×#19002
#2447143