Finite Group Databasebeta

← #25134863

Subgroups — #25134863

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143855C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134821C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3488C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13063355C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
23#14583155—21no—
24#14583143—21no—
25#14583138—21no—
26#14583126—21no—
27#14583077—24no—
28#14583061—21no—
29#14583061—21no—
30#14583055—21no—
31#14583050—21no—
32#14582942C2211yescharacteristic, complemented
33#14582916—24no—
34C2×#13063252C2211yescharacteristic
35C2×#13063252C2211yescharacteristic
36C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
40#14582907C2211yescharacteristic, complemented
41#14582900C2211yescharacteristic
42#14582900C2211yescharacteristic, complemented
43#14582900C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
46#14582863C2211yescharacteristic, complemented
47#14582822—22no—
48#14582813—22no—
49#14582804C2211yescharacteristic, complemented
50#14582802C2211yescharacteristic, complemented
51#14582768C2211yescharacteristic, complemented
52#14582668C2211yescharacteristic, complemented
53#14582668C2211yescharacteristic, complemented
54#14582658C2211yescharacteristic, complemented
55#14582658C2211yescharacteristic, complemented
56C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58C43×#550—21no—
59C43×#548—21no—
60C43×#546—21no—
61C43×#546—22no—
62D42×C43—22no—
63D42×C43—21no—
64C43×#537—21no—
65C43×#537C2211yescharacteristic
66C43×#535—21no—
67C43×#535C2211yescharacteristic
68C43×#525—21no—
69C43×#525C2211yescharacteristic
70C2×#121×C43—21no—
71C2×#121×C43C2211yescharacteristic
72C43×#520C2211yescharacteristic
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74#13063355—22no—
75#13063355—22no—
76#13063355—22no—
77#13063355—41no—
78#13063355—41no—
79#13063355—41no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621885—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621877—21no—
87C2×#10621877—22no—
88C2×#10621877—41no—
89C2×#10621877C2311yescharacteristic
90C2×#10621877C2311yescharacteristic
91C2×#10621877C2311yescharacteristic
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8—21no—
94#13063312—22no—
95#13063312—41no—
96#13063304—21no—
97#13063304—21no—
98#13063304—21no—
99#13063304—21no—
100#13063284—22no—
101#13063284—41no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4—22no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—22no—
109C2×C22⋊Dic43—22no—
110C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
112#13063258—21no—
113#13063256—21no—
114#13063252—22no—
115#13063252—22no—
116#13063252—22no—
117#13063252—22no—
118#13063252—41no—
119#13063252D414yescomplemented
120#13063249—21no—
121#13063249—21no—
122#13063249—21no—
123#13063248—21no—
124#13063248—21no—
125#13063246—21no—
126#13063246—21no—
127#13063246—21no—
128#13063242—22no—
129#13063242—41no—
130C22⋊(C43⋊C8)—21no—
131C22⋊(C43⋊C8)—21no—
132C43⋊#95—22no—
133H(5,𝔽2)×C43—22no—
134H(5,𝔽2)×C43—22no—
135H(5,𝔽2)×C43—41no—
136H(5,𝔽2)×C43—41no—
137C2×#41×C43—21no—
138C2×#41×C43—21no—
139C2×#41×C43—21no—
140C2×#41×C43—21no—
141C2×#41×C43—22no—
142C2×#41×C43—22no—
143C2×#41×C43—41no—
144C2×#41×C43—41no—
145C2×#41×C43D411yescharacteristic
146C2×#41×C43D411yescharacteristic
147C2×#41×C43C2311yescharacteristic
148C2×#41×C43C2311yescharacteristic
149C2×#41×C43C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C43D411yescharacteristic
151C22×D4×C43—21no—
152C22×D4×C43—22no—
153C22×D4×C43—22no—
154C22×D4×C43—21no—
155C22×D4×C43—21no—
156C22×D4×C43D411yescharacteristic
157C22×D4×C43D412yes—
158C22×D4×C43C2311yescharacteristic
159C23×C4×C43—21no—
160C23×C4×C43C2311yescharacteristic
161#127×C43—22no—
162#127×C43—21no—
163#124×C43—22no—
164#124×C43—21no—
165#123×C43—22no—
166#123×C43—21no—
167C22⋊Q8×C43—22no—
168C22⋊Q8×C43—21no—
169C22⋊Q8×C43—21no—
170C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
171C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
172#121×C43—22no—
173#121×C43—22no—
174#121×C43—22no—
175#121×C43—22no—
176#121×C43—22no—
177#121×C43—21no—
178#121×C43—21no—
179#121×C43—21no—
180#121×C43—21no—
181#121×C43—21no—
182#121×C43—21no—
183#121×C43—22no—
184#121×C43—21no—
185#121×C43—21no—
186#121×C43D411yescharacteristic
187#121×C43D411yescharacteristic
188#120×C43—22no—
189#120×C43—22no—
190#120×C43—22no—
191#120×C43—21no—
192#120×C43—22no—
193C4×Q8×C43—21no—
194C4×D4×C43—22no—
195C4×D4×C43—22no—
196C4×D4×C43—21no—
197C4×D4×C43—22no—
198C4×D4×C43—21no—
199C4×D4×C43—21no—
200#117×C43—21no—
201#117×C43C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C43—21no—
203C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C43—22no—
205C2×C22⋊C4×C43D412yes—
206C24×C43—22no—
207C24×C43—21no—
208C24×C43C2×D412yes—
209C24×C43C2×D411yescharacteristic
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—22no—
213#41×C43—22no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220#41×C43—21no—
221#41×C43—21no—
222#41×C43—42no—
223#41×C43—42no—
224#41×C43—41no—
225#41×C43—41no—
226#41×C43—42no—
227#41×C43—42no—
228#41×C43—42no—
229#41×C43—42no—
230#41×C43—42no—
231#41×C43—42no—
232#41×C43C2×D412yes—
233#41×C43#4112yes—
234C2×Q8×C43—21no—
235C2×Q8×C43—22no—
236C2×Q8×C43—41no—
237C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C43—22no—
241C2×D4×C43—22no—
242C2×D4×C43—22no—
243C2×D4×C43—22no—
244C2×D4×C43—22no—
245C2×D4×C43—21no—
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—21no—
248C2×D4×C43—21no—
249C2×D4×C43—21no—
250C2×D4×C43—21no—
251C2×D4×C43—21no—
252C2×D4×C43—22no—
253C2×D4×C43—21no—
254C2×D4×C43—21no—
255C2×D4×C43—21no—
256C2×D4×C43—21no—
257C2×D4×C43—22no—
258C2×D4×C43—21no—
259C2×D4×C43—21no—
260C2×D4×C43—21no—
261C2×D4×C43—22no—
262C2×D4×C43—42no—
263C2×D4×C43—42no—
264C2×D4×C43—44no—
265C2×D4×C43—44no—
266C2×D4×C43—41no—
267C2×D4×C43—42no—
268C2×D4×C43—42no—
269C2×D4×C43—42no—
270C2×D4×C43—42no—
271C2×D4×C43—82no—
272C2×D4×C43—84no—
273C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C43—21no—
277C22×C4×C43—21no—
278C22×C4×C43—21no—
279C22×C4×C43—21no—
280C22×C4×C43—21no—
281C22×C4×C43—22no—
282C22×C4×C43—22no—
283C22×C4×C43—21no—
284C22×C4×C43—21no—
285C22×C4×C43—21no—
286C22×C4×C43—21no—
287C22×C4×C43—21no—
288C22×C4×C43—42no—
289C22×C4×C43—42no—
290C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C43C2×D412yes—
296C22×C4×C43C2411yescharacteristic
297C22×Dic43—21no—
298C22×Dic43—21no—
299C22×Dic43—21no—
300C22×Dic43—21no—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—21no—
304C2×Dic86—21no—
305C2×Dic86—21no—
306C2×Dic86—21no—
307C4⋊C4×C43—22no—
308C4⋊C4×C43—22no—
309C4⋊C4×C43—21no—
310C4⋊C4×C43—21no—
311C4⋊C4×C43—21no—
312C4⋊C4×C43—21no—
313C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C43—22no—
316C22⋊C4×C43—22no—
317C22⋊C4×C43—22no—
318C22⋊C4×C43—22no—
319C22⋊C4×C43—22no—
320C22⋊C4×C43—21no—
321C22⋊C4×C43—22no—
322C22⋊C4×C43—22no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—21no—
326C22⋊C4×C43—21no—
327C42×C43—22no—
328C42×C43—21no—
329C22⋊Dic43—42no—
330C22⋊Dic43—44no—
331C22⋊Dic43—41no—
332C22⋊Dic43—41no—
333C22⋊Dic43—82no—
334#10621885—42no—
335#10621885—42no—
336#10621885—42no—
337#10621883—42no—
338#10621883—42no—
339#10621883—42no—
340C4⋊Dic43—21no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43—42no—
343Dic43⋊C4—41no—
344Dic43⋊C4—41no—
345Dic43⋊C4—82no—
346C4×Dic43—21no—
347C4×Dic43—21no—
348C4×Dic43—21no—
349C4×Dic43C2×D412yescomplemented
350#10621877—21no—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—42no—
358#10621877C2×D412yescomplemented
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362C2×C43⋊C8—21no—
363C2×C43⋊C8—42no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—22no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—22no—
371C23×C43—22no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43—41no—
374C23×C43—42no—
375C23×C43—42no—
376C23×C43—44no—
377C23×C43—42no—
378C23×C43—42no—
379C23×C43—81no—
380C23×C43—82no—
381C23×C43—82no—
382C23×C43#12011yescharacteristic
383C23×C43#12011yescharacteristic
384C23×C43C22×D411yescharacteristic
385Q8×C43—21no—
386Q8×C43—21no—
387Q8×C43—21no—
388Q8×C43—21no—
389Q8×C43—21no—
390Q8×C43—42no—
391Q8×C43#12112yes—
392D4×C43—22no—
393D4×C43—22no—
394D4×C43—21no—
395D4×C43—21no—
396D4×C43—21no—
397D4×C43—21no—
398D4×C43—21no—
399D4×C43—42no—
400D4×C43—42no—
401D4×C43—44no—
402D4×C43—42no—
403D4×C43—44no—
404D4×C43—44no—
405D4×C43—42no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43—41no—
410D4×C43—41no—
411D4×C43—41no—
412D4×C43—41no—
413D4×C43—41no—
414D4×C43—81no—
415D4×C43—82no—
416D4×C43—82no—
417D4×C43—82no—
418D4×C43—82no—
419D4×C43#12112yes—
420C2×C4×C43—21no—
421C2×C4×C43—21no—
422C2×C4×C43—21no—
423C2×C4×C43—21no—
424C2×C4×C43—21no—
425C2×C4×C43—21no—
426C2×C4×C43—21no—
427C2×C4×C43—21no—
428C2×C4×C43—21no—
429C2×C4×C43—22no—
430C2×C4×C43—21no—
431C2×C4×C43—21no—
432C2×C4×C43—22no—
433C2×C4×C43—21no—
434C2×C4×C43—22no—
435C2×C4×C43—21no—
436C2×C4×C43—21no—
437C2×C4×C43—21no—
438C2×C4×C43—42no—
439C2×C4×C43—42no—
440C2×C4×C43—42no—
441C2×C4×C43—44no—
442C2×C4×C43—41no—
443C2×C4×C43—41no—
444C2×C4×C43—41no—
445C2×C4×C43—41no—
446C2×C4×C43—42no—
447C2×C4×C43—82no—
448C2×C4×C43#12011yescharacteristic
449C2×C4×C43#12011yescharacteristic
450C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
454C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C2×Dic43—22no—
457C2×Dic43—41no—
458C2×Dic43—41no—
459C2×Dic43—42no—
460C2×Dic43—41no—
461C2×Dic43—41no—
462C2×Dic43—41no—
463C2×Dic43—41no—
464C2×Dic43—41no—
465C2×Dic43—41no—
466C2×Dic43—41no—
467Dic86—41no—
468Dic86—41no—
469Dic86—41no—
470Dic86—41no—
471C43⋊C8—22no—
472C43⋊C8—41no—
473C43⋊C8—41no—
474C43⋊C8—41no—
475#24471—431nomaximal, Sylow
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—22no—
481C22×C43—21no—
482C22×C43—21no—
483C22×C43—21no—
484C22×C43—21no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43—42no—
488C22×C43—41no—
489C22×C43—41no—
490C22×C43—41no—
491C22×C43—42no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—42no—
494C22×C43—41no—
495C22×C43—41no—
496C22×C43—81no—
497C22×C43—81no—
498C22×C43—82no—
499C22×C43—82no—
500C22×C43—84no—
501C22×C43—164no—
502C22×C43C2×#12011yescharacteristic
503C22×C43D4211yescharacteristic
504C22×C43#54611yescharacteristic
505C4×C43—21no—
506C4×C43—21no—
507C4×C43—22no—
508C4×C43—41no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—42no—
511C4×C43—41no—
512C4×C43—41no—
513C4×C43C2×#12111yescharacteristic
514C4×C43#53411yescharacteristic
515C4×C43D4211yescharacteristic
516C4×C43#54611yescharacteristic
517Dic43—42no—
518Dic43—81no—
519Dic43—81no—
520Dic43—81no—
521#3488D4311yescharacteristic
522#3056—431no—
523C2×#455—431no—
524#3007—431no—
525C2×#421—431no—
526#2620—431no—
527#2039—431no—
528#2037—431no—
529#2007—431no—
530#2004—431no—
531#1900—431no—
532#1897—431no—
533#1882—431no—
534#1859—431no—
535#1792—431no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—21no—
538C2×C43—41no—
539C2×C43—41no—
540C2×C43—42no—
541C2×C43—81no—
542C2×C43—82no—
543C2×C43—81no—
544C2×C43#241011yescharacteristic
545C2×C43#301911yescharacteristic
546C2×C43#302211yescharacteristic
547C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
548C22×#41C2×D4311yescharacteristic
549C2×#137—431no—
550C2×#137—431no—
551C2×#137—431no—
552C22×M16—431no—
553#550—21no—
554#548—21no—
555#546—21no—
556#546—22no—
557D42—22no—
558D42—21no—
559#537—21no—
560#537C2×D4311yescharacteristic
561#535—21no—
562#535C2×D4311yescharacteristic
563C2×#124—431no—
564#525—21no—
565#525C2×D4311yescharacteristic
566C2×C22⋊Q8—431no—
567C2×#121—21no—
568C2×#121C2×D4311yescharacteristic
569#520C2×D4311yescharacteristic
570C2×#117—431no—
571#470—861no—
572#468—861no—
573#467—861no—
574#465—861no—
575#455—864no—
576#452—861no—
577#452—861no—
578#451—861no—
579#450—861no—
580#428—431no—
581#421—864no—
582C2×#104—431no—
583C2×#104—431no—
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104—431no—
587C2×#104—431no—
588#419—431no—
589#417—431no—
590#417—431no—
591#417—431no—
592C2×#100—431no—
593C2×#100—431no—
594#407—431no—
595#396—862no—
596#394—862no—
597#391—431no—
598#390—431no—
599#384—431no—
600#343—431no—
601#343—431no—
602#339—431no—
603#339—431no—
604C43#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—22no—
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—41no—
608H(5,𝔽2)—41no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—41no—
616C2×#41—41no—
617C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
618C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
619C2×#41C22×D4311yescharacteristic
620C2×#41C22×D4311yescharacteristic
621C2×#41C22×D4311yescharacteristic
622C22×Q8—431no—
623C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
624C22×D4—21no—
625C22×D4—22no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—21no—
628C22×D4—21no—
629C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
630C22×D4C22⋊D4312yes—
631C22×D4C22×D4311yescharacteristic
632C23×C4—21no—
633C23×C4C22×D4311yescharacteristic
634#137—862no—
635#137—862no—
636#137—862no—
637#137—1721no—
638#137—1721no—
639#137—1721no—
640C2×Q16—861no—
641C2×Q16—861no—
642C2×Q16—861no—
643C2×SD16—861no—
644C2×SD16—861no—
645C2×SD16—861no—
646C2×M16—431no—
647C2×M16—431no—
648C2×M16—431no—
649C2×M16—431no—
650C2×M16—861no—
651C2×M16—862no—
652C2×M16—1721no—
653C22×C8—861no—
654#127—22no—
655#127—21no—
656#124—22no—
657#124—21no—
658#124—862no—
659#124—1721no—
660#123—22no—
661#123—21no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—22no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121C22⋊D4311yescharacteristic
686#121C22⋊D4311yescharacteristic
687#120—22no—
688#120—22no—
689#120—22no—
690#120—21no—
691#120—22no—
692C4×Q8—21no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699#117—21no—
700#117—862no—
701#117—1721no—
702#117C22×D4311yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—431no—
705C2×C4⋊C4—862no—
706C2×C4⋊C4—861no—
707C2×C4⋊C4—861no—
708C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—862no—
711C2×C22⋊C4—861no—
712C2×C22⋊C4—861no—
713C2×C22⋊C4—862no—
714C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
715C2×C42—431no—
716C2×C42—431no—
717#107—861no—
718#106—861no—
719#104—434no—
720#104—862no—
721#104—862no—
722#104—862no—
723#104—862no—
724#104—1721no—
725#103—861no—
726#103—861no—
727#103—861no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#102—861no—
731#102—861no—
732#102—861no—
733#100—862no—
734#100—1721no—
735C22⋊C8—861no—
736C22⋊C8—861no—
737#95—862no—
738C24—22no—
739C24—21no—
740C24C2×C22⋊D4312yes—
741C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—41no—
757#41—41no—
758#41—42no—
759#41—42no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41D4×D4312yes—
765#41#1062190012yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—861no—
770C2×Q8—861no—
771C2×Q8—861no—
772C2×Q8—861no—
773C2×Q8—861no—
774C2×Q8—861no—
775C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
812C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
813C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—861no—
832C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
834C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
838C22×C4C23×D4311yescharacteristic
839Q16—1722no—
840Q16—1722no—
841Q16—1722no—
842SD16—1722no—
843SD16—1722no—
844SD16—1722no—
845M16—432no—
846M16—861no—
847M16—861no—
848M16—861no—
849M16—861no—
850M16—861no—
851M16—861no—
852M16—861no—
853M16—1722no—
854C2×C8—861no—
855C2×C8—861no—
856C2×C8—861no—
857C2×C8—861no—
858C2×C8—1722no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—861no—
866C4⋊C4—861no—
867C4⋊C4—3442no—
868C4⋊C4—1722no—
869C4⋊C4—1721no—
870C4⋊C4—1721no—
871C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
872C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—3442no—
886C22⋊C4—1722no—
887C22⋊C4—1724no—
888C22⋊C4—1721no—
889C22⋊C4—1721no—
890C42—22no—
891C42—21no—
892C42—432no—
893C42—861no—
894C42—861no—
895C42—861no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—44no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—81no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23#1306329411yescharacteristic
915C23#1306329411yescharacteristic
916C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—42no—
923Q8—1721no—
924Q8—1721no—
925Q8—1721no—
926Q8—1721no—
927Q8#1306329712yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—44no—
938D4—42no—
939D4—44no—
940D4—44no—
941D4—42no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—82no—
951D4—81no—
952D4—82no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4#1306329712yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—862no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1722no—
987C2×C4—1721no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1721no—
995C2×C4#1306329411yescharacteristic
996C2×C4#1306329411yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
998C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
999C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
1001C2×C4#1306337011yescharacteristic
1002C2×C4#1306337011yescharacteristic
1003C8—862no—
1004C8—1721no—
1005C8—1721no—
1006C8—1721no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—22no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—42no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—84no—
1032C22—164no—
1033C22C2×#1306329411yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1035C22#1458354311yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—22no—
1039C4—42no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—3441no—
1045C4—3441no—
1046C4—3441no—
1047C4—1722no—
1048C4C2×#1306329711yescharacteristic
1049C4#1458345811yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1051C4#1458354311yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—42no—
1057C2—81no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2#1913796911yescharacteristic
1061C2#1914395211yescharacteristic
1062C2#1914397411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
Fitting, prime radicalC43×#3488C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3488D43
hypocenterC43#24471
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144227C2semidirect
2. C2×#14583077C2semidirect
3. #19143855C2semidirect
4. C2×#14582916C2semidirect
5. #19140356C2semidirect
6. #19135816C2semidirect
7. #19135802C2semidirect
8. #19135642C2semidirect
9. #19135622C2semidirect
10. #19135059C2semidirect
11. #19135044C2semidirect
12. #19134964C2semidirect
13. #19134821C2semidirect
14. #19134549C2semidirect
17. C2×#13063355C22semidirect
18. C2×#13063355C22semidirect
19. C22×#10621877C22semidirect
20. C2×#13063312C22semidirect
21. C2×#13063304C22semidirect
22. C2×#13063284C22semidirect
32. #14582942C22semidirect
36. C2×#13063252C22semidirect
37. C2×#13063252C22semidirect
38. C2×#13063252C22semidirect
39. C2×#13063252C22semidirect
40. #14582907C22semidirect
42. #14582900C22semidirect
43. #14582900C22semidirect
44. C2×#13063242C22semidirect
45. C2×#13063242C22semidirect
46. #14582863C22semidirect
49. #14582804C22semidirect
50. #14582802C22semidirect
51. #14582768C22semidirect
52. #14582668C22semidirect
53. #14582668C22semidirect
54. #14582658C22semidirect
55. #14582658C22semidirect
119. #13063252D4semidirect
349. C4×Dic43C2×D4semidirect
358. #10621877C2×D4semidirect
604. C43#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442272
C2×#145830772
#191438552
C2×#145829162
#191403562
#191358162
#191358022
#191356422
#191356222
#191350592
#191350442
#191349642
#191348212
#191345492
C43×#34882
#2447143