Finite Group Databasebeta

← #25134864

Subgroups — #25134864

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148259C211yesmaximal, characteristic
2#19144228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140355C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134820C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
22#14583567—21no—
23#14583559—21no—
24#14583540—21no—
25#14583538—22no—
26#14583533—22no—
27#14583533—21no—
28#14583479—21no—
29#14583465—21no—
30#14583463C2211yescharacteristic
31C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
32#14583412—21no—
33#14583406C2211yescharacteristic
34C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063300C2211yescharacteristic
36#121×D43—21no—
37#14583380C2211yescharacteristic
38C2×#13063282C2211yescharacteristic, complemented
39#14583156—21no—
40#14583144—21no—
41#14583139—21no—
42#14583127—21no—
43#14583078—24no—
44#14583064—21no—
45#14583062—21no—
46#14583056—21no—
47#14583051—21no—
48#14582939C2211yescharacteristic, complemented
49#14582914—24no—
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic
54#14582909C2211yescharacteristic, complemented
55#14582898C2211yescharacteristic
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58#14582862C2211yescharacteristic, complemented
59#14582821—22no—
60#14582816—22no—
61#14582804C2211yescharacteristic, complemented
62#14582800C2211yescharacteristic, complemented
63#14582668C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902D411yescharacteristic
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900D411yescharacteristic
84#41×D43—22no—
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87#41×D43—41no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D43D411yescharacteristic
90C22×D172—21no—
91C22×D172D412yes—
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43—22no—
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43—22no—
97C2×D4×D43D411yescharacteristic
98C22×C4×D43—21no—
99C22×C4×D43C2311yescharacteristic
100#13063358—22no—
101#13063358—22no—
102#13063355—22no—
103#13063355—41no—
104#13063355—41no—
105#13063355—41no—
106C2×Dic172—21no—
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621885—21no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621883—21no—
111C2×#10621883—21no—
112C2×#10621877C2311yescharacteristic
113C2×#10621877C2311yescharacteristic
114C2×#10621872—21no—
115M16×D43—22no—
116M16×D43—41no—
117C2×C8×D43—21no—
118#13063321—22no—
119#13063321—21no—
120#13063314—21no—
121#13063313—22no—
122#13063313—41no—
123#13063311—22no—
124#13063310—22no—
125#13063306—21no—
126#13063305—21no—
127#13063305—21no—
128#13063305—21no—
129#13063305—21no—
130#13063303—22no—
131#13063301D411yescharacteristic
132#13063301D411yescharacteristic
133#13063300—22no—
134#13063300—21no—
135#13063300—21no—
136#13063300—21no—
137#13063300—21no—
138#13063299—21no—
139#13063299—21no—
140#13063298—22no—
141#13063298—22no—
142#13063298—22no—
143#13063297—22no—
144#13063296D411yescharacteristic
145#13063296D411yescharacteristic
146#13063295—22no—
147#13063295—22no—
148#13063293—22no—
149#13063293—21no—
150#13063293—22no—
151#13063290—21no—
152#13063287—22no—
153#13063287—21no—
154C4×C22⋊D43—22no—
155C4×C22⋊D43—21no—
156C4×C22⋊D43—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—22no—
158#13063284C2311yescharacteristic
159#13063283—21no—
160#13063282—22no—
161#13063282—41no—
162C2×C4⋊Dic43—21no—
163C2×Dic43⋊C4—21no—
164C4⋊C4×D43—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
170C22⋊C4×D43—22no—
171C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
172#13063258—21no—
173#13063256—21no—
174#13063253D414yescomplemented
175#13063252—22no—
176#13063252—41no—
177#13063251—22no—
178#13063250—21no—
179#13063250—21no—
180#13063248—21no—
181#13063245—21no—
182#13063241—22no—
183#13063241—41no—
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186C43⋊#95—22no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C2×#41×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#121×C43—22no—
196C2×C4⋊C4×C43—22no—
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C42×C43C2311yescharacteristic
200#104×C43—22no—
201#104×C43—22no—
202#103×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206C23×D43—22no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D412yes—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43—22no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43C2×D412yes—
230C22×C4×C43C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D43—22no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243#10621902—22no—
244#10621902—41no—
245#10621902—42no—
246#10621902—42no—
247Q8×D43—22no—
248Q8×D43—41no—
249#10621900—22no—
250#10621900—41no—
251#10621900—42no—
252#10621900—42no—
253D4×D43—22no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—42no—
256D4×D43—44no—
257D4×D43—44no—
258D4×D43—41no—
259D4×D43—42no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—84no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—42no—
265#10621898—42no—
266#10621898—42no—
267#10621898—42no—
268#10621898C2×D412yes—
269#10621898#4112yes—
270C2×D172—22no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—22no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—22no—
280C2×D172—42no—
281C2×D172—42no—
282C2×D172—82no—
283C2×D172C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—22no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—22no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—42no—
294C2×C4×D43—42no—
295C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—21no—
304C2×Dic86—21no—
305C2×Dic86—21no—
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—21no—
311C2×C8×C43—21no—
312C2×C8×C43—21no—
313C4⋊C4×C43—22no—
314C4⋊C4×C43—21no—
315C4⋊C4×C43—21no—
316C4⋊C4×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—21no—
318C4⋊C4×C43—82no—
319C22⋊C4×C43—22no—
320C22⋊C4×C43—22no—
321C42×C43—21no—
322C42×C43C2×D412yescomplemented
323C22⋊Dic43—21no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326#10621885—42no—
327#10621885—42no—
328#10621883—42no—
329#10621883—42no—
330(C2×D43)⋊C4—22no—
331(C2×D43)⋊C4—22no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—42no—
338(C2×D43)⋊C4—44no—
339(C2×D43)⋊C4—41no—
340(C2×D43)⋊C4—41no—
341(C2×D43)⋊C4—82no—
342C4⋊Dic43—41no—
343C4⋊Dic43—41no—
344C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
346Dic43⋊C4—22no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—42no—
350C4×Dic43—22no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877C2×D412yescomplemented
358C2×C43⋊C8—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360Dic172—42no—
361#10621873—42no—
362#10621872—42no—
363C8×D43—42no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43C22×D411yescharacteristic
367C22×D43—21no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—22no—
371C22×D43—22no—
372C22×D43—22no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—44no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—81no—
381C22×D43—82no—
382C22×D43—82no—
383C22×D43#12011yescharacteristic
384C22×D43#12011yescharacteristic
385Q8×C43—21no—
386Q8×C43—21no—
387Q8×C43—21no—
388Q8×C43—21no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43—21no—
391D4×C43—21no—
392D4×C43—21no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—82no—
398C2×C4×C43—22no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—22no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—42no—
409C2×C4×C43—42no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D43—22no—
418C22⋊D43—22no—
419C22⋊D43—42no—
420C22⋊D43—42no—
421C22⋊D43—44no—
422C22⋊D43—42no—
423C22⋊D43—81no—
424C22⋊D43—82no—
425C22⋊D43—82no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—42no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43#12011yescharacteristic
439C2×Dic43#12011yescharacteristic
440D172—21no—
441D172—42no—
442D172—44no—
443D172—44no—
444D172—41no—
445D172—41no—
446D172—41no—
447D172—41no—
448D172—82no—
449D172#12112yes—
450C4×D43—21no—
451C4×D43—21no—
452C4×D43—21no—
453C4×D43—21no—
454C4×D43—21no—
455C4×D43—21no—
456C4×D43—22no—
457C4×D43—21no—
458C4×D43—21no—
459C4×D43—22no—
460C4×D43—42no—
461C4×D43—42no—
462C4×D43—44no—
463C4×D43—82no—
464Dic86—21no—
465Dic86—42no—
466Dic86—41no—
467Dic86—41no—
468Dic86—41no—
469Dic86—41no—
470Dic86#12112yes—
471C8×C43—41no—
472C8×C43—41no—
473C43⋊C8—22no—
474C43⋊C8—41no—
475#24471—431nomaximal, Sylow
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43C2×#12011yescharacteristic
485C22×C43D4211yescharacteristic
486C22×C43#54611yescharacteristic
487C2×D43—21no—
488C2×D43—21no—
489C2×D43—22no—
490C2×D43—21no—
491C2×D43—21no—
492C2×D43—21no—
493C2×D43—21no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—42no—
497C2×D43—42no—
498C2×D43—42no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—81no—
501C2×D43—84no—
502C2×D43—82no—
503C2×D43—82no—
504C2×D43—164no—
505C4×C43—42no—
506C4×C43—41no—
507C4×C43—41no—
508C4×C43—42no—
509C4×C43—81no—
510C4×C43C2×#12111yescharacteristic
511C4×C43#53411yescharacteristic
512C4×C43D4211yescharacteristic
513C4×C43#54611yescharacteristic
514Dic43—22no—
515Dic43—21no—
516Dic43—21no—
517Dic43—41no—
518Dic43—41no—
519Dic43—81no—
520Dic43—81no—
521#3488—431no—
522#3056—431no—
523C2×#455—431no—
524#3007—431no—
525C2×#421—431no—
526#2620—431no—
527#2039D4311yescharacteristic, complemented
528#2037—431no—
529#2007—431no—
530#2004—431no—
531#1900—431no—
532#1897—431no—
533#1882—431no—
534#1859—431no—
535#1792—431no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—21no—
538C2×C43—81no—
539C2×C43—81no—
540C2×C43#241011yescharacteristic
541C2×C43#301911yescharacteristic
542C2×C43#302211yescharacteristic
543D43—41no—
544D43—41no—
545D43—42no—
546D43—82no—
547C2×H(5,𝔽2)—431no—
548C22×#41—431no—
549C2×#137—431no—
550C2×#137—431no—
551C2×#137—431no—
552C22×M16—431no—
553#550—861no—
554#548—861no—
555#546—862no—
556#546—861no—
557D42—861no—
558D42—862no—
559#537—861no—
560#537C2×D4311yescharacteristic
561#535—431no—
562#535—861no—
563C2×#124—431no—
564#525—431no—
565#525—861no—
566C2×C22⋊Q8—431no—
567C2×#121—431no—
568C2×#121—861no—
569#520—431no—
570C2×#117—431no—
571#470—861no—
572#468—861no—
573#467—861no—
574#465—861no—
575#455—864no—
576#452—861no—
577#452—861no—
578#451—861no—
579#450—861no—
580#428—431no—
581#421—864no—
582C2×#104—431no—
583C2×#104—431no—
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
587C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#419—431no—
589#417—431no—
590#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
591#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
592C2×#100—431no—
593C2×#100—431no—
594#407—431no—
595#396—862no—
596#394—862no—
597#391—431no—
598#390—431no—
599#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
600#343—431no—
601#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
602#339—431no—
603#339—431no—
604C43#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—862no—
606H(5,𝔽2)—862no—
607H(5,𝔽2)—1721no—
608H(5,𝔽2)—1721no—
609C2×#41—431no—
610C2×#41—431no—
611C2×#41—431no—
612C2×#41—861no—
613C2×#41—861no—
614C2×#41—861no—
615C2×#41—861no—
616C2×#41—862no—
617C2×#41—862no—
618C2×#41—1721no—
619C2×#41—1721no—
620C2×#41C22×D4311yescharacteristic
621C2×#41C22×D4311yescharacteristic
622C22×Q8—431no—
623C22×Q8—431no—
624C22×D4—431no—
625C22×D4—432no—
626C22×D4—431no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—862no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—862no—
631C22×D4—861no—
632C23×C4—431no—
633C23×C4—861no—
634#137—862no—
635#137—862no—
636#137—862no—
637#137—1721no—
638#137—1721no—
639#137—1721no—
640C2×Q16—861no—
641C2×Q16—861no—
642C2×Q16—861no—
643C2×SD16—861no—
644C2×SD16—861no—
645C2×SD16—861no—
646C2×M16—431no—
647C2×M16—431no—
648C2×M16—861no—
649C2×M16—862no—
650C2×M16—1721no—
651C2×M16C22×D4311yescharacteristic
652C2×M16C22×D4311yescharacteristic
653C22×C8—861no—
654#127—862no—
655#127—861no—
656#124—862no—
657#124—861no—
658#124—862no—
659#124—1721no—
660#123—862no—
661#123—861no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—431no—
665C22⋊Q8—431no—
666C22⋊Q8—862no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—431no—
675#121—431no—
676#121—862no—
677#121—862no—
678#121—862no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—862no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—862no—
687#120—862no—
688#120—862no—
689#120—861no—
690#120—862no—
691#120—862no—
692C4×Q8—861no—
693C4×D4—862no—
694C4×D4—861no—
695C4×D4—862no—
696C4×D4—861no—
697C4×D4—861no—
698C4×D4—862no—
699#117—431no—
700#117—861no—
701#117—862no—
702#117—1721no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—861no—
705C2×C4⋊C4—861no—
706C2×C4⋊C4—861no—
707C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—432no—
710C2×C22⋊C4—862no—
711C2×C22⋊C4—862no—
712C2×C22⋊C4—861no—
713C2×C22⋊C4—861no—
714C2×C22⋊C4—862no—
715C2×C42—431no—
716C2×C42C22×D4311yescharacteristic
717#107—861no—
718#106—861no—
719#104—22no—
720#104—22no—
721#104—434no—
722#104—862no—
723#104—862no—
724#104—1721no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—861no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—861no—
733#100—862no—
734#100—1721no—
735C22⋊C8—861no—
736C22⋊C8—861no—
737#95—862no—
738C24—431no—
739C24—432no—
740C24—861no—
741C24—862no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—432no—
751#41—432no—
752#41—861no—
753#41—861no—
754#41—862no—
755#41—862no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1721no—
761#41—1722no—
762#41—1722no—
763#41—1721no—
764#41—1722no—
765#41—1722no—
766C2×Q8—431no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—862no—
769C2×Q8—861no—
770C2×Q8—861no—
771C2×Q8—861no—
772C2×Q8—861no—
773C2×Q8—861no—
774C2×Q8—861no—
775C2×Q8—1721no—
776C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
777C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—431no—
782C2×D4—862no—
783C2×D4—862no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—862no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—862no—
791C2×D4—862no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—862no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—3442no—
802C2×D4—3444no—
803C2×D4—1722no—
804C2×D4—1722no—
805C2×D4—1721no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4—1724no—
811C2×D4—1724no—
812C2×D4D4×D4311yescharacteristic
813C2×D4D4×D4311yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—431no—
819C22×C4—431no—
820C22×C4—431no—
821C22×C4—431no—
822C22×C4—431no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—862no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—862no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—861no—
832C22×C4—861no—
833C22×C4—861no—
834C22×C4—861no—
835C22×C4—1722no—
836C22×C4—1722no—
837C22×C4D4×D4312yes—
838C22×C4C23×D4311yescharacteristic
839Q16—1722no—
840Q16—1722no—
841Q16—1722no—
842SD16—1722no—
843SD16—1722no—
844SD16—1722no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—432no—
850M16—861no—
851M16—861no—
852M16—861no—
853M16—1722no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—861no—
857C2×C8—861no—
858C2×C8—1722no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—82no—
865C4⋊C4—431no—
866C4⋊C4—431no—
867C4⋊C4—861no—
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—862no—
870C4⋊C4—1722no—
871C4⋊C4—1721no—
872C4⋊C4—1721no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—862no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—862no—
880C22⋊C4—862no—
881C22⋊C4—862no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—3442no—
886C22⋊C4—1722no—
887C22⋊C4—1724no—
888C22⋊C4—1721no—
889C22⋊C4—1721no—
890C42—21no—
891C42—862no—
892C42—861no—
893C42—861no—
894C42—861no—
895C42D4×D4312yescomplemented
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—431no—
899C23—431no—
900C23—861no—
901C23—861no—
902C23—861no—
903C23—862no—
904C23—862no—
905C23—862no—
906C23—3441no—
907C23—3442no—
908C23—3442no—
909C23—1721no—
910C23—1721no—
911C23—1722no—
912C23—1722no—
913C23—1722no—
914C23—1722no—
915C23—1724no—
916C23C2×D4×D4311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—432no—
922Q8—861no—
923Q8—1722no—
924Q8—1721no—
925Q8—1721no—
926Q8—1721no—
927Q8—1721no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—432no—
938D4—862no—
939D4—862no—
940D4—861no—
941D4—3442no—
942D4—3441no—
943D4—3442no—
944D4—3442no—
945D4—1722no—
946D4—1724no—
947D4—1724no—
948D4—1722no—
949D4—1722no—
950D4—1724no—
951D4—1722no—
952D4—1721no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955D4—1721no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—431no—
970C2×C4—431no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—861no—
979C2×C4—861no—
980C2×C4—862no—
981C2×C4—861no—
982C2×C4—861no—
983C2×C4—862no—
984C2×C4—861no—
985C2×C4—861no—
986C2×C4—3442no—
987C2×C4—1722no—
988C2×C4—1722no—
989C2×C4—1724no—
990C2×C4—1722no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1721no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1000C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1001C2×C4#1306337111yescharacteristic
1002C2×C4#1306337111yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—862no—
1006C8—1721no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—861no—
1016C22—861no—
1017C22—861no—
1018C22—861no—
1019C22—861no—
1020C22—861no—
1021C22—862no—
1022C22—3442no—
1023C22—3442no—
1024C22—3441no—
1025C22—3441no—
1026C22—3444no—
1027C22—1722no—
1028C22—1722no—
1029C22—1722no—
1030C22—1721no—
1031C22—1721no—
1032C22—6884no—
1033C22#120×D4311yescharacteristic
1034C22#1458353311yescharacteristic
1035C22#1458354211yescharacteristic
1036C4—42no—
1037C4—42no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—861no—
1042C4—861no—
1043C4—862no—
1044C4—3441no—
1045C4—3441no—
1046C4—1721no—
1047C4—1721no—
1048C4#121×D4311yescharacteristic
1049C4#1458346011yescharacteristic
1050C4#1458353311yescharacteristic
1051C4#1458354111yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—3442no—
1057C2—1721no—
1058C2—1721no—
1059C2—1722no—
1060C2#1913796411yescharacteristic
1061C2#1914394911yescharacteristic
1062C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2039C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148259C2
hypercenter#2039D43
hypocenterC43#24471
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144228C2semidirect
3. C2×#14583078C2semidirect
4. #19143856C2semidirect
5. C2×#14582914C2semidirect
6. #19140355C2semidirect
7. #19135803C2semidirect
8. #19135642C2semidirect
9. #19135623C2semidirect
10. #19135057C2semidirect
11. #19135040C2semidirect
12. #19134963C2semidirect
13. #19134820C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#2039C2semidirect
19. C2×#13063355C22semidirect
20. C2×#13063355C22semidirect
21. C2×M16×D43C22semidirect
31. C2×#13063313C22semidirect
34. C2×#13063305C22semidirect
38. C2×#13063282C22semidirect
48. #14582939C22semidirect
51. C2×#13063252C22semidirect
52. C2×#13063252C22semidirect
54. #14582909C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. #14582862C22semidirect
61. #14582804C22semidirect
62. #14582800C22semidirect
63. #14582668C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
67. C2×#104×C43C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
69. C43×#417C22semidirect
70. C43×#417C22semidirect
71. C43×#384C22semidirect
72. C43×#343C22semidirect
174. #13063253D4semidirect
322. C42×C43C2×D4semidirect
357. #10621877C2×D4semidirect
527. #2039D43semidirect
586. C2×#104C2×D43semidirect
587. C2×#104C2×D43semidirect
590. #417C2×D43semidirect
591. #417C2×D43semidirect
599. #384C2×D43semidirect
601. #343C2×D43semidirect
604. C43#24471semidirect
895. C42D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482592
#191442282
C2×#145830782
#191438562
C2×#145829142
#191403552
#191358032
#191356422
#191356232
#191350572
#191350402
#191349632
#191348202
#191345472
C43×#20392
#2447143