Finite Group Databasebeta

← #25134865

Subgroups — #25134865

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148264C211yesmaximal, characteristic
2#19144221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135621C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135041C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134819C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
19#14583568—21no—
20#14583560—21no—
21#14583537—22no—
22#14583537—21no—
23D4×C22⋊D43—22no—
24D4×C22⋊D43—21no—
25#14583477—21no—
26#14583477C2211yescharacteristic
27#14583463—21no—
28#14583463C2211yescharacteristic
29C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
30#14583410—21no—
31#14583410C2211yescharacteristic
32C2×#13063299—21no—
33C2×#13063299C2211yescharacteristic
34#14583382C2211yescharacteristic
35C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
36#14583155—21no—
37#14583147—21no—
38#14583138—21no—
39#14583130—21no—
40#14583075—24no—
41#14582939C2211yescharacteristic, complemented
42#14582916—24no—
43C2×#13063252C2211yescharacteristic
44C2×#13063252C2211yescharacteristic
45C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
49#14582908C2211yescharacteristic, complemented
50#14582898C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53#14582821—22no—
54#14582814—22no—
55#14582806C2211yescharacteristic, complemented
56#14582800C2211yescharacteristic, complemented
57#14582768C2211yescharacteristic, complemented
58#14582667C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582660C2211yescharacteristic, complemented
61#14582660C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C43C2211yescharacteristic
63C2×#137×C43C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#452—21no—
67C43×#452—21no—
68C43×#451—21no—
69C43×#450—21no—
70C43×#417C2211yescharacteristic
71C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C22×D172—21no—
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—22no—
83C22×C22⋊D43D412yes—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—21no—
86#13063356—22no—
87#13063356—41no—
88C2×#10621885—21no—
89C2×#10621884—21no—
90C2×#10621877—21no—
91C2×#10621877—22no—
92C2×#10621877—41no—
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C22×C43⋊C8—21no—
96#13063321—22no—
97#13063321—21no—
98#13063314—22no—
99#13063314—21no—
100#13063314—22no—
101#13063314—41no—
102#13063308—22no—
103#13063308—21no—
104#13063304—21no—
105#13063304D411yescharacteristic
106#13063304D411yescharacteristic
107#13063301—22no—
108#13063301—21no—
109#13063299—22no—
110#13063299—22no—
111#13063299—21no—
112#13063299—21no—
113#13063299—21no—
114#13063299—21no—
115#13063299—21no—
116#13063299—21no—
117#13063299—21no—
118#13063299D411yescharacteristic
119#13063299D411yescharacteristic
120#13063297—22no—
121#13063297—22no—
122#13063297—22no—
123#13063296—22no—
124#13063296—21no—
125#13063294—22no—
126#13063294—21no—
127#13063293—22no—
128#13063293—22no—
129#13063293—22no—
130Q8×Dic43—21no—
131D4×Dic43—21no—
132D4×Dic43—22no—
133C4×C22⋊D43—22no—
134C4×C22⋊D43—22no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137#13063284—21no—
138#13063284—22no—
139#13063284—41no—
140#13063284C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic43—21no—
142C2×C4⋊Dic43—21no—
143C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
144C2×Dic43⋊C4—22no—
145C2×C22⋊Dic43—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
150C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
152#13063258—21no—
153#13063256—21no—
154#13063252—22no—
155#13063252—22no—
156#13063252—22no—
157#13063252D414yescomplemented
158#13063251—22no—
159#13063251—41no—
160#13063249—21no—
161#13063249—21no—
162#13063248—21no—
163#13063245—21no—
164#13063241—22no—
165#13063241—41no—
166C43⋊#95—22no—
167C2×#41×C43—21no—
168C2×#41×C43—21no—
169C2×#41×C43—22no—
170C2×#41×C43—22no—
171C2×#41×C43—41no—
172C2×#41×C43—41no—
173C2×#41×C43D411yescharacteristic
174C2×#41×C43D411yescharacteristic
175C2×#41×C43C2311yescharacteristic
176C2×#41×C43C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C43D411yescharacteristic
178C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
179C22×D4×C43—21no—
180C22×D4×C43D411yescharacteristic
181C23×C4×C43—21no—
182C23×C4×C43C2311yescharacteristic
183#137×C43—22no—
184#137×C43—22no—
185#137×C43—41no—
186#137×C43—41no—
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204C22⋊C8×C43—21no—
205C22⋊C8×C43—21no—
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—22no—
209C23×D43C2×D412yes—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—22no—
213#41×C43—22no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43—41no—
221#41×C43—41no—
222#41×C43—42no—
223#41×C43—42no—
224#41×C43C2×D412yes—
225#41×C43#4112yes—
226C2×Q8×C43—21no—
227C2×Q8×C43—22no—
228C2×Q8×C43—21no—
229C2×Q8×C43—21no—
230C2×Q8×C43—21no—
231C2×Q8×C43—21no—
232C2×Q8×C43—21no—
233C2×Q8×C43—21no—
234C2×Q8×C43—41no—
235C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—22no—
243C2×D4×C43—42no—
244C2×D4×C43—42no—
245C2×D4×C43—41no—
246C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—21no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43—21no—
258C22×C4×C43—21no—
259C22×C4×C43—42no—
260C22×C4×C43—42no—
261C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C43C2411yescharacteristic
267C2×C22⋊D43—22no—
268C2×C22⋊D43—22no—
269C2×C22⋊D43—22no—
270C2×C22⋊D43—22no—
271C2×C22⋊D43—22no—
272C2×C22⋊D43—21no—
273C2×C22⋊D43—21no—
274C2×C22⋊D43—22no—
275C2×C22⋊D43—21no—
276C2×C22⋊D43—82no—
277C2×C22⋊D43—84no—
278C22×Dic43—22no—
279C22×Dic43—21no—
280C22×Dic43—21no—
281C22×Dic43C2×D412yes—
282#10621902—42no—
283#10621902—42no—
284D4×D43—44no—
285D4×D43—44no—
286D4×D43—42no—
287D4×D43—42no—
288#10621898—21no—
289#10621898—21no—
290#10621898—21no—
291#10621898—21no—
292#10621898—42no—
293#10621898—42no—
294C2×D172—22no—
295C2×D172—21no—
296C2×D172—21no—
297C2×D172—21no—
298C2×D172—21no—
299C2×D172—21no—
300C2×D172—21no—
301C2×D172—42no—
302C2×D172—42no—
303C2×D172C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D43—22no—
305C2×C4×D43—21no—
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307Q16×C43—42no—
308Q16×C43—42no—
309SD16×C43—42no—
310SD16×C43—42no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—21no—
318C4⋊C4×C43—21no—
319C4⋊C4×C43—41no—
320C4⋊C4×C43—41no—
321C22⋊C4×C43—41no—
322C22⋊C4×C43—41no—
323C22⋊Dic43—22no—
324C22⋊Dic43—22no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327C22⋊Dic43—21no—
328C22⋊Dic43—42no—
329#10621885—42no—
330#10621884—42no—
331(C2×D43)⋊C4—22no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—22no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—44no—
339(C2×D43)⋊C4—82no—
340C4⋊Dic43—22no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43—42no—
344C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
346Dic43⋊C4—22no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—82no—
350C4×Dic43—22no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43C2×D412yescomplemented
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877—42no—
360#10621877C2×D412yescomplemented
361C2×C43⋊C8—21no—
362C2×C43⋊C8—21no—
363C2×C43⋊C8—42no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—42no—
371C23×C43—42no—
372C23×C43—81no—
373C23×C43#12011yescharacteristic
374C23×C43#12011yescharacteristic
375C23×C43C22×D411yescharacteristic
376C22×D43—22no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—22no—
379C22×D43—22no—
380C22×D43—44no—
381C22×D43—42no—
382C22×D43—42no—
383C22×D43—82no—
384C22×D43—82no—
385Q8×C43—21no—
386Q8×C43—21no—
387Q8×C43—21no—
388Q8×C43—42no—
389Q8×C43—41no—
390Q8×C43—41no—
391Q8×C43—41no—
392Q8×C43—41no—
393Q8×C43#12112yes—
394D4×C43—22no—
395D4×C43—22no—
396D4×C43—21no—
397D4×C43—21no—
398D4×C43—21no—
399D4×C43—42no—
400D4×C43—42no—
401D4×C43—42no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43#12112yes—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—21no—
414C2×C4×C43—22no—
415C2×C4×C43—22no—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—21no—
418C2×C4×C43—21no—
419C2×C4×C43—42no—
420C2×C4×C43—42no—
421C2×C4×C43—42no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43—42no—
425C2×C4×C43—41no—
426C2×C4×C43—41no—
427C2×C4×C43—41no—
428C2×C4×C43—41no—
429C2×C4×C43#12011yescharacteristic
430C2×C4×C43#12011yescharacteristic
431C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
435C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D43—44no—
438C22⋊D43—44no—
439C22⋊D43—42no—
440C22⋊D43—41no—
441C22⋊D43—41no—
442C22⋊D43—81no—
443C22⋊D43—82no—
444C22⋊D43—82no—
445C22⋊D43—82no—
446C22⋊D43—82no—
447C2×Dic43—21no—
448C2×Dic43—22no—
449C2×Dic43—21no—
450C2×Dic43—21no—
451C2×Dic43—22no—
452C2×Dic43—41no—
453C2×Dic43—41no—
454C2×Dic43—42no—
455C2×Dic43—41no—
456C2×Dic43—41no—
457C2×Dic43—41no—
458C2×Dic43—82no—
459D172—21no—
460D172—21no—
461D172—44no—
462D172—41no—
463D172—41no—
464D172—41no—
465D172—41no—
466C4×D43—44no—
467C4×D43—41no—
468C4×D43—41no—
469Dic86—21no—
470Dic86—21no—
471C8×C43—41no—
472C8×C43—41no—
473C43⋊C8—22no—
474C43⋊C8—41no—
475#24471—431nomaximal, Sylow
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—22no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—21no—
481C22×C43—21no—
482C22×C43—21no—
483C22×C43—21no—
484C22×C43—21no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43—41no—
488C22×C43—41no—
489C22×C43—41no—
490C22×C43—81no—
491C22×C43—81no—
492C22×C43—84no—
493C22×C43C2×#12011yescharacteristic
494C22×C43D4211yescharacteristic
495C22×C43#54611yescharacteristic
496C2×D43—42no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—42no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—42no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—82no—
503C2×D43—82no—
504C2×D43—164no—
505C4×C43—22no—
506C4×C43—21no—
507C4×C43—21no—
508C4×C43—41no—
509C4×C43—81no—
510C4×C43—81no—
511C4×C43C2×#12111yescharacteristic
512C4×C43#53411yescharacteristic
513C4×C43D4211yescharacteristic
514C4×C43#54611yescharacteristic
515Dic43—42no—
516Dic43—41no—
517Dic43—42no—
518Dic43—41no—
519Dic43—41no—
520Dic43—81no—
521#3488—431no—
522#3056—431no—
523C2×#455—431no—
524#3007D4311yescharacteristic, complemented
525C2×#421—431no—
526#2620—431no—
527#2039—431no—
528#2037—431no—
529#2007—431no—
530#2004—431no—
531#1900—431no—
532#1897—431no—
533#1882—431no—
534#1859—431no—
535#1792—431no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—21no—
538C2×C43—42no—
539C2×C43—41no—
540C2×C43—41no—
541C2×C43—81no—
542C2×C43#241011yescharacteristic
543C2×C43#301911yescharacteristic
544C2×C43#302211yescharacteristic
545D43—82no—
546D43—81no—
547C2×H(5,𝔽2)—431no—
548C22×#41C2×D4311yescharacteristic
549C2×#137—431no—
550C2×#137C2×D4311yescharacteristic
551C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
552C22×M16—431no—
553#550—861no—
554#548—861no—
555#546—862no—
556#546—861no—
557D42—862no—
558D42—861no—
559#537—431no—
560#537—861no—
561#535—431no—
562#535—861no—
563C2×#124—431no—
564#525—431no—
565#525—861no—
566C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
567C2×#121—431no—
568C2×#121—861no—
569#520—431no—
570C2×#117—431no—
571#470—861no—
572#468—861no—
573#467—861no—
574#465—861no—
575#455—864no—
576#452—21no—
577#452—21no—
578#451—21no—
579#450—21no—
580#428—431no—
581#421—864no—
582C2×#104—431no—
583C2×#104—431no—
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104—431no—
587C2×#104—431no—
588#419—431no—
589#417—431no—
590#417C2×D4311yescharacteristic
591#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
592C2×#100—431no—
593C2×#100—431no—
594#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
595#396—862no—
596#394—862no—
597#391—431no—
598#390—431no—
599#384—431no—
600#343—431no—
601#343—431no—
602#339—431no—
603#339—431no—
604C43#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—862no—
606H(5,𝔽2)—862no—
607H(5,𝔽2)—1721no—
608H(5,𝔽2)—1721no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—22no—
612C2×#41—22no—
613C2×#41—41no—
614C2×#41—41no—
615C2×#41—431no—
616C2×#41—861no—
617C2×#41—861no—
618C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
619C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
620C2×#41C22×D4311yescharacteristic
621C2×#41C22×D4311yescharacteristic
622C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
623C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
624C22×D4—21no—
625C22×D4—432no—
626C22×D4—431no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—862no—
629C22×D4—862no—
630C22×D4—861no—
631C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
632C23×C4—21no—
633C23×C4C22×D4311yescharacteristic
634#137—22no—
635#137—22no—
636#137—41no—
637#137—41no—
638#137—862no—
639#137—1721no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—861no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—861no—
646C2×M16—431no—
647C2×M16—431no—
648C2×M16—861no—
649C2×M16—862no—
650C2×M16—1721no—
651C2×M16C22×D4311yescharacteristic
652C2×M16C22×D4311yescharacteristic
653C22×C8—861no—
654#127—862no—
655#127—861no—
656#124—862no—
657#124—862no—
658#124—861no—
659#124—1721no—
660#123—862no—
661#123—861no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—431no—
667C22⋊Q8—431no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—862no—
670C22⋊Q8—861no—
671#121—431no—
672#121—431no—
673#121—861no—
674#121—861no—
675#121—861no—
676#121—862no—
677#121—862no—
678#121—862no—
679#121—862no—
680#121—862no—
681#121—862no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—861no—
687#120—862no—
688#120—862no—
689#120—862no—
690#120—862no—
691#120—861no—
692C4×Q8—861no—
693C4×D4—862no—
694C4×D4—862no—
695C4×D4—862no—
696C4×D4—861no—
697C4×D4—861no—
698C4×D4—861no—
699#117—431no—
700#117—862no—
701#117—861no—
702#117—1721no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—431no—
705C2×C4⋊C4—861no—
706C2×C4⋊C4—862no—
707C2×C4⋊C4—861no—
708C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—432no—
711C2×C22⋊C4—862no—
712C2×C22⋊C4—862no—
713C2×C22⋊C4—862no—
714C2×C22⋊C4—861no—
715C2×C42—431no—
716C2×C42—431no—
717#107—861no—
718#106—861no—
719#104—434no—
720#104—862no—
721#104—862no—
722#104—862no—
723#104—862no—
724#104—1721no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—861no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—861no—
733#100—862no—
734#100—1721no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737#95—862no—
738C24—21no—
739C24—432no—
740C24—862no—
741C24D4×D4311yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—41no—
753#41—41no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—861no—
757#41—861no—
758#41—861no—
759#41—861no—
760#41—1722no—
761#41—1722no—
762#41—1722no—
763#41—1722no—
764#41D4×D4312yes—
765#41#1062190012yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—431no—
776C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—431no—
788C2×D4—862no—
789C2×D4—862no—
790C2×D4—862no—
791C2×D4—862no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—862no—
794C2×D4—862no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—862no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—3444no—
805C2×D4—3442no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1724no—
809C2×D4—1724no—
810C2×D4—1722no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
813C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—432no—
828C22×C4—862no—
829C22×C4—862no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—861no—
832C22×C4—861no—
833C22×C4D4×D4311yescharacteristic
834C22×C4D4×D4311yescharacteristic
835C22×C4D4×D4311yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
838C22×C4C23×D4311yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—42no—
841Q16—1722no—
842SD16—42no—
843SD16—42no—
844SD16—1722no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—432no—
850M16—861no—
851M16—861no—
852M16—861no—
853M16—1722no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—861no—
857C2×C8—861no—
858C2×C8—1722no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—431no—
864C4⋊C4—431no—
865C4⋊C4—862no—
866C4⋊C4—862no—
867C4⋊C4—861no—
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—861no—
871C4⋊C4—3442no—
872C4⋊C4—1722no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—862no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—862no—
878C22⋊C4—862no—
879C22⋊C4—862no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—862no—
884C22⋊C4—862no—
885C22⋊C4—861no—
886C22⋊C4—861no—
887C22⋊C4—3442no—
888C22⋊C4—1724no—
889C22⋊C4—1722no—
890C42—432no—
891C42—862no—
892C42—861no—
893C42—861no—
894C42—861no—
895C42—861no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—81no—
905C23—862no—
906C23—862no—
907C23—861no—
908C23—862no—
909C23—3442no—
910C23—3442no—
911C23—1722no—
912C23—1722no—
913C23—1724no—
914C23#1306329311yescharacteristic
915C23#1306329311yescharacteristic
916C23C2×D4×D4311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—42no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—861no—
926Q8—861no—
927Q8#1306329712yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—861no—
939D4—861no—
940D4—3442no—
941D4—3441no—
942D4—3442no—
943D4—3442no—
944D4—3442no—
945D4—1724no—
946D4—1722no—
947D4—1724no—
948D4—1724no—
949D4—1721no—
950D4—1721no—
951D4—1721no—
952D4—1721no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955D4#1306329712yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—861no—
981C2×C4—861no—
982C2×C4—862no—
983C2×C4—861no—
984C2×C4—862no—
985C2×C4—3442no—
986C2×C4—1724no—
987C2×C4—1721no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1722no—
995C2×C4#1306329311yescharacteristic
996C2×C4#1306329311yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
999C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
1001C2×C4#1306337011yescharacteristic
1002C2×C4#1306337011yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—862no—
1006C8—1721no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—22no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—84no—
1024C22—3442no—
1025C22—3442no—
1026C22—1721no—
1027C22—1722no—
1028C22—1721no—
1029C22—1722no—
1030C22—1721no—
1031C22—1722no—
1032C22—6884no—
1033C22C2×#1306329311yescharacteristic
1034C22#1458353111yescharacteristic
1035C22#1458353611yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—22no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—81no—
1042C4—3441no—
1043C4—1722no—
1044C4—1721no—
1045C4—1722no—
1046C4—1721no—
1047C4—1721no—
1048C4C2×#1306329711yescharacteristic
1049C4#1458345811yescharacteristic
1050C4#1458353111yescharacteristic
1051C4#1458353611yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—42no—
1057C2—81no—
1058C2—3442no—
1059C2—3441no—
1060C2#1913797011yescharacteristic
1061C2#1914395011yescharacteristic
1062C2#1914397111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3007C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148264C2
hypercenter#3007D43
hypocenterC43#24471
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144221C2semidirect
3. C2×#14583075C2semidirect
4. C2×#14582916C2semidirect
5. #19140357C2semidirect
6. #19135817C2semidirect
7. #19135803C2semidirect
8. #19135640C2semidirect
9. #19135621C2semidirect
10. #19135056C2semidirect
11. #19135041C2semidirect
12. #19134966C2semidirect
13. #19134819C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#3007C2semidirect
17. C2×#13063356C22semidirect
18. C22×#10621877C22semidirect
29. C2×#13063314C22semidirect
35. C2×#13063284C22semidirect
41. #14582939C22semidirect
45. C2×#13063252C22semidirect
46. C2×#13063252C22semidirect
47. C2×#13063251C22semidirect
48. C2×#13063251C22semidirect
49. #14582908C22semidirect
50. #14582898C22semidirect
51. C2×#13063241C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
55. #14582806C22semidirect
56. #14582800C22semidirect
57. #14582768C22semidirect
58. #14582667C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582660C22semidirect
61. #14582660C22semidirect
64. C2×#137×C43C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
71. C43×#417C22semidirect
72. C43×#407C22semidirect
157. #13063252D4semidirect
355. C4×Dic43C2×D4semidirect
360. #10621877C2×D4semidirect
524. #3007D43semidirect
551. C2×#137C2×D43semidirect
566. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
591. #417C2×D43semidirect
594. #407C2×D43semidirect
604. C43#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482642
#191442212
C2×#145830752
C2×#145829162
#191403572
#191358172
#191358032
#191356402
#191356212
#191350562
#191350412
#191349662
#191348192
#191345472
C43×#30072
#2447143