Finite Group Databasebeta

← #25134866

Subgroups — #25134866

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148262C211yesmaximal, characteristic
2#19144223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
21#14583569—21no—
22#14583557—21no—
23#14583542—21no—
24#14583536—22no—
25#14583534—21no—
26#14583531—22no—
27#14583478—21no—
28#14583477C2211yescharacteristic
29#14583465—21no—
30#14583411C2211yescharacteristic
31#14583409—21no—
32C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063296C2211yescharacteristic
34#121×D43—21no—
35#14583379C2211yescharacteristic
36C2×#13063282C2211yescharacteristic, complemented
37#14583156—21no—
38#14583148—21no—
39#14583139—21no—
40#14583131—21no—
41#14583076—24no—
42#14583060—21no—
43#14583058—21no—
44#14583053—21no—
45#14583048—21no—
46#14582942C2211yescharacteristic, complemented
47#14582914—24no—
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53#14582901C2211yescharacteristic
54#14582901C2211yescharacteristic, complemented
55#14582900C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
57#14582862C2211yescharacteristic, complemented
58#14582822—22no—
59#14582815—22no—
60#14582806C2211yescharacteristic, complemented
61#14582802C2211yescharacteristic, complemented
62#14582769C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#535C2211yescharacteristic
68C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063370—22no—
74#13063370—22no—
75#13063370—41no—
76#13063370—41no—
77C2×#10621902D411yescharacteristic
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900D411yescharacteristic
85#41×D43—22no—
86#41×D43—22no—
87#41×D43—41no—
88#41×D43—41no—
89C2×Q8×D43D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D43—22no—
91C22×C22⋊D43D412yes—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43D411yescharacteristic
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43C2311yescharacteristic
99#13063356—22no—
100#13063356—22no—
101#13063356—22no—
102#13063356—41no—
103C2×#10621885—21no—
104C2×#10621885—21no—
105C2×#10621884—21no—
106C2×#10621884—21no—
107C2×#10621877C2311yescharacteristic
108C2×#10621877C2311yescharacteristic
109C2×#10621872—21no—
110M16×D43—22no—
111M16×D43—41no—
112C2×C8×D43—21no—
113#13063321—22no—
114#13063311—22no—
115#13063309—21no—
116#13063307—22no—
117#13063305D411yescharacteristic
118#13063305D411yescharacteristic
119#13063304—21no—
120#13063302—22no—
121#13063301—21no—
122#13063301—21no—
123#13063301—21no—
124#13063301—21no—
125#13063301—21no—
126#13063300D411yescharacteristic
127#13063300D411yescharacteristic
128#13063299—21no—
129#13063298—22no—
130#13063298—22no—
131#13063297—22no—
132#13063297—22no—
133#13063297—22no—
134#13063296—22no—
135#13063296—21no—
136#13063296—21no—
137#13063296—21no—
138#13063296—21no—
139#13063296—21no—
140#13063295—22no—
141#13063295—21no—
142#13063293—22no—
143#13063293—22no—
144C4×Dic86—21no—
145C4×D172—21no—
146C4×D172—21no—
147C4×D172—21no—
148D4×Dic43—22no—
149(C22⋊D43)⋊C4—22no—
150(C22⋊D43)⋊C4—22no—
151#13063283—21no—
152#13063282—22no—
153#13063282—41no—
154C2×C4⋊Dic43—22no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C4⋊C4×D43—21no—
160C2×C22⋊Dic43—22no—
161C2×C22⋊Dic43D412yes—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D43—22no—
165C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
166#13063258—21no—
167#13063256—21no—
168#13063253—22no—
169#13063253D414yescomplemented
170#13063252—22no—
171#13063251—22no—
172#13063251—41no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063249—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063242—22no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182C43⋊#95—22no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
185C22×D4×C43C2311yescharacteristic
186#137×C43—41no—
187#137×C43—41no—
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192#127×C43—21no—
193#124×C43—21no—
194#124×C43—22no—
195#124×C43—41no—
196#121×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#120×C43—22no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43—22no—
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#104×C43—22no—
203#103×C43—21no—
204#103×C43—21no—
205#100×C43—41no—
206C24×C43C2×D412yes—
207C23×D43—22no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43—22no—
222C2×D4×C43—22no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—22no—
244C2×C22⋊D43—44no—
245C2×C22⋊D43—44no—
246C2×C22⋊D43—82no—
247C22×Dic43—22no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic43C2×D412yes—
253#10621902—22no—
254#10621902—41no—
255Q8×D43—22no—
256Q8×D43—41no—
257#10621900—22no—
258#10621900—41no—
259#10621900—42no—
260#10621900—42no—
261#10621900—42no—
262#10621900—42no—
263#10621900—42no—
264#10621900—42no—
265D4×D43—22no—
266D4×D43—42no—
267D4×D43—42no—
268D4×D43—41no—
269D4×D43—42no—
270D4×D43—42no—
271D4×D43—42no—
272D4×D43—42no—
273D4×D43—84no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—21no—
277#10621898—21no—
278#10621898—21no—
279#10621898—21no—
280#10621898—42no—
281#10621898—42no—
282#10621898C2×D412yes—
283#10621898#4112yes—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172C2×D411yescharacteristic
288C2×D172C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—22no—
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—42no—
299C2×C4×D43—42no—
300C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic86—21no—
305C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307Q16×C43—42no—
308SD16×C43—42no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313C2×C8×C43—21no—
314C2×C8×C43—21no—
315C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C43—22no—
318C22⋊C4×C43—22no—
319C22⋊C4×C43—21no—
320C22⋊C4×C43—44no—
321C42×C43—21no—
322C42×C43—21no—
323C42×C43C2×D412yescomplemented
324C22⋊Dic43—22no—
325C22⋊Dic43—22no—
326C22⋊Dic43—22no—
327C22⋊Dic43—82no—
328#10621885—42no—
329#10621885—42no—
330#10621884—42no—
331#10621884—42no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—42no—
339(C2×D43)⋊C4—41no—
340(C2×D43)⋊C4—41no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43—21no—
344C4⋊Dic43—21no—
345C4⋊Dic43—21no—
346C4⋊Dic43—21no—
347C4⋊Dic43—82no—
348Dic43⋊C4—22no—
349Dic43⋊C4—22no—
350Dic43⋊C4—42no—
351Dic43⋊C4—41no—
352Dic43⋊C4—41no—
353C4×Dic43—22no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877C2×D412yescomplemented
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362#10621872—42no—
363C8×D43—42no—
364C23×C43—22no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—22no—
367C23×C43—22no—
368C23×C43—42no—
369C23×C43—42no—
370C23×C43C22×D411yescharacteristic
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—42no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—44no—
380C22×D43—81no—
381C22×D43—82no—
382C22×D43—82no—
383C22×D43#12011yescharacteristic
384C22×D43#12011yescharacteristic
385Q8×C43—21no—
386Q8×C43—21no—
387Q8×C43—41no—
388Q8×C43—41no—
389Q8×C43—41no—
390Q8×C43—41no—
391D4×C43—21no—
392D4×C43—21no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—82no—
400D4×C43—82no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—22no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D43—22no—
419C22⋊D43—22no—
420C22⋊D43—42no—
421C22⋊D43—42no—
422C22⋊D43—44no—
423C22⋊D43—44no—
424C22⋊D43—44no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—41no—
427C22⋊D43—82no—
428C22⋊D43—82no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—22no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—42no—
435C2×Dic43—44no—
436C2×Dic43—42no—
437C2×Dic43—42no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43#12011yescharacteristic
443C2×Dic43#12011yescharacteristic
444D172—21no—
445D172—21no—
446D172—21no—
447D172—42no—
448D172—42no—
449D172—81no—
450D172#12112yes—
451C4×D43—21no—
452C4×D43—21no—
453C4×D43—21no—
454C4×D43—21no—
455C4×D43—21no—
456C4×D43—21no—
457C4×D43—22no—
458C4×D43—21no—
459C4×D43—21no—
460C4×D43—22no—
461C4×D43—42no—
462C4×D43—42no—
463C4×D43—41no—
464C4×D43—41no—
465C4×D43—82no—
466Dic86—21no—
467Dic86—21no—
468Dic86—21no—
469Dic86—42no—
470Dic86#12112yes—
471C8×C43—41no—
472C8×C43—41no—
473C43⋊C8—22no—
474C43⋊C8—41no—
475#24471—431nomaximal, Sylow
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—42no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—42no—
482C22×C43—42no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—82no—
485C22×C43—82no—
486C22×C43C2×#12011yescharacteristic
487C22×C43D4211yescharacteristic
488C22×C43#54611yescharacteristic
489C2×D43—21no—
490C2×D43—21no—
491C2×D43—22no—
492C2×D43—21no—
493C2×D43—21no—
494C2×D43—21no—
495C2×D43—21no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—81no—
502C2×D43—81no—
503C2×D43—84no—
504C2×D43—164no—
505C4×C43—42no—
506C4×C43—41no—
507C4×C43—41no—
508C4×C43—41no—
509C4×C43—81no—
510C4×C43C2×#12111yescharacteristic
511C4×C43#53411yescharacteristic
512C4×C43D4211yescharacteristic
513C4×C43#54611yescharacteristic
514Dic43—22no—
515Dic43—21no—
516Dic43—21no—
517Dic43—41no—
518Dic43—42no—
519Dic43—81no—
520Dic43—81no—
521#3488—431no—
522#3056—431no—
523C2×#455—431no—
524#3007—431no—
525C2×#421—431no—
526#2620—431no—
527#2039—431no—
528#2037—431no—
529#2007—431no—
530#2004D4311yescharacteristic, complemented
531#1900—431no—
532#1897—431no—
533#1882—431no—
534#1859—431no—
535#1792—431no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—21no—
538C2×C43—81no—
539C2×C43—82no—
540C2×C43#241011yescharacteristic
541C2×C43#301911yescharacteristic
542C2×C43#302211yescharacteristic
543D43—41no—
544D43—41no—
545D43—42no—
546D43—81no—
547C2×H(5,𝔽2)—431no—
548C22×#41—431no—
549C2×#137—431no—
550C2×#137—431no—
551C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
552C22×M16—431no—
553#550—861no—
554#548—861no—
555#546—862no—
556#546—861no—
557D42—862no—
558D42—861no—
559#537—431no—
560#537—861no—
561#535—861no—
562#535C2×D4311yescharacteristic
563C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
564#525—431no—
565#525—861no—
566C2×C22⋊Q8—431no—
567C2×#121—431no—
568C2×#121—861no—
569#520—431no—
570C2×#117—431no—
571#470—861no—
572#468—861no—
573#467—861no—
574#465—861no—
575#455—864no—
576#452—861no—
577#452—861no—
578#451—861no—
579#450—861no—
580#428—431no—
581#421—864no—
582C2×#104—431no—
583C2×#104—431no—
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104—431no—
587C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
589#417—431no—
590#417—431no—
591#417—431no—
592C2×#100—431no—
593C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
594#407—431no—
595#396—862no—
596#394—862no—
597#391—431no—
598#390—431no—
599#384—431no—
600#343—431no—
601#343—431no—
602#339—431no—
603#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
604C43#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—862no—
606H(5,𝔽2)—862no—
607H(5,𝔽2)—1721no—
608H(5,𝔽2)—1721no—
609C2×#41—431no—
610C2×#41—431no—
611C2×#41—431no—
612C2×#41—431no—
613C2×#41—861no—
614C2×#41—861no—
615C2×#41—861no—
616C2×#41—861no—
617C2×#41—862no—
618C2×#41—862no—
619C2×#41—1721no—
620C2×#41—1721no—
621C2×#41C22×D4311yescharacteristic
622C22×Q8—431no—
623C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
624C22×D4—431no—
625C22×D4—432no—
626C22×D4—861no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—862no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—862no—
631C22×D4C22×D4311yescharacteristic
632C23×C4—431no—
633C23×C4—861no—
634#137—41no—
635#137—41no—
636#137—862no—
637#137—862no—
638#137—862no—
639#137—1721no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—861no—
642C2×Q16—861no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—861no—
645C2×SD16—861no—
646C2×M16—431no—
647C2×M16—431no—
648C2×M16—861no—
649C2×M16—862no—
650C2×M16—1721no—
651C2×M16C22×D4311yescharacteristic
652C2×M16C22×D4311yescharacteristic
653C22×C8—861no—
654#127—21no—
655#127—862no—
656#124—21no—
657#124—22no—
658#124—41no—
659#124—862no—
660#123—861no—
661#123—862no—
662C22⋊Q8—431no—
663C22⋊Q8—431no—
664C22⋊Q8—862no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—431no—
674#121—431no—
675#121—862no—
676#121—862no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—862no—
683#121—862no—
684#121—862no—
685#121—862no—
686#121—861no—
687#120—22no—
688#120—861no—
689#120—862no—
690#120—862no—
691#120—862no—
692C4×Q8—861no—
693C4×D4—861no—
694C4×D4—861no—
695C4×D4—861no—
696C4×D4—862no—
697C4×D4—862no—
698C4×D4—862no—
699#117—861no—
700#117—862no—
701#117—1721no—
702#117C22×D4311yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—431no—
704C2×C4⋊C4—431no—
705C2×C4⋊C4—861no—
706C2×C4⋊C4—862no—
707C2×C4⋊C4—861no—
708C2×C4⋊C4—861no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—432no—
711C2×C22⋊C4—862no—
712C2×C22⋊C4—862no—
713C2×C22⋊C4—861no—
714C2×C22⋊C4—861no—
715C2×C42—431no—
716C2×C42C22×D4311yescharacteristic
717#107—861no—
718#106—861no—
719#104—22no—
720#104—434no—
721#104—862no—
722#104—862no—
723#104—862no—
724#104—1721no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—861no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#102—861no—
731#102—861no—
732#102—861no—
733#100—41no—
734#100—862no—
735C22⋊C8—861no—
736C22⋊C8—861no—
737#95—862no—
738C24—431no—
739C24—861no—
740C24—862no—
741C24D4×D4312yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—432no—
747#41—432no—
748#41—861no—
749#41—861no—
750#41—862no—
751#41—862no—
752#41—861no—
753#41—861no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1721no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761#41—1722no—
762#41—1722no—
763#41—1721no—
764#41—1722no—
765#41—1722no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—431no—
773C2×Q8—431no—
774C2×Q8—861no—
775C2×Q8—862no—
776C2×Q8—1721no—
777C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—431no—
788C2×D4—431no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—862no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—862no—
796C2×D4—862no—
797C2×D4—862no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—862no—
800C2×D4—862no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—3444no—
803C2×D4—3442no—
804C2×D4—1721no—
805C2×D4—1722no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4—1722no—
811C2×D4—1724no—
812C2×D4—1724no—
813C2×D4D4×D4311yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—431no—
818C22×C4—431no—
819C22×C4—431no—
820C22×C4—431no—
821C22×C4—431no—
822C22×C4—432no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—862no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—861no—
832C22×C4—862no—
833C22×C4—861no—
834C22×C4—861no—
835C22×C4—861no—
836C22×C4—1722no—
837C22×C4—1722no—
838C22×C4C23×D4311yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—1722no—
841Q16—1722no—
842SD16—42no—
843SD16—1722no—
844SD16—1722no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—432no—
850M16—861no—
851M16—861no—
852M16—861no—
853M16—1722no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—861no—
857C2×C8—861no—
858C2×C8—1722no—
859C4⋊C4—861no—
860C4⋊C4—861no—
861C4⋊C4—862no—
862C4⋊C4—862no—
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4—861no—
866C4⋊C4—861no—
867C4⋊C4—3442no—
868C4⋊C4—1722no—
869C4⋊C4—1721no—
870C4⋊C4—1721no—
871C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—862no—
882C22⋊C4—862no—
883C22⋊C4—862no—
884C22⋊C4—862no—
885C22⋊C4—862no—
886C22⋊C4—3442no—
887C22⋊C4—1722no—
888C22⋊C4—1721no—
889C22⋊C4—1721no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—862no—
893C42—861no—
894C42—861no—
895C42D4×D4312yescomplemented
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—431no—
903C23—431no—
904C23—861no—
905C23—861no—
906C23—861no—
907C23—861no—
908C23—3441no—
909C23—3442no—
910C23—3442no—
911C23—1721no—
912C23—1721no—
913C23—1722no—
914C23—1722no—
915C23—1724no—
916C23C2×D4×D4311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—432no—
924Q8—861no—
925Q8—861no—
926Q8—861no—
927Q8—1722no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—432no—
939D4—862no—
940D4—862no—
941D4—861no—
942D4—861no—
943D4—861no—
944D4—3441no—
945D4—3442no—
946D4—3442no—
947D4—1722no—
948D4—1722no—
949D4—1722no—
950D4—1722no—
951D4—1724no—
952D4—1724no—
953D4—1724no—
954D4—1721no—
955D4—1721no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—431no—
968C2×C4—431no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—862no—
979C2×C4—861no—
980C2×C4—861no—
981C2×C4—862no—
982C2×C4—862no—
983C2×C4—861no—
984C2×C4—3442no—
985C2×C4—1722no—
986C2×C4—1722no—
987C2×C4—1722no—
988C2×C4—1724no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4—1722no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1721no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1722no—
997C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1000C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1001C2×C4#1306337011yescharacteristic
1002C2×C4#1306337011yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—862no—
1006C8—1721no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—861no—
1018C22—861no—
1019C22—861no—
1020C22—861no—
1021C22—861no—
1022C22—861no—
1023C22—862no—
1024C22—3441no—
1025C22—3441no—
1026C22—3444no—
1027C22—1721no—
1028C22—1721no—
1029C22—1721no—
1030C22—1721no—
1031C22—1721no—
1032C22—6884no—
1033C22#120×D4311yescharacteristic
1034C22#1458353111yescharacteristic
1035C22#1458353811yescharacteristic
1036C4—42no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—861no—
1042C4—861no—
1043C4—862no—
1044C4—3441no—
1045C4—3441no—
1046C4—1722no—
1047C4—1721no—
1048C4#121×D4311yescharacteristic
1049C4#1458345911yescharacteristic
1050C4#1458353411yescharacteristic
1051C4#1458354611yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—82no—
1055C2—81no—
1056C2—3441no—
1057C2—1721no—
1058C2—1721no—
1059C2—1722no—
1060C2#1913796211yescharacteristic
1061C2#1914395311yescharacteristic
1062C2#1914397011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2004C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148262C2
hypercenter#2004D43
hypocenterC43#24471
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144223C2semidirect
3. C2×#14583076C2semidirect
4. #19143851C2semidirect
5. C2×#14582914C2semidirect
6. #19140353C2semidirect
7. #19135818C2semidirect
8. #19135802C2semidirect
9. #19135640C2semidirect
10. #19135055C2semidirect
11. #19135042C2semidirect
12. #19134961C2semidirect
13. #19134822C2semidirect
14. #19134551C2semidirect
15. C43×#2004C2semidirect
19. C2×#13063356C22semidirect
20. C2×M16×D43C22semidirect
32. C2×#13063301C22semidirect
36. C2×#13063282C22semidirect
46. #14582942C22semidirect
49. C2×#13063253C22semidirect
50. C2×#13063252C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582901C22semidirect
55. #14582900C22semidirect
56. C2×#13063242C22semidirect
57. #14582862C22semidirect
60. #14582806C22semidirect
61. #14582802C22semidirect
62. #14582769C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
66. C2×#137×C43C22semidirect
68. C2×#124×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#419C22semidirect
71. C2×#100×C43C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
169. #13063253D4semidirect
323. C42×C43C2×D4semidirect
359. #10621877C2×D4semidirect
530. #2004D43semidirect
551. C2×#137C2×D43semidirect
563. C2×#124C2×D43semidirect
587. C2×#104C2×D43semidirect
588. #419C2×D43semidirect
593. C2×#100C2×D43semidirect
603. #339C2×D43semidirect
604. C43#24471semidirect
895. C42D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482622
#191442232
C2×#145830762
#191438512
C2×#145829142
#191403532
#191358182
#191358022
#191356402
#191350552
#191350422
#191349612
#191348222
#191345512
C43×#20042
#2447143