Finite Group Databasebeta

← #25134867

Subgroups — #25134867

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148257C211yesmaximal, characteristic
2#19144228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135626C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135040C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134819C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063355C2211yescharacteristic
19C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
21#14583568—21no—
22#14583556—21no—
23#14583543—21no—
24#14583543—22no—
25D4×C22⋊D43—22no—
26D4×C22⋊D43—21no—
27#14583477—21no—
28#14583477C2211yescharacteristic
29#14583466—21no—
30#14583466C2211yescharacteristic
31C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
32#14583406—21no—
33#14583406C2211yescharacteristic
34C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063296—21no—
36C2×#13063296C2211yescharacteristic
37#14583382C2211yescharacteristic
38C2×#13063282C2211yescharacteristic, complemented
39#14583156—21no—
40#14583144—21no—
41#14583139—21no—
42#14583127—21no—
43#14583077—24no—
44#14583064—21no—
45#14583062—21no—
46#14583056—21no—
47#14583051—21no—
48#14582939C2211yescharacteristic, complemented
49#14582914—24no—
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063252C2211yescharacteristic
52C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54#14582909C2211yescharacteristic, complemented
55#14582898C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
57#14582862C2211yescharacteristic, complemented
58#14582822—22no—
59#14582814—22no—
60#14582805C2211yescharacteristic, complemented
61#14582768C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10621902D411yescharacteristic
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78#41×D43—22no—
79#41×D43—22no—
80#41×D43—41no—
81#41×D43—41no—
82C22×Dic86C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D43D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D43—22no—
85C22×C22⋊D43D412yes—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43D411yescharacteristic
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90#13063358—41no—
91#13063358—41no—
92#13063355—22no—
93#13063355—22no—
94#13063355—22no—
95#13063355—41no—
96C2×Dic172—21no—
97C2×#10621885—21no—
98C2×#10621885—21no—
99C2×#10621873—21no—
100C2×#10621883—21no—
101C2×#10621883—21no—
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C2×#10621872—21no—
105M16×D43—22no—
106M16×D43—41no—
107C2×C8×D43—21no—
108#13063321—22no—
109#13063321—21no—
110#13063312—22no—
111#13063312—21no—
112#13063312—22no—
113#13063312—41no—
114#13063306—22no—
115#13063306—21no—
116#13063305—21no—
117#13063305—21no—
118#13063305—21no—
119#13063305—21no—
120#13063304—22no—
121#13063304—21no—
122#13063301—21no—
123#13063301D411yescharacteristic
124#13063301D411yescharacteristic
125#13063299—22no—
126#13063299—21no—
127#13063297—22no—
128#13063297—22no—
129#13063297—22no—
130#13063296—22no—
131#13063296—22no—
132#13063296—21no—
133#13063296—21no—
134#13063296—21no—
135#13063296—21no—
136#13063296—21no—
137#13063296—21no—
138#13063296—21no—
139#13063296D411yescharacteristic
140#13063296D411yescharacteristic
141#13063294—22no—
142#13063294—22no—
143#13063294—22no—
144#13063293—22no—
145#13063293—21no—
146Q8×Dic43—21no—
147D4×Dic43—21no—
148D4×Dic43—22no—
149C4×C22⋊D43—22no—
150C4×C22⋊D43—22no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153#13063284—21no—
154#13063284C2311yescharacteristic
155#13063282—22no—
156#13063282—41no—
157C2×C4⋊Dic43—21no—
158C2×C4⋊Dic43—21no—
159C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×Dic43⋊C4—22no—
162C2×C22⋊Dic43—22no—
163C2×C22⋊Dic43—22no—
164C2×C22⋊Dic43D412yes—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
168#13063258—21no—
169#13063256—21no—
170#13063253—22no—
171#13063252—22no—
172#13063252D414yescomplemented
173#13063251—22no—
174#13063250—21no—
175#13063250—21no—
176#13063248—21no—
177#13063245—21no—
178#13063242—22no—
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181C43⋊#95—22no—
182H(5,𝔽2)×C43—22no—
183H(5,𝔽2)×C43—22no—
184H(5,𝔽2)×C43—41no—
185H(5,𝔽2)×C43—41no—
186C2×#41×C43—21no—
187C2×#41×C43—21no—
188C2×#41×C43C2311yescharacteristic
189C2×#41×C43C2311yescharacteristic
190C22×D4×C43—22no—
191C22×D4×C43—21no—
192C22×D4×C43—21no—
193C22×D4×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—22no—
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199#104×C43—22no—
200#104×C43—41no—
201#103×C43—21no—
202#103×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#100×C43—41no—
206C24×C43—22no—
207C24×C43C2×D412yes—
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—42no—
217#41×C43—42no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43C2×D412yes—
221#41×C43#4112yes—
222C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C43—22no—
225C2×D4×C43—22no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—44no—
235C2×D4×C43—44no—
236C2×D4×C43—42no—
237C2×D4×C43—42no—
238C2×D4×C43—42no—
239C2×D4×C43—42no—
240C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—22no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D43—22no—
249C2×C22⋊D43—22no—
250C2×C22⋊D43—22no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—22no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—22no—
258C2×C22⋊D43—82no—
259C2×C22⋊D43—84no—
260C22×Dic43—22no—
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43—21no—
263C22×Dic43—21no—
264C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic43C2×D412yes—
266#10621902—22no—
267#10621902—41no—
268Q8×D43—22no—
269Q8×D43—41no—
270#10621900—22no—
271#10621900—41no—
272#10621900—42no—
273#10621900—42no—
274D4×D43—22no—
275D4×D43—42no—
276D4×D43—42no—
277D4×D43—41no—
278#10621898—21no—
279#10621898—21no—
280#10621898—21no—
281#10621898—21no—
282#10621898—42no—
283#10621898—42no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—42no—
294C2×C4×D43—42no—
295C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—21no—
304C2×Dic86—21no—
305C2×Dic86—21no—
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—21no—
311C2×C8×C43—21no—
312C2×C8×C43—21no—
313C4⋊C4×C43—21no—
314C4⋊C4×C43—21no—
315C22⋊C4×C43—82no—
316C42×C43—21no—
317C42×C43—21no—
318C22⋊Dic43—22no—
319C22⋊Dic43—22no—
320C22⋊Dic43—22no—
321C22⋊Dic43—22no—
322C22⋊Dic43—21no—
323C22⋊Dic43—22no—
324C22⋊Dic43—22no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327C22⋊Dic43—44no—
328#10621885—42no—
329#10621885—42no—
330#10621883—42no—
331#10621883—42no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—42no—
336(C2×D43)⋊C4—41no—
337(C2×D43)⋊C4—41no—
338C4⋊Dic43—22no—
339C4⋊Dic43—21no—
340C4⋊Dic43—21no—
341C4⋊Dic43—41no—
342C4⋊Dic43—41no—
343C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
345Dic43⋊C4—22no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—42no—
349Dic43⋊C4—82no—
350C4×Dic43—22no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43C2×D412yescomplemented
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877C2×D412yescomplemented
358C2×C43⋊C8—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360Dic172—42no—
361#10621873—42no—
362#10621872—42no—
363C8×D43—42no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—22no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—22no—
368C23×C43—22no—
369C23×C43—44no—
370C23×C43—42no—
371C23×C43—42no—
372C23×C43—82no—
373C23×C43—82no—
374C23×C43C22×D411yescharacteristic
375C22×D43—21no—
376C22×D43—21no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—41no—
380C22×D43—42no—
381C22×D43—42no—
382C22×D43—81no—
383C22×D43#12011yescharacteristic
384C22×D43#12011yescharacteristic
385Q8×C43—21no—
386Q8×C43—21no—
387Q8×C43—21no—
388Q8×C43#12112yes—
389D4×C43—22no—
390D4×C43—22no—
391D4×C43—21no—
392D4×C43—21no—
393D4×C43—21no—
394D4×C43—44no—
395D4×C43—44no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43#12112yes—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—22no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—44no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—42no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D43—42no—
422C22⋊D43—42no—
423C22⋊D43—44no—
424C22⋊D43—42no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—41no—
427C22⋊D43—81no—
428C22⋊D43—82no—
429C22⋊D43—82no—
430C22⋊D43—82no—
431C22⋊D43—82no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—22no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—22no—
439C2×Dic43—42no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—42no—
443C2×Dic43—41no—
444C2×Dic43—41no—
445C2×Dic43—41no—
446C2×Dic43—82no—
447C2×Dic43#12011yescharacteristic
448C2×Dic43#12011yescharacteristic
449D172—21no—
450D172—21no—
451D172—42no—
452C4×D43—21no—
453C4×D43—21no—
454C4×D43—21no—
455C4×D43—21no—
456C4×D43—21no—
457C4×D43—21no—
458C4×D43—21no—
459C4×D43—21no—
460C4×D43—42no—
461C4×D43—42no—
462C4×D43—41no—
463C4×D43—41no—
464Dic86—21no—
465Dic86—21no—
466Dic86—42no—
467Dic86—41no—
468Dic86—41no—
469Dic86—41no—
470Dic86—41no—
471C8×C43—41no—
472C8×C43—41no—
473C43⋊C8—22no—
474C43⋊C8—41no—
475#24471—431nomaximal, Sylow
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—22no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—42no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—42no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—42no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43—82no—
488C22×C43—82no—
489C22×C43—164no—
490C22×C43C2×#12011yescharacteristic
491C22×C43D4211yescharacteristic
492C22×C43#54611yescharacteristic
493C2×D43—21no—
494C2×D43—21no—
495C2×D43—21no—
496C2×D43—21no—
497C2×D43—21no—
498C2×D43—21no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—81no—
503C2×D43—81no—
504C2×D43—84no—
505C4×C43—22no—
506C4×C43—41no—
507C4×C43—81no—
508C4×C43—81no—
509C4×C43C2×#12111yescharacteristic
510C4×C43#53411yescharacteristic
511C4×C43D4211yescharacteristic
512C4×C43#54611yescharacteristic
513Dic43—21no—
514Dic43—21no—
515Dic43—42no—
516Dic43—41no—
517Dic43—42no—
518Dic43—41no—
519Dic43—41no—
520Dic43—81no—
521#3488—431no—
522#3056—431no—
523C2×#455—431no—
524#3007—431no—
525C2×#421—431no—
526#2620—431no—
527#2039—431no—
528#2037—431no—
529#2007—431no—
530#2004—431no—
531#1900—431no—
532#1897—431no—
533#1882—431no—
534#1859—431no—
535#1792D4311yescharacteristic, complemented
536C2×C43—21no—
537C2×C43—21no—
538C2×C43—42no—
539C2×C43—82no—
540C2×C43—81no—
541C2×C43#241011yescharacteristic
542C2×C43#301911yescharacteristic
543C2×C43#302211yescharacteristic
544D43—41no—
545D43—41no—
546D43—81no—
547C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
548C22×#41—431no—
549C2×#137—431no—
550C2×#137—431no—
551C2×#137—431no—
552C22×M16—431no—
553#550—861no—
554#548—861no—
555#546—862no—
556#546—861no—
557D42—861no—
558D42—862no—
559#537—431no—
560#537—861no—
561#535—431no—
562#535—861no—
563C2×#124—431no—
564#525—431no—
565#525—861no—
566C2×C22⋊Q8—431no—
567C2×#121—431no—
568C2×#121—861no—
569#520—431no—
570C2×#117—431no—
571#470—861no—
572#468—861no—
573#467—861no—
574#465—861no—
575#455—864no—
576#452—861no—
577#452—861no—
578#451—861no—
579#450—861no—
580#428—431no—
581#421—864no—
582C2×#104—431no—
583C2×#104—431no—
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104C2×D4311yescharacteristic
587C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#419—431no—
589#417—431no—
590#417C2×D4311yescharacteristic
591#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
592C2×#100—431no—
593C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
594#407—431no—
595#396—862no—
596#394—862no—
597#391—431no—
598#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
599#384—431no—
600#343—431no—
601#343—431no—
602#339—431no—
603#339—431no—
604C43#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—22no—
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—41no—
608H(5,𝔽2)—41no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—431no—
612C2×#41—431no—
613C2×#41—431no—
614C2×#41—861no—
615C2×#41—861no—
616C2×#41—862no—
617C2×#41—862no—
618C2×#41—1721no—
619C2×#41—1721no—
620C2×#41C22×D4311yescharacteristic
621C2×#41C22×D4311yescharacteristic
622C22×Q8—431no—
623C22×Q8—431no—
624C22×D4—22no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—431no—
628C22×D4—432no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—862no—
631C22×D4C22×D4311yescharacteristic
632C23×C4—431no—
633C23×C4—861no—
634#137—862no—
635#137—862no—
636#137—862no—
637#137—1721no—
638#137—1721no—
639#137—1721no—
640C2×Q16—861no—
641C2×Q16—861no—
642C2×Q16—861no—
643C2×SD16—861no—
644C2×SD16—861no—
645C2×SD16—861no—
646C2×M16—431no—
647C2×M16—431no—
648C2×M16—861no—
649C2×M16—862no—
650C2×M16—1721no—
651C2×M16C22×D4311yescharacteristic
652C2×M16C22×D4311yescharacteristic
653C22×C8—861no—
654#127—861no—
655#127—862no—
656#124—862no—
657#124—861no—
658#124—862no—
659#124—1721no—
660#123—861no—
661#123—862no—
662C22⋊Q8—431no—
663C22⋊Q8—431no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—862no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671#121—431no—
672#121—431no—
673#121—861no—
674#121—861no—
675#121—861no—
676#121—862no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—862no—
682#121—862no—
683#121—862no—
684#121—862no—
685#121—862no—
686#121—861no—
687#120—861no—
688#120—862no—
689#120—862no—
690#120—862no—
691#120—862no—
692C4×Q8—861no—
693C4×D4—861no—
694C4×D4—861no—
695C4×D4—862no—
696C4×D4—862no—
697C4×D4—862no—
698C4×D4—861no—
699#117—431no—
700#117—862no—
701#117—861no—
702#117—1721no—
703C2×C4⋊C4—431no—
704C2×C4⋊C4—861no—
705C2×C4⋊C4—862no—
706C2×C4⋊C4—861no—
707C2×C4⋊C4—861no—
708C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—432no—
711C2×C22⋊C4—862no—
712C2×C22⋊C4—861no—
713C2×C22⋊C4—861no—
714C2×C22⋊C4—862no—
715C2×C42—431no—
716C2×C42C22×D4311yescharacteristic
717#107—861no—
718#106—861no—
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—434no—
722#104—862no—
723#104—862no—
724#104—862no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—861no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—861no—
733#100—41no—
734#100—862no—
735C22⋊C8—861no—
736C22⋊C8—861no—
737#95—862no—
738C24—22no—
739C24—431no—
740C24—861no—
741C24D4×D4312yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—862no—
753#41—862no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—861no—
757#41—861no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1721no—
761#41—1722no—
762#41—1722no—
763#41—1721no—
764#41#1062189812yes—
765#41D4×D4312yes—
766C2×Q8—431no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—862no—
769C2×Q8—861no—
770C2×Q8—861no—
771C2×Q8—861no—
772C2×Q8—861no—
773C2×Q8—861no—
774C2×Q8—861no—
775C2×Q8—1721no—
776C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
777C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—431no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—862no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—862no—
800C2×D4—862no—
801C2×D4—862no—
802C2×D4—862no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—862no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—3444no—
808C2×D4—3442no—
809C2×D4—1721no—
810C2×D4—1722no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4D4×D4311yescharacteristic
813C2×D4D4×D4311yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—431no—
820C22×C4—431no—
821C22×C4—431no—
822C22×C4—431no—
823C22×C4—431no—
824C22×C4—432no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—861no—
832C22×C4—862no—
833C22×C4—861no—
834C22×C4—861no—
835C22×C4—861no—
836C22×C4—1722no—
837C22×C4—1722no—
838C22×C4C23×D4311yescharacteristic
839Q16—1722no—
840Q16—1722no—
841Q16—1722no—
842SD16—1722no—
843SD16—1722no—
844SD16—1722no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—432no—
850M16—861no—
851M16—861no—
852M16—861no—
853M16—1722no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—861no—
857C2×C8—861no—
858C2×C8—1722no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—431no—
862C4⋊C4—431no—
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4—862no—
866C4⋊C4—862no—
867C4⋊C4—861no—
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—3442no—
870C4⋊C4—1721no—
871C4⋊C4—1721no—
872C4⋊C4—1722no—
873C22⋊C4—82no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—862no—
878C22⋊C4—862no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—862no—
882C22⋊C4—862no—
883C22⋊C4—862no—
884C22⋊C4—862no—
885C22⋊C4—861no—
886C22⋊C4—1722no—
887C22⋊C4—1721no—
888C22⋊C4—1721no—
889C22⋊C4—1724no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—432no—
893C42—862no—
894C42—861no—
895C42—861no—
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—44no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—431no—
907C23—431no—
908C23—861no—
909C23—861no—
910C23—861no—
911C23—3441no—
912C23—1721no—
913C23—1721no—
914C23—1722no—
915C23—1722no—
916C23C2×D4×D4311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—861no—
921Q8—861no—
922Q8—1722no—
923Q8—1721no—
924Q8—1721no—
925Q8—1721no—
926Q8—1721no—
927Q8#1306329812yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—861no—
942D4—861no—
943D4—3442no—
944D4—3441no—
945D4—3442no—
946D4—3442no—
947D4—3442no—
948D4—1722no—
949D4—1722no—
950D4—1722no—
951D4—1722no—
952D4—1724no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955D4#1306329812yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—431no—
969C2×C4—431no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—861no—
979C2×C4—861no—
980C2×C4—861no—
981C2×C4—861no—
982C2×C4—862no—
983C2×C4—861no—
984C2×C4—862no—
985C2×C4—3442no—
986C2×C4—1722no—
987C2×C4—1722no—
988C2×C4—1722no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1721no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1722no—
997C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
1001C2×C4#1306337011yescharacteristic
1002C2×C4#1306337011yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—862no—
1006C8—1721no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—164no—
1021C22—861no—
1022C22—861no—
1023C22—861no—
1024C22—861no—
1025C22—861no—
1026C22—861no—
1027C22—3441no—
1028C22—3441no—
1029C22—3444no—
1030C22—1721no—
1031C22—1721no—
1032C22—1721no—
1033C22#120×D4311yescharacteristic
1034C22#1458353111yescharacteristic
1035C22#1458353911yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—41no—
1038C4—81no—
1039C4—81no—
1040C4—861no—
1041C4—861no—
1042C4—3441no—
1043C4—1722no—
1044C4—1721no—
1045C4—1722no—
1046C4—1721no—
1047C4—1721no—
1048C4C2×#1306329811yescharacteristic
1049C4#1458345911yescharacteristic
1050C4#1458353111yescharacteristic
1051C4#1458353911yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—3441no—
1058C2—1721no—
1059C2—1721no—
1060C2#1913797111yescharacteristic
1061C2#1914394911yescharacteristic
1062C2#1914397011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1792C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148257C2
hypercenter#1792D43
hypocenterC43#24471
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144228C2semidirect
3. C2×#14583077C2semidirect
4. #19143856C2semidirect
5. C2×#14582914C2semidirect
6. #19140358C2semidirect
7. #19135817C2semidirect
8. #19135805C2semidirect
9. #19135643C2semidirect
10. #19135626C2semidirect
11. #19135055C2semidirect
12. #19135040C2semidirect
13. #19134962C2semidirect
14. #19134819C2semidirect
15. C43×#1792C2semidirect
17. C2×#13063358C22semidirect
19. C2×#13063355C22semidirect
20. C2×M16×D43C22semidirect
31. C2×#13063312C22semidirect
34. C2×#13063305C22semidirect
38. C2×#13063282C22semidirect
48. #14582939C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063252C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582909C22semidirect
55. #14582898C22semidirect
56. C2×#13063242C22semidirect
57. #14582862C22semidirect
60. #14582805C22semidirect
61. #14582768C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#417C22semidirect
71. C2×#100×C43C22semidirect
72. C43×#390C22semidirect
172. #13063252D4semidirect
353. C4×Dic43C2×D4semidirect
357. #10621877C2×D4semidirect
535. #1792D43semidirect
587. C2×#104C2×D43semidirect
591. #417C2×D43semidirect
593. C2×#100C2×D43semidirect
598. #390C2×D43semidirect
604. C43#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482572
#191442282
C2×#145830772
#191438562
C2×#145829142
#191403582
#191358172
#191358052
#191356432
#191356262
#191350552
#191350402
#191349622
#191348192
C43×#17922
#2447143