Finite Group Databasebeta

← #25134868

Subgroups — #25134868

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148256C211yesmaximal, characteristic
2#19144227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
22#14583570—21no—
23#14583558—21no—
24#14583545—21no—
25#14583541—22no—
26D4×D172—21no—
27#14583531—22no—
28#14583479—21no—
29#14583477C2211yescharacteristic
30#14583468C2211yescharacteristic
31#14583465—21no—
32C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
33#14583412—21no—
34C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063299C2211yescharacteristic
36#121×D43—21no—
37#14583379C2211yescharacteristic
38#14583155—21no—
39#14583143—21no—
40#14583138—21no—
41#14583126—21no—
42#14583078—24no—
43#14583063—21no—
44#14583063—21no—
45#14583057—21no—
46#14583052—21no—
47#14582942C2211yescharacteristic, complemented
48#14582917—24no—
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
53#14582907C2211yescharacteristic, complemented
54#14582901C2211yescharacteristic
55#14582901C2211yescharacteristic, complemented
56#14582900C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59#14582821—22no—
60#14582815—22no—
61#14582805C2211yescharacteristic, complemented
62#14582801C2211yescharacteristic, complemented
63#14582769C2211yescharacteristic, complemented
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582667C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#525C2211yescharacteristic
67C2×#117×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—22no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621898D411yescharacteristic
86C2×#10621898D411yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C22×Dic86D411yescharacteristic
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C22×D172—21no—
92C22×D172D411yescharacteristic
93C22×D172C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D43—21no—
95C22×C22⋊D43D412yes—
96C2×D4×D43—22no—
97C2×D4×D43—21no—
98C2×D4×D43—22no—
99C22×C4×D43—21no—
100#13063358—22no—
101#13063358—22no—
102#13063358—41no—
103#13063358—41no—
104#13063355—22no—
105#13063355—41no—
106C2×Dic172—21no—
107C2×Dic172—21no—
108C2×#10621885—21no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621883—21no—
112C2×#10621877—21no—
113C2×#10621877—22no—
114C2×#10621877—41no—
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C22×C43⋊C8—21no—
118#13063322—21no—
119#13063321—22no—
120#13063313—21no—
121#13063313—22no—
122#13063313—41no—
123#13063311—22no—
124#13063310—22no—
125#13063304—21no—
126#13063304—21no—
127#13063304—21no—
128#13063304—21no—
129#13063304—21no—
130#13063303—22no—
131#13063301—21no—
132#13063300—22no—
133#13063300—21no—
134#13063300—21no—
135#13063299—21no—
136#13063299—21no—
137#13063299—21no—
138#13063299—21no—
139#13063299—21no—
140#13063298—22no—
141#13063298—22no—
142#13063298—22no—
143#13063297—22no—
144#13063297—22no—
145#13063296—21no—
146#13063295—22no—
147#13063295—22no—
148#13063295—22no—
149#13063293—22no—
150C4×Dic86—21no—
151C4×D172—21no—
152#13063287—22no—
153(C22⋊D43)⋊C4—22no—
154(C22⋊D43)⋊C4—22no—
155#13063283—21no—
156C2×C4⋊Dic43—22no—
157C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
165C22⋊C4×D43—22no—
166#13063258—21no—
167#13063256—21no—
168#13063253—22no—
169#13063253—22no—
170#13063253—22no—
171#13063253D414yescomplemented
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180#13063241—22no—
181#13063241—41no—
182C43⋊#95—22no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C23×C4×C43C2311yescharacteristic
185C2×M16×C43C2311yescharacteristic
186C2×M16×C43C2311yescharacteristic
187#123×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
190#121×C43D411yescharacteristic
191#121×C43D411yescharacteristic
192#120×C43—21no—
193C4×D4×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195#117×C43—22no—
196#117×C43—41no—
197#117×C43C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C42×C43C2311yescharacteristic
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#104×C43—22no—
203#104×C43—41no—
204C22⋊C8×C43—21no—
205C22⋊C8×C43—21no—
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—22no—
209C23×D43C2×D412yes—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—22no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—42no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—82no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43C2×D412yes—
247#10621902—42no—
248#10621902—42no—
249D4×D43—44no—
250D4×D43—44no—
251D4×D43—42no—
252D4×D43—42no—
253D4×D43—84no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—22no—
261#10621898—22no—
262#10621898—41no—
263#10621898—41no—
264#10621898—42no—
265#10621898—42no—
266#10621898—42no—
267#10621898—42no—
268#10621898—42no—
269#10621898—42no—
270#10621898C2×D412yes—
271#10621898#4112yes—
272C2×D172—22no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—22no—
281C2×D172—22no—
282C2×D172—22no—
283C2×D172—41no—
284C2×D172—42no—
285C2×D172—42no—
286C2×D172C2×D411yescharacteristic
287C2×D172C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—22no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—22no—
294C2×C4×D43—42no—
295C2×C4×D43—42no—
296C2×Dic86—22no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—21no—
304C2×Dic86—41no—
305C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—21no—
311C2×C8×C43—21no—
312C2×C8×C43—21no—
313C4⋊C4×C43—21no—
314C4⋊C4×C43—21no—
315C4⋊C4×C43—42no—
316C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C43—21no—
319C22⋊C4×C43—21no—
320C22⋊C4×C43—21no—
321C22⋊C4×C43—21no—
322C22⋊C4×C43—21no—
323C22⋊C4×C43—42no—
324C42×C43—21no—
325C42×C43—21no—
326C42×C43—21no—
327C42×C43—21no—
328C42×C43C2×D412yescomplemented
329C22⋊Dic43—22no—
330C22⋊Dic43—41no—
331C22⋊Dic43—41no—
332#10621885—42no—
333#10621883—42no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—22no—
337(C2×D43)⋊C4—22no—
338(C2×D43)⋊C4—22no—
339(C2×D43)⋊C4—22no—
340(C2×D43)⋊C4—44no—
341(C2×D43)⋊C4—82no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43—21no—
344C4⋊Dic43—21no—
345C4⋊Dic43—21no—
346C4⋊Dic43—82no—
347Dic43⋊C4—22no—
348Dic43⋊C4—22no—
349Dic43⋊C4—41no—
350Dic43⋊C4—41no—
351C4×Dic43—22no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—42no—
356#10621877C2×D412yescomplemented
357C2×C43⋊C8—21no—
358C2×C43⋊C8—21no—
359C2×C43⋊C8—42no—
360Dic172—42no—
361Dic172—42no—
362#10621873—42no—
363#10621873—42no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43#12011yescharacteristic
370C23×C43#12011yescharacteristic
371C23×C43C22×D411yescharacteristic
372C22×D43—21no—
373C22×D43—22no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—22no—
376C22×D43—22no—
377C22×D43—42no—
378C22×D43—44no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—42no—
381C22×D43—42no—
382C22×D43—81no—
383C22×D43—82no—
384C22×D43—82no—
385Q8×C43—21no—
386Q8×C43—21no—
387D4×C43—21no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—42no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—81no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43#12011yescharacteristic
415C2×C4×C43#12011yescharacteristic
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D43—22no—
423C22⋊D43—22no—
424C22⋊D43—42no—
425C22⋊D43—44no—
426C22⋊D43—42no—
427C22⋊D43—44no—
428C22⋊D43—41no—
429C22⋊D43—41no—
430C22⋊D43—82no—
431C22⋊D43—82no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—22no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—42no—
436C2×Dic43—42no—
437C2×Dic43—42no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—41no—
442D172—21no—
443D172—21no—
444D172—21no—
445D172—42no—
446D172—44no—
447D172—41no—
448D172—41no—
449D172—41no—
450D172—41no—
451D172—82no—
452D172—82no—
453D172#12112yes—
454C4×D43—22no—
455C4×D43—22no—
456C4×D43—42no—
457C4×D43—44no—
458C4×D43—42no—
459C4×D43—41no—
460C4×D43—41no—
461C4×D43—82no—
462Dic86—21no—
463Dic86—21no—
464Dic86—21no—
465Dic86—42no—
466Dic86—41no—
467Dic86—41no—
468Dic86—41no—
469Dic86—41no—
470Dic86#12112yes—
471C8×C43—41no—
472C8×C43—41no—
473C43⋊C8—22no—
474C43⋊C8—41no—
475#24471—431nomaximal, Sylow
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—21no—
481C22×C43—21no—
482C22×C43—21no—
483C22×C43—21no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43—81no—
488C22×C43—81no—
489C22×C43C2×#12011yescharacteristic
490C22×C43D4211yescharacteristic
491C22×C43#54611yescharacteristic
492C2×D43—22no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—42no—
499C2×D43—42no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—84no—
502C2×D43—82no—
503C2×D43—82no—
504C2×D43—164no—
505C4×C43—21no—
506C4×C43—21no—
507C4×C43—42no—
508C4×C43—41no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—81no—
512C4×C43C2×#12111yescharacteristic
513C4×C43#53411yescharacteristic
514C4×C43D4211yescharacteristic
515C4×C43#54611yescharacteristic
516Dic43—22no—
517Dic43—41no—
518Dic43—42no—
519Dic43—81no—
520Dic43—81no—
521#3488—431no—
522#3056—431no—
523C2×#455—431no—
524#3007—431no—
525C2×#421—431no—
526#2620—431no—
527#2039—431no—
528#2037—431no—
529#2007—431no—
530#2004—431no—
531#1900—431no—
532#1897D4311yescharacteristic, complemented
533#1882—431no—
534#1859—431no—
535#1792—431no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—21no—
538C2×C43—41no—
539C2×C43—41no—
540C2×C43—81no—
541C2×C43#241011yescharacteristic
542C2×C43#301911yescharacteristic
543C2×C43#302211yescharacteristic
544D43—42no—
545D43—81no—
546D43—82no—
547C2×H(5,𝔽2)—431no—
548C22×#41—431no—
549C2×#137—431no—
550C2×#137—431no—
551C2×#137—431no—
552C22×M16—431no—
553#550—861no—
554#548—861no—
555#546—862no—
556#546—861no—
557D42—861no—
558D42—862no—
559#537—431no—
560#537—861no—
561#535—431no—
562#535—861no—
563C2×#124—431no—
564#525—861no—
565#525C2×D4311yescharacteristic
566C2×C22⋊Q8—431no—
567C2×#121—431no—
568C2×#121—861no—
569#520—431no—
570C2×#117C2×D4311yescharacteristic, complemented
571#470—861no—
572#468—861no—
573#467—861no—
574#465—861no—
575#455—864no—
576#452—861no—
577#452—861no—
578#451—861no—
579#450—861no—
580#428—431no—
581#421—864no—
582C2×#104—431no—
583C2×#104—431no—
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
587C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#419—431no—
589#417—431no—
590#417—431no—
591#417—431no—
592C2×#100—431no—
593C2×#100—431no—
594#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
595#396—862no—
596#394—862no—
597#391—431no—
598#390—431no—
599#384—431no—
600#343—431no—
601#343—431no—
602#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
603#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
604C43#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—862no—
606H(5,𝔽2)—862no—
607H(5,𝔽2)—1721no—
608H(5,𝔽2)—1721no—
609C2×#41—431no—
610C2×#41—431no—
611C2×#41—431no—
612C2×#41—431no—
613C2×#41—861no—
614C2×#41—862no—
615C2×#41—862no—
616C2×#41—861no—
617C2×#41—861no—
618C2×#41—861no—
619C2×#41—1721no—
620C2×#41—1721no—
621C2×#41C22×D4311yescharacteristic
622C22×Q8—431no—
623C22×Q8—431no—
624C22×D4—432no—
625C22×D4—431no—
626C22×D4—431no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—862no—
629C22×D4—862no—
630C22×D4—861no—
631C22×D4—861no—
632C23×C4—861no—
633C23×C4C22×D4311yescharacteristic
634#137—862no—
635#137—862no—
636#137—862no—
637#137—1721no—
638#137—1721no—
639#137—1721no—
640C2×Q16—861no—
641C2×Q16—861no—
642C2×Q16—861no—
643C2×SD16—861no—
644C2×SD16—861no—
645C2×SD16—861no—
646C2×M16—431no—
647C2×M16—431no—
648C2×M16—861no—
649C2×M16—862no—
650C2×M16—1721no—
651C2×M16C22×D4311yescharacteristic
652C2×M16C22×D4311yescharacteristic
653C22×C8—861no—
654#127—861no—
655#127—862no—
656#124—861no—
657#124—862no—
658#124—862no—
659#124—1721no—
660#123—21no—
661#123—862no—
662C22⋊Q8—862no—
663C22⋊Q8—861no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8D17211yescharacteristic
670C22⋊Q8D17211yescharacteristic
671#121—862no—
672#121—862no—
673#121—862no—
674#121—862no—
675#121—861no—
676#121—862no—
677#121—862no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121D17211yescharacteristic
686#121D17211yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—862no—
689#120—862no—
690#120—862no—
691#120—862no—
692C4×Q8—861no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—861no—
696C4×D4—862no—
697C4×D4—862no—
698C4×D4—862no—
699#117—22no—
700#117—41no—
701#117—861no—
702#117C22×D4311yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—431no—
705C2×C4⋊C4—431no—
706C2×C4⋊C4—861no—
707C2×C4⋊C4—862no—
708C2×C4⋊C4—861no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—432no—
711C2×C22⋊C4—862no—
712C2×C22⋊C4—862no—
713C2×C22⋊C4—862no—
714C2×C22⋊C4—861no—
715C2×C42C22×D4311yescharacteristic
716C2×C42C22×D4311yescharacteristic
717#107—861no—
718#106—861no—
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—434no—
722#104—862no—
723#104—862no—
724#104—862no—
725#103—861no—
726#103—861no—
727#103—861no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#102—861no—
731#102—861no—
732#102—861no—
733#100—862no—
734#100—1721no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737#95—862no—
738C24—432no—
739C24—862no—
740C24—861no—
741C24D4×D4311yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—432no—
747#41—432no—
748#41—862no—
749#41—862no—
750#41—861no—
751#41—861no—
752#41—861no—
753#41—861no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1721no—
759#41—1721no—
760#41—1722no—
761#41—1722no—
762#41—1722no—
763#41—1722no—
764#41—1722no—
765#41—1722no—
766C2×Q8—431no—
767C2×Q8—431no—
768C2×Q8—862no—
769C2×Q8—861no—
770C2×Q8—861no—
771C2×Q8—861no—
772C2×Q8—861no—
773C2×Q8—861no—
774C2×Q8—861no—
775C2×Q8—861no—
776C2×Q8—1721no—
777C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—431no—
782C2×D4—431no—
783C2×D4—862no—
784C2×D4—862no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—862no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—862no—
789C2×D4—862no—
790C2×D4—862no—
791C2×D4—862no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—3444no—
803C2×D4—3442no—
804C2×D4—1721no—
805C2×D4—1722no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1724no—
810C2×D4—1724no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4—1722no—
813C2×D4C2×D17211yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—432no—
822C22×C4—862no—
823C22×C4—862no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—1722no—
832C22×C4—1722no—
833C22×C4C2×D17211yescharacteristic
834C22×C4C2×D17211yescharacteristic
835C22×C4D4×D4311yescharacteristic
836C22×C4D4×D4311yescharacteristic
837C22×C4D4×D4311yescharacteristic
838C22×C4C23×D4311yescharacteristic
839Q16—1722no—
840Q16—1722no—
841Q16—1722no—
842SD16—1722no—
843SD16—1722no—
844SD16—1722no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—432no—
850M16—861no—
851M16—861no—
852M16—861no—
853M16—1722no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—861no—
857C2×C8—861no—
858C2×C8—1722no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—862no—
863C4⋊C4—862no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4—861no—
866C4⋊C4—861no—
867C4⋊C4—861no—
868C4⋊C4—3442no—
869C4⋊C4—1721no—
870C4⋊C4—1721no—
871C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
872C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—862no—
880C22⋊C4—862no—
881C22⋊C4—862no—
882C22⋊C4—862no—
883C22⋊C4—862no—
884C22⋊C4—862no—
885C22⋊C4—862no—
886C22⋊C4—3442no—
887C22⋊C4—1724no—
888C22⋊C4—1721no—
889C22⋊C4—1721no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—862no—
895C42D4×D4312yescomplemented
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—861no—
902C23—862no—
903C23—862no—
904C23—862no—
905C23—861no—
906C23—3441no—
907C23—3442no—
908C23—3442no—
909C23—1722no—
910C23—1722no—
911C23—1722no—
912C23—1722no—
913C23—1724no—
914C23#1306329511yescharacteristic
915C23#1306329511yescharacteristic
916C23C2×D4×D4311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—432no—
920Q8—861no—
921Q8—861no—
922Q8—861no—
923Q8—1722no—
924Q8—1721no—
925Q8—1721no—
926Q8—1721no—
927Q8—1721no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—81no—
934D4—432no—
935D4—862no—
936D4—862no—
937D4—861no—
938D4—861no—
939D4—861no—
940D4—3442no—
941D4—3442no—
942D4—3442no—
943D4—3442no—
944D4—1722no—
945D4—1724no—
946D4—1722no—
947D4—1724no—
948D4—1722no—
949D4—1724no—
950D4—1721no—
951D4—1721no—
952D4—1721no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955D4—1721no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—862no—
979C2×C4—862no—
980C2×C4—862no—
981C2×C4—861no—
982C2×C4—3442no—
983C2×C4—1722no—
984C2×C4—1722no—
985C2×C4—1724no—
986C2×C4—1722no—
987C2×C4—1722no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1722no—
995C2×C4#1306329511yescharacteristic
996C2×C4#1306329511yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
999C2×C4C22×D17211yescharacteristic
1000C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1001C2×C4#1306337011yescharacteristic
1002C2×C4#1306337111yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—862no—
1006C8—1721no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—862no—
1021C22—3442no—
1022C22—3442no—
1023C22—3444no—
1024C22—1721no—
1025C22—1722no—
1026C22—1721no—
1027C22—1722no—
1028C22—1721no—
1029C22—1722no—
1030C22—1721no—
1031C22—1721no—
1032C22—6884no—
1033C22C2×#1306329511yescharacteristic
1034C22#1458353111yescharacteristic
1035C22#1458354111yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—862no—
1044C4—3441no—
1045C4—3441no—
1046C4—1722no—
1047C4—1721no—
1048C4#121×D4311yescharacteristic
1049C4#1458345711yescharacteristic
1050C4D4×D17211yescharacteristic
1051C4#1458354411yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—81no—
1057C2—3441no—
1058C2—3442no—
1059C2—1722no—
1060C2#1913796811yescharacteristic
1061C2#1914395411yescharacteristic
1062C2#1914397511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1897C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148256C2
hypercenter#1897D43
hypocenterC43#24471
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144227C2semidirect
3. C2×#14583078C2semidirect
4. #19143857C2semidirect
5. C2×#14582917C2semidirect
6. #19140352C2semidirect
7. #19135818C2semidirect
8. #19135808C2semidirect
9. #19135643C2semidirect
10. #19135627C2semidirect
11. #19135056C2semidirect
12. #19134965C2semidirect
13. #19134822C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#1897C2semidirect
19. C2×#13063358C22semidirect
20. C2×#13063355C22semidirect
21. C22×#10621877C22semidirect
32. C2×#13063313C22semidirect
34. C2×#13063304C22semidirect
47. #14582942C22semidirect
51. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063253C22semidirect
53. #14582907C22semidirect
55. #14582901C22semidirect
56. #14582900C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
61. #14582805C22semidirect
62. #14582801C22semidirect
63. #14582769C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582667C22semidirect
67. C2×#117×C43C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#407C22semidirect
71. C43×#339C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
171. #13063253D4semidirect
328. C42×C43C2×D4semidirect
356. #10621877C2×D4semidirect
532. #1897D43semidirect
570. C2×#117C2×D43semidirect
586. C2×#104C2×D43semidirect
587. C2×#104C2×D43semidirect
594. #407C2×D43semidirect
602. #339C2×D43semidirect
603. #339C2×D43semidirect
604. C43#24471semidirect
895. C42D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482562
#191442272
C2×#145830782
#191438572
C2×#145829172
#191403522
#191358182
#191358082
#191356432
#191356272
#191350562
#191349652
#191348222
#191345502
C43×#18972
#2447143