Finite Group Databasebeta

← #25134869

Subgroups — #25134869

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148265C211yesmaximal, characteristic
2#19144223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135641C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135625C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134821C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
21#14583571—21no—
22#14583561—21no—
23#14583544—21no—
24#14583544—22no—
25D4×D172—22no—
26D4×D172—21no—
27#14583480—21no—
28#14583480C2211yescharacteristic
29#14583468—21no—
30#14583468C2211yescharacteristic
31C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
32#14583411—21no—
33#14583411C2211yescharacteristic
34C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063300—21no—
36C2×#13063300C2211yescharacteristic
37C2×#13063282C2211yescharacteristic, complemented
38#14583156—21no—
39#14583148—21no—
40#14583139—21no—
41#14583131—21no—
42#14583075—24no—
43#14583060—21no—
44#14583058—21no—
45#14583053—21no—
46#14583048—21no—
47#14582942C2211yescharacteristic, complemented
48#14582914—24no—
49C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063252C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54#14582901C2211yescharacteristic, complemented
55#14582901C2211yescharacteristic, complemented
56#14582900C2211yescharacteristic
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59#14582862C2211yescharacteristic, complemented
60#14582823—22no—
61#14582817—22no—
62#14582801C2211yescharacteristic, complemented
63#14582768C2211yescharacteristic, complemented
64#14582668C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic
67C43×#520C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902D411yescharacteristic
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900D411yescharacteristic
85#41×D43—22no—
86#41×D43—22no—
87#41×D43—41no—
88#41×D43—41no—
89C2×Q8×D43D411yescharacteristic
90C22×D172—22no—
91C22×D172—21no—
92C22×D172D412yes—
93C22×D172C2311yescharacteristic
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43—22no—
96C2×D4×D43—21no—
97C2×D4×D43D411yescharacteristic
98C22×C4×D43—21no—
99C22×C4×D43C2311yescharacteristic
100#13063356—22no—
101#13063356—41no—
102#13063356—41no—
103#13063356—41no—
104C2×#10621885—21no—
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621884—21no—
107C2×#10621884—21no—
108C2×#10621877C2311yescharacteristic
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110C2×#10621872—21no—
111M16×D43—22no—
112M16×D43—41no—
113C2×C8×D43—21no—
114#13063322—22no—
115#13063322—21no—
116#13063314—22no—
117#13063314—41no—
118#13063313—22no—
119#13063313—21no—
120#13063309—22no—
121#13063309—21no—
122#13063305—22no—
123#13063305—21no—
124#13063305—21no—
125#13063305D411yescharacteristic
126#13063305D411yescharacteristic
127#13063301—21no—
128#13063301—21no—
129#13063301—21no—
130#13063301—21no—
131#13063300—22no—
132#13063300—22no—
133#13063300—22no—
134#13063300—21no—
135#13063300—21no—
136#13063300—21no—
137#13063300—21no—
138#13063300—21no—
139#13063300—21no—
140#13063300—21no—
141#13063300—21no—
142#13063300D411yescharacteristic
143#13063300D411yescharacteristic
144#13063299—22no—
145#13063299—22no—
146#13063299—22no—
147#13063295—22no—
148#13063295—22no—
149#13063295—22no—
150#13063295—21no—
151#13063295—22no—
152C4×D172—22no—
153C4×D172—22no—
154C4×D172—21no—
155C4×D172—21no—
156#13063282—22no—
157#13063282—41no—
158C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×Dic43⋊C4—22no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
168C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
169#13063258—21no—
170#13063256—21no—
171#13063253—22no—
172#13063253—41no—
173#13063252D414yescomplemented
174#13063251—22no—
175#13063251—22no—
176#13063250—21no—
177#13063250—21no—
178#13063249—21no—
179#13063247—21no—
180#13063247—21no—
181#13063246—21no—
182#13063241—22no—
183#13063241—41no—
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186C2×#41×C43C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188#137×C43—22no—
189#137×C43—22no—
190C2×Q16×C43—21no—
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196C4×D4×C43—22no—
197#117×C43—21no—
198#117×C43C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C43—21no—
200C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#104×C43—22no—
203#103×C43—21no—
204#103×C43—21no—
205#95×C43—22no—
206C23×D43—22no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D412yes—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43C2×D412yes—
213#41×C43#4112yes—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—22no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43C2×D412yes—
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—22no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238#10621902—22no—
239#10621902—41no—
240#10621902—42no—
241#10621902—42no—
242Q8×D43—22no—
243Q8×D43—41no—
244#10621900—22no—
245#10621900—41no—
246#10621900—42no—
247#10621900—42no—
248D4×D43—22no—
249D4×D43—42no—
250D4×D43—42no—
251D4×D43—44no—
252D4×D43—44no—
253D4×D43—41no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—42no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—42no—
265#10621898—42no—
266#10621898—42no—
267#10621898—42no—
268C2×D172—22no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—22no—
276C2×D172—22no—
277C2×D172—22no—
278C2×D172—22no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—22no—
283C2×D172—42no—
284C2×D172—42no—
285C2×D172—82no—
286C2×D172—84no—
287C2×D172C2×D411yescharacteristic
288C2×D172C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—22no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—21no—
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—42no—
299C2×C4×D43—42no—
300C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic86—21no—
305C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307Q16×C43—42no—
308SD16×C43—42no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313C2×C8×C43—21no—
314C2×C8×C43—21no—
315C4⋊C4×C43—22no—
316C4⋊C4×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—21no—
318C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C43—22no—
321C22⋊C4×C43—21no—
322C42×C43—22no—
323C42×C43—21no—
324C42×C43—21no—
325C42×C43—21no—
326#10621885—42no—
327#10621885—42no—
328#10621884—42no—
329#10621884—42no—
330(C2×D43)⋊C4—22no—
331(C2×D43)⋊C4—22no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—22no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340(C2×D43)⋊C4—42no—
341(C2×D43)⋊C4—44no—
342(C2×D43)⋊C4—41no—
343(C2×D43)⋊C4—41no—
344(C2×D43)⋊C4—82no—
345C4⋊Dic43—22no—
346C4⋊Dic43—21no—
347C4⋊Dic43—21no—
348C4⋊Dic43—21no—
349C4⋊Dic43—21no—
350Dic43⋊C4—42no—
351Dic43⋊C4—41no—
352Dic43⋊C4—41no—
353Dic43⋊C4—82no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43C2×D412yescomplemented
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877C2×D412yescomplemented
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362#10621872—42no—
363C8×D43—42no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43C22×D411yescharacteristic
366C22×D43—21no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—22no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—21no—
371C22×D43—22no—
372C22×D43—22no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—44no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—81no—
381C22×D43—82no—
382C22×D43—82no—
383C22×D43#12011yescharacteristic
384C22×D43#12011yescharacteristic
385Q8×C43—21no—
386Q8×C43—41no—
387Q8×C43—41no—
388Q8×C43—41no—
389Q8×C43—41no—
390Q8×C43#12112yes—
391D4×C43—22no—
392D4×C43—22no—
393D4×C43—21no—
394D4×C43#12112yes—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—22no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—22no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—42no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—82no—
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D43—42no—
416C22⋊D43—42no—
417C22⋊D43—44no—
418C22⋊D43—41no—
419C22⋊D43—41no—
420C22⋊D43—41no—
421C22⋊D43—41no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—22no—
427C2×Dic43—42no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—42no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43#12011yescharacteristic
433C2×Dic43#12011yescharacteristic
434D172—21no—
435D172—21no—
436D172—21no—
437D172—21no—
438D172—42no—
439D172—44no—
440D172—44no—
441D172—42no—
442D172—41no—
443D172—41no—
444D172—41no—
445D172—41no—
446D172—81no—
447D172—82no—
448D172—82no—
449D172—82no—
450D172—82no—
451C4×D43—21no—
452C4×D43—21no—
453C4×D43—21no—
454C4×D43—21no—
455C4×D43—21no—
456C4×D43—21no—
457C4×D43—21no—
458C4×D43—21no—
459C4×D43—42no—
460C4×D43—42no—
461C4×D43—44no—
462C4×D43—41no—
463C4×D43—41no—
464C4×D43—41no—
465C4×D43—41no—
466Dic86—21no—
467Dic86—21no—
468Dic86—21no—
469Dic86—21no—
470Dic86—42no—
471C8×C43—41no—
472C8×C43—41no—
473C43⋊C8—22no—
474C43⋊C8—41no—
475#24471—431nomaximal, Sylow
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—22no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43C2×#12011yescharacteristic
482C22×C43D4211yescharacteristic
483C22×C43#54611yescharacteristic
484C2×D43—21no—
485C2×D43—21no—
486C2×D43—21no—
487C2×D43—21no—
488C2×D43—21no—
489C2×D43—21no—
490C2×D43—42no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—42no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—42no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—81no—
501C2×D43—84no—
502C2×D43—82no—
503C2×D43—82no—
504C2×D43—164no—
505C4×C43—22no—
506C4×C43—42no—
507C4×C43—41no—
508C4×C43—41no—
509C4×C43—81no—
510C4×C43—81no—
511C4×C43C2×#12111yescharacteristic
512C4×C43#53411yescharacteristic
513C4×C43D4211yescharacteristic
514C4×C43#54611yescharacteristic
515Dic43—21no—
516Dic43—21no—
517Dic43—42no—
518Dic43—41no—
519Dic43—41no—
520Dic43—81no—
521#3488—431no—
522#3056—431no—
523C2×#455—431no—
524#3007—431no—
525C2×#421—431no—
526#2620—431no—
527#2039—431no—
528#2037—431no—
529#2007—431no—
530#2004—431no—
531#1900—431no—
532#1897—431no—
533#1882D4311yescharacteristic, complemented
534#1859—431no—
535#1792—431no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—21no—
538C2×C43—42no—
539C2×C43#241011yescharacteristic
540C2×C43#301911yescharacteristic
541C2×C43#302211yescharacteristic
542D43—41no—
543D43—41no—
544D43—81no—
545D43—82no—
546D43—81no—
547C2×H(5,𝔽2)—431no—
548C22×#41—431no—
549C2×#137—431no—
550C2×#137—431no—
551C2×#137C2×D4311yescharacteristic
552C22×M16—431no—
553#550—861no—
554#548—861no—
555#546—862no—
556#546—861no—
557D42—861no—
558D42—862no—
559#537—431no—
560#537—861no—
561#535—431no—
562#535—861no—
563C2×#124—431no—
564#525—431no—
565#525—861no—
566C2×C22⋊Q8—431no—
567C2×#121—431no—
568C2×#121—861no—
569#520C2×D4311yescharacteristic
570C2×#117—431no—
571#470—861no—
572#468—861no—
573#467—861no—
574#465—861no—
575#455—864no—
576#452—861no—
577#452—861no—
578#451—861no—
579#450—861no—
580#428—431no—
581#421—864no—
582C2×#104—431no—
583C2×#104—431no—
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104—431no—
587C2×#104C2×D4311yescharacteristic
588#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
589#417—431no—
590#417—431no—
591#417—431no—
592C2×#100—431no—
593C2×#100—431no—
594#407—431no—
595#396—862no—
596#394—862no—
597#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
598#390—431no—
599#384—431no—
600#343—431no—
601#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
602#339—431no—
603#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
604C43#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—862no—
606H(5,𝔽2)—862no—
607H(5,𝔽2)—1721no—
608H(5,𝔽2)—1721no—
609C2×#41—431no—
610C2×#41—431no—
611C2×#41—431no—
612C2×#41—431no—
613C2×#41—861no—
614C2×#41—861no—
615C2×#41—861no—
616C2×#41—861no—
617C2×#41—862no—
618C2×#41—862no—
619C2×#41—1721no—
620C2×#41—1721no—
621C2×#41C22×D4311yescharacteristic
622C22×Q8—431no—
623C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
624C22×D4—431no—
625C22×D4—432no—
626C22×D4—431no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—862no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—862no—
631C22×D4—861no—
632C23×C4—431no—
633C23×C4—861no—
634#137—22no—
635#137—22no—
636#137—862no—
637#137—1721no—
638#137—1721no—
639#137—1721no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—861no—
642C2×Q16—861no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—861no—
645C2×SD16—861no—
646C2×M16—431no—
647C2×M16—431no—
648C2×M16—861no—
649C2×M16—862no—
650C2×M16—1721no—
651C2×M16C22×D4311yescharacteristic
652C2×M16C22×D4311yescharacteristic
653C22×C8—861no—
654#127—861no—
655#127—862no—
656#124—861no—
657#124—862no—
658#124—862no—
659#124—1721no—
660#123—861no—
661#123—862no—
662C22⋊Q8—431no—
663C22⋊Q8—431no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—862no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671#121—431no—
672#121—431no—
673#121—861no—
674#121—861no—
675#121—861no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—862no—
680#121—862no—
681#121—862no—
682#121—862no—
683#121—862no—
684#121—862no—
685#121—861no—
686#121—861no—
687#120—861no—
688#120—862no—
689#120—862no—
690#120—862no—
691#120—862no—
692C4×Q8—21no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—861no—
696C4×D4—861no—
697C4×D4—862no—
698C4×D4—862no—
699#117—21no—
700#117—862no—
701#117—1721no—
702#117C22×D4311yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—431no—
705C2×C4⋊C4—862no—
706C2×C4⋊C4—861no—
707C2×C4⋊C4—861no—
708C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—432no—
710C2×C22⋊C4—862no—
711C2×C22⋊C4—862no—
712C2×C22⋊C4—861no—
713C2×C22⋊C4—861no—
714C2×C22⋊C4—862no—
715C2×C42—431no—
716C2×C42C22×D4311yescharacteristic
717#107—861no—
718#106—861no—
719#104—22no—
720#104—434no—
721#104—862no—
722#104—862no—
723#104—862no—
724#104—1721no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—861no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#102—861no—
731#102—861no—
732#102—861no—
733#100—862no—
734#100—1721no—
735C22⋊C8—861no—
736C22⋊C8—861no—
737#95—22no—
738C24—431no—
739C24—432no—
740C24—861no—
741C24—862no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—862no—
745#41—862no—
746#41—861no—
747#41—861no—
748#41—861no—
749#41—861no—
750#41—861no—
751#41—861no—
752#41—861no—
753#41—861no—
754#41—1722no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1721no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761#41—1721no—
762#41—1722no—
763#41—1722no—
764#41#1062189812yes—
765#41D4×D4312yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—431no—
773C2×Q8—431no—
774C2×Q8—861no—
775C2×Q8—862no—
776C2×Q8—1721no—
777C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—431no—
780C2×D4—431no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—862no—
783C2×D4—862no—
784C2×D4—862no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—862no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—862no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—862no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—862no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—3442no—
803C2×D4—3444no—
804C2×D4—1722no—
805C2×D4—1722no—
806C2×D4—1721no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1724no—
810C2×D4—1724no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4—1722no—
813C2×D4D4×D4311yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—431no—
819C22×C4—431no—
820C22×C4—431no—
821C22×C4—431no—
822C22×C4—431no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—862no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—861no—
832C22×C4—861no—
833C22×C4—861no—
834C22×C4—861no—
835C22×C4—1722no—
836C22×C4—1722no—
837C22×C4D4×D4312yes—
838C22×C4C23×D4311yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—1722no—
841Q16—1722no—
842SD16—42no—
843SD16—1722no—
844SD16—1722no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—432no—
850M16—861no—
851M16—861no—
852M16—861no—
853M16—1722no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—861no—
857C2×C8—861no—
858C2×C8—1722no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—862no—
865C4⋊C4—861no—
866C4⋊C4—861no—
867C4⋊C4—3442no—
868C4⋊C4—1721no—
869C4⋊C4—1721no—
870C4⋊C4—1722no—
871C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—862no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—862no—
882C22⋊C4—862no—
883C22⋊C4—862no—
884C22⋊C4—862no—
885C22⋊C4—3442no—
886C22⋊C4—1722no—
887C22⋊C4—1724no—
888C22⋊C4—1721no—
889C22⋊C4—1721no—
890C42—22no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—432no—
895C42—861no—
896C23—21no—
897C23—431no—
898C23—431no—
899C23—861no—
900C23—861no—
901C23—862no—
902C23—862no—
903C23—861no—
904C23—862no—
905C23—861no—
906C23—3441no—
907C23—3442no—
908C23—3442no—
909C23—1721no—
910C23—1721no—
911C23—1722no—
912C23—1722no—
913C23—1722no—
914C23—1724no—
915C23—1722no—
916C23C2×D4×D4311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—861no—
923Q8—861no—
924Q8—861no—
925Q8—861no—
926Q8—1722no—
927Q8#1306329812yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—861no—
932D4—861no—
933D4—861no—
934D4—861no—
935D4—3442no—
936D4—3441no—
937D4—3442no—
938D4—3442no—
939D4—3442no—
940D4—1722no—
941D4—1724no—
942D4—1724no—
943D4—1722no—
944D4—1722no—
945D4—1722no—
946D4—1724no—
947D4—1721no—
948D4—1721no—
949D4—1721no—
950D4—1721no—
951D4—1721no—
952D4—1721no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955D4#1306329812yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—431no—
971C2×C4—431no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—861no—
979C2×C4—861no—
980C2×C4—861no—
981C2×C4—861no—
982C2×C4—861no—
983C2×C4—861no—
984C2×C4—862no—
985C2×C4—1722no—
986C2×C4—1722no—
987C2×C4—1724no—
988C2×C4—1722no—
989C2×C4—1722no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1721no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
1001C2×C4#1306337111yescharacteristic
1002C2×C4#1306337111yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—862no—
1006C8—1721no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—861no—
1013C22—861no—
1014C22—861no—
1015C22—861no—
1016C22—861no—
1017C22—861no—
1018C22—3442no—
1019C22—3442no—
1020C22—3441no—
1021C22—3441no—
1022C22—3444no—
1023C22—1721no—
1024C22—1721no—
1025C22—1722no—
1026C22—1721no—
1027C22—1721no—
1028C22—1722no—
1029C22—1721no—
1030C22—1721no—
1031C22—1722no—
1032C22—6884no—
1033C22#120×D4311yescharacteristic
1034C22#1458353311yescharacteristic
1035C22#1458354511yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—42no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—81no—
1042C4—861no—
1043C4—861no—
1044C4—3441no—
1045C4—1722no—
1046C4—1721no—
1047C4—1721no—
1048C4C2×#1306329811yescharacteristic
1049C4#1458346011yescharacteristic
1050C4#1458353311yescharacteristic
1051C4#1458354511yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—3441no—
1056C2—3442no—
1057C2—3441no—
1058C2—1721no—
1059C2—1721no—
1060C2#1913797211yescharacteristic
1061C2#1914395311yescharacteristic
1062C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1882C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148265C2
hypercenter#1882D43
hypocenterC43#24471
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144223C2semidirect
3. C2×#14583075C2semidirect
4. #19143851C2semidirect
5. C2×#14582914C2semidirect
6. #19140359C2semidirect
7. #19135820C2semidirect
8. #19135808C2semidirect
9. #19135641C2semidirect
10. #19135625C2semidirect
11. #19135057C2semidirect
12. #19135042C2semidirect
13. #19134821C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#1882C2semidirect
18. C2×#13063356C22semidirect
19. C2×#13063356C22semidirect
20. C2×M16×D43C22semidirect
31. C2×#13063314C22semidirect
34. C2×#13063301C22semidirect
37. C2×#13063282C22semidirect
47. #14582942C22semidirect
49. C2×#13063253C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582901C22semidirect
55. #14582901C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. #14582862C22semidirect
62. #14582801C22semidirect
63. #14582768C22semidirect
64. #14582668C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
69. C43×#419C22semidirect
70. C43×#391C22semidirect
71. C43×#343C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
173. #13063252D4semidirect
355. C4×Dic43C2×D4semidirect
359. #10621877C2×D4semidirect
533. #1882D43semidirect
588. #419C2×D43semidirect
597. #391C2×D43semidirect
601. #343C2×D43semidirect
603. #339C2×D43semidirect
604. C43#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482652
#191442232
C2×#145830752
#191438512
C2×#145829142
#191403592
#191358202
#191358082
#191356412
#191356252
#191350572
#191350422
#191348212
#191345502
C43×#18822
#2447143