Finite Group Databasebeta

← #25134870

Subgroups — #25134870

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148260C211yesmaximal, characteristic
2#19144221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134820C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
22#14583567—21no—
23#14583555—21no—
24#14583546—21no—
25#14583539—22no—
26#14583533—21no—
27D4×C22⋊D43—22no—
28#14583480C2211yescharacteristic
29#14583478—21no—
30#14583466C2211yescharacteristic
31#14583465—21no—
32#14583410C2211yescharacteristic
33#14583409—21no—
34#121×D43—21no—
35#14583380C2211yescharacteristic
36#14583155—21no—
37#14583147—21no—
38#14583138—21no—
39#14583130—21no—
40#14583076—24no—
41#14583059—21no—
42#14583059—21no—
43#14583054—21no—
44#14583049—21no—
45#14582939C2211yescharacteristic, complemented
46#14582917—24no—
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
53#14582908C2211yescharacteristic, complemented
54#14582898C2211yescharacteristic
55#14582898C2211yescharacteristic, complemented
56#14582898C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
59#14582863C2211yescharacteristic, complemented
60#14582668C2211yescharacteristic, complemented
61#14582668C2211yescharacteristic, complemented
62#14582659C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#121×C43C2211yescharacteristic
67C2×#117×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#396—22no—
69C43×#394—22no—
70C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
73#13063370—22no—
74#13063370—22no—
75#13063370—41no—
76#13063370—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—22no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898D411yescharacteristic
84C2×#10621898D411yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621900—21no—
89C2×#10621900—21no—
90C22×Dic86D411yescharacteristic
91C22×D172D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D43—21no—
93C22×C22⋊D43—22no—
94C2×D4×D43—22no—
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43—21no—
97C22×C4×D43—21no—
98#13063356—22no—
99#13063356—22no—
100#13063356—22no—
101#13063356—41no—
102#13063356—41no—
103#13063356—41no—
104C2×#10621885—21no—
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621885—21no—
107C2×#10621884—21no—
108C2×#10621884—21no—
109C2×#10621884—21no—
110C2×#10621877—21no—
111C2×#10621877—22no—
112C2×#10621877—41no—
113C2×#10621877C2311yescharacteristic
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C22×C43⋊C8—21no—
118#13063321—22no—
119#13063321—21no—
120#13063312—21no—
121#13063311—22no—
122#13063308—21no—
123#13063307—22no—
124#13063305—21no—
125#13063305—21no—
126#13063304D411yescharacteristic
127#13063304D411yescharacteristic
128#13063302—22no—
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063299—22no—
132#13063299D411yescharacteristic
133#13063299D411yescharacteristic
134#13063298—22no—
135#13063298—22no—
136#13063297—22no—
137#13063297—22no—
138#13063296—22no—
139#13063296—21no—
140#13063296—21no—
141#13063295—22no—
142#13063294—21no—
143#13063294—22no—
144#13063293—22no—
145#13063293—22no—
146#13063290—21no—
147D4×Dic43—22no—
148#13063287—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151C4×C22⋊D43—22no—
152(C22⋊D43)⋊C4—22no—
153#13063284C2311yescharacteristic
154#13063283—21no—
155C4⋊C4×D43—21no—
156C22⋊C4×D43—22no—
157#13063258—21no—
158#13063256—21no—
159#13063253—22no—
160#13063253—22no—
161#13063253—22no—
162#13063253—22no—
163#13063253—41no—
164#13063253D414yescomplemented
165#13063249—21no—
166#13063249—21no—
167#13063248—21no—
168#13063248—21no—
169#13063248—21no—
170#13063245—21no—
171#13063245—21no—
172#13063245—21no—
173#13063242—22no—
174#13063242—41no—
175C22⋊(C43⋊C8)—21no—
176C22⋊(C43⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
178C22×D4×C43D412yes—
179C22×D4×C43C2311yescharacteristic
180C23×C4×C43C2311yescharacteristic
181#124×C43—22no—
182#124×C43—41no—
183C22⋊Q8×C43—21no—
184C22⋊Q8×C43—21no—
185C22⋊Q8×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43—21no—
187#121×C43—21no—
188#121×C43—21no—
189#121×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#117×C43—22no—
192#117×C43—41no—
193C2×C4⋊C4×C43—21no—
194C2×C4⋊C4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43—22no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—22no—
201C2×C22⋊C4×C43—22no—
202C2×C22⋊C4×C43D412yes—
203C2×C42×C43C2311yescharacteristic
204C2×C42×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43—22no—
206C24×C43C2×D412yes—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—22no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—22no—
223C2×D4×C43—22no—
224C2×D4×C43—82no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C43C2×D412yes—
239C22×C4×C43C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43—22no—
243C2×C22⋊D43—22no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—42no—
252C2×C22⋊D43—42no—
253C2×C22⋊D43—44no—
254C2×C22⋊D43—44no—
255C22×Dic43—22no—
256C22×Dic43—21no—
257#10621900—42no—
258#10621900—42no—
259#10621900—42no—
260#10621900—42no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—42no—
263D4×D43—42no—
264D4×D43—42no—
265D4×D43—84no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—22no—
277#10621898—22no—
278#10621898—41no—
279#10621898—41no—
280#10621898—42no—
281#10621898—42no—
282#10621898—42no—
283#10621898—42no—
284#10621898C2×D412yes—
285#10621898#4112yes—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—22no—
288C2×D172—22no—
289C2×D172—41no—
290C2×D172C2×D411yescharacteristic
291C2×D172C2×D411yescharacteristic
292C2×D172C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—21no—
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—22no—
299C2×C4×D43—42no—
300C2×C4×D43—42no—
301C2×Dic86—22no—
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—41no—
304C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C43—21no—
308C4⋊C4×C43—21no—
309C4⋊C4×C43—21no—
310C4⋊C4×C43—21no—
311C4⋊C4×C43—42no—
312C4⋊C4×C43—41no—
313C4⋊C4×C43—41no—
314C4⋊C4×C43—82no—
315C22⋊C4×C43—22no—
316C22⋊C4×C43—22no—
317C22⋊C4×C43—42no—
318C22⋊C4×C43—44no—
319C22⋊C4×C43—41no—
320C22⋊C4×C43—41no—
321C22⋊C4×C43—82no—
322C42×C43—21no—
323C42×C43—21no—
324C42×C43—21no—
325C42×C43C2×D412yescomplemented
326C22⋊Dic43—22no—
327C22⋊Dic43—22no—
328C22⋊Dic43—21no—
329C22⋊Dic43—21no—
330C22⋊Dic43—21no—
331#10621885—42no—
332#10621885—42no—
333#10621885—42no—
334#10621884—42no—
335#10621884—42no—
336#10621884—42no—
337(C2×D43)⋊C4—22no—
338(C2×D43)⋊C4—22no—
339(C2×D43)⋊C4—22no—
340(C2×D43)⋊C4—21no—
341(C2×D43)⋊C4—21no—
342C4⋊Dic43—22no—
343C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
345Dic43⋊C4—22no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348C4×Dic43—22no—
349C4×Dic43—21no—
350#10621877—21no—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—42no—
358#10621877C2×D412yescomplemented
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362C2×C43⋊C8—21no—
363C2×C43⋊C8—42no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—22no—
367C23×C43—22no—
368C23×C43—22no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43—42no—
372C23×C43—42no—
373C23×C43#12011yescharacteristic
374C23×C43#12011yescharacteristic
375C23×C43C22×D411yescharacteristic
376C22×D43—21no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—21no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—44no—
381C22×D43—42no—
382C22×D43—81no—
383C22×D43—82no—
384C22×D43—82no—
385Q8×C43—41no—
386Q8×C43—41no—
387Q8×C43—41no—
388Q8×C43—41no—
389D4×C43—44no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—82no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—42no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—42no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43#12011yescharacteristic
419C2×C4×C43#12011yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D43—22no—
427C22⋊D43—22no—
428C22⋊D43—42no—
429C22⋊D43—44no—
430C22⋊D43—42no—
431C22⋊D43—44no—
432C22⋊D43—42no—
433C22⋊D43—41no—
434C22⋊D43—41no—
435C22⋊D43—41no—
436C22⋊D43—41no—
437C22⋊D43—81no—
438C22⋊D43—82no—
439C22⋊D43—82no—
440C2×Dic43—21no—
441C2×Dic43—21no—
442C2×Dic43—21no—
443C2×Dic43—21no—
444C2×Dic43—21no—
445C2×Dic43—42no—
446C2×Dic43—44no—
447D172—21no—
448D172—21no—
449D172—21no—
450D172—21no—
451D172—21no—
452D172—42no—
453D172—82no—
454D172#12112yes—
455C4×D43—22no—
456C4×D43—22no—
457C4×D43—42no—
458C4×D43—42no—
459C4×D43—41no—
460C4×D43—41no—
461C4×D43—41no—
462C4×D43—41no—
463C4×D43—82no—
464Dic86—21no—
465Dic86—21no—
466Dic86—21no—
467Dic86—21no—
468Dic86—21no—
469Dic86—42no—
470Dic86#12112yes—
471C43⋊C8—22no—
472C43⋊C8—41no—
473C43⋊C8—41no—
474C43⋊C8—41no—
475#24471—431nomaximal, Sylow
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—21no—
481C22×C43—21no—
482C22×C43—21no—
483C22×C43—21no—
484C22×C43—42no—
485C22×C43—42no—
486C22×C43—42no—
487C22×C43—81no—
488C22×C43—81no—
489C22×C43—82no—
490C22×C43—82no—
491C22×C43C2×#12011yescharacteristic
492C22×C43D4211yescharacteristic
493C22×C43#54611yescharacteristic
494C2×D43—22no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—41no—
503C2×D43—84no—
504C2×D43—164no—
505C4×C43—21no—
506C4×C43—21no—
507C4×C43—42no—
508C4×C43—42no—
509C4×C43—81no—
510C4×C43—81no—
511C4×C43—81no—
512C4×C43C2×#12111yescharacteristic
513C4×C43#53411yescharacteristic
514C4×C43D4211yescharacteristic
515C4×C43#54611yescharacteristic
516Dic43—22no—
517Dic43—41no—
518Dic43—41no—
519Dic43—41no—
520Dic43—41no—
521#3488—431no—
522#3056—431no—
523C2×#455—431no—
524#3007—431no—
525C2×#421—431no—
526#2620D4311yescharacteristic, complemented
527#2039—431no—
528#2037—431no—
529#2007—431no—
530#2004—431no—
531#1900—431no—
532#1897—431no—
533#1882—431no—
534#1859—431no—
535#1792—431no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—21no—
538C2×C43—41no—
539C2×C43—41no—
540C2×C43—82no—
541C2×C43#241011yescharacteristic
542C2×C43#301911yescharacteristic
543C2×C43#302211yescharacteristic
544D43—42no—
545D43—81no—
546D43—81no—
547C2×H(5,𝔽2)—431no—
548C22×#41—431no—
549C2×#137—431no—
550C2×#137—431no—
551C2×#137—431no—
552C22×M16—431no—
553#550—861no—
554#548—861no—
555#546—861no—
556#546—862no—
557D42—861no—
558D42—862no—
559#537—431no—
560#537—861no—
561#535—431no—
562#535—861no—
563C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
564#525—431no—
565#525—861no—
566C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
567C2×#121—861no—
568C2×#121C2×D4311yescharacteristic
569#520—431no—
570C2×#117C2×D4311yescharacteristic, complemented
571#470—861no—
572#468—861no—
573#467—861no—
574#465—861no—
575#455—864no—
576#452—861no—
577#452—861no—
578#451—861no—
579#450—861no—
580#428—431no—
581#421—864no—
582C2×#104—431no—
583C2×#104—431no—
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104—431no—
587C2×#104—431no—
588#419—431no—
589#417—431no—
590#417—431no—
591#417—431no—
592C2×#100—431no—
593C2×#100—431no—
594#407—431no—
595#396—22no—
596#394—22no—
597#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
598#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
599#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
600#343—431no—
601#343—431no—
602#339—431no—
603#339—431no—
604C43#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—862no—
606H(5,𝔽2)—862no—
607H(5,𝔽2)—1721no—
608H(5,𝔽2)—1721no—
609C2×#41—431no—
610C2×#41—431no—
611C2×#41—431no—
612C2×#41—431no—
613C2×#41—431no—
614C2×#41—862no—
615C2×#41—862no—
616C2×#41—861no—
617C2×#41—861no—
618C2×#41—861no—
619C2×#41—861no—
620C2×#41—1721no—
621C2×#41—1721no—
622C22×Q8—431no—
623C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
624C22×D4—431no—
625C22×D4—861no—
626C22×D4—861no—
627C22×D4—862no—
628C22×D4—861no—
629C22×D4—862no—
630C22×D4C22⋊D4312yes—
631C22×D4C22×D4311yescharacteristic
632C23×C4—861no—
633C23×C4C22×D4311yescharacteristic
634#137—862no—
635#137—862no—
636#137—862no—
637#137—1721no—
638#137—1721no—
639#137—1721no—
640C2×Q16—861no—
641C2×Q16—861no—
642C2×Q16—861no—
643C2×SD16—861no—
644C2×SD16—861no—
645C2×SD16—861no—
646C2×M16—431no—
647C2×M16—431no—
648C2×M16—431no—
649C2×M16—431no—
650C2×M16—861no—
651C2×M16—862no—
652C2×M16—1721no—
653C22×C8—861no—
654#127—861no—
655#127—862no—
656#124—22no—
657#124—41no—
658#124—862no—
659#124—861no—
660#123—862no—
661#123—861no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—431no—
667C22⋊Q8—431no—
668C22⋊Q8—862no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—431no—
676#121—431no—
677#121—862no—
678#121—862no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—862no—
684#121—862no—
685#121—862no—
686#121—862no—
687#120—862no—
688#120—862no—
689#120—862no—
690#120—861no—
691#120—862no—
692C4×Q8—861no—
693C4×D4—862no—
694C4×D4—861no—
695C4×D4—862no—
696C4×D4—861no—
697C4×D4—861no—
698C4×D4—862no—
699#117—22no—
700#117—41no—
701#117—431no—
702#117—861no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—861no—
707C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—862no—
714C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
715C2×C42C22×D4311yescharacteristic
716C2×C42C22×D4311yescharacteristic
717#107—861no—
718#106—861no—
719#104—434no—
720#104—862no—
721#104—862no—
722#104—862no—
723#104—862no—
724#104—1721no—
725#103—861no—
726#103—861no—
727#103—861no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#102—861no—
731#102—861no—
732#102—861no—
733#100—862no—
734#100—1721no—
735C22⋊C8—861no—
736C22⋊C8—861no—
737#95—22no—
738C24—862no—
739C24—861no—
740C24C2×C22⋊D4312yes—
741C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
742#41—432no—
743#41—432no—
744#41—862no—
745#41—862no—
746#41—861no—
747#41—861no—
748#41—861no—
749#41—861no—
750#41—861no—
751#41—861no—
752#41—861no—
753#41—861no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1721no—
759#41—1721no—
760#41—1722no—
761#41—1722no—
762#41—1722no—
763#41—1722no—
764#41—1722no—
765#41—1722no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—431no—
773C2×Q8—431no—
774C2×Q8—431no—
775C2×Q8—862no—
776C2×Q8—861no—
777C2×Q8—1721no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—431no—
788C2×D4—431no—
789C2×D4—431no—
790C2×D4—862no—
791C2×D4—862no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—862no—
794C2×D4—862no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—862no—
797C2×D4—862no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—3444no—
805C2×D4—1721no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4—1722no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4—1724no—
813C2×D4—1724no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—862no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—862no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—1722no—
831C22×C4—1722no—
832C22×C4D4×D4311yescharacteristic
833C22×C4D4×D4311yescharacteristic
834C22×C4D4×D4311yescharacteristic
835C22×C4D4×D4311yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
838C22×C4C23×D4311yescharacteristic
839Q16—1722no—
840Q16—1722no—
841Q16—1722no—
842SD16—1722no—
843SD16—1722no—
844SD16—1722no—
845M16—432no—
846M16—861no—
847M16—861no—
848M16—861no—
849M16—861no—
850M16—861no—
851M16—861no—
852M16—861no—
853M16—1722no—
854C2×C8—861no—
855C2×C8—861no—
856C2×C8—861no—
857C2×C8—861no—
858C2×C8—1722no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—82no—
867C4⋊C4—431no—
868C4⋊C4—431no—
869C4⋊C4—862no—
870C4⋊C4—862no—
871C4⋊C4—861no—
872C4⋊C4—861no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—82no—
880C22⋊C4—862no—
881C22⋊C4—862no—
882C22⋊C4—862no—
883C22⋊C4—862no—
884C22⋊C4—862no—
885C22⋊C4—861no—
886C22⋊C4—861no—
887C22⋊C4—861no—
888C22⋊C4—861no—
889C22⋊C4—861no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—862no—
894C42—861no—
895C42D4×D4312yescomplemented
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—861no—
906C23—861no—
907C23—861no—
908C23—3441no—
909C23—3442no—
910C23—3442no—
911C23—1722no—
912C23—1722no—
913C23—1724no—
914C23#1306329311yescharacteristic
915C23#1306329311yescharacteristic
916C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—432no—
922Q8—861no—
923Q8—861no—
924Q8—861no—
925Q8—861no—
926Q8—861no—
927Q8—1722no—
928D4—44no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—432no—
935D4—862no—
936D4—862no—
937D4—861no—
938D4—861no—
939D4—861no—
940D4—861no—
941D4—861no—
942D4—3442no—
943D4—3441no—
944D4—3442no—
945D4—3442no—
946D4—1722no—
947D4—1722no—
948D4—1724no—
949D4—1722no—
950D4—1722no—
951D4—1724no—
952D4—1721no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955D4—1721no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—861no—
980C2×C4—862no—
981C2×C4—862no—
982C2×C4—861no—
983C2×C4—861no—
984C2×C4—861no—
985C2×C4—861no—
986C2×C4—3442no—
987C2×C4—1722no—
988C2×C4—1722no—
989C2×C4—1722no—
990C2×C4—1724no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1721no—
995C2×C4#1306329311yescharacteristic
996C2×C4#1306329311yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1000C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1001C2×C4#1306337011yescharacteristic
1002C2×C4#1306337111yescharacteristic
1003C8—862no—
1004C8—1721no—
1005C8—1721no—
1006C8—1721no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—862no—
1023C22—3444no—
1024C22—1721no—
1025C22—1721no—
1026C22—1721no—
1027C22—1721no—
1028C22—1721no—
1029C22—1721no—
1030C22—1721no—
1031C22—1721no—
1032C22—6884no—
1033C22C2×#1306329311yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1035C22#1458353711yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—81no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—862no—
1044C4—1721no—
1045C4—1721no—
1046C4—1721no—
1047C4—1721no—
1048C4#121×D4311yescharacteristic
1049C4#1458345711yescharacteristic
1050C4#1458353311yescharacteristic
1051C4#1458353811yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—82no—
1057C2—3441no—
1058C2—3441no—
1059C2—1722no—
1060C2#1913796611yescharacteristic
1061C2#1914395111yescharacteristic
1062C2#1914397311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2620C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148260C2
hypercenter#2620D43
hypocenterC43#24471
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144221C2semidirect
3. C2×#14583076C2semidirect
4. #19143853C2semidirect
5. C2×#14582917C2semidirect
6. #19135819C2semidirect
7. #19135805C2semidirect
8. #19135641C2semidirect
9. #19135624C2semidirect
10. #19135059C2semidirect
11. #19135043C2semidirect
12. #19134967C2semidirect
13. #19134820C2semidirect
14. #19134548C2semidirect
15. C43×#2620C2semidirect
19. C2×#13063356C22semidirect
20. C2×#13063356C22semidirect
21. C22×#10621877C22semidirect
45. #14582939C22semidirect
49. C2×#13063253C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
51. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063253C22semidirect
53. #14582908C22semidirect
55. #14582898C22semidirect
56. #14582898C22semidirect
57. C2×#13063242C22semidirect
58. C2×#13063242C22semidirect
59. #14582863C22semidirect
60. #14582668C22semidirect
61. #14582668C22semidirect
62. #14582659C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
64. C2×#124×C43C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
67. C2×#117×C43C22semidirect
70. C43×#391C22semidirect
71. C43×#390C22semidirect
72. C43×#384C22semidirect
164. #13063253D4semidirect
325. C42×C43C2×D4semidirect
358. #10621877C2×D4semidirect
526. #2620D43semidirect
563. C2×#124C2×D43semidirect
566. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
570. C2×#117C2×D43semidirect
597. #391C2×D43semidirect
598. #390C2×D43semidirect
599. #384C2×D43semidirect
604. C43#24471semidirect
895. C42D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482602
#191442212
C2×#145830762
#191438532
C2×#145829172
#191358192
#191358052
#191356412
#191356242
#191350592
#191350432
#191349672
#191348202
#191345482
C43×#26202
#2447143