Finite Group Databasebeta

← #25134871

Subgroups — #25134871

Order 11008.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583708—22no—
19#14583706—22no—
20#14583703—22no—
21#14583701—22no—
22#14583698—22no—
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063353C2211yescharacteristic
25C2×#13063351C2211yescharacteristic
26C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063350C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
29#14583665C2211yescharacteristic
30#14583665C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
32#14583367C2211yescharacteristic, complemented
33#14583166—22no—
34#14583159—22no—
35#14583098—22no—
36#14583093—22no—
37#14583071—22no—
38#14583066—22no—
39#14583065—22no—
40#14583065—22no—
41#14582948C2211yescharacteristic, complemented
42#14582922C2211yescharacteristic, complemented
43#14582917C2211yescharacteristic
44#14582917C2211yescharacteristic
45#14582917C2211yescharacteristic, complemented
46#14582914—22no—
47C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50#104×D43—22no—
51#14582903C2211yescharacteristic, complemented
52#14582903C2211yescharacteristic, complemented
53#14582883C2211yescharacteristic, complemented
54#14582883C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57#14582669C2211yescharacteristic, complemented
58#14582658C2211yescharacteristic, complemented
59C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#575C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373D412yescomplemented
68#13063372—21no—
69#13063372—21no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—21no—
73#13063371—22no—
74#13063371—21no—
75#13063371—41no—
76#13063370—41no—
77#13063370D412yescomplemented
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—41no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83#41×D43—22no—
84#41×D43—22no—
85C22×D172—21no—
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—41no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—41no—
90#13063357—24no—
91#13063356D412yescomplemented
92#13063355—21no—
93#13063353—22no—
94#13063353—22no—
95#13063352—24no—
96#13063352—24no—
97#13063351—22no—
98#13063351—22no—
99#13063351—22no—
100#13063351—22no—
101#13063351D412yescomplemented
102#13063350—22no—
103#13063350—21no—
104#13063350—22no—
105#13063349—24no—
106#13063348—24no—
107#13063346—24no—
108#13063345—22no—
109C2×#10621873D412yescomplemented
110C2×#10621883—21no—
111C2×#10621883—21no—
112C2×#10621884—21no—
113SD16×D43—24no—
114C2×D344D412yescomplemented
115C2×#10621882—21no—
116C2×#10621882—21no—
117C2×#10621882—21no—
118D8×D43—24no—
119#13063333—22no—
120#13063333—41no—
121#13063331—22no—
122#13063331—22no—
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127M16×D43—22no—
128M16×D43—22no—
129#13063321—22no—
130#13063321—21no—
131#13063321—21no—
132#13063290—21no—
133#13063287—21no—
134(C22⋊D43)⋊C4—41no—
135#13063282—21no—
136C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
137C42×D43—21no—
138#13063261—22no—
139Dic43⋊C8—22no—
140#13063253—22no—
141#13063253—22no—
142#13063253—22no—
143#13063252—21no—
144#13063252—21no—
145#13063252—21no—
146#13063252—21no—
147#13063251D412yescomplemented
148#13063251D412yescomplemented
149#13063245—22no—
150#13063245—41no—
151#13063244—21no—
152#13063244—21no—
153#13063242—21no—
154#13063242—21no—
155#13063242—22no—
156#13063241—22no—
157C2×#41×C43C2311yescharacteristic
158C2×#41×C43C2311yescharacteristic
159C22×D4×C43C2311yescharacteristic
160#137×C43—21no—
161#137×C43—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
165AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
166#135×C43—22no—
167C2×SD16×C43—21no—
168C2×D8×C43—21no—
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171#127×C43—21no—
172#124×C43—21no—
173#121×C43—41no—
174#120×C43—41no—
175#117×C43C2311yescharacteristic
176#117×C43C2311yescharacteristic
177#104×C43—22no—
178#102×C43—22no—
179#99×C43—41no—
180C24×C43—21no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—41no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—42no—
202C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—41no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—84no—
214C22×Dic43—21no—
215#10621902—24no—
216#10621902—22no—
217#10621902—22no—
218#10621902—42no—
219Q8×D43—22no—
220Q8×D43—22no—
221#10621900—22no—
222#10621900—22no—
223#10621900—42no—
224#10621900—42no—
225D4×D43—24no—
226D4×D43—22no—
227D4×D43—22no—
228D4×D43—44no—
229D4×D43—42no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—42no—
232D4×D43—44no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—42no—
238#10621898—41no—
239#10621898—41no—
240#10621898—42no—
241#10621898—42no—
242#10621898—42no—
243#10621898C2×D412yes—
244#10621898C2×D412yes—
245#10621898C2×D412yes—
246#10621898C2×D412yes—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—41no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172—41no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172C2×D412yes—
257C2×D172C2×D411yescharacteristic
258C2×D172#4111yescharacteristic
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—41no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—41no—
264C2×Dic86—41no—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86#4111yescharacteristic
267Q16×C43—22no—
268SD16×C43—22no—
269SD16×C43—22no—
270SD16×C43—42no—
271D8×C43—22no—
272D8×C43—42no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43C2×D412yes—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43C2×D412yes—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—42no—
284C42×C43—21no—
285C42×C43—21no—
286#10621885—22no—
287#10621884—24no—
288#10621884—22no—
289#10621883—22no—
290#10621883—42no—
291#10621883—42no—
292#10621882—24no—
293#10621882—22no—
294#10621882—42no—
295#10621882—42no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297Dic43⋊C4—41no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—41no—
300C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877C2×D412yes—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314D344—24no—
315#10621873—24no—
316#10621872—24no—
317#10621872—42no—
318C8×D43—24no—
319C8×D43—42no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—82no—
326C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—22no—
330C22×D43—42no—
331C22×D43—44no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—82no—
335C22×D43—162no—
336Q8×C43—21no—
337Q8×C43—21no—
338Q8×C43—21no—
339Q8×C43—21no—
340D4×C43—21no—
341D4×C43—21no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—162no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D43—22no—
368C22⋊D43—22no—
369C22⋊D43—22no—
370C22⋊D43—22no—
371C22⋊D43—42no—
372C22⋊D43—42no—
373C22⋊D43—44no—
374C22⋊D43—84no—
375C22⋊D43—84no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—42no—
381C2×Dic43—42no—
382D172—22no—
383D172—21no—
384D172—21no—
385D172—22no—
386D172—42no—
387D172—44no—
388D172—41no—
389D172—41no—
390D172#12012yes—
391D172#12112yes—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—22no—
396C4×D43—42no—
397C4×D43—42no—
398C4×D43—44no—
399C4×D43—82no—
400Dic86—21no—
401Dic86—21no—
402Dic86—42no—
403Dic86#12012yes—
404Dic86#12112yes—
405C8×C43—22no—
406C8×C43—22no—
407C43⋊C8—22no—
408C43⋊C8—41no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24472—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43—82no—
418C22×C43—82no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—161no—
421C22×C43#53411yescharacteristic
422C22×C43D4211yescharacteristic
423C22×C43#54611yescharacteristic
424C2×D43—22no—
425C2×D43—22no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—82no—
430C2×D43—82no—
431C2×D43—162no—
432C2×D43—164no—
433C2×D43—161no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—41no—
436C4×C43—81no—
437C4×C43—81no—
438C4×C43C2×#12011yescharacteristic
439C4×C43C2×#12111yescharacteristic
440C4×C43D4211yescharacteristic
441C4×C43#54611yescharacteristic
442Dic43—22no—
443Dic43—22no—
444Dic43—22no—
445Dic43—41no—
446#3585—431no—
447#3068—431no—
448#3038—431no—
449#3021—431no—
450C2×#453—431no—
451#2901—431no—
452#2050—431no—
453#2048—431no—
454#2008D4311yescharacteristic, complemented
455#2002—431no—
456#1906—431no—
457#1903—431no—
458#1903—431no—
459#1861—431no—
460#1795—431no—
461C2×C43—21no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—81no—
465C2×C43—81no—
466C2×C43—161no—
467C2×C43#241011yescharacteristic
468D43—42no—
469D43—42no—
470D43—82no—
471#585—431no—
472C2×H(5,𝔽2)—431no—
473#577—862no—
474#577—862no—
475#576—862no—
476#576—862no—
477#575—431no—
478#575—862no—
479#575C2×D4311yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
486#568—431no—
487#568—431no—
488#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
489C2×#127—431no—
490C4×#41—431no—
491#472—862no—
492#471—862no—
493#460—862no—
494#459—862no—
495#454—862no—
496#453—862no—
497#453—862no—
498#453—862no—
499#430—431no—
500#423—431no—
501#421—431no—
502#421—431no—
503#421—431no—
504#421—862no—
505#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C2×#104—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104—431no—
509C2×#104—862no—
510#418—431no—
511#418—431no—
512#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
513#413—431no—
514#413—431no—
515C2×#100—431no—
516C2×#100—431no—
517#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
518#344—431no—
519#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
520#339—431no—
521#338—431no—
522C43#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—432no—
5242−1+4—861no—
5252−1+4—861no—
526H(5,𝔽2)—432no—
527H(5,𝔽2)—861no—
528H(5,𝔽2)—862no—
529H(5,𝔽2)—861no—
530H(5,𝔽2)—862no—
531H(5,𝔽2)—862no—
532H(5,𝔽2)—1721no—
533H(5,𝔽2)—1721no—
534C2×#41—431no—
535C2×#41—431no—
536C2×#41—861no—
537C2×#41—862no—
538C2×#41—862no—
539C2×#41—861no—
540C2×#41—1721no—
541C2×#41C22×D4311yescharacteristic
542C2×#41C22×D4311yescharacteristic
543C22×D4—431no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4—1721no—
547C22×D4—1721no—
548C22×D4C22×D4311yescharacteristic
549#137—21no—
550#137—21no—
551#137—432no—
552#137—864no—
553#137—861no—
554AGL(1,ℤ/8)—21no—
555AGL(1,ℤ/8)—21no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—41no—
558AGL(1,ℤ/8)—432no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—864no—
563AGL(1,ℤ/8)—864no—
564AGL(1,ℤ/8)—864no—
565AGL(1,ℤ/8)—862no—
566AGL(1,ℤ/8)—861no—
567AGL(1,ℤ/8)—862no—
568AGL(1,ℤ/8)—862no—
569AGL(1,ℤ/8)—862no—
570AGL(1,ℤ/8)—862no—
571#135—22no—
572#135—864no—
573#135—864no—
574#135—862no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—432no—
577C2×SD16—864no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—861no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—432no—
583C2×D8—864no—
584C2×D8—861no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8—861no—
587#131—862no—
588#131—862no—
589#131—862no—
590#131—1721no—
591C2×M16—431no—
592C2×M16—431no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—862no—
596C2×M16—862no—
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599#127—21no—
600#127—861no—
601#127—861no—
602#127—862no—
603#124—21no—
604#121—41no—
605#120—41no—
606C4×Q8—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—1721no—
609#117—861no—
610#117C22×D4311yescharacteristic
611#117C22×D4311yescharacteristic
612C2×C42—431no—
613C2×C42—861no—
614#108—862no—
615C4⋊C8—862no—
616#104—22no—
617#104—432no—
618#104—432no—
619#104—862no—
620#104—862no—
621#104—862no—
622#104—861no—
623#104—861no—
624#104—861no—
625#104—861no—
626#102—22no—
627#102—862no—
628#102—1721no—
629#101—861no—
630#101—861no—
631#100—862no—
632#100—861no—
633#100—861no—
634#100—862no—
635#99—41no—
636C24—21no—
637C24—861no—
638C24—1721no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—432no—
648#41—432no—
649#41—432no—
650#41—432no—
651#41—861no—
652#41—861no—
653#41—861no—
654#41—861no—
655#41—862no—
656#41—862no—
657#41—862no—
658#41—862no—
659#41—864no—
660#41—1722no—
661#41—1722no—
662#41—1722no—
663#41—1721no—
664#41—1721no—
665#41—1722no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669C2×Q8—431no—
670C2×Q8—431no—
671C2×Q8—862no—
672C2×Q8—862no—
673C2×Q8—1721no—
674C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
675C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—431no—
686C2×D4—432no—
687C2×D4—431no—
688C2×D4—862no—
689C2×D4—862no—
690C2×D4—864no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—3444no—
699C2×D4—1721no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1721no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1724no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4D4×D4311yescharacteristic
713C2×D4D4×D4311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—1721no—
720C22×C4—1722no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4C23×D4311yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—862no—
725SD16—22no—
726SD16—22no—
727SD16—42no—
728SD16—864no—
729SD16—862no—
730SD16—862no—
731SD16—864no—
732SD16—1722no—
733SD16—1722no—
734D8—22no—
735D8—42no—
736D8—864no—
737D8—862no—
738D8—864no—
739D8—1722no—
740D8—1722no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—432no—
745M16—864no—
746M16—861no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16—861no—
750M16—861no—
751M16—861no—
752M16—861no—
753M16—1722no—
754M16D4×D4312yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—864no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—1722no—
762C2×C8D4×D4312yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—1721no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—1721no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—431no—
773C42—431no—
774C42—861no—
775C42—1721no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—82no—
782C23—861no—
783C23—861no—
784C23—862no—
785C23—3442no—
786C23—1722no—
787C23—1724no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—6882no—
791C23#1306337011yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—432no—
797Q8—432no—
798Q8—861no—
799Q8—861no—
800Q8—1722no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—162no—
814D4—432no—
815D4—432no—
816D4—862no—
817D4—862no—
818D4—862no—
819D4—862no—
820D4—862no—
821D4—861no—
822D4—861no—
823D4—862no—
824D4—3444no—
825D4—3444no—
826D4—1722no—
827D4—1724no—
828D4—1722no—
829D4—1722no—
830D4—1724no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—862no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—3442no—
850C2×C4—1722no—
851C2×C4—1722no—
852C2×C4—1724no—
853C2×C4—1722no—
854C2×C4—1722no—
855C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4#41×D4311yescharacteristic
860C2×C4#1306337011yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—862no—
864C8—1721no—
865C8—1721no—
866C8—1721no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—161no—
876C22—862no—
877C22—862no—
878C22—3442no—
879C22—3442no—
880C22—3441no—
881C22—3441no—
882C22—1722no—
883C22—6881no—
884C22—6884no—
885C22—6882no—
886C22#1458345911yescharacteristic
887C22#1458353411yescharacteristic
888C22#1458353811yescharacteristic
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—862no—
894C4—862no—
895C4—862no—
896C4—1721no—
897C4#120×D4311yescharacteristic
898C4#121×D4311yescharacteristic
899C4#1458353111yescharacteristic
900C4#1458354611yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—161no—
907C2—3442no—
908C2—1722no—
909C2—1722no—
910C2#1913796211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137962
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2008C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#2008D43
hypocenterC43#24472
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149372C2semidirect
2. #19144319C2semidirect
3. #19144074C2semidirect
4. #19143966C2semidirect
5. C2×#14583065C2semidirect
6. #19143141C2semidirect
7. #19135879C2semidirect
8. #19135869C2semidirect
9. #19135608C2semidirect
10. #19135093C2semidirect
11. #19135074C2semidirect
12. #19135072C2semidirect
13. #19134838C2semidirect
14. #19134563C2semidirect
15. C43×#2008C2semidirect
26. C2×#13063351C22semidirect
30. #14583665C22semidirect
31. C2×#13063321C22semidirect
32. #14583367C22semidirect
41. #14582948C22semidirect
42. #14582922C22semidirect
45. #14582917C22semidirect
47. C2×#13063252C22semidirect
48. C2×#13063252C22semidirect
51. #14582903C22semidirect
52. #14582903C22semidirect
53. #14582883C22semidirect
54. #14582883C22semidirect
55. C2×#13063242C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
57. #14582669C22semidirect
58. #14582658C22semidirect
59. C43⋊#338C22semidirect
61. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
62. C43×#535C22semidirect
63. C43×#421C22semidirect
64. C43×#418C22semidirect
65. C43×#410C22semidirect
66. C43×#344C22semidirect
67. #13063373D4semidirect
77. #13063370D4semidirect
91. #13063356D4semidirect
101. #13063351D4semidirect
109. C2×#10621873D4semidirect
114. C2×D344D4semidirect
147. #13063251D4semidirect
148. #13063251D4semidirect
454. #2008D43semidirect
485. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
488. #535C2×D43semidirect
505. #421C2×D43semidirect
512. #418C2×D43semidirect
517. #410C2×D43semidirect
519. #344C2×D43semidirect
522. C43#24472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493722
#191443192
#191440742
#191439662
C2×#145830652
#191431412
#191358792
#191358692
#191356082
#191350932
#191350742
#191350722
#191348382
#191345632
C43×#20082
#2447243