Finite Group Databasebeta

← #25134872

Subgroups — #25134872

Order 11008.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135609C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17#14583707—22no—
18#14583707—22no—
19#14583702—22no—
20#14583702—22no—
21#14583697—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063350—22no—
26C2×#13063350C2211yescharacteristic
27C2×#13063350C2211yescharacteristic
28C2×#13063350C2211yescharacteristic
29C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
30#14583666C2211yescharacteristic
31#14583463C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
33#14583169—22no—
34#14583162—22no—
35#14583099—22no—
36#14583094—22no—
37#14583072—22no—
38#14583068—22no—
39#14583068—22no—
40#14583067—22no—
41#14582948C2211yescharacteristic, complemented
42#14582923C2211yescharacteristic, complemented
43#14582916C2211yescharacteristic
44#14582916C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
46#14582905C2211yescharacteristic, complemented
47#14582903C2211yescharacteristic, complemented
48#14582903C2211yescharacteristic, complemented
49#14582883C2211yescharacteristic, complemented
50#14582881C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53#14582872C2211yescharacteristic, complemented
54#14582671C2211yescharacteristic, complemented
55#14582669C2211yescharacteristic, complemented
56#14582659C2211yescharacteristic, complemented
57C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#585C2211yescharacteristic
59C43×#568C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#41×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#421—22no—
62C43×#421C2211yescharacteristic
63C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C43—22no—
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67#13063371—22no—
68#13063371—22no—
69#13063371—22no—
70#13063371—41no—
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C22×D172—21no—
75C22×D172—41no—
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—41no—
80#13063356—24no—
81#13063356—21no—
82#13063356—21no—
83#13063355—21no—
84#13063355D412yescomplemented
85#13063353—22no—
86#13063353—41no—
87#13063351—24no—
88#13063351—21no—
89#13063351—21no—
90#13063350—24no—
91#13063350—24no—
92#13063350—22no—
93#13063350—22no—
94#13063350—21no—
95#13063350—22no—
96#13063350—22no—
97#13063350—22no—
98#13063350—22no—
99#13063350—22no—
100#13063350—22no—
101#13063350D412yescomplemented
102#13063345—24no—
103#13063345—24no—
104#13063345—22no—
105#13063345—22no—
106C2×#10621873—21no—
107C2×#10621884—24no—
108C2×#10621884—21no—
109C2×#10621884—21no—
110C2×#10621884—21no—
111C2×#10621884D412yescomplemented
112C2×D344—21no—
113C2×#10621882—24no—
114C2×#10621882—21no—
115C2×#10621882—21no—
116C2×#10621882—21no—
117C2×#10621882D412yescomplemented
118#13063332—22no—
119#13063332—22no—
120C2×#10621877—22no—
121C2×#10621877C2311yescharacteristic
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125#13063322—22no—
126#13063322—21no—
127#13063322—21no—
128#13063321—21no—
129#13063314—21no—
130#13063299—41no—
131#13063293—41no—
132#13063284C2311yescharacteristic
133#13063261—22no—
134C4⋊(C43⋊C8)—22no—
135#13063253—21no—
136#13063253—21no—
137#13063252—22no—
138#13063252—22no—
139#13063247—41no—
140#13063245—22no—
141#13063245—22no—
142#13063244—21no—
143#13063243—21no—
144#13063242—21no—
145#13063241—21no—
146#13063241—22no—
147#13063241—22no—
148#13063239—41no—
1492−1+4×C43—21no—
1502−1+4×C43—21no—
1512−1+4×C43D412yescomplemented
152H(5,𝔽2)×C43—21no—
153H(5,𝔽2)×C43—21no—
154H(5,𝔽2)×C43—41no—
155H(5,𝔽2)×C43D412yescomplemented
156C2×#41×C43—22no—
157C2×#41×C43—22no—
158C2×#41×C43—41no—
159C2×#41×C43C2311yescharacteristic
160C2×#41×C43C2311yescharacteristic
161C2×#41×C43C2311yescharacteristic
162#131×C43—22no—
163#131×C43—41no—
164C2×M16×C43—22no—
165C2×M16×C43C2311yescharacteristic
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C43—21no—
168C4×D4×C43—21no—
169C4×D4×C43—41no—
170#117×C43—21no—
171#117×C43C2311yescharacteristic
172C2×C42×C43—21no—
173C2×C42×C43C2311yescharacteristic
174#104×C43—22no—
175#104×C43—22no—
176#104×C43—21no—
177#104×C43—21no—
178#104×C43D412yescomplemented
179#104×C43D412yescomplemented
180C23×D43—21no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—41no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187#41×C43—22no—
188#41×C43—22no—
189#41×C43—22no—
190#41×C43—22no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—42no—
196#41×C43—42no—
197#41×C43—42no—
198#41×C43—42no—
199#41×C43—41no—
200#41×C43—41no—
201#41×C43C2×D412yes—
202#41×C43C2×D412yes—
203#41×C43C2×D412yes—
204#41×C43C2×D412yes—
205C2×Q8×C43—22no—
206C2×Q8×C43—22no—
207C2×Q8×C43—41no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—22no—
215C2×D4×C43—22no—
216C2×D4×C43—42no—
217C2×D4×C43—42no—
218C2×D4×C43—42no—
219C2×D4×C43—41no—
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C43#4111yescharacteristic
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—41no—
228C22×C4×C43—42no—
229C22×C4×C43C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—41no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233#10621902—42no—
234#10621902—42no—
235D4×D43—44no—
236D4×D43—42no—
237D4×D43—44no—
238D4×D43—42no—
239#10621898—24no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—42no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—24no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—41no—
258C2×D172—42no—
259C2×D172—42no—
260C2×D172—42no—
261C2×D172—84no—
262C2×D172C2×D411yescharacteristic
263C2×D172C2×D412yes—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—41no—
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—42no—
271M16×C43C2×D412yes—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—42no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—41no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—41no—
279C42×C43—21no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43—41no—
282C42×C43C2×D411yescharacteristic
283C42×C43C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic43—21no—
285#10621885—22no—
286#10621885—22no—
287#10621884—24no—
288#10621884—22no—
289#10621884—22no—
290#10621884—24no—
291#10621884—42no—
292#10621884—42no—
293#10621883—22no—
294#10621883—22no—
295#10621882—24no—
296#10621882—22no—
297#10621882—22no—
298#10621882—24no—
299#10621882—42no—
300#10621882—42no—
301(C2×D43)⋊C4—42no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4×Dic43—21no—
304#10621877—24no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877C2×D412yes—
313C2×C43⋊C8—24no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8C2×D412yes—
318D344—42no—
319#10621873—42no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—42no—
324C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D43—22no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—44no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—82no—
334C22×D43—82no—
335C22×D43—162no—
336Q8×C43—21no—
337Q8×C43—21no—
338Q8×C43—21no—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43—42no—
341Q8×C43#12012yes—
342Q8×C43#12112yes—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—21no—
348D4×C43—21no—
349D4×C43—21no—
350D4×C43—21no—
351D4×C43—42no—
352D4×C43—42no—
353D4×C43—42no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43#12012yes—
357D4×C43#12112yes—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—42no—
368C2×C4×C43—42no—
369C2×C4×C43—42no—
370C2×C4×C43—42no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—82no—
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D43—44no—
382C22⋊D43—41no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—162no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—41no—
387D172—21no—
388D172—22no—
389D172—21no—
390D172—22no—
391D172—44no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398D172—84no—
399D172—84no—
400C4×D43—44no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403Dic86—21no—
404Dic86—21no—
405C8×C43—22no—
406C8×C43—41no—
407C43⋊C8—22no—
408C43⋊C8—22no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24472—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—22no—
413C22×C43—22no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—162no—
420C22×C43#53411yescharacteristic
421C22×C43D4211yescharacteristic
422C22×C43#54611yescharacteristic
423C2×D43—42no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—82no—
426C2×D43—82no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—82no—
429C2×D43—82no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—161no—
432C2×D43—164no—
433C2×D43—161no—
434C4×C43—22no—
435C4×C43—22no—
436C4×C43—22no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—81no—
440C4×C43C2×#12011yescharacteristic
441C4×C43C2×#12111yescharacteristic
442C4×C43D4211yescharacteristic
443C4×C43#54611yescharacteristic
444Dic43—41no—
445Dic43—81no—
446#3585—431no—
447#3068—431no—
448#3038—431no—
449#3021—431no—
450C2×#453—431no—
451#2901D4311yescharacteristic, complemented
452#2050—431no—
453#2048—431no—
454#2008—431no—
455#2002—431no—
456#1906—431no—
457#1903—431no—
458#1903—431no—
459#1861—431no—
460#1795—431no—
461C2×C43—21no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—42no—
465C2×C43—42no—
466C2×C43—81no—
467C2×C43#241011yescharacteristic
468D43—82no—
469D43—81no—
470D43—161no—
471#585C2×D4311yescharacteristic
472C2×H(5,𝔽2)—431no—
473#577—862no—
474#577—862no—
475#576—862no—
476#576—862no—
477#575—431no—
478#575—431no—
479#575—862no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
486#568—431no—
487#568C2×D4311yescharacteristic, complemented
488#535—431no—
489C2×#127—431no—
490C4×#41C2×D4311yescharacteristic, complemented
491#472—862no—
492#471—862no—
493#460—862no—
494#459—862no—
495#454—862no—
496#453—862no—
497#453—862no—
498#453—862no—
499#430—431no—
500#423—431no—
501#421—22no—
502#421—431no—
503#421—431no—
504#421C2×D4311yescharacteristic
505#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C2×#104—22no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104C2×D4311yescharacteristic
509C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
510#418—431no—
511#418—431no—
512#418—431no—
513#413—431no—
514#413—431no—
515C2×#100—431no—
516C2×#100—431no—
517#410—431no—
518#344—431no—
519#344—431no—
520#339—431no—
521#338—431no—
522C43#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—21no—
5242−1+4—21no—
5252−1+4D17212yescomplemented
526H(5,𝔽2)—21no—
527H(5,𝔽2)—21no—
528H(5,𝔽2)—41no—
529H(5,𝔽2)—862no—
530H(5,𝔽2)—862no—
531H(5,𝔽2)—862no—
532H(5,𝔽2)—1721no—
533H(5,𝔽2)D17212yescomplemented
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—431no—
538C2×#41—861no—
539C2×#41—861no—
540C2×#41C22×D4311yescharacteristic
541C2×#41C22×D4311yescharacteristic
542C2×#41C22×D4311yescharacteristic
543C22×D4—431no—
544C22×D4—431no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4—861no—
547C22×D4—1721no—
548C22×D4—1721no—
549#137—432no—
550#137—864no—
551#137—861no—
552#137—861no—
553#137—861no—
554AGL(1,ℤ/8)—432no—
555AGL(1,ℤ/8)—862no—
556AGL(1,ℤ/8)—864no—
557AGL(1,ℤ/8)—862no—
558AGL(1,ℤ/8)—861no—
559AGL(1,ℤ/8)—864no—
560AGL(1,ℤ/8)—864no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—861no—
564AGL(1,ℤ/8)—861no—
565AGL(1,ℤ/8)—862no—
566AGL(1,ℤ/8)—862no—
567AGL(1,ℤ/8)—862no—
568AGL(1,ℤ/8)—862no—
569AGL(1,ℤ/8)—862no—
570AGL(1,ℤ/8)—1721no—
571#135—862no—
572#135—864no—
573#135—864no—
574#135—862no—
575C2×SD16—432no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—864no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—861no—
581C2×D8—432no—
582C2×D8—861no—
583C2×D8—864no—
584C2×D8—861no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8—861no—
587#131—22no—
588#131—41no—
589#131—862no—
590#131—862no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—431no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—431no—
596C2×M16—862no—
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599#127—862no—
600#127—861no—
601#127—861no—
602#127—861no—
603#124—861no—
604#121—1721no—
605#120—1721no—
606C4×Q8—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—41no—
609#117—21no—
610#117—431no—
611#117C22×D4311yescharacteristic
612C2×C42—21no—
613C2×C42C22×D4311yescharacteristic
614#108—862no—
615C4⋊C8—862no—
616#104—22no—
617#104—22no—
618#104—21no—
619#104—21no—
620#104—862no—
621#104—862no—
622#104—861no—
623#104—861no—
624#104C22⋊D4312yescomplemented
625#104C22⋊D4312yescomplemented
626#102—862no—
627#102—862no—
628#102—1721no—
629#101—861no—
630#101—861no—
631#100—862no—
632#100—861no—
633#100—861no—
634#100—862no—
635#99—1721no—
636C24—861no—
637C24—861no—
638C24—1721no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—864no—
658#41—861no—
659#41—861no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—1722no—
663#41—1722no—
664#41—1722no—
665#41C2×D17212yes—
666#41C2×D17212yes—
667#41D4×D4312yes—
668#41C2×C22⋊D4312yes—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—431no—
673C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
674C2×Q8#1062189811yescharacteristic
675C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—431no—
686C2×D4—432no—
687C2×D4—864no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—3444no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1721no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1724no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4C2×D17211yescharacteristic
712C2×D4#1062189811yescharacteristic
713C2×D4D4×D4311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4C23×D4311yescharacteristic
723Q16—862no—
724Q16—862no—
725SD16—862no—
726SD16—862no—
727SD16—864no—
728SD16—864no—
729SD16—862no—
730SD16—862no—
731SD16—1722no—
732SD16—1722no—
733SD16—1722no—
734D8—862no—
735D8—864no—
736D8—864no—
737D8—862no—
738D8—1722no—
739D8—1722no—
740D8—1722no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—42no—
745M16—432no—
746M16—864no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16—861no—
750M16—861no—
751M16—861no—
752M16—861no—
753M16—861no—
754M16C2×C22⋊D4312yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—42no—
758C2×C8—432no—
759C2×C8—864no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C2×C8—861no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—861no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—1722no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—41no—
773C42—861no—
774C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
775C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—42no—
780C23—862no—
781C23—861no—
782C23—3442no—
783C23—3442no—
784C23—1724no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—6882no—
791C23#1306337011yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—42no—
797Q8—861no—
798Q8—861no—
799Q8#1306329512yes—
800Q8#1306329912yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—862no—
815D4—861no—
816D4—861no—
817D4—862no—
818D4—3444no—
819D4—3444no—
820D4—1724no—
821D4—1724no—
822D4—1721no—
823D4—1721no—
824D4—1721no—
825D4—1721no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4—6882no—
831D4#1306329512yes—
832D4#1306329912yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—1724no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
858C2×C4C22×D17211yescharacteristic
859C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
860C2×C4#1306337011yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—862no—
864C8—862no—
865C8—1721no—
866C8—1721no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—162no—
875C22—3442no—
876C22—3441no—
877C22—3442no—
878C22—3442no—
879C22—3442no—
880C22—3441no—
881C22—1722no—
882C22—1721no—
883C22—6881no—
884C22—6881no—
885C22—6884no—
886C22#1458346111yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
888C22#1458353911yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—3441no—
896C4—1721no—
897C4C2×#1306329511yescharacteristic
898C4C2×#1306329911yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
900C4#1458353911yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—42no—
906C2—81no—
907C2—3442no—
908C2—3441no—
909C2—6881no—
910C2#1913796311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137963
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2901C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#2901D43
hypocenterC43#24472
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149374C2semidirect
2. #19144323C2semidirect
3. #19144075C2semidirect
4. #19143967C2semidirect
5. C2×#14583068C2semidirect
6. #19135881C2semidirect
7. #19135869C2semidirect
8. #19135649C2semidirect
9. #19135609C2semidirect
10. #19135096C2semidirect
11. #19135075C2semidirect
12. #19135073C2semidirect
13. #19134837C2semidirect
14. #19134564C2semidirect
15. C43×#2901C2semidirect
24. C2×#13063353C22semidirect
29. C2×#13063350C22semidirect
31. #14583463C22semidirect
32. C2×#13063322C22semidirect
41. #14582948C22semidirect
42. #14582923C22semidirect
44. #14582916C22semidirect
45. C2×#13063253C22semidirect
46. #14582905C22semidirect
47. #14582903C22semidirect
48. #14582903C22semidirect
49. #14582883C22semidirect
50. #14582881C22semidirect
51. C2×#13063241C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
53. #14582872C22semidirect
54. #14582671C22semidirect
55. #14582669C22semidirect
56. #14582659C22semidirect
57. C43⋊#338C22semidirect
59. C43×#568C22semidirect
60. C4×#41×C43C22semidirect
63. C43×#421C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
84. #13063355D4semidirect
101. #13063350D4semidirect
111. C2×#10621884D4semidirect
117. C2×#10621882D4semidirect
151. 2−1+4×C43D4semidirect
155. H(5,𝔽2)×C43D4semidirect
178. #104×C43D4semidirect
179. #104×C43D4semidirect
451. #2901D43semidirect
487. #568C2×D43semidirect
490. C4×#41C2×D43semidirect
505. #421C2×D43semidirect
509. C2×#104C2×D43semidirect
522. C43#24472semidirect
525. 2−1+4D172semidirect
533. H(5,𝔽2)D172semidirect
624. #104C22⋊D43semidirect
625. #104C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493742
#191443232
#191440752
#191439672
C2×#145830682
#191358812
#191358692
#191356492
#191356092
#191350962
#191350752
#191350732
#191348372
#191345642
C43×#29012
#2447243