Finite Group Databasebeta

← #25134874

Subgroups — #25134874

Order 11008.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17#14583710—22no—
18#14583710—22no—
19#14583702—22no—
20#14583702—22no—
21#14583697—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063351—22no—
25C2×#13063351C2211yescharacteristic
26C2×#13063351C2211yescharacteristic
27C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
28#14583666C2211yescharacteristic
29#14583665C2211yescharacteristic, complemented
30#14583466C2211yescharacteristic, complemented
31C4×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
32#14583166—22no—
33#14583159—22no—
34#14583096—22no—
35#14583091—22no—
36#14583070—22no—
37#14583065—22no—
38#14582948C2211yescharacteristic, complemented
39#14582923C2211yescharacteristic, complemented
40#14582916C2211yescharacteristic
41#14582916C2211yescharacteristic
42#14582915C2211yescharacteristic, complemented
43#14582915C2211yescharacteristic, complemented
44#14582914—22no—
45C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
46#104×D43—22no—
47#14582904C2211yescharacteristic, complemented
48#14582904C2211yescharacteristic, complemented
49#14582904C2211yescharacteristic, complemented
50#14582883C2211yescharacteristic, complemented
51#14582881C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
53#14582873C2211yescharacteristic, complemented
54#14582671C2211yescharacteristic, complemented
55#14582670C2211yescharacteristic, complemented
56#14582659C2211yescharacteristic, complemented
57C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#453—22no—
63C43×#453—22no—
64C2×#104×C43C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372D412yescomplemented
70#13063371—21no—
71#13063371D412yescomplemented
72#13063370—21no—
73#13063370—41no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77#41×D43—22no—
78#41×D43—41no—
79#13063356—21no—
80#13063356D412yescomplemented
81#13063355—24no—
82#13063355—21no—
83#13063355—21no—
84#13063351—24no—
85#13063351—24no—
86#13063351—21no—
87#13063351—22no—
88#13063351—22no—
89#13063351—22no—
90#13063351—22no—
91#13063351—22no—
92#13063351—22no—
93#13063351D412yescomplemented
94#13063350—24no—
95#13063350—21no—
96#13063350—21no—
97#13063345—24no—
98#13063345—24no—
99#13063345—22no—
100#13063345—22no—
101C2×#10621883—24no—
102C2×#10621883—21no—
103C2×#10621883—21no—
104C2×#10621883D412yescomplemented
105C2×#10621882—24no—
106C2×#10621882—21no—
107C2×#10621882—21no—
108C2×#10621882D412yescomplemented
109#13063333—41no—
110#13063332—22no—
111#13063332—22no—
112#13063331—22no—
113C2×#10621877—22no—
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C2×#10621877C2311yescharacteristic
118M16×D43—22no—
119#13063321—21no—
120#13063312—21no—
121#13063296—41no—
122#13063294—41no—
123C4×Dic86—21no—
124C4×D172—21no—
125C4×C22⋊D43—41no—
126#13063284C2311yescharacteristic
127#13063284C2311yescharacteristic
128#13063282—21no—
129C42×D43—21no—
130#13063261—22no—
131C4⋊(C43⋊C8)—22no—
132#13063253—21no—
133#13063253—21no—
134#13063252—22no—
135#13063252—22no—
136#13063251—22no—
137#13063251—22no—
138#13063246—22no—
139#13063246—22no—
140#13063246—41no—
141#13063244—21no—
142#13063243—21no—
143#13063242—21no—
144#13063242—22no—
145#13063241—21no—
146#13063240—41no—
147H(5,𝔽2)×C43—22no—
148H(5,𝔽2)×C43—22no—
149H(5,𝔽2)×C43—22no—
150H(5,𝔽2)×C43—41no—
151C2×#41×C43—21no—
152C2×#41×C43—21no—
153C2×#41×C43C2311yescharacteristic
154C2×#41×C43C2311yescharacteristic
155C22×D4×C43—21no—
156C22×D4×C43—21no—
157C22×D4×C43—41no—
158C22×D4×C43—41no—
159C22×D4×C43C2311yescharacteristic
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
165C2×SD16×C43—21no—
166C2×SD16×C43—21no—
167C2×D8×C43—21no—
168C2×D8×C43—21no—
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171#127×C43—22no—
172#127×C43—21no—
173#127×C43—21no—
174C2×C42×C43C2311yescharacteristic
175#104×C43—21no—
176#104×C43—21no—
177#104×C43D412yescomplemented
178#104×C43D412yescomplemented
179#100×C43—22no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43—21no—
182C24×C43—41no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—24no—
186#41×C43—21no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—42no—
191#41×C43—42no—
192#41×C43—42no—
193#41×C43C2×D412yes—
194#41×C43C2×D412yes—
195C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—24no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—41no—
212C2×D4×C43—41no—
213C2×D4×C43—42no—
214C2×D4×C43—42no—
215C2×D4×C43—44no—
216C2×D4×C43—42no—
217C2×D4×C43—42no—
218C2×D4×C43—44no—
219C2×D4×C43—42no—
220C2×D4×C43—84no—
221C2×D4×C43C2×D412yes—
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C43#4111yescharacteristic
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—41no—
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233#10621902—22no—
234#10621902—41no—
235Q8×D43—22no—
236Q8×D43—41no—
237#10621900—22no—
238#10621900—41no—
239#10621900—42no—
240#10621900—42no—
241D4×D43—22no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—41no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—22no—
252#10621898—22no—
253#10621898—42no—
254#10621898—42no—
255#10621898C2×D412yes—
256#10621898C2×D412yes—
257C2×D172—22no—
258C2×D172C2×D411yescharacteristic
259C2×D172C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—41no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×Dic86—22no—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267SD16×C43—42no—
268SD16×C43—42no—
269D8×C43—42no—
270D8×C43—42no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43C2×D412yes—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C42×C43—21no—
278C42×C43C2×D411yescharacteristic
279C42×C43C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—42no—
283#10621885—22no—
284#10621885—22no—
285#10621884—22no—
286#10621884—22no—
287#10621883—24no—
288#10621883—22no—
289#10621883—22no—
290#10621883—24no—
291#10621883—42no—
292#10621882—24no—
293#10621882—22no—
294#10621882—22no—
295#10621882—24no—
296#10621882—42no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300Dic43⋊C4—41no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—41no—
304#10621877—24no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877C2×D412yes—
313C2×C43⋊C8—24no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8C2×D412yes—
318#10621872—42no—
319C8×D43—42no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—22no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—44no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—82no—
330C23×C43—82no—
331C23×C43—162no—
332C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—42no—
336Q8×C43—21no—
337Q8×C43—21no—
338Q8×C43—21no—
339Q8×C43#12112yes—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—22no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—21no—
345D4×C43—21no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—44no—
348D4×C43—44no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—84no—
358D4×C43—84no—
359D4×C43#12112yes—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—42no—
367C2×C4×C43—44no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D43—22no—
377C22⋊D43—22no—
378C22⋊D43—42no—
379C22⋊D43—42no—
380C22⋊D43—41no—
381C22⋊D43—41no—
382C22⋊D43—162no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—42no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388D172—21no—
389D172—21no—
390D172—21no—
391D172—42no—
392D172#12012yes—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—42no—
396C4×D43—42no—
397C4×D43—41no—
398C4×D43—41no—
399C4×D43—82no—
400Dic86—21no—
401Dic86—21no—
402Dic86—21no—
403Dic86—42no—
404Dic86#12012yes—
405C8×C43—22no—
406C8×C43—41no—
407C43⋊C8—22no—
408C43⋊C8—22no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24472—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—22no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43—82no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—82no—
420C22×C43—82no—
421C22×C43—82no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—161no—
424C22×C43—161no—
425C22×C43—164no—
426C22×C43#53411yescharacteristic
427C22×C43D4211yescharacteristic
428C22×C43#54611yescharacteristic
429C2×D43—22no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—162no—
434C4×C43—22no—
435C4×C43—22no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43C2×#12011yescharacteristic
439C4×C43C2×#12111yescharacteristic
440C4×C43D4211yescharacteristic
441C4×C43#54611yescharacteristic
442Dic43—22no—
443Dic43—41no—
444Dic43—81no—
445Dic43—81no—
446#3585—431no—
447#3068—431no—
448#3038—431no—
449#3021—431no—
450C2×#453D4311yescharacteristic, complemented
451#2901—431no—
452#2050—431no—
453#2048—431no—
454#2008—431no—
455#2002—431no—
456#1906—431no—
457#1903—431no—
458#1903—431no—
459#1861—431no—
460#1795—431no—
461C2×C43—21no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—42no—
465C2×C43—82no—
466C2×C43—81no—
467C2×C43—161no—
468C2×C43#241011yescharacteristic
469D43—42no—
470D43—81no—
471#585—431no—
472C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
473#577—862no—
474#577—862no—
475#576—862no—
476#576—862no—
477#575—431no—
478#575—431no—
479#575—862no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
486#568—431no—
487#568—431no—
488#535—431no—
489C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
490C4×#41—431no—
491#472—862no—
492#471—862no—
493#460—862no—
494#459—862no—
495#454—862no—
496#453—22no—
497#453—22no—
498#453—862no—
499#430—431no—
500#423—431no—
501#421—431no—
502#421—431no—
503#421—431no—
504#421—431no—
505#421—862no—
506C2×#104—431no—
507C2×#104—862no—
508C2×#104C2×D4311yescharacteristic
509C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
510#418—431no—
511#418—431no—
512#418—431no—
513#413—431no—
514#413—431no—
515C2×#100—431no—
516C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
517#410—431no—
518#344—431no—
519#344—431no—
520#339—431no—
521#338—431no—
522C43#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—432no—
5242−1+4—861no—
5252−1+4—861no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—22no—
529H(5,𝔽2)—41no—
530H(5,𝔽2)—432no—
531H(5,𝔽2)—861no—
532H(5,𝔽2)—861no—
533H(5,𝔽2)—1721no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—431no—
537C2×#41—431no—
538C2×#41—862no—
539C2×#41—862no—
540C2×#41—1721no—
541C2×#41C22×D4311yescharacteristic
542C2×#41C22×D4311yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4C22×D4311yescharacteristic
548C22×D4C22×D4311yescharacteristic
549#137—432no—
550#137—861no—
551#137—861no—
552#137—864no—
553#137—861no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—41no—
558AGL(1,ℤ/8)—432no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—864no—
563AGL(1,ℤ/8)—864no—
564AGL(1,ℤ/8)—861no—
565AGL(1,ℤ/8)—861no—
566AGL(1,ℤ/8)—864no—
567AGL(1,ℤ/8)—862no—
568AGL(1,ℤ/8)—861no—
569AGL(1,ℤ/8)—862no—
570AGL(1,ℤ/8)—862no—
571#135—862no—
572#135—862no—
573#135—864no—
574#135—864no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—432no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—864no—
580C2×SD16—861no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—432no—
584C2×D8—861no—
585C2×D8—864no—
586C2×D8—861no—
587#131—862no—
588#131—862no—
589#131—862no—
590#131—1721no—
591C2×M16—431no—
592C2×M16—431no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—862no—
596C2×M16—862no—
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599#127—22no—
600#127—21no—
601#127—21no—
602#127—861no—
603#124—861no—
604#121—1721no—
605#120—1721no—
606C4×Q8—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—1721no—
609#117—431no—
610#117—431no—
611#117—861no—
612C2×C42—861no—
613C2×C42C22×D4311yescharacteristic
614#108—862no—
615C4⋊C8—862no—
616#104—21no—
617#104—21no—
618#104—862no—
619#104—862no—
620#104—862no—
621#104—862no—
622#104—861no—
623#104—861no—
624#104C22⋊D4312yescomplemented
625#104C22⋊D4312yescomplemented
626#102—862no—
627#102—862no—
628#102—1721no—
629#101—861no—
630#101—861no—
631#100—22no—
632#100—861no—
633#100—862no—
634#100—861no—
635#99—1721no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—41no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—24no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—432no—
650#41—432no—
651#41—862no—
652#41—862no—
653#41—861no—
654#41—861no—
655#41—862no—
656#41—862no—
657#41—861no—
658#41—861no—
659#41—861no—
660#41—861no—
661#41—1722no—
662#41—1722no—
663#41—1722no—
664#41—1722no—
665#41—1721no—
666#41—1721no—
667#41D4×D4312yes—
668#41C2×C22⋊D4312yes—
669C2×Q8—431no—
670C2×Q8—431no—
671C2×Q8—862no—
672C2×Q8—862no—
673C2×Q8—1721no—
674C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
675C2×Q8#1062190011yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—431no—
701C2×D4—431no—
702C2×D4—862no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—862no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1721no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4D4×D4311yescharacteristic
712C2×D4D4×D4312yes—
713C2×D4#1062190011yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—1722no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4C23×D4311yescharacteristic
723Q16—862no—
724Q16—862no—
725SD16—42no—
726SD16—42no—
727SD16—864no—
728SD16—862no—
729SD16—862no—
730SD16—864no—
731SD16—862no—
732SD16—862no—
733SD16—1722no—
734D8—42no—
735D8—42no—
736D8—864no—
737D8—862no—
738D8—862no—
739D8—864no—
740D8—1722no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—432no—
745M16—864no—
746M16—861no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16—861no—
750M16—861no—
751M16—861no—
752M16—861no—
753M16—1722no—
754M16C2×C22⋊D4312yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—432no—
758C2×C8—864no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C2×C8—1722no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—1721no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—1721no—
769C22⋊C4—1722no—
770C42—21no—
771C42—861no—
772C42—861no—
773C42—1721no—
774C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
775C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—44no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—162no—
788C23—861no—
789C23—861no—
790C23—1722no—
791C23#1306337011yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—432no—
796Q8—861no—
797Q8—861no—
798Q8—861no—
799Q8—1722no—
800Q8#1306329612yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—22no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—84no—
819D4—84no—
820D4—432no—
821D4—862no—
822D4—862no—
823D4—861no—
824D4—861no—
825D4—861no—
826D4—1722no—
827D4—1722no—
828D4—1722no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—6882no—
832D4#1306329612yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—3442no—
848C2×C4—1722no—
849C2×C4—1722no—
850C2×C4—1722no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
860C2×C4#1306337011yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—862no—
864C8—862no—
865C8—1721no—
866C8—1721no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—161no—
879C22—161no—
880C22—164no—
881C22—862no—
882C22—3441no—
883C22—3441no—
884C22—1721no—
885C22—6882no—
886C22#1458345911yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
888C22#1458353611yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—862no—
894C4—3441no—
895C4—3441no—
896C4—1721no—
897C4#120×D4311yescharacteristic
898C4C2×#1306329611yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
900C4#1458353611yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—81no—
907C2—161no—
908C2—3441no—
909C2—1722no—
910C2#1913796511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137965
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#453C2
socleC2×C43#2410
hypercenterC2×#453D43
hypocenterC43#24472
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149375C2semidirect
2. #19144319C2semidirect
3. #19144071C2semidirect
4. #19143964C2semidirect
5. #19143139C2semidirect
6. #19135881C2semidirect
7. #19135867C2semidirect
8. #19135646C2semidirect
9. #19135610C2semidirect
10. #19135099C2semidirect
11. #19135078C2semidirect
12. #19135077C2semidirect
13. #19134837C2semidirect
14. #19134565C2semidirect
15. C2×C43×#453C2semidirect
27. C2×#13063351C22semidirect
29. #14583665C22semidirect
30. #14583466C22semidirect
31. C4×#10621898C22semidirect
38. #14582948C22semidirect
39. #14582923C22semidirect
42. #14582915C22semidirect
43. #14582915C22semidirect
45. C2×#13063253C22semidirect
47. #14582904C22semidirect
48. #14582904C22semidirect
49. #14582904C22semidirect
50. #14582883C22semidirect
51. #14582881C22semidirect
52. C2×#13063242C22semidirect
53. #14582873C22semidirect
54. #14582671C22semidirect
55. #14582670C22semidirect
56. #14582659C22semidirect
57. C43⋊#338C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
61. C2×#127×C43C22semidirect
65. C2×#104×C43C22semidirect
66. C2×#100×C43C22semidirect
69. #13063372D4semidirect
71. #13063371D4semidirect
80. #13063356D4semidirect
93. #13063351D4semidirect
104. C2×#10621883D4semidirect
108. C2×#10621882D4semidirect
177. #104×C43D4semidirect
178. #104×C43D4semidirect
450. C2×#453D43semidirect
485. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
489. C2×#127C2×D43semidirect
509. C2×#104C2×D43semidirect
516. C2×#100C2×D43semidirect
522. C43#24472semidirect
624. #104C22⋊D43semidirect
625. #104C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493752
#191443192
#191440712
#191439642
#191431392
#191358812
#191358672
#191356462
#191356102
#191350992
#191350782
#191350772
#191348372
#191345652
C2×C43×#4532
#2447243