Finite Group Databasebeta

← #25134875

Subgroups — #25134875

Order 11008.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134832C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134566C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583708—22no—
19#14583706—22no—
20#14583703—22no—
21#14583701—22no—
22#14583698—22no—
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063353C2211yescharacteristic
25C2×#13063351C2211yescharacteristic
26C2×#13063350C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
28#14583665C2211yescharacteristic
29#14583466C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
32#14583097—22no—
33#14583092—22no—
34#14583070—22no—
35#14583065—22no—
36#14583065—22no—
37#14583065—22no—
38#14582922C2211yescharacteristic, complemented
39#14582916C2211yescharacteristic, complemented
40#14582915—22no—
41#14582915C2211yescharacteristic
42#14582915C2211yescharacteristic
43#14582915C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063251—22no—
46C2×#13063251C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
48#14582905C2211yescharacteristic, complemented
49#14582905C2211yescharacteristic, complemented
50#14582904C2211yescharacteristic, complemented
51#14582881C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53#14582873C2211yescharacteristic, complemented
54#14582671C2211yescharacteristic, complemented
55#14582671C2211yescharacteristic, complemented
56#14582660C2211yescharacteristic, complemented
57C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#575C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#472—22no—
63C43×#471—22no—
64C43×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372D412yescomplemented
70#13063371—21no—
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75#13063371D412yescomplemented
76#13063370—21no—
77#13063370—41no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621898—22no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83#41×D43—22no—
84#41×D43—41no—
85C22×D172—21no—
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—41no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—41no—
90#13063357—24no—
91#13063356—21no—
92#13063355—21no—
93#13063353—22no—
94#13063353—22no—
95#13063352—24no—
96#13063352—24no—
97#13063351—21no—
98#13063351—22no—
99#13063351—22no—
100#13063350—22no—
101#13063350—22no—
102#13063350—21no—
103#13063349—24no—
104#13063348—24no—
105#13063346—24no—
106#13063345—22no—
107C2×#10621873—21no—
108C2×#10621883—21no—
109C2×#10621884D412yescomplemented
110SD16×D43—24no—
111C2×D344—21no—
112C2×#10621882—21no—
113C2×#10621882D412yescomplemented
114D8×D43—24no—
115#13063333—22no—
116#13063331—22no—
117C2×#10621877C2311yescharacteristic
118C2×#10621877C2311yescharacteristic
119M16×D43—22no—
120#13063321—21no—
121#13063321—22no—
122#13063321—21no—
123#13063321—21no—
124#13063312—21no—
125#13063296—41no—
126#13063294—41no—
127Q8×Dic43—21no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43—41no—
130#13063284—21no—
131#13063284C2311yescharacteristic
132#13063284C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic43—21no—
134C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
135Dic43⋊C8—22no—
136#13063252—22no—
137#13063252—21no—
138#13063252—21no—
139#13063251—22no—
140#13063251—22no—
141#13063251—22no—
142#13063251—21no—
143#13063251—21no—
144#13063251D412yescomplemented
145#13063251D412yescomplemented
146#13063247—22no—
147#13063247—41no—
148#13063246—22no—
149#13063243—21no—
150#13063241—21no—
151#13063241—22no—
152#13063240—41no—
153C2×#41×C43C2311yescharacteristic
154C2×#41×C43C2311yescharacteristic
155C22×D4×C43C2311yescharacteristic
156#137×C43—21no—
157#137×C43D412yescomplemented
158AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43D412yescomplemented
164#135×C43—22no—
165C2×SD16×C43—21no—
166C2×SD16×C43—21no—
167C2×D8×C43—21no—
168C2×D8×C43—21no—
169#131×C43—22no—
170#131×C43—41no—
171C2×M16×C43—22no—
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176#108×C43—22no—
177#101×C43—21no—
178#100×C43—21no—
179#100×C43—22no—
180C24×C43—21no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—41no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43C2×D412yes—
190#41×C43C2×D412yes—
191C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—41no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—84no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—41no—
216#10621902—24no—
217#10621902—22no—
218#10621902—42no—
219#10621902—41no—
220Q8×D43—22no—
221Q8×D43—41no—
222#10621900—22no—
223#10621900—41no—
224#10621900—42no—
225#10621900—42no—
226D4×D43—24no—
227D4×D43—22no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—44no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—42no—
232D4×D43—41no—
233D4×D43—44no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—22no—
241#10621898—22no—
242#10621898—42no—
243#10621898—42no—
244#10621898—42no—
245#10621898—42no—
246#10621898C2×D412yes—
247#10621898C2×D412yes—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—22no—
254C2×D172—41no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172—42no—
257C2×D172C2×D411yescharacteristic
258C2×D172C2×D412yes—
259C2×D172#4111yescharacteristic
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—41no—
264C2×Dic86—22no—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86#4111yescharacteristic
267Q16×C43—22no—
268SD16×C43—22no—
269SD16×C43—22no—
270SD16×C43—42no—
271SD16×C43—42no—
272D8×C43—22no—
273D8×C43—42no—
274D8×C43—42no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—21no—
277M16×C43—21no—
278M16×C43—21no—
279M16×C43—21no—
280M16×C43—21no—
281M16×C43—42no—
282M16×C43C2×D412yes—
283M16×C43C2×D412yes—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—42no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—41no—
292C22⋊Dic43—42no—
293#10621885—22no—
294#10621884—22no—
295#10621884—24no—
296#10621883—22no—
297#10621883—42no—
298#10621882—22no—
299#10621882—24no—
300#10621882—42no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—41no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—41no—
308C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8C2×D412yes—
316D344—24no—
317#10621873—24no—
318#10621872—24no—
319C8×D43—24no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—82no—
326C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—22no—
330C22×D43—42no—
331C22×D43—44no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—82no—
335C22×D43—162no—
336Q8×C43—21no—
337Q8×C43—21no—
338Q8×C43—21no—
339Q8×C43#12012yes—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—22no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43—21no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43#12012yes—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D43—22no—
365C22⋊D43—22no—
366C22⋊D43—42no—
367C22⋊D43—44no—
368C22⋊D43—42no—
369C22⋊D43—41no—
370C22⋊D43—41no—
371C22⋊D43—84no—
372C22⋊D43—84no—
373C22⋊D43—162no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—42no—
379C2×Dic43—42no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—82no—
383D172—22no—
384D172—21no—
385D172—21no—
386D172—21no—
387D172—22no—
388D172—42no—
389D172—44no—
390D172—41no—
391D172—41no—
392D172#12112yes—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—42no—
396C4×D43—44no—
397C4×D43—42no—
398C4×D43—41no—
399C4×D43—41no—
400Dic86—21no—
401Dic86—21no—
402Dic86—21no—
403Dic86—42no—
404Dic86#12112yes—
405C8×C43—22no—
406C8×C43—22no—
407C8×C43—41no—
408C8×C43—41no—
409C43⋊C8—22no—
410C43⋊C8—41no—
411#24472—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—22no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43—82no—
418C22×C43—82no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—161no—
421C22×C43#53411yescharacteristic
422C22×C43D4211yescharacteristic
423C22×C43#54611yescharacteristic
424C2×D43—22no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—82no—
429C2×D43—82no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—162no—
432C2×D43—164no—
433C2×D43—161no—
434C4×C43—22no—
435C4×C43—41no—
436C4×C43C2×#12011yescharacteristic
437C4×C43C2×#12111yescharacteristic
438C4×C43D4211yescharacteristic
439C4×C43#54611yescharacteristic
440Dic43—22no—
441Dic43—22no—
442Dic43—41no—
443Dic43—41no—
444Dic43—81no—
445Dic43—81no—
446#3585—431no—
447#3068D4311yescharacteristic, complemented
448#3038—431no—
449#3021—431no—
450C2×#453—431no—
451#2901—431no—
452#2050—431no—
453#2048—431no—
454#2008—431no—
455#2002—431no—
456#1906—431no—
457#1903—431no—
458#1903—431no—
459#1861—431no—
460#1795—431no—
461C2×C43—21no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—42no—
465C2×C43—81no—
466C2×C43—161no—
467C2×C43#241011yescharacteristic
468D43—42no—
469D43—82no—
470D43—81no—
471#585—431no—
472C2×H(5,𝔽2)—431no—
473#577—862no—
474#577—862no—
475#576—862no—
476#576—862no—
477#575—431no—
478#575—862no—
479#575C2×D4311yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
486#568—431no—
487#568C2×D4311yescharacteristic, complemented
488#535—431no—
489C2×#127—431no—
490C4×#41—431no—
491#472—22no—
492#471—22no—
493#460—862no—
494#459—862no—
495#454—862no—
496#453—862no—
497#453—862no—
498#453—862no—
499#430C2×D4311yescharacteristic, complemented
500#423—431no—
501#421—431no—
502#421—431no—
503#421—431no—
504#421—431no—
505#421—862no—
506C2×#104—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104—431no—
509C2×#104—862no—
510#418—431no—
511#418—431no—
512#418—431no—
513#413—431no—
514#413C2×D4311yescharacteristic, complemented
515C2×#100—431no—
516C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
517#410—431no—
518#344—431no—
519#344—431no—
520#339—431no—
521#338—431no—
522C43#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—432no—
5242−1+4—861no—
5252−1+4—861no—
526H(5,𝔽2)—432no—
527H(5,𝔽2)—862no—
528H(5,𝔽2)—861no—
529H(5,𝔽2)—862no—
530H(5,𝔽2)—861no—
531H(5,𝔽2)—862no—
532H(5,𝔽2)—1721no—
533H(5,𝔽2)—1721no—
534C2×#41—431no—
535C2×#41—431no—
536C2×#41—861no—
537C2×#41—862no—
538C2×#41—862no—
539C2×#41—861no—
540C2×#41—1721no—
541C2×#41C22×D4311yescharacteristic
542C2×#41C22×D4311yescharacteristic
543C22×D4—431no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4—1721no—
547C22×D4—1721no—
548C22×D4C22×D4311yescharacteristic
549#137—21no—
550#137—864no—
551#137—861no—
552#137—861no—
553#137C22⋊D4312yescomplemented
554AGL(1,ℤ/8)—21no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—41no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—864no—
561AGL(1,ℤ/8)—864no—
562AGL(1,ℤ/8)—864no—
563AGL(1,ℤ/8)—861no—
564AGL(1,ℤ/8)—862no—
565AGL(1,ℤ/8)—862no—
566AGL(1,ℤ/8)—861no—
567AGL(1,ℤ/8)—862no—
568AGL(1,ℤ/8)—862no—
569AGL(1,ℤ/8)—862no—
570AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4312yescomplemented
571#135—22no—
572#135—862no—
573#135—864no—
574#135—864no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—432no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—864no—
580C2×SD16—861no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—432no—
584C2×D8—861no—
585C2×D8—864no—
586C2×D8—861no—
587#131—22no—
588#131—41no—
589#131—862no—
590#131—862no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—431no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—862no—
595C2×M16C22×D4311yescharacteristic
596C2×M16C22×D4311yescharacteristic
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599#127—861no—
600#127—861no—
601#127—862no—
602#127—861no—
603#124—861no—
604#121—1721no—
605#120—1721no—
606C4×Q8—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—1721no—
609#117—431no—
610#117—431no—
611#117—861no—
612C2×C42—431no—
613C2×C42—861no—
614#108—22no—
615C4⋊C8—862no—
616#104—432no—
617#104—432no—
618#104—861no—
619#104—861no—
620#104—861no—
621#104—861no—
622#104—862no—
623#104—862no—
624#104—862no—
625#104—862no—
626#102—862no—
627#102—862no—
628#102—1721no—
629#101—21no—
630#101—861no—
631#100—21no—
632#100—22no—
633#100—861no—
634#100—862no—
635#99—1721no—
636C24—21no—
637C24—861no—
638C24—1721no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—432no—
646#41—432no—
647#41—862no—
648#41—862no—
649#41—861no—
650#41—861no—
651#41—864no—
652#41—862no—
653#41—862no—
654#41—861no—
655#41—861no—
656#41—861no—
657#41—861no—
658#41—1722no—
659#41—1722no—
660#41—1722no—
661#41—1722no—
662#41—1722no—
663#41—1722no—
664#41—1722no—
665#41—1721no—
666#41—1721no—
667#41D4×D4312yes—
668#41C2×C22⋊D4312yes—
669C2×Q8—431no—
670C2×Q8—431no—
671C2×Q8—862no—
672C2×Q8—862no—
673C2×Q8—1721no—
674C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—431no—
685C2×D4—432no—
686C2×D4—431no—
687C2×D4—862no—
688C2×D4—864no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—862no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—3444no—
698C2×D4—1721no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1721no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4D4×D4311yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—1721no—
720C22×C4—1722no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4C23×D4311yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—862no—
725SD16—22no—
726SD16—22no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—864no—
730SD16—862no—
731SD16—862no—
732SD16—864no—
733SD16—1722no—
734D8—22no—
735D8—42no—
736D8—42no—
737D8—864no—
738D8—862no—
739D8—864no—
740D8—1722no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—42no—
748M16—864no—
749M16—861no—
750M16—861no—
751M16—861no—
752M16—861no—
753M16D4×D4312yes—
754M16C2×C22⋊D4312yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—42no—
760C2×C8—432no—
761C2×C8—864no—
762C2×C8—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—1721no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—1721no—
769C22⋊C4—1722no—
770C42—431no—
771C42—431no—
772C42—861no—
773C42—861no—
774C42—861no—
775C42—1721no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—82no—
782C23—861no—
783C23—861no—
784C23—862no—
785C23—3442no—
786C23—1722no—
787C23—1724no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—6882no—
791C23#1306337111yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—432no—
796Q8—861no—
797Q8—861no—
798Q8—861no—
799Q8—1722no—
800Q8#1306329312yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—432no—
813D4—862no—
814D4—862no—
815D4—861no—
816D4—862no—
817D4—861no—
818D4—861no—
819D4—862no—
820D4—3444no—
821D4—3444no—
822D4—1722no—
823D4—1724no—
824D4—1722no—
825D4—1724no—
826D4—1722no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—6882no—
832D4#1306329312yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—862no—
842C2×C4—862no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—3442no—
846C2×C4—1722no—
847C2×C4—1722no—
848C2×C4—1724no—
849C2×C4—1722no—
850C2×C4—1722no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
859C2×C4#41×D4311yescharacteristic
860C2×C4#1306337011yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—862no—
866C8—1721no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—161no—
876C22—862no—
877C22—3442no—
878C22—3441no—
879C22—3442no—
880C22—3441no—
881C22—1721no—
882C22—1722no—
883C22—6881no—
884C22—6882no—
885C22—6884no—
886C22#1458345711yescharacteristic
887C22#1458353311yescharacteristic
888C22#1458353711yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—862no—
892C4—862no—
893C4—3441no—
894C4—3441no—
895C4—1721no—
896C4—1721no—
897C4C2×#1306329311yescharacteristic
898C4#121×D4311yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
900C4#1458353811yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—81no—
906C2—161no—
907C2—3442no—
908C2—3441no—
909C2—1722no—
910C2#1913796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137966
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3068C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#3068D43
hypocenterC43#24472
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149372C2semidirect
2. #19144073C2semidirect
3. #19143964C2semidirect
4. C2×#14583065C2semidirect
5. #19143140C2semidirect
6. #19135880C2semidirect
7. #19135870C2semidirect
8. #19135646C2semidirect
9. #19135612C2semidirect
10. #19135098C2semidirect
11. #19135078C2semidirect
12. #19135075C2semidirect
13. #19134832C2semidirect
14. #19134566C2semidirect
15. C43×#3068C2semidirect
29. #14583466C22semidirect
30. C2×#13063321C22semidirect
31. #41×Dic43C22semidirect
38. #14582922C22semidirect
39. #14582916C22semidirect
43. #14582915C22semidirect
44. C2×#13063252C22semidirect
47. C2×#13063251C22semidirect
48. #14582905C22semidirect
49. #14582905C22semidirect
50. #14582904C22semidirect
51. #14582881C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
53. #14582873C22semidirect
54. #14582671C22semidirect
55. #14582671C22semidirect
56. #14582660C22semidirect
57. C43⋊#338C22semidirect
59. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
61. C43×#568C22semidirect
64. C43×#430C22semidirect
65. C43×#413C22semidirect
66. C2×#100×C43C22semidirect
69. #13063372D4semidirect
75. #13063371D4semidirect
109. C2×#10621884D4semidirect
113. C2×#10621882D4semidirect
144. #13063251D4semidirect
145. #13063251D4semidirect
157. #137×C43D4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
447. #3068D43semidirect
484. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
485. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
487. #568C2×D43semidirect
499. #430C2×D43semidirect
514. #413C2×D43semidirect
516. C2×#100C2×D43semidirect
522. C43#24472semidirect
553. #137C22⋊D43semidirect
570. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493722
#191440732
#191439642
C2×#145830652
#191431402
#191358802
#191358702
#191356462
#191356122
#191350982
#191350782
#191350752
#191348322
#191345662
C43×#30682
#2447243