Finite Group Databasebeta

← #25134876

Subgroups — #25134876

Order 11008.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149376C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135074C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583711—22no—
19#14583711—22no—
20#14583704—22no—
21#14583704—22no—
22#14583699—22no—
23#14583699C2211yescharacteristic
24#14583699C2211yescharacteristic
25C2×#13063353—22no—
26C2×#13063353C2211yescharacteristic
27C2×#13063353C2211yescharacteristic
28C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063350C2211yescharacteristic
31#14583665C2211yescharacteristic, complemented
32#14583468C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
35#14583170—22no—
36#14583163—22no—
37#14583100—22no—
38#14583095—22no—
39#14583073—22no—
40#14583068—22no—
41#14583068—22no—
42#14583068—22no—
43#14582917C2211yescharacteristic, complemented
44#14582916C2211yescharacteristic
45#14582915C2211yescharacteristic, complemented
46#14582914—22no—
47C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D43—22no—
50#14582905C2211yescharacteristic, complemented
51#14582905C2211yescharacteristic, complemented
52#14582903C2211yescharacteristic, complemented
53#14582881C2211yescharacteristic, complemented
54#14582881C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57#14582872C2211yescharacteristic, complemented
58#14582671C2211yescharacteristic, complemented
59C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#568C2211yescharacteristic
61C43×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#423C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#421C2211yescharacteristic
64C2×#104×C43C2211yescharacteristic
65C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372D412yescomplemented
70#13063371—22no—
71#13063371—21no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75#13063371D412yescomplemented
76#13063370—21no—
77#13063370—41no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621898—22no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84#41×D43—22no—
85#41×D43—41no—
86C22×D172—21no—
87C22×D172—41no—
88C22×D172C2311yescharacteristic
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—41no—
92#13063358—24no—
93#13063358—21no—
94#13063358—21no—
95#13063358—21no—
96#13063358D412yescomplemented
97#13063353—24no—
98#13063353—24no—
99#13063353—24no—
100#13063353—22no—
101#13063353—22no—
102#13063353—21no—
103#13063353—22no—
104#13063353—21no—
105#13063353—21no—
106#13063353—22no—
107#13063353—22no—
108#13063353—22no—
109#13063353—22no—
110#13063353—41no—
111#13063353D412yescomplemented
112#13063350—22no—
113#13063350—22no—
114#13063347—24no—
115#13063347—24no—
116#13063347—22no—
117#13063347—22no—
118C2×#10621873—24no—
119C2×#10621873—21no—
120C2×#10621873—21no—
121C2×#10621873—21no—
122C2×#10621873D412yescomplemented
123C2×#10621884—21no—
124C2×D344—24no—
125C2×D344—21no—
126C2×D344—21no—
127C2×D344—21no—
128C2×D344D412yescomplemented
129C2×#10621882—21no—
130#13063333—41no—
131#13063331—22no—
132C2×#10621877C2311yescharacteristic
133C2×#10621877C2311yescharacteristic
134M16×D43—22no—
135#13063322—21no—
136#13063322—22no—
137#13063322—21no—
138#13063322—21no—
139#13063313—21no—
140#13063300—41no—
141#13063295—41no—
142C4×Dic86—21no—
143C4×D172—21no—
144C4×C22⋊D43—41no—
145#13063284C2311yescharacteristic
146#13063282—21no—
147C42×D43—21no—
148#13063253—22no—
149#13063253—21no—
150#13063253—21no—
151#13063253—21no—
152#13063253—21no—
153#13063252—22no—
154#13063251—22no—
155#13063247—22no—
156#13063247—22no—
157#13063245—41no—
158#13063243—21no—
159#13063243—21no—
160#13063241—21no—
161#13063241—21no—
162#13063241—22no—
163#13063241—22no—
164#13063239—41no—
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166#131×C43—22no—
167#131×C43—22no—
168C2×M16×C43—22no—
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173#117×C43C2311yescharacteristic
174C2×C42×C43C2311yescharacteristic
175#108×C43—22no—
176C4⋊C8×C43—22no—
177#104×C43—22no—
178#104×C43D412yescomplemented
179#104×C43D412yescomplemented
180C23×D43—21no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—41no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43C2×D412yes—
186#41×C43C2×D412yes—
187C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43#4111yescharacteristic
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—41no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198#10621902—22no—
199#10621902—41no—
200#10621902—42no—
201#10621902—42no—
202Q8×D43—22no—
203Q8×D43—41no—
204#10621900—22no—
205#10621900—41no—
206#10621900—42no—
207#10621900—42no—
208D4×D43—22no—
209D4×D43—42no—
210D4×D43—44no—
211D4×D43—42no—
212D4×D43—42no—
213D4×D43—41no—
214D4×D43—44no—
215D4×D43—42no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—24no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—22no—
228#10621898—22no—
229#10621898—42no—
230#10621898—42no—
231#10621898—42no—
232#10621898C2×D412yes—
233#10621898C2×D412yes—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—24no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—22no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—41no—
248C2×D172—42no—
249C2×D172—42no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172—84no—
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×D172C2×D412yes—
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—41no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43—41no—
263C2×Dic86—22no—
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267M16×C43—24no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43C2×D412yes—
275M16×C43C2×D412yes—
276C2×C8×C43—24no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43C2×D412yes—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C42×C43—21no—
284C42×C43—21no—
285C42×C43C2×D411yescharacteristic
286C42×C43C2×D411yescharacteristic
287C22⋊Dic43—21no—
288#10621884—42no—
289#10621882—42no—
290(C2×D43)⋊C4—41no—
291(C2×D43)⋊C4—42no—
292C4⋊Dic43—21no—
293Dic43⋊C4—41no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—41no—
296#10621877—21no—
297#10621877—21no—
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302Dic172—22no—
303Dic172—22no—
304D344—24no—
305D344—22no—
306D344—22no—
307D344—24no—
308D344—42no—
309D344—42no—
310#10621873—24no—
311#10621873—22no—
312#10621873—22no—
313#10621873—22no—
314#10621873—22no—
315#10621873—24no—
316#10621873—42no—
317#10621873—42no—
318#10621872—42no—
319C8×D43—42no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—22no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—42no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—44no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—82no—
334C22×D43—82no—
335C22×D43—162no—
336Q8×C43—21no—
337Q8×C43#12112yes—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—21no—
341D4×C43#12112yes—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—42no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D43—22no—
356C22⋊D43—22no—
357C22⋊D43—42no—
358C22⋊D43—42no—
359C22⋊D43—44no—
360C22⋊D43—41no—
361C22⋊D43—41no—
362C22⋊D43—41no—
363C22⋊D43—41no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—41no—
369D172—21no—
370D172—22no—
371D172—21no—
372D172—21no—
373D172—21no—
374D172—21no—
375D172—22no—
376D172—42no—
377D172—44no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383D172—41no—
384D172—84no—
385D172—84no—
386D172—162no—
387D172#12012yes—
388C4×D43—22no—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—42no—
391C4×D43—42no—
392C4×D43—44no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—41no—
395C4×D43—41no—
396C4×D43—41no—
397C4×D43—82no—
398Dic86—21no—
399Dic86—21no—
400Dic86—21no—
401Dic86—21no—
402Dic86—21no—
403Dic86—42no—
404Dic86#12012yes—
405C8×C43—22no—
406C8×C43—22no—
407C8×C43—22no—
408C8×C43—41no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24472—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—22no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43#53411yescharacteristic
416C22×C43D4211yescharacteristic
417C22×C43#54611yescharacteristic
418C2×D43—22no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—82no—
424C2×D43—82no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—82no—
428C2×D43—82no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—162no—
431C2×D43—161no—
432C2×D43—164no—
433C2×D43—161no—
434C4×C43—22no—
435C4×C43—22no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—81no—
438C4×C43C2×#12011yescharacteristic
439C4×C43C2×#12111yescharacteristic
440C4×C43D4211yescharacteristic
441C4×C43#54611yescharacteristic
442Dic43—22no—
443Dic43—41no—
444Dic43—41no—
445Dic43—81no—
446#3585—431no—
447#3068—431no—
448#3038—431no—
449#3021—431no—
450C2×#453—431no—
451#2901—431no—
452#2050—431no—
453#2048—431no—
454#2008—431no—
455#2002—431no—
456#1906—431no—
457#1903—431no—
458#1903—431no—
459#1861D4311yescharacteristic, complemented
460#1795—431no—
461C2×C43—21no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—42no—
465C2×C43#241011yescharacteristic
466D43—42no—
467D43—82no—
468D43—81no—
469D43—81no—
470D43—161no—
471#585—431no—
472C2×H(5,𝔽2)—431no—
473#577—862no—
474#577—862no—
475#576—862no—
476#576—862no—
477#575—431no—
478#575—431no—
479#575—862no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
486#568—431no—
487#568C2×D4311yescharacteristic
488#535—431no—
489C2×#127—431no—
490C4×#41—431no—
491#472—862no—
492#471—862no—
493#460—862no—
494#459—862no—
495#454—862no—
496#453—862no—
497#453—862no—
498#453—862no—
499#430C2×D4311yescharacteristic, complemented
500#423C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#421—431no—
502#421—431no—
503#421—431no—
504#421—862no—
505#421C2×D4311yescharacteristic
506C2×#104—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104—862no—
509C2×#104C2×D4311yescharacteristic
510#418—431no—
511#418—431no—
512#418—431no—
513#413—431no—
514#413—431no—
515C2×#100—431no—
516C2×#100—431no—
517#410—431no—
518#344—431no—
519#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
520#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
521#338—431no—
522C43#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—432no—
5242−1+4—861no—
5252−1+4—861no—
526H(5,𝔽2)—432no—
527H(5,𝔽2)—861no—
528H(5,𝔽2)—862no—
529H(5,𝔽2)—862no—
530H(5,𝔽2)—861no—
531H(5,𝔽2)—862no—
532H(5,𝔽2)—1721no—
533H(5,𝔽2)—1721no—
534C2×#41—431no—
535C2×#41—431no—
536C2×#41—431no—
537C2×#41—861no—
538C2×#41—862no—
539C2×#41—862no—
540C2×#41—861no—
541C2×#41—1721no—
542C2×#41C22×D4311yescharacteristic
543C22×D4—431no—
544C22×D4—431no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4—861no—
547C22×D4—1721no—
548C22×D4—1721no—
549#137—432no—
550#137—861no—
551#137—861no—
552#137—861no—
553#137—864no—
554AGL(1,ℤ/8)—432no—
555AGL(1,ℤ/8)—862no—
556AGL(1,ℤ/8)—861no—
557AGL(1,ℤ/8)—861no—
558AGL(1,ℤ/8)—861no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—864no—
562AGL(1,ℤ/8)—864no—
563AGL(1,ℤ/8)—864no—
564AGL(1,ℤ/8)—862no—
565AGL(1,ℤ/8)—862no—
566AGL(1,ℤ/8)—862no—
567AGL(1,ℤ/8)—862no—
568AGL(1,ℤ/8)—862no—
569AGL(1,ℤ/8)—862no—
570AGL(1,ℤ/8)—1721no—
571#135—862no—
572#135—864no—
573#135—864no—
574#135—862no—
575C2×SD16—432no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—864no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—861no—
581C2×D8—432no—
582C2×D8—861no—
583C2×D8—864no—
584C2×D8—861no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8—861no—
587#131—22no—
588#131—22no—
589#131—862no—
590#131—1721no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—431no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—862no—
595C2×M16C22×D4311yescharacteristic
596C2×M16C22×D4311yescharacteristic
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599#127—862no—
600#127—861no—
601#127—861no—
602#127—861no—
603#124—861no—
604#121—1721no—
605#120—1721no—
606C4×Q8—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—1721no—
609#117—431no—
610#117—861no—
611#117C22×D4311yescharacteristic
612C2×C42—861no—
613C2×C42C22×D4311yescharacteristic
614#108—22no—
615C4⋊C8—22no—
616#104—22no—
617#104—862no—
618#104—862no—
619#104—862no—
620#104—861no—
621#104—861no—
622#104—861no—
623#104—861no—
624#104D17212yescomplemented
625#104D17212yescomplemented
626#102—862no—
627#102—862no—
628#102—1721no—
629#101—861no—
630#101—861no—
631#100—861no—
632#100—861no—
633#100—862no—
634#100—862no—
635#99—1721no—
636C24—861no—
637C24—861no—
638C24—1721no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—432no—
642#41—432no—
643#41—862no—
644#41—862no—
645#41—864no—
646#41—861no—
647#41—861no—
648#41—862no—
649#41—862no—
650#41—861no—
651#41—861no—
652#41—861no—
653#41—861no—
654#41—861no—
655#41—861no—
656#41—861no—
657#41—861no—
658#41—1722no—
659#41—1722no—
660#41—1722no—
661#41—1722no—
662#41—1722no—
663#41—1721no—
664#41—1722no—
665#41—1721no—
666#41—1722no—
667#41C2×D17212yes—
668#41D4×D4312yes—
669C2×Q8—431no—
670C2×Q8—431no—
671C2×Q8—431no—
672C2×Q8—862no—
673C2×Q8—862no—
674C2×Q8—1721no—
675C2×Q8#1062190211yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—431no—
678C2×D4—431no—
679C2×D4—431no—
680C2×D4—432no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—864no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—862no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—3444no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1721no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1721no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1721no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4#1062190211yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—1721no—
720C22×C4—1722no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4C23×D4311yescharacteristic
723Q16—862no—
724Q16—862no—
725SD16—862no—
726SD16—864no—
727SD16—862no—
728SD16—864no—
729SD16—862no—
730SD16—862no—
731SD16—1722no—
732SD16—1722no—
733SD16—1722no—
734D8—864no—
735D8—862no—
736D8—864no—
737D8—862no—
738D8—1722no—
739D8—1722no—
740D8—1722no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—861no—
749M16—861no—
750M16—861no—
751M16—861no—
752M16—1722no—
753M16C2×D17212yes—
754M16D4×D4312yes—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—1722no—
762C2×C8D4×D4312yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—1721no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—1721no—
769C22⋊C4—1722no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—861no—
773C42—1721no—
774C42C2×D17211yescharacteristic
775C42C2×D17211yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—861no—
778C23—861no—
779C23—862no—
780C23—861no—
781C23—3442no—
782C23—3442no—
783C23—1722no—
784C23—1724no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—6882no—
791C23#1306337111yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—432no—
794Q8—861no—
795Q8—861no—
796Q8—861no—
797Q8—861no—
798Q8—861no—
799Q8—1722no—
800Q8#1306330012yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—432no—
805D4—862no—
806D4—862no—
807D4—861no—
808D4—862no—
809D4—861no—
810D4—861no—
811D4—861no—
812D4—861no—
813D4—862no—
814D4—3444no—
815D4—3444no—
816D4—1722no—
817D4—1724no—
818D4—1722no—
819D4—1722no—
820D4—1724no—
821D4—1721no—
822D4—1721no—
823D4—1721no—
824D4—1721no—
825D4—1721no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—6882no—
832D4#1306330012yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—862no—
842C2×C4—862no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—3442no—
846C2×C4—1722no—
847C2×C4—1722no—
848C2×C4—1724no—
849C2×C4—1722no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C22×D17211yescharacteristic
859C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
860C2×C4#1306337111yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—1721no—
866C8—1721no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—862no—
871C22—3442no—
872C22—3441no—
873C22—3441no—
874C22—3442no—
875C22—3441no—
876C22—3442no—
877C22—3442no—
878C22—3441no—
879C22—1721no—
880C22—1722no—
881C22—1721no—
882C22—6881no—
883C22—6881no—
884C22—6884no—
885C22—6882no—
886C22#1458346011yescharacteristic
887C22D4×D17211yescharacteristic
888C22#1458354011yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—862no—
894C4—3441no—
895C4—1721no—
896C4—1721no—
897C4#120×D4311yescharacteristic
898C4C2×#1306330011yescharacteristic
899C4D4×D17211yescharacteristic
900C4#1458354011yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—3442no—
906C2—3441no—
907C2—3441no—
908C2—1722no—
909C2—6881no—
910C2#1913796711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137967
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1861C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#1861D43
hypocenterC43#24472
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149376C2semidirect
2. #19144324C2semidirect
3. #19144076C2semidirect
4. #19143968C2semidirect
5. C2×#14583068C2semidirect
6. #19143139C2semidirect
7. #19135882C2semidirect
8. #19135870C2semidirect
9. #19135651C2semidirect
10. #19135613C2semidirect
11. #19135095C2semidirect
12. #19135075C2semidirect
13. #19135074C2semidirect
14. #19134564C2semidirect
15. C43×#1861C2semidirect
28. C2×#13063353C22semidirect
29. C2×#13063353C22semidirect
31. #14583665C22semidirect
32. #14583468C22semidirect
33. C2×#13063322C22semidirect
34. C4×#10621898C22semidirect
43. #14582917C22semidirect
45. #14582915C22semidirect
47. C2×#13063253C22semidirect
48. C2×#13063253C22semidirect
50. #14582905C22semidirect
51. #14582905C22semidirect
52. #14582903C22semidirect
53. #14582881C22semidirect
54. #14582881C22semidirect
55. C2×#13063241C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
57. #14582872C22semidirect
58. #14582671C22semidirect
59. C43⋊#338C22semidirect
61. C43×#430C22semidirect
62. C43×#423C22semidirect
65. C43×#344C22semidirect
66. C43×#339C22semidirect
69. #13063372D4semidirect
75. #13063371D4semidirect
96. #13063358D4semidirect
111. #13063353D4semidirect
122. C2×#10621873D4semidirect
128. C2×D344D4semidirect
178. #104×C43D4semidirect
179. #104×C43D4semidirect
459. #1861D43semidirect
499. #430C2×D43semidirect
500. #423C2×D43semidirect
519. #344C2×D43semidirect
520. #339C2×D43semidirect
522. C43#24472semidirect
624. #104D172semidirect
625. #104D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493762
#191443242
#191440762
#191439682
C2×#145830682
#191431392
#191358822
#191358702
#191356512
#191356132
#191350952
#191350752
#191350742
#191345642
C43×#18612
#2447243