Finite Group Databasebeta

← #25134877

Subgroups — #25134877

Order 11008.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583709—22no—
19#14583705—22no—
20#14583703—22no—
21#14583700—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24#14583695—22no—
25C2×#13063353C2211yescharacteristic
26C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063351C2211yescharacteristic
28C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
30#14583665C2211yescharacteristic
31#14583468C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
34#14583169—22no—
35#14583162—22no—
36#14583097—22no—
37#14583092—22no—
38#14583073—22no—
39#14583069—22no—
40#14583069—22no—
41#14583068—22no—
42#14582948C2211yescharacteristic, complemented
43#14582922C2211yescharacteristic, complemented
44#14582917C2211yescharacteristic
45#14582915—22no—
46#14582915C2211yescharacteristic
47#14582915C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063251—22no—
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
52#14582905C2211yescharacteristic, complemented
53#14582904C2211yescharacteristic, complemented
54#14582881C2211yescharacteristic, complemented
55#14582881C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57#14582872C2211yescharacteristic, complemented
58#14582670C2211yescharacteristic, complemented
59#14582658C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
61C43×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372D412yescomplemented
70#13063371—21no—
71#13063371D412yescomplemented
72#13063370—21no—
73#13063370—22no—
74#13063370—22no—
75#13063370—22no—
76#13063370—41no—
77#13063370—41no—
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84#41×D43—22no—
85#41×D43—41no—
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—41no—
88C22×C22⋊D43—41no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91#13063358—21no—
92#13063358—21no—
93#13063356—21no—
94#13063355D412yescomplemented
95#13063354—24no—
96#13063353—21no—
97#13063353—21no—
98#13063353—22no—
99#13063353—22no—
100#13063353—22no—
101#13063353—41no—
102#13063352—24no—
103#13063351—22no—
104#13063351—21no—
105#13063351—22no—
106#13063350—22no—
107#13063350—22no—
108#13063350D412yescomplemented
109#13063349—24no—
110#13063349—24no—
111#13063347—22no—
112#13063346—24no—
113#13063345—22no—
114#13063344—24no—
115C2×#10621873—21no—
116C2×#10621873—21no—
117C2×#10621883—21no—
118C2×#10621884—21no—
119SD16×D43—24no—
120C2×D344—21no—
121C2×D344—21no—
122C2×#10621882—21no—
123C2×#10621882—21no—
124D8×D43—24no—
125#13063333—22no—
126#13063331—22no—
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129M16×D43—22no—
130#13063322—21no—
131#13063321—22no—
132#13063321—21no—
133#13063321—21no—
134#13063313—21no—
135#13063300—41no—
136#13063295—41no—
137Q8×Dic43—21no—
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43—41no—
140#13063284—21no—
141#13063284C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic43—21no—
143C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
144#13063261—22no—
145Dic43⋊C8—22no—
146#13063253—22no—
147#13063251—22no—
148#13063251—22no—
149#13063251—21no—
150#13063251—21no—
151#13063251—21no—
152#13063251—21no—
153#13063251D412yescomplemented
154#13063251D412yescomplemented
155#13063247—22no—
156#13063246—22no—
157#13063243—21no—
158#13063243—21no—
159#13063241—21no—
160#13063241—21no—
161#13063241—22no—
162#13063239—41no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C22×D4×C43C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
167C2×SD16×C43D412yescomplemented
168C2×D8×C43D412yescomplemented
169#131×C43—22no—
170#131×C43—41no—
171C2×M16×C43—22no—
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176#117×C43C2311yescharacteristic
177#104×C43—22no—
178#102×C43—41no—
179#100×C43—22no—
180C24×C43—21no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—41no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43C2×D412yes—
186#41×C43C2×D412yes—
187C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—44no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—44no—
208C2×C22⋊D43—84no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—41no—
211C22×Dic43—41no—
212#10621902—22no—
213#10621902—41no—
214Q8×D43—22no—
215Q8×D43—41no—
216#10621900—24no—
217#10621900—22no—
218#10621900—42no—
219#10621900—41no—
220#10621900—42no—
221#10621900—42no—
222#10621900—42no—
223#10621900—42no—
224D4×D43—24no—
225D4×D43—22no—
226D4×D43—42no—
227D4×D43—42no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—42no—
230D4×D43—41no—
231D4×D43—42no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—22no—
243#10621898—22no—
244#10621898—42no—
245#10621898—42no—
246#10621898C2×D412yes—
247#10621898C2×D412yes—
248C2×D172—22no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×D172C2×D411yescharacteristic
258C2×D172#4111yescharacteristic
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×Dic86—22no—
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86#4111yescharacteristic
267SD16×C43—24no—
268D8×C43—24no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—42no—
277M16×C43C2×D412yes—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—42no—
282C2×C8×C43C2×D412yes—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C42×C43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—41no—
288#10621885—22no—
289#10621884—22no—
290#10621884—42no—
291#10621883—24no—
292#10621883—22no—
293#10621882—24no—
294#10621882—22no—
295#10621882—42no—
296(C2×D43)⋊C4—42no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—41no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—41no—
302C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877C2×D412yes—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310Dic172—22no—
311D344—22no—
312D344—42no—
313D344—42no—
314#10621873—22no—
315#10621873—22no—
316#10621873—42no—
317#10621873—42no—
318#10621872—24no—
319C8×D43—24no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—22no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—82no—
325C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—42no—
330C22×D43—44no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—82no—
335C22×D43—162no—
336Q8×C43—21no—
337Q8×C43#12012yes—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—21no—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43#12012yes—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D43—22no—
357C22⋊D43—22no—
358C22⋊D43—42no—
359C22⋊D43—44no—
360C22⋊D43—42no—
361C22⋊D43—44no—
362C22⋊D43—41no—
363C22⋊D43—41no—
364C22⋊D43—41no—
365C22⋊D43—41no—
366C22⋊D43—84no—
367C22⋊D43—84no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—42no—
374C2×Dic43—44no—
375C2×Dic43—42no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—82no—
378D172—21no—
379D172—21no—
380D172—21no—
381D172—21no—
382D172—21no—
383D172—42no—
384D172—41no—
385D172—41no—
386D172—41no—
387D172—41no—
388D172—162no—
389D172#12112yes—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—22no—
392C4×D43—42no—
393C4×D43—42no—
394C4×D43—41no—
395C4×D43—41no—
396C4×D43—41no—
397C4×D43—41no—
398Dic86—21no—
399Dic86—21no—
400Dic86—21no—
401Dic86—21no—
402Dic86—21no—
403Dic86—42no—
404Dic86#12112yes—
405C8×C43—22no—
406C8×C43—22no—
407C8×C43—41no—
408C8×C43—41no—
409C43⋊C8—22no—
410C43⋊C8—41no—
411#24472—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—22no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—82no—
417C22×C43—82no—
418C22×C43—161no—
419C22×C43#53411yescharacteristic
420C22×C43D4211yescharacteristic
421C22×C43#54611yescharacteristic
422C2×D43—22no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—82no—
429C2×D43—82no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—162no—
432C2×D43—164no—
433C2×D43—161no—
434C4×C43—22no—
435C4×C43—81no—
436C4×C43C2×#12011yescharacteristic
437C4×C43C2×#12111yescharacteristic
438C4×C43D4211yescharacteristic
439C4×C43#54611yescharacteristic
440Dic43—22no—
441Dic43—22no—
442Dic43—41no—
443Dic43—41no—
444Dic43—41no—
445Dic43—81no—
446#3585—431no—
447#3068—431no—
448#3038—431no—
449#3021—431no—
450C2×#453—431no—
451#2901—431no—
452#2050—431no—
453#2048—431no—
454#2008—431no—
455#2002—431no—
456#1906—431no—
457#1903—431no—
458#1903D4311yescharacteristic, complemented
459#1861—431no—
460#1795—431no—
461C2×C43—21no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—42no—
465C2×C43—82no—
466C2×C43#241011yescharacteristic
467D43—42no—
468D43—81no—
469D43—81no—
470D43—161no—
471#585—431no—
472C2×H(5,𝔽2)—431no—
473#577—862no—
474#577—862no—
475#576—862no—
476#576—862no—
477#575—431no—
478#575—431no—
479#575—862no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
486#568—431no—
487#568C2×D4311yescharacteristic, complemented
488#535—431no—
489C2×#127—431no—
490C4×#41—431no—
491#472—862no—
492#471—862no—
493#460—862no—
494#459—862no—
495#454—862no—
496#453—862no—
497#453—862no—
498#453—862no—
499#430—431no—
500#423—431no—
501#421—431no—
502#421—431no—
503#421—431no—
504#421—862no—
505#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C2×#104—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104—431no—
509C2×#104—862no—
510#418—431no—
511#418—431no—
512#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
513#413—431no—
514#413—431no—
515C2×#100—431no—
516C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
517#410—431no—
518#344—431no—
519#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
520#339—431no—
521#338C2×D4311yescharacteristic, complemented
522C43#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—432no—
5242−1+4—861no—
5252−1+4—861no—
526H(5,𝔽2)—432no—
527H(5,𝔽2)—862no—
528H(5,𝔽2)—862no—
529H(5,𝔽2)—861no—
530H(5,𝔽2)—861no—
531H(5,𝔽2)—862no—
532H(5,𝔽2)—1721no—
533H(5,𝔽2)—1721no—
534C2×#41—431no—
535C2×#41—431no—
536C2×#41—431no—
537C2×#41—862no—
538C2×#41—861no—
539C2×#41—861no—
540C2×#41—862no—
541C2×#41—1721no—
542C2×#41C22×D4311yescharacteristic
543C22×D4—431no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4—1721no—
547C22×D4—1721no—
548C22×D4C22×D4311yescharacteristic
549#137—432no—
550#137—861no—
551#137—861no—
552#137—864no—
553#137—861no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—432no—
557AGL(1,ℤ/8)—861no—
558AGL(1,ℤ/8)—861no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—864no—
563AGL(1,ℤ/8)—864no—
564AGL(1,ℤ/8)—864no—
565AGL(1,ℤ/8)—862no—
566AGL(1,ℤ/8)—861no—
567AGL(1,ℤ/8)—862no—
568AGL(1,ℤ/8)—862no—
569AGL(1,ℤ/8)—862no—
570AGL(1,ℤ/8)—1721no—
571#135—864no—
572#135—864no—
573#135—862no—
574#135—862no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—864no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16D17212yescomplemented
581C2×D8—861no—
582C2×D8—861no—
583C2×D8—864no—
584C2×D8—861no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8D17212yescomplemented
587#131—22no—
588#131—41no—
589#131—862no—
590#131—862no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—431no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—862no—
595C2×M16C22×D4311yescharacteristic
596C2×M16C22×D4311yescharacteristic
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599#127—861no—
600#127—861no—
601#127—861no—
602#127—862no—
603#124—861no—
604#121—1721no—
605#120—1721no—
606C4×Q8—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—1721no—
609#117—431no—
610#117—861no—
611#117C22×D4311yescharacteristic
612C2×C42—431no—
613C2×C42—861no—
614#108—862no—
615C4⋊C8—862no—
616#104—22no—
617#104—432no—
618#104—432no—
619#104—862no—
620#104—861no—
621#104—861no—
622#104—861no—
623#104—861no—
624#104—862no—
625#104—862no—
626#102—41no—
627#102—862no—
628#102—862no—
629#101—861no—
630#101—861no—
631#100—22no—
632#100—862no—
633#100—861no—
634#100—861no—
635#99—1721no—
636C24—21no—
637C24—861no—
638C24—1721no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—432no—
642#41—432no—
643#41—862no—
644#41—862no—
645#41—861no—
646#41—861no—
647#41—864no—
648#41—862no—
649#41—862no—
650#41—861no—
651#41—861no—
652#41—861no—
653#41—861no—
654#41—861no—
655#41—861no—
656#41—861no—
657#41—861no—
658#41—1722no—
659#41—1722no—
660#41—1722no—
661#41—1722no—
662#41—1722no—
663#41—1722no—
664#41—1721no—
665#41—1722no—
666#41—1721no—
667#41D4×D4312yes—
668#41D4×D4312yes—
669C2×Q8—431no—
670C2×Q8—431no—
671C2×Q8—431no—
672C2×Q8—862no—
673C2×Q8—862no—
674C2×Q8—1721no—
675C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—431no—
683C2×D4—431no—
684C2×D4—431no—
685C2×D4—862no—
686C2×D4—864no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—862no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—3444no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1721no—
703C2×D4—1721no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1724no—
712C2×D4C2×D17212yes—
713C2×D4C2×D17211yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—1722no—
720C22×C4—1721no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4C23×D4311yescharacteristic
723Q16—862no—
724Q16—862no—
725SD16—24no—
726SD16—862no—
727SD16—862no—
728SD16—864no—
729SD16—862no—
730SD16—862no—
731SD16—1722no—
732SD16—1722no—
733SD16—1722no—
734D8—24no—
735D8—862no—
736D8—864no—
737D8—862no—
738D8—1722no—
739D8—1722no—
740D8—1722no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—42no—
749M16—432no—
750M16—864no—
751M16—861no—
752M16—861no—
753M16—861no—
754M16D4×D4312yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—42no—
759C2×C8—864no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C2×C8C2×D17212yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—1721no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—1722no—
769C22⋊C4—1721no—
770C42—21no—
771C42—431no—
772C42—431no—
773C42—861no—
774C42—861no—
775C42—1721no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—82no—
781C23—861no—
782C23—861no—
783C23—861no—
784C23—3442no—
785C23—1722no—
786C23—1724no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—6882no—
791C23#1306337111yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—432no—
794Q8—861no—
795Q8—861no—
796Q8—861no—
797Q8—861no—
798Q8—861no—
799Q8—1722no—
800Q8#1306329512yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—22no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—432no—
809D4—862no—
810D4—862no—
811D4—861no—
812D4—861no—
813D4—861no—
814D4—861no—
815D4—861no—
816D4—3444no—
817D4—3444no—
818D4—1722no—
819D4—1722no—
820D4—1724no—
821D4—1722no—
822D4—1724no—
823D4—1721no—
824D4—1721no—
825D4—1721no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—6882no—
832D4#1306329512yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—862no—
840C2×C4—862no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—3442no—
845C2×C4—1722no—
846C2×C4—1722no—
847C2×C4—1722no—
848C2×C4—1722no—
849C2×C4—1724no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C22×D17211yescharacteristic
859C2×C4#41×D4311yescharacteristic
860C2×C4#1306337011yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—862no—
866C8—1721no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—161no—
874C22—862no—
875C22—3441no—
876C22—3441no—
877C22—3441no—
878C22—3442no—
879C22—3442no—
880C22—3441no—
881C22—1721no—
882C22—1721no—
883C22—6881no—
884C22—6882no—
885C22—6884no—
886C22#1458345711yescharacteristic
887C22D4×D17211yescharacteristic
888C22#1458354111yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—81no—
891C4—862no—
892C4—862no—
893C4—3441no—
894C4—1721no—
895C4—1721no—
896C4—1721no—
897C4C2×#1306329511yescharacteristic
898C4#121×D4311yescharacteristic
899C4#1458353111yescharacteristic
900C4#1458354411yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—3441no—
907C2—3441no—
908C2—1722no—
909C2—6881no—
910C2#1913796811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137968
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1903C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#1903D43
hypocenterC43#24472
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149371C2semidirect
2. #19144323C2semidirect
3. #19144073C2semidirect
4. #19143968C2semidirect
5. C2×#14583069C2semidirect
6. #19143140C2semidirect
7. #19135883C2semidirect
8. #19135867C2semidirect
9. #19135651C2semidirect
10. #19135611C2semidirect
11. #19135094C2semidirect
12. #19135076C2semidirect
13. #19134838C2semidirect
14. #19134562C2semidirect
15. C43×#1903C2semidirect
26. C2×#13063353C22semidirect
28. C2×#13063350C22semidirect
31. #14583468C22semidirect
32. C2×#13063321C22semidirect
33. #41×Dic43C22semidirect
42. #14582948C22semidirect
43. #14582922C22semidirect
47. #14582915C22semidirect
50. C2×#13063251C22semidirect
51. C2×#13063251C22semidirect
52. #14582905C22semidirect
53. #14582904C22semidirect
54. #14582881C22semidirect
55. #14582881C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
57. #14582872C22semidirect
58. #14582670C22semidirect
59. #14582658C22semidirect
61. C43×#568C22semidirect
62. C43×#421C22semidirect
63. C43×#418C22semidirect
64. C2×#100×C43C22semidirect
65. C43×#344C22semidirect
66. C43×#338C22semidirect
69. #13063372D4semidirect
71. #13063371D4semidirect
94. #13063355D4semidirect
108. #13063350D4semidirect
153. #13063251D4semidirect
154. #13063251D4semidirect
167. C2×SD16×C43D4semidirect
168. C2×D8×C43D4semidirect
458. #1903D43semidirect
487. #568C2×D43semidirect
505. #421C2×D43semidirect
512. #418C2×D43semidirect
516. C2×#100C2×D43semidirect
519. #344C2×D43semidirect
521. #338C2×D43semidirect
522. C43#24472semidirect
580. C2×SD16D172semidirect
586. C2×D8D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493712
#191443232
#191440732
#191439682
C2×#145830692
#191431402
#191358832
#191358672
#191356512
#191356112
#191350942
#191350762
#191348382
#191345622
C43×#19032
#2447243