Finite Group Databasebeta

← #25134878

Subgroups — #25134878

Order 11008.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144325C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135607C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134835C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3585C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063350C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
19#14583666C2211yescharacteristic, complemented
20#14583463C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
22#41×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
23#14583167—22no—
24#14583164—22no—
25#14583097—22no—
26#14583092—22no—
27#14583072—22no—
28#14583067—22no—
29#14583067—22no—
30#14583067—22no—
31#14582947C2211yescharacteristic, complemented
32#14582922C2211yescharacteristic, complemented
33#14582916—22no—
34#14582916C2211yescharacteristic
35#14582916C2211yescharacteristic
36#14582916C2211yescharacteristic, complemented
37#14582916C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063252—22no—
39C2×#13063252C2211yescharacteristic
40C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
42#14582905C2211yescharacteristic, complemented
43#14582904C2211yescharacteristic, complemented
44#14582904C2211yescharacteristic, complemented
45#14582883C2211yescharacteristic, complemented
46#14582883C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
49#14582873C2211yescharacteristic, complemented
50#14582671C2211yescharacteristic, complemented
51#14582670C2211yescharacteristic, complemented
52#14582660C2211yescharacteristic, complemented
53C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
54C43×#585C2211yescharacteristic
55C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
56C43×#577—22no—
57C43×#577—22no—
58C43×#576—22no—
59C43×#576—22no—
60C43×#575—22no—
61C43×#575C2211yescharacteristic
62C43×#575C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
66C43×#568C2211yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—41no—
69#13063350—22no—
70#13063350—22no—
71#13063350—22no—
72#13063350—22no—
73#13063350—22no—
74#13063350—41no—
75C2×#10621884—21no—
76C2×#10621884—21no—
77C2×#10621884—21no—
78C2×#10621882—21no—
79C2×#10621882—21no—
80C2×#10621882—21no—
81#13063332—22no—
82#13063332—41no—
83C2×#10621877—22no—
84C2×#10621877C2311yescharacteristic
85C2×#10621877C2311yescharacteristic
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87C2×#10621877C2311yescharacteristic
88#13063321—21no—
89#13063321—22no—
90#13063321—21no—
91#13063321—21no—
92#13063314—21no—
93#13063299—41no—
94#13063293—41no—
95Q8×Dic43—21no—
96D4×Dic43—21no—
97D4×Dic43—41no—
98#13063284—21no—
99#13063284C2311yescharacteristic
100#13063284C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic43—21no—
102C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
103#13063260—22no—
104Dic43⋊C8—22no—
105#13063252—22no—
106#13063252—22no—
107#13063252—22no—
108#13063252—21no—
109#13063252—21no—
110#13063252—21no—
111#13063252—21no—
112#13063252—22no—
113#13063252D412yescomplemented
114#13063252D412yescomplemented
115#13063247—22no—
116#13063246—22no—
117#13063246—41no—
118#13063244—21no—
119#13063244—21no—
120#13063242—21no—
121#13063242—21no—
122#13063242—22no—
123#13063241—22no—
124#13063240—41no—
1252−1+4×C43—21no—
1262−1+4×C43—21no—
1272−1+4×C43D412yescomplemented
128H(5,𝔽2)×C43—22no—
129H(5,𝔽2)×C43—21no—
130H(5,𝔽2)×C43—22no—
131H(5,𝔽2)×C43—21no—
132H(5,𝔽2)×C43—22no—
133H(5,𝔽2)×C43—41no—
134H(5,𝔽2)×C43—41no—
135H(5,𝔽2)×C43D412yescomplemented
136C2×#41×C43—22no—
137C2×#41×C43—22no—
138C2×#41×C43—21no—
139C2×#41×C43—21no—
140C2×#41×C43—41no—
141C2×#41×C43C2311yescharacteristic
142C2×#41×C43C2311yescharacteristic
143C2×#41×C43C2311yescharacteristic
144C2×#41×C43C2311yescharacteristic
145C22×D4×C43—21no—
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43—41no—
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149#137×C43—24no—
150#137×C43—21no—
151#137×C43—21no—
152#137×C43—21no—
153#137×C43D412yescomplemented
154AGL(1,ℤ/8)×C43—24no—
155AGL(1,ℤ/8)×C43—24no—
156AGL(1,ℤ/8)×C43—24no—
157AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
160AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C43D412yescomplemented
165#135×C43—24no—
166#135×C43—24no—
167#135×C43—22no—
168#135×C43—22no—
169C2×SD16×C43—24no—
170C2×SD16×C43—21no—
171C2×SD16×C43D412yescomplemented
172C2×D8×C43—24no—
173C2×D8×C43—21no—
174C2×D8×C43D412yescomplemented
175#131×C43—22no—
176#131×C43—22no—
177C2×M16×C43—22no—
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C24×C43—21no—
181C24×C43—41no—
182C23×D43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187#41×C43—24no—
188#41×C43—22no—
189#41×C43—22no—
190#41×C43—22no—
191#41×C43—22no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—42no—
201#41×C43—42no—
202#41×C43—42no—
203#41×C43—42no—
204#41×C43—42no—
205#41×C43—42no—
206#41×C43—41no—
207#41×C43—41no—
208#41×C43—42no—
209#41×C43C2×D412yes—
210#41×C43C2×D412yes—
211#41×C43C2×D412yes—
212#41×C43C2×D412yes—
213C2×Q8×C43—22no—
214C2×Q8×C43—22no—
215C2×Q8×C43—41no—
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—24no—
226C2×D4×C43—22no—
227C2×D4×C43—22no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—41no—
233C2×D4×C43—41no—
234C2×D4×C43—42no—
235C2×D4×C43—44no—
236C2×D4×C43—42no—
237C2×D4×C43—42no—
238C2×D4×C43—42no—
239C2×D4×C43—42no—
240C2×D4×C43—41no—
241C2×D4×C43—44no—
242C2×D4×C43—42no—
243C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C43C2×D412yes—
245C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C43#4111yescharacteristic
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—41no—
253C22×C4×C43—42no—
254C22×C4×C43C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D43—42no—
256C2×C22⋊D43—42no—
257C2×C22⋊D43—42no—
258C2×C22⋊D43—84no—
259C22×Dic43—21no—
260C22×Dic43—41no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267Q16×C43—22no—
268Q16×C43—22no—
269SD16×C43—24no—
270SD16×C43—22no—
271SD16×C43—22no—
272SD16×C43—22no—
273SD16×C43—24no—
274SD16×C43—22no—
275D8×C43—24no—
276D8×C43—22no—
277D8×C43—22no—
278D8×C43—24no—
279M16×C43—24no—
280M16×C43—21no—
281M16×C43—21no—
282M16×C43—21no—
283M16×C43C2×D412yes—
284C2×C8×C43—24no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43C2×D412yes—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—41no—
290#10621884—42no—
291#10621884—42no—
292#10621884—42no—
293#10621882—42no—
294#10621882—42no—
295#10621882—42no—
296(C2×D43)⋊C4—42no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—41no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—41no—
304C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877—42no—
314#10621877C2×D412yes—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—42no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—22no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—42no—
326C23×C43—44no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—82no—
330C23×C43—162no—
331C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—82no—
336Q8×C43—21no—
337Q8×C43—21no—
338Q8×C43—21no—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43—21no—
341Q8×C43—21no—
342Q8×C43—42no—
343Q8×C43#12012yes—
344Q8×C43#12112yes—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—21no—
350D4×C43—21no—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—21no—
353D4×C43—21no—
354D4×C43—21no—
355D4×C43—21no—
356D4×C43—22no—
357D4×C43—42no—
358D4×C43—42no—
359D4×C43—44no—
360D4×C43—42no—
361D4×C43—44no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43#12012yes—
369D4×C43#12112yes—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—22no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—42no—
379C2×C4×C43—42no—
380C2×C4×C43—42no—
381C2×C4×C43—44no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D43—84no—
393C22⋊D43—84no—
394C22⋊D43—162no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—42no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—82no—
401D172—41no—
402D172—41no—
403D172—41no—
404D172—41no—
405C8×C43—22no—
406C8×C43—22no—
407C43⋊C8—22no—
408C43⋊C8—41no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24472—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—22no—
413C22×C43—22no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—82no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—82no—
424C22×C43—161no—
425C22×C43—162no—
426C22×C43—164no—
427C22×C43#53411yescharacteristic
428C22×C43D4211yescharacteristic
429C22×C43#54611yescharacteristic
430C2×D43—82no—
431C2×D43—82no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—161no—
434C4×C43—22no—
435C4×C43—22no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43C2×#12011yescharacteristic
439C4×C43C2×#12111yescharacteristic
440C4×C43D4211yescharacteristic
441C4×C43#54611yescharacteristic
442Dic43—22no—
443Dic43—41no—
444Dic43—81no—
445Dic43—81no—
446#3585D4311yescharacteristic, complemented
447#3068—431no—
448#3038—431no—
449#3021—431no—
450C2×#453—431no—
451#2901—431no—
452#2050—431no—
453#2048—431no—
454#2008—431no—
455#2002—431no—
456#1906—431no—
457#1903—431no—
458#1903—431no—
459#1861—431no—
460#1795—431no—
461C2×C43—21no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—42no—
465C2×C43—42no—
466C2×C43—82no—
467C2×C43—81no—
468C2×C43—81no—
469C2×C43#241011yescharacteristic
470D43—161no—
471#585C2×D4311yescharacteristic
472C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
473#577—22no—
474#577—22no—
475#576—22no—
476#576—22no—
477#575—22no—
478#575C2×D4311yescharacteristic
479#575C2×D4311yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
486#568—431no—
487#568C2×D4311yescharacteristic
488#535—431no—
489C2×#127—431no—
490C4×#41—431no—
491#472—862no—
492#471—862no—
493#460—862no—
494#459—862no—
495#454—862no—
496#453—862no—
497#453—862no—
498#453—862no—
499#430—431no—
500#423—431no—
501#421—431no—
502#421—431no—
503#421—431no—
504#421—431no—
505#421—862no—
506C2×#104—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104—431no—
509C2×#104—862no—
510#418—431no—
511#418—431no—
512#418—431no—
513#413—431no—
514#413—431no—
515C2×#100—431no—
516C2×#100—431no—
517#410—431no—
518#344—431no—
519#344—431no—
520#339—431no—
521#338—431no—
522C43#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—21no—
5242−1+4—21no—
5252−1+4C22⋊D4312yescomplemented
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—21no—
528H(5,𝔽2)—21no—
529H(5,𝔽2)—22no—
530H(5,𝔽2)—22no—
531H(5,𝔽2)—41no—
532H(5,𝔽2)—41no—
533H(5,𝔽2)C22⋊D4312yescomplemented
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41C22×D4311yescharacteristic
540C2×#41C22×D4311yescharacteristic
541C2×#41C22×D4311yescharacteristic
542C2×#41C22×D4311yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—431no—
547C22×D4—1721no—
548C22×D4C22×D4311yescharacteristic
549#137—24no—
550#137—21no—
551#137—21no—
552#137—21no—
553#137C22⋊D4312yescomplemented
554AGL(1,ℤ/8)—24no—
555AGL(1,ℤ/8)—24no—
556AGL(1,ℤ/8)—24no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—21no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—21no—
562AGL(1,ℤ/8)—21no—
563AGL(1,ℤ/8)—22no—
564AGL(1,ℤ/8)—862no—
565AGL(1,ℤ/8)—862no—
566AGL(1,ℤ/8)—862no—
567AGL(1,ℤ/8)—862no—
568AGL(1,ℤ/8)—862no—
569AGL(1,ℤ/8)—1721no—
570AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4312yescomplemented
571#135—24no—
572#135—24no—
573#135—22no—
574#135—22no—
575C2×SD16—24no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16C22⋊D4312yescomplemented
581C2×D8—24no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—861no—
584C2×D8—861no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8C22⋊D4312yescomplemented
587#131—22no—
588#131—22no—
589#131—862no—
590#131—1721no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—431no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—431no—
596C2×M16—862no—
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599#127—861no—
600#127—861no—
601#127—862no—
602#127—861no—
603#124—861no—
604#121—1721no—
605#120—1721no—
606C4×Q8—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—1721no—
609#117—431no—
610#117—431no—
611#117—861no—
612C2×C42—431no—
613C2×C42—861no—
614#108—862no—
615C4⋊C8—862no—
616#104—432no—
617#104—432no—
618#104—861no—
619#104—861no—
620#104—861no—
621#104—861no—
622#104—862no—
623#104—862no—
624#104—862no—
625#104—862no—
626#102—862no—
627#102—862no—
628#102—1721no—
629#101—861no—
630#101—861no—
631#100—862no—
632#100—861no—
633#100—861no—
634#100—862no—
635#99—1721no—
636C24—21no—
637C24—41no—
638C24—861no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—24no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—42no—
665#41D4×D4312yes—
666#41C2×C22⋊D4312yes—
667#41C2×C22⋊D4312yes—
668#41C2×C22⋊D4312yes—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8#1062190011yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—3444no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4#1062190011yescharacteristic
710C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
713C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4C23×D4311yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—22no—
725SD16—24no—
726SD16—22no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—24no—
730SD16—22no—
731SD16—1722no—
732SD16—1722no—
733SD16—1722no—
734D8—24no—
735D8—22no—
736D8—22no—
737D8—24no—
738D8—1722no—
739D8—1722no—
740D8—1722no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—432no—
746M16—861no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16—861no—
750M16—861no—
751M16—861no—
752M16—861no—
753M16—1722no—
754M16C2×C22⋊D4312yes—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—1722no—
762C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—1721no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—1722no—
769C22⋊C4—1721no—
770C42—431no—
771C42—431no—
772C42—861no—
773C42—861no—
774C42—861no—
775C42—1721no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—42no—
782C23—44no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—82no—
786C23—162no—
787C23—3442no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23#1306337011yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—42no—
799Q8#1306329412yes—
800Q8#1306329712yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—44no—
816D4—42no—
817D4—44no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—3444no—
825D4—3444no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4—6882no—
831D4#1306329412yes—
832D4#1306329712yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—3442no—
852C2×C4—1722no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
860C2×C4#1306337011yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—862no—
864C8—1721no—
865C8—1721no—
866C8—1721no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—161no—
880C22—162no—
881C22—164no—
882C22—3442no—
883C22—3442no—
884C22—3441no—
885C22—6881no—
886C22#1458345811yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
888C22#1458354311yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—862no—
894C4—3441no—
895C4—3441no—
896C4—1721no—
897C4C2×#1306329411yescharacteristic
898C4C2×#1306329711yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
900C4#1458354311yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—42no—
906C2—82no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—6881no—
910C2#1913796911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137969
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3585C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#3585D43
hypocenterC43#24472
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144325C2semidirect
2. #19144073C2semidirect
3. #19143967C2semidirect
4. C2×#14583067C2semidirect
5. #19143142C2semidirect
6. #19135879C2semidirect
7. #19135865C2semidirect
8. #19135645C2semidirect
9. #19135607C2semidirect
10. #19135098C2semidirect
11. #19135077C2semidirect
12. #19135075C2semidirect
13. #19134835C2semidirect
14. #19134565C2semidirect
15. C43×#3585C2semidirect
17. C2×#13063350C22semidirect
18. C2×#13063350C22semidirect
19. #14583666C22semidirect
20. #14583463C22semidirect
21. C2×#13063321C22semidirect
22. #41×Dic43C22semidirect
31. #14582947C22semidirect
32. #14582922C22semidirect
36. #14582916C22semidirect
37. #14582916C22semidirect
40. C2×#13063252C22semidirect
41. C2×#13063252C22semidirect
42. #14582905C22semidirect
43. #14582904C22semidirect
44. #14582904C22semidirect
45. #14582883C22semidirect
46. #14582883C22semidirect
47. C2×#13063242C22semidirect
48. C2×#13063241C22semidirect
49. #14582873C22semidirect
50. #14582671C22semidirect
51. #14582670C22semidirect
52. #14582660C22semidirect
53. C43⋊#338C22semidirect
113. #13063252D4semidirect
114. #13063252D4semidirect
127. 2−1+4×C43D4semidirect
135. H(5,𝔽2)×C43D4semidirect
153. #137×C43D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
171. C2×SD16×C43D4semidirect
174. C2×D8×C43D4semidirect
446. #3585D43semidirect
522. C43#24472semidirect
525. 2−1+4C22⋊D43semidirect
533. H(5,𝔽2)C22⋊D43semidirect
553. #137C22⋊D43semidirect
570. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect
580. C2×SD16C22⋊D43semidirect
586. C2×D8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191443252
#191440732
#191439672
C2×#145830672
#191431422
#191358792
#191358652
#191356452
#191356072
#191350982
#191350772
#191350752
#191348352
#191345652
C43×#35852
#2447243