Finite Group Databasebeta

← #25134879

Subgroups — #25134879

Order 11008.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135609C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134566C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583708—22no—
19#14583706—22no—
20#14583703—22no—
21#14583701—22no—
22#14583698—22no—
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063353C2211yescharacteristic
25C2×#13063353C2211yescharacteristic
26C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063350C2211yescharacteristic
28C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
30#14583665C2211yescharacteristic
31#14583665C2211yescharacteristic, complemented
32#14583463C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
35#14583168—22no—
36#14583165—22no—
37#14583100—22no—
38#14583095—22no—
39#14583074—22no—
40#14583069—22no—
41#14583068—22no—
42#14583068—22no—
43#14582947C2211yescharacteristic, complemented
44#14582916C2211yescharacteristic, complemented
45#14582915C2211yescharacteristic
46#14582915C2211yescharacteristic
47#14582915C2211yescharacteristic, complemented
48#14582914—22no—
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50#104×D43—22no—
51#14582905C2211yescharacteristic, complemented
52#14582905C2211yescharacteristic, complemented
53#14582905C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
56#14582873C2211yescharacteristic, complemented
57#14582670C2211yescharacteristic, complemented
58#14582670C2211yescharacteristic, complemented
59#14582659C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#575C2211yescharacteristic
61C43×#423C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#413C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373D412yescomplemented
68#13063372—21no—
69#13063372—21no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—21no—
73#13063371—22no—
74#13063371—21no—
75#13063371—41no—
76#13063370—41no—
77#13063370D412yescomplemented
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—41no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83#41×D43—22no—
84#41×D43—22no—
85C22×D172—21no—
86C22×D172—41no—
87C22×D172C2311yescharacteristic
88C22×D172C2311yescharacteristic
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—41no—
91#13063357—24no—
92#13063356D412yescomplemented
93#13063355—21no—
94#13063353—22no—
95#13063353—22no—
96#13063353—22no—
97#13063353—22no—
98#13063353—22no—
99#13063353—22no—
100#13063352—24no—
101#13063352—24no—
102#13063351D412yescomplemented
103#13063350—22no—
104#13063350—21no—
105#13063350—22no—
106#13063350—22no—
107#13063350—41no—
108#13063349—24no—
109#13063348—24no—
110#13063346—24no—
111#13063345—22no—
112C2×#10621873—21no—
113C2×#10621873—21no—
114C2×#10621873D412yescomplemented
115C2×#10621884—21no—
116C2×#10621884—21no—
117SD16×D43—24no—
118C2×D344—21no—
119C2×D344—21no—
120C2×D344D412yescomplemented
121C2×#10621882—21no—
122C2×#10621882—21no—
123D8×D43—24no—
124#13063333—22no—
125#13063333—22no—
126#13063331—22no—
127#13063331—41no—
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129C2×#10621877C2311yescharacteristic
130M16×D43—22no—
131M16×D43—22no—
132#13063322—22no—
133#13063322—21no—
134#13063322—21no—
135#13063321—21no—
136#13063314—21no—
137#13063299—41no—
138#13063293—41no—
139C4×Dic86—21no—
140C4×D172—21no—
141C4×C22⋊D43—41no—
142#13063284C2311yescharacteristic
143#13063284C2311yescharacteristic
144#13063282—21no—
145C42×D43—21no—
146#13063260—22no—
147#13063253D412yescomplemented
148#13063253D412yescomplemented
149#13063252—22no—
150#13063251—22no—
151#13063251—22no—
152#13063251—22no—
153#13063247—22no—
154#13063247—22no—
155#13063247—41no—
156#13063241—22no—
157#13063241—22no—
158#13063240—41no—
159C2×#41×C43C2311yescharacteristic
160C2×#41×C43C2311yescharacteristic
161#137×C43—21no—
162#137×C43—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
165#135×C43—22no—
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×C42×C43C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C43—22no—
172#104×C43—21no—
173#104×C43—21no—
174#104×C43—21no—
175#104×C43—21no—
176#101×C43—21no—
177#101×C43—21no—
178#100×C43—21no—
179#100×C43—21no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—41no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206#10621902—24no—
207#10621902—22no—
208#10621902—22no—
209#10621902—42no—
210Q8×D43—22no—
211Q8×D43—22no—
212#10621900—22no—
213#10621900—22no—
214#10621900—42no—
215#10621900—42no—
216D4×D43—24no—
217D4×D43—22no—
218D4×D43—22no—
219D4×D43—44no—
220D4×D43—42no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—42no—
223D4×D43—44no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—42no—
229#10621898—41no—
230#10621898—41no—
231#10621898—42no—
232#10621898—42no—
233#10621898—42no—
234#10621898C2×D412yes—
235#10621898C2×D412yes—
236#10621898C2×D412yes—
237#10621898C2×D412yes—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—41no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172—42no—
253C2×D172—41no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172—84no—
256C2×D172C2×D412yes—
257C2×D172C2×D411yescharacteristic
258C2×D172#4111yescharacteristic
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—41no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—41no—
264C2×Dic86—41no—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86#4111yescharacteristic
267Q16×C43—22no—
268SD16×C43—22no—
269SD16×C43—22no—
270D8×C43—22no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—21no—
277M16×C43—21no—
278M16×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43C2×D412yes—
283C42×C43—21no—
284C42×C43C2×D411yescharacteristic
285C42×C43C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288#10621885—22no—
289#10621884—24no—
290#10621884—22no—
291#10621884—42no—
292#10621883—22no—
293#10621882—24no—
294#10621882—22no—
295#10621882—42no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297(C2×D43)⋊C4—42no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300Dic43⋊C4—41no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—41no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877C2×D412yes—
307#10621877C2×D412yes—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310D344—24no—
311D344—42no—
312D344—42no—
313#10621873—24no—
314#10621873—42no—
315#10621873—42no—
316#10621872—24no—
317#10621872—42no—
318C8×D43—24no—
319C8×D43—42no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—22no—
326C22×D43—42no—
327C22×D43—44no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—82no—
334C22×D43—82no—
335C22×D43—162no—
336Q8×C43—21no—
337Q8×C43—21no—
338Q8×C43—21no—
339Q8×C43—21no—
340D4×C43—21no—
341D4×C43—21no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—42no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D43—22no—
364C22⋊D43—22no—
365C22⋊D43—22no—
366C22⋊D43—22no—
367C22⋊D43—42no—
368C22⋊D43—42no—
369C22⋊D43—44no—
370C22⋊D43—162no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—42no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376D172—22no—
377D172—21no—
378D172—21no—
379D172—22no—
380D172—42no—
381D172—44no—
382D172—41no—
383D172—41no—
384D172—41no—
385D172—41no—
386D172—41no—
387D172—41no—
388D172—84no—
389D172—84no—
390D172#12012yes—
391D172#12112yes—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—22no—
396C4×D43—42no—
397C4×D43—42no—
398C4×D43—44no—
399C4×D43—82no—
400Dic86—21no—
401Dic86—21no—
402Dic86—42no—
403Dic86#12012yes—
404Dic86#12112yes—
405C8×C43—22no—
406C8×C43—41no—
407C8×C43—41no—
408C8×C43—41no—
409C43⋊C8—22no—
410C43⋊C8—22no—
411#24472—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43#53411yescharacteristic
418C22×C43D4211yescharacteristic
419C22×C43#54611yescharacteristic
420C2×D43—22no—
421C2×D43—22no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—82no—
426C2×D43—82no—
427C2×D43—82no—
428C2×D43—82no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—162no—
431C2×D43—164no—
432C2×D43—161no—
433C2×D43—161no—
434C4×C43—22no—
435C4×C43—41no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43C2×#12011yescharacteristic
439C4×C43C2×#12111yescharacteristic
440C4×C43D4211yescharacteristic
441C4×C43#54611yescharacteristic
442Dic43—22no—
443Dic43—22no—
444Dic43—81no—
445Dic43—81no—
446#3585—431no—
447#3068—431no—
448#3038—431no—
449#3021—431no—
450C2×#453—431no—
451#2901—431no—
452#2050D4311yescharacteristic, complemented
453#2048—431no—
454#2008—431no—
455#2002—431no—
456#1906—431no—
457#1903—431no—
458#1903—431no—
459#1861—431no—
460#1795—431no—
461C2×C43—21no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—81no—
465C2×C43—81no—
466C2×C43#241011yescharacteristic
467D43—42no—
468D43—42no—
469D43—82no—
470D43—161no—
471#585—431no—
472C2×H(5,𝔽2)—431no—
473#577—862no—
474#577—862no—
475#576—862no—
476#576—862no—
477#575—431no—
478#575—862no—
479#575C2×D4311yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
486#568—431no—
487#568—431no—
488#535—431no—
489C2×#127—431no—
490C4×#41—431no—
491#472—862no—
492#471—862no—
493#460—862no—
494#459—862no—
495#454—862no—
496#453—862no—
497#453—862no—
498#453—862no—
499#430—431no—
500#423C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#421—431no—
502#421—431no—
503#421—431no—
504#421—431no—
505#421—862no—
506C2×#104—431no—
507C2×#104—862no—
508C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
509C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
510#418—431no—
511#418—431no—
512#418—431no—
513#413C2×D4311yescharacteristic, complemented
514#413C2×D4311yescharacteristic, complemented
515C2×#100—431no—
516C2×#100—431no—
517#410—431no—
518#344—431no—
519#344—431no—
520#339—431no—
521#338C2×D4311yescharacteristic, complemented
522C43#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—432no—
5242−1+4—861no—
5252−1+4—861no—
526H(5,𝔽2)—432no—
527H(5,𝔽2)—861no—
528H(5,𝔽2)—862no—
529H(5,𝔽2)—861no—
530H(5,𝔽2)—862no—
531H(5,𝔽2)—862no—
532H(5,𝔽2)—1721no—
533H(5,𝔽2)—1721no—
534C2×#41—431no—
535C2×#41—431no—
536C2×#41—861no—
537C2×#41—862no—
538C2×#41—862no—
539C2×#41—861no—
540C2×#41—1721no—
541C2×#41C22×D4311yescharacteristic
542C2×#41C22×D4311yescharacteristic
543C22×D4—431no—
544C22×D4—431no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4—861no—
547C22×D4—1721no—
548C22×D4—1721no—
549#137—21no—
550#137—21no—
551#137—432no—
552#137—864no—
553#137—861no—
554AGL(1,ℤ/8)—21no—
555AGL(1,ℤ/8)—21no—
556AGL(1,ℤ/8)—432no—
557AGL(1,ℤ/8)—862no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564AGL(1,ℤ/8)—862no—
565AGL(1,ℤ/8)—864no—
566AGL(1,ℤ/8)—864no—
567AGL(1,ℤ/8)—864no—
568AGL(1,ℤ/8)—862no—
569AGL(1,ℤ/8)—861no—
570AGL(1,ℤ/8)—1721no—
571#135—22no—
572#135—864no—
573#135—864no—
574#135—862no—
575C2×SD16—432no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—864no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—861no—
581C2×D8—432no—
582C2×D8—861no—
583C2×D8—861no—
584C2×D8—864no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8—861no—
587#131—862no—
588#131—862no—
589#131—862no—
590#131—1721no—
591C2×M16—431no—
592C2×M16—431no—
593C2×M16—862no—
594C2×M16—862no—
595C2×M16C22×D4311yescharacteristic
596C2×M16C22×D4311yescharacteristic
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599#127—862no—
600#127—861no—
601#127—861no—
602#127—861no—
603#124—861no—
604#121—1721no—
605#120—1721no—
606C4×Q8—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—1721no—
609#117—431no—
610#117—431no—
611#117—861no—
612C2×C42—861no—
613C2×C42C22×D4311yescharacteristic
614#108—862no—
615C4⋊C8—22no—
616#104—21no—
617#104—21no—
618#104—21no—
619#104—21no—
620#104—432no—
621#104—432no—
622#104—862no—
623#104—862no—
624#104—862no—
625#104—862no—
626#102—862no—
627#102—862no—
628#102—1721no—
629#101—21no—
630#101—21no—
631#100—21no—
632#100—21no—
633#100—862no—
634#100—862no—
635#99—1721no—
636C24—861no—
637C24—861no—
638C24—1721no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—432no—
648#41—432no—
649#41—432no—
650#41—432no—
651#41—861no—
652#41—861no—
653#41—861no—
654#41—861no—
655#41—862no—
656#41—862no—
657#41—862no—
658#41—862no—
659#41—864no—
660#41—1722no—
661#41—1722no—
662#41—1722no—
663#41—1721no—
664#41—1721no—
665#41—1722no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669C2×Q8—431no—
670C2×Q8—431no—
671C2×Q8—862no—
672C2×Q8—862no—
673C2×Q8—1721no—
674C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
675C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—431no—
679C2×D4—432no—
680C2×D4—431no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—864no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—3444no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1721no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1721no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1724no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4D4×D4311yescharacteristic
713C2×D4D4×D4311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—1721no—
720C22×C4—1721no—
721C22×C4—1722no—
722C22×C4C23×D4311yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—862no—
725SD16—22no—
726SD16—22no—
727SD16—864no—
728SD16—862no—
729SD16—862no—
730SD16—864no—
731SD16—1722no—
732SD16—1722no—
733SD16—1722no—
734D8—22no—
735D8—864no—
736D8—862no—
737D8—864no—
738D8—1722no—
739D8—1722no—
740D8—1722no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—432no—
750M16—432no—
751M16—864no—
752M16—861no—
753M16—861no—
754M16—1722no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—864no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—1722no—
762C2×C8D4×D4312yes—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—1721no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—1721no—
769C22⋊C4—1722no—
770C42—21no—
771C42—861no—
772C42—861no—
773C42—1721no—
774C42D4×D4311yescharacteristic
775C42D4×D4311yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—861no—
779C23—861no—
780C23—862no—
781C23—3442no—
782C23—3442no—
783C23—1722no—
784C23—1724no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—6882no—
791C23#1306337111yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—432no—
797Q8—432no—
798Q8—861no—
799Q8—861no—
800Q8—1722no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—432no—
810D4—432no—
811D4—862no—
812D4—862no—
813D4—862no—
814D4—862no—
815D4—862no—
816D4—861no—
817D4—861no—
818D4—862no—
819D4—3444no—
820D4—3444no—
821D4—1722no—
822D4—1724no—
823D4—1722no—
824D4—1722no—
825D4—1724no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—6882no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—862no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—3442no—
849C2×C4—1722no—
850C2×C4—1722no—
851C2×C4—1724no—
852C2×C4—1722no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4#41×D4311yescharacteristic
860C2×C4#1306337111yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—862no—
866C8—862no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—862no—
873C22—862no—
874C22—3442no—
875C22—3442no—
876C22—3441no—
877C22—3441no—
878C22—3442no—
879C22—3442no—
880C22—3441no—
881C22—1722no—
882C22—6881no—
883C22—6881no—
884C22—6884no—
885C22—6882no—
886C22#1458346011yescharacteristic
887C22#1458353311yescharacteristic
888C22#1458354111yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—862no—
894C4—862no—
895C4—3441no—
896C4—3441no—
897C4#120×D4311yescharacteristic
898C4#121×D4311yescharacteristic
899C4#1458353311yescharacteristic
900C4#1458354211yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—3442no—
907C2—1722no—
908C2—1722no—
909C2—6881no—
910C2#1913796411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137964
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2050C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#2050D43
hypocenterC43#24472
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149372C2semidirect
2. #19144326C2semidirect
3. #19144076C2semidirect
4. #19143969C2semidirect
5. C2×#14583068C2semidirect
6. #19143139C2semidirect
7. #19135868C2semidirect
8. #19135645C2semidirect
9. #19135609C2semidirect
10. #19135099C2semidirect
11. #19135076C2semidirect
12. #19135076C2semidirect
13. #19134834C2semidirect
14. #19134566C2semidirect
15. C43×#2050C2semidirect
26. C2×#13063353C22semidirect
28. C2×#13063350C22semidirect
31. #14583665C22semidirect
32. #14583463C22semidirect
33. C2×#13063322C22semidirect
34. C4×#10621898C22semidirect
43. #14582947C22semidirect
44. #14582916C22semidirect
47. #14582915C22semidirect
51. #14582905C22semidirect
52. #14582905C22semidirect
53. #14582905C22semidirect
54. C2×#13063241C22semidirect
55. C2×#13063241C22semidirect
56. #14582873C22semidirect
57. #14582670C22semidirect
58. #14582670C22semidirect
59. #14582659C22semidirect
61. C43×#423C22semidirect
62. C2×#104×C43C22semidirect
63. C2×#104×C43C22semidirect
64. C43×#413C22semidirect
65. C43×#413C22semidirect
66. C43×#338C22semidirect
67. #13063373D4semidirect
77. #13063370D4semidirect
92. #13063356D4semidirect
102. #13063351D4semidirect
114. C2×#10621873D4semidirect
120. C2×D344D4semidirect
147. #13063253D4semidirect
148. #13063253D4semidirect
452. #2050D43semidirect
500. #423C2×D43semidirect
508. C2×#104C2×D43semidirect
509. C2×#104C2×D43semidirect
513. #413C2×D43semidirect
514. #413C2×D43semidirect
521. #338C2×D43semidirect
522. C43#24472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493722
#191443262
#191440762
#191439692
C2×#145830682
#191431392
#191358682
#191356452
#191356092
#191350992
#191350762
#191348342
#191345662
C43×#20502
#2447243