Finite Group Databasebeta

← #25134880

Subgroups — #25134880

Order 11008.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144320C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17#14583707—22no—
18#14583707—22no—
19#14583702—22no—
20#14583702—22no—
21#14583697—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063350—22no—
26C2×#13063350C2211yescharacteristic
27C2×#13063350C2211yescharacteristic
28#14583666C2211yescharacteristic
29#14583666C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
32#14583167—22no—
33#14583160—22no—
34#14583097—22no—
35#14583092—22no—
36#14583065—22no—
37#14583065—22no—
38#14582947C2211yescharacteristic, complemented
39#14582922C2211yescharacteristic, complemented
40#14582916—22no—
41#14582916C2211yescharacteristic
42#14582916C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063252—22no—
44C2×#13063252C2211yescharacteristic
45C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
47#14582905C2211yescharacteristic, complemented
48#14582904C2211yescharacteristic, complemented
49#14582903C2211yescharacteristic, complemented
50#14582881C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53#14582872C2211yescharacteristic, complemented
54#14582670C2211yescharacteristic, complemented
55#14582669C2211yescharacteristic, complemented
56#14582658C2211yescharacteristic, complemented
57C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#585C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#454—22no—
63C43×#453—22no—
64C43×#421C2211yescharacteristic
65C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#413C2211yescharacteristic, complemented
67#13063371—22no—
68#13063371—22no—
69#13063371—22no—
70#13063371—41no—
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C22×D172—21no—
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—41no—
77C2×D4×D43—21no—
78C2×D4×D43—41no—
79#13063356—24no—
80#13063356—21no—
81#13063356—21no—
82#13063355—21no—
83#13063355D412yescomplemented
84#13063351—24no—
85#13063351—21no—
86#13063351—21no—
87#13063351—22no—
88#13063351—41no—
89#13063350—24no—
90#13063350—24no—
91#13063350—22no—
92#13063350—22no—
93#13063350—21no—
94#13063350—22no—
95#13063350—22no—
96#13063350D412yescomplemented
97#13063345—24no—
98#13063345—24no—
99#13063345—22no—
100#13063345—22no—
101C2×#10621883—21no—
102C2×#10621884—24no—
103C2×#10621884—21no—
104C2×#10621884D412yescomplemented
105C2×#10621882—24no—
106C2×#10621882—21no—
107C2×#10621882—21no—
108C2×#10621882D412yescomplemented
109#13063332—22no—
110#13063332—22no—
111#13063332—22no—
112#13063332—41no—
113C2×#10621877—22no—
114C2×#10621877—22no—
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C2×#10621877C2311yescharacteristic
118C2×#10621877C2311yescharacteristic
119#13063321—22no—
120#13063321—21no—
121#13063321—21no—
122Q8×Dic43—21no—
123D4×Dic43—21no—
124D4×Dic43—41no—
125#13063284—21no—
126#13063284C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic43—21no—
128C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
129#13063260—22no—
130Dic43⋊C8—22no—
131#13063252—22no—
132#13063252—21no—
133#13063252—21no—
134#13063252—22no—
135#13063252D412yescomplemented
136#13063252D412yescomplemented
137#13063251—21no—
138#13063251—21no—
139#13063247—22no—
140#13063246—22no—
141#13063245—41no—
142#13063243—21no—
143#13063242—22no—
144#13063241—21no—
145#13063241—22no—
146#13063239—41no—
1472−1+4×C43—21no—
1482−1+4×C43—21no—
1492−1+4×C43D412yescomplemented
150H(5,𝔽2)×C43—21no—
151H(5,𝔽2)×C43—21no—
152H(5,𝔽2)×C43—41no—
153H(5,𝔽2)×C43D412yescomplemented
154C2×#41×C43—22no—
155C2×#41×C43—22no—
156C2×#41×C43—41no—
157C2×#41×C43C2311yescharacteristic
158C2×#41×C43C2311yescharacteristic
159C2×#41×C43C2311yescharacteristic
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
165C2×SD16×C43—21no—
166C2×SD16×C43—21no—
167C2×D8×C43—21no—
168C2×D8×C43—21no—
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171#127×C43—21no—
172#124×C43—21no—
173#121×C43—41no—
174#120×C43—41no—
175#117×C43C2311yescharacteristic
176#104×C43—22no—
177#104×C43—22no—
178#101×C43—21no—
179#100×C43—21no—
180C24×C43—21no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—41no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187#41×C43—22no—
188#41×C43—22no—
189#41×C43—22no—
190#41×C43—22no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—42no—
196#41×C43—42no—
197#41×C43—42no—
198#41×C43—42no—
199#41×C43—41no—
200#41×C43—41no—
201#41×C43C2×D412yes—
202#41×C43C2×D412yes—
203#41×C43C2×D412yes—
204#41×C43C2×D412yes—
205C2×Q8×C43—22no—
206C2×Q8×C43—22no—
207C2×Q8×C43—41no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—22no—
215C2×D4×C43—22no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—42no—
223C2×D4×C43—42no—
224C2×D4×C43—42no—
225C2×D4×C43—42no—
226C2×D4×C43—41no—
227C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C43#4111yescharacteristic
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—42no—
234C22×C4×C43C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—41no—
239C2×C22⋊D43—84no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—41no—
242#10621902—42no—
243#10621902—42no—
244D4×D43—44no—
245D4×D43—42no—
246D4×D43—44no—
247D4×D43—42no—
248#10621898—24no—
249#10621898—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—42no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—24no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—41no—
261C2×D172—42no—
262C2×D172C2×D411yescharacteristic
263C2×D172C2×D412yes—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—41no—
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267SD16×C43—42no—
268SD16×C43—42no—
269D8×C43—42no—
270D8×C43—42no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—42no—
280C42×C43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—41no—
283#10621885—22no—
284#10621885—22no—
285#10621884—24no—
286#10621884—22no—
287#10621884—22no—
288#10621884—24no—
289#10621883—22no—
290#10621883—22no—
291#10621883—42no—
292#10621882—24no—
293#10621882—22no—
294#10621882—22no—
295#10621882—24no—
296#10621882—42no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—41no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—41no—
302C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
304#10621877—24no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—42no—
312#10621877C2×D412yes—
313#10621877C2×D412yes—
314C2×C43⋊C8—24no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—42no—
319C2×C43⋊C8C2×D412yes—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—42no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—82no—
328C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D43—22no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—44no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—82no—
335C22×D43—162no—
336Q8×C43—21no—
337Q8×C43—21no—
338Q8×C43—21no—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43—42no—
341Q8×C43#12012yes—
342Q8×C43#12112yes—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—21no—
348D4×C43—21no—
349D4×C43—21no—
350D4×C43—21no—
351D4×C43—42no—
352D4×C43—42no—
353D4×C43—42no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—162no—
361D4×C43#12012yes—
362D4×C43#12112yes—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—42no—
371C2×C4×C43—42no—
372C2×C4×C43—42no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D43—44no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—84no—
386C22⋊D43—84no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—42no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—82no—
393D172—21no—
394D172—22no—
395D172—21no—
396D172—22no—
397D172—44no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400C4×D43—44no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403Dic86—21no—
404Dic86—21no—
405C8×C43—41no—
406C8×C43—41no—
407C43⋊C8—22no—
408C43⋊C8—22no—
409C43⋊C8—22no—
410C43⋊C8—41no—
411#24472—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—22no—
413C22×C43—22no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—82no—
420C22×C43—82no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—161no—
423C22×C43—162no—
424C22×C43#53411yescharacteristic
425C22×C43D4211yescharacteristic
426C22×C43#54611yescharacteristic
427C2×D43—42no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—82no—
430C2×D43—82no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—161no—
433C2×D43—164no—
434C4×C43—22no—
435C4×C43—22no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—81no—
438C4×C43C2×#12011yescharacteristic
439C4×C43C2×#12111yescharacteristic
440C4×C43D4211yescharacteristic
441C4×C43#54611yescharacteristic
442Dic43—22no—
443Dic43—41no—
444Dic43—41no—
445Dic43—81no—
446#3585—431no—
447#3068—431no—
448#3038—431no—
449#3021D4311yescharacteristic, complemented
450C2×#453—431no—
451#2901—431no—
452#2050—431no—
453#2048—431no—
454#2008—431no—
455#2002—431no—
456#1906—431no—
457#1903—431no—
458#1903—431no—
459#1861—431no—
460#1795—431no—
461C2×C43—21no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—42no—
465C2×C43—42no—
466C2×C43—81no—
467C2×C43—161no—
468C2×C43#241011yescharacteristic
469D43—82no—
470D43—81no—
471#585C2×D4311yescharacteristic
472C2×H(5,𝔽2)—431no—
473#577—862no—
474#577—862no—
475#576—862no—
476#576—862no—
477#575—431no—
478#575—431no—
479#575—862no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
486#568—431no—
487#568—431no—
488#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
489C2×#127—431no—
490C4×#41—431no—
491#472—862no—
492#471—862no—
493#460—862no—
494#459—862no—
495#454—22no—
496#453—22no—
497#453—862no—
498#453—862no—
499#430—431no—
500#423—431no—
501#421—431no—
502#421—431no—
503#421—862no—
504#421C2×D4311yescharacteristic
505#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C2×#104—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104—431no—
509C2×#104—862no—
510#418—431no—
511#418—431no—
512#418—431no—
513#413—431no—
514#413C2×D4311yescharacteristic, complemented
515C2×#100—431no—
516C2×#100—431no—
517#410—431no—
518#344—431no—
519#344—431no—
520#339—431no—
521#338—431no—
522C43#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—21no—
5242−1+4—21no—
5252−1+4C22⋊D4312yescomplemented
526H(5,𝔽2)—21no—
527H(5,𝔽2)—21no—
528H(5,𝔽2)—41no—
529H(5,𝔽2)—862no—
530H(5,𝔽2)—862no—
531H(5,𝔽2)—862no—
532H(5,𝔽2)—1721no—
533H(5,𝔽2)C22⋊D4312yescomplemented
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—431no—
538C2×#41—861no—
539C2×#41—861no—
540C2×#41C22×D4311yescharacteristic
541C2×#41C22×D4311yescharacteristic
542C2×#41C22×D4311yescharacteristic
543C22×D4—431no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4—1721no—
547C22×D4—1721no—
548C22×D4C22×D4311yescharacteristic
549#137—432no—
550#137—864no—
551#137—861no—
552#137—861no—
553#137—861no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—432no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—864no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—861no—
564AGL(1,ℤ/8)—864no—
565AGL(1,ℤ/8)—864no—
566AGL(1,ℤ/8)—862no—
567AGL(1,ℤ/8)—862no—
568AGL(1,ℤ/8)—861no—
569AGL(1,ℤ/8)—861no—
570AGL(1,ℤ/8)—1721no—
571#135—862no—
572#135—864no—
573#135—864no—
574#135—862no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—432no—
578C2×SD16—864no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—861no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—432no—
584C2×D8—864no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8—861no—
587#131—862no—
588#131—862no—
589#131—862no—
590#131—1721no—
591C2×M16—431no—
592C2×M16—431no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—862no—
596C2×M16—862no—
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599#127—21no—
600#127—861no—
601#127—861no—
602#127—862no—
603#124—21no—
604#121—41no—
605#120—41no—
606C4×Q8—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—1721no—
609#117—431no—
610#117—861no—
611#117C22×D4311yescharacteristic
612C2×C42—431no—
613C2×C42—861no—
614#108—862no—
615C4⋊C8—862no—
616#104—22no—
617#104—22no—
618#104—432no—
619#104—432no—
620#104—861no—
621#104—861no—
622#104—861no—
623#104—861no—
624#104—862no—
625#104—862no—
626#102—862no—
627#102—862no—
628#102—1721no—
629#101—21no—
630#101—861no—
631#100—21no—
632#100—862no—
633#100—861no—
634#100—862no—
635#99—1721no—
636C24—21no—
637C24—861no—
638C24—1721no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—864no—
658#41—861no—
659#41—861no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—1722no—
663#41—1722no—
664#41—1722no—
665#41D4×D4312yes—
666#41D4×D4312yes—
667#41C2×C22⋊D4312yes—
668#41C2×C22⋊D4312yes—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—431no—
673C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
674C2×Q8#1062190011yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—431no—
693C2×D4—432no—
694C2×D4—864no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—3444no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1721no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4D4×D4311yescharacteristic
712C2×D4#1062190011yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—1721no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4C23×D4311yescharacteristic
723Q16—862no—
724Q16—862no—
725SD16—42no—
726SD16—42no—
727SD16—862no—
728SD16—862no—
729SD16—864no—
730SD16—864no—
731SD16—862no—
732SD16—862no—
733SD16—1722no—
734D8—42no—
735D8—42no—
736D8—862no—
737D8—864no—
738D8—864no—
739D8—862no—
740D8—1722no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—432no—
746M16—432no—
747M16—864no—
748M16—861no—
749M16—861no—
750M16—861no—
751M16—861no—
752M16—861no—
753M16—861no—
754M16—1722no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—432no—
758C2×C8—864no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C2×C8—1722no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—1721no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—1721no—
770C42—21no—
771C42—431no—
772C42—431no—
773C42—861no—
774C42—861no—
775C42—1721no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—82no—
784C23—862no—
785C23—861no—
786C23—3442no—
787C23—1724no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—6882no—
791C23#1306337011yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—42no—
797Q8—861no—
798Q8—861no—
799Q8#1306329312yes—
800Q8#1306329712yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—162no—
819D4—862no—
820D4—861no—
821D4—861no—
822D4—862no—
823D4—3444no—
824D4—3444no—
825D4—1724no—
826D4—1724no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4#1306329312yes—
832D4#1306329712yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—3442no—
850C2×C4—1724no—
851C2×C4—1722no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
860C2×C4#1306337011yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—862no—
864C8—862no—
865C8—862no—
866C8—1721no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—161no—
878C22—162no—
879C22—3442no—
880C22—3441no—
881C22—3442no—
882C22—1722no—
883C22—1721no—
884C22—6881no—
885C22—6884no—
886C22#1458345811yescharacteristic
887C22#1458353111yescharacteristic
888C22#1458353611yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—862no—
894C4—3441no—
895C4—1721no—
896C4—1721no—
897C4C2×#1306329311yescharacteristic
898C4C2×#1306329711yescharacteristic
899C4#1458353111yescharacteristic
900C4#1458353611yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—42no—
906C2—81no—
907C2—161no—
908C2—3442no—
909C2—3441no—
910C2#1913797011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137970
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3021C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#3021D43
hypocenterC43#24472
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149374C2semidirect
2. #19144320C2semidirect
3. #19144073C2semidirect
4. C2×#14583065C2semidirect
5. #19143142C2semidirect
6. #19135880C2semidirect
7. #19135868C2semidirect
8. #19135648C2semidirect
9. #19135608C2semidirect
10. #19135094C2semidirect
11. #19135077C2semidirect
12. #19135073C2semidirect
13. #19134833C2semidirect
14. #19134564C2semidirect
15. C43×#3021C2semidirect
24. C2×#13063351C22semidirect
29. #14583666C22semidirect
30. C2×#13063321C22semidirect
31. #41×Dic43C22semidirect
38. #14582947C22semidirect
39. #14582922C22semidirect
42. #14582916C22semidirect
45. C2×#13063252C22semidirect
46. C2×#13063251C22semidirect
47. #14582905C22semidirect
48. #14582904C22semidirect
49. #14582903C22semidirect
50. #14582881C22semidirect
51. C2×#13063242C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
53. #14582872C22semidirect
54. #14582670C22semidirect
55. #14582669C22semidirect
56. #14582658C22semidirect
57. C43⋊#338C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
61. C43×#535C22semidirect
65. C43×#421C22semidirect
66. C43×#413C22semidirect
83. #13063355D4semidirect
96. #13063350D4semidirect
104. C2×#10621884D4semidirect
108. C2×#10621882D4semidirect
135. #13063252D4semidirect
136. #13063252D4semidirect
149. 2−1+4×C43D4semidirect
153. H(5,𝔽2)×C43D4semidirect
449. #3021D43semidirect
485. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
488. #535C2×D43semidirect
505. #421C2×D43semidirect
514. #413C2×D43semidirect
522. C43#24472semidirect
525. 2−1+4C22⋊D43semidirect
533. H(5,𝔽2)C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493742
#191443202
#191440732
C2×#145830652
#191431422
#191358802
#191358682
#191356482
#191356082
#191350942
#191350772
#191350732
#191348332
#191345642
C43×#30212
#2447243